장음표시 사용
571쪽
De minimo naturali. Cap. XXXIv.
probari, dari in natura materiam infinite parvam, quod alioquin hisce angulis absque vacuo nulla possit se coaptare. Respondeo, in materia continua dari partes infinitae parvitatis, quae absque vacuo acutissimis angulis se accommodent , sed non divisim exsistere, neque exsistere quidem posse ob rationes faetas. Hoc enim dato, entia incompleta complete exsisterent, ae corpuscula sine quantitate & plane indivisibilia consisterent : quod Clariis. Cartessius loco supra laudato impossibile judicat. Quare etsi particulas infinite divisibiles de infinite parvas in continuo agnoscamus , eas tamen posse separatim & complete exsistere, aut primum Cartesii elementum ac ii constituere, plane negamuS.
In materia I 6. Alterum quod meum sententiae Cartesianae, de parti iosa que- culis infinitae parvitatis, assensum siuspendit, est, eum stippo-m re uxiri. materiam semel divisam, sic divisam perpetuo manere,& nunquam re-uniri. Etenim ea potissimum causa hasce particulas indefinitae parvitatis excogitasse videtur, ut condensationem & rarefactionem h finibus universi eliminaret,& nihilominus aliqualem rationem motus absque iis aut vacuo redderet. Verum si particulae divisae continuo re-uniantur, totus hic apparatus frustratur. Si enim corpus subtile ex particulis indefinite parvis non actu consistat, omnibus corporum angulis , ex motu aliter atque aliter subinde variandis, ita se applicare, ut vacuum penitus excludatur, nequit. Hoc ipse Cartesius elipresse fatetur loco supra laudato. JEmque supra demonstratum est, aliquam materiae portionem celerrim. moveri, ae in partes rei a indefinita dioidi debere, ut varii motus eireulares O inaequales sene rarefactione belvaeuo feri possint: nee ulla alia praeter bane ad id apta reperitur. Statuit particulas, nifi reipsa indefinite parvae sint, ad hoc munus non suffcere. Quanquam igitur hae particulae aliquando confluunt, . & in magnum cumulum, puta aeris aut aquae, congeruntur , manent tamen, ex hac sententia, actu divisae, dc potius confusam massam & chaos minutissimarum particularum, variis motibus commotarum, quam unum cor Pus physicum, conficiunt. Videtur enim Clarissimus Vir nullo modo continuum ex divisis particulis resultans agnoscere. Advmittit quidem disi inctionem corporum in dura oc fluida, quo rum diversitatem hoc modo inquirit,Princip. phil. p. a. n', si
572쪽
Cap. XXXIV. De minimo naturiat. Dr
eonira autem, durorum partes ita sibi mutuo cohaereant, ui non suptii, quae susciat ad istam irarum uberentiam superandam, jungi di sinn, hactenus quidem nisi quod fluidis omnem resiissendi vim negares videatura recte procedit. S d pexuet
Ei ulteriiss investigames, quaedam eorpora fine tadycultate loca flua eprporibus aliis relinquant, alia non item , famevi adsertimus, ea qua jam sunt in motu non impedire n. Ioea quas bai. deserunt ab altu occupentur , sed ea quae qui eunt non fuealiqua si ex locis suis extrudi pose. Unde Zicet e gere, eorpora Abisa in multas exiguas parti culas motibus a se mutuo diversi agitatas, esse fluida , ex vero quorum omnes particula juxta se
mutuo quiescunt, esse dura.ir. Videtur vir Eximius quodammodo supponere exsti- Carisitisse olim quandam materiae continuitatem, nempe ante serumten' ejusdem actualem divisionem: verum facti semel hac ex motu, nullam deinceps materiae re-unionem contigisse, tantum
aliquas materiae particulas juAta positas mansisse quietas, adeoque constituisse corpora dura seu solida: alias particulas actu divisas, sed motibus diversis agitatas, confecisse corpora fluida & volatilia. Nullam itaque, quod sciam, contiguitatis & continuitatis dissecentiam agnoscit , neque omnino de reddenda ratione continuitatis solicitus est. Videtur itaque hanc e censu rerum penitus exigere, & eo nomine nobis hic multum adversari, qui spectabiles partes ei attribuo. Hujus interpretationis rationem reddo, quod disertis verbis asserit, eorpora in multas exiguas partieulas divisa, ct molibus ase mutuo diversa agitatus,eta fluida. Ad fluidi igitur essentiam non tantum particulas actu divisas, sed de diversiunod commotas, postulat. Certissimum igitur est, eum fluidi continuitatem pernegare. Quod ad dura attinet, ea . fluidishoe solo discrimine distinguit, quod eorum particulae omnes juxta se mutuo quiescunt. Dices, authorem velle quietem conjungere partes quiescentes. Recte quidem, per modum
contiguitatis, non autem Fer modum continuitatis. Re j-xit enim tantum ad eorum unionem situm proximum
quietem. Duo vero corpora possunt simul esse tum contigua, xxx tum
573쪽
set et minimo naturali. Cap. XXXIv.
