Nicolai Copernici... De reuolutionus orbium coelestium, libri VI

191쪽

Nicor. AT CO PERNI ci quae Ptolemaeo vigesimaquarta pars uidebatur. Et apo eum

quod tunc conuersionem partibus XXIIII. S. praeceadebat, nunc sequitur ipsam pari. v I. duabus tertijs. Primae ac annuae Solaris inaequalitatis demonstratio cum ipsius particularibus disterent ijs. Cap. x v II.vM ergo plures Solaris inaequaIitatis differentiae

reperiantur, eam primum, quae annua esst, ac nootior caeteris deducendam censemus, ob idiue repetatur A E o circuIus in a centro cum dimetiente a Rapogeum sit A, perueum C,&SoI in o. Demonstratum est auae A tem maximam esse disserentiam aequalitatis N apparentiae medio loco secundum appaas rentiam inter utra diab fidem, dc eam ob caul I sani ppendie talaris excitetur B D ipsi A E C, que secet circumserentiam in v signo, de coniung paritur a u. Quoniam igitur in triangulo reis angulo a D n,duo latera data sunt, Laidelicet

B E, quae est ex centro circuli ad circumserenis . tiam, & D a distantia Solis a centro, erit da, torum angulorum-D a v angulus datus,quo una aequalitatis differt a recto a D A apparenti. Quatenus autem D u maior mi nom facta est, eatenus tota trianguli species est mutata.Sic anate mola. A angulus partium erat II. scrup. XXII r. sub Machois meto Aratensi de ArZachete pari. r.scrup. L IX. nunc autem Pars una Arup. 5nde Ptolemaeus habebat A a circumferentiam, qua

L xxvri I. scrup. IX. Hinc etiam reliquae disse, rentiae patent. Assumpta enim utcuq asia circumferentia A a , ut in altera figura, de sit angulus qui sub A g n datus, ac interior E E D , ac duo latera n uia an dabitur per doctrinam planoru angulus nae n

192쪽

REvoLvrio Nun LIB. III. Syprosthaphaeresis,ac differentia aequalitatis ot apparetiae , quas differentias etiam mutari necesse est, propter uo lateris muta tionem, ut iam dictum est. De examinatione motus aequalis secundum longitudinem. P. VIII. de annua Solis inaequalitate sunt exposita, At

8-H apparuit,disserentiam,sed mi

ssinu , quam patefecit temporis Iongitu do. Eas quidem posthac discernemus a se inuicem.

Interea illedius aequalisla motus cetri terrae,eo certioribus reddetur numeris,quo magis fuerit ab inaequalitatis differeths separatus,ac longiori temporis interualIo distans.Id autem con istabit hocmodo. Accepimus illud Autumni aequinoe tu,quod ab Hipparcho obseruatum erat Alexaditae,tertia Calippi periodo,anno eius XXXI I.qui erat a morte Alexandri annus, ut superius recitatum est, centesimus septuagestmus septimus,post diem tertium quincue intercalarium in media noAe, quam se isquebatur dies quartus:secundum uero quod Alexadria tormiis tudine Cracouiam ad orietem sequitur per unam fere horam, erat una hora fere ante medium no stis. Igitur secundum numerationem stuperius traditam,erat Autumnalis aequinoctij iocus sub fixarum sphaera a capite Arietis in partibus CLXxvI.scria. N.& ipse erat Solis apparens Iocua: distabat autem a summa ab fide parti cxii ii.s. Ad hoc exemplum designetur circulus, MC descripsit centrum terrae A g et , super centro D, di metiens sit A d c,& in eo Sol capiatur,qui sit v,apogeum in A,perigeu in o. At a sit unde Sol Autum/ fnalis apparuerit in aequinoctio, dc connectantur rectar lineae a D,n u. Cum igitur anguIus o n a,s Pcundum quem Sol ab apogeo distare uidetur partium sit c Iin. s. erit. tunc Da partium quarum B D est ioooo.Triangulum igitur a D a per quartum planorum,datorum fit angulorum regulus qui sub ova partium n. scrup. x, quibus anguiu '

193쪽

Nico ab At Co PER Niciabeo differt qui sub ADA, sed angulus uno partium est cxliv. scrup. XXX. ertit BD a pari. cxvi.scrup. XL. de per hoc locus SoIis medius siue aequalis . capite Arietis fixarum sphaerae partiuc LXXVIII. scrup. XX. Huic comparauimus Autumni aequinoctium a nobis .obseruatu in Frueburgo sub eodem meridiano Cracouiensi, anno Christi nati M. D. xv. decimo octauo Cal.O stobris, ab Alexandri morte anno aegyptioria M. DCCC. XL.

