장음표시 사용
271쪽
Quod si non placet adhibere latus cubicum ipsius 2 loco a'; in vinculo assumi posset quantitas aliqua , quae minor non sit; quod assequemur citra laborem cognitis tribus dimensionibus ipsius χ', sumendo loco ipsius 2', rectangulum sub duabus quan
titatibus, quarum alterutra minor non sit ipsa E. Hic autem obserua huius aequationis radicem maiorem esse, quam illa , cuius cubus est ho nogeneum datae mensurae; & candem radicem minorem esse ea magnutudine, quae potest aggregatum explano coerficiente sublaterali, de quadrato, cuius, cubus est homogeneum datae mensurae. Proponatur a b' a - χ' aequari o . Per metathesin a aequabitur 1 b' a, quare erit maior, quam a. Deinde erit quoque b' a zz χ a , atque adeo a maior erit, quam N, & ob id et maior, quam a , ac propterea Σ' a maius erit, quama'. Sed per antithesin propositae aequationis est quoque a l. b' a ' Σ', quare Pa t Σ' a maius erit quam χ' ; Vtraque autem aequationis parte applicata ad χ' t b di a maior crit quam ἰ- ά; quare adini lenta fuit radix aequationis propositae ; pi ta at maior, quam minor quam l , di 2. Hoc loco illud aduerte , nihil prohibere , quo minus loco χ', accipiatur rectangulum duarum maximarum dimensiona 2',ad euitanda cubicae radicis extractionύ exE'. Hic autem obserua, magnitudinem orituam ex applicatione homogenei datae me surae ad planum coeficiens sublaterale, maiorem esse, quam radix aequationis propositae, de insuper magnitudinem, cuius cubus est homogeneum datae mensurae maiorem esse , quam eadem radix , &hanc ipsam radicem maiorem ei se magnitudine ortiva ex applicatione homogenei datae mensurae ad aggregatum ex plano coelliciente subi letali, & quadrato eius, cuius cubus est homogeneum datae menturae . Quod si suerit aequationes cubicae, in quibus penultimus terminus M sit, ita ratiocinadsi. Proponatur a b a ' Τ χ' aequari o. Per metathesin a Τ χ aequabitur b a' quamobre a maius erit,quam P. Rursus Z' aequabitur b a' a',ae ob id b,maior erit,quam a. Q libet igitur radicum a , propositae aequationis maior crit, quam R Y , de minor, quam b. Proponatur a -b a' '-2 aequari o. Per me tathesin a b a' aequabitur χ' quare a, maior erit, quamb; Rursusa' - 2 aequabitur b a', ac proinde a maior erit, quam a& a' maius, quam χ', & insuper E a' maius, quam Z . Sed pertranspositionem ba' t et aequatura .Propterea ba ta a' maius erit, quam a . Diuidatur utraque pars pera', dc erit bt a maior, quam a. Inuenta igitur est radix a, aequationis propositae, maior, quam dc z. Sed minor, quam bt Z. Hinc vero perspicue colligitur ad euitandam radicis cubicae extractionem ex Σ', quod loco χ, sumi possit minor trium dimensionum ipsius 2 , quando a, maior est. dc quando minor perihi bietur, quam b t et, cum tunc loco a maxima trium dimensionum ipsius t , accipi possit. Proponatura i ba'. 2 aequario. Per metathesin ficta ' χ b a atqueadeo ad maius erit, quam a , est siquidem b a' ta 2 a ac ob id Z maior, quam a , de E a' maius, quam a .Ld a t b a' aequatur E'. Proinde Z a' t b a' maius crit, quam Z , nimirum utra que aequationis parte diuisa per Et berit a maius, quam: V quare a radix quati nis propositae maior est, quam ' c . at vero minor quam R N-, dcet. Constat praeterea Σ'atb Zamaius esse, quam 2 , &Z a Φ b a, maius, quam E', ac proinde a maiUri quam cum Z maior sit quam a. Si vero in squationibus cubicis omnes termini extent, ita ratiocinandum. Proponatur a -b a' t d' a - χ' aequari o. Per metathesin a b a' aequabitur Σ' - d a. Propterea si a, aequetur ipsi etiam a ipsi aequabitur. Quainobrein si contra b, inquetur hoc eii b d' aequetur a erit similiter a propositς ςquationis radix, aequalis b, de ἀ . Iiisiper si a b a' est realis scilicet a. maior sit, quam b. etiam Z d' a, realis erit, de ob id - b imior quam a. Quod si eadem q uantitas a b a' sit minor nihilo, fiat
metathesis hunc in modum ba' a zz d a -κ . Quoniam vero supponitur ba a realis esse; nempe binaior, quama; propterea d' a - χ' ctiam realis erit, atqueadcina, erit maior, quam .
