장음표시 사용
191쪽
Tabula horologiorum muralium pro latitudine graduum 3 o.
Declinatio ad orrum graduum o.
hesinatio ad occasum grassatum 4 o. lΗ.
De linatio ad ortum grasuum s C.
192쪽
E tvarijs horolog. Lineamentis. Lib. VII. 8STabula horologiorum muralium pro lati tudine Graduum s C. Declinario ad occasum graduum so:
Declinatio ad ortum graduum 6 o.
193쪽
194쪽
Et variis horolog. Lineamentis. Lib. VII.
Tabula horologiorum muralium pro latitu dine graduum 3 o. Declinatio afl occasum graduum so .
Arcus umbra i Arcus Vmbra Arcus umbra i
195쪽
Vamuis si nathis, variis hactenus Methodis horologiorum Italico more ossenderimus
descriptionem, tamen illis de omnibus minime contenti, placuit etiam huius Crucialati nostri ingeniosissimam Analemmatis aperire methodii, &pulcherimam libentissime aonare figuram . per datum igitur centrum styli A. protrahe lineam B A. D. horletonti parallelam , quam linea C A E. orthogonaliter intersecabis, quae uocabitur meridiana. Circa punctum postea B. orientis su meridiana ad libitum proportionaliter distantem) describatur circulus F GHI qua semper circini seruata expansione, hac competenti ab A. locosyli ad libitum distantia, describatur secundus circulus F C H I. circa punctum QT erAdsei: tertius eadem es pansione, & a linea meridiana primae datae distantiae B. circa punctum D. occidentis quartus aequalis secundae distantiae C. meridici circa punctum E. septentrionis. Erunt igitur isti quatuor circuli omnino aequales ad inuicem, ' singulus eorum a sex orthogonis, ac inuicem parallesis BAD,&CAE: Κ CL &Ms Nix BM,&LD N in quatuor aequales apparebit partes diuisus. per 'quatuor insuper circulorum punctanem pe F. circuli E. septetu onis: G. circuli B. Orientiς; H. circuli C. meridies,&I. cipeuli D.
occidentis protrahantur quatuor linea scilicet PH Q. RFs. P GR, &QI S. sum una cum quatuor superi tibus ΚLMN. duo parallelogramma , uel parit Hlogrammuni in parallelogrammo constituant. Postea circuli 3. s G H I.Muarta F G. dihIdatur in 'o. gradibus a G. in F. similiter quarta IF eiulaeti, B. pariter diuidatur tib I iis F. ut inde siti, ut & semel tum Axis V X. tum aequinoctiali YZ. ab ori=onte I BG. dignos mesublimitas, tuin etiam eo rum aperiatur distantia a Zenith castris F. Eligamus modo gradum eleuatiouis ad quam nostri cupimuς deseribere horologii Analemma, sitque exempli gratis , trad.hue. in quar ta FG. sub V. st ergo Axis mundi VBX. protractus usque ad cob itatiuim lineae Aequi
noctialis uero sit YBZ. usque ad praesitam se R. extensus. Thaa3 similes atque inuicem corre latiuas in circulo D. et iisdem 1. Heuationis cireuli p. protrahes Jineas,orthogonaliter decu satas in D. Axein MD X.& Aequinoctiale in DY. pariter representantes sciit di in B. Postca ex tribus orientis punctis siue contactibus V G Z ad tria coi filatii 1a V l ba. occidentis protrahe tres parallelas V V. Gl. &Zm. quae meridianam O T. intei secabunt in puliciis nΑ . ita ut n. st infixio aesis mundi in terram . A. uero centrum & locus styli, uel infigio Zerith hoc est circuli uerticalis. in terra: φ. st intersectio sue Aecussatio Aequi notitalis p m. cum ipsa meridiana O T. Altitudo uero styli sit A vel A n. uel A vi, quae idem&aequa, ita sunt tantummodo in hac eleuritione grad. s. quae est medip. . 'Deinde ex Diraque parte aequinoctialis YZ. in circulo s. tam in quarta FI. quam in eius correlativa GH. sumetur maxima solis distantia barad. 1 et & m. 3 o. put, in puncti a. h. c, d: eandem notabis a puncto c. uersus F. in e c. ab a uero ad h. vi a Lad . protrahe duas diametros a b.& cd: ag. ad c c. trahe lineam quasi occultam ire c. quae usque ad meridianae parallelati P R. in puncto a a. 1 3. - .pertingat. Harum sinileiij hnearum facias descriptionem in cireulo D. occiflentis, describens primo lineas duorum troscorum in o.&pq,&lineam occultam D. bb. usque ad punctum bh. 13. --.Delude ab habis. ad bb. 23. - - protrahe lineam occultam a a. h h. quae intersecabit meridianam O T. in κ Similiter ab V. de B. ad V. se D. trahae lineae a a. bb. parallelam V Circa uelitrum postea D. describatur circulus A quatuor primarijs in C, D, E, omnino aequalis, cuius circum- serentia necessario transibit per centrum syli A. De quo circulo pi dicto etiam paulo inserius tractabimus; sed arcus χτο. portionem relinquas sectaui, di occultam, ne schema
horolo gii polycerotis consendatur.
