장음표시 사용
301쪽
,,s ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARI s.
3. Tandem intervallis singularum Vallipartium ducantur rectis T a de T bparallelae intra Parmulam & interis vallo Fossae alia extra eandem. PROBLEMA U. I 36. Lunulam delineare. REsOLUTIO.
I. Capitalis Propugnaculi BE producatur ultra Fossam , fiatque QI l NE, ut in Problemate piaeced cnte S. 133 2. Producantur Facies Propugnaculi EO & NE ultra FosIam in f&g. 3. Applicata regula ad punctum Follarii, & extremitatem Lineae capitalis I ducatur Facies II, quae s mul Alam o determinat. Alii per I ducur t Faciei NE parallelam I f. q. Reliqua fiant ut in Probi. praeced.
NE & ΟE ultra Foslam, fiatque ρg S u ir vel is perticarum. a. Super Λ construatur triangulum aequilaterum s II, ut angulus I sit 6o graduum g. is8 Geom. 3 vel ex punctis I &j intervallo II auta o perticarum fiat intersectio in I. 3. Reliqua fiant ut ante.
PROBLEMA UI. I 37. Arcipulam simplicem delineare. REsoLUTIO.rab. x i, Si ante Chordam excitanda Forci Fig. 8. puta, Alae producantur ultra FODlam , quantum commodum visum fuerit, non tamen ultra so perticas g. 1 6 . Si ante Propugnaculum Forcipula fieri debeat; continuandae forent Facies ejus, ut pro Lunula in Probi. praeced. a. Rectarum sic continuatarum DA &EC extrema connectantur recta
AC, quae 3. bifariam in F dividatur, ubi A. perpendicularis FB - ἔ AF excite
PRO a LEMA UII. 38. Porci uiam compositam delis
302쪽
CU. II. DE DIVERSIS MUNIENDI FORMIS REGULARIB. 11s
q. Ducantur rectae MN , No & OP. 1. Reli lita fiant ut in Probi. q. nisi quod Fossa, perinde ac primaria, tantum cum Faciebus LM & PO, non vero cum Chorda & Alis, parallela ducatur. PROBLEMA I x.
Tab. I. I. Ex angulo Fosse intervallo 37 peris I I. ticarum , aut plurium, describatur arcus ac, & ex puncto e in aatque , transferatur radius, quo arcus suit descriptus. a. Latus interius ea vel ebdividatur in 6 partes aequales g. 27 Geom. ), fiantque Semi colla & Alar aequa jia parti sextae ipsius ea vel eb. 3. Ex centro arcus ducantur CapitalesbZ,c V, a R. q. Regula ad R & T applicata ducatur Facies Ric, & codem modo Facies reliquae determinentur. PRO3LEM A X. I 4 . Munimentum Belgicum sine Tabularum sub dio delineare.
Tab. I. I. Dividatur Latus interius GH In DII. quinque partes aequales, erit una earundem AH Semicollum, duae erunt Capitalis HC. a. Chorda EA dividatur in quatuor
partes aequales: erit una earundem
Ala AB. Ita quidem FRE ITA Gius: Galli vero olim Semicollis pariter ac Alis sextam Lateris interni partem I in Quadrato ac Pentagono Alas secundas negligentes, super recta BS in Polygmnis reliquis semicirculum describebant, ut Angulus Propugnaculi Crectus fieri posset g. 3 i 7 Geom. . Itali candem
Collis ac Alis quantitatem allignantes, in Polygonis Hexagono ulterioribus, dimidiam, in reliquis, tertiam Chorda partem Alae secundae attribuebant. His spani denique eandem itidem Alarum quantitatem retinentes Alas secundas
omittebant. PROBLEMA XI. I a. Orthographiam MEmmemia solvere. REsoLUTIO. i. In rectam KR transferantur Omnes Tab. I. latitudines ex TabuIa Orthoara- HI I.
2. Erectae in locis convenientibus lineae perpendiculares fiant altitudianibus in Tabula eadem aequales. Reliqua ex figurae inspectione manifesta sunt.