Itaqueperta est ςquationis radix equalis N Sc ipsi H -cum hi termini sint inter se ςquales
Simili modo ratiocinandum, tam in aequationibus huius, quam alterius cuiuscunque ordiuis, dic. de quibus adeundus est Flotimonius de Beaune, a Bartolino tua pressus.
272쪽
QUAE IN HOC PRIMO HUIUS SECUNDAEPARTIS TRACTATU CONTIN ava IN SECvNDAM OPERIS PARTEM
Eselisinis Ars apud Veteres magno extitit in honore , ac pretio . Maetiuis vi Ars uberrime demonsori
Antiqui numerisuero inresoluendon miam adtacti , veritatem perquDrantes, in Gramuria campo e amriores ures omiserunt. Aiae Digni sent tamen lauduus , Diuinum enim tractabam argumentum. Mae a tum in Arit reticis adepti se l. tantundens in Geometricis perdiae runt. uiri Recentiores murum Geometra visatiu
Recentiores non minas, quam veteres de
sua Arte possunt gloriari. Maeomnis industria ia tendit, τι Neor mala, ac Pristimata resoluamur. λα me Ara ορψμι veteriaus inaccessum.
muris est faciemia Noua, quam vetus Ars resti tisa. Aia. Auctoris partes, qu--ν ι . . d. Arduum suas, sedissignis utilioris. E.
Auctor miratur, quia nunnulli partii rei ι hanc resoluendi , componem aeque rationem . . d. Hae es careris ammire contemptisu. Maemmini nihil veritare mutus. ibid.α- cognitis an rnior . siae Casu Mathematicas Disicipiisas tractare, non eius es , qui dis laborauit pro earum assecutione, M. uia. 2 uoniam aequisitis virtutis asemitis es, Diab praelara. 7
Nis Anaimice seret insignis utilitatis;
veritatis inquisitisnem. diae istimaris uniuers huic operi ρυ iexplicario. Aid. Una est verim , qua aque aximos invadis. Aia. Cuiusliber Artis, Disiplinaque finis . 8 id deni ae pro comperto hisendum. Viae Tractandorum ordo. d. Primo desperi a Astura aesserendum. Secundb G Restatione, Compositi-e Mathematica tractan um. vid. Rei utius senuma. Aid.
Deciosa aegretthmus speciebus, Num rosa autem numeris' citar. uid Commodum ex Alphabeti characteri s. d randa μοι quadam circa segnisseationem characteram. uiri Ad Ag, canaeam duarum Emensionum
quantitatem. Viae Aba quae , circa idem occurrunt. 1 aliquoties ah - esse quamisasema
reptam, quo Asigni cetur. Aiae. De ys, qua praemium μνι, quaeque Anal sta maluatur ia Elementis. - . Posita quantitas quid. ibid. Additu quid. Viae Subtractio quid. ibid. Multiplicano quid. Hid. Diuisio quid. ἀια Apositiones. ibid.
273쪽
Am etiam modo tractenus dii Za ex iacantur magna cum Geometria milia
De diuisione agitur. 12. In Geometria pratuor operatuura rithmetica non si ne magno commoda adhibeNtur. Raditis extractio. Smboti, quibus hae ausa Algebrautiatur. ibiaeta racteres a quibus My et intur , coplicantur. Admonitio. Pro nuntur characteres. ibid. Specieram usus. 3 3. Ab etiam chamacteres , quisus utimur, explicantur.
Auctor minuiculis characteribus se usurum Hcit . uid Gantitatis duisis in realem, o inradinariam, o quotuplex utraque. ibid. De gradibus, atque generibus magnitudinum. Cap. II. pag. 34. Magnitudines , a de genere adgenus proportionaliter ascendum. ibid. are genera magnitudisum dicantur. ibid. adus paredici, quid sint. ibid. Potesas alia pura, alia assem. ibid. ideosciens, quid homogeneam Iubgradu. I s. Qui comparationis Lmogeneum. ibid.
Si holara ualo magnitudines. ibid. Algorit limus Speciosae Logistices. Cap. III. ibid.
erationes ab Algorithmo comprehen. se quatuor sunt numero. ibid. Magnitudinem Magnitudini addere . Operatis prima. ibid. Magnitudinum a Vendarum aeuisio , via eiusdem, vel diuersa appem is-nis. ibid.
ando sunt avellationis diuersa. ibid.
