장음표시 사용
21쪽
AEQUATO RISIoanires de tronae dictionis, asipulaturi Ioannes de monte regio in decimanona pro possicione noni libri epithomatis, ut epicycli semidiameter, duas S viginti partes de triginta miluita contineat: cum linea, a centro mundi ad longit dii in longiorem proti acta, sexaginta nouem partibus constiterit. Itaque, eum longiori longitudini paulo ante,sexaginta partes tribuerimusnaecellas ritiin esse, semidiametrum epicycli novemdecim partes 3d triginta quatuor fere minuta continere. Signato Mercuris centro, exiguum circulum ipsum Mercuriu repraesentantem circudabimus,hoc exemplo, in margine posito.
De circulo minutorum proportionalium S aequationum centrii Veneris. Problema s. N eodem deserente d a, circulum Veneris in parte stipes rioin prope d extremitatem dest ibes. Est tamen circulus
minutorum proportionalium S aequationum Veneris tam partuis: ut in eo,nomina signoru describere non pos sumuS:1ccirco cogimur eo descripto, circulum alteru mas , iorem circinare:inquo duodecim in partes diviso, num
ros signorum describamus:&, ut ad hoc,nobis satis sipatis supersit:augem do ferentis Uenerem, propius mundi centro,quam Mercuris augem,collocab1 natis: idq;,iuxta qtialitatem lineae, quae a punito ad punctum minutorum proportionalium sexti signi Mercuris protenditur. Demus igitur, augem Veneris in puncto in constitui: in quo, circini ad semidiametrum epicycli extensi alter pes,haereat: altero in linea d m,punctum n ascribatur.Hie scisendum, lineam minutorum proportionalium longiorum, atque propio rum, ratione lineae m a sumendam esse. Quod ut fia lineam m a in parte qkκaginta disipescas:vnde,duas partes & vigintis te minuta, quae eccenstricitatem duplicatam reddunt, ad conficienda minuta accipias. Author enim est Ptolemaeus,in cap. ecundo Sc tertio decimae dictionis. Item, Mincap .decimo undecimae dictionis, modo longitudo media sexaginta partes habuerit, longitudinem longiorem,una& sexaginta partibus Sqvindecim minutis constare. Cum igitur, longitudo longior sexaginta tantum partes sibi vendicauerit: necetiarium erit, longitudini mediar, quinquagintaocto p artes, quadragintaὰκ minuta,unum&triginta secunda, quinquaginta sese tertia tribuas. Si ergo, longitudinem mediam a longiori ademeris,pars una,tredecim minuta ,vigintiocto secunda, decem tertia supererunt:quςVe neris eccentricitatem costituunt. Captam mox duplicatam eccentricitatem, in duas aequas partes diuidito: harum utra in partes seXaginta partiatur: S altera minutis longioribus,altera propioribus detur Provisu est,ut cira cini ratione,& vsa tebellae minutorum proportionalium,sua cui* signo mi P he piso, lauta corre pondentia,tam longiora, quam propiora,in linea n m distribuisne ii Meseu as: ut latissime in Mercurio,& Luna,praecepimus. Memineris tamen praeo io tradita, ceptionem, quam in sumendis minutis longioribus in Mercurio adnotaui ol rii fida muS hic esse simili modo obseruandam.
a Ptoletnaeus Eccentii L ptas VeneriS
22쪽
Aequationes vero centri ,non asliter in Venere quam in Mercurio defetibes, eas ex tabula aequatio; num centri Ueneris accipiens: δύquum haec in Mercuri 3c Luna, satis ample tractauimus: hie sola tabella fatissa ciet.
Tabella aequa tionurn centri Veneris. i
Quibus persectis, si per puncta aquationes centus terminantia, ducans tur lineaemon quidem circulus,sed figura circulo simillima costituitur. Ibi, cum paruitas, signorum numeros describere non permittat: eκpedit malos rem alterum circulum circinare:quo in partes duodecim dissecto, a punctis aequationum,ad huius circuli diuisiones protrahantur lineae:ut ostendimus in Mercurio. Admoue deinde g panem pectori tuo,ac in prima diuisione post n maioris circuli, sinistram versus tendens, umtatem describes: Se ita, per eandem partem,sios numeros signorum, aliis diuisionibus eodem ora dilae comungito: done ad n redieris: ubi cisram constitues .Haec omnia ius dicant figurae.
