장음표시 사용
51쪽
Ideo ne in generali huius Ascriptione confundi locIorem contingat, pro eo ut tripliciter variaturdia etiam triplici eam re uti Ῥel canone ordine d scribemus. CANON HVIVs AEQVATIONIS PRIMUS. P bi nimirum maiores duo,minimo characteri .equentur, Ni pote prima quantitas radix numera c.
IIuiu οὐ exemplo proposito,erit maxima quantitatis numerus, aut Hnitas, aut non. Quod V Ῥmtaffuerit, tum ad quadratum dimidii numeri characterrι medis, numerus characteris minimi addi, a rad ce deinde huius collecti quadrata,dimidium characteris medii subtrahi debet. quo facto, quaesiti numeri compta aliquis erit, cum videlicet per id quod relinquitur, radicis valor exprimatur. suod F Nero non si risitas maximi characteris numerus in exemplo aliquoproposito,quia non plurium,fed ius tantum radicis valor desideratur, in maximi claractens numerum, aut factione, ,el quicquid tandem fuerit , guli singulorum trium characterum numeri diuidendi diluserum sita exeuntes, Ῥt eorumsubmultiplices iumendi pone ligunt. t autem sic exemplum aquationis aliud, quod licet disiimile Nideaturprurit re,nihilominus tamen, cum multipliciu submoltipliciu una γ eadem fit ratis,non ab eo Huersum erit. Reductione igitur hac ad Nnitatem maximi characteris numeri,procedendum deinde taut supra canone es traditum.
CANON HUIUS AEQVATIONIS SECUNDUS.I bs nimirum duo minores,radix sciliceto numerus, aequenturprimae, characteri maxima c. . - N aquales pri
52쪽
BRΕvIs REGvLARUM Elis huiusmodi exemplis maximi characteris numerus,aut unitas erit, aut non. Quodsi fuerit unitas, tum ad quadratum dimidῆ numeri characteris med , ut in praecedenti canone factum numerus characteris minimi addi: ad radicem aeinde huius collecti quadratam, dimissium characteris med fumi debet, oeperfecta erit aqsatia. Quoasi vera non sit unitas, maximi characteris numerus in exempti aliqua proposito, ic tum quemadmodum in praecedeti traditum diuisione,Ῥtia νnitatem redigatur,su
currendum erit. CANON HvIvs AEQVATIONIS TE RTIV s. Vbi nimirum maximus minimus, ut est prima quantitas O num in medio characteri, diciscilicetiaequentur,sic. pri. - N Aequales ra.
In buis Oili exemplis, ubi maximi ctaracteris numerus unitas fuerit, satim a quadrato dimidis numera characteris medis, contra H iam in procedentibus olfactum,numerus characteris minimi subtrahi: radix deinde huius residui quadrata, ut libuerit, ac prout rationi magis consentaneum fuerit.vel a dimidio numeri characteris medii subtrahi, vel eidem addi portebit. ais Ῥtrum horum factum fueris,cum tam ps id quod hic cillestur, quὶn etiam quodillic rebctum fuerit,radicis valor indicetur, exempla satisfactum eritis EQUUNTUR NUNC HVIus sE C V ND AEaquationis, secundum praescriptos tres canones exempla. CANONIS PRIΜI. I pri. -- g ra. 6s N
veniunt 81. Huius radix, sunt s. minus Α, manent s-s E CUNDI.
Ῥeniunt 4 Muius radis, sunt a plus
tis tantus est radicis Nasim quodquidem inolutione acta nunc probaripotes.
53쪽
Huius riari quadrata sunt 3 6 4, O manent x, velaraum t σ. ad
Heras radicis valitiac probationi conueniens numerus.sEQUUNTUR EXAMINA.pri um autem numerorum canonisprim,radicis
Examen numerarum canonis tertis, rudicis valore existente z.
16 aquales numeri IG: bene igitur. Eodem modo instimatur nunc examinis operatio, rassicis tire existente sI pri -- la N aquales 3 ra.