Nonnulla adnotatione di ra. ibid. Numeris explicatur superior domina. 4M. Cum ascendant per expositam scalam , vel ascendentibus gemre communia ccnt, quid alendum. ibid. Vel sunt eiusdem , et I diuersae appellationis. Hid.
uanis eis em, quando diser . ibid.
Insinuatur numeris explicatio horuncia praecepsorum. ibid. Demonstratio. ibid. Scholion. ibid. Notanda quaedam circa characteres maiusculos, ct minusculos. ibid. Disuinem magnitiata Aducscere. Operario se Ada. I7.
Quando magnitudines fuerint eiusdem appellationis. ibrae Cum magnitudines fuerint aspeltationis diuersa. ibid. ando magnitudines ascendurui pere positam scalam . ibid.
Exempla. ibid. Notandam. ibid. Scholion. 18. Aduertenda quadam circa characteres maiusculos. ibid. Magnitudinem in magnitudincm duc re. Neratio Tertia. ibid.
Magnitudinum simpliciam multiplicatio quo pacto institienda sis. ibid.
Denominationes factorum , o c. ibid. In honimentis. 19. auando sunt eadem litera , instituitur mustiplicatio additisne exponentium. Viae manda ore sunt diuersa. ibid. Erando habens nomeros praeuisas. Aia. Explicatur, quomodo Fat multiplicatione quadratum. uiae Radis explicatur. Sensus, qui redditur , dum bicra prae sigitur numerus. ibid. periora explicantur. δια anissent quantitares multiplicam
δε , quibus numeri sime integri , Inue fracti traefiguntur. ibid. empla aa supradictorum evbcati Wm, ibid.
Magnitudinem magnitudini applicare, seu magnitudinem per magnitussinem diuidere. Operatio maria. 2I. Magnitudinum diuisio , seu applicatio expcicatur. Hiae Exemplis pracepta HIustrantur. Aia. Praeter seperiera , adhuc alia asserumtur ad idem. ibid.
Denominationes ortorum explicantur. ibid. In homogeneis. 22.
modo ai diuisio in Ddem literis. ibid. I, diuersis lueris instituitur diuisio perfractionem. uiae.
274쪽
cium bura habent xumeras praefixos . ibid. mT Mariamur exemptis. ibid. AEdo contingis , ut diuisioris litera ferri, tiniaque nonposint aq/-ntiatate Haidenda. uiae ando occurrunt quantitates diuidenda, quibus praefixi sara numeri. uiae αuanda prae ι sunt numeri , ut sublatio liter aram fierinonpossis. ibid. Demonseratio quomodo se habeat. 23. Scholion. ibid. Explicaur, quomodo haec operatio ch racteribus maiusculis persiciendissit. Aia.
Aduertenda quaedam circa commemor tas operationes. sita. Superiora exempla numeris explisam
tur, quantum ad multiplicationem. Hid. De diuisione disseritur,oeius exempla
numeris illustrantur. Aia. Expiscationis continuario. Hid. Atia explicantur exempla. 24. Noua hac Ars iterum commendaIur. ibid.
Proponitur interim id, de quo disserem rim i facta supradictorum epilogismst. Hiae Algorithmus magnitudinum composit rum. Cap. IV. pag.a . ,ibas de rebus hactenus disputaram fuerit. uiae uid pra oculis habendum. vid.
Additio magnitudinum compristarum. Operatio Prima. Aid.
Omodo aditio sit instituenda ; c Ana fuerint assectionis eiusdem. Elae
euantitatumcompositarum ad ιis; cum
quamitates fuerint eiusdem denomia nationis. ibid. tauando Iunt eadem. Aiae
Mandosigna serint diuersa. Aia.
Exempla. ώια odo quantitates funt diuersis bieris denotatae, siue fiunt diuersa ane titionis, quid agendum. Aid.
Numeris haec omnia explicari pessunt. Aia. Exemplam numeris illustratur. 27. Ex additisne praescripta eri, quod dictum es. uia. Non d similiter alia exempla poterunt numeris illustrari. did. Scholion. Alcaeuomari sit operandum adsibitis Ma-
racteribus maiusculis. ιbiae Siairactiomagnitudinum compositarum. Operatio Secunda. uia.
4a Ariesii instituenda subtractio magnitudinum compositarum. ibid. Iuando Ana e Mem sermi, quam litas subtrahenda minor. diri Exempla. ibid. ando signafuerint eadem, o quanti-ιas subtrahenda maior, Oci ibid. ando proposita quantitate fuerint dem bieris risignatae. uid. Maxime isseruandum in subtractione. 18.
