Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

141쪽

88. Nornuin examnare, utrumn si nec πα

TAM 'IL. 4. Intervallo arbitrario describatur is micirculas ACB,&a. Ex utraque extremtate diametri Aa ducantur ad quodcunque peripheriae: punctum recta AC a C. 3. Vertex nomiae ad punctum C a plicetur. inod si crura ejus utramque rectam stringant norma usta eriti

DEMONSTRATIO

M. In extremtate Deaeperpondicularem excitare.

143쪽

so oream rectam AB in Das totin tes aequacis siti sere. TLa. III. I. Ex A I pro arbitrio fiant laten.

Ο et sectiones in C i

a. uncta intersectionum recta Dceonjungantur, haec rectam AB in duas partes aequales dividet.

Tah. III. Glammeshanice, hoc es tentam Fig. 8. peragi potest. Ponatur enim circinus in A, eo usque aperiatur, μα me in lin ABιrttingere videatur , tum sat intersectio in C, item alia eadem circini pertura ex B in D: imi oculi judicio haud dissicutier deterini- . abi.

144쪽

=sus tu punctum , quo recta Aa is duas aries quales dividituri

92 In ovim ves in aequalibus cis T culis chorda qualium arcuum a

BE qualessunt, chorda suos s uses, etiam a cus aquales emat DEMONSTRATIO M centro C ducantur radii , CI, c 3 CE CD qui omnes inter fecit. quales sunt s. a Ti. Quoniam porro meus AB O Eiquales sunt , anguli Ae84 D CI quoque aequales erunt a. 3 . rgo etiam AR C E 9 49 : γα erat primum Si AR ΓΕ erit o x f. I consequenter arcus Aa D E aequales 3 Quod erat asterum.

COROLLARIUM 93 Si itaque peripheria circuli dividatur in partes quotex 'que aequales, ducanturque ikbtensae figurii, singula latera 3 9

145쪽

94. Datum a cum in duas potes . . quales vividere. RESOLUTIO.Υ,, IlI. Exa i intervali arbitrario ει Ti. o. an intersectiones in Cisa Agatur per C D recta, haec a Jcum Aman duas partes aequales dividetiDEMONSTRATIO. . Linea CD rectam A bifariam secat in F, Messicit duos angulos rectos pud Fig. so, ut ergo etiam Assi BE a consequenter arcus Assi Ba sunt inter se aequales A. a)-

146쪽

GE OMETRIAE. bifariam scans in Glerimirum Cirema transit, Marcum quoque ED Fhia Iarim serat E perpenullorum ex rem circes Cauctoraulam EF demissum, tam chordam, suis arcum Eo bifariam

o e MONSTRATIO. a. sioniam EG GF ad G duo anguli recti, erit E AD D AF q. 90, adeoque arcus Et limi aequa-- L8 oderat primum. a. Porro chordae EA&AF g eonsequenter arcus A ,9 aequales sunt, consequenter

rium.), hinc KD diameter circuli, inquenter Am, per centrum transit Lia): Quod erat secundum.

148쪽

num erit in B. ubi lineae se inte sicant. 4 . . . .

149쪽

RESOLUTIO.' . In Derigatur perpendicularis S 'ro. 89 Dipsi AS aequalis. a Ex Cis B, intervallo AB, fiat intersectio in D, G. Ducantur recta CD&DR

PROBLEMA XXII.

I. Jungantur Am BC ael anges tectos S, 89

Exis intervallo BC describatur arcus, is ex C intervallo Am alius priorem interlaum in D. 4 Tandem ducantur recta CD DR

150쪽

RESOLUTIO. a. ad rectam AB constituatur an

AM S o. l. Ad extremitatem A rectae datae As cohstituatit angulus datus A. 8 2, aiat AC alteri datarum aequalis. a. intervallo AG describatur arcus, & ex C , intervalla AB alius priorem intersecaos in D. a. Ducantur denique rectae CD, DB. .