tum quiescentia , & interim non esse continuat ut duo lapides quadrati, se mutub tangentes, & immoti, non propterea continuantur. Quare sola quies ad largiendam continuitatem non sufficit. Sed proximo paragrapho sic urget et Neque profecto ullum glutinum possumus excogitare, quod particulas durorum eurporum Frmin inter se conjungat quam ipsarum quies. Cetth ratio continuitatis in ea glutinis perperam quaeritur. Rect enim instat, quia, elim particula istae finisubstantia, nulla ratio est, cur per aliam substantiam quam per se sus jungerentur. Sed quod sequitur negamus. Non etiam , inquit, et modus ullus disersus a quiete et nullus enim a tui magis adversari potest mutui per quem ista particula separentur , quam ipsarum quies. Ausim proponere alium modum, qui magis e directo est divisioni oppositus , nimirum, ipsam corporis continuitatem. Nam eontinuum &divisum, continuitas & divisio, diametrice contrariantur , quies autem indirecte, & quatenus ea aliquo modo ad continuitatis rationem conservandam requiritur. Er-t go quies suam divisioni oppositionem continuitati primo debet. D ces, Cartesium aliam continuitatem . quiete distinctam non agnoscere. Atqui hoc ipsum est quod modo asse,
rebam, & hic probaturus eram, .eum non omnino agnoscere
continuitatem fluidorum, solidorum vero admittere tantum nomine quietis. Duo igitur supersunt probanda : primum, Continuitatem solidorum non esse solam particularum inter se juxt -positarum quietem: fecundum, Corpora fluida consistere ex particulis re-unitis, & consequenter eA continuis. Glis v, Ad primum quod attinet, 'non dico particulas in solietem ad p. dis nullo modo quiescere: s Etenim in tertia Classe,suppositaliorum, prius continuitate, proprias rationes terminati & intermis remis,M. aptitudinem particularum ad motum & quietem, fere.. nempe ad diffvendum & consistendum, nisu gravitatis eum cohaerentiae vincente, aut conir , reduximus:) sed dico, ra tionem continuitatis in ea quietis non consistere ; dc variis Irobatur modis prostita iv. Ex negationibus formalibus resperi ive distinctis, quas quies & continuitas ad suas proprias ratione imui, L Ppstulant. Formalis negatio qua concipitur iiij. est negatio seu privatio motus. Potiti enim hac nega tione, necessario ponitur quies hi amota, tollitur. Quies e
nim de se, dc quateriis motui opponitur, nullaem entitatam positi
574쪽
positivam complectitur, nec omnino est operativa, neque motui, ut contraria, sed ut privativa, adversatur. Negatio autem formalis quae continuitatem explicat, est negatio divisionis. ubi enim adest haec, adest continuitas , ubi non adest, abest. Sed adesse potest negatio motus in corporibus juxtii sitis & quiescentibus, inter quae nulla est continuitas, ut inter duos asseres affabrh junctos & contiguos, sed non continuos. Quare negatio motus & negatio divisionis formaliter distin
1μ. Insuper adesse potest negatio divisionis, ubi non adest Nuisu quies. Quod multis instantiis, vel in solidis, probari potest. nem disi
ut in vehemente gladii vibratione, particulae ejusdem aliquamdiu post tremunt, aerem verberant,& tinniunt: nec propterea observantur ab invicem dissilire. Pulsa fortiter campanam, omnes particulae se molitant, & quaelibet una