Varia exemplorum genera. ibid. Nonnum adaertenda. ibid.
ando quantitates Urim huris de Data . diuersis Huis assecta Dorint . ibι d. Notandum. 29. Scholion. Ei . Nonnulia aduertenda pro explicatione eperationum facimis per numeres. ibid. Multiplicatio magnitudinum compositarum. Operatio Tertia. ibid.
ainus insituenda quavittatua compositarum multiplicatio. Hid. Disseri ν de multiplicatione, quantum ad Da .F, - . . d. Alia traduntur exempla. ibid. Notanda quadam. ibid. Applicatio , seu Diuisio magnitudinam compositaram. Operatio talaria. ibid. Anticario magnitudinum compositarum qua artest instituenda. ibid. emptis detratur rictrina de anticatione. ibid. Exempli explicatis. 32. Plura exempla in Aulicationis explicationem. ibis
Exempti declaratio. uiae Superioris operationis explicatio. 33. Ratio superioris diu sonis tractatur. 1biae Declaratio superioris diuisionis. uid. .iasii Hugenter adnotandum. 34. Scholion. 37- Diligentius explicamur , qaa se rius ira a sum. ibit Rursus superiora explicantur. uiri
275쪽
I nulta mira a circa dissionem. διλquantitates sunt diuidenda , qua modis p aeriris diuisionem noupatis nure, quid agendum. uiae incum extractio. 63. Radicis extractio sequitur perpendenda atque tractanda. ibid. Primo, cian quantitas est sim . ibid. Fando quantitas scomposita , quom do procedendum. d. Exempliran ainrtur in deciarationem
extractionis radicis. ibid. Animaduertrtur artisicium extracti nis in alys potesarib s. uiae impia, eoramque declarationes. qq. Muando radix extrahenda escabica. uiae Aueritis cubica radicis extractio;-emplicatio. 6 . .ando numeris Uxa sunt species , quonisd ι radiι is extractio tractanda; ct primo, quando radix exu henda est quadratica . uiae. Eando radix extruenda es e ica . uiae eratio. Aia. Insinuatur, idem esse a dendum artia fium, ei m composita quantitas Deserit cuiusque alumus generis. 66. tando composita quantitas huiusmodi fuerit, ut modo praedicto radix inuenIrι non possit, quid agendum. Aia. Exemplum ad M. uiae Notandum. ψ7Scholion. Aia.
mis quispiam ad libitum adhibere
bus. Hid. Algorithmus stactarum magnitudinum. Cap. V. pag. 43.
actarum magnitudinum notatis , ac
valor. uiae Magnitudines facta, qua dicantur. - ibid. Numerator fractionis quid. ibid. Denominator item quia. Aid. Tradita doctrina numeris expliearur . . d. Eadem speciebus quomodo tractanda sunt. Aia.
Demonserationes ommittunsur , cum e
dem , qua in numeras a ueniar, speciebus aptari quea t. ibiae. Nonnusta adnotanda. uiri Notanda quadam. 69.
Quando aliqua quasita integra iis fra tionis formam proponi debeas. sitae modo es integra quantitas eum fra tione, se ad formam fractionis reu eari debeat, quid agendum. Aid Δυd est in nimis aduertendum. ibid. actionum redactio ad Simpliciores. ALL. arte haec operatio perclasse. ibid. Exemplum ad id illustrandum . uic emptam alterum. Aia. Compruatio supradictorum. O. Exemplum. ibid.
per lora expiscantur. Maeciuaedam magnopere aduertenda. I.
rauaedam adnotandaeire veritissim.vid. Exempla quaviam. a. Scholion. sq. Theorema insigne. uia. Notanda quae an . uiae Theorema praelarum. uiae Datis duabus, plaribusque quantitatibus e simplicibus, si ue compositis ι --nimam quantitatem , qua per i ar ne reliquo aluidi ρσσι, reperire. I Permultiplicationem decussatim factam, optimes reducti ractionum ad M. dem denominationem. vid. Breuiorem viam east cre expedis. Hid. Exempla adid. ibid. ando contingis alicuius litera varia tio, quid agendum. Aia. Exemplum , c.m oecies a meros V ciuntur. ibid.
Mua arte fractiones ad eandem denominationem reuocemur. II.
