장음표시 사용
341쪽
tur id , qubd aptum natura est. v Amplius au-Te. 74. t em 5c tune dicimus quiescere ; cum similiter se habet nunc & prius, tanquam non uno quodam diiudicantes, sed duobus minimis . quare non erit in quo quiescit, impotabile. Si ueso partitale est; tempus utique erit, di in qua uisi ipsius partium quiesceri eodem enim modo demonstrabitur , quo & in prioribus. quare nihil
primum erit. haec autem causa est, quia q uie 1 stiliquidem, & mouetur omne in tempore .lepus autem non est primum , neque magnitu- .do, neque omnino ullum continuum: omne c-nim in infinita partibile est.' Quoniam autem Te. 7 omne, quod mouetur,in tempore mouetur, dc ex quodam in quoddam mutatur: in quo tempore mouetiir secundum se , &non quia in.illius aliquo; impossibile est tunc secundum: aliquid esse primum, quod mouetur: quiescere. n. est in eodem esse, tempore aliquo & ipsum, de partium unam quanq3 : sic enim dicimus qui iste te quando in alio, dc alio. Nunc verum ut dioere,quod in eodem dc ipsum , dc partes sunt. Si autem hoc est quiescere ; non contingit id, quod mutatur, secundum aliquid esse totu se cundum primum tempuS: tempus enim Omne idiuisibile est . quare in alia , dc alia ipsius parte. verum erit dicere, quod in eodem sit &ipsum, & partes. Si vero non sic est, sed uno solo Nunc est;non esit tempore secu ndii aliquid, sed secundum terminum tem p ris .iin ip ta autem . N.nc est quidem seni ex secundum aliquid, manensis o tymen quiς Chil: y ς' Re n. moueri; neque quiescere est in teso Nuc. sed non moueri quidem veru est in ipio.Nunc, & esse secun- . TdMm aliquid;i empore autem non conti 'git. Υ 3 esse,
342쪽
esse, secunddm quod quiescit: accideret enim id, quod fertur quiescere.
dum utrum7u J .i. partem snore sno quodam diludi leanfer,sed disobrii mimimirJ.snon diiudicemis r quis tem per aliquod unam tantiim,sed per comparatione duorum adinvicem siue uero partibile J . tempus,
in quo quiescis snon quia in illius aliquo J snon ratis ne partium sin eodemJ f. co.s . , Summa, di diuisio in capri ε. CT IDN E S Zenonir motum auferentes a tfutantur,tic diluuntur primo ergo asserit quod Zeno-av ratiocinabatur, tibi aiis Zeno autem mav - iiis cinatur J σι'c probat ibi sienta semperquis sci/J deinde explicat quatuor Zenonis utiones. pri. raria est syrima quidemJ secunda D secunda auteni ethntia, o quarta sunt nota aspicienti. denique ρο- .nit solutiones dicens ses autem deceptisJ ct manife stat in terminis, ubi ait t sint flantes aequaleri ρο ' Rea narrat rationem, qua Zeno excludebat mutatio nem ibi sat vero secundum eamJ vltimam fluit ra- ltionem,'uae destruebat motum sphaericumsic rursu γ
Te. 7s. Eno autem math ratiocinatur.si enim sem per inquit quiescit omne, aut mouetur, ' cum est secunditin aequale r est autem senaper id, quod fertur,in ipso Nunc secundum aequale; immobilem eam essetfagittam, quae sertur. Te. 76. v Hoc auteni falsum est e non enim compo-4 nitur tempus ex ipsis Nunc indivisibilissius, si-
343쪽
cut nec alia magnitudo ulla. s Quatuor autem G. 77. sunt rationes de motu Zenonis, prae betes diseficultatem soluentibus . Prima quidem est ea,
quae de ipso non moueri est ; propterea quod Prius ad medium oportet peruenirer id, quod Iertur,quam ad fine: de qua diuisimus in pri
ribus rationibus. f Secunda autem ea , qua. 7 uocatur Achillesaest autem hac, quod tardius Miliquam apprehedetur currensa uelocissimo. ante enim necesse est eat persequens,unde imyetum coepit fugiens.quare semper aliquo id, . quod tardius est, antecedere necesse est. s Est autem & haec rari0 eadem iIli, quae in duo aequalia fit .sectioni: differt autem in diuidendo
non in duo acc tam magnitudinem. Non at tingi igitur tardius accidit ex ratione.fit autem.