De circuli ho rari j ά βj I ex K. horas continentis Italicas , description .
sumetur intercapedo semidiametri alterius tropici, puta a, e, uel c, f. se circulo A. D
196쪽
Et variis horolog. Lineamentis. Lib. VII. 9o
hae elrcini espansione citea centrum E. &L. describantur fluo eirculi horath ὰ s , 1. Inuidem omnino aequales, qui per. suas diametros ἁ ν, & δ A in Κ, & in L. sese orthogonstitos in tersecantes, in quatuor partes dividantur squales . Postea intercapedinem a hi de circulo p
transferas tum 1n circulo horario A. tum in circulo L. super diametrum is di. de γ. uersus Ria 3. Erit igitu intercapedo a. h, ex circulo B. requalis . ,. in circulo κ, Sin circulo Lyn per consequentiam intercapedo c. g. de circulo B. omnino aequalis ei, qi-- est is i in praedicti; circulis Κ. & L. Diametor demum is di. praedictorum Κ, & L. a b horidioniali c. s.
orthogonas et intrita re id c A puncto igitur L initio: facto dividantur praedicti circuli horarii Aradit centrorum L. L. in a . parte aequales duplici numerorum genere horas Italidis nutando. inseriptionis initio facto ab retrorsum descendendo uersus se per ad in notapdo quidem, horas tropici Cancri numeris sinplicioribus usque ad praedictiori- ηontis punctum uersus ortum , sub quo cadet numerus horae s. ipsius Cancri. similiter iterum ab ν. aicendendo retrorsum uersus is inscribes hol s caprij numeris antiquis usque ad punctum Praedictum Solis 'rtui' c. 4uκ quem cadet numerus horae xvj. E cunctis demuna vigintiquatuor horarum punctis de circoferentia is s , δ. circusi K. procedant vigintio in sot perpendiculares super dia notru n is ,. inuicem paralellae, nusquam tamen alterae lineae ad alteras lineas diametrum a M prpereuntes sed super ipsam . ω, diametrum perpendiculariter quiescentes. Horae igitur tropici caprii distribuim se fit super arcum ζ h. Cancri uero super portione ζ δ , s h Linea hor; gontalis O, Meridionalis α. , De his satis pro nunc, sed iterum reuertamur ad circulum B. & Κ.
Iterum 3e primo fundamenti circulo B, & de K. horario.
Intercapedines horarum cadentes de arcu is .. super diametrum is di interis , transferas h ei eulo Κ. de ipso diametro is ad circulum B. super tropicum D. e g. a c. nersus g. Similiter in tercapedines horarum arcus, s di de arcu cadentes super ἀ ,. inter . , transferas e circulo Κ. ad circulum B. super tropicum Cancri a h. ah a. versus h. Igitur horae Cancri a. hi Caprij uero c. gi linea horirontalis g. h; medietas zodiaci super terram g. h. a. c.
De secungo fundamenti circulo D, & Ae K. horario.
