Tetragonismus idest circuli quadratura per Campanum archimedem Syracusanum atque boetium mathematicae perspicacissimos adinuenta

21쪽

Conclusio

lo dc a centro ciuiam ad circunferentia p tracte quemadmodum in suprascripta auctoris patet figurar Et notast circula ut etiam dicit auctor iccirco non complentur actu sed completi intelliguntur siquidem aetia completi tollerent euidentem quadrati sensibilitatem dc apparen tiam sub eis constituta. Pro maiori autem euidentia aloe doctrinae abundatia supradictis hec etiam addi possunt exactis tribus circulis ueluti demostratum est in supra scripta figura in qua quatuor ilineae rectae constituebant quadratu hoc est figura quae equalibus latcribus ora quatuor angulos equos habet idcit rectos-ponat ' pes circini imobilis in capite pdietae lincae Pcedentis de cetro tertii alter uero circini pes mobilis ponasin cetrosecudi a quo circvducae us, ad ccntru tertii circuli quartu costi

bet in suo loco/interseceturi ab eisde hoc mo uidelicet.

22쪽

lla ni . .

min rae plana unica linea orbiculariter ducta

contenta cuius diameter trascendit Precisse quartam eiusdem figure in semipartibus tribus eri equalis quadrato cuius latus eiusdem circuli diameter trascendit preciseiai L: in semipartibus tribus.

t Uus ueritas sic patet. Nam quel etin ab eodem superantur equai li interse sunt equalia. Si enim te

iracubitum aureum dc tetracubitum argenteum a pentacubito ligneo equalitcr superans quia in cubito uno. Tetracubitum aureum dc tetracubitum argenteum

necessario equatur. uia istis quelibet quarta re quodlibet latus huius quadrati a via metro circuli equaliter sis perans quia in semipartibus tribus:quelibet quarta cir culi re quodlibet latus quadrati hui' sunt equales: Et sic circulus α huiusmodi quadratum sunt equalia. ι . Additio. Sta est quinta metoris conclusio quae maior dice. da est demostrationis nostrae de circuli quadratu ra quam intendimus in qua campanus noster haec senti

re uideturia, omnis figura plana unica linea orbiculari ter dusta contenta siue quae cotinetur unica tantumodo linea. circunferentiali cuius circuli diameter transcedit

idest superat precise quartam eiusdem figurae scilicet ipssusmet circuli in semipartibus tribus hoc est sn tribus dimidiis partibus siue in una parte cum dimidia est equa lis cuilibet quadrato cuius quadrati latus diameter eius

23쪽

II Conclusio

dem circuli supradum: trascedit*cis in tribus dimidiis partibus.Siue cuius quadrati lat ab eiusdemetro in tribus preci se dimidiis partibus irascendiε est superatur. Diameter enim circuli in septe precise palaticulas superius diuidebatur latus uero quadrati in quinq; partes dimidia ipsus diametri Musis ad septenarii numeri tale rest i una dutaxat pars cu dimidia siue tres dimidie particule quibus quodlibet latus talis quadrata ad eiusde circuli diametro superas: Et licet hoc fortasse

aliter uerum sit tamen in quantitate cotinua quibusdam corra sensumo apparentia uideri poterit. Q m si circu tus in quatuor equas portiones diuidereis tunc quelibet illam quatuor partiti siue quarta circuli quin y dutaxat ipsius diametri portiuculas occupare uidetur non autequini cu dimidia sicuti dc circuli quarta oc sic: no uidest inter se inuice adequentur.Sed in rei ucritatis adequatur ut inferius enucleabimus.Sed huius rei apparina est

