장음표시 사용
311쪽
i 69ὶ In Expire VIIr'. μνει Theoriae Magulaudinum Exponentialium ete. ad pag' . ii vi Perlege idem Caput ad pag''. 552' ''. Operis praeeitati. De illa rursum Lineae generatione in rirellianis meis disceptabo ut eam, quam Leonardus Euterus in illustrandam Testudinem Florentinam protulit Curvam ichnographieam Aequatione praeditam I ax' - eum mea penitus consentire liquido eo stet. s Videatur Pars I'. Voluminis XI, '. pro anno M.DCc .LIX'' typis edita an. M. C.LXX ''. Mooram commentariorum Academiae Potrepalitanae in Disquisitione De I ormulis Iutegralibus duplieatis . tiri Consulatur Adnotatio μ'. Dum autem emeliam sisto mensurae superse Iei Cycloeylindri eae a Robervallio traditae ante annum M. DC XXXV ., ideoque etiam Ungulae Cylindri recti . menda quamplurima eastigabo de dimensionum e P chis Curvarum quarundam Superficierum in Dissertatione occurrentia, cui titulus Ratio eomptinandi Superscies curvat Corporum quorumlibet Geometrieorum F. L. alias inter eomprehensa a Volumine IX'' Supplementorum Diarii Lipsiensis ad Se-etionem Hψ' . et Pae . 45 H. Triangulorum a Circulorum maximorum arcubus in Sphaera clausorum mensuram Auctor tribuit Iaeobo Bernoullio lan. M. DCXci . . et
Thomae Lagnyo lan. M. DCC.XIV ὶ, quum ex Adnotatione I id genus honor Cavalerium stdtineat an. M DC .XXXII ''. . Nihil addo de Triangulorum Sphaeriis
eorum area a minoribus Sphaerae Circulis eircumscripta, quum ad Trigonometriae supplementum omnium trimus nuperrime hoc argumentum tractaverit Alembertus
in Volumine IV ' Melams ae Philasophie et de Mathematique de la Seriete Ilodiati de Turin, ne signanter in β'. I'. et pas. I 2T'. Reeherehes Mathematiques surdisti reus suffers, cuius I . titulus Sic inscriptus Sur Ies irraules sph riques, formes par des ares de petits eereles, atque in calce epocha habetur eo 23. Nouembre Μ.Dcc.LXIX. Adserit praeterea Superfietem Conorum obliquorum dimensam fuisse ab auon mo Geometra Gallo veluti Hissoria testatur Regiae Seientiarum Aeademiae. Parisiensis pro anno M. DC.XCVIII . , quum ex adverso hunc Geometram non ano mum, sed Petrum Varignonum, istum non primum , sed Aegidium Roberva lium ante annum M.DC.XLVII ''. de Superficiebus illis mensurandis ae eomplanandis disseruisse Adnotationes 16'. ae 429''. et gal ' documentis abunde ad Iatis ostendant . Insuper addit portiones Superficierum Sphaeroidum atque Conoidum primos complanasse Berno ulli os vertentibus annis M. . XCVI ae XCIII ', absqucoquod dimensionis integrarum harumce Supelficierum mentionem fecerit a Ristiano
312쪽
Christiano Hugenio usque ab anno M. DC.LVII '. et LVIII '. complanataraim , ut ipse fatetur in opere suo G IIorologio Osrimitorio Lutetiae Parisiorum edito anno M DC. LXXIII''. a pas. 72 ''. ad Partes, subiungit, Superficiei Coni reeti Grandum prae omnibus invenisse quomodo in Plano extendantur anno M. DC .XCIX'' in Violaueorum demousii attonis Prusemataeo Aspendire Florentinis typis excusa, quum ex adverso ipsemet Grandus adfirmet in pag'. XIV . Praefati nis ad Tractatum suum de Quadratura Circuli ea editionis M. C.X. . id praestitisse Ioannem Bernoullium anno M.DC.XCUI'' Ulterius progreditur, nunciatque Vincentium Vivianum perinde ae si anno M DC.XCII '. simul eum Lethniistio primitus invenisset complanationem partium Sphaericae Superficiei, oblitus Proinpositἴonis aes . Libri IV . cometionum Mathematicarum Pappi Alexandrini, quaidgenus complanationem, et quadraturam M.C Q. annis elapsis ante Vivianum per- Reerat, adeo ut matheseles historiam haud parum offenderit Nomismatis Viviano consecrati ab eximio Seulptore Ioanne raptista Foggino epigraphe QVI PRIMUI