SCHOLION I. ς 3. Alios numeros assignat in Munitio Tab.ILnibus Belgicis MEL DE Rus a , faciens Latm interiis ΒΑ fio. Semicollum AF II, Alam FL io, Capitalem AD 23 praticarum. Ata est y perticarum in Euadrato. Radium minorem in diversis Polygonis sequens
303쪽
aso ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIS.
Possumus tamen etiam absique Radio super dato lutere interiore Polygonum construere f. 3s a Geom. . SCHOLro N II. x q. Ala ad Chordam perpendictitares eum Alis secundis ob obliquam de sonemrejiciuntur. Unde Muniendi firma Belli.
ca cum axtiquis aliis eodem fundamento nixis reficitur. Sunt O alia , quae in eadem taxantur , a nobιs brevitatis gratia praetermitιenda.
DEFINITIO XXXIX. b. I S. Methodus muniendi Comitis ι ΙΙ. de PAGAM supponit in Munimentis majoribus Latus externum AB Ioo , Faciem AG 3o , in minoribus illud go, hanc as; in mediocribus illud so, hanc 27ἱ I ubique perpendiculum CDI S perticarum, Alas velo GF & HEad Lineas defensionum AE & BF perpendiculares, Auricula tectas atque triplicatas, Chordae Parmula & Propugnaculis Vallo exteriore praestruicitis. PRO ALEM A XII. I 6. S putare angulos se tineas
rib. I. Datis, in triangulo BCD ad Credian- VIII. gulo, dimidio Latere externo BCFig. i 3. & perpendiculo CD, invenitur An. gulus imminuti. CBD c g. 38 Trigon. , qui e dimidio Angulo Po lygoni CLΚ subductus relinquit dimidium Angulum propugnaculi HBΚ.
BD, unde sublata I acie BH relinquitur HD.
3. Cum triangulum EDF sit aequierurum, angulus vero DEF imminuto CBD aequalis S. et 3 3 Geom. ; reperietur Angulus defendens exin
q. Datis, in triangulo HDF ad F r elangulo S. i' s J, angulo obliquo coqnomini & latere H D ante rc- perco, reperietur angulus D H F S. 2 I Geom. , Ala vero H F &pars Lineae defensionis DF S. 36
Trigon : quae posterior si ipsi AD
supra inventae addatur, prodibit Linea defensionis AF s. Cum jam , in triangulo BEΚ, demtur anguli BEΚ & EBΚ una cum latcre EB; invenientur Capitalis BK & ΕΚ aggregatum ex Semicoluto FK atque Chorda EF S. 36
Trigonometri ).6. Similiter, in triangulo EDF , ex angulis omnibus & crure ED d tis, invenietur Chorda EF g. eis. Trigon. : quae ex ΕΚ subducta reis linquit Semicollum FK. 7. Semidiameter minor LΚ eodem moedo reperitur, ut in Munimento Bebgico f. ias : cui si addatur Capitalis ΒΚ, prodibit Radius major BL.
S c u O L I O N. 3 7. Ex his lineis pro triplici Munimentorum genere Radium majorem Diam in singulis Polygonis Aeqaenti Laterculo exhibe
304쪽
Co. II DE DIVERSIS MUNIENDI FORMIS REGULARIB. 26r
IS S, T PROBLEMA XIII. I 8. Ichnographiam Munimenti jurita meihodum Comitis de PAGAN
Latus exterius AB dividatur bifariam in C. a. In C erigatur perpendicularis CDI 1 perticarum s S. 14s ducantu que Lineae defensionis AE, BF
3. Resecentur Facies AG & BH, atque ex punctis G & H demittantur perpendicularcs GF & HE, quae erunt Alae S. cis. , re vero erit Chorda. 4. Dividantur Ala GF & HE bifariam in I & Κ, ducanturque per I &Κ intra Propugnacula cum Lineis defensionis parallelae. s. Inter has parallelas intervallo a perticarum , vel 32 in Munimentis majoribus, ducatur Alae ΚΕ parallela hi, quae Alam retrae tam primam designabit.
