장음표시 사용
331쪽
Ie esse,& in quavis partium huius mutatum es se. Diuiso enim ipso A D, si in neutra quidem
mutatum est,neq; in ipso toto .si vero in ambabus mutatur; dc in toto: si autem in altera mutatum est, non in toto primo . quare necesse in qua uis mutatum esse . manifestum igitur est,
quod non est in quo primo mutatum est: in Gnitet enim diuisiones sunt. I Neq; igitur eius, Te. Atiquod mutatum est, aliquid primum est, quod mutatum sit. Sit enim DF primum mutatum ipsius D E. omne enim, quod mutatur, diuisibile esse demonstratum est, templis aur,in quo iPsum D F mutatum est , sit in quo H I . si ergo in toto ipsum D F. mutatu est, in dimidio minus erit id,quod mutatum est , dc prius ipso D P, α rursus hoc aliud,& illo aliud, di semper sie quaxe eius,quod mutatur,nihil erit primum, quod mutatum est Quod igitur neq; eius, quod Te. εν.
mutatur, neq; in quo mutatur tempore, primu
quicquam sit, manifestum est ex iis, quae dicta sunt. Illiid autem, quod mutatur,aut id, secandum quod mutatur, non amplius similitet se habebit. Tria nanque sunt, quae esse dicuntur in mutatione , dc quod mutatur, & in quo & secundum quod mutatur ut Komo, &tem pus,& album .homo igitur,& tenipus, diuisibilia sint: de albo autem alia ratio est. verum secundum accidens quidem omnia diuisibili, sunt: cui enim accidit quale, aut album, illud diuisibile est. quoniam neq; in iis erit primunt quae quidem secudum se dicuntur diuisibilia
ει non secundum accidens, ut in magnitudinibus. Sit enim in quo A B, magnitudo, motum autem sit ex B in C primum: igitur,si in diuisi.
hue quidem erit B C ; impartibile impartibili
332쪽
erit contiguum .si vero diuisibile, erit aliquid ipso C prius, in quod mutatum est, di illo rursus
aliud, dc semper sic: propterea quod nunquam deficit diuisio.quare non erit primum,inquod mutatum est . Similiter autem est & in uitanii
mutatione. etenim haec in continuo est. Μ anifestum igitur eis, quod in toto motu . qui secundum quale est, contingit in diuisibile per
N intermino ad quem similiterrum', se habet iid utrumqfJ.i. sicut se habet deficere ad mutari,ita lesicise ad m-tat um esses sieci induis rassictionem J. inter Hy in hoc Js iuquensserit J .lsin termino ad quem sindist bilic i. Umnis terminus continuitimpartibile J sciliceti mp- - , L:: Summa,& diuisio in cap. 7. M O DCV te V V E moueri praecedere alia quid mutatum esse, re econuerso,quibusdam rationibus demon'rat .ari'. ted primὸ pramittit aliqua necessaria ad hoc ibi quoniam autem omne, ' νιψαι μηJ deinde probat, quὸd ante omne moueri praee-ὼit musatum eme tribu rationibu . prima est shoc utem ostense Jsecunda amplius autem mi erita ampi us autem si idJpinea probat, quὸd antς mutatum aesse, straecedat mutari dupliciu riprimo proponit' Inon olum autem Ioeponit quoddam necessarium ad propositi probationemsic omne.n.quod Jet primatatio est Pruoniam igitur in tempore 2 ecundas am-ρlius autem in magnitudine Idemque sendit idem .se etia- in illis mutationibus, quae non sunt secundum aliquin continua dupliciser. imoseadem enim
333쪽
QVomam autem omne, quod mutatur, 16.
tempore mutatur: dicitur autem in te Pore mutari dc ut in primo, dc ut lecundum alterum,ut in anno, quia in die mutatur 3 in quo primo rempore mutatur id, q uod mutatur, inquavis huius parte mutati necesse est .manite-sium est igitur re es dei initione: primum enim sic dicebamus. v Sed de ex his manucitum est. Te. s s. Sit enim in quo primo mouetur id, quod mo- .uetur, in quo Υ R, & dithidatur iecundum K. omne enim tempus diuisibile est . in tempore igitur Τ Κ aut mouetur, aut non mouetur: ocrursus in tempore Κ R similiter. si igitur in
neutro mouetur; quiescet utique in toto : m
ueri enim id, quod in nulla partium huiuS mo. uetur,im20ssibile est.si vero in altera iola mouetur non utique in primo mouetur,quod est Τ R: secundum enim alterum motus est . necesse. est igitur in quovis ipsius ΥR motum esse. Hoc autem ouenso, manifestu est, quod om- Te. ne, quod mouetur, necesse est motu eue prius.