yropteridem cum bipartitione:in utrisque enim accidit non peruenire ad terminum, diuisa quodamodo magnitudine. Sed additur in hac, quod neque velocissimum tragice dictum; in Persequendo tardius. quare necesse est solutionem esse eandem. Iutare amem quod praecedens non attingitur,falsium est: cum enim prς- cedit, non attingitur: sed tamen attingetur; fioporteat transire finitum hae igitur sunt rationes duς. Tertia autem, quae nunc dicta est, Te. ια quod sagitta, quae fertur , istat. Accidit autem propterea quod sumit tempus componi ex ipiis Nunc:non dato eram hoc, non erit syllogi- stilus I Q rta autem Ca, quae de ijs est,quae in Te. si . . Badio mouentur econtrario aequalibus magnitudinibus taxxa squales, his quidem a fine ua- dij illis vero a medio aequali velocitate ,in quo accidete putat squale esse tempus dimidiu duplo.s Est aut eandeceptio in eo; ae hoc quidem Te. st.. I iuxta
344쪽
. ς iuxta quod mouetur illud aute iuxta ad , quod
quiescit, per aequalem magnitudinem centet aequali velocitate aequali tempore ferri. hoc autem falsum est. Vt sint stanteς aequales magnitudines, in quibus ip sa A A' A A. aliae autem, in quibus ipsa B B B B , incipientes a medio ipsi, -ῖ rum A, aequales 1ecudum numerum his, & magnitudinem ue aliς aut, in quibus ipsa C C C C; ab ultimo, aequales his numero, & magnitu dine, & aeque veloces ipsis B. Accidit igitur pri- mum B simul in v I lino esse, & primum C, eo-- ruire, quae iux raseimiicem mouentur . Acca uigitur ipsum C iuxta omnia ipsa A transi jsse ipsa autem B iuxta dimidium ipsorum: quarere medium esse tempus . aequali enim utrunq, est iuxta unumquodque . Simul autem accidit ipsa B iuxta omnia C transi j me . sint ut enim erit primum C, & primum B in contrariis viti- misi; sqtiali tempore motum iuxta unum quodque ipsorum B , quanto circa unumquodque ipsorum A,ut inquit; propterea quod utractve aequali tempore iuxta ipsa A fiunt. Ratio igi- tiar haec est, accidit autem ob id, quod dictum
- est, salsam. I:Αt vero secundum eam, quae in contradictione est, mutationem, nihil nobi impossibile; ut, si ex non albo in at una mutatur oc in neutro,st;sic utique neque album est, neque non album: non enim,si no totum in utrouis sit; non dicetur album aut non album: albu .ra enim dicimus, aut non albu , non quia totu sit huius modi; sed quia plurimae, aut maximhyraecipuae partes. n6 idem autem est & non esse. in hoc,& non esse in hoc totum. Similiter autem, in eo, qii ad est, dc in eo, quod non est , di in aliis,quae secundum cotradictionem sunt, erit.
345쪽
von enim ex necessitate in altero oppositorsi. in neutro autem totum seni per Rursus in cir Te. a culo, d in sphaera,&onanino iis, quae in seipsis mouentur,quont zm accide: ipsa quiescere: in eodem enim loco iecunduin Lempus quoddaerunt re ipsa de partes. quare qui ei cent simul, di movebuntur. Primo nanq; partes non iunt re tin eodem ullo tempore. Deinde & totum sem Per mutatur in alterum : non enim eadem est
ea, quae in ipso A sumitur, circu ferentia,& ea, qu ab ipsos, dc quae ab ipso C, de aliorum unoquoque signorum, nisi ut musicus homo, re homo, quia accidit:quare mutatur semper altera in alteram,oc nunquam quiescet. Eodem at
tem modo dc in se haera, Oc aliis, in selasis mo
qualia sin contradictioneJut de non albo in album. .: Summa, dc diuisio in cap i I. BILE quoquo modo moueri lippo e tr/pi ci ratione declarat unde duῖνuis . le pinionem Democriti ponentis atomos sterse mobi tis. proponit ibi sdemonstratis autern bi J'η ma au, ratio est mutetur.n .ex A BJ secunda Lamyliu neq ρύEIun.Itertia amplius si omne in tepore moueturi Emonstratis autem his, dicimus' uod adiis.