quarum Loricae sint Ιἰ, Ambulacra Vero a perticarum. Ala media longitudine excedat infimam pertica una, summa mediam dimidia vel in Munimentis minori. bus parte quarta. Supremis jungantur Facies Faciebus Propugnaculi primarii parallela'. . Fossa designetur lineis LMN Faci bus Propugnaculi parallelis , intervallo 8 perticarum ab iis distantibus. 8. Fiant colla Parmulae M o & MPI y , facies vero O & P 1 sperticarum, & collis OM & MPbifariam divisis ducantur cum istis parallelae ac & bc, ut prodeat
Parmula interior. Fossa Parmularducatur cum Faciebus ejus parallela, intervallo fi perticarum.
o. Cum linea LM & N M ducantur intervallo 7l perticarum paralle-lar ed &fg, quae Propugnaculi
Vallum cxterius designant. Hujus Loricae tribuuntur Il, Ambulacro a perticae, ut in Vesto primario. Fossae latitudo est 6 perticarum. io. Denique Via cooperta designetur intervallo duarum & Lorica declivis intervallo fi perticarum. SCA OLION L349. Orthographiam Alarum si perficere
volueris , tenendum est , altitudinem Ambalacri in Ala infima esse unita , in media duarum, in summa trium perticaram, σAcclivitatem interiorem feri dimidia; L ricarum vero altitudinem interiorem esse 6, eateriorem 3 vel A pedum. Pro Orabogra-
305쪽
rsa ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIS.
pbia Facierum addenium, latitudinem Fossaiηtra Propugnacula esse circiter , aut in Munitionibus plurium Propugnaculorum perticarum ι altitudinem Ambulacri in ktroque Fropugnaculo it , profunditatem Fossa primaria i , reliquarum unιus. Acclivitates ex principiis generalibus facile determi
Iso. me muniendi Methodin magno applausu excepta fuit, neque inficiari potes, eam lueelgicae esse praserendam. Id tantum desideratur. quod exstractio Munimentorum juxta eandem sit sumtuosior ι qaod Aia tria plicata sim nimis arci e , ut Bombarum furori nimis exponantur; quod Auricula nimis magna Alarum ιο itudini effictat; Dod denique Vallum Propugnaculi exterius sit jam spatiosius. Addi possent alia nonnulla , e. gr. quod liuea , juxta Dam Aia retrahuntur, ducatur minus recte Linea defensionis parallela.
DEFINITIO X L. I y I. Methodus muniendi BL OMD ELLIANA multum assinitatis habet cum riganiana , nisi quod linearum ac angulorum quantitatem aliter dete
minet. Nimirum ab Angulo Polygoni subtrahit rcctum & residui parti tertiar addit i 3 , ut prodeat Angulus dimi.
nutus. In Munitionibus majoribus Latus ext rnum facit Ioo, in minoribus 8s perlicarum. Latus externum dividit in decem partes aequales & 7 assignat Lincis defensionum: Faciebus vero dimidiam Facierum Forcipulae
PROBLEMA XIV. I s a. Angulos ct lineas in Muni. moio Blondelliano senuia .
