장음표시 사용
521쪽
Sit secanda media & extrema ratione linea ARFigurae v. Iconismi XVI. EX A erigatur A T aequalis ipsi AB,& dividatur bifariam in D, ducaturq; recta D B. Haec recta D A transferatur in F; eritque A B in F secta prout postulabatur. Vel breviis. Erigatur normaliter A D aequalis dimidiae AB,& ducatur DB; in quam transferatur spatium D a usque in G, sipatium vero G F transferatur in a B ex A in F,& habebis quod petebatur.
Si jam duas lineas e centro instrumenti eductas, si ve per totam crurum longitudinem, sive non, dividas praedicta ratione; poteris earum ope oblatam quamcunque lineam media & extrema ratione si care,si datam lineam circino manuali acceptam applices transversim inter extrema puncta duarum Instrumenti Linearum transversa enim inter puncta reliquae sectionis factae dabunt di visionem des
deratam, si in datam lineam tra feratur.
I on potest basiatio exbiberi in numeru,quia nuLL l lus numerus poterit praedicta ratione secari, tostendit Clavius lib. 9. Elem. Eucliae Tropsi . quare numeri illi quibus Auctosvrὰ iecade i ProbL Io praetii dititam
522쪽
inscribere . MEtallicae Linoae in Instrumentis proportionum Vocantur , quarum subsidio divers rum metallorum proportiones, tam quoad pondus,quam quoad molem,inter se reperiuntur. Pos sunt tamen iisdem Lineis inscribi etiam diversorum lapidum proportiones,in gratiam Bombard riorum , qui lapideos globos e bellicis tormentis naculantur. Metallorum proportiones diversi Auctores, diversis temporibus & locis repererunt,ia vix ullus
Cum altero convenit,quia revera non eaedem ubiq;
sunt, sed pro majori vel minori metallorum bonitate, e fodinarum conditionibus dependente, variantur. Quare poterit quilibet uti illa proportione, quam vel proprio experimento deprehendit, vel ex probato aliquo Auctore, quem exactam fi ciste experientiam merito credit, desiimpsit.
523쪽
I quenti Tabuia exbibemus tres columuo Numer rum,quibus metasiorum in prima cylumna expresserum proportiones denotantur. Si igitur statuamin globi aut cubsannes diametrum aut latus Usipartium 6Ooverunt reliqωorum metasiorum diametri tot partium,quot in eadem columna per numeros corre*ondentes exprimuntur. Si συπὸ statuamur, ejusedem stannis globi aut cubi di metrom ast latus esse partium scio, aut IO ο; erunt retia quorum globorum aut cuborum diametri aut latera tot partium, quot indicant numeri in propriis columnis empressi. crux 'p ta significat paulo plus accipiendum ;lineola merὸ transverse,paulo minus , e sequenti particula Fundammtalis Lineae. Inserviunt igitur Tabulae ad invenien M Jbae ι diverserum meta orum ejuserim ρonderis: eminaura, Win diameter e Lipartium 438t, en aequalis poπ- deris cum s=bae stanni cujus diameter ese parc6OO,σcum libara ferri cuju/ diameter e Zpart. . t σc. TABULA XII.
Pro Linea dictetallica praeparauia.
524쪽
43 Iura III. x musis Ferrinan ea
EX hac Tabula sic dividuntur Lineae Metallica:
Amussi &Circino proportionum inscribendae. Ducantur e centro duae Lineae; quae quidem, si Fundamentalis Linea est Blum in ioo partes di visa, duci debent per totam longitudinem crurum amborum; si vero in i ooo partes divisa est, sufficit si ad spatium 6oo particularum producantur. In
eas Lineas transferantur ope LineaeFundamentalis partes, in Tabula notatae, desumptae vel ex prima, vel ex secunda, vel ex tertia columna numerorum. Punctis divisionum apponantur vel signa,vel nomina in prima columna notata.
Usu praedictarum Linearum patet ex dictis supra Decade 8. ubi habes etiam aliam Tabulam metallorum, posita aureae sphaerae diametro , vel cubi latere,diviso in parteS IOD. Qui eisdem, vel aliis Lineis Instrumenti vellet inscribere proportionem diversorum lapidum,
roterit uti Tabula Decade 8 allata. Annotatio. Constat ex Staticis, is experientia, HNersorum meta Lorum , in lapidum, globos , aut cubos, aequali ponderis, Nou esse aeqμalis molis s es globos aut cubos, aequalis molis, uou esse aequalis ponderis. uare institui potin comparat o inter metalia, s lapides, es ratione
525쪽
Fabrica. 637neum Ioo libram inquiri potest, quot librarumsit go-buae ferreus,cupreus.c: aequalis molis: debent enim hi esse pauciorum librarum. Ite habeam globum 'uneum,cujus diameter ea ΙOO partium,quaera potest, q*sti partium debeat effiglobi diameterferreiHcraequalis po deris : hic enim debet esse minor in mole. Utraque comparatio, in exploratio fieri potes ubsidio Linearum M
PROP. XVII. PROBLEMA XUII. et iam Lineam a fetalcam sicare,
UT oblatis quibuscunque globis ferreis inve
niatur illorum pondus ex sola diametro, cir-bino curvorum crurium accepta, & in Instrumentum proportionum translata, necesse est, notam habere diametrum unius globi ferrei determinatum pondus habentis. Similiter ut oblatis globis plumbeis,stanneis &c: sciatur illorum pondus; necesse ast, unius illorum determinati ponderis diametrum habere notam, ut diximus etiam in Pantometro lib. IO Pragmat IJ.
