장음표시 사용
141쪽
Ivim de annis mios habes, A cum eo quod remanetruci cum eo quod est ei propinquius inter minorempro Ninae tabularum numeros, intra in tabulas annoruna 1Pariorum, siue expansorum illius Ers gentilis,& serua viodest regione ipsius de annis expansis Arabum, i nix g inuentum cum annis aggregatis. I einde pro 'ce quod inuenisti in tabulis annorum expaniorum gentis tuae, de eo quod remansit tibi de x illorum S in eo quod remanet, considera dies. Et si ierit ii eo fractio, feceris ad Eram xyptio rum,do actio ipse fuerit tantum quarta die aut minor Pars abiice eam prorsus ac non cures de ea. Et si fuerit ea tractio maior quadrante dici numera pro ea diem in tegrum. Verum si feceris ad Eram Romanorum,oc fuerat fraetio aequalis tribus dici quadrantibus utina io numera pro ea diem integrunti Sed si fuerit minor tribus quartis dici, abiice eam prorsiusta cum eo quod colligitur post illud totum, intra cum diebus Scinensi bus gentilibus,qui sunt cum eis.
Porro si fuerint ibi praecise menses illi in tabulis mensium gentis, accipe id quod est oppositum eis 'si
non praecis numerum mensium tuorum inueneris,
accipe oppositum in tabula ei quod est propinquius φ'
si inter proxime pauciores mensium numeros de men
sibus Arabicis,8 coniuge illud cu annis eorum,et quod remanet tibi de diebus Ergentilis sunt dies, qui praeoterierunt post annosa menses Arabicos antea col lactos, d scias quando necesse est tibi minuere dies
142쪽
de diebus paucioribus eis, qui sunt in hoc modo, tune solue cie mensibus mensem unum,& adde pro disibili to mense plis diebus triginta dies,& tunc proiice quod uis,8 quod necesse tibi est abiicere menses ex mensiibus pluribus,dies uero pauciores ex diebus pluribus.Quod si tunc menses etiam, quibus subtractio facienda est,
pauciores suerint mensibus tuis,solue tunc de annis gentis annum unum,S adde in mensibus duodecim menses,& in diebus quinc dies,& quartam dici siquidem
feceris ad duas illas Eras bisextiles sed si seceris ad Persicam Eram,adde duodecim menses,& quinq; dies tantum pro anno resoluto Et si Era Alexandri fuerit tibi nota,& uolueris scire quid praeterierit de Era Eris, tune minue,de eo, quod praeterii de Era Alexandri, ducentos Sc septuaginta tres annos,8. tres menses,dosi non fuerint in mensibus, qui sunt in eo,quod praeterissi de Era Alexandri tres menses, tunc solue de annis annum unum,S,adde pro eo in mensibus duodecim menses, tunc minue ex eis tres menses,ac quod remanet post
illud,est id tempus quodineteriit de Era Eris. Et si uolueris scire Eram Christi,super quem sit salus,proiice de
Era Alexandri trecentos ac undecim annos, et tres
menses, ac remanebit Era Christi super quem sit salus. Et si uolueris scire initia mensium gentis, tunc si uoluei ris menses Romanorum aut AEgyptiorum, scias quid preterierit de Era utriussu populi,ctim anno in quo est mensis,cuius initium inuehigatur,ct proiice ab eo quod aggregatuna est inginti octo, doquo licmaiae de eo,
143쪽
quod non est plus uiginti isto eius simile qusre ista lauta notarum annorum illius Erar,oc accipe quod si oppositum ipsis de notis anni Deinde accipem iisdem tabulis sub illo anno,quod est ante mensem, quem ius
de notis mensium,S aggrega repertas notas cum no iis primis,di pro ace quod aggregatum est per septem, S cum eo quod remanet de eo,quod non est ad Persi cam Eram,pro 'ce atinos eoruna praeteritoS,cum anno in quo est mensis,cuius instrum quaeritur,per septem,&quod rei nanet de eo quod non est plus septem,accipe quod est e regione illius, de notis in tabulis sparsorum ad Persicam Eram,S accipe quod est coram mense de notis,cuius initium quieris,ct aggrega illud cum primis notis, S proqce quod aggregatum est per septem,&computa cum residuo a die primo, de ubi finim numerus,ibi erit initium mensis quaesiiti, sit Deus uoluerit Caeterum non scripsi initia harum Erarum,S ordines ipsorum annorum,nisi eo ne ingrediatur in aliqua tabula rum earum signatarum error Uerificet ergo eas pruindens ex eo quod diximus.
