Trigonometria hispana : resolutio triangulorum plani, & sphaerici, constructio sinuum, tangentium, secantium & logarithmorum, eorumque vsus

21쪽

Demonstratio eadem plotius est, quia Radius medius est inter hos, illos s. dio.& ii.)et o Ree tangula erunt aequalia,& latera ieeiptoea,ut antea ta .l. 6 J

sint duo Aieu, d N. BG. Ipso tum diffitentia NG. tecta Gq. vi edidi ieritia, Arcuum. Sinus E. AD cuum sunt res ta c. se dotum diffetent a NR. eum AT. perpenditata tu sit ad ehoedavi Gre bifariam seeabit chordam , vi Areum a. l. 3.) ergo Areus B T. est Areus intermedius,eiusque sinus T F. igitur quia GE. perpendiculatiust ad BA.& Arad GN. de Anguis vertiealea AvE. GUT. sunt aequales aequabitur RAv. Angulo vore thi. i.s ergo quia vGN. eum GNR. unum rectum educit,& A .cum RAU. eonstituit quoq; rectu, aequales erant etiam Eu A. GNA. & eum aequales sint AUE. AT P. tet.I. a.)aequales item e eunt AT F. GNE . igitur Triangula Rectangula AT F. GNN.AEquiangula sunt is . . i. 3 P latera proportionalia (a. l. h.) ergoreordiu GN. ad M. differentiam sinuum secundorum

est, a Radius AT. ad Sitium TF. Ateu, iotet medii B T.

Aliae proportiones repetiuntur apud Lansbetatum, Clavium, alios quas ommitto,quia dotatam methodum super fluae suat.

22쪽

m Athea fati rarum regulatium,atquesima inde exotti eo erunt exactistes,quo I. . a dii diuiso maior existit, quia inextra ei lone Radi eum illationalium est ei nequit numero xv rus, ct in operationum eontinuatione augetur error, ut eo adat iste insensibilis, expedit quatuor, mi ira erum phraa addere Radio praeter eas, quae in Sinuum Tabusum es e ctae sue int i vestiti si sinus investigandi sol ad Radium; ro o. oom sumatur ad metati em Radiuuro . Coo. oco. oeo.& ex sinibus inuentis reiicianitie quatuor litterae ad dextram,& Sinus absque errore en sibi ii temanebunt. D. I. t. . N. Mans.so Latus Hexapodii est ipsemet Radiu, est sit . p. s. Geometriae Proteae) emo a Radsui statuit

si Citeolo in sex partes dirum iis, est AB C. Ianguluqqui lateru(s. p. s.)seducta Enaetiti alatus Hexape hi: etuo cum Angulus ABD in Semlairculo rectu, sit a. l. si adlatum ex AD. aequabitur duobus Quadeat taA B. BD. t La.) ct quia A D. Diametet dupla est Radii Am

23쪽

Da ta . . oegad vis. Fig. s. si siduae os metti Ag. C n. ieeantur ad Anguis Io rectos,etunt CA. AD.lateta Quadrati (s.p. .)ergo quia Angulus ad A. tectus est, duo adlata C A. AD aequabuntur Quadratori Cn.( s.ci.)cumque D A. AC. fiat aequales 3 unum quodque Quadratum dimidium erit Quadrati Cinetaoexistente Qqadrato . o. oco. o.

diu quadrata etit latus Aet i diis s613 3.

i. fg sit BC. Diameter, o A. Radius,perpendirat ius, o R. dimidium DC. st Ep. mucili, iss EA. deducantur AF. quae elit laius Pentagoni. Ita praehie

operati est eamuel insua Geomettia pag. 333.di quae est: Aa v. hon. Illam per sinus probat, di itae eludit: Arose dia o D. Nequeo fatis mirati tantum M thematieum sinu. adbibui se in examen propositionis a Itolomen demonstratae,5 i a s. moaedeinceps vetavio dineti Deso; Ahod. Hop. io, lib. is. 8ca pluri-hugalitat demo eatur etiam in nostra Geometria Mi. Damorum,part. Prop. 16 . viae Sinus per hanc exaae nandi sunt,non e converti

25쪽

CAPUT QUARTVM.

Quoniam semissis eho dae sinus est dimidii Areus Ttiangulum vero gradus a dio. iubetendit, Quadratum uo. Pentagonum et Hexagonum 5o. De go num as. Quindecagonum divi landiis eschordatum, erunt sidus dimidiorum Alcuum.

27쪽

go. Issas fressos s

et r. Co

28쪽

as sicut ex Sinuataduum i a. orti sunt Sinus triginta duo,& suotu complere elotum, ita eadem praxi . . Scax nascentur is. Sinus cum suis coplementis, e sinuat duum 36.deiade 8 e sinu graduu smae deinceps oh sinu gr. s. qui omnes so. summam efficiunt,cum eomplemetis autem summam iro. distantes interse minutis . . ct in Tabulam referentur hoe ordine.

G ad Sisas I statis et

29쪽

Hae ratione continuabitur usque ad gradus q. deleendendo, aleendendo vero per illorum completaeata vi, que ad .is. I s. n. Invenim sinas in us msistit .

3 Quoniam minimui sinus tepet tus fuit minuto. tum d . inquirendo Sinus semiis tum proeedatur usque ad Areum uno minuto minotem, quod conlisael in sextaticii se hac arte.

n. si . r.

Sinu in nubilitet propoetionales sunt, nam ut Arcua F. A duplus est Ateus G. Villi tig quoque sinus duplus est huius, repetietur per iegulam auteam Sinus i. ista. sei litet , ut numeratur . s. ad de nominaiorem A . ita Sinus Arcus G. ad sinum Alcus n. qus Sinus est a. Mika . ergo ducto ooo arasso dio. in o . diviso autem producto per s.prodit Sinus i. o. qui ea oo odis ogggios sitisque eius Sinus et .per s. q. estsspsssssetosa,aeotis pes tradi Tostin . t Cognitis sitii bu, i. d. i. vosvis minuti invenieὰ-itit Sinus Aleuum duplorum pet s. D. liac arte.

30쪽

eritque agi et 5 os. quae etiam est ehorda diffitentiae duorum Aleuum 1. & d. Mia. di fitentia sinuum secundotum in minutis a.di .est sorsyd ergo proportionales sunt per . 28. Chorda 1.3 n. ssar d/od

Ad sinum min. 3. 8 ad 6 sis Multipsi eato Lin s diutio autem producto per i .exit quattus, qui Sinus est sis a. Ateus, selliret, medii inter.

Rursus ehoeda ad differentiam Sinuum primarum,ut

Radius ad sinum E. g.imis. o Detetminato sinu g. min. reperientur sinus Ar- caura duplorum 6. 1.1 . 8. ra,c 3s. Bee. vii in s. S. ergo eti1m sinua semissis suorum complementorum, de uti in g. b. Notis Sinibus msu. .. & A. invenientur Sinus minat. s. qui Alcus intermedius est et elao Areus dupli io. U.. o. minat. dic. Agnitis Sinibus mistit. X. S io. reperientur Sinua Mintit. s. di illorum dupli 38. 35. dec. Ita procedendum est ad inveniendos omnes sinus miniscitum impatium, O suorum duplorum, dic.DA P.Lgara ed. Ch do-