장음표시 사용
182쪽
183쪽
Nico LAI CO PER NicrProtheoremata ad inaequaIstatem motus solaris apis parentis demonstrandam. Cap. xv. D inaequalitatem uero Solis apparentem magis caupessendam demonstrabimus adhuc apertius, quod Sole medium mundi tenente, circa quem, tanquam centrum terra uoluatur, si fuerit, ut diximus,inter Solem terram distantia, quae ad immensitatem stellarum si,
xarum sphaerae non possit existimari, uidebitur Sol ad quod .cuo susceptum unu uel stella eiusdem sphaerae sequaliter moueri. Sit enim maximus inmundo circulus Anan plano signis eueri, centrum eius C, in quo Sol consistat, o secundum distantiam Solis & terraeon, ad quam immensa fuerit altitudo mundi, circulus describatur D n in eadem superfi/cie signiferi, in q ponitur reuolutio annua
centri terrae. Dico quod ad quodcuno signum susceptum ueI stellam in Ancircuis Io Sol aequaliter moueri uidebitur: susci piatur de fit A, ad quod uisus Solis il terra
quae sit in D porrigatur A co . Moueatur etiam terra utcumq; per D u circumsereni iam,d ex g termino terrae, agantur Aad
n g,uidebitur ergo Sol modo ex a in di si. gno, di quoniam A c immensa est ipsi oo,
uel huic aequalica, erit etiam A n immenssa eidem c v.Capiatur enim in A et quodcund signum v, dc conanectatur a r. Quoniam igitur A termini; c hbalis, duae Pectae tibneae cadunt extra triangulum v F et,in A signum per conuersione Ni primi lib.ele. Eussidis, angulus P A a,minor erit angulo E Fc. Quapropter lineae rectae in immensitatem extensae com praeis hendentiaridemcxa angulum acutum, adeo ut amplius discerni nequeat ec ipse estquo ' o A angulus maior est anguIo A E o, qui etiam ob tam modicam differentiam uidentur aequales,
Iineae Acba a paralleli , ars Sol ad quod cuni signum sphaerae stellaru
184쪽
stellaru inaequasi ter moueri, quod erat demonstrandum. Eius
autem insequalitas demonii ratur, quod motus centri ac annuae reuolutionis terrae, non sit onans no circa Solis centrum. Quod
sane duobus modis intelligi potest,uel per ecce trum circulam,' id est, cuius centrum non sit Solis,uel per epicyclium in homo iacentro. Nam per eccentrum declaratur hoc modo. Sit enim eces,
centrus in plano signiferi orbis Anco, cuius centruna si sit extra Solis mundisiecentrum non ualde modica distantia,quod sit v , dimetiens eius per utrun centrua E F D, siser apogeum in A, quod a Latinis summa absis uocatur,remotissimus il centro in udi locus, Duero perigeum, quod est proximum & infima
absis. Cum ergo terra in orbe suo AB OD aequalim ter in A centro feratur, ut iam dictum est,appare,
hit in s motus diuersus. Sumptis enim aequalibus circumferentqs Aa, co, duistisd lineis rei sB E,C E, B F, C F: erunt quidem A E E, & C ED, anguli aequales,quiis bus circa n centrum circumferentiae subducuntur aequales. nisgulus autem qui uideturC F D, maior est angulo et u D extera Or interiori: idcirco etiam maior angulo Ans, squali ipsi cno. Sed de A RE angulus exterior, est interiori ApE angulo maior, lato magis angulus o F D, maior est ipsi A 3 n . Utrumq; uero tempus aeue quale produxit propter Aa,NCD circumferentias aequales.