De arcubus cordis ac sinubus,ct aliis quae cum illis coniuncta sunt. RCUS est portio circumferentia circuli,siue minor ea,siue magna sit portio . Et corda est
linea rect a,quae extenditur inter duas exire
144쪽
rnitates arctis . Et cum egreditur ab elatremitate arcus diameter illius circuli, deinde protrahitur ab extremitate altera perpendicularis ad illam diametrum, tunc illa perpendicularis dicitur sinus.
Et sagitta quidem est,quod cadit de diametro inter
extremitatem sinus rac inter extremitatem arcus primam. Et sinus complementi est, quod cadit de dianae
tro inter extremitatem sinus, Sc inter centrum circuli.
Ergo illud quod est inter sagittam superius,& inter medietatem diametri est sinus complementi. Cum ergo habueris arcum,ac uolueris scire sinum cius,tunc si arcus non fuerit maior nonaginta partibus intrabis cum eo in lineas numeri,S arcum illum quciri habes similem in eis, inuestigabis, aut accipies de lineis numeri, propinquiorem numerum illi arcu proposito ex o quod est proxime minus O, S accipies quod est coram co de sinu,ac seruabis illud. Exinde accipies etiam de linea numeri propinquioris cx o numero,quies proxinae maior arcu proposito,8 excipies quod est coram eo de sinu,S seruabis illud. Deinde proiicies illud cum quo intrasti prius in lineas numeri,de e cuna quo intrasti postremo incas,&quod remanebit crit differentia, tuam addit aicus maior, cum quo intrasti posterius super arcum minorem cum quo intrasti pri us in lineas numcii,S quod fuerit, multiplicabis insu Perfluitatem, quarissi inter arcum seruatum ac assumisi tum primo, dic inter arcum proxime minorem arcu proposito ex tabula assumptum.
145쪽
Postremo diuides id per partes quibus disterunt
uter arcus maior diminor ex tabula assumpti inter ele, Scias tamen si sinus postremo coeptus sit maior linu accepto prius, tunc adde quod egreditur de divi sione super sinum assumptum primum 8 si fuerit sinus assumptus postremo minor sinu prius asiimpto, tunc minue quod egressum est de sinu prius assiimpto. Quod ergo prouenerit post illud,totum erit sinus con Ueniens arcu proposito quem habes . Et scito quod haec operatio est communis,in omni re quaesita,in lineis numeri,nisi inueniatur eius simile aequaliter. Nam extra hunc casum facies in eo quod dixi tibi, ε propter illud adueni cum operatione secundum hunc modum, etsi non necesse est illud in singulis sisentibus inuestigandis. Et si fuerit arcus positus, cuius sinum scire uis, maior nonaginta partibus 8 minor centum osctuaginta , tunc minuas ipsum de centum octuaginta,8 accipies sinum residui, Scerit sinus arcus eius,cuius uis scire sinum . Et si fuerit centum octua ginta praecise , tunc non erit in sinus. Et si fuerit ma io centum Sc odi uaginta,& nondum pertransierit di centa & septuaginta,minues ex eo centumac octuaginta,& accipies sinum residui, qui erit sinus arcus quaesiti. Si autem transierit ducenta4c septuaginta, 8 non peruenerit ad trecenta 3 sexaginta, tunc minues euna de trecentis Sc sexaginta, de eius quod remanebit
146쪽
accipies sinum, qui erit sinus arcus propositi . Si autem
fuerit tercentum et sexaginta partium integre,tunc non erit ei sinus,S nos non Giximus quando non peruene
rit arcus ad tercentum 8c sexaginta integre, nisi secun dum semitam transitionis , S ut consumarentur diui
siones numeri. Quoniam non erit arcus,nisi minor terincentumac sexaginta partibus, siquidem arcus est pars
