Nicolai Copernici... De reuolutionus orbium coelestium, libri VI

251쪽

xxvi. de iacirco Llinae locus grad. Ita. scrup. IX. Capri ornia Latitudinis motus aequalis parici I. scrup. VI. Latitudo Lunae Borea pari. HII. scrv. LIX. Declinatio eius ab aequinoctiali partes xxi ri. scrup. x LIX. Latitudo Alexandrina part. XX. scrv.LvnLErat inquit Luna in meridiano fere circulo uisa per in strumentum auertice horigontis part. L. scrup. LV. hoc est plustino gradu dc vir. scrup. quis exigebat suppuratio. Quibus ex sententia priscorum de eccentro&epicyclo , demonstrat a centro terrae Lunae distantiam tunc futile partium xxxi X. scrup. XL v. quarum quae excentro terrae sat una pars, et quae deinde sequuntur rationem ipsorum circulorum, quod uidelicet Luna in maxima a terra distantia, quam aiunt esse in apore

paro epicycli sub noua plena. Luna, habeat easdem partes

LXIHI.scrup. X. siue sextantem unius: in minima uero, quaeriti

quadraturis diuiduaq; Luna perigaea existens in epicyclo par

res duntaxat XXXIII. scrup. XXX HI. Hinc etiam parallaxes taue auit, quae circa nonagesimum gradum a uertice contingunt: Minimi scrup. LHI. secundorum XXX is II. Maximam parte

unam, scrup. LIII. uti latius quae de his coustruxit, licet uideaere. Atiam in propatulo est: considerare uolentibus, haec longe aliter se habere , ut multipliciter experii sumus. Duo tamen obseruata recensebimus, quibus iterum declaratur, irostras de Luna hypotheses illis esse lato certiores, quo magis cossentiant apparetijs, nec relinquat aliud dubitatiois. Anno inquam a Christo nato M. D. XXH. quinto Calend. Oel obris, quinq; horis aequalibus, de duabus tertiis a meridie transadiis circa Solis occasum Fruenburgi accepimus per in strumentum parallaticum in circulo meridiano Lunae centrum a uertice horigontis, a quo invenimus eius distantiam partes LXXX rr. scrup. Erant igitur a principio annorum Christi usque ad hane ho ram anni A gyptij mille cingeti uiginti duo,dies c CLXXXI Hr.

horae xv i.&duo tertiae horae secundum apparentiam. quato uero tempore horae xv I I. scrup. XXII H. Quapropter iocus Solis apparens secundum numerationem erat in re M.

gradu, XXIX.scrup. Librae. Aqualis Lunae motus a Solis Part. LXXXV U. scrup. VI. Anomalia sequalis pari. ccc L vir

252쪽

R Ev o L v Ti ON LI B. DII. scrup. XXXIX. uera pari. ccc LVII scrup. XL. addens scrup. vi I. Sic locus Lunae uerus in XII. pari. xxxi II. scrup. Caapricorni . Latitudinis medius motus a Boreo limite , erat partium centum nonagintas eptem , scrupulum unum. Verus Pari. cxcv II. scrup. v III. Latitudo Lunar Austrina partium IIII. scrup. XL vii. Declinantis ab aequinoetiali pari. xx vinscrup. XLI. Latitudo loci nostrae obseruationis partiu L. III si scrup. XIX.qua cum declinatione lunari colligit ueram a posci horaeotiris distantiam pari. LXXX i I. Igitur quae supererant scrup. L. erant commutationis, quae secundum Ptolemaei trais

ditionem debebat este pars una, scrup. x v II. Aliam rursus adhibuimus considerationem in eodem Ioco, anno Christe millesimo quingentesimo vigesimoquarto. vi i Idus Augusti sex horis a meridie transactis, uidimus per idem instrumentum Lunam auertice horigontis partibus LXXXI. serum L v.