sexta die Phaophi mensis secundi apud AEgyptios dimidia hora post ortum Solis. In quo Autumnalis aequinoctii Iocus se,

cundum numerationem ac obseruata, erat in adhaerentium stellarum sphaera pari. ciai. scrup. XLv.distans a summa absia de iuxta praecedentem demonstrationem, LXXXIII. part. descrup. xx. Costituaturaa angulus qui subn EApart. LXXX HI. scruP. XX. quarum CLXXX. sunt duo recti, e duo trianguli Iaaetera data sunt B D parti ioco o. DEpart. 323. erit per quartam de monstratione in triangulorum Planorum ova angulus partis unius . scrup. L. quass. Quoniam si circumscripserit triangulum circulus,eritu o a angulus in circumferentia pari. CLX v I. scrUp. XL. quarum ccc Lx. sunt duo recti, aevio si intensa part. lyS6 . quarum dimetiens suerit Eoo oo.dc secundum rationem ipsius Ad ad D g datam:dabitur ipsa o n Iongitudine earundem paritum 6. r. fere, quae subtendit angulum Da E ad circumserentiam Pari. Iri, scrup. XL. ad cehtru uero partis unius, scrup.

L. Et haec erat prosthaphsresis ac differentian aequalitatis ae apparetiae, quae cum fuerit ad dita a go angulo, qui parti V erat LXXXIII. scrup. XX. habebimus angulum ADA, aca a circumserentia partium L x xv. scrup. X. distantia ab apogedaequale,d sic mea dium Solis locum in adhaerentiu stellarum sphsra pari. CLIIII. scrup. xxxv. Sunt igitur in medio ambarum obseruationum anni Egyptq M Dc. I. xii. dies xxxvi I. scrup. Prima xv III. secunda xLv.ec medius aequalism motus praeter integras reuolutiones,que sunt M. Dc. I. .gradus. cccxxxvi.scria. fere X

visentaneus numero,que exposuimus in tabulis aeqliu motuu.

Ue locis

194쪽

De Iocis de principijs aequali motui Solis

praefigendis. Cap. XIX.

N es Iuxo igitur ab Alexandri Magni decessu ad

Hipparchi obseruationem ine, sunt anni CL xv I. dies cccLXII.scru.xxviI.f. in quibus medius mo/-tus est secundum numerationem Parta cccxi I. scrv.

xLiii. Quae cum reiecta suerint 1 gradibus CL xxviii. scrup. xx. Hipparchicae obseruationis accommodatis cccLX. circuli gradibus,remanebit ad principium annorum Alexandri Mais gni deiuncti locus, in meridie primae diei mensis Thoth prismi Agyptiorum pari. ccxxv. scrup.rum xvii.Id. sub meridiano Cracouiensi ato Fruenburgensi nostrae obseruationis lotisci.Hinc ad principium annorum Romanorum Iulii Caesaris in

annis CCLXXVIII.diebus cxvii I. s.medius motus est posh eo Pietas reuolutiones partium XLvI.scrup. xxv II. Quae Alexari

drini loci numeris apposita colligunt Caesaris locum in media nocte ad Calend. Ianuarq,unde Romani annos ecdiesi auspicari solent,part. CCLXXII. scrup. II H. Deinde in annis XLm dieabus xii. saue ab Alexandro Magno in annis cccxxiii. die sc xxx.s.cosiurgit locus Christi in pari. cc LXXV. scrup. XXXI.

Cum natus sit Christias Uymp. cxcrari. anno eius tertio, q colligui a principio ' inse Olympiadis annos DCCLxxv. dies XII. s.ad mediam noctem ante Calend. Ianuarq, referunt similiter primae Olympiadis Iocum pari. xcvi.scruP. VI. in meridie primi diei mensis Hecatombaconos,cuius diei nucanitiuersarius es h in Calend. Iulii secudum annos Romanos. Hoc modo simplicis motus Solaris principia sunt constituta, ad noerrantium stellarum sphaeram Composita quo loca aequinoctialiu praecessionum adiectione fiunt ac instar illorum, Olympiadicus Iocus parti xc. scrup. LIX. Alexandri Part. CcxxvI. scrup. XXXVIII. Caesaris pari. cc Lxx vi. scrup. Lix. Christi Part. CCLXX vi II.scrup. II. Omnia haec ad meridianum, ut dieximus,relata Cracouiensem