54쪽
niunt Tradicis valor. ALIVD TERTII CANONIS EXEΜPLvΜ. 3 pri. - - 2IT N aquales s 2 ra. Et hic,quia maximi characteris numerus non es unitas,diuisione esu currendum erit.Veniunt autem hoc fasio, o -- N aequales
niunt to Vters radicis valor,quod examinaripotest. Poria ne quis opinetur huius aequationis tractationem rationibus ac δε- inonstrationibus carere, sciat: primi quidem canonis operationem expropositione 4 libri Euclidissectai,Secundi ven e exta: ac tertii deinde canonis ex quintupropositione ei demsecundi libri desumptam essetaso itas cum peruentum fuerit, borum demonstrationes ac militudines qua4 cum rationibus idarum propositionum habent,indicabimus.
55쪽
TA, SEU QUAESTIONES, QUORUM SOLV-tiones tandem hanc aquationem requirunt. Primum. Luaerantur duo numeri in ratione 3 Nis Ῥnus cum A tero multiplicatus, producto deinde ambo numeri addit uerint, i 4 2 et coia ligantur. Facit is GH VI v s Ex EΜPLI OPERATIO HAEC Es T. Esto primus numerus, maior quidem, i radix,Et quia ratio,exbπο-
tbs,constituta est Triplasesquiquarta, hoc οι eruato, Regula proportiona dicendo is dant i ra. quid )erit numerussecundus - ra. Luia Teia multiplicatio tali modi numerarum, unius cum altero, Nna cum his Visis numeris simul additis, I 2 constituere debet, oe id exb Othesi: i radix igitur cum H ra. multiplicar producta deinde ambo numeri, i ruduscilicet Gr ra.addi debent, colliguntur tand . et pri. - Ire ra. aequales 342 NQuoniam autem es huiusfecundae aequationis exemplum primum, haec Ῥero ipsa aquatio cum praxim habeat aliquanto quam pracedens prima difficiliore,ne abcui sorte hac descriptione non satis inefecisse Ῥidear, quod descriptione regulae proposuimus,sibus eiusdem etiam iam calculumsubiu .gere usum fuit. Το itas numerus Maior I ra. Ninor il ra. Produ. Η pri. Numerorum additisne facta, Neniunt ete pri. - IH ra. aequales I 2 N. Hi divi sione fecundumsuperiorem regulam, maximi characteris numero ad isitatem reducto, Peniunt I pri. - Αἱ ra. AEquales 463 N.
Es autem exemplum canonis primi. Facta igitur nunc operatione ut praecipitur,veniunt numeri I9: si, supra indicatum. ALIA HvIvs EXΕΜΡLI O PERATI O. Vt in praemissa operatione radix posita, numerum rationis miorem 'gnificabat,ita nuncinitiinumpto a minore, esto quod radix posita signi cet numerum rationis minore, cumsic regula proportionum dicendo dati ra. quid i3 maior numerus fit 3ἰ ra. multiplicatione O additione
56쪽
equales increduinone facta, a. I pD -- F; ra. aequalis N Secundum. Proficiscitiir aliquis per se, dii autem primo die i l miliare, secundi deinde diei vis deinceps sequentium ordine omnium inn r arithmetica medietate ab oluit, iter cuisse,sequentu super praecedentis drei iter in miliaris ima sexta augens. Nunc veri cum ille fecundum hanc medietatem,ster quoddam I 37o Nel 29s s miliariorum ab Olucudum σperambulandumsibi insiluerat,in quanto tempore id facere poni, quaestio
rimum quidem,in i 7 septimanis, i die. Facit quantum ad in secundum vero, semestri,ininus 2 diebus.
Ponatur I radix dierum, quo illud iter ab luat, oe eris r ra. - I Rexcessuu numerus. Et quia ἰ miliaris,'excessus comunis,erit ιν a. - i N, excessuusumma Et quia etia i miliaris primus num erus, s
dem multiplicationesina, zyss a. 3 Numerus in duo dissus est,in siboeteartem notum, O alium dei de numerum,partem ilicet ignotam. Quoniam autem parte ignota nudi plicata primo in se, dein de cum parte etiam illa nota, Ii 7 colliguntur, quantus fuerit tuus numeru iquanta item ignota pars c so PERATIO. ' ponatur I ra. numerus diuisere .Es quia η, Nna nota pars, sic I ra. - .pars VNota,*ltimo tade,multiplicatione ei et facta 4 ra. - - III N Ut prima aquales erunt. Est autem exemplum canonisecundi,s ca.
