장음표시 사용
311쪽
tri terminum m tus,non est perse, proprie perfoctio motus. ha e ferὸ Omnia Iauel. E RfT Tat.quid Arist.in tex. cum diei Ialia generi A nat oris, alia extra naturam, intelligat glosatis hoc loco nom capitur naturale, ut inpinguitur coni se niolentuin.intelligi ur ergo naturale pro conuolient 'pro illo, quod sit fecMh mcommunem natur cursum. P extra nat uram sumitur pro disconuenienti. pr. illi , quod fit extra modum communem natura.
312쪽
lex. 2 Mad HO. serrat motum non momento , sed . tempore mensurari.
A. text. 4o. ad 7s. assent motus sinem, non pri-- pium assiserari. e text. 7s. Mue in m ORendit indivisibile non moueri, o nullam mutationem esse infinitam. summa,& diuisio in cap. I.
c V 1s Arist. scripsisset in quinto Iba de diuise
ne motus in species, de vultate, re contrarietate, motκr, γε quietis;in h'efereto disserit de hi r,quae ριν linent ad diuisionem motui in partes quantitati tiin hoc e go primo eapite asserit sellum continuum eom Oni εκ ines uisibilibus esie neque magnitudinem, nee motum componi. seeatur igitur in duas partes. in prima declarat, qnia cantinuum non componit-r m
313쪽
autem diuideretur Jn quem unciudinem neque mο
ι- omponi ex indivisibilimus stroponit ib: s ei adem autem rationi 1 probat hac ratione s maris stum essJ sed prim motat de magnitudine ubi ais si igitur presentem uJ r straterea, uod Ad quod monetur ab uno termino ad alium, non simul motum est O mouetis, incens s per A igitur J Tansem pro
bat motum non componi ex mamen is tripliciter,
: I autem est Continuum , & Gn- - -l gens,& Consequenter, ut defini- 'rum prius, continua quidem, quorum ultima sunt unum etan. gentia vero,quotum simul:Consequenter autem , inter quae nihil est eiusdem
seneris impossibile est ex ii diuisibilibus e
aliquid continuum: vilineam esse ex punctis; si linea quidem continuum est, punctum aure indivisibile. heque enim unum lunt vl.ima Pa 'ctorum: non enim est hoc quidem ultimum, illud vero *lia quaedam pars ipsius indivisibilis, neque fimul sunt ultima r non enim est ultim ullum eius,quod imyartibile est: alterum nim η est ultimum, & id, euius est ultimum. Am-Tex. 2. ylius necesse est aut continua esse Duncta, aut tangentia se inuicem, ex quibus est continuu. eadem autem ratio est & in omnibus indiuisibilibus.Continua quidem non erunt, propiod ni rationem Tanget autem omne, aut in Ilum
314쪽
tum totum, aut pars partem,aut totum
Quoniam autem impartibile est ipsum indiuisibile;necesse est totum tangere totum,tollim
autenae totum tangens, non erit continuum et
continuum enim habet hanc quidem aliam, iri iam vero aliam partem, & diuiditur in sic diuersas,& loco separatas. At vero neque consi quenter erit punctus ad punctum , aut ipsin v Nunc ad Nunc ipsum , ut ex his sit longitudo aut tempus: cosequenter enim sunt,inter quast nihil est eiusdem generis. inter puncta autem
semper est linea, & inter ipsa Nunc tempus . Tex. 3- ο Amplius autem diuideretur in indivisibilia is ex quibus est utrunque, in ipsa diuiditur. sed nullum est continuorum in impartibilia diuisibile: nullum autem aliud genus potest esse in- η ter puncta,&inter ipsa nunc: si1 enim eiit; ma rnifestum est quod aut diuisibile, aut indiuisit 'le erit: &. si diuisibile; aut in diuisibilia, aut ii semper diuisibilia. hoc auteni est continuum Manifestum autem est, quod oc omne conti nuum est diuisibile in semper diuisibilia disi r 'in indivisibilia diuidetur; erit in diuisibile induisibile tangens:vnum enim est ultimum coli. Α' tinuorum ,&se tangunt. I Eiusdem autere
rationis est & magnitudine, & tempus,& motum ex indivisibilibus componi, & diuidi in arex. s- indivisibilia, aut nullum Μanifestumer . autem ex his.si enim magnitudo ex indivisibi Iibus componitur; & motus, qui huius est et aequalibus motibus erit indivisibilibus.Vt, si i sa A B C ex ipsis A B C sit indivisibilibus de mitus in quo D EF, quo motum est ipsum P , super dimesionem A B C, unam quamque Partem .rix. ε. habet indivisibilem. v Si igitur,2raesente mo-
315쪽