Erant igitur a principio annorum Christi ad hanc horam anis

ni AEgyptri M. D. xxi Ita.dies CCXXXIIII. horae xv III. exacte autem horae xviii. Qtioniam Iocus Solis secundum nuis merationem erat in XXIIII. grad. xiii I. scrup. Leonis. Luanae medius motus . Sole pari. xcvii. scrup. v I. Anomasia ae qualis pari. ccx L I i. scrup. X.Regulata pari. CCXXX ix. scrup xxxx. addens medio motui partes sere septem. Ideo uerus Lunae Iocus erat in pari. ix.scrup. XXXIX. Sagittar'. Latitudinis motus medius pari. cxCO I. scrup. XIX. verus Part. Cc. scrup.revit. Latitudo Lunae Austrina pari. I III. scrup. XLI. Declinatio Austrina pari. xxvi. scrup. xxx vi. quae cum latitudine Ioci obseruationis partium LI ii I. scrup.xix colligiti polo hoarirontis Lunae distantiam pari. LXXX.scrup Lv. Sed apparehant partes LXXXI. scrup. LV. Igitur pars una excedens transmigrauit in parallaxem lunarem, quam secundum Ptolemaeuo portebat fuisse partem unam, scru. xxxv III. Et iuxta prioria

sententiam ,quod harmonica ratio, quae ex eorum hypothesssequitur,fateri coegit.

G iii Lunaris

253쪽

Lunaris a terra distantia, quam habeant rationem in partibus, quibus quae ex centro terrae ad superficiem est una, dena onstratio. P. xv i. X his iam apparebit, quanta sit Lunaris a terra diis stantia, sine qua non potest certa ratio assignari coismutationum,ad inuicem enim sunt, B declarabitur hoc modo. Sit terrae circulus maximus A n, centrum 1 lo etiam describatur alter circulus, ad quem terrae insignem habeat magnitudinem ,-n, o D poIus horaeotis,

at in a centrum Lunae, Ut sit eius A vertice nota distantiaon. Quoniam igitur angulus Dan,in prima obseruatione partiuerat LXXXII. scrup. L. N an et scrup. L. quae erant commutatio inis: habemus non triangulum datorum an gulorum, igitur di datorum laterum. Nam propter angulum C A E datum,erit C A latus partium syras.quarum dimetiens circuli circumscribemtis triangulum A u et fuerit centum milium,3c a et alium--. quae si int in o n se xagesies octies sere, quarum A c, qua excentro terrae fuerit una pars. Et haec erat in prima consideratione distantia Lunaei centro terrae. At in secunda DA Cangulus partium erat LXXXI. scrUP. LV. apparens, numerasim autem ACApart. LXXX. scrup.Lv. derelliquus qui sub Age scrup. LX. Igiturnc latus partium yyoo6. Ac quarum dimetiens circuli circumscribentis triangulum suerita oo ooo. si ou Lunae distantia partium erat LVI. scrup. XLI. quarum quae ex centro terrae A C est pars una. Sit modo epicyclus Lunae maior A Ac cuius centrum sat n, d suscipiatur a centrum terrae,iquore S a linea agatur n n D A,quatenus fuerit apogaeum A, peririgaeum A. Capiatur autem circumferentia As c partiis CCXLII. scrup. di iuxta numerata anomaliae Lunaris aequabilitatem, faeio in centro.-describatur epicyclium secundum FGx,cumscircumferentia F In partium fit cxci Iri. scrup. XI i. duplicatae

Lunaris a Sole distantiae,e conne staturon, quae auferens anomaliar

254쪽

malice paries duas. scrup. XXX. relinquat angulum Ro Bianomaliae aequata Part. Lix. scrv. XL. cum totus L DB fuerit Pari. LXII.

scrup. X. quibus excedebat semicirculum, dc qui subnu Ranis gulus erat pari. XII. Trianguli igitur RD a damur anguli in parubus,quibus ca XXX. sunt duΘ recti, datur quomque ratio laterum D Epart. y gai.& E R part. 863 o. quarum esset circuli dimetiens circumscribentis triangulum ipsum L o si centenum millium, sed quarum o si fuerit centenum millium, erit x n partium p;yyS. Atqui superius ostensum est , quod etiam os talium fuerit partium Scio o. & tota D FIgitur ad hanc datam rationem dum fuerit Rc, ut ostensum est par ius. scrup. LI. quarum quae

ex centro terrae est una, sequitur quod D u. earuna dem sit partium LX. scrup. vita.&DF partium V scruP. I. DFG pari. Utat. scrup. H. Perinde ac totatio et in re istam extensa lineam Part. LX VUI. cutriente, maxima sublimitas Lunae diuiduae, ablata

minimae illius distantiae . Sic etiam tota Eo p quae in plena ac sitiente contingit altitudo partium erit LX v. s. maxima de deducaa o F minima Part. LV. sci I p. VIII. Neq; uero nos mouere debet, quod alii maximam distantiam plenae nouaed Lunae exaistiment esse partium LX trii. scrup. X praeseri tim quibus non nisi ex parte commutationes Liris nae potuerunt innotescere, ob locorum suorum dispostionem. Nobis autem ut plenius perciperenatur, concessit maior propinquatio Lunae ad horaeontem , citiaca quem constat parallaxes ipsas compleri, ned tamen ob diis uersitatem hanc inuenimus plus uno scrupulo commutatioanes differre. Dediam

