장음표시 사용
481쪽
te * finitis simplicib.necesse est finitum esse e5
positum, manifestum est: quod. n. ex finitis ει multitudine,& magnitudine est de muli itudine, & magnitudine: s. quanta sunt, exquib. est compositum. igit videre, utrum contingat aliqa simpliei infinitum esse magnitudine, ante. priu; itaq;. cum tractauerimus de polum, sic consideremus & de reliquis. Quod init necesse sit oe corpus, qa circulariter fert,nnitum est e,ex his manifestum est. Si n infinitust corpus,qa circulariter fert ;: medio eiiciunt. infinitorum ante distatia innnita est.di Iantiam autem dico quam nullam est sumererem timeas.hanc ergo necesse est infinita esse:
nitarum .n. semper erit finita. Amplius autem semper est data maiorem accUς re. quare que- admodum numerum dicimus infinitum, quia maximus no est, eadem ro & de distatia . Sogit infinitum non est stransire, stente, necesse est distantia infin1tam esse: non: utique contingeret c lum moueri circulariter.cqIum autem videmus circulo ferri. dc rone et determinavimus, se alicuius este. 36. Amplius a finito iee si necesse est de reliquum esse finitum, dc habere principium si ips autem incessas habet principium sest principium et motus: quare dc magna
mi, su=er qc incessit, similiter autem hoc
ti in alijs. Sit itaq; linea, in qua ACE, infinita
ad alteram partem,qua est E.alia autem,in qua BB,ad utramque partem infinita. Si itaq; ae leti bai circulum linea A C E, a centro C Ieset cir-
482쪽
mlao : totum. n. iph in quo circulariter Iarum εest:& albatum igit, quo secansferebat. erit igitali ἱδ principium, rito primum Ianeam AC E lineam B B secuit. sed imponi bi- Ie est, non est igit circulati ter verti infinitum et i quare neque mundum , si esset infinitus. η Am- Te Plius autem & ex his manifestum est,minfinitum impossibile sit moueti. Sit n. linea A , quae lineam B finita iuxta finita . necesse est agat simul & lineam A a linea B absolui, & Haream B a linea A. quantum. n. altera acceperit
illexius,& altera illius iatum. Si igit amb moueant in contrarium; velocius utique absoluent. s autem iuxta manentem serari tardius eadem celeritatς moto eo, qa iuxta fertur . Sed illud Te. qu1clem manifestum est, impossibile sit in Gnnam pertrasire in tῖefinito. in iis sinito ergo: ostensum. n.est hoc prius in ijs,q de motu. Refert autem nihil, aui finitam serii iuxta infinitam, aut infinitam iuxta illam: chm. n. haec mutatur iuxta illam i& illa mutat iuxta hanc simi-riter mota,& non mota .verum, si moueantam rbe; citius absoluentau: quis aliqii nihil Fhibet
eam, qm Ouetur iuxta quiescentem, velocius p transire, si eam,quae contra mouetur, siquis se--Iit eas, q contra mouentur, ambas ferri lethr :eam autem, qui iuxta quiescentem, multo illis xerxi velocius. Nullum est igitur a disinem im- Pedimentum, P iuxta quiescen em: qnquidem motam contingit lineam A iuxta mota lineam
B tardius trasire. Si igitur in sinitum est ips, quo nnila, quae mouetur, absoluitur, & id in quo in iis a sinitam mota est 3 nee esse est infinitum. Impossibile est igit infinitum moueri Oi-nQ; R.et per mininiam moueatur; necesse est.