Ab ipso iii Acra circulo κ. sumas intercape/ines horarum arcus is c. cadentes se arcu . I. super diametrum is ,. inter & transferas ad circulum D. super tropicum caprii n r. ab r. uersus n. Nee non intercapedines horarum arcus ζ Φ , . cadentes de arcu inier . b. semoveas de circulo K. &distrinuas in circulo D. super tropicum aestiuum p . a p. in s. Erunt igitur ho-xae tropici hiemalis R. t. aestiui uero P s . linea hori catalis r si pars Zodiaci media super miram n r a P.
De utroque sundamenti circulo B, & D.
E langulis punctis ipso; B. horarum caprii c. g. ' horarum cancri a. h. procedentes cadant super semidiametrum uerticalem B I. normae, uel gnomonis rectangularis Oiscio totidem perpendiculares inuicem parallelae. similiter in D. e tropicis n ri & p s. descendant superverticalem semidiametrum D G. perpendiculares inuicem parallelae .
De tertio fungamenti circulo C, & de quarto E.
parallelarum superuerticalem BI. de tropico a. h. cadentium) intercapedines ex circulo B. ad circulum C. inter F. C. ah p. versus C. sub quarta F G. transferantur. Casuum au
197쪽
tem Intercapedines parallelarum de tropico p s. super uerticalem D G. cadentium; e D G. de circulo D ad circulum C. inter C s. ab F. uersus C. sub quarta IF. reportentur . simili modo cadentium de tropico r n. super uerticalem DG. de circulo D. transsetas intercapedines in circulo E. E. uersus H. sub quarta H I. item parallelarum de tropico c. g. super uerticalem I B. cadentium intercapedines de circulo B. transferas ad circulum E. ab H. uersus F. sub quarta G H.
De eisdem circuli C. & E. sed primo Ae C. postea de E.
Ex quarta IF. circuli C. eadant perpendiculares super punctorum intercapedines s C. Ipsquartae I p. subiectae . Et uicissimeu quarta s G. super intercapedinum punsa data inter FC. ipsi FG. quatiae subiecta, totidem cadant parallelae. De circuli E. semidiametro H E. tandem expunctis inter E M. quartae Hl. subiectis, ad quartam prae ictam H I. ascendant paratu tela perpendiculares. Et non aliter intelligas faciendum expunctis inter E H. ad quartam G H. erigendas eli perpendiculares, quartae G H. fore subhciendas.
Primum altitudines linearum horariarum is s. ab . ,.ad arcum ten3entium paralle Iarum) ab ipso circulo Κ. ad circulum C. transferas super perpendiculares eadentes a quarta F. I. super semidiametrum s C. smiliter altitudines linearum horariarum . si γ. ab . ,. ad arcum sβ ,. ascendentium parallelarum) de linea . ,.&de arcu M a in ea ipso circulo X. ad circulum C. super perpendiculares quartae s G C. a linea F C. uersus arcum F G. uicissim fiatagito reportandas.
Secundo eadem regula, qua supra, ex circulo R. sumas linearum altitudines ab is i. ad adicum αζ t. tendentes) horarum scilicet pnedicti arcus is c. & transferas ad circulum F. super parallelas in quarta H I. a linea F H. uersus arcum I H. tendentes. Non alia norma sumas linearum altitudines horarum arcis is .. ab ipso circulo R. transferhndo ad circulum E. super perpendiculares quartae E G H. a linea E H.uersus arcum G H. tendentes.
Pone tandem regulum firmiter in Centro C. ipsus circuli C. illumque circumducendo sn gillatim super omnium data puncta super parallelis altitudinum horariarum , & ubi ipse regu lus intersecabit lineas horletonii G Al. parallelac, nempe P H Q. pro C. & R s s. pro E. Do tabis horarum puncta, &proprios cuique horae numeros simplices & antiquos ad consu sorem in operando fugiendam) in scribere curabis. Quippe quae eadem methodo sacienda esse de circulo E. ab E. ad parallelam RFS. protrahendo uidelicet lineas concentricas.
De duobus iterum fundamenti circulis B, & D.
Retento in super altero reguli latere firmiter in B quod est centrum rodiaci B. denominati)s altero producto de singulis tropicorum a. h. &c. g. horis, protrahas radios horarios descensuo; super lineam p R. meridianam O T. repraesentantem . Similiter es altera parte posito regulo in centro D. ex tropicorum p s &n r. horarum punctis per ipsum centrum D. oscio reguli, protrahe descensiuos de tropicis radios super lineam Q. f. meridianam Or
198쪽
Et variis horolog Lineamentis. Lib. VII. 9i
De radijs horarijs ab aete syli procedentibus, hoc est a Zodiaci centro B, & D. super meridianas P R. & QS. descensi uis, cadentibus de P R, & de QS. parallelis super meridianam O T.
