In hoc opere haec continentur. Libellus Iannis Verneri Nurembergen. super vigintiduobus elementis conicis. Eiusdem. Commentarius seu paraphrastica enarratio ... Eiusdem. Commentatio in Dionysodori problema, ... , alius modus idem problema conficiendi

발행: 1522년

분량: 216페이지

출처: archive.org

분류: 수학

181쪽

magnitudine pro anus domin ira.Nam numerus comperiss

m Prodatis ergo duabus aeris annuaru magnitudinu nevhactenus facere oportebat.

IOANNIS, ERNERI NUREMBERGE

se de Motu Octauae sphaerae Tractatus secundus inouo Altans inae tabulis de eodem motu ostens dunt iustis repraehensionibus non carere.

REPRAEHENSIO PRIMA.

bus octauae sphaere argui merito videntur. Ex talla

et oinpisi, sui hypothesi. Supponiit Cum

propositiones Vm 2 p empore fuisseo mi et montione xiii primi tractatus

182쪽

argumtur quonia ex falsa sunt copositi hypothesi ec suppossitione.quod hactenus ostendisse decebat

REPRAEHENSIO IL

Constat easdem deinde tabulas AI fonsinas motuu octauae phaerae haud parum discrepare a mente aediligenti obserua tione Claudii Ptolemaei qui cum ex suis tum ex priscorti astro nomom accuratis obseruationibus deprehendit fixas stellas, seu octauam sphaera per quadringentos ante se annos,quibus libet celem annis fere per singulos tantum gradus fuisse ino tas. Id haud disticulter manifestum fit ex Alson sinis tabulis oc

taliae videlicet sphaerae refixarum stellaru motum per celenos annos ante aut post dominicam incarnatoru calculare scienti Huius deniq; erroris ipsaru Alfonsinarum tabularu declarandi demonstrandiue gratia copulemus veru motu oetauae sphaerere fixarum stellaru pro centu annis tam ante,qua post saluatos ris nostri natiuitatem. Liquet itaq; ex tabulis Alson sinis. Centuannis copetere. tertia x. secunda viii. prima xx. Cum his facto

introitu in tabulam medii motus stellari fixaruo augiu, idest longitudinu longiorii propiorumq; solis v quinq; planetariae eliciuntur minuta prima xliiii. secvdalii Rursus motus acces sus seu recessus octauae sphaere pro annis Ioo. ex eisdem tabu Iis existit graduus primoru minutosv viii secundoi xxii. his demptis ex motu accessus curecessus octauae sphaerae prodos minicae incarnationis aera hoc est ex signis physicis .gra. lix.primis minutis xii. secundis xxxiiii.relinquitur motus trepidationis seu accessus curecessus octauae sphaerae pro annis Io o. ante saluatoris nostri natiuitatem physicotesignoi v. gra. lini primomminutomitii. secundo*xii. quibus de equatione octa

uae sphaera copetunt m. lui. s. vii. quae aggregando motu meo dio tellarii fixarum prius calculato,dem nam mequeunt, tantara. i. m. xl. s. X. Quod si placuerit ius rursus deducere equatione dominicae incarnationis dest minuta prima septe.S. xxv. remanent gradus .prima minuta xxxii. secvda,les veri mor' octauae sphaerae incentum annis ante Christi saluatoris nostrinatiuitate iuxta Alfonsinas tabulas. Liquet itaq; hunc copulu

183쪽

pIusti dimidio gradu dissere ad laspectione seu diligent con

sideratione Ptolemaei qui tum ex suis tum ex priscoirum obseruationibus satis supercydemonstrauit, veru motu stellaru fixarue octauae sphaerae quadringentis ferme ante se annis per censtenos annos singulis tantii gradibus constitisse. Eodem deni modo poterimus ostendere verti octauae sphaerae motu proxis mi centum annis dominica natiuitate sequentibus ex eisdem tabulis altanlinis colle Stum,exsuperare gradu unum Nam a dominica natiuitate annos Ioo. praeteritis, motus trepidationis seu accessus cerecessus octauae sphaerae iuxta easdem tabulas existit. Signio. gra. iiii. primo3 minuto3xx. sectIndomi Vi.qUisbus ex Alfons tabulis de aequatione accessus curecessus oetas uae spherae comperimi minuta prima xl secunda xlviii.que ad dita medio motui octauae sphaerae in annis loo conticium gra.im. xxiiii. S.Ii. his rursus aggregata aequatione accessitis e re cessus pro tempore incarnationis destia .via,S.xxv. HUnigra.i minuta prima xxxii. secunda xvi.veri motus octauae spherari annis centu dominica natiuitate proxime sequentibus, dui