I. Determinetur Angulus diminutus CBD, & Propugnaculi DBΚ di. midius, una cum Linea dcsentionis BE S. I l . a. Datis, in triangulo CBD ad Crectangulo, angulo CBD & Latere externo dimidio CB, inveniatur perpendiculum CD g. 36
trahatur, relinquetur ED vel DF. Unde porro in triangulo EDF ob angulos omnes datos S. 2 8 Geom. reperitur Chorda EF S. 3 6 Trigonometr. ). . Subducatur angulus EDF ex Igo'; ita relinquetur H DF g. 1 7 Geom. γ : unde , in triangulo H DF, reperitur angulus H s. 38
PROBLEMA XV. IS 3. Munimentum secundum Methodum MDNDELLI delineare. REsoLUTIO. I. Inveniatur Angulus diminutus ABE& ejus ope super Latere externo AB construatiir triangulum aequi-
306쪽
co. II. DE DIVERSIS MUNIENDI FORMIS REGULARIB. 163
retracta, prout ex Schemate apparet. Io. Intervallo a perticarum ducatur
Fosi, parallela bg, quae Propugnaculi Vallum exterius designabit &simul continuata longitudinem F cierum Parmulae edde ce determinabit. 11. Loricae Ualli exterioris, utpote mlateribus consti uendar, tribuantur pedes 8 vel 1o; Loricae autem parmulae I . Ambulacro perticae & postremae Facierum p ' traretrahantur, ut Suggestui humuli oti ad defendendam Fossam valli exterioris, cujus latitudini aequatur longitudo ejus, ibi lit locus. I a. Semi colla Perspicillorum hmdem fiant dimidiae Sem Icollorum Pa mulae; Facies hi & ih similiter dimidiae Facierum Parmulae; Fossae
autem latitudo paulo minor latitudine alterius, quae Parmulam &Vallum exterius ambit. I 3. Viae coopertae tribuatur latitudo 3i seu A perticarum ; acclivitati Loricae 6.
3. Basis ejusdem trianguli AB dividatur in Io partes aequales g. 27 Geom. ) , fiantque Lineae desensionum BE & AF - AB: ita determinantur simul Ala H F & Chor da EF. q. Fiat HI s perticarum , & regula ad A & I applicata ducatur recta IM,
Alaque prima retrahatur intervallo a , vel 3 perticarum.
I. Tres Alae designentur per parallelas ipsi FH, singularum Loricis IT,Ambulacris vero perticas tribuendo. 1 patium vero residuum Suggestu altiore repleatur, retentiSiisdem Loricae ac Ambulacri latitudinibus. o. Fossa primaria ducatur intervallo Alae retractae FI cum Faciebus AG &BH parallela, ct in medio designetur alia minor latitudinis 3ἰ seu
perticarum adb. 7. Posito circini crure uno in H intervallo HG describatur arcus e & ex G alius priorem intersecans interis vallo eodem. 8. Fiat H Q. 3 perticarum & regula ad Q & e applicata ducatur recta ed, eodemque modo determinetur F cies Parmulae altera ce. s. Fossae Parmulae Faciebus ejus parallelae tribuatur latitudo 1 perticarum , & ad eam defendendam de. fgnetur in Facie Propugnacu Suggestus humilior QR altiore Lorica
Semidiameter major σ tinea defensionis B E per calculam determinetur Protographia eodem modo, quo Paganiana absilvitur. erculum numeros requisitos e iubeatem.
307쪽
ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIS.
in M.initionibus majoribus sum id major L nea d. fensionis Perpondiculum
Semia. majori Linea dc sensionis P mend culum.
x ues. Auitudo Ambulacri in Ala infima est pedum 9 , aut ad summum Iar media I 8 . ad summum 24 : suprema et 7 , ad summum 36 : Lorica in ιlra 9 υel io, in ida ovel τ, in bac 3l pedum. Altitudo Ambalucri in Parmulis ra vel is , Orica 6 vel 3 pedum. Et his avitudinibus opus est, si Orthographiam perficere volueris s. I qa . SCHOLION III. I sis. Equitem Methodus muniendi Blon-delliana principis Architectura militaris capite primo stabilitis egrege convenit, musi Ala media omittatur A. 73 e sed sum/us nimios requirit nimiumque Jarium poscit, Obine Praxi parum rcspondet.
DEFINITIO XLI. quis Polygonis ἶ ejusdem tribuit; complementum Faciei ad Lineam de n-sionis distantiae Angulorum humeri aequalem facit; Alis utitur retractis &incurvatis, Chordae praestruitur Porcipula humilior; Fossae Parmula cum Perspicillis.
IS R. Latere externo majore non utitur DL VALEAM nisi juxta longitudinem ripa ;communiter vero adhibit Latus externam medium.
