장음표시 사용
311쪽
riss ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARI s.
est in muniendo Landavis. Atiter.
XII. eum a VAURANIO juxta hanc Metho- 37 dum munitum dclincaturus constructionem hanc tradit:
I. Radio 8o perticarum Ca, Ce describatur Octogonum est enim Munimentum Brasci octogonum regulare .
a. Fiat an & cm 3, ao dc cr Io, aude cx I9, a I dc c a vero perticarum. 3. Ducantur rectae nae de mu, itemque
nec evaserit Ira perticarum, & cxo atque R ducantur ad angulos. Alarum in Propugnaculis minoribus d de e Lineae dcfensionum oede R d. s. Fiant Facies OP & RQ 3o perticatum : Alae PS & Qr vero determinentur, Alis minoris propugnaculi pu de qx intra Lineas desensionum o e de R d continuatis.
6. Reliqua absolvantur ut ante. S c R O L I O N. 169. Methodias bae titilitarem inprimis habere potest , si Munimenta antiqua fortiora fieri debent.
I7o. Methodus muniendi SCHEITERI AN A supponit in Munimentis majoribus Latus externum Ioo, in minoribus 8o, in mediocribus so pert, carum , Alas ad Lineas defensionum perpendiculares; Lineam defensionis in majoribus 7o, in minoribus fio, in mediocribus os perticarum , dc PrO- pugnacula a Chorda separat, ac pone ea intcriorem quendam recessum fodimat, mox uberius describendum. Angulum Propugnaculi in Quadrato assumit 6 φ, huic addit 8 Q, ut prodeat Angulus in Pentagono : qui si augeatur gradibus 6, habetur Angulus Propugnaculi in Hcxagono. Et porro addantur 3 ut prodeat idem in Heptagono. Ulteriores determinat per comtinuam binarii adjectionem. PROBLEMA- XIX. ITI. Daris Latere externo AB se Tab Linea defensionis A.2 et Bo, una IX. cum Angulo Propugnaculi, susputare angulos se lineas reliquas in Adan
I. Dimidius Angulus Propugnaculi PBG subducatur ex dimidio Angulo Polygoni CBG per Geometriam invento g. 3 4 Geom. 7;
ita relinquetur angulus diminutus ABD. a. Datis jam, in triangulo B DC ad C rectangulo, angulis obliquis &crure BC; invenitur perpendic
312쪽
C . IL DE DIVERSIS FORMIS MUNIENDI REGULARIB. 269
3 6 Trigon. , quae ex Linca defensionis Bo subducta relinquit portionem Do. 3. Hinc, in triangulo DOH ad H rectangulo, ex datis angulo DOH, ob parallelas AB & diminuto CBD aequali, g. 233 Geom. &Iatere o D , reperitur dimidia Clic a o H, atque perpendiculum D H S. 36 Trigon. , quod alteri DC ad)itum producit distantiam Polygonorum CH. 4. Quodsi angulos ODH R ADC exigo v subducas, relinquetur angulus NDU S. 3 7 Geom. 3, quo dato, una cum latere DO, in triangulo NDO ad O rectangulo, reperitur Ala No go Trigon. , itemque portio Lineae defensionis ND, quae ex AD supra invinia subducta Faciein AN residuam fa
s. Ex datis, in triangulo AF in Linea defensionis A . dimidio Anguli Propugnaculi FA & diminuto Ain, invenitur Capitalis AF& recta FQ g. 3 6 Trigon. ), aqua si Chorda O Tuferatur, re siduum fiet Semicollum OF; si vero duplum ejus Chordae addatur, habebitur Latus interius FG. 6. Denique in triangulo FHR, invenitur Radi is minor FR, & inde porro major AR, ut in Munimentis Belgicis S. Ias .
S C Η o L I O N. 172. En lineas praecipuas sequenti Tabula comprehensas. In Munimentis minoribus. Nomina
6 . In Munimentis mediocribus Nomina
313쪽
ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIS.