motus ut anteac, excedit gradum viauitu dimidio grada contra verissima Cl.Ptolemaei assertione.verutamen quia ab illis cui tabulam altansinarti utilitates enarrauerant non fuit satis explicatu, quid fieri debeat quando aequatio antiquioristemnoris subtrahi iubetur quide,non ramen exprimitura qtio talis aequatio auferri debeat,ergo a simili arguedo,velut qua tio accessus cerecessus octauae sphaere, prisci oris teporis potae Christi natiuitate, ex aggregato medii motus octauae sphaerae Maeotiatione eius de recessus demitur,sic per contraria ratione

equatione similem pristioris temporis quq alioqui deduci nubetur addendam esse coiicio ipsi aggregato ex medio motusci eouatione accessus curecessus octauae sphaerae pro posteriore

temnore Quod eandenatiuitate comitatur Inde itaq; meia ctum omnes sciant,ut binae Natione tum incarnationis, in

etia centu annos post incarnationem medio motui viii. sphere: in centu annis aggregauerim. Attamen nihilo secius aequatio

nemantiauioris teporis velut incarnationis qui quid te quas

184쪽

clo existum. Uita. xxv. poterit quis aggregato ex medio motu octauae sphaerae Noequatio e posterioris teporis aufferre, quod ad ab enarratoribus earundem Alfonsi tabularii ad certu non cauetur,hac ita ratione verus motus stellaru fixarii pro censium annis completis atq; dominica natiuitate proxime sequestibus colligeretur gradus unius, primoirum minutois xvii. sescundo xxvi. fere. Quod iterum Ptolemei inuentione exsuperat.Constat igitur Alfons tabulas ab obseruationibus veteruastronomoirum praesertim Cl.Ptolcme haud modice differre, qJ decuit declarasse.

RE PRAEHENSIO III.

Enarrationes, is declarare ostenderem moliuntur utilitate seu usum tabularu Alfonside motibus fixom seder siue octa uae sphaerae haud parum truncae diminute i existunt. Na comamentationes,quaecum factenus in meu Uenerant conspectu, satis frigideo imperfecte declarare vident utilitate seu vium Alfon sinar tabularu de motib octauae sphaere. Caeteras tamepraestantiores omnibus ex quibus perinde atq; fonte cunctae reliquae manarunt,sunt quas edidit quida Ioannes de Saxonia octuaginta ferme annis post sh Alfonsus suas de motibus stet Iarii tabulas instaurauerat. Huius tamen Ioannis comentatiosne super motu octaue: sphe re minime mihi satisfaciunt. Nam inprimis in ea enarratione qua verit locu augis cuiuslibet pia netae per easdem tabulas docuit inuenire,ait aequationes ac cessus o recessius octauo sphaerae medio motui augiud stella rum fixarum primu sunt adiiciendae,motu accessit se recessus minore constitutogra. I 8o. deinde subtrahendae ab eodem me dio motri,quando motus accessus&rccesius maior quid ex titerit gra. I 8o.Diciti idem Ioannes in enarratide praedicta co pertam ex tabulis accessiis e recessus equatione simpliciter addendam esse motui medio octauae spherae qui dato temporis interuallo competit nihil ulterius admonens si quippia dimisnui additie debeat tali aggregato ex medio motu octauae spha: raes aequatioe accessus curecessus ipsius. Rursus in alia enar

ratione qua proponit ex eisdem tabulis Alfonsi de motibus

185쪽

oc taliae sphaerae locastellaru fixarum ad tempus quodcuq da

tum inuenire. dumtaxat explicat quomodo stellaru fixaru loca

inueniantur dato tempore quod posterius sit Alfons tempore At in eadem enarratione praecipit, quod aggregato ex medio augium stellar id fixarum motu oc sequatione posterioris temporis detrahatur aequatio accessu ec recessus octauo sphaerae pro Alfons aera, sua quidem detractione in prima enarratioenescio qua incuria penitus obmisit Pari etia incuria neglexit docere,quid faciendu esset pro dato ante litans aera tempore Sive etiam quando motus accessus curecessus octauae sphaerae maior existeret gra. c. Sed tanq; de se sua is scientia o mathe matica eruditio super motu octauae sphaere diffisus ait, ut et 'ibi utar verbis .in scias inquit quod iste modus operandi durat donec veniat x.gradus in motu accessus e recessus quia tamdiu crescunt aequationes,sed quia multi anni emiat antequam c.gra.veniant. Ideo non curo declarare quid sit faciendu, sed