483쪽
yt infinitum siat ips at vero coelum clycmilli,& ,ertitui totum circulo in ipe finit' . quare clia cum it cli culi totam,quae inius est, ut A B , finibiam. Impossibile est igi Od insiliitum e G, quod Te. 39. circulo init. Mniuper,quemadmodum linea mi, cuius finis est in eo stibile est esse infinita; sed si ad longitudinem &.iupexeciem . similiter, qua finis est no contingis . cum autem ita exit finiti; axusq: ut quadrangulum infinitum, ut circulu, .auI sphaeram, quemadmodum neqs pedale iii fi nnuui. Si igitur neqi se haera, neq; quadrati guium, neque circulus est infini us, ii Un exustente aurem circulo; neq3 utiq; circularis latio erit. si iliter autem no infinito existen e , neq; viris erit infinita . si vero circulus infinitus non sititi 5ρ ' Vtiq; mouebit ut circulariter infinitum corpus. G. M. ' rim Flius autem, si C centrum iit, linea autem
A B infinita , dc linea E ad rectum infinita oculi. Mea CD, quae mouet, nungabsolvetur a linea
sed semper se habebit quemadmodum linea
Set secat. n. qua est F. non igit cicculariter fert G. i. infinita. Praeterea, si infinitum sit coelum, mo- uratur autem circulo ue in ire sirito infinit uirierit pertransiens sit. n. coclum quidem, qama- .net ii finitum: ca autem in hoc inouee, quale..qugre si transit circulariter, infinitum cum sit;
.infinitum aequale sibi pertransuit in rre finito, G. r. sed hoc erat ita possibile sEst autem conuersim dicere , si finitum est ipsi in quo reublutumestita magnitudinc in eam, quam pertransiuit, Te necesse est esse finitem: aequale auteni siti te aransiuitesvicum igitur & ipsum est. v Quouisitur id,quod circulo mouet,non est intermin4 xum neq; infinitum, sed habet finem, manis e-
ς- -- stum est. At vero neqό id.ca ad medium, necn
484쪽
1 medio se te, infinituru erit: eεtrariae. n. svht Iationes,qtiae turtum, dc q deorsum : contrariae
autem ad contraria loca .contrariorum autem is alterum determinatum est; & alterum determinatam erit . medium autem determinaturix
est: si .n .undecunq; seratur deorsum id, qa su stat, non cotingit transire ultra medium. deterininato ergo medio, de euin, qui sursum est, Io- rvum necesie est determinatum esse . si veroca definita sunt,& terminata;& corpora erunt terminata. Amplius,si sursum, & deorsum de Te. 4s.finita sunt; medium necesse est esse definitum: si .n .non est definitum; infinitus vita; erit motus . hoc autem limpossibile sit, ostensum est prius. determinatum ergo est medium 3 quare dc corpus, isan hoc aut eshaut fore pol. at ve xo, sursum, oc deorsum fertur, corpus Pot in hoc fore: iatum est. n. hoc quidem a medio moueri, hoc vero ad medium. Ex his itaq ; mani se Te. 66. Eum est, F non cotingit corpus esse infinitum.
Et ad haec, si grauitas non est infinitaue neque utio; in horum corporum ullum erit infinitum: necesse. Vii: est infiniti corporis infinitam esse dc grauiti em: Eadem aute ro erites de leuitate: si .n. est sit finita hauitas, est de leuitas , si infinitum sit, a superfert 'Patet autem ex his. Sit .v.finita,ci Te.1uin'atur infinitum quidem corpus in quo A B. 'fraulias autem ipsius, in quo C. ausetat igit ab infinito unita magnitudo; in qua B Det ει grau - , fias eius sit in quo E Iptam imisit E ipso C --
'aius erit: minoris.n grauitas nititor est . mens T
ret itaque minor qubties ibet: di'ut grauitas mitior ad mliorem ; ita B D ad B Ffiat: contingit
'.ti auferti ab infinito quantuinitis. Si ergo prin
485쪽
nor autem grauita3 minoris est magnitudi Quic maior uti lue erit maioris. aequalis ergo erit finiti, de infiniti graui s. Amplius, si maioris corporis maior est grauitas 3 ipsius G B maior erit grauitas, si ipsius FB. quare finiti grauitas,il infiniti maior erit.& inaequalium et magnitudinum eadem grauitas erit: in aequale. n.finito eu Te. 48. infinitum.' Nihil autem refert grauitates commesurabiles sint, an incomen suetabiles: etenii si in commensurabilia sint; eade erit ratio. ut uE tertio mensurans excedat C grauitatem et ma nitudinibus. n. B D tribus totis sumptis maior erit earum grauitas, si ea, in qua C. quare idem Te s. erit impossibile C Amplius autem contingit Mcommensurabiles sumere : nihil.n. refert incipere a grauitate, an a magnitudine. Vt si fumat
Iommensurabilis grauitas ipsi C, ea in quo b& ab infinito auferatur, id qd habet grauitate,
. . Z in quo E.Vt B D. deinde ut grauitas ad grauitate B D, ita ad aliam fiat magnitudinem, ur ad B E cotingit. n.infinita existente magnitudine quo tumuis auferri: his .n. sumptis commensurabia Ies erunt & magnitudines,& grauitates inuice. . so. Nihil igit refert ad demostrationem magnitugo, similis sit grauitatis, an dissimilis. semper. m. est assumere aeque grauia corpora ipsi BD, ab infinito quatauis aut auferendo, aut addendo .