tu;necesse est moueri quippiam &,si moueturi quippiam; necesse est adeste motum, dc mou xi ipium erit ex indivisibilibus.Ιer A igitur moetum est ipsum ouo D motum est motu,B vero,quo ipsum E, & ipsum C similiter, quo F.s si igitur neeesse est id, quod mouetur alieun τ - de aliquo, non simul moueri, drmotum esse. quo mouebitur,quando inquebatur:ut, si The bas quis it,impossibile es smul ire Thebas, de 'impartibila motum est ipsum P,quatenus D motus aderat. si posterius quidem aransiuit, quam traitabat, diuisibile utique erit: cum enim transibat; neq; quiescebat, neque trasierat, sed in medio eratisi autem simul transit, de transuit, id quod proficiscitur,cum proficiscitur;profectum eo elisita motum,quo mouetur. visi vero per totiiiii AB C moueatur aliquid, oc motus,quo moue
tur, est D EF; per ipsum autem Α impartibile' nihil mouetur, sed motum est;erit utique mo '
tus non ex motibus,sed ex momentis, re mota esse aliquid non motum: A enim transiuit non transiens.quare erit aliquid transisse nunquani transiens: hoc enim transiuit, non tratisiens hoc. s Si igitur necesse est omne,aut quiesce Tex . . re,aut mouerisquiescit fauhin unoquoque e cirum,quae sunt A B C quare erit aliquid, quod continuEquiescit simul, dc inquetus per totu et enim A B C mouebatur 3 oc quiescebat i eundum quamlibet quare dc per totum.
Et, si indivisibilia quidem D E Frubtus sulit imotu praesente, continget utique non moueri,
sed quiescere: sin ver' non sunt inoi s 3 mota
316쪽
motis sή lotum Mussmireresuis motis rati iti m a Suniina , dc diuiso in ear: i. ' D magnitudini i diuisionem temhreis tartia: tionem sequi mAhir mitionibus narrat Aristo. dein ded7. Od eiu dem rationis sit rempus, re magnitudi .em semper diuidi A diuisibili. , aut etiam ex indiquisibilibu enm: Om.tempus esse diuisibile, sicut ma enitudo proponit bi s perinde a,tem necesse est 2 retor strobat dupliciter, primo enim omnis I secun
du quoniam au . Omnis magnitudo I Hinc probat avo . primum, quod uelicius in AEquali tempore , en per maiκs attum moseatur , ubi ais enim ip sum in quo..A J sicundo,quὸd etiam in minori temps re per matur 'atium moueatur, dicens sat uero, TAn minori l δeinde ostendit Gahur νationibu uel
s Frinde autem neceste in atque longitudo, .motusq;,indiuisibile esse temPus, compo-
317쪽
ex ijss Nunc , & his quidem indivisibili.
hus:si enim omnis diuisibilis est, in minori autem tempore aeque Velox transibit minus, diui ite euii de tem 'si si autetit te impiis diuisibila est,in lino fortut aliquid per A; N A eiit diuisibile i Quoniam autem omnis magnitudo Te. In in magnit ines diuisibilis est : ostensiim .ii. est,quod impossibile est ex indiuiduis aliquod
continuum esse: imagnitudo autem omnis continua est: ne esse in velocius in aequalitempore maius,oc in minori aequale, & in minori maius mouet, sicut letiniunt' quidam Usum velocius, Sit enim ipsam,hi quo A, eo, in quo velocius. quoniam igitur velocius est id, qa . Prius m axatur,in quo tempore insu m A mut tum est ab ipsis ci ipsiMn D,veluti in tempore F G, in hoe, ipsum B nondum erit iuxta ip-- sed inea erit. quare in aequali tempore plus transit ipsum velocius. . v Ac verbi in Te. ra. minori plus . In quo enim ipsum A fuit iuxtat ipsum D psum B tardius existens,erit iuxta quoniam ipsum A iuxta ipsum D fuit toto in tempore FG iuxta ipsum H erit in minori isto.& sit in F Κ. ipsum igitur C H,qa transi in ipsum A, maius est ieci CE tempus aute. quod estΤta,mirinyest toto Fo.quare in minori transibit maius. v Manifestum, autem
ex iis quod ipsum velocius in minore tem--retiansibit aequale . Quoniam enim mai rem in minoiitransit, quam id , quod tardius. est, ipsum autem secundum selesum accepta
in pluri tempore maiorem minori vet eam, quei est L Μ ,ea,qtiae est L Oimaius utique, erit tem-- pus QR,in quo LM transii, quam tempus. ,
318쪽
est tempore QI, in quo id, quod tardius est,