videant illi qui tunc temporis vitam ducul. Ethas Ioannis a Nonis stipe Alfonsinis tabulis de motu octauae sphaercenar ratione Georgius Peurhachius imitatur in theorica de motu octauae spherat itixta Alfons opinione,Uerum neq; ex eadem theorica Georgii quisquae satis intelliget,qua ratione pro omni temporesam ante Alfonsum,qua post eum dato motus stella rum fixarum atq; augia ex Alfonsinis tabulis calculari rite o ueniet Sunt preterea quidam recentiores Alioni inarii tabit larum interpretes Ioanne de Saxonia longe posteriores qui aiunt uinoes accessus curecessus ad medios octauae sphersemotus vicissim c alternatis vicibus quadranta parvi circuli in otio caput arietis octaue sphere circulioluitur, vel addi vel

subtrahi ebere,addi quidem eodem capite araetis existente inorimo quadrante parui circuli hoc est motu accessus' reces vexistente minore gra.XCDeinde per alium Uadrante a xc .gradibus, id semicirculi completione deduci S a semicircu ici scii ad completione trium quadrantu dest fg ad gra .E o. iterum adiici,atq; hinc usq; ad commatione integri circuli ea

graduu 3 co.rursus axissem Aut demdAlfons tabulas de mota

186쪽

oelaus sphaera sic interpr tantur haud parui allucinati fuerut

at patheorica huius motus iuxta Alfonsi mente plurimu re cedentes hac ita, interpretationue enarrationu diminutionere diuersitate allansinar tabularu de motu octauae sphaerae nemo satis intelliget qua ratione conueniet ex altansinis tabulis pro tempore dato motum augiu: stellaru fixaru coueniens tere licere. Nulla enim haru enarration sufficienter explicat,

qualiter aut qn quibusve pta quationes accessus o recessus octaul sph rq addi minuitie debeant.

RE PRAEHENSIO IIII

Pseniorem saniorem* usum tabularii Alfons de motibus octauae sp hqrq perpaucis docere. Vt igitur in numerationi hus altronomico canonii seu tabularu quis* vel mediocriter:nstitutus plane intelligat Ioanne Saxomen. S reliquos tabu larum Alfons interpretes in enarratione canonu seu tabularuAlfonside motibus praesertim octaul spherq, una ct ipso Gesorgio Peurbachio recentioru theoricaru au ore,non sol somniculosos extitisse. veru etiam altissime dormitasse. aliquot in

stitui demonstrare doctas meta quibus earundem

Altans tabularum sus plenarius habebitur. Primu itac documentetcst. Si datis duobus temsporib', quibus veru serisquatum octauae sphqre motu ipsis interposis tum ex dictis tabulis nusmerare stillas intedat, utriuscidato uena porta accessiis S recessus oc taliae sphira occupaues rit parui circuli semicir culsi orientalem idest minor extiterit gia 18o. fus

187쪽

eritinaequatio eiusdem accessus seu recessus posteriori tepori

eo et minor aequationem minori cong quae pora' g

earundem differenti equationu medio eiusdem phψρdatis temporibus interlaeto erit diminuenda re verus Oetauae sphm seu fixaru stellaru motus 'in x ullteruallo tempor debetur. uando recessus antiquiori tepori coueniens quatione posterioris Doris minor extiterit ergo earunde equationi differetia qualitu inedio oetauae sph et motui congregata verus er eiusde haeremotu datis temporibus co praehensum eniciet. vi auteouod praecipitur ita esse demonstret figuratione utendum est.

Si er o clipticanone sphaere ab huius sit arietinu capit'. Io descriptus esto partius circulus a dis per ec picam ab istin magnu circulum d be per capita arietis e libra

188쪽

ergo perspieui est eande differentia. h. autam debere medio

motui octaue sphere datis interposito temporibus, verus esiusdem spha: rq motus prodatoirum intercapedine tempoI habe atur.Quando videlicet motus accessiis S recessus pro eisdem temporibus ambo possederint orientalem parui circuli medie tate, prioris temporis equatio posterioris equatione maior extiterit,prima igitur pars pramussi documenti vera Rursus priore datorii duoru tein pod caput arietis octaue sphere sit in

altero duois punctoisti . Et posteriore tepore idem caput arie tis sit in altero duom punctoruu .persicuti lac est b c cotiatiuonem posterioris temporis esse maiore b g. equatione,atq; mes dio datolymacio temporuo flavam sphera propter motu suo