23쪽
AE VATOT ISDeseriptio si Superest Veneris centrum, in Mercuris ostensiore, quem ante construxisV., muS,signaretquod sic praestabimus: ex linea m a in sexaginta partes diuisa, quadraginta duas & septemdecim n nuta accipe officio circini: cuius m1n1 me variati altero pede in ostensons centro posito,alter,in linea per circulum Ptolainteus transeunte,punctum seu centrumVeneris notet. Sentit nanque Ptolemaeus, in locis paulo ante citatis, semidiametrum epicycli, eκ quadragintatribus
j P ih qm minutis constitui, si longitu 1 o longior unam & sexagina
ta partes & quindecim minuta cotineat: eum igitur longitudo longior sexa ginta partes complectatur: semidiameter epicycli qua traginta duas partes& septemdecim minuta continebit.Postremo, circini pede in centro Veneris fixo exiguum circulum Venerem repraesentante signabis. In linea vero d a
24쪽
LIB. I. M sat rimula: in qua epicyclus cum ostensere astixus ascendat, descendat, ae circumagatur:vt in Luna quoque factum est. De circulo minutorum proportionaliumWaequationum centri Martis. Problema s. Ars nobis occurrit describendus: cui deserens s a inseri utet . In quo alterum pedem circini ad quantitatem epi cycli extensi, in puncto f figens, altero in linea fa,puli ctum scribito in O:8c hic,eo pede constitato,alter circumsactus in linea O a,punctum p designabit. erit tunc linea, quae in minuta proportionalia secabitur, ratione lineae olente Ptolemaeo in decima dictione,cap. octavo,& nono: Bd in Undecima,cap. decimo: eccentricitas seκ partes habet, si longitudo lonagior,sexagintasex partes cotineat.Si vero longitudini longiori sexaginta tribuamus: eccentricitatem quinq; partes vigintiseptem fere minuta continere necesse est. Ex linea ergo O a,quam in partes sexaginta secabis,partes qui que δύ vigintiseptem minuta, ad reddendam eccentricitatem accipies. Eccentricitas quippe duplicata, lineam in minuta longiora S propiora diuiden dam complectetur: ea,si in duas partes aequas diuidatur,altera in sexaginta partes diuisa,minuta longiora:altera in totidem secta,minuta propiora coniiciet. Vsu tandem circini,& tabellae minutorum proportionali ut in Venere &Mercuri minuta proportionalia singulo cui signo inlinea p a dis tribues. Sed cum linea h a tertio problemate diussa, lineae o a sit aequalis: otiosum sit fortasse, hanc modo diuidei e: cum illa, utrius p vices fatissaciat. Aequationes cetri Martis, ut in Luna,sie in Marte distribui tibi coueniet. adesumenda. :
bella minutorum proportio nalitim. o ci
Tabella aequastionum centri Martis
25쪽
AEQUATORIS dicti ibutis, victi miratione S terminata a s1certi tua corona:vt imodo per illa linea adiecei Ocircilli pene imagine reddant. Caeterum, a puctis aequationii ad pucta cotraposita per signoru minuta,ducatur exigui arcus:
quod ante in Luna laetu,tibi poterit esse documeto. Postremo,deferente cpectori tuo adpresso, in prima diuissione dextra versus,quae continuo sequis tur p,unitate scribe. Reliqui deinde signorum numeri sua serie designentur: quousi reuertaris ad P, in quo citia 1iatuatur. Haec manifesta facit figura. Restat fabricandus osse sor,que Veneris osseseri pene aequale conruere coveaniet.Mox,trigintaquini partes & quinquagintaquini sere minuta, rasio ne circini sumatur ex linea O a: quam in partes sexaginta diuisieras . Adhaec,
in orisoris centro, alterum circini pedem inuariati costituen altero in linea
26쪽
quae mediu secat oste 1 e punctu signabis: quod centiu Marila ac Apimus.