Ditissima es operatis , qua fractiones
ad raudem denominationemreuocantur. diae
αγanda fractiones sunt plures duabus,
qua methodo procedendam. ibid. Addi iis fractarum ma itussinam. mperatio Prima. Io. Fractarum magnitudinum a. iis μnon secus, ac in minusa -gariabus. Maeα--δε fractiones sunt ei Zm HAE minationis. uia. Quando factione uni iam arationis diuersa. ibiae Ad viatorem inussigentiam quaedam afferuntur. Hi Demonsratio a Dionis. uiae Subtractio fracta ruis magnitudinum. Operario secanda. 7. Fra
276쪽
actiones sum in dubia di rentia. uiri Maeam sent eiusdem, φ Eam Emersa dea minasionis. Viae αι-ndo sunt eiusdem denomis sionis , pia arae sit instituenda subiramo. uiae. ando μι denominauioans dure a. d. C., ex istegro sutrahi viber fractio, quid agendum. Aia. Demonstratio starea nis factionum d uersa denominationis. 18. Alia instituitur demonstratis, Osrim. iam fractiones sunt eiusdem denom
nationis. Aia. Fando fuerint denomia tionis diue sae. Pruum primam. uiri Maltiplicatisfactarum ma iturim m. Operatio Tertia. 39. A reficiendim multiplicationem ino cieνam faction, a non secus procedendum, M in minat,s vulgarium
numerarum. Aia. Explicatur operatios reptis, ac exem
ciores. Viae Res ditigentias explicatur. uia. mando fractio per integrum multi ricari Meat. Mae adam aduertenda. 6o. a Mte eatietur Uensus ad ahiores gradus. Aia. Exempla pro supradictorum maiori emplicatione. uiae. Guando data framenes ad Historis reuocari pisunt, quid agendam. Aia. Exempla ad ιd eviscandum. uiae Demonstratio expiscata pragmatia . 6I. Altera demonstratio ad irim insiluiatur. uiae A luatio, seu Diui fractarum magnitudinum. Operatio maria . 62. Fractiones aut sunt eiusdem, viadiue
se avelutionis. Aia. Misana factisnes inuersa antitati
anae fractiones ad FDures reduci possum. Aia.
Exemplis res explicatur. Hiae Demonstratis overioris Aragmatia. 63. Propositio Prima, or Theorema. uiae Prominis Secunda ,-Theorema. uiri propositio Tertia, cst Theorema. D.
De Potestatum Genesi. Cap. VI. pag.6s. Cuiuscumque potestatis genesis opere
matriplicationis rem Matur. uiae Propositio Prima , o Neorema Gen
iees quadrati. sit . Progossio Secunda, o Theorema gens sto e Mi. Propositio Tertia, ct Theorema genesos quadratiriuadrati. AH. Propositio αν araa, ct Theorema gen hos quadrat cubi. At
Propositio Minia , , Theorema gen
Propositio prima, o Theorema oesos
quadrara. di Propiatio secunda , ct Theorema gen Boseubi. 68. Propositio Tertia , se Theorema gene- flos quadrat quadrati. vij. Propstis . aria, ct Theorema genesos quadrat cubi. 69. Propositio mima , cst Neorema gen hos eia cai . uid. Gratarium ex hactenus tra Dis. 7o.
Propositio prima, ct Theorema. AH. Propositu secanda, ct Theorema. A LProponuntur nonnusta, quae pracipue a 'sequentia conducunt . ut .
Propositio Tertia, ct Theorema. 7 I. Propositio Quarta, ct Theorema. Aid. Propositio minia, o Theorema. - . Propositio sexta, o Theorema. 72. Propositio Septima, o Theorema. . d. atuordecim Propositones, ct vitis uaeseunti Theorema a V. 73 vsique AE 79. Genesis Potestatum assectarum, is pn-- Urmat . Propositio Prima, o Theorema. uia. Plana Gotiria, qua comminuasse pura composilium a rit. 8o. Propositio Secunda, ct Theorema. sit . Soliti singuiaria, qua como tio asse M pura compositioni addit. A d. Propo=io Tertia , ct Theorema gene
Propositio cibaria, ct Theorema Gesssos qua νώ quadrati assecti as maia seu laure. si λPropositio aeuora, ct Theorema gen
277쪽
firmate. 8a. prostia Sexta , o Theorema. 83. Propositio Septima, o Theorema. ibid. Propositio Octaua , ct Theorema. 8 . Propositu Nona, ct Thcerem a. uiri Geneseos Persaram assectarum negate . Propositiones tres, ct totidem Theoxemata. 8I., O S6. G nsos Poresatum assectarum negare mixtim , ct Urmare. Prope reta res, o totidem Theorem
Mai sis numere me sis beneficios
ibus planii constet potesas, go M. dratum iucitur. ibid. Exemplum. ibid. De radicum Extractione. Cap. VII. pag. 92. Cisi perspecta es ratio extramenis r
dicis ex numeris, eidem quoque comstat, qaed hoc in loco tractandam a sumitur. uiae. Exemplis res illustratur speciebus a Lbitis. ibid.