transit lineam Lo; ει tempus Q S minus erit eo, in quo ΟΥ: nam temporet minus eu et quod autem minore minus est , α iplum mi nus eae quare in minori mouebitur per aequa- la. et Amplius autem, si omne necesse quedem est aut in aequali tempore, alit In minora, aut in pluri moueri;& id quidem,quod in plu- ri tardius est: quod autem in aequali, aeque velox;vel Qcius autems neque aeque velox est, ne que tardius, neque utique in aequali neque in pluri mouebitur ipsum velocius: relinquituriatur in minori. quare necesse est aequale magnitudinem in minori temporemnsire id, qdτο- s. veIocius est . . Quoniam autem Omnis qu1dem notus in tempors est. & in omni temporre possibile est motus fieri: omne autem,quoa mouetur,potest dc velocius moueri, & tardius: in omni tempore erit ipsum velocius mouera, tardius. His autem existentibus', necessie nit,tempus continuum esse. Dico autem
continuum id,quod est diuisibile in sem per diuisibilia rati enim supposito continuo necesse est continuum esse te in pus η Doniam enim ostensum est, quod velocius minore remp0ἷς transibit aequale sit id quidem in quo A, velo eius:id a Jtem, in quo B, tardius , si notuin id, quin tardius est, per in gnitudinem, in qu CD,in tempore FG ό nifestum est igitur, quod velocius in minori, quam hoc, mouebI .ἰ tur per eandem magnitudinem : sit motum in tempore FH. Rhrsus autem quoniam id, quod velo eicis est, in tempore Ea transiuit totam lineam C D;ipsum tardius in eodem tempore minorem transibit.st igitur, in qua C
319쪽
Goniam autem ipsum tardius,quod est B, in tempore F H ipsam C X transiuit;id, quod ve- ' iocius est,in minori transibit. quare iterum diauidetur tempus E H. hoc autem diuiso, oc magnitudo C Κ dii iidetur secundum eandem rationem . Si vero magnitudo, & tempus; de semper hoc ei it, accipientibus post velocius tardius,& post tardius velocius,& eo,quod demonstratum est,utentibus: diuidit enim id, qa est velocius tempur, tardius autem longitudinem . si igitur temper quidem verum est con erit,coiiuerso autem, semper fit diuisio 3 manifestum est quod omne tempus continuum est. s simul autem manifestum est, quod oc magnitudo omnis continua est: eisdem enim, α aequalibus diuisionibus 5c tempus , dclina-gtiitudo clivis tur. Amplius autem & ex con- saetis rationibus dici manifestum est, quod, si tempus continuum est; & magnitudo : si qui dem in dimidio tempore dimidium transit, de simpliciter in minori minus: eaedem nanque diuisiones erunt temporis,oc magnitudinis.
indivisibilibus' .i. maiorem magnitudinem
seruam hoc J.Lquam tarrius strans .f mobile regulariter motum dimidiumJ. magnitudinis. impuriter 2 i. iuersassiter. summa, & diuisio in cap. 3.
FINIT V a , et insta tum eodem modo eou menire tempori, cr magnitudini declarat, iam continuum indiui bile esse rinio cinatur. prima
320쪽
s luit rationem Zenonis probante a nullum moneri
de uno loco in aliam. ibi squapropter Zenonis JΦat propositum dupliciter;ρrim. cs sit enim ma u do finita secundo amplior autem si non&-αι-bontinuum indiui ite esse narrat ibi P mMMisesum est ex dim, , J er prebat adducendo inconueniensis a est quia accidit J deinde ponii demon Ira ione . αδ illud inconueniens ducent em ibi laAoniam enim in omni tempore. II a. - ΠT,si alterutrum infinitum est ue & ai erum: α 5c,ut alierum;& alterum ut, si extruini,
dem infinituin est templis;& longitudo extre Inis: si vero diuitione ;-diuisione longitudo: si autem utrisque tempus 3 virital uect magni, G. IS..tudo. I Qua Dropter oc Zenonis ratio salium
accipit, non esse possibile infinita pertrantire, aut tangere in filii a secundum v mquod ufinito in tempore. Dupliciter enim duitur, langitudo,dc tem Pus infinitum,&Omnino omne continuum, aut secundum diuisionem, aut extremis. Infinita igitu secundum quantitatem non contingit tansere in tempore finito:
vero sunt infinita secundum diuisionem, contingit: etenim ipsum tempus sican finitum est: quare in infinito, de non sinito accidit tiansire in unitum, re tatigere infinita infinitis non finitis. . Neque ergo infinitum potest in tempore sinito transire, neq; in infinito finitum. seo, si templis,quidem infinitum sit;-magnitudo Tei. Q. erri iii unita:&,si magnitudo;& tempus. sit enim magnitudo sinica, iii quo A B, tempus . autem infinitum , in quo C. Accipiatur igitur