ET SPHAERICAS SUPERFICIES NIL RECTI HABENTES NOTIS RECTANGVLIS
OSTENDIT AEQVAS. Aeeedit tandem in calce Protam ii Supersei es Corporum Totundorum universaliter complanavisse P '. Reyneau in Articulo 6i Libri UIlI' .τω, Anabie Ainontree. Sed hoc inventum ab Isaaco potius Barro io ante Scriptorem illum fuisse evulgatum in Lectionum Geometricarum XII ''. editionis Londinensis an M. DC.LXIX pag . Ios II. I. II. Fig. Im. 57. neminem latet, ne dicam de Andrea Τaequeto Iesulta, qui primus omnium fundamenta iecit dimensionis rotundarum Supersteterum in Propositione 26''. Libri IV . , ae praeeipue in I '. Libri V . CII drieorum et Amisiarium editi anno M. DC LIX''. Uide Volumen alterum collectionis eius operum ad pag' . I 2I. I22. editionis Antuerpiae anni M.DC.LXIX' . . Bonum illum Seriptorem, qui italie e vertit Tomum XVIII ' Hi ira de ι'ENise Raeinli, editionis Florentinae anni M.DCC. LXXXIII' , exeusatum libenter velim dum pae. 235 '. de Pasealii studiis mathematicis loquens nomen Boulette , nempe Cyeloidem, ignarus reddidit La Gire M. Ignoscendum tamen haud iudi eo de mensura Superficierum scribenti veram Superscierum historiam
ira Hasee equidem proprietates admodum facile est explicare sola etiam geometriis ea Synthesi duce. Quod quum non effecerim in I . c'. Magnitudinum Eatonentiatium ete. vide Notam I 69'''. , nune brevi adimplebo. Modus ducendi tangentem a puneto quolibet I Lemniseatae Fis. Si '. in in eo. quod sequitur , eontinetur. Deseribo super axem unius Folii Semicirculum ABC, et Parabolam eoni eam ADC inscriptam in Quadrato ACDE, ac primum verticem habentem in A, quae
313쪽
ternae simul Curvae Thesum Vivianeum tinnitantur ex alibi demonstratis. Lemniseata AEC ea Linea est . quae gaudeat abscissis AF aequalibus chordis Semieire Ii AG, sive ordinatis Parabolae HK, ordinatis vero FI aequalibus ordinatis mi S micirculi ipsius. Patet istud tam ex deseriptione Curvae superius tradita, quam ex nitera in s8 '. prope finem exposita. si tangentes igitur GL,m Semicireuli ducantur atque Parabolae, Geometria doeet Subtangentem pro puneto I Lemnise tae quaesitam repraesentari a quarta geomettiee proportionali post nF: VA:: IF, sive post AEH: GA :: GH, aut post mes: distiGII, Sed dGII: -κ est in ratione composita GH: GIA GH: IIL. et dIM :-Κα - .Hκα 2 : HK. Subtangens itaque Lemniseatae ad punctum Ι erit quarta geometri ea proportiona
. . - m. AF . m. AN IF . Auffecto axe in N erit S tangens -- , sive T, IN modum Analysis speeissa suppeditat. Quod Aream adtinet, in aperto positum esse liquido constat. Nam ex Curvae genesi PBm Abscissae elemento, scilicet Elemen
CRED. Partes Igitur Areae Lemniseriae , si computentur a nodo A. aut vertice C, geometricam quadraturam admittunt ex partibus petitam Trilinei notissimi Paraboli ei, totaque Somi solii Area, quum Trilineo integro par sit CN ED, trientem Quadrati axis Ac, duorumque simul Foliorum , se ilicet totum Curvae Spatium , quatuor trientes Quadrati ipsius peraequabit. Ceterum patet ex ipsa Lineae, in qua sumus, a Circulo generatione angulum Curvae et Areos in A semirectum esse, Propterea quod Abscissa narrans AG ad ordinatam naseentem GH sit in aequalitatis Ratione.