Ppter circuli lineam orbiculare siue carua quae/ per ψει us diffinitione non ita longius sicuti recta: tendit ilinea:Et sic patet φ quelibet qrta circuli α quelibet quar ta ipsius quadrati inter se initicem adequantur inquante discreta evidentius apparet na si 'quater qῶυ

narium cu dimidio dixeris numerum statinarra. relligia bit numerus ex quo recta illico circuncurrens ali, orbicularis constituetur linearutpote si foret circulus.a graduum ec diuidatur in quatuor partes equales. pro qualibet quarta parte cotingerent. F.gradus α.3γ.iminuta ut

patet dc sic quin y dc dimidiu sunt quarta parsi cimili ei qua fieri debet unu quadrati latus. Q fit uis quodlibet latus siue quelibet quarta huius quadrati ab ipsi iam dia

24쪽

cta Areuis diametro equaliter superae quia scilicet ut dictuin estitisti spartibus tribus siue in una parte cu dimidia iccirco quelibet lates huius quadrati sunt equales delie Arculus ει huiuscemocli quadratu sibi inuice adequatur.Sed haec Omma una co exeplo capanus noster hoc pacto coprobat.Si tetracubitu aureu dc tetra bitu argenteum a penta bato eburneo equaliter superans' quia suunico cutaxat cuino sequiis P tetra bim aureum S tetra iam argcteum interseisecinatio ade quant Eiqua vim per emunes cu conceptiones quesitat spatia oc mim ualla qbaeuiti ec cide sunt equalia dc sibi inuice equa. lia erunt.b eqstaecum ab eode superans equaliter inter se sunt equessat Concludimus ital queliber quarta tar xuli re quoiasbet latus quadrati cum ab uno tertio. s. ab eiusdem circuli diametro stiperatur equalitera inter se inuicem penitus equales esse necesse est. Minor proposito quae est sexta conclusio. Omnis circulus est figura plana unica linea orbiculariter ducta contem cuius diameter irascendit pcise quartam partem eiusdem figure in se partibus tribus ... a --- Huius declaratio patetin quana propositiό.Si enim secua idum mplertig malcematici scripserui oc' iuxta phiscam ueritate circulus

manes scili et septima est dianae ter hirciali.Et quarta eiusdem ineuli cotinet quini partes ta dimidiam diameter scilicet septima irascendet preesse quartam circuli scilicet. . par

25쪽

S Coinclusio

ta dimidia in semipartibus tribus idest in ilibus partibus dimidias. Ex premissa igitur quinta Ppusitioneior ec sequitur sexta minor sequitur conclusio est 3 in primo modo primae figuraesscilicet omnis circulus est equalis quadrato cuius latus esusdecirculi diameter arascendit precisse in tribus semipartibus. Singularis auteni huius rei evadentia fiat hoc modo constituatur circ3 duo cuiussibet magnitudini eiusde diameter dissidisio. 7, partes equales per doctrina in tertia coclusione Diaddistam Dininc constituaε quadratu equilatarum per in quarte coclusionis, cuius quadrati latus precisse continς at.=. partes dimidiam diametri supradicta in pate sis

Q premissis diligenter inspectis patebit milvius modi circulus huic quadrato erit equalis ut talis ad tantus circu/

Vius sextaratet ultimaepropositionis minoris de αλ claratio inquit noster campanus in quana habetur conclusione.Si enim ut superius dieitam est ec secitidum plerit optimi scripsere mathematici circulus I.ra. partes diuidaturo quibus si una tantumodo remoucae ter tia uero remanentis pars ut pote septima circuli diam ter resultabit. Sed est notandum Φ una circuli quarta ut etiam seperius dicitiam est cotinet quini solumodo par tes & dimidia.Tunc predicta circuli diameter uidelicet septima trascendet precise quartam circuli scilicet quin

Q partes cum dimidia in semipartibus tribus idest in iri bus dimidiis partibus: Ex premissa igitur quinta prvo

