Trigonometria hispana : resolutio triangulorum plani, & sphaerici, constructio sinuum, tangentium, secantium & logarithmorum, eorumque vsus

41쪽

Quia summa atqui ualet multiplicationi p.ri. 3 emos messiis irato numero C per semetipsud goo. per aco. exta .. qui est . M. quadratus ex Iohs L artihmus a. a sumat ut his, quod idem est ac multiplieate illumpet dic prodibit Loa1rithmus e. qui est oo oco. Logarithmus quadrati ex roo erantia ti L arithmus d. ooo oooota dividatur per x. iterum resiluet ut L a rithmus a. ocoo . qui Logarithmus est humeri restradix quadrati acie . Ergo quia ducto e. in ..dextra

chi radiet Ptoducti, radix illa est medium proportionale . ti Logati thmi d. & addantur a semi sis lammae etsi Logati remus medii prosortionalis.

r. Dum numero in seipsum init Quadratus: du,

cici autem Quadrato in ipsum mei numetum prodit Cu-bti,d multiplieato item sub ereundem numerum fg gnitur Quadrato Quadratus, ct se in infinirem, vii dixi in Arithmetica, s .a Aet. ergo quia summa aequi pollet nivistiplicationi s . γ ΠJ I L artihmus addatae bisse sub ut Lollari thoeus Quadratie si vero addatur aer, fit Lmat thmus Cubi: denique s addatur quatet. h hob tul Lvxiiihmus Quadrati Quadrati, es sic in i tis. tum . si ego etiam vice verti s Logatithmus id tali dividat ut per 2. et it Quotiens R' vel radix Quadrata, si autem Logaeittimus dividatur per s. ted tot Maatit niti. Ra ves radicis Cubi eae: di a Logatsthmus adta-

42쪽

eo Quia ait dividatur per d. reddetur Loilarithmus ra, diei, Quadrato adgatae,vel R aetam infinitum.

di T vos tantum Logarithmos in binos diu. esto, prositatu assignare poteritArith L is ira, , teliqui omnes determitati iam sunt ex natura sua ire arte lane instaondi. In no stea sibi; eis numeris r.&i m decernimuis Logati thmos

hutique Loguae ii hchh tam eodem ea cessis, diti in I: se . sed eum inter i. & im humeri intrinitati Re fiet int , ae in te e io. & io,. deficiunt 8 . & inter ioci. & rooo. gyq..&e. Adinventio L Mithmotum illis respondentium beetit m iugerit di ultatem, quae in hoe eas ite ex an sim diuenit, citius ineteli gentia unice petam a go r. 3.& g. . . di si ii fre Sinuum fabrica monitum ess ad reperiendoa sinus exactos ciptis essequatuor vel sex evphrasiddere Radio ob iactueant, quam Radicum ierationalium everactione ei ; ita 'visus in Logarithmis, sit ii n uen litteras hahe meo stoiteat , latius erit inchoare opera.tiones eunt i s et dio. M post adsolutam iubet eam abs see te ad dextram sex usti s litteras, vel plures iuxta eas, quae additae fuerint. Bas eae holum Logarit, motu neotiustit in medioeum proportionalium adinventione per Radirem adeatam, ues uti in Atithmetie, lib. E. p. si . dictum

43쪽

et . Luarium amres et. . ret duo niam numerus a. inter a. &' intercidit; addemus il figulis ethhphtas quo operatio fiat exactiongique inter hos duos numeros inquiremus .medium pro is

potiionale , eiusque Logarithmum (s.ss,iqui estitu. metu, tertius C. sequentia Tabulae. Quia autem a. cadit latet m&C inter hos duone perietur aliud medium ptopottionalei qui est D. cum suo Logati hmo per L s. Mox in et C. & D. invenietur aliud medium eum suo Logiesthmo qui ea E. & hae arte inter proxime maiorem quam L. de proxime minorem , aeontinuabit ut meis diotum proportionalium adinventio donec post operationes 31. extat L. qui est 3.3sps sysus s. ita proximus ipse. t insensibiliter ab eo diiserat cuius Logati thmus. qui est o. gor orsqqsig. habeti potest Ane eitote pio

Loaarithmo numeti coperationem videre licet in m. bula sequentii columna a. eontinet numeratum ordinem ABC cte. exigui earacteres numetoa denotant, in ter quos assumptum est med sum ptoportionale : velati C. as. ignificat tertium numerum, C. medium esse proportionalem inter A.& R. Similitero. denotat o. medium eae inter L.