circumferentia circuli Ediuerso uero si habueris sinum3 volucris ipsiim transformare in arcum, licet ut inuenias arcu,cui numerus iisse sit sinus, tuc scias quod no potest esse maior sexaginta. arras ergo simile ei in tabulis sinus ipsius,noti in exterioribus lineis marginalibus ipsius numeri. Et si inueneris simila et aequaliter, tunc considerabis quid opponatur ei de ineis numeri ext rius,illud enim erit arcus,cui numerus ille positus est sis nus.Et si non inueneris in tabulis simile eidem numero squaliter,tunc considerabis,quid opponitur ei nati adoprimum in tabulas sinus,cia propinquiore numero, illi numero posito ex eo qui minor est eo, 8c scias quid est coram eo in lineis numeri de arcu,& seruabis illud.D inde intrabis in tabulas sinus cum numero propinquis renumero posito,quem habes, de eo, qui est proxime amator illo, accipies quod est coram eo in lineis nume xii de arcu, d, seruabis illud iterum.Deinde proiicies numeri cum quo intrasti prius in tabulas sinus, de numero curn quo intrasti in eas postremo, 8 quod remanserit accipies psim praelatum siue differentiam primam.
Deinde scias quid addat numerus positus super illum,
147쪽
eum quo intrasti prius in tabulas simis , 8, quod fuerit multiplicabis illud in eo, quod erit inter duos arcus asiniumptos primo B postremo ex lineis numeri, 8 diui Hes quod aggregatum sitit per praelatum,ct quod e rectitur ex duusione, si fuerit arcus assumptus postremo maior arcu,assumpto prius de incis numeri, addessu Per arcum assiimptum prius. Et si fuerit arcus assiimis plus postremo minor arcu assumpto primo, tunc mitanues illud quod egreditur ex diuisione de arcu assiim-pto prius. Et qui arcus fuerit post illud , totum erit arcus quaesitus,cui ille numeriis positus est sinus. Et ita se cies in omni quod couertere uolueris ad lineas numeri, quoties non inueneris ei simile aequaliter in area sinui Et si habueris arciim positum, S uolueris scire sinum complementi eius, tunc si fuerit arcus minor nonagin ta partibus,proiicies ipsum de nonaginta, Sc accipies si num residui, qui erit sinus complementi arcus positi,&si arcus positus fuerit nonaginta aequalite tunc non erite sinus complementi Et si uerit arcus maior nonagna ta partibus,8 nondum pertransierit centum odiuaginta,tunc minues ex eo nonaginta, 8 accipies sinum re
sidui, S erit illud quod uoluisti.Et si addiderit super centum S in quaginta 5 nondum peruenerit adducenta 8 septuaginta,tunc minues eum de ducentis, septu ginta,A accipies sinum residui quierit illud quod uo luisti scire Et si fuerit ducentas septuaginta aequaliter, tunc non erit ei sinus complementi sit si fuerit maior P ducentis
148쪽
ducenti septuaginta partibus, tune minues ex eo du centa 8c septuaginta,S assumes sinum residui Sc quod fuerat erit sinus conlplementi arcus positi. Et si habile ris sinum positum, seuolueris scire, cuiusham arcus si nus complementi existat tunc arcuabis illum num rum positum.& non potest esse, ut sit numerus potatus maior sexaginta,S arcum qui Lerit trunues de nonaginta,5 quod remanserit, erit arcus, curisse numerus positus erit sinus complamenti. Et cum habueris asecum positum, Sc uolueris re sagittam eius,tunc acci