195쪽

Nico Lar Co PERNI cI De secunda de duplici disserentia, quae circa Solem propter absidum mutationem contingit. Cap. XX. Nitit iam maior dissicustas circa absidis selaris stiis constantiam, quoniam quam Ptolemaeus ratus est esse fixam,at' motum octauae sphaerae sequi, secun dum quod stellas quoiue fixas moueri censuerunt. Amachel opinatus est hunc quos inaequalem esse, utpote queetia retrocedere cotingat, hinc sumpto indicio, q, cum Macho metus Arateia. ut dictu esst, inuenis et apyeuin ante solstitium septem gradibus, XLIII. scrup. quod antea a Ptolemaeo in D cc L.annis per gradus prope v II. processerat,illi post annos C minus v II. ad grad. IHI. s.fere retrocessisie uideret, ob idue alium quendam putabat esse motum centri orbis annui,in paeuo quodam circulo secundum quem apocleum ante de pone deis fleeteret, ac centrum illius orbis i centro mundi distantia scistisceret inaequales. Pulchrum sane inuentum, sed ideo non receis Pium , quod in uniuersum colIatione caeteris non cohaereat. Quemadmodum si ex ordine ipsius motus stuccessio considere, tui, quod uidelicet aliquandiu ante Ptolemaeum constiterit, quod in annis D cxL. uel circiter per gradus xvii. trasierit,deis Inde quod in annis cc.repetitis ii i uel r. gradibus in reliquia tempus ad nos usi progrederetur ,rtulla alia in toto tempore regressione percepta, ne plui ibus stationibus quas motibus cotrariis hinc inde necesse est interuenire. uete nulIatenus poscant intelligi, in motu canonico S circulari. Quaproter creditur e multis, illorum obseritatioibus error aliquis incidisse. Ambo quidem Mathematici studio de diligetia pares, ut in ambiguo sit, quem potius sequamur. Equidem sateor,in nulla parte esse maiorem difficultatem, quam in appraehendendo Solis apo geo,ubi per minima quaedam, &uix appraehensibilia, magna ratiocinamur. Quoniam circa perigeum de apo eum totus gradus duo solummodo plus minusue scrupula permutat in Pro sthaphaeresiaeirca uero medias absides sub uno scrup. v. vel vi.

gradus 'stereunt; deod modicus error potes: sese in immensum pro

196쪽

Ra votivrio Nun LI3. I, Dium propagare. Proinde etiam quod apo eum In VI. grad. medietate ae sexta Cancri posuerimus, noli fuimus contenti, ut Inastrumentis horoscopis confideremus, nila etiam Solis de Lunae deseruis redderent nos certiores. Quoniam si in ipsis error rais tuerit,detegunt ipsum proculdubio . Quod igitur uero fuerit simillimum, ex ipso in uniuersum motus conceptu, possumus animaduertere quod in consequentia fit,inaequalis tame. Quoniam posi: illam stationem ab Hipparcho ad Ptolimaeum a paparuit apogeum in continuo, ordinato,ato aue o progressu, usu in praesens excepto eo qui inter Machometum Aratesem

de fimachelena errore, ut creditur, inciderat, cum caetera coiissentire uideantur. Nam quod etiam solis pros haphaeresis simili

modo nodum cessat diminui,uidetur eandem circuitionis secrationem. At utram cpinaequalitate sub illa prima simplicio anomalia obliquitatis signiferi,uel Em II eoaequari. Quod ut ais pertius fiat, sit in plano signi seri A a circulus,in o centro, dimetiens A C a, in quo fit o Solis globus tanquam incentro mundi,& in o centro alius paruulus circulus describatur g s, qui non compraelaendat

