장음표시 사용
41쪽
Dividantur o in tres partes secundum rationem Sub perbipartien
Eso I ra. prima quare ii ra. secunda ac a S ra. deinde ertia pars erunt. Summa igitur ra. aequales 4o. N
Secunda Tertia pars piendo a numero seu parte proportionali media,vel ultima etiam placeat, τυ equitur.
Dividantur 4o in tres partes, Ut cum ha primam quidem in q,fecundam Nero in f,ac tertiam dein de iis 6 diu fera, exeuntes numeri in Sub verbipartiente tertias ratione
numeri veo rationis i H 3M 'Lut cum ba primam pudem per A secundam veo per s,ac tertiam deinde per G multiplicauera, producti numeri in Sul perbipartiente te tias leusi maueti in Dupla ratione continuentur.
42쪽
Rationis Diuionis Rationis partes, prima
Secundara. A ra. Nel; ra. Ita ra. Ter. pars.
Vna rad gys. I ra. num. e. Veniunt facta veratione, ra. aqua. 24 N. s Es area quadam quadrangularis,continens in superficie s38 areolas, intersee toti similes. Quia autem huius areae tingitudo ad latitudinem est,ut 4 ad 3: quota ipsius Angitudo, titudo item sit, quaeritur. Facit longitudo quidem 18 , latitudo verὸ ar.
c. Dux in cori uo sub imperis babet aliquot mille lites. Quoniam autem exercitum qua Bata fixura tantae amplitudinis, quanta fieri psit, inseruere conatur,primus, is sumon pecie quadrata persecta,residui manent 284 millies: quod F insingulis ordines a num duntaxat militem adiecisset,lum ei Es adabo tuendam quadratam aciem defuissent. Quaeritur, igitur,quo subse dux ille vies ues habuerit. Facit a mille milites.
43쪽
ALGEBRAE DESCRIPTIO. OPERATIO. I ra. I ra. I pri. I pri. - - 2 ra.
as- 24 N. Imclicet duorum characterum numeri,inibus trium characternui numeris aequentur sed qia characicus in diuersis ordinibus unius sunt appellationus, per sitis du.is communes notitias, i ru una quidem es Si aqualibus aequalia adiiciantur, quod tota aequalia sint. abera Nerὸ : Si ab aequalibus aequalia auferantur, quod reliqua sint aequalia: per addiationem Gr a lationem bui succurritur. Exit itaque γο acto, ius aequationis exemplum, Ῥtsequitur.3o8 N aequalis 2 ra. Vna igitur radix, numerus scilicet militum Ῥnius ordinis in prima acie, I sq. quare τviuei sus militum numerus 24ooo, qui erat inueniensis.
pote Ii huius exempli operatis, b tacet, etiam sic institui.
44쪽
8. Numerus intres partes diuisese st. Quoniam autem prima pars rest Bu Aufiussi uialteram fecunda Ῥeio iubduplam ac tertia dcinde, i a reb ectu diuisi, postquam tamen aliunde acceperit Iub se tertiam rationem constituit,quantussis ipse totus numerus quanta etiam singula partes,quaeritur. Facit, I sibile um tertia pars nihil toropterea quod duaias prioribus totum plus etiam conueniat. Totus quidem numerus Ali; Afacit prima fecun. tertia partes verὸ et is a mi Id quod examinaripotent in hunc modum: tus di- partes ven
Aequales numeri,sene igitur. Totus diuos,bene igitur. - A Tertia para.
cum cum 3pradu. 13 δε ibri Aequales numeri. Igitur bene operatum.
Puὸdsi loco rationis quam basetfecuada pira adratum, Subdupla scilice Subquadrupla posita fuerit,
Veniet facta operatione, Totus quidem numerin s Prima securi.
45쪽
ALCEBRAE DEI CRIPTIO. OPERATIO PARTIS PRIORI s.
alicuius partisponatur c. partes partes σ
s. Sunt tres numeri, quorum primus O tertius noti, q8 II, mediis ignotus. Quia vero,quam rationem habent primus O tertius inter se, illa eadem est excessus primi super medium id excessum medii uper numerum tertium,quantus ergo medius numerus sis,quaeritur. Facit i7 ; quodprobara potest.
primus medius tertius. 48 1 - Π48 N- ra. I ra. - IIN. considerata iam, quaestat quantitates proportionales, quae Binde pr partionalium quantitatum proprietas, iunt Ῥltimὸ.s9 ra. aqua. Ios G c.
42 3o 3ssis intero G medius est I
Sunt autem numeri medietatis Hamonicae.
46쪽
- G N aggrega BREVIs REGULARUM IO. Sunt tres numeri,quorum primus tertius noti, ε' ri, vel a medius ignotus. Quia Ῥero, quam rationem babent primus temnus inter se,illa eadem est differentia medii cr tertis ad disserentiam dirimi me. ,quantus ergo medrus numerus sis,quaeritur.