Proponitur extrahenda radix ex LM
Nihil rofνι al,s uti characteribus. 93. bica radix ex composita quantitate proponitur extrahenda. ibid. Cum radix binomia fuerit, quid obse
Mandum. ibid. erationis comprobatis. ibid. periora illustrantur exemplis. 1Md. Comprobatio operationis mutiiplicationis praesidio. 94. Rursus eadem ricti mr an sexemplis.ibid. ando proponuntur numeri. ibid. Exemplum ad idem. ibid.
Exemplum aberum, cum radix μιν
henda es cubica. 93. ando ex numeras eri benda es radix . ibid. Explicatio. ibid. Exemplum ad idem. 96. inania contingit, ut rasis praedicto m
do erui non posit. Hi d. edde quadraris radicitus dicitur,itim dicendum de cateris. ibid. fractionibus Oricum extractio. 97. Exempla. ibi . Urim modo in radisius asteriusΠneris procedendum. ibid. Irim in numcris senditur, quod misecivus. ibid. storiumus quaxiliatum furdarum. Ibid. De quantuaritas, seu radicibus saris
Vnde quantitates Arda ortam Esecant. ibid.
De reductione surdarum quantitatum. ibid. Redumo quantitatum Iardarum qua arae perscia r. ibid.
Exemplum reductionis. 98. Saepe contingit, τι aliqua quantitas rationalis ..ia aliquam irrationalem reduci debeat. ibid. Guandoque surdae quantitates adsimpliciores relucantur. ibid.
empla. ibid. uid praestet hae in re operari. ibid. Adiuo quantittim sardarum. ibid. Exempti. ibid. Ad maiorem intelligentiam quid age dum. ibid. Praecepti comprobatis. ibid.
Exempla. 99. Guando nan sint communicantes, a inon possunt, τι unam radicem conis
situani. ibid. Aliquando contingis, τι instituenda M
Ira. ibid. Ad has a redas radis conducantρ cepta tradita in ptima huius veris parte. ibid. Exemplum af Me iatastranda. ibid. ando fuerint radices cubica. ibid.us uando ιme quam uates non habentia-ιera culica. uiae. αuando fuerint rarices et niuersales. ibi . Exempti res id ratur. ibid.
erationis evticatio. Ioci. Hem contingit ,squantitates ins rea
taremus non secus , aes latera non haserem . ibid. ando latera magnitudinam exhiberi nonpossint, quid agendum. ibid. Praecepta superiora numeris illis a tur. Hi . Prose.
278쪽
Pre equitur e V ID. . d. Ararim quantitastim surdarum. ibid. Exemptis illustrantur praecepta. ibid. sindo quantites non fuerint com
Miari cario quantitatum surdarum. ibid.
Misi cariora insistitio requiris, via erratur , nam uolitares icae municantes. ibid. Numeris id ex Duar. . ibiae No Honesti arte procedendum is mul-ι Matione aliorum numerorum ι' tionalium. ibid. Exempla superior doctrina detratur. io . Dando quantitares non sunt comm nuanus . ibid. Maisiplicatimus ratio rursus deciar tur. Eid. Adnotanda quadam. ibid.
ando binomiam in se quadratisὶdmcitur. ibid. Oando occurris Dipitiario quotis iis irrationalis. ibid. Exemplis haec illustrantur. ibid. ando radices non fuerint et niue μ
Numeris praecepta instrantur . ibid. Supradictorum explicatio. ibid. emptis proposita declarantur. Io Propositio, o eiusdem declaratio. ibid. Conclud Iur, quomodo sis fruendum .io .civa arte superior multiplicatio perici post. Aid. Nihil refert utro modo praeeritur. ibid. Literarum pretium ad ex Da da,.quae hactenus tradita sunt. ilia.
Alia eodem modo numeris explicantur. ae illuserantur t, ct tertius, quartus, ac quintus modus couuenes .noda ta ostenditur. iud. Disso quantitatum surdarum . . IO6. D iustur Huisio, quoi quastitates sunt communicantes. ibid. Nonnulla adnota dena circa diuises nem. ibid. Diuisionis alia exempla asseruntur , ac explicantur. ibid.αuando quantitates non fuerint communicames , qua arte procedendum in
Huisione perficienda. diae anao raicalia Is ra Huersa extis
Exempla ad id declarandum. ibid. Diuisionis ratio . sita.