Si enim in I R tempore primo magnitudo Κ Lmota est; in dimidio, quod aeque uelociter mouetur, & simul incoepit, per dimidium erit motum . Si autem aeque velox in eodem tempore
motum sit aliquid i& alterum necesse est per
eandem motu esse magnitudinem. quare motum erit id, luod mouetur. ' Amplius autem, Te si in toto tempore ΥR motu esse dicimus, aut Omnino, aut in quovis teme ore, ex eo, quia accepimus vltimum ipsius Nunc hoc enim est . id, quod terminat, oc medium iptorum Nunc . tempus est: ) dc in alijsrviique sitiriliter dicetur. motum esse. dimidi j autem ultimu disitio est. quare dc in dimidio motuvi erit, A Oi cin Q in .
334쪽
quavis partium e semper enim giuisione tempus est terminatiina ab ipsis NM Si igitur omne quidem tempus diuisibile eu . quod autem est inter ipsa Nunc tempus est.,
omne, quod mutatur,innnities mutatum erit .
Te. s . η Amplius autem , si id, quod int , I neque corruptum est, neque ce uit
adulatione; aut mutaTI, aut mutatum
cesse est in quovis: in ipso autem Nune non .est minari: necesse est mutatum esse secudum vnumqnodque ipsorum Nunc . quare , si ipsa Nunc infinita sunt; omne, quod mutatur, Infi-τα s s. nite erit mutatum. I Non Iolum aut id , quod mutatur, necesse est mutatum esse ; sed e 1am mutata necesse est mutari prius: Omne en Im, Quod ex quodam in quiddam mutatum est, in tempore mutatum est. Sit enim in ipso Nunc, ex A in B mutatum . ergo in eodem quissem Nunc,in quo est in ipso A, non mutatum est:
simul enim erit in ipso A, & in ipso B. quod enim mutatum est, quando mutatum est ,-Quo a non est in hoc,ostensum est prius. si vero in a Ilo est ue in medio est tempus: non enim conti-το. s6. gua sunt ipsa Nunc . Quoniam igitur in tem pore mutatum est, tempus autem omne diuitibile, in dimidio aliud erit mutatum , & rurius in illius dimidio aliud, & semper sic. quare
Te ς' rabatur utique prius. Amplius autem in magnitudine manifestius est,quod dictu est pr pterea quod continua est magnitudo, in qua mutatur id,quod mutatur. Sit enim quippam mutatu ex C in D. ergo, si indivisibile quidem est ipsum CD, id,quod impartibile est,impartibili erit contiguum. quoniam autem possibile est, necesse est magnitudinem esse id,
335쪽
l quod est inter,& in infinita esse diuisibile. quaxe in illa mutatur prias.necesse est ergo omne, quod mutatu est, mutati prius. Γ Eadem enim Te. 32. aemonstratio est dc in non continuis, ut&in contrariis, re in contradictione. Accipiemus enim tempus, in quo mutatum est, & rursus ea- dem dicemus. quare necesse est id, quod mutatum est, mutari, dc quod mutatur,nvitatum e Gla.dc eti i2so quidem mutari mutino esse prius, ipso autem mutatum esse mutari, dc nunquam accipietur primum. Causa autem huius est, noesse impartibile imparilbili contiguum: in infinitum enim diuisio fit,ut in ijs, quae augentur,& diminuuntur lineis. s Manifestum eii igitur quod de id , Quod factum est, necesse est fieri prius, de quod fit sactum esse quaecunque diuisibilia, ec continua sunt: non tamen semper id, quod fit, sed & aliud aliquado,ut illius aliquid, sicuti fundamentum domus. Similiter auten,& in eo,quod corrumpitur, & eo, quod corruptum est: statim enim inest ei, quod fit, de quod corrupitur, cum sit continuum, infinitu ouod-stam .ic non est aut fieri no factum aliquid, aut factum escte quod non fit aliquid. similiter autedc in ipso corrumpi, dc incorruptum esse. semper enim est ipso corrupi corrupta esse prius, ipso autem corruptum esse cortum pl. Μanifestum est igitur,qubd dc id, quod factum est, necesse est fieri prius, de quod fit factum esse: omnis enim magnitudo, α omne temetis semper diuisibilia sunt.quare,in quocunq; iit,non eiit utique, ut Primo. I
