장음표시 사용
561쪽
sio De minimo natur i. Cap. XXXIV
rvo agnoscat: illa in statu tantum conjuncto eam diuisibili tatem exerceri posse putet, in statu separato minime. Faten tur quidem, cum Cartesianis, minima naturalia in statu sepa rato esse adhuc corpuscula, & quanta, & habere partes extra partes c & consequenter, esse remoto sensu divisibilia et verhm non esse in proxima potentia seu aptitudine ad divisionem i, vel quod divisor impotentior sit resistentia minimi continui, vel quod hoc illum quoquo modo semper eludat & evadat. Quae prima particularis est disserentia inter Cartes nos & Peripateticos. Altera est, quod illi materiam suam primi elementi in particulas indefinitae , parvitatis aetudividi asserant: hi materiam a stu sic dividi posse non putent. Tres Frum ut quid de hisce disserentiis statuendum sit inueni, sit es huc mus, tres Propositiones sequentes sigillatim expendendae spectinet Disi rem naturalem non posse infinitam diuiso- .hi. . sece i. a', Minimum naturale, seorsmstans,eujustiis ageniis naturalis vim ditiditiam quoquo modo eZudere. Non dari particulas actu divisas inflnita parsitatis. Nullum A. s. Prima Propositio potius explicatione quam probatione visorem in opus habet. Chm enim divisio exsequenda sut supr, monstra
'f'it m uimus ) infinita sit, ab agente finito peragi nullo modo potest. R Oportet enim vel simul,vel successive peragatur. Si simul,actiones numero infinitae ab agente finito simul peragi possunt: quod absurdum est. Probatur sequela ; quod divisio ( ut supr
probavimus) dicatur infinita remee u numeri divisionum quarum dividuum capax est. Si ergo omnes hae divisiones numero infinitae per additionem simul perficiantur, numerus potentialiter seu per additionem infinitus simul a ,uabitur, &fiet numerus aseu infinitus: quod repugnantiam involvit. Porro,dissicilius est divisionem infinitam simul qu m successive attingere. i solidis triturandis operam dant, ea uno ictu non aeque facile ac pluribus comminui,nedum ad particulas infinitae parvitatis posse reduci, optimh norunt. Repetitis enim plagis opus
esse quotidie experiuntur. Quare si divisor naturalis ( quod proximo loco probandum est o successivh nequeat, multo misnus potest simul in infinitum dividere. Atque adeo ad alterum membrum disjunctivae propositionis modo adductae devolvimur, diviserem naturalem non posse infinitam divisio nem successiv percurrere. Cum enim divisio sit actio divisoris,
562쪽
Cap.XXXIV. De minimo naturali. s riseris, sequetur hunc ( si ultimam ex infinitis divisionibus
successiv attingato infinitas actiones successive perficere. Atqui absurdum est, ad ultimam ex infinitis actu devenire. Infinitum enim caret fine , ultima vero actio ex infinitis invenit seu ponit finem, id est, ponit ubi nullus est, hoc est, implicat contradictionem. Quin & partes ipsae actu in infinitum divita conficiunt numerum a stu infinitum: quod similiter repugnat. Fateor me hanc propositionem de divisoribus naturalibus potissimum intendisse.3Qti id autem dicendum sit de vi supernaturali, ex supra dictis facith colligitur , viZ. Deum non posse contradictoria velle, & hic forth contradictio implicatur: item, eum nolle materiam, quam creavit, dividendo, in nihilum redigere , materiam veri a stu in infinitum dividere, est eam e rerum natura deturbare, & in nihilum reducere. Materia enim indivisibilis cessat esse materia. Non ergo vi supernaturali in infinitum dividitur. Secunda Propositio est, Minimum naturale, sorsm stans, initimam vim emustiis agentis naturalis divisuam quoquo modo eludere. aratum Quid sit minimum naturale, haud facile