Demostrat enim Ptolemaeus,in cap. octauo&nono decimaedictionis:&in cap.decimo undecimς, semidiametru epicycli trigintanoue partibus &triginta minutis costare:modo logitudo logior sexagintasiex partes cotineat. Si igitur,logitudo logior sexaginta partes coplectati irisemidiameter epicyda,irri
gintaquin partes & quinquaginta sere minuta cotinebit.Est deinde pes ab
ter circini,insignato Martis cetro collocadus, altero vero hircuaelo,exiguus
circulus Marte reseres describedus:vi seorsum in margine patefacit ostesor. De circulo minutorum proportionalium 8c aquationum Iouis, de Saturni. Problema τ .Ltimi, Iupiter Se Saturnus, quoru circulus minutorum proportionaliu& aequationu,deserentia fabricam absol, uit. Huc circulum costrueturus alter u pedem circini ad epicycli semidiametru extensi,inq puncto collocabis:qui eo interuallo ab a deserentis centro distabit: quo,in pumetus in Venere ab eodem centro seiungitur: alter quippe pes,in linea f q, puncta r designet. Tunc, a proportione lineae q a aequalis lineae m a,quam in seXaginta partes quinto problemate partiuimus, erit sumenda linea: aedissecta,minuta proportionaliacoficiet. Hi cu duorum planetarum simul circulu fabricemus, utrius eccerit icitas duplam,minuta proportionalia debeat reddere:non ita est laborandii. Utriusin enim eccen tricitas,cosicledis minutis,haud magno discrimine, inseruiet.Illud enim,egPtolemaeo facile est coniicere: cuius, ex cap. primo re decimo undecimae di insonis,hsc est sentitia.Si linea q a,duabus & seκaginta partibus,ac quadragintaquinq; minutis conetur: eccetricitas Iouis,duas partes & quadraginta quin v minuta compla flatur. Rursus, si eadem linea q a, ut eidem authori
in quinto & decimo capitibus eiusdem dictionis placet) tribus 8d sexaginta
partibus,& viginti in I minutis consset: Saturni recentristas, tres partes α vigintiquinq; msnuta cottinebit. Fit inde, ut eam linea q a seκaginta tano tum partibus costituatur:Iouis eccentricitas, duas partes S trigintaocto stare minuta: Saturni vero,tres partes & quatuordecim minuta complectatur. Cu igitur,liae duae eccctricitates,trigintasex minutota di crimine tantu puήgnent altera pro altera accipere nihil refert: aut,s te tam exigui numeri disserentia mouet: illam accspe,accepta in duas partes diuide: diutis altera pariteni Ioui adiunges,alteram deme a Saturno:erit tunc, In utrius* recentrici tate certissima paritas: utra* enim,ex duabus partibus&quinquaginta sex
minutis redditur. Alterutram ita ,ex linea q a in sexaginta partes diuisa, circini ministerio duplicata accipies, in duas partes mitas dissipestas. Harsiastera,minutis longioribus,alteia propioribus cmodo viratam in sexaginta partes diuiseris acc5modabitur. Reliquia est, ut officio circini,& utriusq; planetae tabella adiuuanthin r pucto circini centru collocantes, actu signo minuta tribuamus: quod in Venere qucup est obseruatum.In minutis vero
proportionalibus designandi Iouis, an Saturni tabulam obserues: nihil aut certe parum erit discriminis: cum neutra ab altera, nisi minimo distet.
no refert Iouis anSaturni eccentris citas sumas
27쪽
Tabella minutorum proport1osnalium Iouis.