Exempla. A M. Explicatio sup ictorum. ibrae. rundam error detegisur. 1o8. Exempla. ibid. Multi uatione disi a superior comprobatur. diae Numeris hactenus dicta declaramur. iis. Exempla. Aiae Explicatur instituta diuisio. Do. IV, Dantur numeris hactenus tradita. Hi . Euplicatur diuisio. ibid. Exercitatio assidua plurimum iras Arais pragmarum conducit. Numeras haec ista rantur. 1bia.
ando diuisio institui ne is, quid agendum. ibid. At quando contingis, ut quantitas ire
quam quantitatem rationalem . EI Explicatio supradictorum. I a. amones unde ertum ducant. 1brae Schinon. Hi . Operatio, qua fractisau ad mlt as m gnitudines reuocantur . et titis es. ibid. Exempla varia .
Operatio superior numeris H, atur. UigDe uatione Algebrica.Cap.IX. pag.ii3 AEquatio quid sit, explicaur. ibid.
id nomen, aquatio, importet. ιbiae. AEquationis varia sunt ρο- ibi . Exemptis aquationes declarantur . iliae.
AEquaris si Vaex quid. ibi AEquationes in infinitum μοι hi possi
Propon mur e , . Gi. quibus aesserem dum. Viae Admonitis ad Lectorem circa et sum sperierum in operarum s persiciendis. ibid. Alia quadam notatione digna. ibid. pacto scribere praeset aequationcs , ut elegantius explicentur. ibid. Notanda quaedam circa id , de quo agrior. Hi De Gluationis Inuctioine.Capta. pag. v F.
AEquationis inuentio explicatur. ibid. Notori quadam . ibid. Perpend tur aquaiιonis insimendae ramco . Ibid. a B inutilis aquatio fuerit. ι d. modo ratiocinandum ad consequendum
279쪽
Zeteticam quartum, erumtum, sextum,
rores, quid apud Mathematicos . Aid. M a plura. Aia. P aceptum ad otithesin persulendam. lis. Secundum praceptum. Hid.
De Hypobibasmo. Cap. XII. ibid. Husis mi nomen qui significet. Hiri an is fat. ibid.
Exempla adse domi declarationem. Hid. i princi . haec innuatur operatio. Iro.
De Parabolismo , hoc est Applicatione, siue Diuisione. Cap. XIII. ibid.
parabolimas unde dicatur . Aia. De Parabesimo instituitur trina . Aid. mando parabolismus fieri dueat. istae Exempla adparabolismi e luationem. uiae. Principio, eui innititurpat ismus. λαNotanda quaedam. Aia. Analogismus er rarus quid. Aia.
De Transmutanda quatione in Proportionem, & Contra. Cap. XIV. pag. I a I. Pretipsam Algura musas est, apisti nem ad anaogismum , ct orio semum ιη yroportionem tros Mare. Viae Pluribus exemplis explicatur tradita doctrina. Aid Aduertenda quadam. vid. aiaeqne contingit, duplanda es medentia , quandaque duminis; quandoque consequentia. rauauisque Apianaeusat omnia. Viae PD--que resetatio incipis ab ana is m. . ibid. anique ex analogismo fgradus adaequalitatem. Hid.
Plerumque sistendum in is a Mi Mesiae
Saepe eo tingit, ut factio integra --σ-udini aequetur. Hid. RVolutio qua arte sit immisendi. Hid.
Exempti Marauid. ibid. sando numerator factu is nou es resolubilis, quid agendum. ibid. seruanda quaedam. Hid. V AEdo per analogismam ultimo laco
habetur ira ora quantitas. Hid. Animaduertenda quaedam. et AEquatienes per morim Viogismi auproportiones reuocantur, o contra. MAE empla. uiae mando qnamitas quasia nen 'μμυ. seorsum,sedasse pera mat Mum, vel negarisnem nata quantitatis. Au
Danti fleri dueis in re Anal Pado trina hactemo reaaeia . dic Capita Vm. XV. XVI. nempe
8 Deextractione radicis ex binomysκω. F. De evocandis aquationsus tam
simplicibus seu puris, quim assectis , est /rim. de puris .i6Maria Methodi explicanssi quasiones compositasaeste. a lue securi m ordines ocis da erant , non inconsevit fuerunt praetermissa I quoniam ea,
de quibus in ipsis agendom fuisset, tractantis , cum de Compositione, o Resolutione agitur. Neu
tur bis eadem repetantur, opera ρν
ritim is animus facere, ut iactum est. De AEquationsi natura , atque constitutione dignoscenda. Cap.XVII. Pag. ia
Idalii conducitiae beationem aquationum, earum habereperspectam natura- . di AEquationes Prumque praeparatione imauent; antequam explicari queant. ibid. Praecipuus meris. quirendi aquationum primordia, et ex Zeteticis. AM. Vnl me Zet sis instituitur, ad quati nuis naturam indagandam. x a Pristema Sistaticum quiri uia. 'Alema Exegeticum quid. ibid. Similas aequationes qua Heantur. 1bi . Simplex aquatienum genus. ibid. Guadraticarum aquationum constit no . ibid. Hisma ex aquatiensim quadraticis. ibid. Zeteticumis sita.