qualis ergo motus circa R, inaequalis circa v apparebit. Ide q*licet indere, ac simpIicius, quod remotior sit A a circumferentia ab ipso F quam CD.Nam per septimam tertia eIem. Euclidis, lianeae quibus excipiuntur A F, n F,longiores sunt qua C F, D p , at ut in opticis demonstratur,aequales magnitudines quae propia ores sunt, maiores apparent remotioribus. Ita naanifestu est, quod de eccentro proponitur. Esem prorsus eadem demonstratio,si terra in F quies eret, at Sol in Anc circumcurrentemo ueretur,ut apud Ptolemaeum & alios. Idem quoi per epicycli, um in homo centro declarabitur. Esto enim homo centrica a cD,centrum mundi R, in quo etiam Sol, sitis in eodem pIano Acentrum epicyclij rum G,& per amho centra linea recta et ua e ducam
ur,apogeum epicyclij sit P, perigeum 1. Patet igitur aequalitate
185쪽
Nico LAI CO PERNICI esse in A, inaequalitatem uero apparentiar ni FG epicycho.Quo niam si Amoueatur ad partes a hoc ei in consequenti arcetrum uero terrae ex F apogeo in praecedentia,
magis apparebit moueri u in perigeo, qd est 1, eq quod bini motus ipsorum A & ifuerint in easdem partes: in apo eo uero
quod est v, uidebitur esse tardius ipsum
ae .utpote quodiluincete motu solummodo e duobus contrarqs mouetur,alcue ino con stituta terra praecedet motu aequaa
Iem,in x uero sequetur,& utrobii secun/dum A s 5 an circumserentiam, quibus idcirco etiam Sol diuersimode moueri uidebitur.Quaecun 3 uero per epicyclium fiunt, possunt eo de modo per eccentru accidere, que transitus sideris in epicyclio describit aequale homocentro,ac in eode plano, cuius eccentri centrudi stat ab homo cetri centro magnitudine semidi metietis epicy, d a. Quod etia tribus modis cotingit. Quonia si epicycliuin homocetro,de sidus in epicyclio pares faciant reuolutioes, sed motibus inuice obuiantibus, fixu defignabit eccentru motus sideris, utpote cuius apogeudc perigeu immutabiles sedes obtineant. Quemadmodum si fuerit A o homo centrus, centrum in udi o. dimetiens A D c,ponamus quod cum epicyclium esset in A , si
dus fuerit in apogeo epicyclia,quod sit in O,& dimidia diametri
ipsius in rectam Iineam D A G:capiatur autem A g circumferentia homocentri ex centro A, distantia uero aequali Ao epicyclium describatur T r , de extendantur D n, dc 3 g in recta sineam:sumatur circumferentia n F in contrarieas partes, at 3 similis ipsi A s,siij in rum sidus uel terra,& coHiungaturn F , capiatur etiam in A D linea segmentum DR aequale ipsi a v. Quoniam igitur anguli qui sub Ap p,d EDA sunt aequales, o Pro pterea a P dc o x paralleli atq; aequales: aequalibus autem de parallelis rectis Iineis, si rectis lineae coniungantur, sunt etiam paralleli dc aequales, per xxxiii. Primi Eucli. Et quoniam DR, AG po
186쪽
REvoLvrio NUN LIB. III. scnuntur aequales communis apponatur a n, erit G A L aequalis ipA g oraequalis igitur etiam ipsi x3. Centro igitur R,dis alia auistem g A G descriptus circulus transibit per r, que quidem ipsis nis motu coposito ipsorum A a & n F descripsit eccentrum homo, centro aequalem & idcirco etiam fixum . Cum enim epicyclium pares cum homocentro fecerit reuolutiones,necesse est absides eccentri sie descripti eodem loco manere. Quod si dispares centrum epicyclii de circumserentia fecerint reuolutiones iam non fixum designabit eccentrum motus sideris, sed eum cuius cenatrum ecabsades in praecedentia uel consequentia serantur, prout sideris motus ceIerior tardiorue fuerit centro epicyclia sui. Quemadmodusi x a s maior suerit angulo a V A , aequalis auteilli constituatur qui sub a D m, demonstrabitur itidem,quod si in ora linea, capiatur D L aequalis ipsa E s, at L centro: distantia autem LM Naequali A D, descriptus circulus transibit per 3 sidus, quo fit manifestum N p circumferentia, motu sideris composito describi, eccentri circuculi, cuius apogeuma signo omigrauit interim in praecedentia Per o N circumferentiam. Contra uero si lentior fuerit sideris in
epicyclio motus tunc eccentri centrum in consequentia succedet,at eo quo epicyclij centrum feretur,utputa si a 3 n angulus minor suerit ipso E D A,sequalis autem ei qui sub A D M , manifestuest euenire quae diximus. Ex quibus omnibus patet eandem semper apparentiae inaequalitate produci, siue per epicyclium in homocentro, siue per eccentrum circulum aequalem homocentro,nihild inuicem differre,dummodo distantia centrorum aequalis suerit ei, quae ex cenistro epicyclia. Utrum igitur eorum existat in caelo,non est faciis
te di cernere. Ptolemaeus quiden, ubi simplicem intellexit inaequalitatem, e certas immutabiles* sedes absidum cui in Sole
putabat eccentrotetis rationem arbitrabatur sufficere. Vinae
uero caeterisi quinin planetis duplici siue pluribus di xcijs r ij ruagana
187쪽
Nico LAI COPERNICI uagantibus eccentrepicyclos accomodauit. Ex his etiam facile demonstratur,maximam differentiam aequalitatis de apparenis uae tuc uideri, quado fidus apparuerit in medio loco inter summam infimamd absidem secundum eccentri modum, secundii uero micyclium in eius contacstu, ut apud Ptolemaeum.Per e
centrum hoc modo. Sit ipse A E c D in centro A, dimetiens A E cper F Solem extra centrum Agatur autem re stis angulis per F, linea 3 Fo,de cone stantur A u, uo: apogeum sit
A, perigeum c ,a quibus a d sint media apparentia. Manifestum est. quod angulus A v n exterior motum compraehendit aequalem, interior autem E F E apparentem, estiue ipsorum disse, rentia us rangulus. Aio quod neutro ipsorua D angulorum maior in circumcurrente supra lineam n F constitui potest. Sumptis enim anteae posta signis c u: coniungantur G D , G E, GNItem E E, H F. IID. Cum igitur 3 G, quae propior centro longior sit quam Drum, erit angulus c D p, ipsi o G F maior .
