장음표시 사용
531쪽
construitur. Hujus centri distantiam ab AEquinoctiali dant partes sequentis Tabulae.
IΝb0ω Tabulae Columna prima continentur graduae elevationis poli a 3o usique ad 7o. Nova Canono amis extendit eandem Tabuiam ἀ gradu i. que ad 9 O. S cunda columna continet secantes dictorum angulorum, posita Fundamentasistem in partes io oo. Eadem si essepotia Fundamentalis in ioo tantum partes dirusaeus prima ad dexteram figura numerorum omittam
TABULA XIV. Pro Linea Trianguli Gomonici.
532쪽
ti per crurum longitudinem ductς, secantur ut numeri docent. Singulis punctis divisionum apponuntur numeri graduum quos prima columna Continet. vsis Linearum hic est. Retenta eadem apertu-re Instrumenti, ex qua desumptae sunt Transvertain praecedentisProblematis operation quaerantur in utroque crure numeri cognomines elevationis poli,aut AEquatoris,& Transversa inter eos accepta transferatur a puncto inierlectionis AEquinoctialis cum Meridiana sursum in Meridiana,& per punctu inventum ducatur recta ipsi Meridianae perpendicularis,pro horae sextae linea I atque ex eodem puncto tanquam centro ducantur rectae per puncta horaria in AEquinoctiali antea inventa. Sed haec melius explicavimus in Cursu Mathemat. lib. I
533쪽
insscribere supra Proposit. 8. dedimus Lineam Polygono graphieam, cujus ope quaevis Polygona regularia cuivis circulo dato inscribi queant : quod fit,ii radius circuli dati applicetur transversim ad 6 Scodictae Lineae, utrique cruri Instrumenti inscriptae,
sumaturque circino transversa inter numerOS CO-gnomines, Polygoni inscribendi latera exprimentes : haec enim est latus polygoni quaesiti. Ut si circulo dato inscribendum sit heptagonum regulare,hoc es polygonum septem aequalium &angulorum,Sc laterum , simitur Circino manuali radius seu semidiameter circuli propositi,&ponitur transiversim inter σ&6 Linearum Polygonographicarum in competenter divaricato Instrumento;deinde immoto Instrumento sumitur transversa inter & 7 earundem Linearum, & septies continenter applicatur peripheriae circuli propositi; hoc enim facto habebitur heptagonum desideratum. Legantur quae diximus in Annotatione ad dictam Proposit.8. Idem Problema expeditur ope Linearum Gra-
534쪽
Praeter praedictam Polygonographicam seu
ut alii eam appellant, Polygraphicam Nova Catao- notomia exhibot aliam, quam Polypleurographiacam appellat, cujus ope nimirum super quavis data linea recta describuntur quaevis Polygona regularia,quorum unum latus sit linea data. Hujus dius. sionem, & usum per Instrumentum, nunc docebimus; tametsi si Instrumento inscriptae sunt Linea Graduum quadrantis, aut Lineae Polygonograpbice,
Lineae Polypleurographicae non sint necessariae: quidquid enim harum subsidio peragitur, illarum etiam ope perfici potest, ut citato Problemate 8 duXimus. Lubet tamen earum divisionem & usium afferre, ne quid Amussi desit. Dividuntur igitur Lineae Polypleuro apbicae, si
illis inscribantur radii circulorum petitis figuris regularibus circumscriptibilium. Qui quidem radii Lineis e centro Instrumenti eductis inscribi possunt,&geometrice,& arithmetice.