partem ictus, nh tota frangatur, in se suscipit. vitri patuli( istiusmodi e quo bibitur) marginem, digito madido pressuus cule & velociter circumducto, frica , sonum canorum edit, atque una aquam aliumve liquorem in se contentum salire fuit: manifesto indicio, particulas vitri, utcunque continuas, moveri, oc ferire aquae particulas sibi proximas. Inductilibus, situs partium inter se variatur, absque soluta unitate. Similiter in tensibilibus,particulae absque ruptura distenduntur & elongantur et, ut evidenter cernitur in fidibus bar-biti, lyrae, aut citharae. In fluidis quoque hoc apertissimhconspicitur, ut infra patebit. Quare neque negatio divisionis est quietis, neque negatio motus est continuitatis, propria ac formalis, qua alterutra negativh definienda est. Gin& hinc patet, negationem motus, & negationem divisionis, esse duas formaliter distinctas.sio. Dices, divisionem esse motum quendam, & consequen- obiectunt ter negationem divisionis esse quoque negationem alicujus motus , & quod quies opponatur motui, negationem divisionis esse quietem quandam , & consequenter quietem, quhd sit negatio divisionis, esse quoque ipsam rationem continuitatis. Respondeo, motum formis simpliciter omnibus, tam essentialibus quam accidentalibus, s qudd omnes motu tum generentur, tum destruantur,) suo modo opponi: non tamen propterea sequi, omnes formas satis explicari negatione ali-X E A a cujus
575쪽
san De minimo natur ri Cap. XXXIV.
evius motus. Formae enim ipsae frequenter sunt positivae iveihm quod uiplurimum sint sussicientia formalis negationis fundamenta, contingit ut dupliciter exponi possint; vel negative, per istam negationem formalem , vel positive, per propriam entitatem realem. Verum negatio formalis cujus vis rei est saltem propria quarto modo , convenit omni, soli,&semper. Jam vero non illa quaeritur an quies in aliquo Mithsensu dicatur negatio divisionis , aut an aliqua quies in omni divisione deliruatur: sed an negatio divisionis iit ipsa formalis negatio qua essentia quietis eXprimenda su , hoc est, an haec negatio omni, soli, dc semper quieti conveniat. Sed pro secto non convenit. Negatio enim divissionis quieti partium pomi divisi non competit. Nam partes sic divisae, perinde ac si continuae forent, quiescere possunt. Interim negatio motus quieti, omni, soli, dc semper convenit. Non igitur negatio divisionis, sed negatio motus, est formalis qui quies ci
eumscribenda est. E contra, continuitas omnis, sola, dc semper est negatio divisionis, & negatio divisionis femper dicit
adesse continuitatem. Assero igitur, negationem motus aenegationem divisionis esse duas negationes formaliter dissiliactas, & illam ad quietis, hanc ad continuitatiS, rationem ne gativam evolvendam, esse respective comparatas. Prabatur a. . a1. Procedo ad rationes utriusque positivas. Quies verocbntimita- de se nullam positivam includit , sed in sola privatione mu- Continuitas h contra est de se entitas positiva,
ori, j. s ut supra probavi, & positivum negationis divisionis funda
elemnan. mentum in se compleaitur. Ideoque continuitas a quiete forma satis distincta est, & propria ratio continuitatis non consistit in quiete. Dico, quietem de se esse privationem motus. Etenim quiete nihil innovatur, mutatur aut producitur :. sed res peream ut ant uerat permanet. Nihilominus concedimus, quietem, respectu vitae quiescentis, aliquid positivum connotare posse et ut, si pure ab intus veniat, esse naturalem , sin pust ab extr , esse coactam , sin partim ab intus, partim ab extr1 procedat, esse mixtam. Corpus enim, quatenusi percipit oc appetit quietem suam, eaque frui nititur, aliqualiter ea affici necesse est. Sed ea qualificatio a nisu quiescendi, non primo a positiva ratione ipsius quietis, provenit. E con'
Di, c*ntiauit i est de se serma positiva, & sermalem effecti impositivum
576쪽
positivum dat, nempe communionem metuin continuerunti,(ut suprei probavimus quam nullo imo sola quies significat.
