장음표시 사용
271쪽
Nico LAI COPE RN ICIaen re sto,datur reliqua Iatera n Lo,&3 o C, cum reliquo angulo ablatioe F G,ex F G o, relinquitur G o datu latus in triangulo GLo,cu duobus angulis Loo&oLa re sto, ob id. reliq Iatera datur et L, L c. ac deinde qd relinutur ex n o,de estur, comutatiologitudinis, at o L latitudo uisa,cuius parallaxis est excessus a F vers Iatitudinis. Ueruntamen, uti uides, plus habet laboris V fructus ista supputatio, qus circa minima expedit Satis enim erit, si pro angulo D et v ipso A E D,& BD p n ipso D 33 utamur,ac simpIiciter, ut prius pro ipsis D R,R P circumferentiis, media sempD n ,n Iecsta latitudine Iunari, nem enim propterea error apparebit in regionibus praesertim Septentrionalis plagae, sed in ualde Auis strinis partibus, ubi a coli erit ueristem horigontis cum maxima Iatitudine quinq3 graduum ac Luna terra: proxima existente,sex fere scrupulorum est disserentia. In eclipticis autem Solis coniunctionibus, quibus latitudo Lunae sesqui gradum nequit excedere, potest esse scrupuli unius de dodrantis tantum. Ex his igitur manifestum est, quod Lunae loco uero,in quadrante sigilis eri orientali,semper additur commutatio longitudinis, in altero quadrante semper ausertur,ut longitudinem Lunae uisam habeamus. Et Iati,tudinem uisam per commutationem latitudinis. quoniam si in eadem fuerint, simul iunguntur. sim diuersa, aufertur a maloare minor,&quod relinquitur,est Iatitudo uisa eiusdem partis, ad quam maior declina t. Confirmatio eorum,quae circa Lunae parallaxes sunt exposita. Cap. xx VII.
v igitur parallaxes Lunae sic expositae consor
mes sint apparentqs, pluribus atqs experimetis possumus affirmare,quale est hoc quod habuimus Eo -- noniae septimo Idus Mart a post occasum Solis, anno Christi N. cccc. xcvii. Considerauimus enim,'uod Luna
272쪽
Luna occuItatura stellam fulgentem Hyadum, quam Pasiliciuuocant Romani, quo expe stato, uidimus stellam applicatam parti corporis L nnaris tenebrosi iam* delitescentem inter cornua Lunae in hors quintae noetis, propinquiorem uero Au si rino corna per trientem quasi latitudinis siue diametri Lunae. Et quoniam stella secundum numerationem erat in duabus pari Geminorum eum latitudine Austrina quilam graduum . de sextantis,manifestum erat, quod centrum Lunae secondum uisum praecedebat stellam dimidia diametri,& idcirco locus ea ius uisus in longitudine partium inscrup. xxxvi. In latitudiane Part. v. scrup. II. fere. Fuerut igitur a principio annoru Christi anni Agypth M. cccc.xc vi I. dies LXXuishorae XXIV. Bomnoniae, Cracouiae autem quae orientalior est, gradibus fere IX. horae XXIII. scrup. xxxv I. quibus aequalitas addit scrup. Ini, erat enim Sol in XX viii. s. partibus Piscium. Motus igitur Luaerite aequalisi Sole part. LXXIII r. Anomalia aequata PArt. CVI. scrup. R. Locus Lunae uerus pari. II i .scrup. X T i is I. Geminoria
Iatitudo Au strina pari. Ii II. scrup. xx x v. Nam motus latitudinis Uerus erat part CCI I ta scrup. X LITuc quom Bononiae ascendebat xxvi. gradus Scorpij, cu angulo partium Liri. s. dc erat Luna a uertice horigontis pari. Lxxxii i I. de angulus sectionis circulorum altitudinis sagniferi partium fere XXI R. paralla axis Lunae pars una, logitudinis scrup. Li. latitudinis scru. XXX quae admodum congruunt obseruationi quo minus dubitauerit aliquis nostras hypotheses, dc quae ex eis prodita sunt,recte se habere. De Solis & Lunae coniunctionibus,oppositio nibus mediis. Cap. XXVIII.