tur Axis AC ita seetus erit in puncto x, ut CA: AX: M A , nimirum in extrema ac in dia Ratione. Quae omnia in septem Numeris praeeitati operas demonstratione omissa conlegeram.
iraὶ Pag . 229M. Voluminis memorati in Adistatia ve. I 4ὶ sic praeter spem ope istius non equidem novae, sed ab aliis etiam animadver
314쪽
sae Aequationis trigonometri ae intima utriusque Lemniscatae eognatio statuitur, quae ab Aequationibus more solito expressis dissicilius constaret. Neque omittendum censeo Denominatorem Cos'. p vel a Cos'. p sistere ordinatam tri uometrΘeam aut Radium unius ex ovalibus Villaipstndi, quemadmodum initio β'. M' . dicturus sum. cilicet, unius ex celeberrimis Cui vis illis, quas illustrare placuit Vincentio Viviano vide Adtiotationem 4i6''''. , et tama est ab Iesulta Griember-
vel - determinare Radium unius ex Lineis mediauis a Clatrautio consideratis.
et in sq. so animaduersis . Quibus positis et duo Lemniscatae et Oualis et Mediana praedictae arcto foedere coniunguntur. I 5ὶ Deseriptionis Mael aurinianae facilitas hele sine Hyperbole demonstrata in mentem mihi revocat ei. Petrum Paolum , nune in Pisano Lyceo sublimioris Matheseos Aniceu sorem, ingenio praestantissimum, et de omnigena Anal, si cptime merentem , eam procul dubio antelaturum suisse constructioni suae minus eleganti Curvae sequatis ituminationis, si Aequationem huius Curvae v mcos.- pag'. Opuseularum Anal si mim atata Liburni M.DCC. LXXX. ex opora athio Euoclotaediae ad Lemniscatam Bernoulliorum u Cor. 2α ὶ pertinere meminisset. Constructio ab Ioanne Bernoullio tradita l'. e'. in Adnotatιoue I 56' ad definiendat maximas Curvae ordinatas absque usu infinite- parvorum facile ducit. Quum enim ex I'. 4o '. ordinata γ m. ar, - αα ordinatae Circuli, crit I maxima dum z . eritque simul , et Abscissa ordinatae maximae respondens x Uaα - - καῖ , ae denique radius α' ordinatae ipsi maximae conveniens m /-- - a radio Circuli semoulliani, sive - , supposito b Axe unius
Folii. Badius igitur Ordinatam malimam determinans angulum emetet 3o' cum Axe Curvae, eoquod : a:: Sinus ad Radium ::-r I . Triangulum ergo verticem habens in Curvae centro vel nodo . basem in recta coniungente duo puncta maximIrecessus ab Axe in eodem Folio, est nequi laterum inscriptum in Lemni catac semisse. Idem . sed diversa methodo , et insnite - parvis usus, invenit Fagnanus in P Itomate I . . quod Adnotat o recenset I 8 . sub finem. ι 6ὶ Ita dixit Ionianus Lernoulaus in I . pluries ei tato. Haec autem Tangentium in nodo ad semirectos angulos super Axcm inclinatarum proprietas liquido patet ex Aequatione trigonometalea E a Ucos. . Namse . Gi. 2p limitem habet
315쪽