Porro, continuitas fimdamentum positivum est aliarum foris Prebatur s. marum & motuum, quae partim ad ejusdmodificationem, partim ad conservationem, inserviunt: quales sunt caeterae species formarum de motuum hujus Classis, de quibus infir dicendum. Hic addidero, ( ut verbo rem extra aleam semel ponam ocumulum arenae, acervum tritici, aggeremi lapidum, & alia similiter congesta, constare ex corpusculis situ proximis &quiescelitibus, nec tamen continuum conficere. Quies ergo particularum juxta positarum non est ipsa forma seu ratio continuitatis. Denique, formae & motus, quae vel continuita- tem consequuntur, vel ad modificationem & conservationem ejusdem destinantur, gradibus variantur , quos quies sustinere nullo modo potest. Gradibus enim caret. Siquidem res, si minimurn mohatur, eo respectu non quiescit. Partes vero continui modo firmius, modo infirmius, cohaerent : & hinc tonus partium debitus, ut & vitiatus, oritur. Neque enim omnibus continuis eadem tenacitas aut firmitudo cohaerentiae partium competit : sed singulis propemodum sua toni mediocritas debetur. Hinc quoque conflat, continuitatem a quiete esse formam multo diversam , quod primo loco erat probandum. usi. Transeo ad secundam Propositionem prius assertam, Hubsiti, Corpora fluida, ut & volatilia,non consistere ex particulis actu secunda, divisis, sed en re, unitis, consequenter conminuis. Probatur ex intrinseco nexu particularum fluidi. Est enim corporum nexus duplex , quorum alter extrinsecus est, alter imtrinsecus. Ille est corporum integrorum:, hic, particularum ejusdem totius. Nexus integrorum est vel ad iugam vacui vel fit mediante glutine, caemento, clavis, ligamentis, aut similibus externis mediis: &in genere vocari potest adhaerentia,& nexus extrinsecus , quia nullam facit intrinsecam communionem corporum si e connexorum. NeXuS autem particularum ejusdem totius, non mediante glutino, aut alia re externa, fit ; sed partes sic junctae immediath & per seipsas umuntur, & sibi invicem ac toti communicantur , adeoque in trinseca quadam propensitate inter se colariere nituntur Modus intern quo his nisus cohaerendi a continuit te resul-
577쪽
tat, hie est. Particulae utilitatem qua ex sua communione inter se'fruuntur percipientes, amant seu appetunt istam
suam communionem, & consequenter eandem conservare conantur, hoc est, conantur inter se cohaerere. Ita ut ipsis cohaerentia interna nihil aliud sit, nisi motus seu nisus a con
tinuitate resultans, quo natura eandem conservare conatur.
Quapropter, mediantibus perceptione & appetitu naturali bus, cohaerentia in continuitate primo fundatur. Quamvis enim multae aliae formae, ut densitas, crassities, viscositas, imporositas, stupor seu torpor,nisus quiescendi,& consimiles,mul. tum ad motum cohaerentiae augendum, confirmandum & roborandum contribuunt, ut iniseri declarandum est: absque tamen continuitate nulla intrinseca cohaerentia ab iis exoriri
potest. Fateor itaque gradum cohaerentiae ab aliis formis multum dependere sed primum fundamentum ejus in sola continuitate jaci. Quocirca cohaerentia in aliquo gradu semper adest, ubi adest continuitas: illa vero nunquam adest, hac absente. Nam qui fieri potest ut non, continua, seu actu
divisa, intrinseco nexu connectantur , aut ut actu continua suam continuitatem,quantum possunt, conservare (hoc est,cohaerere) non nitantur 3 Si ergo constiterit,particulas fluidorum, vi & volatilium, in aliUo saltem gradu inter se cohaerere , ce eum quoque est, eas esse suo modo continuas. Ηuc igitur de hinc intendendae vires sunt,ut inveniamus,an ratio fluidi cum aliquali partium cohaerentia consistere queat, & an reipsa haec in omni fluido secundum aliquem sui gradum reperiatur. Ad MA 23. Rationem fluidi clarisLCarteilus hac methodo investi-raimem gare videtur. A facilitate cessionis orditur ; eam ad non-resi- eqvir stentiam revoeat , hanc ad carentiam cohaerentiae. E contra,' vult vias solidi ob cohaerentiam resistere. Recte notat, partes fluidi ex locis svis facili medere: sed non recte infert, non reflere , diceret, minus resistere. Etenim qui remis cymbam agunt, satis certo sciunt aquam remis resistere, cymbimque aded promovere. Recte advertit, durorum partes illi sibi mutuo cohaerere, ut resistant, hoc est, sut ego interpretora ut fluidis magis resistant. Sed cohaerentiam ex resistentia non math videtur aestimare. Quae firmiter cohaerent,fortiter resistunt quae minus cohaerent,minus resistunt.Hactenus a Cartesio haud
multum differo. verum ubi ad formam fluidi particulas act*divisas
578쪽
Cap. XXXIV. De minimo naturan.