est dictu. Fugit enim sensium nostrum adminiculis licet sensationis adjutum. Vissi, Acari quidem & alia animalcula ob parvitatem sentiri nequeunt : microscopiis tamen perspicue cernuntur,eorumque partes esse conspicuae magnitudinis deprehenduntur. Certum ergo est, minima naturalia minutissimis horum organis multis modis minora esse. Quodvis enim eorum organum ex multis particulis minoribus necessario componitur. verum cum agens naturale, potentissima licet virtute divisivi pollens, antequam ad infinitam parvitatem deveniat, ab aciu dividendi desistere cogatur , necesse est partes in tuas continuum ultimo diviserit,& ultra quas in minores comminuere nequiverit, esse ipsa minima naturalia : neque alia eorum descriptio exspectanda est. Si enim potentissimus divisior naturalis ad ultimum virium continuum comminuendo agat, nec ulterius comminuere valeat, certissimum est particulas sic divisas esse
minima naturalia. Qui enim fieri potest, ut particula ulterius, quam a potentissimo agente dividi queat, dividatur visor enim non est potentissimus, si alius subtilius dividat. Η -bemus itaque minima naturalia: imo una habemus totius qllinque hujus secundae Propositionis firmarii probationem. Si
563쪽
bis minima dioi, res eludunt: quae tria sunto Primium,
enim subtilissimus divisor, antequam dividuum ad infinitam
parvitatem deduxerit, a subtilitate ejusdem ita eludatur, ut ulterius dividere nequeat, squod totum prima Propositio demonstrat ;) constat, non tantum dari minima naturalia, sed etiam ea eludere omnem ulteriorem divisionem. Quod enim vim agentis potissimi frustratur,multo facilius minorem quamlibet virtutem superabit. . Quanquam vero ex dictis secundae Propositionis veritas satis elucescit: ulterius tamen, si media quaedam & evasiones quibus dividuum divisorem eludit observemus, illustrari potest. Verum in antecessum tria corporum genera, volatilia seu pneumatica, fluida seu liquida, & solida seu terminata, distinguenda sunt. Duo priora, ut facilius tertio dividuntur,it. illico confluunt 8c re, uniuntur. Concedendum quidem est, corpora volatilia (ut aer aliquid resistentiae adferre. Aves enim pennis aerem verberando se sustentant, quod non fieret nisi aer pulsus aliquo modo reniteretur. utcunque certum videtur, corpora volatilia facillime dividi, & facillimere-uniri. Si centies utillies aerem vulneraveris, continuo vul nus illatum resarcit, nullumque ejusdem vestigium relinquitur. Similiter aqua, ( quamvis aere magis ictui reluctetur) si gladio quoties lubet secueris, mox se recolligit, &suam continuitatem reparat. Liquida omnia ejusdem census sunt. De solis igitur corporibus solidis, an infinitam divissionem eludant, dubitari potest. Tribus autem potissimum modis minima naturalia, hoc genus, ulteriorem divisionem evitant: 1'. ipsi sua parvitate , a '. uniendo se aliis corporibus , 3'. mutando formam.
8. Minimum naturale cujusvis divisoris acie longe subtilius est. Hic igitur inter partes illius (ut secet) se insinuare
nullo modo potest. Si divellere pares, qui machini extremitates ejusdem, ut ab invicem distrahas, prehendes 3 Si tundere cupias,operam ludis , vel evolando, vel aliis uniendo, vel mutando formam, se liberaverit. Attamen duo ultima media ulteriorem divisionem evadendi mox seorsim tractabuntur. Hic dicimus, experientia constare, pulveres, post quam ad parvitatem impalpabilem, sive tundendo, sive terendo, vel molendo, deduxeris, ulterius comminui vix ullo
modo posse. unde certum est, parvitatem ipsam, si val de
564쪽
Cap. XXXIV. De vieimo naturali. de exilis sit, ulteriori divisioni impedimento esse.