Sed aequales sunt qui sub g o G n oo, descendentibus ad bais sim aequalibus x o & ad Iateribus. Igitur & angulus n D E aequalis ipsi v v v, maior est angulo a G γ. Similiter quoq; or longior
est 3 u: de angulus ruo maior quam 3 D n, totus autem E Η D torati a D A aequalis, aequales enim sunt a u , a D: reliquus ergo E D raequalis ipsa a EF, reliquo etiam tur maior est. Nusquamigiatur quam in a & o signis supra a 3 lineam, maior angulus constituetur.had maxima differentia aequalitatis de apparentiae me
dioloco inter apogeum dc periaeum consistit. De apparente Solis inaequalitate. Cap. XVI. Ec quidem in genere demonstrata sunt, quae non
tam Solaribus apparentiis,quam etiam asiorum fio deruminaequalitati possunt accomodari. Nuc qug- Solis & terrae propria sunt tractabimus, ac primuea quae si Ptolemaeo dc atris antiquioribus accepimus, deinde quae recentior aetas ae experientia nos docuit. Ptolemaeus inuenit ab
188쪽
nit ab aequinoctio Uerno ad solstitium dies compraehendidici iri s. alas ilicio ad aequino stium Autumnale dies recla. s. Erat igitur pro ratione temporis in primo interuallo medius aequalisv motus partium xci I i. scrup. IX. In secundo paria Ciscrup. xi. Hoc modo diuisus anni circulus,si sit AE co, in v ceni tro,capiatur An pro primo temporis spacio pari. xc III. scrup. IX. B o prosecundo pari. xcta scrup. XI. Et ex Avernu spe stetur aequino stili, ex Estiua cduersio, ex o Autumnale aeqn e tum d quod reliquum est ex o Drama. Conectamur Ao,go,quae se inviacem secent ad rectos angulos in g, ubi Solem costituimus. Quoniam igitur Anc circusserentia est semicirculo mainior,ma ior quo A E O u c: intellexit Ptolemaeus ex his a centria circuli inter a s A lineas contineri,d apogeum inter aequino inelium Uernu,d tropen Solis aestiva. Agatur iam per E centriar Eci,ad Auec, quae secabitu FDin L, at RER ad BPD, quae secetas in M. Constituetur hoc modo L A M F parallelogrammum reae angulum, cuius dimetiens B u in rectam extensa, lineam 3 u Mindicabit maximam terrae a Sole longitudinem, S apogei locii in M. Cum igitur Anc circuserentia pari. sat CLXX Titan scrup. X X. dimidium eius A u pari. xc H. scrup. X. si eleuetur ex G u,rea linquit excessum n a scru. Lix. Rursus u o quadratis circuli partes demptae ex Au,relinquuta o partes It . , rup. X. Semissis aiam
tem subtendentis duplum A ci partes habet g 's. quarum quae e centro est io ooo.d est aequalis ipsi L 3. Dimidium uero subtenis dentis duplam a n,esim partita earundem a. . Duobus ergo trianguli lateribus u L γ datis, erit subtensa E γ similiu partiti iuigesimaquarta fere pars eius quae ex centro M u . Ut aute u P aedAL, sic Nu, quae excentro ad semissim subtendetitis duplum Mn. Igitur ipsa NR,datur pari. xxii Iris. secundum istas parte
M uri aligulus,cui etiam aequalis est L.F n angulus apparentiae
Tato igitur spacio summa absis ante Ptolem pii precedebatuam Solis conuersionem. At quoniam 1 R est quadrans cui ait,
189쪽
quo sa eleuetitur 1 o,D Κ, squalis ipsi A G, A B,remanet co partium LXXX vi. scrup. LI. dc quod reliquu est ex eo A, ipsum D A part. Lxxxv III.-up. XLIX. Sed pari. LxxxvI. scrup. LI. responadent dies Lxxxviii.& oe aua pars diei partibus LxxxvIII. scrup. XLIN. dies c. e octava pars die quae sunt horae iii. in