Caia uero linea ' R. ' C s. meridi nam O T reprasentant, ideo ab omnibus radio tum ab aeie ityli, seia Zodiaci centris B, ct D. descensita 'tumo puncti M3 isses uteridianae O T parallelas s/ Ridius. cadentes, de ipsis dico pun is, sue consecti piis exeant. S sute ni ira istier ales perperacticulares1nuicem parallelari uersu lineam iras asam chr. lnvisibiliter tendentes, niis' i iam tamen ultra ipiam meridiatdiri o T. prstrie uste , he pequod ex propna parte brietatis i uel o cidentis de qua oriuntur, ad alteram nequaquam tran
Den roseoporum lineis descen is uis.
Quia sn liter duae linei Ra & RS. hori ontis fere lineam C I. uesdiametrum uertica. sis circulio reicii lentast, ideo de punctis ii interseetionibus hortiscopantium linearum excentris C. ah. procedentium ae super pr dicta; horigontales se in& R s. cadentium, de ipsis diei, duabus PQ R S. hori ontalibus pei pendiculares lusuam sectae cadant tantummodo iis iue ad reetangi Darem contactum quatumcunque sibi correlativorum procedentium demeridianis P R. uel a s. iutita sbi corresponcientem horae numerum ubi se obviabunt in angulis in rectum, ibi erit punctuq & horoscopus, siue distantia illius horae a linea meridian C T. sed quae disimus muniamus exemplo horae a di An in pungio anguli recti n. ibi enim est distantia illiux horae a meridiana O T. volo igitur inueni e hunc angiuum recti m. n. facio se, pono angulum normae apu3 contactu m lineae C. st 1. cadentis a C. super lineam P in alterum uero a tuu eatendo super lineam p Qin protraho perpeti dicularem occultam squam nos seia ei tinapearentem protraximila ra. N.) uersus lineam horizontis G1 ι θ haec est prima operatio, Mitide tighereo jimiliter affigulum gnomonis puncto intersectionis iidem pradictae ho-rς 11. . procedentis B, ad meridianam PR. & alterum latus espando per eandem lineam uersus R. alterum uero uersus meridianam or ubi ergo hoc normae latus intersecat lineam C. 21. primae operationia ibi facio punctum n. pro horoscopo, atque dissantia illius lipse alii ea meridia OT, d si has sedem fac by 4ege horoscopos, sue clinantia 4 vel affiniuilfomnium horarum tam huliis quam al erius tropaca exploranti a esse. ex. mpr edis angu sis rectis omnium horarum per totam aream Crucialati uidere licet; nain ex ino ria protraximus lineaὴ illa sectas apparentes . ut uideat lector qua facillim/ rege inueniantur praedicti
Adi inutis, seu distantiae horarum.
Horosiopos, Aγim ulli, euali stantias horarum aequinoctialium admodum facili, dς ectabis methodo inue
Pone eIreini pedem in decussatione lines a a lib. cum linea meridiana O T. in . ag. n uaso e Ypanso ad s. describe circulum occultum ti . . qui circulum Q χ A . 2. minime intret, ne dichotomos polyceros χ g 1 Αω.. Cruciatarum Zo iacum continens Lonfundatur, sed ubi pes circini infersecabit UT. relinquat noram . Huius aurem circuli medietas . . , . cliuia datur in i : partes aequales, per quas e centro decusationis , rq . producamur, Ilii in horariae' apparentes uel occultae quomodo placuerit utque ad intersectio es horarum cum Aequino etiali Z . m. quae necessario modo recthoperatus suetis) transibunt per ipsas horarum intersectiones aequinoctiarum Z in. quod si persectas habere uolueris horas a meridie, di a media nocte ita tuo horologio italico protrahe praedictas lineas per aream quantum in longum placuerit. Poteris elaam ornamenti gratia protrahere lineas illas a ccntroii a . usque ad intersici ioneq
199쪽
horarum cum requinoctiali Z . m,ipsum aequinoctialem minimae praetereuntes, quae cum lineis horarum a meridie & a media nocte efficient quosdam , quasi radios cuiusdam sistendoris procedentis de medio dichotomos a crucialiato Zodiaco n .
cruciolatum Zodiacum producite. CV. XXXIII.