in q, m 45' , quo praetergresso imaginarium evadit. Et in hoe Γmste fit Cos. 2p cos. γ': zo, Scilicet Badius d O aut enascentis Lemniscatae minimum Latus, cum Tangontis directione ideo congrucns. Irrὶ Ad pag' . etenim l l . c . in Adnotatione Im '. Circulus Bernoullii e enistrum habens in centro aut nodo Lemniseatae ita perimetrum feeat eiusdem Lineae, ut intei sectionum puncta sint ea maaimorum recessuum ab Axe.,, Peripheris .... transit per eius punctum remotissimum ab Axe ., sunt verba Bernoullii. Quod ut eveniat, Badius Citeuli ad Axem Folii ex Adnotatione Irs '. rationem habeat necesse est τὰ I ad QT , veluti superius ostendi. Cunera hace demonstravimus in Adnotatione , mireque consentiunt eum iis a Fagnano Ins nite- parvorum Calculi ope sustus expositis in Volumine XXXIV . Diarii Literatorum Italici, edito vertente anno M. DCC.XXIH''. , ad Atticulum, et a pag'. I9' '. usque ad 2G'' . Supposito enim unius Polli Axe a , ipse
seisieet in liypothesi praecitatae Adnetati,nis, qua statuitur a b, et ιν - -
Ordinatarum maxima est , respondens Abscissae . Uci, quemadmodum s pra. Vide eiusdem Voluminis PrasI ma I ''. ad pag . 3. i ρὶ Cireulus ille , quo Bernoullius urebatur ad Lemniscatae deseriptionem . eo inscio Deos eiusdem Lineae veluti in Cassiniana Ellipsi signabat. Si Fagnanus ambo Curvas hasee unaem eandemque Lineam geometricam esse suspicatus unquam fuisset. quamplurimas illius proprietates, ex. gr. Tangentes, Maxima Ge., facillux admodum invenire atque ostendere potuisset absque praesidio Calculi disterentialis vid. ' Volumen superius XXXIV μ' ete. in Prablemate Ust'. ad pac'. 2 '. . Nam UMεignonus usque ab anno M. c.UI '. in Memorabitilus Seientiarum Aeademiae P risiensis elegantissimam methodum docuit ducendi Tangentem a puncto quolibet Cas in ianae. Uide ad pae'. ISI. 82. editionis anni M. DCC.XX. Mansere prompte et facile δε ira re Ies Touehantes de r ipse de M. Cossint λ. Etsi Varignonus de Cassiniana Ioquens Lemniseatam eum ipsae eonsentientem haud viderit, ideoque de maximis non egerit ordinatis, totum tamen hoc opuς ab eius constructione sic brevi conficitur . Namque ex doctrina Varignoni Si detur punctum quodlibet I. Radiique ab inso ad seos ducantur BI, B I Fig'. 32''ὶ, et in directione B I sitIO tertia eontinua geometrica proportionalis post Radios eosdem L I, BI. iungaturque Eo, hute perpendicularis Io erit Τangens quaesita. Exinde patet quod, quum in punetis D, D' intersectionum Lemnisextae ae Cireuli, centrum C et diametrum BB' habentis, ob angulum rectum in D atque B D : BD : DS Hs, sit etiam
316쪽
Bs perpendieularis ad idei reo sat Tangens DT parallela ad AC, atque Di vel D ὶ punetorum omnium in Semi solio remotissimum ab Axe . Maifatius infinite- Parvis plerumque usus neque tam clegantem, neque tam simplicem adhibuit modum ducendi Tangentes, inveniendique Lemniscetiae , quia fortasse seiretne Postea quaeram Cassinianae et Lemniscatae algebraicam ident talem Varignoni Iaborem iamdudum vulgntum nesciebar. Consulantur c mei Prodromi in Nota I'. Ante rii huius Exercitationis citati, et opusculum Delia Curva C s-niana et e. Papiae editum anno M. C.LXXXI ', ac praesertim ad Propositionem V Partis I pas. II. et seqq. et Propositionem Ix m. ad pag''. 25 ' atque Seqq. . si Som urva est etenim mendax in Astronom Ia arithmetica, In Astronomia verosissica impossibilis et absurda . Lata iam fuit Mathematieorum omnium sententia.