diuisas exigit, ab eo planh dissideo. Existimo potihs, ad geneia talem fluidi rationem continuitatem, debilem licet, spellare.
Partieulae enim actu divisae sunt integra corpuscula, non partes unius totius: ut nesciam quo iure corpuscula sic divisa nomine particularum veniant, cum nullius integri partes sint. utcunque fluidum constituere nequeunt. Quia hoc supponitatur continere particulas infinitae parvitatis. Aliter, angulis
infiniti acuminis accurate, hoc est, ut penitus excludatur vacuum, accommodari nequeunt, verum particulae infinitae paravitatis extra continuum, in quo invicem communicantur, nul-
tibi divisim exsistere possunt. Nam quaelibet particula, hoc
supposito, erit corpusculum, & consequenter dividuum , ade-εque partes in quas dividetur. minores erunt infinite parvis Quod repugnato Similiter infinitae particulae, supposita ea, tum parvitate infiniti, ad spatium extensum implendum requirentus & cum omnes seorsim steterint, conficient ii merum actu infinitum , qui impossibilis est siveruntamen in continuo, infinitae particulae, eaeque infinitae parvitatis, actu coexsistere queunt. Etenim ad minimum naturalescontinuum, ut sit in infinitum divisibile, infinitae particulae expetuntur et 8c quod infinitae in tam exili corpusculo infitit, ne-eesse est sint quoque infinitae parvitatis. Nulla autem hinc absurditas sequitur. Quanquam enim infinitae in continuo, adiu exsistunt, non tamen sunt ibi actu divisae & propterea non actu, sed potentia tantum, numerum infinitum constituunt: ut supra satis probavimus. Quod ad infinitam pariticularum parvitatem attinet , ea optim . quoque in continuo admitti potest: quod omnes mutua communione inter se augeantur, & sic auctae perpetuo divisibiles sint, M.
infinitarum particularum consortio nunquam destituantur. Infero igitur, ad fluidum, quod omnibus corporum augulis se coaptare debet, requiri continuitatem. Insuper: ci- dum non componitur ex particulis terminaetis, sed ex fluidis. verum Carissius videtur supponere materiam antet ejus dem minutissimam divisionem fuisse terminatam, & cons . quenter particulas divisas maensisse terminatas. Imo necesse. est sic supponat et quod aliter non opus esset tali divisione adi eam reddendam fluidam,praesertim cum particulas ad fluidum constituendum absque vario motu sufficere non putet. R
579쪽
sae minimo naturali. Cap. XXXIv.
tum igitur ex parti uti terminatis fluidum compo nere. Quod utilii incohgruum videtur. Particulae enim sub
stratae, hoc dato , superstructas sustinebunt, & praepedient nEiluatit. Exempli loco esse potest arena, quae in modernis clepsydris loco aquae substituitur. Siquidem non est propriusiuida metuanquam enim ejus partiuulae commventur, & usuperiore Niti, Zin iniurius perrexiguum foramen dilabuntur: non tamen proprie fluunt , quod in neutrobvltro se ad aequorem colligant, sed in utroque accumulentur. Quare ad generalem rationem fluidi aliqualis continuitas requiritur.