Postquam ad hoc caput huius numeri XXXIII. perueriimus numerus quidem memor hilium Annorum aetatis D. N. IESU CHRIs Tl) honestum nequaquam existimauimus absque aliquo Aeuotioniu inuentu , di gratitudinis fgno plus ultra procedere ;ideo diuino ipsius manuducti radio in circulo υχ A . . podiacum Cruciatatum nostrum delineare ,&ostendere placuit, quo Analemma nostrum redemptionis humanae vexillo ornate, reuianireque sicut ad Imreticorum, Mahumetarumque confusionem fas est rem dignissmam diiu-.dicauimus. Sumamus igitur ex zodiaco B.& es D. horarum intercapedine de tropicis suis, &transseramus eas super iam praeparatae crucis s. habentis eiusdem qualitatis, & quantitatis,hrachia, qudi Mescripta sunt in ipsis circulis B. D. intra B g e. & Ba h. de Circulo B, & intra bra chia Dur, ' D p s. de circulo D.) brachia χ ι ν ., di ab ipsis intercapedinum punctis ad centrum s. trahe lineas iuxta regulam, quam seruandam tradidimus in descriptione lineamen torum tropici capricorni Bc g.&Cancri Bah. in circulo B:& tropicorum D nr &Dp s. in circulo D. Intra quatuor uero cornua uacua - . diuinum Nomen ren) describere placuit
deuotionis,revetentiae, ac ornamenti gratia. osmivit mγologii nati litura, horaria, protrahere. cap. XX XIIII.
INuentis igitur Adiimuthorum, seu distantiarum horoscopantium punctis ex datis angulis
rectis per totum campum & planum horologij, rectat protrahere lineas horarias de punctis unius ad puncta alterius tropici, quas per horas aequinoctialis transire uidebis, quod salias euenire cernes, scito in operando aliquem commisse errorem,& ideo remouendum quod facias iterum probando utrum aliquam diuisonem paulo strictiorem uel latiorem prsnotaueris, uel aliquam lineam paulo intra uel extra intercapedines protrahere contigerit.
Trs horarim nempe 9. 1 o. sit. lineas horasas extendere. cap. XXXV.
OVia tantummodo alterius tropici puncta trium horarum 11. 1 o. s. discedentium absqm- noctiali habere possumus, ideo pro altero puncto habendo ad protrahendam lineam h rariam pone regulum super dato puncto horae OD. puta ii. & super intersectione horae a g. cum aequinoctiali,&inde protrahe lineam in insilitum uersus occidentem . Deinde pone smiliter regulum super dato puncto hors to. cancri, & super intersectione a a. hors squinoctialis, ct ab ipso puncto hors io. extende lineam uersus occidentem in infinitum, idest quantum placuerit.