Ist, Videtur Mai satius hoe ignorasse die 2'' Aprilis M.DCCIXXXI. , qua scriptum
Bonsolio Malvetio consecravit Opaseulum memoratum in calce Adnotatisvis Nunquam enim nee in Praefatione nuncupatoria , neque in contextu Lemniseatam nominavit Bernouuiorum , etsi uni ea suerit Cassinianae species ac forma idonea rhronismo suo suscipiendo. Gregoryus omnium primus Proprietates Cassinianae
Praecipuas adnotavit in Transactionibus philosophieis Londinensibus Septembri labentis Anni M.DCC.IV . relatis Num'. 2ys. ad schediasma I ' De Orbita Cos Aniana πω Dr Gregor , sed impressis anno M. DCC.VI'' , rursumque in Volumibne I Afronomiae Phoseae et Geometricae Nementorum ad Librum sub titulo Additio cd Propostionem praecedentem exeerpta ete. inpas 243ς. editionis Genevensis anni M. C.XXVI': Transformationes variaes Cassinianae Curis vac complexus est Auctor ille Pereelebris, de ea abunde loquutus a par. a26' usque ad praeeitati Voluminis Astronomici. Foeos, Flexu , ordinatas-maa D mas rite recteque observavit, formamque Lemniscatae ab ipso tamen haud nomi natae acquisitum iri tum, quum Deorum distantia ad totum Lineae Axem fuerit in proportione x: . T. Circulum, qui centrum habeat in centro Curvae, ne diametrum distantiae aequalem, ordinatas maximas designare monuit, non secus atque Ioannes Bernoullius de sua edixerat Lemniscata. Haee igitur Linta, quam Ioannes Dominicus Cassinus in suo Tractatu de origine et pro rebu Asironomiae, galliee De r origine et da pron es de r Astronomis, et de son usare dans IaGeographie et dans Ia Navisatiou vide IerueiI d' Observations ete. a e divers T artex Astronomiques a Paris m editionis anni M.DCXCIII'. ad pag a6' . et Volumen VΠr ''. Metorum veterum Academiae Parietiensis Scientiarum ere. rei P anetariae promovendae idoneam supposuerat, a Calle ti Scientia in Geometriam translata inventori suo Palmam Pene praeripuit. Qui etenim Cassini nomen in hoaetiam
317쪽
etiam eelebrare studuerunt Lineam eandem, quam ipse modeste deseripserat l'. e . Otte est une mansere d' EII se etc., C finoidem nuncupare i Liuria sunt adgressi, vel ut graece voeabulum sonat, Curvam Cassini lineamenta imitantem, quem- ἀadmodum Couchois Conchae, Ciseis ta Κ-ς hedera, .ia o forma Hederae solii
cte. Eos inter a Graeca lingua aberrantes non modo eum Montucla obstupesco fuisse homines eruditos, sed, quod magis mirandum sit, etiam Matheseos simul et Graecae eloquentiae peritum Eduardum Corsinum in pag'. 263 '. Institutionum thematiearat . quas Papei inianis typis Florentiae edidit vertente anno M. C.XXXI 'Quem dum nomino. absit longissime ut imparem censeam genuinis Graecorum verborum significationibus in teipretandis, aut confundere audeam cum G taeeulis illis, qui nocturna diurnaque manu versaverint Literas in Lucerna setili insculptas sig'. 8a '.ὶ ex Insularum quadam Maris Aegei nuper advecta, quae feliciorem Oedipum adhuc expectant, aeternumque fortas e , Oblato etiam praemio, expe