IOIIo 3 PROBLEMA XX. Tab. I 73. Munimentum secundum SCHE I.
i. Radio majore RA describatur circulus , eique inscribatur Polygo
2. Ductis ad angulos Polygoni A & B, itemque ad medium lateris C excentro R rectis RA, R C& RB, fiant A F & B G Captialibus aequales g. i 7 a); erit FG Latus interius.
3. Hoc ipsum Latus intervallo Lineae defensionis intersecetur ex A & Bin χχ O, ducanturque Lineae defensionis Asa & BO.4. In in & O erigantur perpendiculares & O N t ita determinabuntur tum Alae QP& ON, tum Facies PB & AN. s. Fiat DH s & ad summum 7 perticarum, eique ΗΚ & HI aequalis i ita obtinebuntur Facies Propugnaculi minoris. 6. Ducantur IL& ΚM Capitali seu lineae R D, S intervallo I 3 vel ad summum is perticarum aliaeb L & is M Lineis defensionum A e BD parallelae, ita Alae IL& KM determinabuntur. 7. Fiat bc quatuor vel quinque perticarum & duplo ipsius b c circiter radius All intersecetur in e , ut faciem Parmulae e e ducere liceat. 8. In Propugnaculis majoribus designentur duo Alarum Loricae &Ambulacra, uni Alae spatium 4 perticarum atti ibuendo. s. Extus vero delincetur circa Propugnacula separata Vallum humilius, ut Ala Oppositi terminetur per Faciem alterius occulte productam. io. Similiter Vallum humilius designetur intra duo Propugnacula minora : ceu ex Figurae inspectione manifestum est.
I 1. Reliqua fiant ut in superioribus, nisi quod Via cooperta cum Loriaca declivi geminari debeat.
314쪽
op. II. DE DIVERSIS MUNIENDI FORMIS REGULARlBUS. et i
SC MOLION I. 74. altera Muniendi methodo VAυsAMii supra monuimus; de hac quoque dicenda sunt . . t 69 , nisi quod defectus .idem Schelteriani a V Aus Aruio fuerint emendatii de quo tamen apertias dici non fert praesens insituriam. S c M o L I o N II.
7s. Plures equidem excogitatae sunt Muniendi formae badienum excogitantur : Sed nobis bascit eas exposuisse, unde catera facile intelliguntur. Neque enim in aliis occurret, quod non in istis contineatur. --nuisse tamen jμυat, Opera eornuta coronata juxta novas quoque Munimentorum
formas construi posse, ac hodie construi Ν-lerer quem in binem addimus Problemata sequentia.
PROBLEMA XXI 176. Opus cornutum juxta Meth
I. Per angulum Fossae C ducatur recta ACB ad medium Chordae in Aperpendicularis, fiatque CB 4s, ad summum 6o perticarum, ut cX Faciebus Propugnaculorum dc sendi possint latcra operis cornuti ope
2. Per punctum B ducatur recta DE s cans B C ad angulos rectos, sive Chordae Valli primarii parallela s. 236 Geom. . 3. Fiat B D BE - 3O vel 33 peri. ne latera D F & E G ab Angulo
humeri Propugnaculorum nimis recedant.
4. Fiat perpendiculum B H st DE &facies EI atque DK V DE. . Tandem ex K & I demittantur ad Lineas do sensionis EL N DM pem pendiculares Κ L & IM: erunt Κ L & IM Alar, L M vero Chorin
6. Quod si Angulo Propugnaculi praestritatur, latera DF & EG non dii. cunt tir perpendiculo BC parallela, sed ex Angulo humeri in Facies
7I, ad summum I O perticae, deversus puncta in Faciebus hoc pacto determinata ducuntur latera DF& EG. 7. Latitudo Fossae fiat ' latitudinis Foia sat majoris, altitudo vero minor sit altitudine Valli primarit 6 pedibus , quibus altitudines operum remotiorum a vicinioribus deficiunt. Reliqua fiant ut in Parnau
8. Denique Capitalis Parmulae, quae Chordae operis cornuti praestruitur, fiat iri perti c. & Facies ducantur versus Angulos Humeri Κ& I: latitudo autem Fossae fiat ἱlatitudinis Parmulae primariae.