280쪽
I timeris hactenus dicta deciarantur. i 28. Zetetica. ibid. Scholion. . ' ibid. penas dicta Geometriae censemire, demonstrarur. ibid. piscatur aequario a phasica. 329.
Supradictorum aequationum natura , a
que confisutio ιν nodo deprehenda
quaedam , o primos plicium eis de compostarum aquationum cons , t times . . ibi LCra piratio sim uis aequationis ex du bus, qua uncam es vera, ore ab
Praponitur ori , aut aequatio , unde confli Iio deprehenditur. 13O. Proponuur aequatio, cuius constitutioim utritur, o scataphatica. ibid. Cohaerenua cam Superioribus , o hane constitutionem cum praecedentibus coherere essen ur. ibid. Proponitur altera originaria aquarto, et nis constitutis deprehenditur. ibid. Pr exitur quatro apophatica. 13 I. Originaria aquatio, et M amphibola. ibid. Pro enitur aquario, cuius inquisitarconsiturio. I 32.
iucusque dicta suri eum pro dentibus cohorae demanseratur . ibid. Constitutio eadem perfncra deprehemditur. ibid.
Hactextis dia numeris e luamur. ibid. Expiacantur hactenus tradua . 233.
da de superuri aequatione dicta sint
de caeteris quoque intelligenda . ibid. Implicatioribus praferendassimpliciora. ibid. uariaucarum aequationum principia sunt latera. ibid.c institutia superioris aequationis ab Auserere adinventa traditur , ae ex is
tune aquat Ionis cum alia, omnia ha
pro xitur secundam aquationis quadratica genus. ibid. AEquamnis amphiboia consitatio apud AMImrem. ibid. quationum cubicarum eo tutis ex Zeteticis. ibid. Proponitur aquatio catapharisa. ibid.
Zeleticum. ibid. Zeteticum alteram. 136.
Numeris explicatur sperior aequatio. uiae Zeteticum. ibid. anda quaedan ibid. Scholion. ιιι Hactenus tradita magis ex cantur. ibid. Aduertenda quaedam. ibid. Alexander Anaeresonus allucinatus es,
exsimans aquationes Psolidas, eaqu)d in dis solida comparentur ad imuicem. ibid. Explicatur solidarum aequatienum n rura. ibid. Alia quoque sunt Zetuita, equitis E
promitur ealicarum aequauonum n tura. ibid. Proponitur aquatio culica afrmatiua ,
ct Zeteticum. Aia. Proponitur aequatio calica netatius, ergereticum. ibid. Proponitur aquatio culica a s Iesa, G Zeteticum. ibid. Theorema demonstratum Ana)tice. σGeometrice. I 38. Numeris supradicta deciarantur. ibid. Propen tur alia culicaram aquationum consitutio ex Zeteticis i singularis tamen est, cte. ibid. AEquatio, in quaesius asscitur adiun tione solidi seblatere, datoque coe . eiente plano, or Zeteticum. 139. Numeris omnia explicantur. ibid. AEquatio, in qua rubus ascitur multa
solidi sab latere , dat que coe ciente plano; ct Zeteticum. Aia.
Numeras trad)ta expluantur. 1bid. AEquatio, in qua cubus asscitur itidem
adiunctione seu i subluere, Ure. cum
Zetetico. rbiae Explicatio per numeros. ibid. AEquatio, in qua itidem cubus asscitarmulta stiri sub lasere, oc. cum Z uti . ib id. Ex Datio per numeros. ibid. Schalion. rq Proponitur, quod ostendenium severe bid. Theorema Anal jcὶ, ct Geometrice δε-
monstratum. ibid. Aduertenda quaedam. 1btri Theoremata duo Analytice , or Geom trice demonstrata. I 41. AEquationum cubicarum constitutisprmponitur indaganda. I42. Proponitur aequatio, cum qua insisutnda est comparatio. ibid. AEqua