i 82) Usage de e Auab se de Deseartes pour derauurir ter tropriet. s des Lignes geometraques de tous Ies Oiares editionis anni M DCC.XL . t Oue de Jeau-Paul De Guavita functi anno M. DCC.LXXXU'. a pag'. Q ' ad Hi riae Academiae Seientiarum Parisiensis pro anno M. DCCLXXXVI . . t 8a In Arriculo EIDpse de AI. cassini. Linea Cassiniana ipse ait si sta 2s ainea Ia fore d'un 8 de chi re , ou Iemiscata Diviniscate). iMὶ Adnotatio in calce Pag . 55a' ''. mei operis Magnitudiuum Exponentiatium ete. Mense Augusto ineunte Anni M DCC LXXXI Magno Duei Domino meo cons erati . Vide Vo umen I' ' Aeademi eum sic inscriptum Ammo res de r Aead mle Γυale des Scienees Ann es Iz3έ l' 85. a Turio ete. M.DCC.LXXXVI. Premiere Partie m Memoire IIisiorique ad pag'' . LIV - . , Philosophieat Transaetisus UOLLXXIII 'Londo, M. C LXXXIII. in Parte II Τ'. ad pag' . 485 . Iune s. . De MX. ipsius operis speeimine haec mihi seripserat Geometra eximius Gregorius Fontana sub die et '' a lati M. DCC. LXXXI. Gia anni sono EIIa mi fee Drgere mainnoseritio un suo opus cola rut Cal Io Estosuriale, che mi parve tanto bem, e ta to mi piaeque , che nou mi ricordo di aver Ietro iis inovi e 1ποθ' anni cosa, che pia mitiaeesse. i 85 Alembertus I'. e'. in Adnotatione 38a''. , aliique ab Aequatione Cassinianae x - 2 x- .f - - γ a -μ2δε - -I - 3 3 a - - , in qu x x Abscissam a centro numeratam, di ordinatam orthogonalcm, a Semiaxem , atque 1 unius foeor m a centro distantium significent, facto Aequationem a ' - a' x - delueunt. Ego autem versa vice ab Aequatione Lemniscatae El
punctum quodlibet in Axe distans a centro per intex vallum ι - - , quod sit
318쪽
monstrabo. Quod dum ostendero consequetur ad Lemniscatam Bernoullianam ne eessario pertinere Aequationem a - ΣΦ
- . - . Et re quidem vera eadem
est cum Σ' - a' I Sin . p. Cos . φὶ a'II - Ι - cos. 2p I-Cos. 2p I mu' Cor. 2D ' . scilicet. Em Et a secis. 2 5 . Qui non trigonometrice , sed per cano nes vulgatos Algebrae Cartesianae aequipollentiam ipsam demonstrare rentaverit incidet in Aequationem l x - γ ' - Ο a: -- γ' 'x' γ' m o, aut x --γ'ὶ --a ae' - γ ae Is Σ -lmo, cuius fa-GOr alteruter Lemniscatam denotae Bernoulliorum, et quidem identicam, quum species x, I eonvertibiles sint ex Aequationis primitivae natura. l8rὶ Demonstrationem vide geometri eam in Adnotationei ISῖ In Praeleetionibus meis mathemati eis. quibus olim Ephebos Magni Ducis ad Nobilium Institutum studiorum caussa advenientes erudiebam, sublimiores et ma sis reconditas non modo Hyperbolae, verum etiam universarum Sectionum Coni adfectiones a Lineae rectae et Circuli passionibus ex Euclide praecognitis mirum quam facile et simpliciter enucleare mihi contigerit. Consulantur .Adnotatio M' atque initium 49'. J. Novus iste et molestissimus labor sortasse aliquando Ge metrarum oculis subiicietur . I89ὶ Propositio I'. Partis I '' . Opuieuia itali est se tipti, cuius meminit prope finem Adnotatio ἰμὶ Subrogata Hyperbolae Ellipsi, cadem est Currae generatio, quaem Mactauri Rx nus
319쪽
nus protulit in Num'. 8M ' ad pag ' 228 φ . ae Fir . aes Tabulae VIII '. secundi Fluxionum Voluminis . lpi Perlege Monluctae Volumen Hi lariae Mathe eos . ubi in Lib . V ' Partis I ''. ad pag''. al I. a Ia. ex auctoritate Proesi Diadochi Spiricorum Persei Geometrae originem tradit. Vide quoque Adnotationem 24 . et 6iR . Ceterum quomodo Lineae Spirieae eum Funetionitus quibusdam Cireuia transeenaeentitus conventiant a Le Gendre expositis in Ammorabilibus Scientiarum δε eademiae Parisiensis relatis ad annum M.DCC.LXXXVI V. ae III I48. 283. eonstabit ex meo Curvarum earundem typis parato Decimine in Analectis ete.