S c u O L I O N. I7 . Gody Auriculis Alas instruere -- lueris eodem modo formantur , quo in Pullo primario : id quod etiam de Alarum reis tructione o incurvatione notandum.
315쪽
ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIS.
vet 7s perticarum describatur arcus circuli & ex puncto V, ubi recta TV transiens per angulum Parinulae , & ad Chordam Valli primarii perpendicularis eundem secat, transscratur utrinque radius VR & UL. 2. Reliqua fiant ut in opere cornutoi 76 , nisi quod in V construendum sit integrum Propugnaculum , in R & Z vero non excitentur nisi Propugnacula dimidia. 3. Latera ducuntur ex punctis L & Rversus puncta in Faciebus Propugnaculorum Ualli primarii eodem modo, quo in opere cornuto de
. Capitalis Parmularum Chordis Operis coronati praestruendarum fiat IS vel 17l pertici Latitudo Folia 3I vel 4 perti c. Caetera fiant ut in Parmula operis cornuti. PROBLEMA XXIII. I79. Horcipuum simplicem is compositam detineare. REsoLUTIO.
Perpendiculum A B fiat i Lateris ex- T v. terni in Vallo primario. Et pro sta' Forcipula simplici fiat BE '
erunt D H & HE Facies ejus. Reliqua patent ex constructione operis cornuti S. i 76 . Dividatur Facies Forcipulae simpli- Tab. I. cis FL & LΚ in duas partes aequa- y
IK Facies Forcipulae compositae. Reliqua patent, ex constructione operis cornuti.
CAPUT III. De Munitionibus Iregularibus castellis.
DE p INITIO XLIV. Igo. Unimentum irregulare est, 1 VI cujus Propugnacula omnia non sunt aequalia atque similia.
COROLLARIUM I. T 8 I. Quoniam in Munimento regulari defensio ubique eadem S. Ias , in irregulari non item S. 178 γ, regulare irregulari praefertur. COROLLARIUM II. 13 2. Figura igitur irregularis ad regularitatem, quantum fieri potest, reducen
COROLLARIUM III. I 8 3. Quoniam Figurarum irregula Glas ab angulorum & laterum quantitate pendet; irregularitas Munimentorum orieAtur vel ab angulis nimis exiguis, vel a lateribus justo longioribus, vel brevioria buva
COROLLARIUM IU. 18 . Figura igitur irregulari ad muniendum proposita, investigandi sunt om
316쪽
op. III. DE MUNITIONIBUS IRREGULARIBUS, &e. 1 a
nes anguli una cum quantitate laterum , ut inde judicium fieri possit, quomodo Munitio fieri debeat. PROBLEMA XXIRI 8S. Figuram irregularem ad reguis Iaritatem reducere, ut Munitio ad regularem quam proxime accedat. REsoLUTIO. Tib. I. Si lonstitudo Figurae latitudinem eX III. cedat, I. Inscribatur rectangulum ABCD maximam ejus partem contincias.
a. Ex A & D arbitrario intervallo quod nempe pro rc nata commodum visum sucrit fiat intersectio in E & ex hoc centro describatur arcus AF D, qui parum spatii figurae datae detrahit vel addita 3. Eodem modo describantur arcus AB, BC & CD, ut omnis Figura linea Ovali comprehendatur. 4. Latus vel exterius Munimenti, vel interius in eo applicetur, quoties fieri possit, &, si quid defecerit, vel superfuerit spatii, paulo majus, vel minus assunaatur, donec exhauriat ambitum Ovalem. Hac ratione obtinetur Figura ad regularitatem proxime accedens & datae propemodum congruens. II. Si longitudo & latitudo figurae datae fuerit propemodum eadem ; loco rectanguli describatur quadratum , & ci circulus circumscribatur, ita prorsus ad regularitatem
reducetur eodem, quo ante,modo, Figura proposita. PROBLEMA XXV.