quibus sub aequali motu telluris Sol uidebatur pertransire ab Autumnali aequinoctio in Bruma, de quod reliquum est annia Bruma in aequinoctiu Vernum reuerti. Haec quidem Ptolei maeus non aliter quem ante se ab Hipparcho prodita sunt, etiasse inuenisse testatur. Quamobrem censuit dein reliquum tem,pus,summam absidem xx Hii. grad.ec s. ante tropen aestitiani,d eccentroleta vigesimamquartam, ut dictum est, partem, eius. quae ex centro est, perpetuo permansurum. Utrum o iam inii nitur mutatum, disterentia manifesta. Machometus Aratensis ab aequinoctio Uerno ad Astitiam conuersionem dies cris. scrup. xxxv. adnotavit: ad Autumnale aequinoelium dies c LXXXII.scrup. xxxv II.e quibus iuxta Ptolemaei praescriptuelicuit eccentroleta part. non amplius 3- . quarum quae ex ceritro est io odio. Consentit huic Aretachel Hispanus in eccentroietis ratione sed apogeu prodidit ante solstitium pari. xi I. scrup. R. quod Machometo Araten uidebatur pari. vi I. scrup. XLI II,
ante idem solstitium. Quibus sane indiciis depriliensium est, aliam adhuc stiperesse differentiam in motu centri terrae, quod etiam nostrae aetatis obseruationibus coprobatur. Nam a decem de pluribus annis,quibus earum rerum perscrutandarum adi eiscimus animum,ac praesertim anno Christi N. D. xv. inuenimus
ab aequinoctio verno in Autumnale dies compIeri chri xx viscrup. v.f.ec quo minus in capiendis solstitiis si Ieremur, quod prioribus interdum contigisse nonnulli suspicantur, alia quaeadariSolis loca in hoc neeotio nobis adscivimus, tuae etia praeater aequinoctia suerunt Aseruatu neutiquam dissicilia, qualia sunt media signorum,Tauri,Leonis, Scorpq, ae Aquari . Inueanimus igitur ab utumni aequinoctio ad medium Scorpij diaes XL v. scrup. xvi ad vernum aequinoetium dies c Lxx vir r. scrup. LI ius. Aqualis autem motus in primo interuolo parti, umest XLatii. scrup. xxx vii In secundo Part. CLXX v I .scrup.
190쪽
REvoLvrio Nun LIB. III. ssxi . Quibus sic praestruistis repetatur Aaco circulus. Sitis A iagnunt, a quo Sol apparuerit vernus aequinoctialis, a unde Atrtumnale aequinoctium conspiciebatur, o medium Scorpij. Coia Iungantur Ag,co,secantes sese in F centro Soblis,di subtendatur Ao. Quoniam igitur cogni ta est c a circumseretia. pari. enim XLIHI. scrupu. XXXuri.& Propterea angulus qui sub x xc datur , secundum quod ccc LX. sunt duo rectu et qui sub sp c angulus motus apparenatis est part .RLv. quibus ccc LX. sunt quam tuor recti:sed quatenus fuerint duo recti, erit ipse a v c partium xc. hinc reliquus A c o , qui
in ad circumferentia partium XL v. scrup. XXIII. Sed totum Aes segmentum partium est cI XXVI. scru P.R IX. dempta n C, remanet A e partium CXXXI. scruP. TLI i. quae cum ipsa An colligit ca o circumferentiam pari. CLXXVII. scrup. v. s. Cum igi aitur utrum p segmentum A c a C A D semicirculo minus exi stat, perspicuum est in reliquo u o circuli centrum contineri, sitq; ipi, sum R,at 'per 3 dimetiens agatur L E F G, & sit L apo eu, o perigeum: excitetur n k perpendicularis ipsi Q g o. Atqui datarii ciri, cum ferentiarum sunt etiam subtensae datae per Canonem A cPari isa os .at c F o Partium typysq. quarum dimetiens pore nitur et o oo oo. Trianguli quom ac F datorum angulorusai .erit per primum planorum data ratio laterum, &CF partiu ''so . quibus erat ac pari. iget sq. ob id. dimidius excessus super rum D,& est v x partium earundem et o oo. Et quoniam C A D segmenae tum deficit a semicirculo partibus ii . scrup. LMI i. s. quarum subtensae dimidia aequalis ipsi an partium est dis g-. Proinde in triangulo n 3 R duobus lateribus datis P Κ , Κ u , reectum angialum compraehendentibus,datorum erit laterum de angulorum n spartium 313 fere.qualium est EL, Nooo.&angulus EF Κ partiuL i.& duarum tertiarum,quibus ccc Lx.ssimi quatuor recti, totitus ergo A FL partium est xcvs. 6 duarum tertiarum: de reli quia BF L part. Lxxxii l .d tertiae partis,qualium autem g L fueritpartium LX. erit EF pars una, Lui . scru P. Proxime. Haec e
rat Solis a centro orbis distatia,uix trigesima prima iam saria, quae Pto