q. Accedo ad secundum effugium , minimum naturale, suae exilitatis atque debilitatis pertaesum, alia corpora solida, fluida, aut volatilia, quibus associetur & adhaereat, quaerere. Hinc aurum bracteatum, cylindro argenti digitum prope crasso rite applicatum, ita firmiter se ad unit, ut si argentum postea in tenuissima fila ducatur, illud tamen hoc nunquam deserat, aut a se divelli patiatur. Resumamus pulveres. Hi,
si impalpabiles fuerint, vix se in mortario ulterius comminuit patiuntur: sed pars in auram evolat, pars in seipsam collisiae particulis modo excussis denuo coalescit. Appetitus re-uniendi pulveribus inditus, in conficiendis quoque caementis clare cernitur. Arenulas & calcem comminuunt, per cribrum trajiciunt, lapides & majuscula frusta diligenter eximunt, aut secernunt. Experiuntur enim corpora solida majuscula via fatis firmiter coalascere in unum corpus continuum: imo quo minutilis materiam terunt, eo solidius & durabilius carmentum fieri. Similiter qui lateres coquunt lutum desiccant, in pulverem redigunt, cribrant, in massam iterum cogunt , atque adeo in lapideam duritiem igne coagulari deprehendunt. Cineres cum primum uruntur subtilissimi fiunt ; sed postea iterum ferventes in minutulas arenulas concrescere solent. Si quis putet pulveres impalpabiles esse infinitae parvitatis, sciat eos utplurimum plus spatii, quam in corpore solido sumpserant , occupare. Aerem itaque vel vacuum in sua interstitia admittunt: quod non fieret, si forent infinitae parvitatis. Cum enim se mutuo tangant, apparet habere partes distinctas. Alias enim non secundum unam sui partem, proximam particulam tangerent , 5c secundum aliam, spatiem, in quo aer aut Vacuum contineretur, relinquerent. Cum enim haberent partes diversimode seu distincte applicabileg, unam aeri aut vacuo, alteram particulae proximae , fieri non potest ut sint infinitae parvitatis. Infinita enim parvitas omnem terminatam partium distinctionem excludit seu respuit. utcunque natura, quemadmodum exhorrescit omnem divisionem, & praesertim infinitam , it infinitam parvitatem, ut sibi perniciosissimam, qua potest, cavet. Non mirum est igitur si,ad minutam parvitatem reducta, alii eorpori se potius adjungere & unire, quam ulteriorem divisionem ferre, eligat. v v v o. Tertia
565쪽
si De minmo naturali. Cap. XXXIV.
Tertium, io. Tertia evasioqui minimum naturale se ab ulteriore di-mtatu visione tuetur,est,mutare sermam. Materia enim ad eximiam ' φ' parvitatem redacta, potilis qu m ulterius dividetur,aut statum praesentem diu sustinebit, mrmam novam, seu novam essendi& operandi legem, a corpore sibi proXimo suscipit , ea tamen cautione, ut deinceps molestiam divisionis vel effugiat, vel facilius toleret. Solida itaque,ad has angustias redacta, sermam vel liquidi, vel volatilis, affectant , nempe vel aeris, vel aquae tutelae, sed frequentius aeris, se committunt. Aeris enim (cui continuantur copia & mobilitate a penuria partium, & divisionis metu, liberantur. Utpote siqua amplius dividantur, instar aeris aut aquae re, uniantur. Pauculis instantiis illustrabo.Ex iis quae alterando dividunt, serte nullus divisor naturalis vim ignis superat. Hic enim partes potentissime divellit, sed, disgregando, sermam priorem un1 perdit. Pars enim combusti in flammam versa se aeri credit , pars alia in vaporem
aut fumum elevata se nubibus aut meteoris adjungit: soli cineres,totius pars minima,ultimam ignis violentiam perferunt. Atque idem prope dicendum est de erosione seu consumptione rerum ex diuturnitate temporis, necnon de solutione corporum quae corrosivis liquoribus fit. Partes absumptae novos essendi modos acquirunt. Neque hoc mirum,cum ea quae alterando
dividunt, prius ad innovationem formae quam ad continui divisionem tendant. Verum alii divisores, etsi aperto Marte ae primo ad divisionem collimant, ut verberantia & divellentia ;tractu tamen temporis ( aut subito, si vis valde essicax sit
formam quoque transmutant. Ictibus comminuta,quam aegre iteratas divisiones ferunt, manifestant. Omnes enim humores, liquores, succi, multum ac diu contusii, aut violenter eaeagitati, in spumam aut bullas assurgunt, & paulatim in auras abeunt. Nolunt enim continuis divisionibus perpetim torqueri. Pulvis similiter diu tritus ( ut dictum ) in auras fugit. Hinc
qui aromata & odorifera terunt, summa cura cavent, ne potiores pulveris partes in aerem avolent. Similiter qui terunt acria & mordentia, suis oculis & naribus, ne vellicentur, prospicere tenentur. Denique, si ligna arida vehementius fricando attriveris, ignem facile concipiunt, & in flammas, fumum ac aerem potius solvuntur, quam tam molestam paribum divulsionem diu sustinuerint. Atque haec de mediis quiebus
566쪽
Cap. XXXIV. De miniso naturali.
