De dimensione terræ et geometrice numerandis locorum particularium interuallis ex doctrina triangulorum sphæricorum & canone subtensarum liber, : denuo editus, sed auctius multo & correctius, quam antea.

151쪽

Theod eo quod anguis; ad yrectivi est sphaeτlcm ex κατασκεν . Quare pera a secundi Theodosii circulis diriniit hemiocliam cpper κε 2 in aequales arcus, propterea quadrantes maxiniorum circulorum sunt, L . Jσὶ P. Quoniam autem in triangulo γα δ angulus ad δ' rectus est. Per igitur

theorema copernici,quae est ratio semifustharae seu subtendentis duplum recti ianguli ac Rhadsubtedentem duplum angulum λα γ, ea est Lilis or adsubtensam dupli, res ex bariti sunt, femiyisθhaerae, subtendens duplum angulum δ αγ differentiae longitudianis,=bas seu subtensa complementi α γ. Peras igitur sexti daturo subtensa dupli, ρ,er

ex canon arcM ipse γὰρ qui ex toto amotm quadrante parcum exhibet reliquum. Rurinsus igitur per idem theorema Copernici αναὰ παλil 'ρlil ναδεα , quae est ratio subtendenistis duplum angulum ας ad femissem'baerae, uel subtendentem duplum rectum αεκ, ea est

subtense dupli, ad subtensam dupli ιακ.

Tres notae sunt, subtendens duplam ακε ante

uenta, subtensa dupli αε, scilicet latitudinis moris seni is Jhaerae Per 16 igitur sexti innotescit ex illis , subtensa dμpli. κ, cuius

152쪽

arcum fiuppedita Conon . Accommodetur iaακ inuentum arc- ας arcus complementi maioris alitudinis,et conficitur arcus, yma io ut apparet,quadrante δ, Detractus igiatur ex hovii cito κα .reliinquit arcam 8 p.

Quocirca rursus de triangula AP oferunt se C parcus: φ angulus,cuim magnitudinem p arctu metitur e declara, anguis ad ,t,qui rectM est per a primi Theodos . Per s itis theorema pernici, quae est ratios ni is phaerae seu subtendentis dupli rectum angulum Εκ ad subtendentem duplum uno gul rus C, ea es basis A ad subtensam duapsis κ.Tres notae fuit Semisiss hae subtenridens duplum angulum subtensa duplios Per igitur1exti acquiritu er subtensι dupliΕκ cuius arcini Canon exhibet. Eo ex toto quadrante, Raec restat L, arcia di stantia locorum questM. ἔφοδος Calculi Ex demonstratione Calculi ratio manifeis sta est. Si enm insinum complementi latitudianis minoris ducatur Ani diserentiae longitudinis, quis inde nascitur stivi distribuatur in

153쪽

Dtam, emergit'm, cuius arcus demptus ex quadrante, residuum gignit arcum uenti prini Sintre minoris latitudinis rursu ductus

in num totum, productos in sinum inuenti pristi diuiso, uus resilit . tu arcus complaα mento maioris latitudinis adiunctui,pIMquais drante efficit . ota ex utros arcu constare peripherias ex hemiocli abjciatur, supen rit arcu inuentifecundi. Huius inuenti inins tandem ducatur in Anum primi inuci quis refluitat Anus partiatur in totumβ.n ,prodibiinnus, ius arcus a toto deductus

Romae longitudo est irad: Fefiis, latitudo 43 gradita besis. Differentia longitudini ragramum dea

cunce.Sinus eius II 6 7 7. Latitudinis minorusinus 66 7s. Complementum latitudinis minoris Ag

154쪽

ε34 DE DI M VNII omincomplementum latitudinis mesoris cSinu differenti longitudinis ducto instantam complementi latitudinis minoris, ii Iosproducto in totum nu,prouenit nus 33 91, cuius arcus v grad 3η scrupa deductus ex toto quadrante relinquit arcum inuenti prmios gradrari scrupui. Sinus eius, O 'AT. Secundo multitudinis minoris ducto totum sinum, productos diuiso in sinum primi inuenti, colligitur svius 3o96, cuius arcussi, grad. 8 scrup additus complemento maisioris latitudinis escit, grad:s scrupuplus

scilicet quadrante. Quare totus hic nues merus ex hemiocIio seu 18ogradibus reieαctus,ostendit arcum inuenti fecundi agrado scrupuI. Sinus eius 9977 .Hocsinu tandem ducto in nwm inuenti prim productos in toatiam dii tributo egreditur nus 'o 38, cuius arcus 6 fgrad.8scrupra toto quadrante duricius, reliniquit arcis distanti. Iocorum confiαnentem grad: Ascrup.ia,quibus os mili ria nostrati congruunt.