Im Haec epocha liquet ex dictis in Aduotatione is si scin Caput III 8 . Libri IIM'. Tomi H aeta/as Fluxionum a pag'. 225 '. usque ad
I9O Titulum habet De Seetionum Conicarum reet fientiane, eiusque usu. Pag: et seqq. in . Latine versum in Editione Bononiensi anni M. DCC.LXII ''. est idem tamen opusculum eum aItero Italico ΠPis excuso vertente anno M.DCC.LUII . . et sie inscripto Deu intinatione dem Formura-per mextra Archi
Ellis iei ed De Iiei Disertarione Anali ea di Vineento Rieeati deIIa compagniadi Gὸιὰ in Volumine IV a pag . a' usque ad Si '. Collectionis Lucensis Caistolo Iuliano eurante in lucem publicam editae Memoria sopra Ia in sca e Issaria Νaturati, di mersi Uaμι--xi ex Typog tarpheo Vincentu Iuntini . Heie ad pag 'enumerantur Formulae Maelaurini. ad a '' vero Fagnani in hae provineia exorn nda primi memorantur Iabores; quod ultramarina scriptores non secerant. Consulatur 2oi . . Vide insuper Caput Me . Institutionum auri ιροι praeeitatarum in Nota ui . ad pag'' Ipi ' I '. Voluminis . si ρω Vide Numeros Me . atque Soψ' . Tractatur Fluxionum etc. I In Num'. 8M ad par . ni μ' IIM'. Voluminis. i ς' Numerus 8oe . ad pae . 233 ' . Operis praeeitati. ii 8ὶ Ista huiusee Theotiae ad Physicen applieatio exstat in capite V et postremo Libri IIM'. Trairὸ des Flaxisus. euius Capitis titulus i pag'. 264. T . Il' '. Des ν Hes generales pour is resolution des Probumex. Adnotasse obiter iuverit tempus de scensus etc. Corporis gravis Per Circuli Quadrantem ope Areus Lemniseatae istis licet et Elastieae . uti patet ex Nota I 6M'. a MaeIaurino recensitum in Num . 88r ' , multo ante ab Iacobo Bernovilio inventum fuisse. Vide prope finem opus
320쪽
postumum Ars eonIeetandi, sive , editionis Basileensis anni M.Dcc.XIII ., ubi in Traelatu Ze Serietur in itis ete. legitur apertissime Tempus descensus Petr Ii per Quadrantem Circula ad tempus per navium quemadmodum Curva Elastica ad Axem suum . Quae omnia dum cogito, in admirationem haud levem me con citatum fuisse profiteor semel atque Epistolam perlegi Vincentii Riecati, scriptam Iordano Fratri earissimo pridie Nonas Ianuarii anni M. DCC.LIX''. Tom IL Ru- culorum etc.), pag' . et seqq. de eodem agit ille Problemate nec Bernoullium, nec Mactaurinum , nec Lemniscanam , neque Elasticam nominans. Ad pag '. 28I . eiusdem praeeitati narratus Bernoullius adserit Leibnitium fortasse omnium primum demonstravisse in Diario Eruditorum I Ubusi anni M. DC.LXXXIV . pag'. 4' Logarithmicae Subtangentem inconstantem. Theoremata enim Hugenii de Logisti eae Proprietatibus, quas inter ad Numerum '. est consana Subtangens. serius vulgata fuerunt. scilicet Lugduni Batavorum vertente anno M.DC XCφ. Tortieellius autem ante annum M. DC.XLVII '' id ostenderat inter alia eius Curvae symptomata , quae continentur in MS. Palatino sub titulo de Hemiho perbola, aut universaliori de novis Lineis . I99ὶ Elemens δε CateuI uter, I par Ies Pri Le Seur O Dequier m Premiere Pamtie m ad pas'. 455. 56. ac Num CC LXm . Fortasse Omnium primi Scriptore isti duas Formuras Hyperbolici Meus elariter universaliusque evolverunt. Nam Bougainvissius aliique pene omnes in Num'. CC.VII ' ad pag . 2m' ''. svi Tractatus Partis I ''. neque alteram explieuit Formulam ita, ut termini singuli singulis prioris Formulae comparari invicem possent, neque lectorem iamonuit, eodem manente st in gemina Formnia, discriminis aut oppositi signi Cousseientis secundi termini, scilicet, quo ad primum Λxem Num'. CCVI'. . et e contra gae --α - I quo ad Axem secundum, sola contentus sententia Ou trauvera D mgine transformee, cuius rationem adhuc absconditam in I'. 43' inquirere et aperire curabo . μοὶ Errasse mihi videtut Maelautinus dum seripsit ad par . 228M . IIM'. Huxi num Voluminis suam Synthesin prosequutus τὸ --- verti ex substitu-2V x. UI-o
tione x - in ----- . quum ex adverso hoc contingat positivo
diseremisit -- --- . In hae Fluxionum theorice saepissime accidit ut ea,2U x. VI -a aequae a simplieioribus methodis deriventur. diffieilioribus adnumerare, aut inter dissiciliora repetere quodammodo gestiant Elementographi. Ex. v. in N . XLIIM'. ad pag . 84 φ . Partis I ' Tractatus Bougainvillia resolvitur facile