bus materia infinitam divisionem praecavet dicta sint.11. Ad tertiam Propositionem deveniendum, Non dari particulas a stu divisas indefinitae parvitatis. Hypothesis Non Celeberrimi Cartesii tria materiae elementa supponit, quorum primum esse indefinitae parvitatis asserit, Principiorum philos .part. 3.n'. 8, p. sed n'. SI, 32. magis eXpresse. JEmque supra demons ratum aliquam materia portionem cetirrimi motieri, ae in partes reipsa indefinitas dividi debere, ut tiarii motus eireulares O inaequales sne rarefactione vel vacuo feri possint , nee ulla alia praeter hanc ad id apta reperitur. Jam itaque duo habemus genera materia valde ditiersa, quae duo prima elementabsis mundi aspectabitu diei possunt. Primum est illius quae ianiam tiim habet agitationis, ut aliis corporibus oecurrendo in minu,
lius inde vitae parvitatis dividatur, O figuras suas ad omnes angulorum ab iis relictorum angestas implendas accommodet. Fateor materiam in particulas indefinitae parvitatis adiu divisam me concipere nullo modo posse. Duo enim obstant: primum, debere particulas, hoc dato, infinitam seu indefinitam divisionem passus, actu exsistere : secundum, particulas sic divisas, sibi invicem occurrentes, non posse iterum coire, & in
unum continuum confluere. De utroque, Ordine, pauca.1 a. Infinitam divisionem actu peractam, ( qui sola infinita parvitas producitur, ut & particulas actu infinitas divi. sim exsistentes, contradictionem implicare modb probavimus. Superest ergo, quo modo inter se differant parvitas indefini- r i. ta & infinita, expendamus. Certissimum quidem est, infinitatem transcendentem longe aliud significare quam infinitaseae quam creaturis tribuimus. Illa actus purus & summae
perfectionis est: haec potentialis , & aliquid imperfectionis sapit. diare in tota hac disceptatione infinitas quam particulis adscribimus de posteriori infinitate intelligenda est. An
vero infinita parvitas sensu hoc sumpta realiter ab indefinita discrepet, considerandum est. Indefinitum quidem tres acceptiones admittere videtur. Prima est. indefinitum respectu cognitionis nostrae: & sic eκponitur per incognitum,seu potius per incognoscibile. Secunda est, indefinitum respectu ter minationis praecisae: & idem est quod interminatum. Tertia est, indefinitum respectu carentiae finis: & sic dicitur Propri infinitum. . Tres itaque dictae inderantii acceptiones ,rum v v v a ut
567쪽
sis De minimo naturali. Cap. XXXIV.
ut quae earum parvitati indefinitae primum Cartesianum elementum constituenti magis quadret inveniamus, sigillatim examinandae sunt. Si enim ejus indefinitam parvitatem
nihil aliud qurim infinitam significare posse constiterit, una
constabit, primum Cartesii elementum nulli bi in rerum natura reperiri, quod infinita materiae parvitas ab omni alia divisa nusquam inveniatur. Ecquid igitur indefinita parvitas qu ni infinita significet, investigandum est: & primo ejus
acceptio prima expendenda est. Fartes ie 13. Omne incognitum non statim indefinitum respectu eog,
mpi parvi- dicitur ; sed id solum quod ob excessum mag-isis di numeri, vel ob defectum extensionis, captum' nostrum excedit. Exempla sunt, Vasta distantia, incerte nobis nota, indefinita, & vulgariter loquendo infinita, dicitur : arenae litoris, stellae coeli, quod vili certo numerari queant, indefinitae, infinitae & innumerae audiunt: parvitas quae sensuum nostrorum aciem etiam adhibitis adminiculis fugit, alioquin licet, in re, certae dimensionis sit, indefinita a nonnullis vocatur. verum indefinita parvitas hoc genus primo Cartesii elemento non sufficit. In principiis enim naturaestatuendis, non utrum respectu sensuum aut . debilis intellectionis nostrae, sed an in sua reali entitate, indefinita sint, quae, rimus. Multa enim quae ob parvitatem sentiri nequeunt, certam tamen & definitam, utcunque minutam, habent eX- tensionem : ut elementa Cartesii secunda, de quibus ipse loco