I 86. Figuram ad regularitatem me itido modo tradita reductam munire. REsoLUTIO.
I. Latus internum ad peripheriam O. Valem applicatum F. isy dividatur in s partes aequales& carum una tribuatur Semicollo. a. Alae ita erigantur, ut cum Chorda efficiant angulum Ioci graduum. 3. Investigetur quantitas angulorum singulorum, quos latera interna ad peripheriam Ovalem comprehendunt , tribuanturque Alae Ioo,ad summ
oppositae puncto ducantur Lineae defensionum, quae simul Facies de
s. Reliqua fiant ut in Munimentis reis gularibus, prout cuilibet hanc vel aliam muniendi Methodum sequi libuerit.
S C Η o L I O N. I 8 . Non datur praestantior loca irregularia muniendi Metbodus , quam si figura irregulares ad regularitatem eo , θι em α- Mna plica
317쪽
ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIS. 27
plicavimus , modo reducantar : quemadmota dum tentanti constabit.
I 88. Munire Figuram irregularem, cfus iatera non excedunt Latus extemnum Munimenti regularis, nec anguli sunt acmi. REsoLUTIO.
a. Eligatur aliqua Methodus, juxta quam Munitio fieri dcbet, noteturque quantitas linearum ad delineationem necessariarum.
a. Quaeratur per Regulam Trium ad Latus externum Figurae regularis, Latus externum irregularis & quamlibet lineam notatam quarta pro- portionalis, ut prodeant lineae ad delineationem Munimenti irregu laris necessariae.
E. gr. Sit muniendum Latus externum irregulare 96 perticarum, cui adjacet angulus i To graduum ex una parte, ex altera i 33, juxta Methodum Vatibauianam priorem, in qua perpendiculum Lineas defensionis determinans est is, si angulus ino gradus excedit, Facies vero as, supposito Latere externo sto perticarum. Invenitur adeo in casu praesenti perpendiculum as, Facies 1 6 ἱ perticarum. Aliter
Tab. I. Super Latere irregulari dato AB VIII. construatur Triangulum aequi crurum ACB, cujus crus AC Laterircgulari aequale. a. Fiat e. gr. in nostro casu CI pe pendiculo Lineas defensionum de terminanti & CE Faciei aequalis.
perpendiculum, EG Facies Lateri irregulari AB re bondens. COROLLARIUM I.
T89. Eodem modo reperiuntiar lineae Lateri irregulari interno dato respondentes , si internum regulare detur. COROLLARIUM ILI9o. Quoniam Latus externum in Munimentis maximis est i oo, in minimis vero perticarum so S. tque); evidens est, Latera ad muniendum apta non esse debere majora Ico, nec minora So perticis. COROLLARIUM III. Iot. Quoniam nullum Triangulum regulariter muniri potest f. 8r ); anguli ad muniendum apti minimum recti aut , quod priestat, recto majores sint necesse est.
PROBLEMA XXVII. I92. Lineam munire, quae I 6 vel 24O 'Nicis non minor, nec major I vel 3 . Raso LUTIO. Quoniam Latus externum est minimum 8o, ad summu in Ioo perticarum; in casu priore dividatur in duas, in posteriore in tres partes aequales, &in isto duo, in hoc tria Propugnacula super codem construamur g. i 88 .
COROLLARIUM.193. Quodsi Latus internum detur, cum regulare minimum fio, ad sumnaum 8 sit, Propugnacula duo recipiet, si fuerit minimum iaci, ad sui ranum I sῖ.
318쪽
op. III. DE MUNITIONIBUs IRREGULARIBUS &e: a s
S c Η o L I O N. Isq. Hi easus param docuitatis habent, sed distilius satisfiι Lateri externo 8o per licis minori, vel ioo quidem majori, sied
I6o minori, itemque angulo acuto.