255쪽

Nico D Ar Co PERNICI De diametro Lunae acumbrae terrestras,in loco transitus Lunar. Cap. xv III, Enes distantiam quo Lunae a terra, apparentes Luns&umbrae diametri uariatatur, quare dc de his attinet dicere. Et quand Solis de Lunae diametri per dioptram Hipparchi ree e capiuntur, Id tameri in Luna musto certius arbitratur efiicere pdefectus aliquos Lunae particuIares, in quibus aequaliter a summa uel infima ab liis de sua Luna destiterit, praesertim si tum etiam Sol eodem moredo se accommodauerit, ut circulus umbrae, quem Luna utros

hicp pertransierat, aequalis inueniatur, nisi quod defectus ipsi sint in partibus inaequalibus. Manifestum est enim, quod dis,

ferentia partium deficientium,&latitudinis Lunae inuicem collata, os ei adit quantuna circumferentiae circa centrum terrae dimetiens Lunae subtendit, quo percepto, mox etiam semidia,

meter umbrae intelligitur. Quod exemplo fiet apertius, quemadmodii,si in medio prioris deliquq defecerint dia ti, siue unaciae tres diametri Lunae latitudine habetis scrup. prima XI. v II. secunda Li is i. in altero digiti decem, cum latitudine scrup. primorum xxi X. secundorum xxxvii. Est enim disserentia paratium obscuratarum digiti septem, Latitudinis scrup. prima xvii I. secunda xv H. quibus proportionales sunt xii. digiti, ad scrup. XXXI. xx.subtendentia diametrum Lunae. Patet itagitur, quod centrum Lunae in medio prioris eclipsis excessit umbram quadrante diametri sui, in quo sunt latitudinis scrup. prima vii. secunda L,quae si auferantur a scrup. primis XLVII. secundis Listi. totius latitudinis, remanent scrup.primare L. se, eunda iI II .semidiametri umbrae sicut in altera eclipsi, in qua supra latitudinem Lunae scrti p. prima x. secunda xxvi I. umbra pro triente diametri Iunaris occupauit, cum addita fuerint scru. prima xmax.secunda xxxvii. eniciunt itidem scrup. prima L. secunda Hir .umbrae semidimetientem. Ita quidem Ptoleis maei sententia, dum Sol&Luna n maxima a terra distantia coniunguntur uel opponuntur , Lunae dimetiens est scrup. primorum

256쪽

RA voL vr Io Nun LIB. I LII. primorum XXXI. cum triente,qualem etiam Solis per d opini Hipparchicam se comperijsse fatetur, umbrae: uero partis laniisus, scrup. primorum XXXI. ac mentis,exi stimauit hse esse ad inuicem, ut XIII. ad v. quod est, ut dupIum superparties tres quintas. Quomodo Soli s de Lunae a terra distantia,eorum , diametri, acumbrae in Ioco transitus Lunae, de axis uinishrae simul demonstrentur. Cap. XIX. Voniam uero Sol para IIaxim facit aliquam, quael cum modica sit, non adeo facile percipitur, nisii haec sibi inuicem cohaerent, distantia uidelicet Eoisil lis &Lunae 1 terra , ipsorum o de umbrae transitus

Lunae diametri & axis umbrae, quae propterea inuicem se proridunt in demonstrationibus resolutorijs. Primo quidem recensebimus de his Ptolatriari placita, d quomodo illa demo strati erit,e quibus,quod uerissimu uisum fuerit, eliciemus. Asssumit ii Iediametru Solis apparente scrup. primorti xxxi . de tertiae, clsitae discrimine utitur. Ipsi uero parem Lunae diam erra Paeni nouae 3, duapogara fuerit, id ait esse in partibus LX lata. sci I. N. distantiae,quibus dimidia diametri terrae est una. Ex hiil reliqua demonstrauit hoc modo. Esto Solaris globi circulu, A D et,