57쪽
ALGEBRAE DE sCRIPTIO. 22 ALIA OPERATIO.
I radix, non data,quare tandem I pri. --.6 ra. aquai. IIT N. Exemplum canonis primi. Sunt tres numeri continue proportionales, autem extremorumcumstat xo alim xeo G duplum medii, 22 faciant, quantus uters sit, medius sciuret alter extremorum,quaeritur. medius quidem salter τ ero exire. Facit
I ra. I pn. I f. 8 N - i ra. 64 N-Is I N-I92 ra.--2 pri.- me. 8 'N - 2o8 ra. 26 pri. aequales is NVel additis G subtractis aequalibus, veniunt 2S pri. - 39o N aequales 2O8 ra. Esautem exemplum canonis tertit,aes radicis valor 3 vel s, Ῥt lubet, prior pars. Quarepserior 8 minus, M. s. Duo habent mercis cuiusdam libras vel ulnas it. Quoniam au tem, cum quot Ῥlnus primus habet, rei secundus uno coronato vendere soleat, primus deinde', quia uno coronato tantum exponit, quanta es earum τω arum quas secundus habet, atque cum sic ambo si coronatos,
58쪽
In integris deinde ltimo Neniunt 77 pri. -- 72s N aquai, si T ra. Est autem exemplum canonis terisnat acta operatione,radicis Ῥalor Σpro ueraciarere primo. Quantum nunc secundus habuerit, quot deinde Ῥter' Tinas uno coronato vendiderit,facili calculo haec ex isto positionis flutioneseu exempli huius sepothesibus haberipsspunt. Esto nunc quod ambo acceperint 7 coronatos, vina xen 2 l fuerint,
eratione igitur insituta veniunt quod primus habuerit 3 Unas.
Quare si ecundus reliquas 2 i. oe quod NIerque πιο coronam πωπι 5 et exposiverit. 7. Habent duo sericum, us quidem εο, alter Ῥero so Ῥlnas.cuoniam autem,cum primus in triente Tina plus, iso coronato det quam im ecu du ais deinde in medium c ollatis pecuniis, 42 coronatos numerent, et notWers Ninas νno coronato exposuerit, qua-ritur in triente -- coro. a.
59쪽
Ad regPlam p portionum quantitates positae.
60쪽
de manent Huius radix in '; HI
manent Ei, non verus. Nes veniunt 3I, erus numerus. Id quod nunc examinari potem
Ertia aequatio es stia eadem cum secunda: nam taetres numeros tribus diuersis characteribus signatos requiarit. Sunt tamen in hac numerorum characteres non tantinui, Verumsemper inter quosque duos i proximos,iam unus, iam Nero Δο ῬAplures omisit: ac duo tandem uni, vel unus chamacter cum suo numera duobus aequalis essest fertur. Qua propter ut 6cundae,ita huius tertiae aequationis est operatio, visi quod postquam ad finem operationisperuentum fuerit, ubi iam radicis Natire pectandus esset cum non radicis, verum alterius cuiusdam characteris v Arhese queerat, illius characteris secundum sui exigentiam Prout quidem us vel plures characteres sint omisio radix,ut in prima aequatione facturn quaerend ais per eam tande inuenta,radicis lor exprimendus erat. Haec nullam requirit demonstratisne, cum ex praecedentibus duabus quarum demonstrationes undepeti debeant ndicauimus compositasit.
r. mse, G, Fuu 'l' veniunt ' Huius rudis ' bl minus manent PQ vel ' tos esset numerus solutimis . sed quia Ῥtrinque unus character negligitur, huius igitur numeri, Tt prima quantitatis, radix, αξ sicilicet, numerus silutionis erit. Secundum. I ἰ sic. - ra OOl N aequa. r. suis. ri inse, 'In ' plus Goo , Teniunt Huius ra. A , plus 77ta, veniunt Ῥel tet'. Atque is esset numerus flationis. sed quia utrinque duo characteres negliguntur, huius igitur numerisecunda qnantitatis radis, 3 I scilice numerus solutionis erit.