I93. Munire Latus externum, quod go peraicis minus es. REsoLUTIO.
Si inter go & 7o subsistit, eodem
modo munitur, ut in Probl.2 6 g. l8 8 . Si o perticas non exc dat, nec infra oo dcscendat; pro Latere interno assumi potest g. i 93 . Si 6o fuerit minus, non tamen majus quam qO, & vicina Latera longiora; pro Chorda as Iu matur. Quodsi circumstantiae in casu singulari obviae has regulas non pcrmittant; ita tantum in fleetcndum erit, ut partes singulae ab Operibus vicinis defendi ipsumque vicissm lineas vicinas defendero possint, N praeterea ad opera cxterna confugicndum. PROBLEMA XXIX.
Tib. Problema hoc ita solvit Cel. STUR-VII. Mius sae).fI 18. i. Latus externum AB dividatur bifariam in C, ibique erigatur perpendiculum CD i s & ad summum 2O
O perticarum, factisque angulis KOD & DOM so graduum. 3. Fiat G E, itemque F H 8 pcrticarum, ducanturque EI & FL ipsis KG& M H parallelae atque et O perticis
gnaculorum loco exstruendum. Aliter. Propugnacula invicem admovean tur, ut Colla fere tota in eodem latere assimantur: quod bene succedit, si Latera vicina non fuerint nimis longa.
Enimvero si Longiora fuerint, in Chorda AB fiant Alae GH & IK Fa- viII. cies Propugnaculorum EF & DC de- HI.1ρ.
sensurae. In quibusdam casibus ad Opera externa confugiendum. PROBLEMA XXX. I97. Angulum nimis acutum mu
Si angulus ABC fuerit 6o gradibus T ib.
major, assumatur pro Angulo Propu- VIII. gnaculi & resectis Faciebus BD & BEducantur Alae DF & EG cum Chordis GC & FA. Nonnulli eum a Munimento separant & ad Parmulam efformandam e dem utuntur, Propugnaculis interie Chordae more solito praestruendam. Quodsi crura anguli acuti AB Ac Rig. rarBC fuerint majora im perticis; in M m a terva
319쪽
216 ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARI s.
tervallo AD 8O minimum perticarum, fiat intersectio in Ia ex A & C & loco anguli acuti is muniatur obtusus D. Er. 2 2. Si latera fuerint justo longiora, aut adeo longa, ut duo Propugnacula recipiant , ad dcscndendum angulum acutum G construuntur saltem Propugnacula dimidia FKLN & EHIO. Fig. 23. Potest etiam muniri Propugnaculo In duas partes LMNO & Li QR di Vulso, atque Parmula S angulo MLP
t 98. Ultimus modus non admittenssus,
uis simina necessitas id exigat S. 6i . PROBLEMA XXXI.
Tab. Si linea AC subtendens angulum
VIII. internum ABC non excedat Latus Fig. 2 . externum, vel internum; assumatur
pro latere Polygoni & muniatur juxta Metbodum consuctam S. i 88 .Qtiodsi crura anguli B A de BC suerint paulo minora Linea defensionis aut eam non nimis cxcedant: Pro pu-- gnacula dimidia construantur, prout ex Figurae inspectione manifestum est,.. ipsi vcro angulo Parmula pr. estruatur. Interdum etiam simili artificio locus est, quod ante Fig. ly. in munienda linea nimis longa exhibuimus.