Essentia a . Non mihi dubium epi quin Ingeniosiss. vir probe intel-yrumiri isset lexit, suas particulas indefinite parvas, ad formam fluidi com- Ut TR pleniam, solas non sufficere.'i Alioquin enim, praeter illas, ad
hoc constituendum,varium earundem motum non postulasset. Profecto ejus particulae, licet terminatae sint,& eatenus ineptae ad verum fluorem specificandum , eundem tamen sic commotae graphice simulant. Etenim pulveres subtiles, in pyxidula
aperta iuper mensam huc illuc rapide commota,modo ad dextram, modo ad sinistram fluere, & eadem leviter concussa, suam superficium superiorem complanare, cernuntur, Sc genium fluidi haud inepte aemulari. Enimvero si absque motore eX- terno hoc facerent, non facile . veris fluidis discernerentur. Sed Vir Eximius non satis declarat a quo principio varius particularum motus silve oritur, sive regitur. Certissimum est, in omnibus particulis fluidi inesse motum gravitatis, hoc est, ni sum se movendi deorsum sed unde alius motus varius veniat, non constat. Imo, cum motus gravitatis omnes alios ab extra impressos paulatim compescat & sedet ; nulla ratio assignari potest, cur non tractu temporis hunc quoque motum varium corrigat, & ad suam: legem descensus revocet. Fateor aquam in phiala varie agitari posse: sed permitte quiescere, motus gravitatis omnes alios motus, ut sibi extraneos,
intra horae spatium sedat & expellit , interimque aqua, non minus quam antea fuerat, fluida manet. Ergo motus illi varii nulla pars essentiae fluidi fuerant. At hinc reeta deducimur ad veram rationem fluidi inveniendam: eam consistere in ipso motu gravitatis, quatenus is motu cohaerentiae fortior est Etenim,ex eo quod hic motus omnes alios varios & extraneosis valluiditate,coerceat ae expellatsertum est,ipsam ration*M
580쪽
fluidi in hoc motu consistere , quando hic solus in fluido superusit ae dominetur. Sciendum est, duobus potitauum modis forumam fluidi nobis innotescere , nempe, motu diffvendi ab in tus orto, & motu reducendi superiorem suam superficiem ad aequorem, Verum utrumque motus gravitatis eo cohaerentiae
potentior fatis praestat. Motus enim hic vel directe, vel o lique, deorsum tendit. Per obliquum diffuit, per directum superficiem suam librat. Cum enim motus cohaerentiae obliquum descensum fluidi coercere nequeat , necesse est, hoc nisi ab exit i retineatur, diffuere persistat: ut aqua in pelvi aut alio vase terminato, si nisus cohaerentiae eum gravitatis non possit cohibere, ad latera vasis necessario diffuit. Nihil enim ib extrὲ impedire intenditur .; & ab intus f praeter particularum cohaerentiam, quae impotens quoque in hoc cassi est, quod minor esse seu debilior nisu gravitatis supponatur )nihil potest. Ex motu igitur gravitatis sortiore eo cohaeredi. tiae, de motu diffvendi satis prospectum est. Motum librationis, seu reductionis superficiei fluidi ad aequorem, an is quoque a gravitate, potentiore cohaerentia, proveniat, expendamus. Resumamus pelvim aqua semiplenum, a latere ad latus eum leviter commoveamus. Aqua undulans modo ad demtram, modo ad sinistram volvitur, sed pelvi iterum quiescente, undulatio paulatim sedatur. Nisus enim gravitatis ex utroque latere pelvis aquam, ultra aequorem assurgentem, nonnihil reprimit , illi ut unda undam subsequens subinde minor fit, donec aqua ad aequilibrium restituatur. Perinde enim hic contingit ac plumbo a funiculo pendente, 6ctae illuc impulso ; plumbi gravitas motum utrinque iudisum nonnihil coercet, & demum impetum extraneum frangit. Haec reductio fluidi ad aequorem adhuc clarius cerni.tur in syphone vitreo aqui fere pleno, & inverse, nempe extremitatius ejus elatis, & medio depresso, ita ut aqua
contenta neutro erure essiuat. Dein elevetur crus modo
dextrum, modo sinistrum, ut aqua contenta fluctuet, de Per vices modo ea in dextro crure,i modo ea in sinistro, altior fit. Sed quieti repone tubum: aquae ascensus ultra m orem in alterutro crure paulatim minor fit, & demum si Hrficies ejus in utroque ad aequalem a centro terrae distan-