X ijs quae has enus de motu Lunae dc Solis dicta
sunt, aperitur modus inuestigandi coniunctiones de oppositiones eorum. Ad tempus enim propin quum, quod hoc uel illud futurum existimauerit mus, lUperemus motum Lunae aequalem quem ii inuenerines, iam circulum compleuisse coniunctionem micirculo
273쪽
Ni eo Lai Co PERNI cimi lacula plenam. Sed cum id rarius sese praestet,consideranda
est inter eos distantia,quam cum partiti suerimus per motum Lunae diarium,sciemus quanto tempore praecesserit alterum, uel suturum sit,prout plus minusue habuerimus in motu . Ad hoc ergo tempus qusremus motus,de loca,quibus ratiocinabimur uera novilunia,plenas. Iunationes, discernemus 3 eclipticas eorum coniunctiones ab alijs,ut in serius indicabimus. Haec cum semel constitiua habuerimus,licebit ad quosvis alios menses extendere, ac continuare in annos aliquot per Canonem duodecim mensium,continentem tempora de motus aequalesanomaliae Solis e Lunae,ac latitudinis Lunae coniungenda singula singulis pridem repertis etiam aequalibus. Sed anomalia SoIis apponemus uere, ut statim ipsam habeamus ad squatam, necue enim in uno uel aliquot annis sentietur eius diuersitas ob tarditatem sui principia, hoc est summae absidis. Canon
274쪽
275쪽
Nieotai Co PER NicrDeueris coniune ionibus &oppositionibus Solis &Lunae perscrutandis. Caput. XXIX.
Um habuerimus ut di istum est,tempus mediae coniunctionis ii et oppositionis horum sideriim cum illorum motibus ad ueras inueniendas necessaria est uera illorum distantia,qua se inuicem praeced ut uel
sequutur. Nam si Luna prior erit Sole incolun ione uel oppolitioe, liquidia est futuram esse ueram, si Sol ueram qua querimus iam praeterni. Quae ex utriusq; pros haphat resi fuinifesta. Quonia si nullae uel aequalei fuerint . eiusdem vaste stilionis,ut uidet stet ambae sint ad se stitiae uel ablativa patet eodemo mero congruere ueras colurictiones iret opposition ex cu medias. Si uero inaequales,excessius ipse indicat eoru das tanta nil ipsum j sidus praecedere uel seu cuius es excessus adice suus o lablativus. At cuin diuersas luerint partes tanto magis pracem de illa,cuius ablativa fuerit prosthaphaer. fis, quae limitis unctarcolligunt dis antiam illorii. Super qua a rhura biriliar, si toti Die pris horis possit a Luna perira siri, capiendo pro quolibet pracldu distantiae horas duas. Quemadmodum si fuerint in distan, tia circlier pradus vi a sumemus pro eis horas XII. Ad hoc er go teruporis interuallu sic constitutu, quae remus uera Lunae uectione . Sole,quod efficiemus facile, dia noti erim ius motum I tinae mediu uno gradu, uno v scrupulo iob duabus hol iv ab solui. Horariu uero an onialiae, acuetu ipsius motu circa Plena nouam P Luna esse scrupuloru fere L. quae colliget in sedi horis
motu aequalem graduS I II. scrup. totide, ac anomaliae uera proxsectioilem partes qui iam . quibus in Canone prosilia phaeresita lunariu considerabimus inter pros haphaieses ipsas differetiisam,qua addemus medio motui, si a nomalia in inferiori pie citcu'i fuerit uel auferemus si in superiori, cid enim colledium relidiumve fuerit,es uerus motus Lunae in horis assumpti . is erago motus si fuerit distatiae prius existeti equalis, sis sticit Alioqmultiplicata distantia per riuineru horariu existimatarii diui demus per motu huc, siue per acceptu horarium motu uerum
276쪽
simplice distantia diuiserimus, exibit enim uera disseretia temporis in horas de scrupulis inter media ueram coiunctione uel opposationc Hac addemus tempori medis colunctionis ues oppositiois, si Luna prior Soli fuerit, uri loco Sosiae diametro 'pposito,ues auferemus si posterior, di habebimus tempus uerae colunctionis uel opp*sitiois. quamuis fateamur, d etia Solis inaequalitas addat uel minuat aliud, sed iure contemnendu, sita quide in toto tractu, dc maxima licet e Iongatione,quae se supra septe gradus porrigit,scrupulu unu complere non potest,es o modus iste taxandaru lunationumagis certus. Qui em horario Lunae motu solu nitu tur,que uocat luperatione horaria, falluntur a Iiquado, coguturi sarpitis ad calculi rei teratione. MutabiIis est enim Luna etia in horas, nec manet sui similis. Ad tepus igitur ueri coitus ues oppositionis cocinnabimus veru motu Iatitudinis ad latitudine ipsam I unae perdiscenda, dc veru locum