pies sinum complementi eius secundum quod narraui, seruabis illum. Deinde considerabis si fuerit arcus postus ex nonaginta usir ad ducenta 3c septuaginta, tunc addes sinum complementi seruatum perpetuo super sexaginta,8 habebis sagittam quaesitam. Et si arcus positus fuerit minor nonaginta aut maior ducentis&ieeptuaginta partibus, tunc minues sinu coplementi seruatum de sexaginta, c quod remanebit erit sagitta, quae quaeritur.Et si fuerit arcus ex nonaginta aequaliter, aut ducentis septuaginta, tunc fagitta uniuscuiust eorum
erit sexaginta. Et si habueris numerum positum,S uolueris scire cui arcui sit sagitta,tunc scies quid sit inter iblum numerum positum. 8c inter sexaginta, 8c illud est
quod proiicias minorem eorum ex maiore ipsorum,&quod remanebit scias cui arcuisit sinus complementi,&conseruabis arcum qui merit. Deinde aspicies ad nu-nrerum positum, si ergo ipse merit maior sexaginta, tunc addes arcum ouatum super nonaginta, & aggregatum
149쪽
statum erit arcus,cui illa nutrimis erit sigitta. Eicino sagittasuerit diminuta sexaginta, tunc minues arctina seruatus nonaginta, quo gremanebit erit arcus,cui illa numerus positus crit sagitta.Et sinus positus fuerit sexaginta squaliteritu arcus cui sexaginta erit sagitta,erit nonaginta. Et cum habueris arcum posta, S uolueris scire cordam eius, tunc accipies medietatem, S scies si num illius medietatis,8 duplabis ipsum,oc quod fuerit duplum, erit corda arcus positi. Et sit habueris cordam
potitam,S uolueris scire cuius arcuisiit corda,tunc acci pies medietatem corda positae. Et scies cuius arcuisiit iula medietas sinus. Et quicunc fuerit ille arciis duplabis apium,S quod fuerit duplum,erit arcus cui erit ille, merus positus corda,si Deus uoluerit
De declinatione, parte eius. VM uolueris scire declinationem cuiuscun que gradus uolueris, ex gradibus orbis siet noru,intrabis ciuisio gradu in lineam numeis ri tabularum declinationis, accipies quod est coram eo de declinatione,& erit illud quod uoluisti Quod sit numerus cum quo intrasti m lineis numeri fuerit minor nonaginta,tunc declinatio erit septentrion ali alcendens,& i fuerit maior nonaginta, & minor centum octuaginta, tunc erit septentrionalis descendens Et sit fuerit maior centum octuaginta,Eomino ducen iis septuaginta,tuc declinatio erit meridiana descendes.
Et si fueritanior ducentis septuaginta, tunc declinatio' i meridia
150쪽
meridiana ascendes Et cum habueras declinationem, Scuolueris scire,cuius gradus orbis signorum fit declina tio,tunc necesse erit,ut scias in qua quartarum orbis stagnorum sit illa declinatio.Cum ergo sciveris illud,intrahis cum declinatione in tabulas declinationis.Et accis pie quod erit coram eo de lineis numeri in quarta quariolueris,dc si fuerint ibi minuta squabis ea, sicut prsmissum est.
De eleuationibus, quae cum ess con
UM uolueris scire lauationes cuiuscunt, gradus de gradibus orbis signorum, tunc si uolueris scire eleuationem eius in orbe recto, intrabis cum illo gradu in tabulas eleuatio nu orbis recti,in gradibus aequalibus,dc accipies quod erit corame sub signo in quo est gradus, Sc erunt eleuationes illius gradus in orbe recto,&s eleuationes Derint de eleuationibus orbis recti, S uolueris scire cuius gradus sint eleuationes,tunc inquires similes illis eleua tionibus in tabulis eleuationum, & cum inueneris eas, accipies quod fuerit coram eis in lincis numeri de gradibus aequalibus, tunc ille gradus in signo signato supere eu uriones positas,crit gradus cui ille numerus eleuatio 17 S PO.rtus respondet.Et si uolueris scire eleuationes ussunt