336쪽
aIterum Iiscundum partem Fui Iaempori sit Zit tem vis corruptum et i J a. neque sinit moueri sin qu uii J .s nunc Deil interi f.c, D. non continui 1J .ssmutationibus f factum Ja .generatum. Summa,& diuisio in cap. 8., F I N I T M,- Ο infinitum quo pacto iis te '
oore, magnitudine,motu,ac mobili inueniantur,docet
Ar m. lecatur ergo caput in duas partes. In prima' probat, quod sima nitudo est sinita tempu.c est, o e conuer o .proponit ibi prasupponendo alia Γομο rniam autem omneJ deinde probat propositusi tq- d
iritur, siquidJ pollea obtendit, si temp-s es semium; G magnitudo es fulto, ubi ali feadem autem ratia
eis 4 in secunda parte dem nitrat sinitum, ore rufinitum si iniliter inueniri in mobili sicut in mapn: udi 're,er tempore. pro psnit ibi Γ hii autem: demonstra-tit J probat dup. primo sin parse enim tempuri Hsecunt squoniam autem finitum p rere o a erii fuitum, V infinitum inueniri in ino tu,sicut in pra' si dicens Duoniam autem neque sinitum. JVoniam autem omne id, quod molietur, in tempore mouetur, ocin pluri maior immittido; in infinito tempore impossibile est per finitam moueri non eandem semper,&itIlius aliquid, quod mouetur, sed in toto t 'tam. Quod igitur si quid moueatui aeque velociter j necesse est finitum in finito moueri, manifesta est: accepta enim parte , quae mensuIabit tota, in tot aequalibus t cmporibus, quot paries sunx, per totam motum est. Quare, quoniam hae fi nitae sunt, Sc quanto unaquaque, & nuna ero 'mnes,& tempus utique erit finitum: toties enirnelii tantum, quantum partis tempu4 multipli-
337쪽
eatum secundum. multitudinem pamium. Sed Te 61 A,si non aeque vel ociter ,refert nihil. Sit enimio qua A, dc B, spatium ii nituna, per qiuid nactusit in infinito tempore, di tempur, intini: um, in quo CD .Si ibitur necesse est pilas per alterum . altero motum esse: hoc autem manilestum est, quod temporis in priori, dc post ei toti alteium est motum: semper enim in plui i alterum eiit
motum, siue aeque velocitet, siue non *que velociter mutetur, siue intendat ur motus, siue re . mittatur,sitie maneat, nihil minus. AcciPiatur
igitur ip iij A s aliquid quoddit A E, quod me
surabit, A B . Hoc itaque in aliquo infiniti ablo Iutum est tempore: in infinito enim no est possibile; totum enim in infinito. Et rursus alicio, . si cee exo quantum est A E, nec est e eit in infiniis 10 te iue ore: totum enim in infinito : & sic accidiendo. Quoniam igitur infiniti quidem nurula pars est, quae me niuael; impo sibile enim est infinitum esse ex finitis, aequalibus,& in' .aequalibus : Propterea quod mensurabum tarquae filii a sunt multitudine, & magnitudii ea Juodam uno, siue ae Ilialia sint, siue inaequalia; csinita autem magnitudine nihil inmus: spatium amem finisum quan .i, A E mensuratur: in finito tempore A B mouebitur. Similiter aut in quiete. Quare neque fieri,neque corrua poli bile est semper aliquid unum , & idem. Eadem autem ratio est, de quod neque in fini to tenas ore per infinitum possibile est moueri, ut quiescere, siue regulariter moueatur, siue irregulariter. Accepta enim quada par xe, quae . mezletus t Oiu tempus , in hac quantu aliquos Dextransibit lysius magnitudinis , re non totaria Mais enim totam, M. Iussus in aequali aliam, . .