Solis ab aequinoctio Uerno, id est insignis, quo etia intelligi
tur Luns Iocus ide, siue oppositus. Et quonia tempus huiusmodi intelligitur mediu& aequale ad meridianu Craco laten. qd pinodu superius traditum reducemus ad tempus appares. Quod si ad quempiam alium locum . Cracouia constituere haec uoIuerimus,considerabimus eius longitudine,& pro singulis gradibus ipstus logitudinis capiemus i niis cru p. l rete, pro quolibet scrupulo longitudinis iiii. scrup. secunda horae, quae adiicie 'aus tempori Cratouie h. sa locus alius orientalior fuerit,dc ausexemus si occidentalior,&quod reliquum colle istumue fuerit,
erit tempus coniunctionis de oppositionis Solis de Lunae. Quomodo coniunctiones de oppositiones Solis &Lunae eclipticae discernantur ab alijs. Cap. XXX. N uero eclipticae fuerint necne,in Luna quide lacile discernitur. Quonia si latitudo eius minor fuerit dimidio diametroru Lunae de umbrae, subibit ecliis psim Luna, sin maior,no subibit. At uero circa Sole plus satis habet negoth immiscete se utrius parallaxi,p quam
277쪽
Ni eo Lai Cor 'RNI cI fueriinus quaesit commutatio inter Solem & Lunam secundulongitudinem tempore uerae coniunctionis,similiter ad unius horae spacium praecedentis coniunctionem ueram in orientali, uel sequentas in occidentali quadrante signiferi,quaeremus uiasam Lunae ii Sole Iongitudinem, ut intellistamus quatum a Boate Luna feratur in hora secundum uisum . Per hunc ergo motu horarium cum diuiserimus illam longitudinis commutatione, habebimus differentiam temporis inter uerum,uisum coitu, Quae dum auseratur a tempore uerae coniunctionis in parte gniferi orientali,uel addatur in occidua (nam illic coniunctio uisa praecedit uera,illic sequitur; exibit tempus uerae coniunctionis quaesitum. Ad hoc ergo tempus, numerabimus latitudine Lunae uisam Sole,siue di itantiam centrorum Solis ae Lunaruisibilis coniune ionis dedue a parallaxi Solis. Haec latitudo si maior fuerit dimidio diametrorum Solis de Lunae,non subibit Sol ecIipsim, si minor, subibit. Et ex his manifestum est,qnod si
Luna tempore uerae coniunctionis parallaxim longitudinis non fecerit aliquam,iam eadem erit utilia ac uera copula, quod circa nonagesimum gradum signiferi ab oriente uel occidente sumptum contingit.
Quantus fuerit Solis Lunae desectus. Cap. XXXI.
Ostquam ergo cognouerimus Solem uel Limam defee uram,facile etiam sciemus,quantus fuerit ipsorum de Aus. In Sole quidem per Iatitudine uisani, quae es inter Solem de Lunam tempore uisibilis copulae.Si enim subtraxerimus ipsam adimidio diametroru So, iis Luns,relinquitur quod a Sole secundu diametru deficiet, quod cumultiplicauerimus per xii. d exaggeratum diuiserismus per diametru Solis, habebimus numerudigitoru deficientium.Quodsi inter Solem dc Luna nulla suerit latitudo, totus
Sotaeficiet,uel tantum eius,quantu Luna obtegere poterit. Eodem fere modo in lunari defectu,nisi quod pro latitudine uisa,utimur eius simplici, adempta adimidio diametroru L nar umbrae,remanet pars Lunae deficies,dummodo latitudo Lunae
278쪽
REvoLvrio Nun LIB. IIII. Lunae non fuerit minor dimidio diametroru in Lun se diameis tro, tota enim tune deficiet, ac insuper minor Iatitudo addet etiam moram in tenebras aliquam,qus tum maxima erit, cum nuIIa fuerit latitudo,quod cosiderantibus esse puto iliquidissimii. igitur in particulari Lunae desectu,cu partem deficientem multiplicauerimus in duodecim,produci unam diuiserimus per diametrum Lunar,habebimus numerum digitorum deficientiu, non aliterquilm in Sole dietum est . Ad praenoscendum quantisper duraturus fit desectus. Cap. XXXII. Estat videre quantum duratura sit eclipsis.Ubi no -talidum est quod circumferentqs,que inter Solem,