Gucialati nostri Analemmatis symmetriam hoc est, lineamentorum sbi inuicem quandam
uniformcm relationem, connesionem, uel tui ita dicam) sympathiam, se optime cognoscere non erit sisella. Nam reportata squinoctialis distantia . A. eloco ργli A. in is,&ponamus quod ex I VI. uel A. VI ad A. protracta si linea l. VI. A. uel α. VI. R. continget tria-gulus rectangulus Ω A L. triangulo restangulo An is omnino aequalis, S per consequentiam pariter aequalis triangulo A . 4. Hipotentiis insuper A a. squalis esse debet semediametro b 14 φ . circuli Intercapedo G a a. contactus uidelicet lineae a centro B. procedentis, & per gradum a 3.m. 3c. de quarta C F.ad meridianam p R. ad puncta a a. productaeo aequalis est in tercapedini Αι. 24. Haec autem intercapedo A i, a . etiam altera sequeti lege haberi potes. nempe, sumatur Hipotenuia a A. uel h φ. & , ut diximus, reportetura ad v. 24. N Obratum apparebit; ergo centrum v. 24. circuli ου duobus possumus explorare modis, ne pe cf. scio lineaeaabb productae de contactu lineae B aa. per gradum a g. m. 3 o. quartae CF. de B
ad metidianam PR procedentis)orthogonaliter extest de praedicta P Rah a a. per intersectio
200쪽
Et Variis horolog. Lineam entis. Lib. VII. 9r
nc v. et meridians O T. ad parallelam m. ad bb. secundo uero modo ut iam iam diuimunestoeicio impotenu* a A. trianguli rectanguli . A a. reportatae super meridianam Oar a s. adu . 24. Prsterea si distantiam .ib. a .reportaueris a.. uersus orientem in b. uel super tertiam horam a meridie quod idem erito triangulus qb v. 1 . consargens continebit duo triangula. a A, & inde sumpta Hypotentisi h q. 14. uel. a. aut O ti. quae eiusdem sunt quantitatis, & re. portata a 4. in n. consurget eleuatio poli o. quam explorasti en altera lege, ncmpeii protractione linc Vn V. de contactu Auis X B V eum linea P R S ex dietoo. descripsssi circulum , A ἡ. continentem in se zodiacum Cruciatatum, quatuor quidem fundamenti circulis B, &C, &D, S E. omnino aequalem. Insuper si intercapedinem . n. a . in reportaueris, & ah ad M. circinum expanseris, cx Hypotenus A. 1. consurget diameter. ε. uela isi circuli. ὰ he , ,& triangulus . , n. duplus erit triangulo . bv. et . Quod si praedictam distantiam . . pro- duseris ad punctum C. uel d. super aequinodialem Zm.& posito regulo super duobus punctis
adamussim intersecatur etiam a linea rili Mnaa a. b. 1Ohta Auctem mi cthelatius opes rio ex Hypotenula d ὰλ occidentis, quae secabit prsdictum circulum in a sulpunctus' correla
occultis ad , c. cohyituunt ipsam diametrum is b. a. circuli ὰ. s. Triangulus tandem rectangusus uel eius correlativus ' θε Auos continet triangulos. M. Quantitas tandem styli est A is, quae tanta est quanta C R. origo ipsus in omni Analemmate cruciatato: igitur G R. in omni Analemmate semper erit longitudra styli ad angulos rectos in puncto A.erigendi. Triangulus igitur A rita est omnino aequalie triangulis GE Y G BZ. ΙD V. 1 D m. quae quidem omnia ad lineamentorum huius pulcherrimi cruciatati Analemmatis nostri aperiendam sympathiam, sue symmetriam, sic crassa minerua Acacis Obsmathis oportebat ostendere. Pepradita cratiis isti nalemmati, des Apri estis MaisA uti minori eleviatione, Cap. XXX II.
Ostendere quomodo etiam sub quavis alia poli eleuatione poterit quisque etiam rudis hoc
facile describere Analemma,potius mihi uidetur uerba & tempus conterere, quam meliori methodo a uirtutum sectatoribus nouam acquirere gratiare, cum si quis haec attente notaueritS bene considerauerit, quaeque disimus & pinximus Analemmata diligenter perspexerit solo intuitu hoc negotium ad quancunque placuetit eleuationem expestre poterit. Exempli gratia, squis uellet describere Analemma huiusmodi sub Axis oleuatione grad. o. deptimat Axem V s X. ad o. gradum quartae FG. eleuetque aequinoctialem YBZ. ad gradum 3 o. quartae I s. Caetera omnia iuxta huius 43. eleuationis theoricam & trethodum tuopte ingenio, amicissime lector operare,& facillime consequeris optatum,& dictorum hoc inspice schema . De inclinatis autem in suturum speramus emittere opellum, sed pro nunc quoddam unicum placuit his lucubratiunculis super addere Analemma ad inclinata horologia delineanda, ut circa haec quae diximus habeas etiam hoc, quod des ierare poteras, quod quidem inuenies sub corollario capitisue o.in libro octavo, ibi enim apponere placuit, eo quod suo loco nequiuimus apponere, quia incisor nequiuit tempore impressionis incidere tabulas. Sed ii neque sub praedicto cap. so.poterimus apponere,inuenies saltem circa finem operis in aliquo alio loco.