26쪽

sti onemInor& sexta minor sequItur conclusio ultimis in primo modo primae figurae scilicetis omnis circulus est equalis quadrato cuius latos eiusdem circuli diame ter irascendit precise in tribus semipartibus .Hususcemodi autem diametro de circuli tetragonismo aliter hoc Paeto formatur:Omnis figura plana unica linea orbicu Iam ter dueta contenta cuius diameter trascendit precise quartam eiusdem figure in semipartibus tribus Est equalis quadrato cuius latus ab eiusdcm circuli diametro trascedatur preci se in tribus dimidiis partibus: Sed omnis circulus est figura plana unica linea orbiculariter ducta contenta cuius diameter irascendit precise quartam partem eiusdem figure in semipartibus tribus . Omnis io tur circulus est equalis quadrato cuius latus ab eiusdem circuli diametroAn tribus precise dimidiis partibus trascenditurati superatur.Si uero huiusce ultimis demo strationis singularem ait euidentiorem facere uoIueri mus manifestationem ita procedendum est inquit cam panus constituatur primo circulus cuiuscunt libuerat magnitudinis: Postmodum eiusdem circuli sic constitu tidiameter in septe equas diuidatur portiones secundia doctrinam tradditam in tertia huius compendioli con

clusione. Sicuti enim ibi diuidebatur linea in quatuor partes equales eodem quo p pacto in. . dc quotcunt libuerit diuidi u facillime poterit. Quibus exaetis per artem quartae conclusionis nos irae γ quadratum constitua tur equilaterum cuius quadrati quodcunt latus conti

neat quinque partes re dimidiam supradictae diametri. Sicl premissis diligenter inspectis. aiss obseruatis patebit s huiuscemodi circulus huic quadrato erit equalis

27쪽

Conclusio

& talis ac tantus circulus tali ac tanto quadrato preesse correspondebitati proportionabitur quemadmodum optime intelligenti ex inirescriptis figuris luce clarius patebit. Circulus compositus per artem tertiae conclusionis.

28쪽

, Ie Arculus constitutus per artemtertiae conclusionis.a. e.b.d.erus Idiameto divisa in septem partes equales .a.b.Sed a puncto,c usiad.tadictatur una quar in circuli quae continet. γ.partes cum dimidia diametri eiusdem dc restabunt ires dimidie partes siue una parseu dimidia scilicet a puncto a.ust ad .c.dc sic huiuscemo . di circulus erit equali quadrato secundum artem quarte conclusionas hic statim inferius describendo cuius

Iadrati quodcul latus continet quin y partes re dimita diametris dieitis circuli. ut maviseste patet intuenti.

29쪽

oVodlibellatus huius quadrati per attem quare

conclusionis constatuti continet.=.partes oc dimidiam de diametro circuli superaus descripta per artem tertiae coclusiona.& sic huiuscemodi quadratu dc circulus interse adequantur ec equivalent ut docuit pinus.

30쪽

rragonisinus.

Incipit archimenidis quadratura parabolae. Rehimenides dositheo bene agere audiens Konone quidem mortuum esse Φ erat nobis amicus. Q uendam autem Kononis no tum esse dc geometriae domesti cum sore mortuum quidemgra uiter doluimus tan* uiro amico

existente/dc in mathematibus mirabile quoda preconati auicni sumus mittere scribentes ut cononi scribere cosueueramos geometricorum theorematum quod prius quidem non erat theorematu .Nuc autem ab aliis speculatum est prius quide per mathema ticam iuuentum. Deinde aulcm per geometriam demo

malis quidem prius circa geometriam elaboratis cona ii quidem scribere ut possibile erat.Circulo dato dccirculi portioni date spatium inuenire re stilineum equale. Et post hoc spatium quod continetur a portione totius coni re a recta quadrare. Acceptaverunt sumentes non lacile concessibilia fundameta quae quidem ipsis a plurimis

non inuenta haec despecta sunt Portionem autem conteram a semone rectanguli coni nullum primorum conantem quadrare comperimus quod ut quae nunc a nobis inuenrum est. Demostratur enim q, omnis portio conten ta a recta a sectione rectanguli coni est epythica trigo