tanquam lineis rectis,ob eorum paruitatem, qua nihil disserare uidentura recto. Sumpto igitur centro Solis S umbrae in Asigno.& linea a o pro transitu Lunae, cu i us centrum contingentis Solem uel umbram in principio incidentiae sit a , in fine exisPurgationis et,conne stantur A n, a c. de ipsi v o perpendicularis mittatur AD. Manis stum esst,quod cum centrum Lunae fuerit in D erit medium eclipsis,est enim a d bre uuissima aliorum ab A descendetium, d g oaequalis ipsi ci o,quoniam de ipsae a s,a o aequales sunt, quae constant utraque u dimidio diametrorum Solis de Lunae in sola, ri, atque Lunae de umbrae in lunari eclipsi, et ad est latituis do Lunae uera uel uisa in medio ec Iipsis. Cum igitur quod ex An sit quadratu, subtraxerimus ab ipsius AB quadrato, relinqui, tur quod ex no: dabitur ergo no Iongitudine . Quod cum diis uiserimus per horariu Lunae motu veru in ipsius defectu uel uisibile in solari habebimus tempus dimidiae durationis. Sed q, niam Luna saepenumero morae facit in mediis tenebris, qd acci, dii quado dimidiu aggregati diametroru Lunae dc umbrae excesserit Iatitudine Lunae plus m fuerit dimetiens eius, ut dixi omus.Cu igitur Posuerimus E centiu Lunae in principio totius
279쪽
Nico LAI CO PERNI crobscurationis , ubi Luna circumcurrentem umbrae eontisi agit intrinsecus,atus in altero conta stu, labi primum emergit. Conexis a n, A F declarabitur eode modo qiuo prius, a D,D F esse
dimidia morae in tenebris, propterea quod a D est satitudo Lu.nae cognita de An siue a F,q umbrae dimidia diametros maior est Lunae dimidia diametro. stabit ergo ad laue D p,qus rursus diuisa per motu uerum Lunae horari u , habebimus tempus dimidiae morae quod quaerebatur. Ueruntamen animaduerteridum est hic, quod cum Luna in orbe suo mouetur,nci secat partes loligitudinis circuli signoru omnino aequales eis quae in orbe proprio,mediantibus circuli,qui per polos sint signiferi . Est tamen differentia perexigua,quae in tota distantia partiti xii. ab ecliptica seetione, sub quibus extremus fere limes est deliquiorum Solis Se Lunar,no excedunt se inuicem circumferentiae ipsorum orbiti in duobus serii p. quae facerent xv. partes horae.
Ea proptet utimur saepe altera pro altera taram eisdem. Itaque utimur latitudine Lunae eadem in terminis deseisi uum, qua in medio eclipsis, quanqua ipsa latitudo Lunae semper crescit uel decrescit, fiunt propterea incidentiae di expurgationis spacia non penitus aequalia, sed differentia tam modica
ut frustra triuisse tempus uideretur, exactius is a scrutaturus. Hoc quidem modo tempora, durationes,oc magnitudines eclipsium secundum diameistros sunt explicata Sed quonia multorum est se notentia non penes diametros, sed superficies opor istere decerni deficieritium partes, non enim lineae sed superficies deficiunt. Sit igitura A et o Solis circulus uel umbrae,cuius cetrum sit u Lunaris quod AFc G, cuius centrum fit r, qui se inuicem secet ina opunctis agatur per utrum v centrum recta
angulos ipsi Ar . Volumus ex his scrutari, quanata suerit superficies obscurata Ao oo.quot te unciarum sit totius plani orbis Solis uel Lunae deficientis in parte. Quoniam lebtur ex superioribus utriusv orbis dimetiens A a , A i datur diastantia quo centrorum,siue latitudo Lunaris a I. Habemus triangulum
280쪽
REvoLvrio Nun Lip. triangulum anae datorum laterum,& propterea datorum angulorum per demonstrata superius, cui similis est aequalis a to. Erunt igitur a d c,& A G c , circumferentiae datae in partibus, ubiis circumcurrens circulus est ccc LX. Porro Archimedes Sy .racusanus in dimensionibus circuli prodidit circumcurrentem ad diametrum misnorem admittere rationem, quam tripla sesquiseptimam,maiorem uero quem triplam superpartientem septuageiamas primas dece. Inter has mediam assumit Ptol. ut trium scrup. prima v III. secuda XXX. ad unum. Qua ratio e etiam A G o, de A D et circumserentiae, patebunt in eisdem paratibus, quaru erant illorum diametri siue A si de Ar,&co tenta sub ipsis na,AD,d sub I A, A G aequalia se storibus A p o, A r e alterum alteri. Sed de triangulorum Isosceli Um A E C, 8 Ar O, datur basis communis ARQ,e perpendiculares ER,RI. Quod igiretur sub ipsis A R, g o datur,dc eucontinentia trianguli A g et, militer quod sub A R,R T, trianguli A c I planum. Cum igitur uatram triangula, ab utriscue suis sed oribus dirempta fuerint,re manebunt tegmenta circulorum A F o,&A OD, quibus constat tota AD OGquaesita. Quin etiam totum circuli planum,quod iuba n,dc u a o continetur in eclipsi Solis, siue quod sub g r,'s a Gin funari eclipsi daturiQuot igitur unciarum fuerit ipsum A n oo,deficiens a toto circulo siue Solis siue Lunae fiet manifestum. Haec de Luna modo lassiciant ,quae apud alios sunt Iatius peristrari ala,ses inamus enim ad reliquorum quin y siderum reuolutiones, quae in sequentibus dicentur.