paruis circulis iuxta signiferi successione delata fuisse magnitudine segmenti. . igitur segmentum g . quod est differentia duaru quationuὰ ,ccb h. addendum est medio moreti octaues phere datoirum interstitio temporii respondenti, ut verus eiusdem here motus pro eodem temporu interstitio habeatur ergo si datis duobus temporibus duo eoirum accessus o recessus motus extiterint in orientali parui circuli medietate quod contingit, utroq; eorundem motuu minore existente gra. igo. atq; posteri oris equatio temporis exsuperat prioris equatione temporis, ergo earundem equation differentia congreganda est medio motui octaue sphere qui datodesinteruallo copetit temporii, ut verus eiusdem sphers motus pro eodem interuallo emergat

Lecunda igitur pars premisi documenti simiIiter patet. Se

cundum documentur. Quando utroq; datom temporum caput

arietis octauq spher emicirculti tenuerit parui circulioccidebialem quod accidit utrius climatot tempori motu accessu ec recessus maiore existente grad. ISO. atq; vetustioris seu prioris tempora aequatio exsupe auerit quatione temporis posterio

ras ergo earundem differentia quationum, dicto medio motui ad riciatur, verus octaue sphere motus pro datore interuallo tem Porti excrescat. Si autem prioris teporis equatio equatio epolterioris nunor existat,ergo ipsa quationi diuersitas idem moltu detrahe da est, ut verus octaue sphere motus pro datoist

189쪽

anno intercapedine proueniat.Esto tam caput arietis octoq

re dato duoru tempo*' pro posteriore tempore in altero duo puncto mo.liquet igitur quod octaua sphera propter motu stiper paruis circulis, accesserit iuxta signo ordine vumediu motum eius quantitatem q. segmenti ecliptic nonae bl re uod differetia est duaru quationu videlicet' q. Up:

mmam rediret et mme ita rim

e, e est Susis recessus minor fuerit gradibus Ido altero

dit capite octauae sphre

misit Tost laesi tempet inserior extiterit gra. 8 . et s. Te, iei oecupante medietatem Paxm

quod accidit dictos P eidem medio deducar

190쪽

pedini leporum accomodatus. Esto itaq; pro tepore pi clare

caput metis octauo sphaere in medietate parui circuli occidentati luper aliquo utcum*puncto velut super P. Cupro tempos re posteriore,consistat in medietate orientali ,super aliquo con tangenti puncto. ut super t. Liquet ergos temporis spaci dastis duobus interposito temporibus octaua sphaera vltra mediumotu perfecerit iuxta signom seriem eclipticae nonae sphaeraesegmentuqk.ex datorii temporu equationibus compositum quod iccirco medio motui octauae sphaero pro eodem teporis macio adieetum veru eiusdem spheremotu pro dicto teporis spacio conficit. Perspicua igitur est pars prima huius tertii do cuments.Rursus sit caput arietis octaue sphera pro tepore posteriore in medietate parui circuli occidentalli, quod contingit dum motus accessus e recessus excedit gradus eo. super quos cum contingenrepuncto,velut p. di pro tempore priore sit in medietate parui circuli orientali quod euenit quando motus accessus minor extiterit gra. 18o. super quocus puncto velut l. manifestum itaq; est octauam sphaera vlira motu equalem per datorum intercapedine tempor retrodi contra signiferi ordi nem cessisse per segmentu; . ecliptice nonae sphaere. Et quia idem segmentu M. ex aequationibus dato diIorum teportam aggregatur, ergo manifesta est pars secunda dicti documenti tertii. Documentu quartu. Quando pro datis duobus temporibus eadem sit aequatio et uterq; motus accessus e recessus si

mul extiterit, aut minor, aut maior gradibus i8o hinc medio

sphaere octauae monii nihil erit addendi aut sudtrahendus sed idem erit medius qui&verus eiusde sphaerae motus tempora datorum interuallo congruens Id accidit quando accessus crecessus pro utroq; tempore dato fuerit super eodem parui cir culi puncto,aut si id motus pro utrisq; temporibus datis exti

cerae finitus super diuersis punctis eiusdem semicirculi vel orientalis aut occidentalis, eade tamen puncta qualiter distabunt a duabus summitatibus eiusdem parui circuli alterum quidem a septemtrionali alterii autem a meridionali. Declarationis igitcausa Pro utroq; duoru datorum tempor , motus acccsita

SEARCH

MENU NAVIGATION