Secundo is quod fregi tisini accidit, normiis ausis , cadat extra triangulum

sit γε

155쪽

erio, scilicet καὶ α g complemento latiis tudinis maioris minus quadrante constitur quod calculus ostendit σί quarti Regiomant: describatur triangultum ut antea Cria, polos γ definiatur peripheria κελ: at circulus ας utrisu producatur, donec alterι- α σβpunctis secet e compleantur quadrantes, αμε,γgini. Normesis vero arcus ex polo γdem us peripheriam, α θ secet, αρ, ateram

n pulicto Duu igitur ut sit latiti dianum re lamentis eam angulo differentiae langitudinu, cis Pera theorema copernici να

156쪽

H6 DE DIMENSIONE est ratio semisi sphaerae uel subtendentis duaptim angulam rectum οὐδ γ in triagulo, α adsubtendentem duplium angulum Oue,ea est basis αγ ad subtensam dupli H. Tres ex his datae sunt, semisis 1lphaerae,bψ α,,ο subten dens dupl- angulu- δ αγ.Peni igitur sexati datur Ersubtensa dupli, ' cui conuenienatem arcum canonyuppeditat. Eo detracto ex

toto quadrante, crelinquitur arcus p . qui metitur anguigm ad κ, eo quod, polus est circuli, . Rursus igitur in triangulo, daruta sunt αε arcis latitudinis minoris,quia α' eiusdem complement- ad quadrantem, σακα angulta ex arcu, c, anguis uero ad Cretactus est. Pera igitur theorema copernici ανααπαλip' η' μ α ,qxae est ratio subtendentis

dupliam angul- ex κε ad semisse s haerae uel subtendentem duplium rectum αε κ, ea est siubatens dupli αε ad subtensim dupli. t. Tres ex his data sunt, Subtensi dupli, subtendens duplum angulum ακε, Er semisis obaerae.Per is igitur sexti datur e subtensi μpli κα, cui

conuenientem arciam canon accommodat . At

huic arcui κα, si adiungatur complement maioris fatitudinis Le, conficitur totus arcuas C. Ais ita de triangulo, et rursus tria sino

157쪽

TERRAE. 13 testint,iue areus, 2, 3 angulus antea notus,erangulus adirectus per 37 primi Theodosii Pera igitur theorema Copernici, quae est ratio

semisis haerae seu subtendentis duplum anguαι-Mκ ad subtendentem duplum angulam 34 C, ea e subtense dupli ius ad subten sum dupli ZI. Tres ex his no sunt, semifus haerae,subtendens duplum angulum adti, subistens dupli, R,Ergo, 6 sexti nide elici er deis monstrat subtensam dupli CS,cui congruensarincundepromatur ex canone Arcus ille a toto

mulsi suadrante J, resinquit γ arcum distantiae quest . οδος Calculi

Calculi ratio ut Euro Ri: Eo non multuma precedente uariat. Si enisAnus differentia longitudinis ducatur in siti complementi laestitudinis minoris, ais inde natus numerus di Ridatur insitum totum colligitur nus cuius arcus de toto ademptus quadrante arcum reritiinquit inuenti prmi . Secundo AAnu latit diiij mmoris infinum totum ducatur, Er pro creatm inde numerus diuidatur in numuenti praeli emergit sinus, cuius are adivnα satur complamento latitudinis maioris,et conα

158쪽

stituitur reus inuentisecundi 'diidem huius secundi inuenti sinus si multiplicetur insinum

viventi primi, er natus inde numerus diuiddatur in totum invi prodit, cuius arcus totideri

tractus quadranti residuum furit arcum diα stratis sustum. Exemplum. merosiobmae langitudo est 6 grad: titiore hi grad ,sso scrup. Vuitebergae longitudo lograd:io stra: utitudo, i grad. o scrupul: Ddferentia longitudinis 3 s grad: 3 oscrupui. Sinus eius SOTO. Sinus latitudinis minoris 3 2 6 9 7. Complementiam latitudinis minorus sagradia obcrupui. Sinus eius 8sHI. complementam latitudinis maioris 3 3grad, I scrupuI:

mcto in differentia longitudinis in Dr m complementi latitudinis minoris, prodi ctos in totum dioertitosnom, prouenit nus 329s, cuius ex Canone arcus Lygraddi ' scrupul est. Hic ex toto abiectia quadrante

159쪽

scrupui. Sinus eim,ox j secundosinu laestitudinis minoris δειcto in totis Anaem acquia

sitos ii ero distributo in Anaem inuenti priaem emergit silm s 8436,cuim arcu is grad: 3 scrupμl complemento maioris latitudinis additus aream inuenti secundi constitkit gradri discrup niuem finibm inuenti utri inter se multiplicatis, erode propagatonmmero dius in totini nuberit nus 86s 38, cuivi arcu sue grad ps scrupitoli ademptiuquadranti relinquit arcum distantiae locoruis propositorum xo grad y scrupiquibus similiaria nostratu cum quadrati e congruunt.

Tertios coinciadi normalis arcus eum circulo per uerticata puncta ducto, in trianis gula, oc erit angulas ad obrectus, Et prima inquisitione inuentus arcus continebit proxia ream Iocorin interuallwm,ias er ulterior deae clarabit inuestigatio. Describatur enim trianae gulam ut antea ui 2 crum angulo ad C rccto,

ut exm arcu fg normalis arcus coeat ducanis

turd peripheriae circularuam maximoris, qui se mutuo in punctis, C I secentin quadranate eompleantur γα in ε, B in destiat

In triquetro igitur, αβ quia angulus ad A

160쪽

copernici, quae est ratio subtendentis duplum: ectum angulum, gist, uel f si 'baerae, ad subtendentem duplum angulum 2αγ ea est hasso: a subtensum dupli γ C. De tribus constat, Sem stibaerae, μbtendente duplum angulum g αγ differentia longitudinis, et sub, tes dupli arcus ot γ,qui est complementu latictudinis minoris, Ergo is sexti patefacit ertertiam, nimirum subtensam dupli, δ, cuius

arcum canon funerit. Eo detracto ex toto quadrante, innotescit arcus Dinarcus, uel di