modo laudato sic loquitur : Alierum, inquit, ( viae. ipsum secundum elementum) est materiae quae divisa est in particulas Dbaricas, tialde quidem minuia, s eum iis eorporibus quae oculi1
eernere possumus comparentur , sed tamen certae ae determinat quantitatis, ct distrane, in alias mulio minores. Fatetur Inge niosissimus Vir, suum secundum elementum non minus fugere
sensum quam primum : sed duas alias subjungit differentias, quibus illud ab hoc discriminatur : nempe, elementum secun tam esse eertae O determinatae quantitatis, ct esse Atii bile. In ferendum est ex his differentiis, particulas primi elamenti necesse eerte ac determinatae quantitatis, nec esse Atii biles. Ali ter enim hae differentiae primum ejus elementum . secundoc quod intenderat Auctor ) non distinguunt. Quare ad pax' vitatem indefinitam, non tantum subtilitas superior ea sensuum,
568쪽
suum, sed &duae aliae differentiae, ehentia ae deum .iae quamitatis, & indivi bilitas, requiruntur , dc consequenter, parvitas indefinita quoad nostram solam cognitionem non est parvitas quae hic intenditur. Insuper parvitas hoc sensu indefinita ad ossicium primi elementi obeundum non
sussicit, quod loco citato sic asserit Cartesius , aliquam materia partimem celerrim. mobem ac in partes reipsa indefinitas diridi debere, ut varii motus circulares O inaequales fine rarefactibne sel saeuo feri possent: nee ulla alia praeter hane ad id apta reperitur. Oasi diceret, non satis esse indefinitam materiae paris vitatem quoad nostram solam apprehensionem, ut motus omnes sine rarefactione & vacuo perficiantur , sed insuper requiri, ut particulae reipsa ad indefinitam parvitatem reducau- tur. Quare parvitas indefinita respectu nostrae cognitionis non sussicit ad constitutionem primi Cartesii elementi. 1 . Secundo, parvitas indefinita, quam ille intelligit, non Metaurare Ste exponitur per interminatam, nisi haec simul ad infinitam intermina restringatur. Interminatum enim dupliciter dicitur : vel id quod tantum abstrahit a termino, vel id quod simpliciter
caret termino. Primo modo quantitas materiae primae est interminata, quod ab omni extensione terminata abstrahat.
Similiter individuum vagum est interminatum, quod aliquod individuum sub aliquo genere aut specie ponat, sed idem ab
omni uno, qua determinato in eo genere vel specie, abstrahat: ut aliquod animal, quidam homo, aliqua parvitas. Interminatum hoc genus definitur, Conceptus formalis ab omnibus individuis alicujus generis aut speciei communem quandam rationem incomplete abstrahens,nempe quod eorum quodlibet exsistit, sed differentiam exsistentiae cujusvis unius ab alio quovis praecidens. Ambigit enim inter conceptum universalem& individualem. Est autem formalis, & eatenus particularis, quod,quanquam differentias individuales amputet,quoiatiatem tamen exsistentiae individuorum refervet. Conceptus ejus objectivus est similitudo omnium individuorum sub certo genere vel specie,in eo quod exsistunt, praecidens singulares differentias. Facile ex hoc fit conceptus universalis, praecidendo quippe quodditatem exsistendi, qua sola communitas ejus ab univeralitate restringitur. verum indeterminatum, hoc genus,non
sussicit ad distinctionem primi Cartesiani elementi a duobus v v v 3 reliquis.
569쪽
De minimo naturali. Cap. XXXIV.