a re manifestu e ex dictis,'n'n erit infiniti corporis finita grauitas.infinita igit.si ergo hocampossibile est ; & infinitum aliqd esse corpus G. s I. 4mpossibile est. At vero se infinitam quandam .esse grauitatem impossibile sit, ex his manifestum est. si . n.tanta grauitas per tantum in hoc .issile mouetur;tanta dc adhuc in minori. & eam k analosiam, quam zrauitates habent,tra ecotra
486쪽
sio habebunt.ut, si dimidia grauitas in hoc; d pia in dimidio huius. η Praeterea finita grauitas Te. sa, oem finitam lineam transibit in quodam tre sinito. Necesse est igitur ex his, si qua est inlinita
grauitas; moueri quidem , quatenus tanta est, quanta finita, & amplius : non moueri autem, quatenus proportione sidena excessus oportet moueri: contrariae autem maiorem in minori. ro autem n ulla est infiniti ad finitum, minoris autem tris ad maius finitum; sed semper in minori: minimum autem non est. Neq; , si e C Te. s3.set;utilitas ulla utiq; esset: alia .n.quaepiam finita maior sumpta suisset in eadem rone, in qua infinita ad alteram esset.quare in aequali tre, eaequale utiq; moueret infinita finitae. sed impossibile est.At vero necesse est, si inquat ouistre. et Tfinito autem, mouetsnfinita; & alia in eodem hoc finitam grauitatem moueri perqlioddam finitum. Impossibile est igitur infinita esse gra Te. σε. uitatem,similiter autem & leuitatem.& corpora ergo infinitam habentia grauitatem, & leuitatem est impossibile. Quod igitur non est inmmitum corpus, palam est & per ea, q particularia sunt Deculantib. hoc modo, & uniuersaliis ter considerantibus, non solum Im rones , quae in iis, quae circa principia dicta sunt a nobis: determinatum est.ia dc ibi uniuersaliter prius det , infinito quo est,& quo non est, sed oc nunc alio modo. IPost haec autem considerandum est et, Te. ss. si infinitum quidem corpus non sit uniuersum
ipsum;im insit, ut plures sint coeli. Forte.n .uti
que quis hoc dubitabit,* quemadmodum, qui
Circa nos, mundus connixutus est, ita nihil prohibeat alios esse plures coelos, plures sidem luno,non in infinitos. lyrimum autem dicamus Te. se.
487쪽
vitiaersaliter de infinito. Necesse est pus oe aut infinitum esse aut sint uui. Κ, ii in lanituita; aut dissimilare oe, aut similate &, si dimmilares aut ex finitis speciebus,aiit ex infinitis Te. sq. IQuod igit non possibile est ex infinitis,idamtestum est; si quis nobis sinat maneris primas suppositiones. Finitis. n. primis motib. existenti necesse est & species simplicium corporum es se finitas: simplex. n.est simplicis corporis ino
tus.simpliees a atem finiti moriis sunt. trecene. autem temper est motum habere oe corpus va. turale. At vero,si ex finitis erit infinitum; necet
se est de partium unam quamq; esse infinitam .dico autem,ut aquam, aut ignem. sed imponibi te est: ostenium est.n .l neque grauitas, neque leui Tm-tas est infinita 'Anultus, necessarium est insimia magnitudine, esse dc loca ipsarum . quare oc li motus i nfinitos olum esse. hoc a viem est in ' .' possibile,si ponamus veras esse ξrimas stippontiones neq; qJ deorsum feti in infinitum posse ferri, neq; qa sursum sim eandem ronem:' - 1 inpossibile .n est id fieri, qa non contingit esse
factum, similiter in tale, dc tanto, dc ubi. sico au
tem si impossibile est factum esse album,aut cubitale, alit in Aegypto esse; dc fieri aliqd horum impossibile est.Impossibile est igitur di ferti iti
Te. s s. luc, quo nulliim, luseri, peruenire p5t. Praet rea,&ii discretet sunt, nihilominus continget, utique ex olbus ignem infinitum est e ηSed cor pus est,ugundique dimensionem habet. Quare,
quo polubile est plura quidem esse dissimilia , t
numquodque autem eorum infinitum esset om ni. n.ex parte unumquodq; infinitum esse opor tete. 6 I. tet.' At vero neq; infinitum totuin similare cd- .. . tiabit esse.Primurum.n6. est alius Pter istos mo- i
488쪽
tui: habebit illi num horum .si autem hocsae