Facit AI L, Nel zo. quod probari pote I. Π Dividantur 6 I iu 9 vel G partes Aricineticaepi gressionis, Gr eas quod prima pars, vel primo ac minimus numcrus ut 6, qui sunt octo, vel quinque reliqui Facit resipectu quidem diu fionis nouem 6 .. 6A. 6k 7. sexvein 7- - sal H
c. ti disidium. Sic numerus 49 diuiseus, facta operatione Nemunt,rescctu quidem diuisionis eius in partes. nouem Imps, bile
ta Es quidam rex, sunt Gr principes, comites mibus,quot autem rex sub potestate sua babetprincipes,in dupli pluresub se comites habenisi guli principes: in quadruplo verὸ plures sub se habent militesDr uti comites. Quia Ῥero militibus numeratis, inuenitur, quod ducentesima eorum pars novencuplam rationem ad numerum principum constituat: quot igitur nunc principes fuerint, quot item comites ac milites deinde, in il
principes Comites Milites. Facit Is 4so 27o Luod secundum aenigmatis hypothesis examinari poterit.
principum Comi. Nili. ponatur ι ra. O erunt 1 pri. 8 His secundae
47쪽
ALCEBRAE DESCRIPTIO. ITr3. Es aedisicium quoddam ήλωςfecundum quatuor eius latera extructum, cuius altitudo cum ad suam longitudinem Superbipartientem tertias, ad latitudinem verri , Dupla e uialteram constituat rationem altitudine deinde cum longitudine,iscproducto tandeo in latitudine mitia ripbcato,numerus 39 93o. Ῥlnarum producatur,quanta huius aedifici singulae dimensionessuerint, quantur. Facit s s Altitudo, 33 Longi. Latitudo.
Altitudo I ra. Longi. NIVA I ra. Facta multiplicatione ut praecipitur, 'eniunt
rq Murus, cuius longitudo quidem in 3l ad latitudinem, altitudo Ne-G in quincupla ratione ad longitudinem conserus Ius est,ab Artisice tandem 98o coronatis redimitur. Quoniam autem, cum pro singulis Tiros, Ut dicitur, extruendis, tot coronati, quot ipse murus in latitudine rigas babet, expositi sint, quae nam lmius muri altitudo fit, longitudo item, ac latitudo etiam, quaeritur. Il
Nunc quantum ad flutionem,dicendum es
quanti Facitae. 98o NIs. Dividantur 72 in quatuor partes, quarum prima sit Tna septima fecundae G tertia fecunda vero h tertiae quartae,tertia autem l quam κ primae,quaeritur de partibus Facit. Prima secunda tertia quarta pars,
48쪽
ponatur primam partem esse i radicem, erunt ergo secunda oe tertia partes simul P radices, ac quarta deinde id quod ea reliquum, vim rum 72 N - ου ra. f. prtina secunda π tertia quarta. I ra. 7 72 N 8 ra. Et quoniam ex sepothesi secunda pars est tertia quartae partium τna quinta partes coniungendo, erit hac eadem fecunda omnium trium, Meos secundae tertia Gr quarta partium, Nnasexta. Ex barum igitur aureis ruto,quod est 72 N - I ra, a nafexta sumpta, per eam quanta sicunda par Ola fit, manifestabitur. mae quidem cum sit iam nota, tertia per bubtractionem nota erit. partes igitur gula, Nisequitur. prima fecunda tertia quarta Ira. ' N-ξω. T ω.-32N 72N - 8 ra. Rursus quoniam etiam, Grid ex b οὐ si, tertia pars ipsarum quam ct primae partium dimidium est sequitur banc eandem tertiam bis siumptam, quarta primae partibus simul umpns, Nelsi mauis, hanc tertiam Mikm, eius quod ex quarta prima colligitur dimidio, aequalem esse. Aequatio igitur, Ῥ equitur. i l ra. - 24 N aquai. 72M - γ ra. in minimis 21 4 ra. aquai. 96 N. vel γὲ ra. - Ι2N aquai. 36 N-3ζω.m minimis lol ra. AEquat. 68 N. Sic so, τnitas, ac quilibet numeri abs, Fractiones etiam, eadem ratione diuidipnspunt.
Sunt autem partes, respectu quidem prima secunda tertia quarta.
is. Tres ne ociatores focietatem ineuntes, contulerunt i Io aureos. pi
mus itaque cum suapecunia collata huic contractui interisse vult men bus secundus 6, unius 8. Nunc si bac communi pecunia, tantum hoc temporis statio lucrisiccerint, Tifra cum lucro perficiat summam 37s aureorum, atqueprima I, secundo Nero Zoo aures, oe tertia deinde quod reliquum est tribuatur,qrearitur quantanam τniuscuiusque fors, sue a fingulis collata pecunia fuerit. Facit
49쪽
ALGEBRAE DE sCRIPTIO primisio. fecundi
II. Propositum es diuidere si, 27 vel ii8 in quatuor partes. Primo, secundum rationes ab duplam ubsesquitertiam, γaritur quaenam sint partes futura.
vel ii 8 VAFecundo,secundum rationem II seu al continuatam, ii quide Facit secundum ra
50쪽
n REVIs REGULARUM Volterto,ut prima parti 4, secuta deinde 3 additis, a tertia vero pamte,a , ac quarta aetnd Nnitatesubtracta, aggragati tandem residui numeri subduplam ratisnem continuatam, reisubduplam subquadruplam, O il rationes habeant.Quaeritur cae. Facit quantum ad rationem bduplam continuatam, I setiu quidem si aT Wrὸ, prima pars al - blac Ii8 deinde 4 G
Ecunda aequatio est, ubi tres numeri tribus diuersis, tam nuatis tamen, characteribus signati, duo uni, vel unus item duobus aequalis esse prostertur. Haec aquatis quia triplici- ater Nanar poten, cum aut duo maiores minimo,aut duo minores maximo, aut Teo marimus minimus, medis characteri, M proiens figura habet, quentur.