GEometrico sic. I. Determina quot Polygonorum radios di diis Lineis inscribere velis, nempe viginti v g quod abunde satis est,quoniam
535쪽
Fabris. 44 in Architectura militari, & in organica Polygonorum super data linea descriptione , Vix unquam plurium laterum quam viginti, Polygonum sommandum est. II. In plano aliquo forma lineam Lineis in Instrumenti utroque crure paulo ante descriptis aequalem. Et quoniam latus Vigint- anguli in circulo coaptatum, Bbtendit arcum IR graduum; formatae in plano lineae adnecte aliam aequalem, quae cum priori faciat angulum I8gr duum. III. Haec duo anguli crura conjunge b si; Se hanc basin inscribe utrique Lineae Instrumenti,pro radio circuli Hexagono circumscriptibilis, additis numeris 68c 6. IV. Super hanc basin, in plano aliquo descriptam, describe omnia Polygona aequiangula&aequilatera, a triangulo usque ad Vigintangulum exclusive; repertisq; singulisPolygonis circumscribe circulos, eorumque radios seu sem i diametros transfer in Lineas Instrumento inscriptas; & habebis radios circulorum omnibus regularibus a Trigono usque num circumscriptibilium.
Simili praxi geometrice divides easdem Lineas, si radios pro pluribus quam viginti Polygonis v
F Acilius & securius dividuntur eaedem Linea Tolypleurographi , ex sequenti Tabula, si ex
536쪽
s Para III. Amusis Ferdinan Linea Fund mentali sumantur particulae in secunda aut tertia Columna expressie, & in dictas Lineas transferantur, punctaque imprimantur, ac vel numeri, vel verba,vel signa apponantur, quae PolygOna a triangulo usq; ad vigintangulum exprimant. TABELLA I.
II. III. Numerus laterum 'Radii posita Fun- Radii posita Fun- PolygonOdamentali Iooodamentali IOO.
537쪽
Notae in praecedentem Tabulam.
columna continet numeros laterum se an-γώrum Polygonorum quaesi per data linea desinibi debent. Secunda Columna particulag accipiendo e Fundamentab diris in Io oo partes, pro radiis circulorum Potrionis desideratis circumsicript binum, o tu Lineas Polypleurographicas transferendis. Tertia Columna e dem particulae accipiendar ex Fundamentali divisa in icio partes. Tabulam calculavit Matthias Berneggerus cibo, rioso admodum calculo,in hunc modum.
Primo. Assumpsit lineam arbitraeriae longitudinis pro latere es consequenterpro radio Dexanguli ordinatistu regμί ris , quam cogit vis esse i ooo particularum aequalium: es in talibus particulis investigavit rarios circulorum circumscriptorum seu circumstri ibilium reliquis figuris Pol gonis regulari ι i triangulo usique ad gintangulum sepra tineam assumptam deseriptis. Hoc mi sacere in garrit ope Canonis Anuum, quae sit tu singulis isiis figuris Postgonali ι proportio inter latus in circumsiripti circuli radium, seu sinum totum Iooom. Et quia latin ordinati Multanguli est subtens arcus proportionati'Ut quinquanguis latus insubtensi qui- ω partis circκ rapta circuli,sexanguli latuin sextae, be-
538쪽
4so Fara III. Am sis Ferasinanis aplicatus semissis dicii arcus ideo ex Canoue excerpsi ininsemissium di amm arcuum proportioΠ torμm, eosque duplicavit, confecit secundam stequentem Tabeia
Secundo. Inventis jam multariusirum regula rium , a triangulo que ad finiangulum, lateribus in rartibus talibus, qualium riatuae circumsicriptorum circulorum enI Iooooo,mVestigarit porro eorundem tam culorum rarios in partibus , qualium unumquodque diactorum Multangulorum latus ponitur esse Iooo, facinendo it titus propositi multanguli inflecunda Tabelia, ad radium iooooo, ita latus datum I Ooo, ad aliud. vi ad inveniendum circia, Triangurum aequilaterum eircumsicribentis radium in lateris partibus mitissimis u-
pituit talem analogiam : Ut se babent i 73aos bic νnim numeruι in sequenti secunda tabella corre ondet lateri trianguli aequitateri circulo in=criptibili ) ad raduum
539쪽
Numerus laterum, seu angulorum. LateraPolygonorum, posito circuli circumstripti radio IOOOGO.part.
540쪽
Numerus laterum, seu angulorum. Radii circulorumPolygonis circumscriptorum, posito cujusque latere IOOo partium.