44쪽

i ei

45쪽

dis in praemissa Tabusa, numeri A. d. E. eos umnae se eudae sunt i hi inquibus singulis additae sunt e phtet sex et mi reliqui sunt medii luceessive extracti multipli e

tis,seisieet,duobus, istet quos quae tit ut mediumst et utat die eoducti. Duo numeti ptimi columnae tertiae Lo virithmi sunt ex i.& . o. reliqui sunt Loaarithmi medio elim, additia nimirsi auobus L artihmis, iotet quos me dium quaeritur.&alsumpta semii e summae per t. s. go Pati attificio reperiet ut Logatit simus s. sa autem s.cadit inter i.&io. Loeabuntut ii primum in T hula additi serphris,&e. Repetienturque sempet mediipto poetionales inter proxime maiorem, & proxime mi- notem ipso s. donee exeat numerus 3, eum cyntis deiseem vel numetus a .cium de maliteris s.cuiusLogarith mastumi poterit peo Logarithmonumeti s absque errore sensibili. idem dices de numero et cum haec omnia. ciali diificultate eaeram novam sermulam expone te su

st Dueatur s. in se ipsam tesses quoties opus sit,ut

egeat numerus, qui duabus plitas litteris eonveniat eum aliquo eae medii, in Himus a g. et g. repertis, & post multi. pii rationea s. invenio is os s. in Tabula autem praemitti seruo inesse proxime ipso minorem: Misero ploxime maiorem. Sumo hos duos numeros clam suis Logarithmi, ieiuntque A.& g.salmulae sequentis. Continuetur dein, de mediorum proportionalium adinventio, suorumque rogari motum inter proxime maiorem , ct minorem

quam ivssa. donec pro eat iste numerus cum e yphiis quinque. es ubi perveneris ad operationes fi . invenias D. ae. qui sne et to id sumi potest seo is bis. itemqtie

eius Loeaeithmus in dio Si is 15. de immutata Chara istetisti ea cyphra in . o a numelus is 6s s. habet quinq;

46쪽

Ili evas c . roso erit vetus Logarithmus M is o si et saa. qui divisus per s. si impius ehim est novies numerus s. in multiplicationa hus L erit o. reti aias 5 via est Lyga- tithmus numeri s. ah nes M. Lollis ulmi nμ-ri 3.

47쪽

m Lia ulmo nam i I I. as si inter numeros io . di i .F. 5s .eonti uetavinventio mediorum paeoportionalium snter proxime mavitorem,& minore ipso . . . donec exeat numerus etiam i ta cum novem, vel aecem euphris, repertus eiit Logarith - smus numeri a M. ure si numerus ii multi piseetur in te ii plum sexiessprodibit is Seti t. tradit inter C.& D. ss.amsi vero sumantur illi numeri eum suis Leaartihmis, erunt duo primi Tabulae sequentis nempe A. B. Mo

48쪽

ts Promotis mesiorum proportionalium inventione later proxime maiorem, &, mi rem quam i s. 8 . . . post operationes Edi repeti hos B. . cuius decem mireae littetistion differunt a numero vero .sumpto ergo eius i

fis inventis L adsimis numerorum di. g. ec IN. Me faelle habentur alii plures , nam cum sim mai qui polleat multiplicationi, sub ictio vetes divisosi. Si numerus a. ducatur initi ipsum hiati erati argo assumpo

vel di isi alium difficiam, summa, uel suhtrasio Log rithmotum iu otum dabit diteticis Logarithmum, hae arte nullo iere negotio saurimi Loguithmi tepes A ipossunt.