Solem, secundum quem paruum circulum inis telligatur centrum reuolutionis annuae centri risterre moueri,ktulo quodam progressu. Cuo fueritur orbiculus uia. cum a ulmea in conse,

quentia, centrunt, ueto reuolutionis annuae pE F circulum in praecedentia, utrunm uero mo tu admodum tardo, inuenietur aliquando I sum centrum orbis annui in maxima distantia,quae est, R, aliis quando in minima, quae esto 3, dc illic in tardiore ' motu hic iauelociori,ac in mediis orbiculi curuaturis accrescere dc decrescere secit illam distantiam centrorum cum tempore, summam ueabsidem praecedere,acas ternatim sequi eam absidem, siue apois eum quod est sub A c o linea tanquam mediu cdtingit. Quemaadmodum si sumaturno circumferentia,&facto et centro, circuIus aequalis ipsi A A describatur, erit summa tunc absis innea,&D G distantia minor ipsib n per vi interlij Euclid. Et Rc

quidem per eccentri eccetrum sic demonstrantur. Persi clii

197쪽

Nico LAI CO PER Niciquod epicyclum hoc modo. Sit mundo ac Soli homoeentrusA A c a diameter ia qua summa absis contingat . Et saeta in a centro epicyclus describatur D n,ac rursus in D centro epicyclia uin F o,in quo terra uersetur,omniam in eodem plano Zodiaci

primi motus in succedetia, ac annuus seis

hoces o, similiter annuus, sed in praece dentia, ambo

Iineam pares sint reuolutiones . Rursus cetrum terrae ex rum in praece dentia addat parumperio,

si o . Ex hoe manifestu es: qudd cum terra suerit in rum, maximum ess ciet Solis apogeum,

in o minimum: in mediis autem circumferentns ipsius r o epra cyclij faciet ipsum apogeum praecedere uel sequi,auctum dim1 nutumue, maius aut minus,&sic motum apparere diuersum, ut antea de epicyclo dc eccentro demo stratum est . Capiaturauisum Ar circumferentia,&in r centro resumatur epicyclus, &coalux cae extendatur in reetam Iineam et 1 g , erit* RI D angulus sequius ipsi A c i, propter reuolutionum paritatem.Igitur ut saperius demonstrauimus,o signum describet eccentrum circuluhomoceiitro x E coaequalem in L centro,ac distantia o L,quae ipsiD I fuerit aequalis, 3 quoivsuum eccentrum secundum distantiam o L M aequalem ipsi a p x,& o similiter secundum 1 o , di et Ndistantias aequalis .interea si centru terrae iam emensum fueritia icun

198쪽

RgvoLvTI O N v Id L i B. II I. Oa. utcunc3 3 o circumferentiam secundiae sui epicyclij, iam apsumo non describet eccesitrum, cui centru m in a o linea contingat,

sed in ea quae ipse D o parallelus suerit, qualis est L D. Quod si etiam colungatur or, o p,erut d ipsae aequales,minores aute ipsis Ip&UM,Nangulus Di o angulo LUP squalis, per uta I. primi Ericlid. dc pro tanto uidebitur Solis apogeum in optinea praecedere ipsam A. Hinc etiam manifestu est, per eccentrepicyclum idecontingere. Quoniam in prae existente solo eccentro quem deis scripserit o epicyclium circa L centrum,centrum terrae uoluatur in F o circumferentia praedictis conditionibus,hoc esst,plus modico quam suerit annua reuolutio. Superinducet enim alterum recentrum priori circa P centru,accidentd prorsus eadem.Cuq

tot modi ad eundem numerum sese conferant,quis Iocum habeat haud facile dixerim,nisi quod illa numerorum ae apparentiu perpetua consonantia credere cogit eorum esse aliquem .

Quanta sit secunda Sosaris inaequalitatis disserentia. Cap. XX tau mi itur iam uisum fuerit, quod ista secundam aequalitas primam ac simplicem illam anomaliam obliquitatis signiferi, uel eius similitudinem sequatur,certas habebimus eius differentias, si non obstiis terit error aliquis obseruatorum praeteritorum. Habebimus euenim ipsam simplicem anomaliam anno Christi M. D. xv.fecim dum numerationem grad. CLX v. scrup. XXXIX. fere,& eius principium facta retrorsum supputatione sexaginta quatuor sere annis ante Christum natum, a quo tempore ad nos us p col religuntur anni N. D. LXXX. illius autem principq inuenta est a nobis eccentro tes maxima partium quartam quae ex celaratro orbis effetio ooo .nostra uero ut ostensum est 313. Sit iam A a linea recta, in qua b fuerit Sol de mundi centrum. Eccentroates maxima An minimasto, descriptim parui circuli, cuius diis metiens fuerit A la,capiatur A et circumferentia pro modo primae simplicis anomaliae, quae erat partitam CLX v.scrup. X MIX