Hic igitur docebimus,quo modo investigandae sit diameter globi metallici cujuscunque librarum decem, & ponemus exemplum in globo ferreo; Iii 3 caete-
526쪽
38 Para III. L mussis Ferosi nisa Meterorum enim metallorum eadem ratio erit.
Sume igitur globum ferreum, quam poteris maximum, eumque diligentissime Sc exactissime pondera. Sume deinde ejusdem globi diametrum circino recurvo,& sit A; pondus vero
globi sit et librarum. Divide A in partes 24,& illarum decem transfer in lineam B. Inter has duas lineas A &B,quaere duas medias proportionales, perdidia in Pantomet. lib. IO. cap.2.& lib. 8. cap. I. & supra Decade 7. Probi. a. quarum illa quae diametro A vicinior, erit diameter globi ferrei decem librarum. Ratio est,quia sphaerae habent triplicatam rationem suarum diametrorum ' Propo Zib.I2. Eucta. Eadem ratione invenies aliorum metallicorum globorum pondus decem librarum. Hanc igitur etiam Lineam insicribere potes Instrumento,ut prςcedentem, eique adscribere syllabas, Lin. Meta .
Liueam morogra bicam secare,o Amusi
IN strumento proportionum inscribunt nonnulli alias
527쪽
Fabrico, 63 alias Llneas Horographicas pro Horologiis Hori-Zontalibus,alias proVerticalibus,alias pro meridi nis: quibus addunt quartam pro centris Horologiorum inveniendis, horaque sexta in Horizotaliabus& Verticalibus per illud ducenda. Nos unicam pro omnibus dictis Horologiis, horas tamen Astronomicas monstrantibus, dabimus hoc Problemate; aliamque pro centris horologiorum si quenti Problemate.
Duc ergo e centro Instrumenti, per crurum 'si na secundum longitudinem fere totam, duas ineas, easque divide juxta sequentem Tabulam.
I equenti Tabula, strumna prima ecunda contianent numeros borarum Horologi, Horiuntalis, 'NRicalis, es Polam. Tertias quarta Columna,horas Ho- robust Meridiani. quinta Tangentes distantiarum horariarum essemihorariarum a Menaeiano, seu ab hora duodecima AEquatoris versus miramqμε partem, posita Fundamentati Liuea divisa tu partes IoOo. Sexta coutinet ea em Taraeutes, positia Linea Fundamentali iuIoo partes di isa. Haec Tabula iniversalis est pro toto Mundo adiu- euienda punota horaria σ semiboraria in AEquino-citiab Horologiorum,dummodo pro diversitate lati inum
528쪽
o P in II L ossis Ferdinandia locorum inveniatur aliud atque aliud centrum horologui Horivmalis es Verticalis,exsequenti Tabula.
TABULA XIII. Pro Linea Horographica Horologiorum Bori- ontalium, Nerticalium , Polariam,s Meridia rum.
Horae Horologii Hori 2ontalis, Verticalis, PolariS. Horae Horologii Meridiani. Tangentes proHorologio Horizontali, Verticali,Ρolari, & Meridian.
529쪽
υμι etabuia praecedentis. EX praedicta Tabula divides Lineas in instr
menso pro Horographicis ductas, accipiendo circino manuali ex Fundamentali divisia in iooo partes, primo particulas alias sequentes, Sctransierendo in dictas Lineas a centro versus eX- tremitates, imprimendoque puncta, bc punctis apponendo numeros horarum. Horologia vero ope Linearum in Instrumento divisarum siccos frues. In plano futuri Horologii duc duas rectas orthogonaliter in medio sese secantes,unam pro AEquinoctiali, alteram pro Meridi na,seu Linea horae duodecimae. Deinde totam lom gitudinem AEquinoctialis colloca transversim i ter extrema duarum dictarum Linearum in divaricato Insti umento. Demum circino manuali i tercipe omnes transversias inter puncta horaria cognomina , easque transfer in desquinoctialem utrimque a puncto intersectionis cum Meridiana;& habebis puncta horaria in aequinoctiali notata, Annotatio.QVρ maser eii AEquinoctials inter extrema Linea
530쪽
4: III. -υμFerdinandea cisiimum est artificium, at prosus Aviuum iumentum,ad quaeris horologia,majora in intuor quo is loco Terrarum orbis, momento fere temporis desicribenda. Sisimile artificium pro lectinantibus excogitaretur ab ingeniosis,summum attingeret apicem Horographia.Pos
tam maria,quam maria ectylauorum declinatio nempe
singμω ρην singulis declinationibur. PROP. XIX. PROBLEMA XIX.
Lineam vianguli Gomonici sicare, fros Amus i inseribere . H Abitis AEquinoctiali & Meridiana Lineis , in
plano Horologii ad angulos rectos intersi eantibus se, repertisque in AEquinoctiali punctis horariis; quaerendum est in Meridiana , a dicto intersectionis puncto siurium,centrum Horologii,ut vocant, e quo rectae lineae per inventa in aequinoctiali puncta educantur pro lineis horariis: equoeentro hius egrediatur,qui cum plano Horologii faciat angulum, in HoriZontali quidem aequalem angulo elevationis poli, i n Verticali vero aequalem angulo complementi dictie elevationis, seu elevationis aequatoris, loci illius in quo Horologium