Per centrum eius D,terrestris autem in maxima eius a Sole dias antia ae s o, per centrum quo suum quod sit n. lineae re star uatrum T contingentes A c,o R,quae extensiae concurrat in umbrae mucronem,ut in s signo,& per centra SoIis dc terrae o x s, agaritur etiam A R,R o,de conneis antur a G, G n,quas minime oportet

a diametris differre, propter ingentem earum distantiam. Capiantur autem in D Κ s aequales L R,R M,iuxta distan tias quas Luna facit in apoparo plena noua. secundu illius sententiam pari.

hrae sub eodem Lunae transitu, at NOL Lunae dii triti enu ad anguIos rectos ipse n g,& extendatur L o P. Propolituria ei pri. mum inuenire quae fuerit ratio O g adg n . Cum igiturn n o suerit scrup. xxxi .ec trientis, quorum Lara .recti utramitH ccc LX

257쪽

Ita ude Ptolomeus. Alij uero post Ptolenasia, quonia inuenerui haud satis costruere haec apparetiis,alia quaeda de his Adideriit. Fatent nihilominus, v maxima distatia plenae nouaro

Lunae a tei ra fit pari. LX i ii I. scru . . Solis apoesi diametiri apparente scrup. pHm. XXXI. de tertie,coced ut etia diametrii umbrae in loco trastius tant esse,ut xii i ad v. uti Ptolem sus ipse. Ueruin Lunae diametru apparete, iugat tue esse maiore scria. XXIX. s.&Ppterea umbrae diametru utis unius 8 scrv. x v I. cudodrate sereponiit, e qbus seu putat apogaei Solis a terra distantia esse partiatana umbrae cci. II ii.qru qexcetro ter est una. attribuentes

258쪽

IIII.

REvoLvrio Nun LIB. Ja Eattribuentes haec Arataro illi philosopho inuentori, quae tamenulla ratione possunt coniungi. Nos ea concinnanda ac emeria danda sic rati sumus, cum posuerimus apostari Solis apparente diametrum scrup. primorum XXX t. secundorum XL. Oportet enim aliquo modo maiorem nunc esse,quam ante Ptolemaeu, Lunae uero plenae uel nouae,ac in summa abside scrup. primoruri xx. umbrae quoiue diametrum in ipso illius transitu scrupu. primorum LXXX.& trium quintaru conuenit enim paulo maiorem ipsis ineme rationem,quam v. ad xi II. sed ut C L. ad c ccc I. Totum uero Solem apogaeum non tegia Luna, nisi ipsa habuerit distantiam a terra Lxn .partium quarum quae ex centruterrae fuerit pars una. Haec enim sic posita certa ratione cum inister se, tum in caeteris cohaerere uidentur,oc apparentibus Solis N Lunae deliqui js consentanea. Habebimus si quidem iuxta prscedentem demonstrationem in partibus scrupulis quibus quae ex centro terrae pars una quae est L n , ipsam L o tali u scru.

Primorum xvii. sectandorum vii I.& propterea M R , Ut scrup primorum x L vi. secundorum i .d idcirco o P, scrup. primor L Ul. secundorum LI. Et tota D L cpart. M. C. LXXIX. Solis apo

pari a terra dis antia, R M s axis umbrae partium cc L De magnitudine horum trium fiderum Solis,Lunae, de Terrae,ae inustem comparatione. Cap. X X. Roinde etiam mani estum est, quod e L est deciei. octies in x o .d in ea ratione est L o ad D o: Decies os isties autem L o efficit partes v. scrup. N XUII. sere, quarum L n est una, siue quod s R ad R n, hoc est cc.

Lxv partes ad una, est sicut totius sc D partes M. cccc. XLIIIl

ad ipsius o et partes similiter quin scrup. xx vi I. proportiona Ies enim sunt Scipsae haec erit ratio diametrorum Solis N terre Quoniam uero globi in tripla sunt ratione suorum dimetientium, cum ergo triplicauerimus quintuplam cum scrup. xxvi I. Prouenmt partes CLXII. minus octaua unius , si bus Sol maior est terrestri globo.Rursus quoniam Lunae semidi metiens scrinest primorum xv n. secundorum IX. quorum g nest pars umia