338쪽
1 o di in unoquoque, similiter,sive aequalis sit, siue inaequalis ei, quae est a principio. refert auternninii,cummodo sit finitum quoddam unaquaeque: manifestum enim est , quod consumpto tempore infinitu non consumetur, finita ablatione facta,&perip sum quantu,&ipsum quoties.quare non transibit in tempore finito infinitum . nihilque refert magnitudinem , versus alteram, aut versus utranque partem esse infi'Te. 63.. nitam: eadem enim erit ratio. His autem de-
monstratis, manifestiim est, quod neque finita magnitudinem infinitum contingit transite infinito tempore propter eandem causam: in Par te enim temporis finitam transibit, & in una--τe 6 . quaqῖ, similiter: quare in toto finitam. Quoniam autem finitum non transibit infinitam, in finito tempore; manifestum est, quod neq;: infinitum finitam: si enim infinitum finitam necesse est & finitam transire infinitum : nihil enim refert utrumuis esse id, quod mouetur tvtroque enim modo finitum transibit infinitu.. Ciuis enim moueatur infinitum , in quo est A,.eriira liquid ipsius secundum B finitu, ut CD. α rursus aliud, dc aliud,& semper sic.qua resimi liter accidet infinitum motum est per finitu,
&Pitum transisse infinitum: Feque enim se ltastis possibile est aliter infinitum moueri per l. finitam,quis. quod finitum transeat ita itu, i ta ut latione utendo, aut mouendo. quare,quoniam hoc impossibile est non transibila infini-τα εs . Mixum. I At vero neque infinitum in finito tempore transibit infinitum : si enim ita fi-- finitiim: inest enim infinito finitum ... Amplius. autem α tempore accepto eade erit . Os demonstratio. I Quoniam autem neque finit unx
339쪽
infinitum transibit , neque infinitum finitum, neque infinitu in finito tempore mouetur; manifestum est, quod neq ue motus erit infinitus. in finito tempore.. quid enim refert motu, Rutivagnitudinem,ins nitum sacere Znecesse enim est, si utrum uis;& al terum esse infinitum et o nis enim latio in loco est.
E T in pluri maior J 5.in illari tempore malu tritum ab eodem mobili sinu in toto tota- J .i. Ista ira
nit Aersus altera I artem tempore accepi οἶ fAntinet Dario sinis summa,& diuisio in cap.9. SI is motu, in eo, quod mouetur pH-mum non datur: sic in quiete , se in iocente priamum non Zari ostendiat- primo asserit Aristot γοδ omne quod stat,mouetur,ibi s quoniam autem deinde quod omne quod sat stat in tempore, duabus rationibus. prima es Lquod enim mouetur. Isecunda famplius autem J quo modoίicatur primum in statione, 'erit dicens sin quo aurem tempore primo,iae quod at J etia- probat in ea non esse accipirat da a i quam primam partem p ut autem id p --- turyid em obpendit de quiete his uerbis D equae igitur
quiescend postremo aliquas narrat cbseruationes quibus'. distinguit id quod mouetur ab eo quod quie-. --jcit, Mi ait suoniam autem omne. 1.
niam autem omne aut mouetur, ant Te. 67 quiescit quod apiu natura est, quando,
340쪽
ne, luod stat, cum stat, moueri: si enim n5 mo uetur; quiescet: sed non contingit ut ad quiete in leti dat quiescens. I Hoc autem demonstrato manifestum est, clubd dc in tempore stare necesse est: quod .n .imouetur, in tepore moueturi quod alit itat, oste sum est moueri: quare neces.se est in tepore stare. η Amplius put, si velocitas quide,& tardius in tee dicimus, stare aut est velocius,& tardius. In quo aut tepore primo id, stat, star, in quo uis huius necesse est stare: di ullo enim tepore, si in neutra quidem partium. stat; neq in toto.quare non utiq; stat id, quod stat. si vero in altera; non utique in primo toto stat: secandum enim utrunq; in hoc stat, sic iit dictum est,& in eo, quoa mouetur,prius. Vt autena id, quod mouetur , non est in quo primo mouet e .sic neque in quo stat id, quod stat. s Neque enim ipsius moueri, neq ue ipsius fla-
1e aliquid est primum . sic enim in quo primo, stat in quo AB. hoc igitur impatiibile quidem
non contingit esse et motus enim non est in impar tibili;propterea quod motum est aliquid ipsius: quod autem stat demonstratum est moueri. At vero, si diiuisibile est, in qua uis partium ipsius stat: hoc enim ostensitan est prius, quod in quo stat primo, in qua uis parte illius stat. Quoniam ergo tempus est, in quo primo star,& non impartibile: omne autem tempus in infinita diuisibile; non est in quo primo statur. Neque igitur quis scens, quando primum quieuit, est : in impartibili enun non quieuitapropterea quod non est motus in impartibili. in quo autem est ipsum quiescere, ipsummoueri: tunc enim dicimus quiescere, quado. di in quo a2tum natura. amouesi, non moue