Quonia igitur data est A a partiu qi . quae in principio stmplecis an

199쪽

Nico LAI COPERNI crosanomasiae,hoc est in a reperta est,nunc uero a et partium 3rsa habebimus trianguIum A a o,datorum A B, u o Iaterum, at Anaguli unius cA D,propter reliquam c d circumferetiam a semiciraculo pari. XIIII. scrup. xxiiDabitur ergo per demonstrata planorum triangulorum reliquum Iatus Ao, dc anguis

lus A n c disserentia inter medium diuersumd apogei motum, de quatenus A o subtendit datam circuierentiam,vabitur etiam ad dimetiens circuli A OD. Nam per angulum C A D partium XIHI.serVP.RRI. habebimus cupari. aqqS. quarum dimeties circuli circumscribentis triangulum fuerit a oo oo..d pro ratione ne ad n udatur ipsa an earunde partium sarr.&quae subtendit Aca angulum pari. ccc XLI.scrup. XXVI. In Ied reliquus Aut ccc Lx sunt duo recti,angulus C E D pari. I H I. si rup. XI II. cui subtenditur a o pari. 3 p. Igitur quarum A B pt.

est idi .inuenta est A c pari. yr fere, quae secudum quod datam subtendit circumferentiam, habebitrationem ad A D tanquam ad dimetientem. Datur igitur An pari. y6. qualium est A lan part. i'.d reliqua D n pari. sai. minima ecce trotetis distantia. Angulus autem c g D qui inuetus est partium IIII. scrup. XIII. ut in circumferentia, sed utili centro partium II. scrup. v I. s. d haec est prosthaphaeresis ablativa ex aequali motu ipsius Aa, circa a centrum. Excitetur iam recta linea a ncontingens circulum in x ligno, dc sumpto centro 3,coniungatur E F. Quoniam igitur trianguli u a 3 orthoponii datum est latus EF partium g. e vor partium 36y. quia hus igitur va o tanquam ex centro fueriti Oo oo. erit E 3 Partium

inoo. quae semissis est subtendentis duplum anguli nar, esto

Partium vII.scrup. XXVIII. quarum ccc LX.sunt quatuor recti

maxima prosthaphaeresis inter aequale P motum, di s apparenatem. Hinc caeterae ac particulares disterentis constare poteruti Quemadmodum fiassumpserimus angulum ARE, VI. Partium, habebimus triangulum datorum laterum a P,r B, cum araguloqsub a 3s,ex quibus prodibit E ar prosthaphaeresis scrup. x I. I.

Si uer

200쪽

REvox, v Tro Nu ad LIB. II r. y; Si uero A p u angulus fuerat xii. habebimus prosthphaeresim partem unam,scrup. XXIII. si xvIH. partes duas scrup. uri . de

sic de reliquis ac eo modo,ut circa annuas prosthaphaereses sua perius dictum est. Quomodo aequalis apodii solaris motus una cudisserente explicetur. Cap. XXII. voniam igitur tempus in quo maxima eccentrotes principio primae ac simplicis anomaliae copruebat,

Olymp. CLxxvIII. anno eius tertio, Alexana Iredissima desiliem Maoni sierandum Astyptios anno CCLIN. de propterea Iocus apogei uerus simul de medius in v.f.grad. Geminorum,hoc est ab aequitio stio verno grad. Lxv. s. lassus autem aequinoetii praecessio uera tum etiam cum media congruente erat pari. IIII. scrup. xxxv III. s. quibus reiectis ex LXV.s.gradibus,remanserunt a capite Arietis fixarum sphaeaerae grad. LX.scrup. LII.apogei Ioco.Rursus Olymp. D Lxxii ranno secundo, Christi uero M. D. X v. inuentus est Apogei loocus vi. grad. de duabus tertijs Cancri , sed quoniam praecessio aequinois ' Verni secundum numerationem erat Part. xxv I I. cum quadrante unius,quae si deducantur I xcvi.gradibus me dietate dc tertia relinquunt LXIX. scrup. xxv. Ostensum est autem, quod anomalia prima tune existentepartium c Lxv. scrup. xxxix. fuerit prosthaphaeresis pari. I.scrup. VII. qui bus uerus locus medium praecedebat. Patuit igitur ipse mediaetis apogei Solaris Iocus pari. Lxxi .scrup. xxxi I.Aat Igitur in med Js annis M. D. LXXX. Agyptijs medius de aequalis apoagei motus pari. X.scrup. XLI.quaecum diuisa fuerint per ipsorerum annorum numerum,habebimus annuae portionem scrup. secunda xxIIIl.tertia xx. arta TIHI,