259쪽

Nico L i Co PERNICI Est propterea terrae dilanetiens ad Lunae dunetientem, ut aptem ad duo, id est tripla sesqtii altera ratione, quaecum triplareta suerit,ostendit ter & quadragies terram esse Luna maiorem minus o flava parte Lunae,ac perinde etiam Sol maior erit Luna septies millies, minus LXII. De diametro Sosis apparente, ae eius commetatationibus. Cap. XXI. uoniam uero eaedem magnitu uines remotiores apparent minores ipsis propinquioribus, accidit pro apterea Solem, Lunam dc umbram Terrae uariari, penes inaequales eorum a terra di stantias, nec minusquam parallaxes. Qtrae omnia ex praeclictis facile discernuntiir ad quamcunq; a Iiam elongationem. Primum quidem in dolead manifestum est. Cum enim demonstrauerimus, remotissimae ab eo terram este partium i os 23 . quarum quae ex cetro Orbis annuae reuolutionis io ooo. ac in reliquo diametri partium so S. Axima. Quibus igitur partibus est summa absis M. c. LXXIX. quarum quae ex centro terrae esst una, erit infima partium earundem M. C. V. perinde ac media partium M. c. XLII. Cum igitur diuiserimus o oo oo. Per M. C. LXVix liabebimus partes s S subtendentes in orhogonio minimum angulum smip. primoarum Is secundoruin L v. maximae commutationis quae circa hois rigonia contingit. Similiter diuisis millenis millibus per M. Evmi mimae distantiae partes, proueniunt particulaeso . subten, dentes angulum scrup. prim . ii I. secundorum v li . maximae commutationis infimae absidis . Ostensium esse autem, quod dimetiisens Solis sit pari. v. scrup. di vis. quorum dimetiens terrae est

pars una,quod , in summa abside appareat scrup. primorum

XXI. secundorum XL viri . Proportionales enim sunt partes M. e. LXX X.ad partes V. scru P. XVII. ati et o oo oo. diametri

circuli ad y1- . quae subtendniat scrup. prima XXXI. secundax L v I n. Sequitur ut in minima distatia partium M. c. v. sat scriprimorum XXXIII. secundorum LIIII. Horum ergo disserenistia scrup. pesinorum est II. secundorum va. Inter commutatio

nes uero

260쪽

REvoLvTIONUM' LIB. I I ri. iasnes uero sunt secunda tantum XI LPtolemaeus utrami colemanendam putauit ob paucitatem,attento quod scrup. unum, uel alterum non facile sensu percipiatur, quanto minus possibile

est fieri id in secundis. Quapropter si Sosis parallaxim maxiamam scrup. HI. ubi p tenuerimus,nullum errorem uidebimur comississe. Medios autem Solis diametros apparentes per mea dias eius distatias capiemus,sive ut aliqui per apparetem Solis motu horari u que existimant esse ad suum diametrum,ut v ad LX vi. siue ut unum ad xii IL&unius quintam. Ipse enim moatus horarius suae distantiae aetere proportionalis. . De diametro I tinae inaequaliter apparente, de eius commutationibus. P. XXII.

Aior utrius3 diuersitas apparet in Luna, ut in proaximo sidere. Cum enim maxima eius il terra remouetio fuerit partium LXV. s. nouae plenars, erit miniam a per demonstrata superius partium L v. scrup.

aar autem eIongatio maxima part. LXVIII. stria. XX taminima pari. . scrup.xv II. Igitur in his quatuor terminis hahebimus Lunae Orientis uel Occidentis parat Iaxes, cum diui, serimus semidiametrum circuli per Lunae a terra distatias. Reo motissimae quidem diuiduae scrup. primorum L. secundorum

xv Hi plenae nouaeq; scrup. prim. LI. secun d. xxiiii. Insimae scrup. prim. LXII. secun d. XXI.ae infimae diuiduae scrup. LX v. XL. v. Ex his etiam patent apparentes Lunae diametri. ostena sum est enim, diametria teres ad Lunae diametrii esse ut septem ad duo ,erit. ea quae ex centro terrae ad Lunae dimetientemtat septem ad irruin qua ratione sunt etiam parallaxes ad angatos Lunae diametros. Quoniam rectae lineae, quae comproe heridunt angulos commutationum maiorum ad diametrorum apis parentium in eodem Lunae transitu, neutiquam dissentiat inauicem, S anguli ipsi suis subtendentibus rediis lineis . sitiat stare proportionales , neque subiacet sensui eorum differentia. Quo compendio manifestum esset, quod sub primo limite istin expositarum commutationum Lunae dimetiens apo'ns