quod impar tibile est non contingit motiq, nisi feci in dii in accidens, ut corpore moto
ut magnitudine, in qua est: sicuti si id, 'lu'a
346쪽
an naui est, moueatur nauis motu, aut pars to tilis motu. Impartibile autem dico id,quod est secundum quantum indivisibile: etenim partium motus alteri sunt & secundum Usas partes, & secundum totius motum . Viderit a te in aliquis, in sphaera maxime, disserentiar non enim eadem velocitas erit di partiu, quae
sunt iuxta centrum, & quae extra,re toti , t quam non uno existente motii. Vt igitur diximus, sic quidem contingit moueri id,quod i partibile est, ut is, qui in naui sedet, naui cur-- Te. 37. rente;per se autem non contingit. s mutetur enim ex/ΑΒ, in BC, siust ex magnitudine in magnitudinem, siue ex forma in formam,sive secundum contradictionem. tempus autem sit' in quo primo mutatur, in quo D. Ergo mesesse est ipsum eo, quo mutatur, tempore, aut in AB est e, aut in B C. aut aliud quidem quid huius in hoc, aliud autem quid in altero et omne an. quod mutatur, sic se habebat. In utroq: igitur non e tit aliquid ipsius: partibile enim erit. At vero neq ὸ in B C. mutatum enim erit: supponatur autem mutari. Relinquitur igitur ipsum an A B esse eo, quo mutatur, tempore,quiescet ergo et in eodem enim esse tempore quondam m. t s. quiescere est. s Quare non contingit id.quod impartibile est, moueri, aut omnino nilitari unice enim hoc pacto esset ipsius motus; si te-.pus esset ex ipsis Nunc et semper enim in iPsb. Nunc motum esset, & mutatum, ut moueatur quidem nunquam, motum autem sit semper. . . Hoc autem quod impossibile sit, demonstratu, est & prius: neque enim ex ipsis Nunc est tenapus, ncque linea ex punctis, neq; motus ex mo--entis est: nihil enim aliud facit hoc dicens. quam
347쪽
motum ex in partibilibus; sicut ii tempus ex ipsis Nunc, aut magnitudinem ex punctis. si Amplius autem dc ex his manifestum Te. tmest,quod neque punctum,neq; aliud indivisibile ullum contingit moueri: omne enim, quod mouetur, impollabile est per maius moueri seipso prius, quam aut per aequale,aut mimis . si autem hoc; manifestum est, qubd & pim tum Per minus, aut squale mouebitur primum quoniam autem indivisibile est, impossibile est minus moueri prius: per aequale ergo sibiipsi.quaerir linea ex punctis: semper enim cum per aequale mouetur;omnem Iliacam punctu mensurabit:si autem hoc impossibile est; & mouexi indivisibile impossibile est. η Ampliustem,si omne hi tempore mouetur, in ipsoriu- tem Nunc nihil: omne autem diuisibile tempus est: erit aliguod tempus minus quovis eo- .: Trun , quae mouentur, in quo mouetur per tantum, quantum ipsum est. Hoc igitur erit tempus, in quo mouetur; propterea quod omne in tempore mouetur: tempus autem omne diuisibile esse demonstratum est prius. Si ergo punctum mouetur; aliquod erittempus minus, in quo ipsum motum est. sed imp ossibile est: in: minori enim per minus in elimi est moueri. r
quare erit diuisibile id, quod indivisibile est in
minus: sicuti de tempus in tempus: unico enim modo moueretiir id, quod impartibile est.&i n
diuisibile:si esset in ipso Nunc impar ibili moueri possibile et eiusdem enim rationis est in ip so Nunc moueri, & indivisibile quid moueri
348쪽
rem θhrra sin totius tan uam uim non existeis e motuJ. . qua est etiam velocitas to ius , ac si mo-2 sus il ei non sit utitur,sed diuersorum siue ex forma in forma J i. de qualitate in qualitatem s secundi.ns estntradictionem J ut in generatione, ter corrululane sper matu. J lpatium. .
i N I i I L mutationemese infinitam probati rivariis rationibus . proponit ibi Lilrist. smutatio. aut em nusta J deinde, quid mutarionem est infinita se ic t cundilmipeciem praeterquam is motu locali, γbi ais somni .n.J postea declarat qκο-do lis in motu locar ii sie statis alitem sic non erit sinitaJ lenis; ,quo pa- .: PHomotus pol Sit esse infinitus tempore dicem sed si ioste possit sic . J '.