Non aliter,aequationes cetri Iouis, ac Saturni,kVenetis,&Martis deprehedutur: duplex id 1ndicat tabella:quaru utra ,pro altera esse potest:mitumuest interutram discr1mentaui,si ad exame haec vis perpedere curiose:ubi in alαterutra excessu offenderis,ab altera demes,& alteri addes, aequales reddito.
v gg bella aequa tionum centri Iouis. π
Quae uiximus exprimit figuradubiecta
28쪽
Non estigit Saturno aut Ioui peculiaris ostensemquare in eo,que Martidicauimus,nora centra signabutar .Hac ratione sumatur ex q a linea in sexa inta partes secta,undecim partes: S cum alter pes circini in oste ris centroxus fuerit:alter,inlinea per mediu traicina, centra Iouis adnotabit. Sit,ab eadem linea q a sex partibus 8 noue minutis acceptis,altero pede circini in eodem os esseris centro c5stituto, altero in linea dedusta per mediu,centrum Saturni signabimus. Utruq hoc,ex Ptolemaeo colligimus: ait enim cap. ses Ptolemaeus
cundo&clecimo undecimς dietionis .ia linea I aeκ sexagintaduabus parti hus Squadragintaquin yminutis costituatur:semidiametria epicycli Iouis, undecim partes & triginta minuta coplecti. Unde,cu linea q a in sexaginta partes sit secta: semidiameter epicycli,e undecim pene partibvsinsurget. Ite,
29쪽
A . a V ATO Isalio capite,scali celsexto,necno od rario undecims dictionis,cia lineaq a tres ct sexaginta pa1tes,&vagirit it m p minuta coci istat:semidiametere Icycli Saturni,1ex partibus Ab ci aginta inuriatis east aequalis. Si vero q a partes sexaginta non superes: Picycli R Inidiameter,sex partibus 8d nouem fere minutiscosabitur. Restat cu in utroqi centro,alternatim pede circini statueris:altero satis copreili exiguos circulos circinare, Iouem&Saturnum reserentes:adsditis ipsorum planetarum nominibus ut figura in margine pieta demostrat. Aperiatur rimula in deferente f a: per quam epicyclus & ostensor copulati, surium,aut deorsum comeare nonnunqua quo* circumferri, facile possint. Haec cu prs stiteris:planetarum deserenti ac illius singulis partibus,sum mam manum imposuisti: ut figura proxime sequens exprimit.
30쪽
E cribend1 1am sunt planetarum aequantes siue zodiaci, represso in deserentibus stilo:quos fabricaturus,aut eκ ίω re,aut ex papyro,aut si placet ligno, tabulam complana; tam accipito paulo maiorem ea,in qua deferentem descriplimus. In ea primo, hirculum ad quantitatem semidia metri deserentis circinabis: et circulo, alterum statim adademus, a primo, tam exiguo interuallo distantem: ut, cum in altera mateam,limbus δἰ tympanum simul descripta,alterum sit ab altero diuidiaum:
circinum secantem,spacium inclusum tantum accipiat. Mox, omnem pia
niciem interceptam, hoc circulo posteriori qui primus limbi dicetur es,
fodito: quod, in matre vulgaris astrolabi factum cernimus. Locum unde
planiciem abstulisti, matrem tympani sequantium appellabimus: quod in
eius velut materno sinu, tympanum hoc recumbat:qua quo ration quod tympana alarichantarat, in astrolabo vulgato complectitur,mater nuncupatur. Primo ergo circulo circino paululum distento secundum circulum adsiciemus: ita ter quos, singuli gradus erunt adnotati:tertius circulus a sescundo,quam secundus , primo,paulo distantior circundabitur:quo pariter ac secundo, graduum numeri quinque decemve sese superantes continean atur:quartum circulum latiori spatio a tertio seiunctum,quim a secundo sit tertius, ultimum lineabimus: inter quem Se tertium, s1gnorum nomina rea ponentur. Secetur deinde hic quartus circulus,in trecentassexaginta partes, iuxta modum in secundo problemate traditum: & regula, diuisionibus aecentro accommodata, lineas duodecim totidem signa complexas, a quarto
circulo ad primum producemus: 1 tertio vero ad primum fiant lineae, quishus graduum numeri,quinque decemve gradibus sese superantes collocenatur. 1 secundo deni ad primum,singulorum graduum lineas deducemus. Nec aliud supererit,quam signorum nomina,& graduum numeros his insteruallis inserere, eo ordine,quo in subiecta figura conspiciuntur.