S c u o L I O N. 2 cio. In irregulari munitione non rigor se conservanda es Propo acklorum figura, sed Iincit lineas ita ordinari, ut qualibet alteram defendere queat, nullusque angulus indefensis relinquatur , t vervatis Regulis generalibus , quas violari nefas. Retulae, quibus in si gulis casibus idem omnium comis modissime obtineri possu, nondum satis evoluta. me adeo Architectvira militaris pars multum adhue cultura desiderat. Commendandus tamen est Anonymus, qai nuperrime Architectinam militarem ut universam clarissime exposuis . ita banc quoque ejus partem multo illustriorem reddidit a exemplis egregiis illustravis e ).DEpINiTIO XLV. 2 i. Arx sive Capellum est Muni-m ntum minus Quadratum vel Pentagonum, aut ad summu in Hexagonum ad cives in ossicio suo continendos & defensionem majoris augendam eidem adjunctum. COROLLARIUM I. ror. Pars igitur Castelli sit intra Vobem, ipsique pareant Plateae prImariae, ne
cives seditiosi congregari tuto possint. COROLLARIUM II. ao3. Ne Miles praesidiarius in Castello Sclopis a civibus seditiosis peti queat: domus ultra jactum Sciopi a Castello diassent opus est. COROLLARIUM III. 2o . Eandem ob rationem Ambulacrum Valli in Munimento primario pateat Militi praesidiario in Castello; sed non vicissim Area Castelli civibus in Vallo primario confluentibus. COROLLARIUM IU.1os. castella igitur, si caeterae circumstar iae id ioermiserint . in 'occi oditiore Urbis excitantur, neque loca editiora circa Castellum toleraratur, unde damnum
320쪽
Cisp. III. DE MUNITIONIBUS IRREGULARIBUS, &e. 277
2o6. Et ne cives commeatum flumine advehendum intercipiant, in summo flu
I. Paretur Ichnographia Urbis ac Munitionis g. 363. 368 Geom. .
2. Dei incetur in Charta separata Munimentum Pentagonum, cujus Latus cxternum est 8o perticarum, ad summuira 9s, secundum cammunicia di Methodum,quae arriserit. 3. Charta superflua rescindatur&Casitellum Munimento admoveatur eo in loco, ubi excitari debet: ita nimirum apparebit, quamam opera Munimenti sint demolienda, ut Castello locus concedatur. PROBLEMA XXXIII. 2 8. Munire locum ad uvium D. iam atque profundum situm.
I. Cum simplex Forcipula aut Vallum anfractuosum, quo usi sunt nonnulli , parum defensionis habeat s. Io J; consultius est, ut Propugnacula ordinaria excitentur, sed quae ad Globi tormentarii jactum a se invicem distent, & Faciebus majoribus, Alis minoribus instruantur. Minus nempe ab ca parte periculi est, qua fluvius Vibem alluit. Ea Si fluvius per Urbem fluit, munimentum ita construatur, ut utraque ejus ripa Propugnaculorum Alis contigua sit & Chorda arcui supersti uatur, ubi latitudo modica fuerit. Si vero eadem major extiterit, utramque Urbis partem peculiari Vallo cingi praestat, ut fiat quasi duae Vibes munitar, vel . in medio suminis excitandum Propugnaculum , quemadmodum in Latere nimis longo accidit g. I92): quo in casu Propugnacula mediantibus arcubus jungenda, quibus Chordae superstruuntur. PROBLEMA XXXIV.
2o9. Dato Latere Pos goni externi, invenire in modo recenIiore muniendidi antiam Pol gonorum. REsoLUTIO.
Sit LΚ dimidium Latus intcrnum, CB
dimidium externum, erit CL pe pendicularis intercepta interutruma 'que distantia Polygonorum.
I. Inveniatur Capitalis ΒΚ S. 346 ).2. Ducatur ΚM ad CB perpendicularis. Quoniam, in Δ ΚMB ad Mrcistangulo, datur praeter rectum ad
COROLLARIUM.aro. Quoniam etiam Latus internum
inveniri potest S. se s)ή Tabula pro singulis Polygonis regularibus construi potest
in qua exhibentur Latera quotcunque externa inter maximum roo perticarum &minimum 8o perticarum intermedia &data quadam differentia a se invicem dissidentia una cum ipsis respondentibus Lateribus internis atque distantiis Polygo