' cidet aut grauitatem infinitam esse, aut leuitabit infinitam .at vero non pol corpus, id circa Ioset ste infinitum: Impossibile.n .en infinitu ferri circulo, nihil. n.refert hoc dicere, aut di re coelum infinitum este hoc autem Ostensumi sit impossibile. η At vero ne lue Oino cocinet tofinitum moueri: aut.n Im naturam moueitur, aut uiolentia. χ si violentia;eli ipsi re qui, sin naturam est: quare di locus alius proprius, in que ferat.hoc autem impossibile eii. sinod ι,' autem Oino i meossibile sit infinitum a finito ' . i pati aliquid,aut linitum iacere, ex his manti stum est.Sit.n. infinit uni, in qx o A, finitum aut, in quo B, ys autem , in quo mouit aliquist, aucano tum est,in qua ii itaque ab ipso B ipsum Acalefactum est,aut pulsum, aut aligd aliud pasei fum , aut et quodvis motum in ire, in quo C, sit D ipso B minus, ἐκ minus in squali die mi- nus moueat.sit autem id,in quo E, ab ipso Daiteratu n.qa itaq; est I ad B, hoc erit E ad finitu , Paliquod. ' sit itaq; qa aequale quidem est, in α
quali tri aequale alterans et qd autem minus est in inuali minus:qd autem maius maiusam au . Ptem, quantum proportionale erit id edem, qamaius est ad milius. Non igit infinitum ab ullo finito mouebit in vIloipe: minus. n.aliud in squali tae a minori moliebit ad qd id,qa propostionata est,finitum erit: in sinitum. n. ad nnixui. i in nulla proportione est ' At vero neq; ih finibrum 3llo in tre mouebit finitum. bit. ncio quo A infinitum, B vero finitum,ips in quo C.igit Din C minus ipso B mouebit sit F. qe itaque est v, di F totum ad F,ipsum E eandem Gnem M bens ad D. moueuitigit L ipsum v x isti
489쪽
tum infinitum in squali ipe alterabunt. sed impossibile est: in minori. n.:qd maius est supponebat, sed sumptum ips idem semper faciet: quare non erit ips vllum, in quo inque bir. At vero in infinito quide non est movisse, neq;
motum esse: finem. n.non habet; actio autem,
Te. 66. & passio habent.' Neq; infinitum igit ab infinito contingit aligd pati. Sit. n.A infinitum, & B, Us autem , in quo passum est B ab Α, in quo CD. pars igit infiniti, in quo E, quia totum B pas. sum est no in tre squali idem .supponatur. n. in minori tre moueri, qd minus est . sit E motum
ab A in t de D. qa itaq; est D ad C D, hoc est ipsum E ad aliquid ipsius B finitum hoc igit ne
cesse est ab A motum esse in tre C D. ab eodem .n .supponatur in maiori, & minori tre maius, di minus pati 'cunq 3 proportionaliter tri diui Te. 67. sa sunt. In ntillo igiltpe finito possibile est infinitum ab infinito motum esse . in infinito ergo. sed infinitum quidem ips non habet finem: Te. 68. qδ autem motum est, habet. Si igit oe corpus iensibile habet virtutem activam, aut Passiua, aut ambas; impossibile est corpus infinitum se-Te. 69. sibile esse. At vero & quςcunq; quidem corpoaea in loco sunt, oia sensibilia . non est igitur vllum corpus infinitum extra cstum. At vero neque usque ad aliquid : nullum igit oino corpus xtra coclum est.Si .n .intelligibile sit; erit in loco : Extra. n. & Intra locum significant. quare . erit sensibile sensibile autem nullum est no in Te 'o loco. I Rationabilius autem est aggredi &sic. Neq;. n. circulo possibile est moueti infinitum, similaroexistens; medium .n .infiniti non est: qa
vero circulo circa medium mouet. At vero noiuue sue recta possibile est serri infinitum. oportebit
490쪽
Ibit.n alterum essetatum locum infinitum, ut 'uem feretur sim naturam ,& alium tantum an quem Prster naturam. η Amplius, siue natura' Te habeat motum eundi in rectum, si e violentia oportebit infinita esse
est,&infiniti infinita vis: quare erit & mouens
R nihil finitorum virtutem het infinita, neque infinitorum qu cavirtutem habet finitam. Si igitur erit id, qa Fin naturam, & praeter natura Contingit moueri; erunt duci infinita, & odi mouet sic, dc qa mouetur.'Amplius, quies est id.q1 Tς- - 1nfinitam mouetὶSi.n. ipsum seipsum mouea a alatum pril. hoc autem quo possibile,infinitum
est: alaiz si autom aliud quid est mouens ; duo erunt infinita,& mouens, Sc qa mouet, tria Finformam ,& poteriam. Isi autem uniue sum n5-- sit continuum s sed, quemadmodum dicit Democritusit Leucippus, disterminata sunt va
euo; necessarium est Oium virum esse motum rdisterminata. n.sunt Qq ris. naturam autem ense dicunt ipsorum unam, quemadmodum si Mirum esset unumquodq3, segregatum. Hotu autem, quemadmodum dicimus, necessarium ea pundim essemQtiam:quo. n.vna gleba, & tota terra fertur, aris totus ignis,& santilla in euCdem locum . qu/re neque leue simpliciter ullum erit corporum3 si ola habent grauitatem . si aut leuitatem;graue nullum erit. FPraeterea. si uitatem haut, aut leuitatem; erit aut ultim mautem est impossibiles cum Mifinitum sit. oino autem, vesnon est medrum, aut uliamum, neq; hoc adem autem deorsum,nultu lati