reliquis. Siquidem non tantum indefinita parvitas est aliqua parvitas , sed & parvitas secundi elementi ejus s ut & tet iii ) est perinde aliqua parvitas. Cum. enim omnia ejus
esementa divisione seu comminutione fiant, cumque minora sint rebus quae oculis cernere licet , necesse est, ea omnia aliqua parvitate affecta esse concedamus. Quapropter indefinita Cartesii parvitas per aliquam parvitatem, seu per interminatam hoc genus parvitatem, non satis exponitur: quod erat probandum. Ad secundam igitur interminati signis, cationem indefinitum reducitur, & dicit id quod reipsa caret termino seu fine: 8c hoc sensu indeterminatum & indefinitum idem quod influitum significant. Adeoque ad tertiam indefiniti significationem supra propositam devolvimur, quam proximo
Sblam infi- 15. Rejectis jam duabus prioribus indefinitae parvitutis ac- .mampar- ceptionibus, tertia asserenda est, nempe, indefinitam Carte iii parvitatem hic intentam reipsa nihil aliud esse nisi infinitam ivps parkitatem. Nam ut finitum & infinitum opponuntur : iii indefinitum, si modo in natura sit reipsa indefinitum, finitum oppugnat. Quod enim eo modo indefinitum est, non ideo indefinitum dicitur quod a nobis definiri nequeat, aut quod abstrahat a termino , sed quod ipsa ej us natura limite seu termino, quo definiatur, careat : fine autem carere, est esse non finitum, seu esse infinitum. Nam finibus circumscribi, est esse finitum & in natura sua fine orbari, est esse infinitum. Quare parvitas indefinita, si talis in natura vese exsistat, est, ut dixi, infinita. Fateor parvitatem infinitam in continuo, quod sit, facile concipi posse, quod potentialis sit, & quod incomplete exsistat, quodque . partibus vicinis compleatur, necnon quod ex infinita continui divisibilitate infe-x tur : nequaquam vero cum corporibus ab omnibus aliis
divisim exsistentibus consistere posse. Siquidem, hoc dato, corpus naturale completum, & simul indivisibile, coinciderent. Quod est impossibile. Nam corpus indivisibile monstri simile est, dc in natura inauditum. Punctum,qubd non sit divisibile, neque corpus, sive physicum sive mathematicum, agnoscitur esse. Quin & hoc quaererem, qui fiat, ut id quod ante divisionem finitum fuerat, tacta divisione infinitum seu indefinitum evadat. Si corpus in tres, quatuor vel quinque, &c
570쪽
Cap.XXXlV. De minimo naturali.
partes dividatur, quaelibet pars fuerit definita portio totius, nempe vel tertia, vel quarta, vel quinta, &c. nec video qui feri queat ut unquam actu deveniamus ad parvitatem indefinitam, nisi infinitam divisionem prius actu peractam supponamus. Dices Cartesium per parvitatem indefinitam non
intendere infinitam. Nam,loco supra citato,parte et .n'.Ax.em
presse dicit, fieri non posse ut aliquae atomi sive materiae partes ex natura sua indivisibiles exsistant. Fateor,me non existimare
Clariss. Virum per indefinitam parvitatem directh intendisse infinitam : sed eum vel deceptum fuisse ambiguitate die ionis, vel, quid per indefinitam parvitatem ad ossicia a se iis assignata requisitam, intelligi debeat, non fatis advertisse.
Non enim possum animum inducere, ut credam tantum virum in primis suis elementis sibimet ipsi impingere voluisse. Hoc scio, solam infinitam parvitatem ad ossicia primo ejus elemento adscripta sussicere. Cum enim particulae sphaeri cae, (quae secundum ejus elementum constituunt) quod sphaericae sint, in puncto ( ut probant Mathematici I se mutuo tangant , infinita parvitas, ut anguli adaequale & undique impleantur, requiritur. Angulorum enim acumen, ubi puncto contactus sphaerularum contignatur, infinite tenue est. Si enim particula quae intimam anguli partem farcit aliquid habeat determinatae seu definitae elitensionis, loco non proportionatur. Locus enim puncto contactus proximus caret determinata extensione. Anguli quippe oppositi solo puncto disterminantur, de inde sentim, non subsultim, augentur, sensimque ab invicem recedunt. ut in Figura A B C D E, vide p., sphaerarum portiones A & B in puncto E tangunt, & angulos ram qua C E,D E, constituunt. Iam vero latera angulorum A E, B E, tam in Ta-E A, E B, sensim ab invicem recedentia, per omnes gradus distantiae inter C & E aut E & D contentos,hoc est,per infinitos, transeunt ; quod ipsa latera angulos claudentia sint in infinitum divisibilia, & distantia unius lateris ab adverso in omni puncto divisionis varietur. Alicubi vero, & certe prope punctum contactus sphaerarum, distantia laterum fuerit infinith parva: variatio enim distantiae transiens a nulla ad aliquam determinatae extensionis, per distantiam infinith parvam migrat. Adeoque anguli oppositi qua parte se mutuo tangunt, nempe in puncto Ei infinite parvi sunt. Dices hinc probari,