49쪽

odio uim sectione s. misces lanea Fratetici dehodie 'anter r o . unt trinisti primi adae dii omne, iove

jgandi sunt, ut Dogari hmus numeri a vel ut L arithiamus numeri s. a. itaquo altius ahendum auonii, redduntur breviste operationes.st . Luis tibis esse propa tionem.

38 Quando numerus iuperat iocio. Iehi si numer

ptimus, Logarithmus eius Ita invenietur. Quaeritur .ae,ma, Logat thmus numeri tot Ia arithmus numeri r inelt s. oo setas 38. Logaerulimus numeri Foi di est

s. oosita si a d. disserentia est Bssis M. eius sediti a dissos a. quae di tenta a proxima est Lmatiihmorum

ret limus numera Ioi qui est Moo Eos rhs X. luius stptimi disterentia est leti Aristi. ae instituatur tegulat num. Si disterentia a dia fissi et .dat differetiam 8ss i mquid dabit 8ssis 3 educi. seeundo in tritium distio au

thmplodiusto per primum e fit quotiens disyssi. quae dissetetitia ploxima est Iogarithmotum ex acio. aos I. sed dia tot iusso. Addius igitur diaetentiasnveniamin te dissis d. atque hae serta triatorea oss8.eoni at ut 8 σ3631.eius se nussises 1so Ra6.es adissetentia propinquior Logati remotum amo. uoia. Erao viLegati thmo numeri ioim qua est a. oo seta s)g8 aia retia tistimam differentiam inventam , quae est. 1M 3,3. obvenire Leaarithmus numeri ioa a tabique errore ita est s.cod stis; go Rademiatione is sumamus Logatsthmog ico g. liolo. 5 ioiff. inveniemus L arithmum numeri nocis. qui numerus primus estis liter eum Logarithmis et oi Lio a. aol A. reperiemus Maatithmum numeri a diis. qui etiam numerus pii mugea,cte. .ati his 'perationibu , in unquam ei tor excedit ultimam sitietatu, ia quo nudi eti

petunt

50쪽

erent maiores, eo imminuetur et tor. Devium ab ectis

eu Logitithmis omnibus vltimis littetis, uti admonitumestias dis. remanebunt Logarithmi bique ullo errore

bo m Rimi Tabula post librum testium Canon

Trigonomaricus est,quae omnes gradus,

I & minuti Semicit coli emtinet auia vim v que ad grad. i go. cum sinibus, di Tangentibus a marithmi eis, qui iunt Lm tithmi .sinuum, es Tangentium. una quaeque pagina in duas columnas dividitur, quarum sngulaequatuor numerorum ordines habenti primus, &quattus si saulotum gla uum minuta dumtaxat comprehendunt e in h. & a. appon mat sinus, de Tangentes eum suis istosis.

si Gradus i so. iust tacti sunt in quatuor semiqua.d antes. Prior eolumnaeuiusque paginae, re parte superiori, es ad uuisita exhibet gradus ac phra ivsque ad . . di in descensu cerat runt istorum innata o. i. a. die ni parte autem lutet toti ad dexteram habentur gradus minoribus numeris expressi X is s. usque ad i q. & aicen.dendo reperiuntur eorum minuta o. r. a. s. e. Secunda columna cuiusque paginae in parte inseriori,& ad dexteram contineta adtis a Asosque ad ah&ascendendo exhibet illo tum Minata o. i. 1. c. in parte autem superiori sunt gradas a so.vsque ad is .minoribus etiamnumeris expressi,& in descensu eorum minuta Intit ire eo linunta ea ustae anu ilLoi Ss Angulus minoisto. s. venuis P. Phmis in . di ieite velim au eius eomplemeatum ad Quadrantem D tra. D ea. quae,