PROELEM A XVI. Is 9. In Munimento VAUBANIANO sinutare angulos o tineas. REsoLUTIO. I T. Methodus muniendi m B ANIANA supponit Latus externum in Munimentis majoribus icio, in minoribus 8o , in mediocribus 9o , Faciebus δ cjusdem ; perpendiculo vero in Ruadrato 2, in Pentagono , in reli- Eodem modo supputatio instituitur,
SCHOLI N. I in. En Radiam pro stimulis Pol oris Munimentorum majorum , mediocrium σ
308쪽
CU. II. DE DIVERSIS MUNIENDI FORMIS REGULARIB. 16s
ribu I. Latus externum AB dividatur bifariam in C, ibique perpendiculum CD erigatur. 2. Idem dividatur in Quadrato in S, in Pentagono in 7, & in reliquis Polygonis in 6 partes aequato S. 274 Geom. , & earum una tribuatur longitudini perpendiculi DC
3. Dividatur in quocunque Polygono AB in 7 partes aequales, ductisque rectis AH & BG, fiant Facies AE& BF-δ AB g. rat. . 4. Intervallum FE ex F in G & ex Ein H transferatur, ut Lineae de- sentionis BG & AH determinentur, una cum Alis FH & GEatque Chorda GH. s. Ala EG disidatur in 3 partes aequales earumque una EI tribuatur Auriculae, ducto per E & I a cu, quem tangit Linea defensionis AH. 6. Linea defensionis B G producatur in Κ, donec GK perticarum,& per I regula ad B & I applicata ducatur IL ipsis K G aequalis. 7. Ex Κ & L, intervallo ΚL, fiat mussi operi Maibem, Tom. IU. 8. Fiant FN & EO H circiter perticarum , ducantur N P & O Q. Alis FH & EG parallelae. 9. Dividatur DN bifariam in R, demittaturque ex R perpendicularis TR, erit NRTD Porcipula inserior Chordae praestructa ad Fossae defensionem, si eadem fiant ex altera parte. Interdum etiam utenvidum est Forcipula simplici OD IO. Ex H & G intervallo HE fiat intersectio in a, ductaque Fossa Facichus parallela intervallo Ala GI, regula ad a & F atque Eapplicata designentur Facies ab &
II. Intervallo 6 perticarum ducatur Fossa his Faciebus parallela, de producta Facie ae ultra hanc so sam , fiat de Ial, ad summum y, fg vero S , summum 6
perticarum : ut obtineatur Per
lpicillum due. Alterum codem modo determinatur. 2. Parmula minor, seu Perspicillum minus hi m, ita construitur. Fiant Colla hi & il TI, Facies vero h m & Em io perticarum ι Fossa latitudo 2 circiter perticarum. LO-rica in planitie horiaontali excitatur absque Vallo.
309쪽
266 ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIS.
I3. In Via cooperta Plateae Militum ita delineentur. Fiant Alae nρ & nos perticarum, & ex o atque ρ intervallo 6 perticarum intersectio in q, ut lacissoq&pq determinentur. I 4. Tandem Loricis transversis r s tribuatur latitudo duarum perticarum, & pro transitu inter cas SLoricam declivem relinquantur 3 lvel 4 pedes, ut Figura indicat. S C M o L I O N I.
grania similiter fieri possis ; Tabulam Or- libi graphicam lac exhibemus. Nomina partium itacitudi- AltitudineS
Acclivitas interior muri I ped.
Acclivit Loricae interior r--- exteriori 1
int. M ped. Lorica lis exi. ἱAcclivitas muri l Exterior i , Pro Parmula
Profunditas i 3 ih Ι 8 In Perspicillis latitudo Ambulacri est is sedum , reliqua sunt ut in Parmula. S c M o L I o N II.