Vtatio autem nulla est infinita : omnis .ia lest ex quodam in quiddam, & ea , quae an ic tradictione,& Quae .est in contrariis iaQuare Iearum, quae secundum contradictionem iunt, assirmatio, &i negatio terminus est: vi genera-rtionis quidem id, quod est: corruptionis vero id, quod non est. Earum autem, quae sunt in cytrariis, ipsa contraria :. haec enim sunt extre- , ma mutasionis ;. quare dc alterationis,omnis: ex contrariis enim quibusdam est alteratio. Similiter autem re augmentationis, & diminu-itionis: augmentationis enim terminus est, qui tsecundum naturam *ropriam est Perfectae maiognitii dinis: diminutionis vero, huius remotio. laee. sa. ' Latio autem sic quidem non erit sinita : non cnim omnis In contrariis est.. Sed, quoni1impossibile fit diuimm cste sic CX eo : quia non contingitiosis enim di
349쪽
Liber sextus. 'citat impossibilendiuidi no contingit id, quodsi Gimpossibile est diuidi: nec omnino quodam Possibile est fieri, fieri: neque quod miliari inu
Possibile est, cotinget viique mutati in id , in Nyossibile est irriti iri. s Si ergo id , quod festur, re. 93, mutetur in aliquid , dc possibile erit mutari. quare non est infinitus motus, neque feretur in nnito motu: impossibile enim est transire illu. bd igitur sic non est infinita mutatio, ut n5 . siniatur terminis, manifestum est. Sed, si esse possit sic,ut tempore sit infinita , una dc eadem existens, considerandum est:nam una quidem si non fiat, nibit fortassis prohibet: ut si post lo tionem alteratio sit, dc Post altera ticnem augmentario,oc rursus generatio: sic enim semper quidem erit tempore motus, sed non unusspropterea quod non est unus ex Omlcibus. Ut autem fiat unus, non contingit infinitum esse tempore, praeter unum. hia autem est unus, idysa circularis latio.
350쪽
, E X indiu bilibui impossibile est ego aliquid ep' tinuum,sentit sic Arista ex. I. ur tame instant ia: quia sicut se habet unitas ad numerum: ita punctus ad lineam .stae numerur est compositius ex unitati- bus t in arithmetica Boet 1. linea ex pM mr quae quidem sunt iudiuisibilia 6Iuit Iand..haγe controuersiam sic,qi Od. dApllex est compositio .ura est ex partibus e sentialibus alia ex partibus quanti satiuit . disserunt autem part ερ essentiales a partibus quantitatiuis mi tipliciteri rimo,quia paries cseM-tiales non sunt eiusdem ritonis inter e,nec cuinio- to,quantitatiarie uerosunt eiusdem rationis saltem in aliquibus compositis .. Secundo parte r quamlitos iu
non sint in eodem loco λ sed in diuersin locis aliquo, modo tas.quod una est extra Aiam , sed essentiales
non sunt una extra aliam. Tertio ina pars quantitati ua in aliquibus cmpo sitis potest remanere corrupta alia,sed in compositione essentiali pro ria mini-mp. secario totum compositum ex diuersis pari ibus quantitat. uis est in maiori loco,quam pars ut totum corpus homi nis es in maiori loco,qua caput ed to' tum mpositum ex diuersis partibus semialibui non est iv mariori parte quam totum ..uberiμs consim derandum, differt linea absoluta, . lineis t ex aeninata; nam linea absoluta est dimensio secundum tingum mn cutem secundum latum,'profundu mlinea uere termina: Qquo dilanc, VPT Am ex essenti