Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

111쪽

37. Si ex centro C erigatur perpendicula' ris CD, erunt anguli οδε, inter se aequales 3 17 Anguli igitur recti mensura est qu grans , hoc eth, 9O I 6 360, proinde omnes Anguli recti sunt inter se aequales 3 Angulus recto aequalis, etiam

rectus est Ox 33.

Floria DC super usia linem A ste 'it junctim J-ui conficiunt a So DEMONSTRATIO. M C super linea Aa describi potest

semicirculus A. 36) Ρroinde mensura summae angulorum, Sco semicirculus est g 60 consequenter coniiciunt I8O'. 9 sum ea vitae; Ursinuum.

112쪽

Si igitur in campo angulus inaccen siis metiendus est , vel ohtusum Quadrante metiri debemus Illius loco angulum cyntiguum metimur.

DEMONSTRAE T s.

ψI. Proinde in campo aut alibi ubi angulos mensurae necesse habemus , loco angulix ejus verticalem O metiri licet, si serte ille inaccessus fuerit.

113쪽

T L, L ita omnes avis circa punctu ac renis Fig. triti, Datuor rectis aquais suus tu DEMONSTRATIO. riim mensura est circulus integeris 31. 6 Ailaoque junctim sumti, contianedi quatuor rectos s. vel 36o'.

In Charta.T ALII Ceutrum Transportatoris uapona- tur vertici Anguli interior regu acies lineae Aa a Vptetur. a. radus in arcu Da intercepto ii ter crura anguli AC MA B, nutrierentur.

114쪽

si Campo. r. Instrumentum Goniometricum ita rari L collocetur, ut diameter ejus AB ues cruri anguli respondeat. a. Regula EF circa centrum D mobulis promoveatur, donec per pinnulas ipsi amas collineanti, extremitas sterius a

iis occurrat.

3. Numerentur gradus quos regula s per instrumento resecat. Ita in utroque

casu innotescit quantitas Uguli s io .

mam rectam mvitiri. ra O. Ante omnia paretur mensura. In assinnatur Ianea, ct ab ea absouida tu i particulae aequales, quae Pedes de, signent in intervallum is pedum, quod secempstas designet, in residuum Lineari transferatur, quoties fieri potessi pom to mensura erit parata A In Campia, vel Catena vel Fune vel peruca in digitos, pedesin decempedas i

115쪽

gitime divisis utimur, sufficit autem vittimam decempedam in pedes, pedem ut timum in digitos dividi Quod si ergo in charta lineam metisi

volueris. τι, II. x. Ponatur Circini crus unum ina Fig, 7 aperiatur usque ad B. a. Deinde Circini crus unum invariata apertura ponatur super initium Uecemps dae alicujus ex gr. in is,& notetur quemnam edem alterum attingat, ex gr. 4erit Linea ' s .

I. In utraque lineae extrenaitate erugantur baculi, si ea mensurae longitudinem superet, constitumtur inter hos, alii in eadem recta g. 8 d. a. Funis aut Catena ab uno baculo usque ad alterum extendatur.3. Tandem Deceinpedae, edes atque Digiti intercepti ilumerentur.

s. Extremitatibus Catenae, utrinque duos

116쪽

mmilos aptare poteris , duobus baculis tr iiciendos , hosque curii baculo Lineae meosin. Landae semper in eadem recta collocare. 8

46 Cause ponderessum paulo moissa

mec commode extenduntur. Si conversione perilmeam metimur , ejus crassitudo longiti in lineae repertae toties addenda, quotiespe sica conversa Diae, aut ejus longitudo crassitudine pertica imminuenda. Funes cannabis hunior contrahit M tensione inaequaliter extemdistin Notat SCRUENTERUS Geom. practis lib. I. Tract. a. pag. 38 sibi ejusmodi funem , sedecim pedum , carius pruim , horae unius intervallo fere integro pede contracturus isse. Ut igitur hi me vi tollantur, funiculi, ex quibus conficiuntur, in Dros contrarios conis)m tendi, Me autem frenis oleo lineo femve faciendus , exsiccatusque, per cerm i liqum factam trahmidas , tandemqtie ceraudus inr-ma SUHWENTER Us p. 38a insensibile langitudinis decrementisin notari etiam uitem sit; modi per diem integrum sub agilis demersum detineas.

4 . Pr lineis in charta mensurandis arti- fciosius infrumentism dat ii Scola geometrica

117쪽

48 anguis isseere aequalem dato. RESOLUTIO.

Casci si sinas danae in gradu bus . , ii Ducatur recta AE puncto A superimponatur centrum Transportatoris, Anm radianius.

Numerentur in illo a D uinus E tot padus, quot datus angulus habere 4. Apud gradum ultimum notetur . andem pera ducatur re ta. Erit in C, angulus quaesitus. TALII mis a. astando angulus EF uictaris datur.

118쪽

a. Ex e intervallo priori descissa in arcus Wi4. Ponatur circini apsur ni in B. vi aperiatur usque ad G. Ita V eritur' id turiis

In casu primo A tertio non opus est demonstratio . casi secundo, est AE cus Eb; Gu, ut infra g. 9 Din- dependenter ab his demonstrabitur , ta in es Q. τα ob erit etiam BC

119쪽

n sc B b, C et totaq-Triam gula quada erant. DEMONSTRATIO. Concipiamus triangulum ac b, ita su

THEO REM A V.

DEMONSTRATIO.

Concipiamus triangulum At Critis per inpolii alteri abo, ut punctum

120쪽

A super a Gaius A super latus ab cadat tunc punctum B super se, recta C per ad QB C super e cadet S. Ο Jam cum rectae AC in puncto rectae ac d bc in pundo e concurrant, punctum C etiam su- ρον punctum e cadet. Proinde triangula aequalia sunt S. ι AC a cine.

erunt