163. Praxi Vaubanianae convenienter latitudines ae altitudines ista paulo alit r determinantur. Nimirum altitudo Valli estiue , O, si muro non fuerit vestitus, acclivitas interior oe exterior I vel Io ; in ea sa opposito exterior nonnis 3 . Altisado Loiarica est 6 , exterior vero 3 vel 4 pro latitudine risia, ne scilicet tegatur Via coopertar accliυitas interior i , latitudo autem Iu ro S Suppedaneum fuerit unum , latitudo coeli si vero geminatum , altitudo unius I , latitudo Ambulacri latituro est pertie crasties muri superior , inferiar quinta altitudinis pars: latitudo fossae 9 usique II pert. inferior non ultra Ti. Profunditas Igusque at . Si fuerit aqua plena, acclivitas major, quam in sicca. Si intra Fossam meam excitatur media mitior, latitudo ejus es t pert. profunditas ct . Deniqae latitudo Via cooperta ri peri. altitudo Lorica s , Acclivitas 'l usque Is pertis. Suppedanea eodem modo construuntur, Do in Vallo.
peri. inclusa Acclivitate. Lorica cum Suρ- pedaneo excitatur eodem modo , quo in Vullo. Ahisara maxima 6 pedibus de eis ab altitudine Vasti. Latitudo Fossa, qua cingitur , s veι 6 peri. SCHOLION IU. D s. Vaubaniana muniendi Methodus multis perplacet, tum quia sine nimiorum sumtuum profusione defensiovem auget, tum quod principiis Architectara miluaris supra stabilitis in plerisque apprime consentis, Non tamen ab omnib's probatur , quod Facies hostium eo pectui prorsus exponantur Pely cilla longiora vιx susscieηter defindi
310쪽
CU. IL DE DIVERSIS MUNIENDI FORMIs REGULARI B. 16
DEFINIrio XLII. 66. Methodus VAURANIANA m. Mendi recensior cst, quae Propugnacula majora praestruit minoribus,& Chordam duplici Parmula tegit, Forcipula humiliori eidem Chordae praestructa.
S c Η o L I Ο N. I 67. Pr Agnacula separata prorsus con veniunt eam iis, flua in priori methodo doterminavimus , nisi quod Ala stivi rectilineaer Auricula destituantur. Hinc opus non es, kt linearam supputationem domo doceamus.
168. Munimentum secundum methodum novam Vobanianam delineare. REsoLUTIO.
Tab. I. Delineentur Propugnacula separatavL ADG & PEB eodem prorsus modo, quo in Methodo altera g. i6I ). a. Construatur item Forcipula UCI eodem , quo ibi, modo. 3. Chordae GP intervallo trium vel
quatuor perticarum ducatur parallela NO. . Per P & G ducantur Faciebus EB& DA parallelae PK & GM, & intervallo 3 vel quatuor perticarum aliae, veluti dins. Fiat longitudo Faciei QR1, 6 vel perticarum, ducaturque Ala RS majori EP parallela, vel ad Choris
dam perpendicularis. 6. Ducta Fossa circa Propugnacula ma.
perticarum ι & ex angulis E & Diotervallo M a perticarum intersectio in e : tandemque regula ad cde Z applicata ducatur Facies Paris mulae majoris cae7. Porro versus Angulum humeri propugnaculi inserioris ducatur be parallela faciei ed, quae erit Facies Parmulae interioris. 8. Reliqua ad complendam Ichnographiam petantur cx Tabula orthographica superiore g. 161 ), & in
Via cooperta construantur Plateae
I. Sit Latus internum AB so . Fiat Tab. AC ao & in C erigatur perpen- XI dicularis D 3 . a. Ex D demittatur perpendicularis
3. Continuetur Ala DC in G, donec CG10 & Alar utrinque jungant' recta. Ita Propugnaculum erit
q. Producatur Capitalis in H , donec FH-pert. ducaturque Linea defensionis HI ad extrcmitatem Semicolli oppositi. I. Fiat Facies HK a 80 & a puncto L, ubi Lineae defensionis sese inters cant , resecetur LM Io I peri. erit ΚM Ala Valli exterioris. 6. Super Facie FD erigatur perpendicularis FN3o, ducaturque recta MN, quae Fossam inter Propugnaculum interius & Vallum ext rius determinabit. . Reliqua fiant, ut ante.