장음표시 사용
231쪽
Nicor AI CopRRNI cI ex centro clarum scribenti s in angusum fuerit icio oo. Pari modo A A Cangulus partiti est cxc vH. scrup. XIX. circumferentia A en constitutus,&qui sub ADt partiue t II. scrup. II. ut ad centria, sed ut ad circumierentia pari. Hir. scrv. Irireliquus ergo subb A a trianguli partium est cxcn I. scrup. viriquaru ccc L . sunt duo recti. Sunt
ergo latera data in partibus, quibus
quae ex centro circu scribentis triangulum AD E, est oo oo. A E part . o a. DEPartium asscis . sed quaru D a partiu est Soa . . earuest A n part. 283. quarti etia erat E B parta 3 o a . Habebimus ergo rursus triangulua d g,in quo duo latera A n u a data sunt, angulus qui sub Anu pari. cc L. scrupi xxv r. quibus CCCLX. sunt duo recti. Idcirco per demon strata mangulorupla
noria, erit etia An earunde Partita a . quaarum E a partitii o r. Sic igitur haru triuIinearum A ll,llu,tino lucrati sumus rationem, per qua et in constaburit in partibus quibus quae excetro est epicycli dece milIiu, quaru etia An capit m o vi. E B ,38 3. unde etia E B circumferentia dat
Part. LXXX v II. scru P. LI. quae cum Bocolligit tota ullo parti CXL. scruP. LVIII,
cuius subtensa o n partiti est i Ssyi. de tota C E D pari. . Exponatur iam centruepicycli, quod necessario cadet in ano se, metum. tand maius semicirculo, sit p. es extendaturo i v c, in rectam Iineam per utras 3 absides infima 1 di summa c. Manifestuestiteru, quod rectan ulu quod sub C D a coimetur,aequale est ei quod sub G D r,quod aute sub c o I, una cu eo quod rum 1 aequa e est ei quod ex D 3 fit quadrato. Datur ergo longitudine o 1 3 partiu Graci,quaru F G est io ooo,quaria agitur partiun γ est cenisnumillid, erit x o parti u goo . consen*taneu et,quod a pleris alijsquia Ptolemaeo nos praecesserui Proditum
232쪽
R n v o L v rr o N vra L I p. I II I. ioc proditu anuenimus. Excitetur iam ex retro 3 Ipsi x o ad anguIosreeios.quae fit 3 1 Ic extaedatur in recta lineam rum L M,secabith bifaria caini signo. Quonia igitur a D recta linea Part. oorpi .d dimidiac a hoc est L n,part. s a G. erit tora Dri. ii 6 m. quarur oest j oo oo.quarum etiam DFesti Saa i. Trianguli ergo D ph, duo latera DP, deo 1 data sunt,datur H DFL pArt. LXXXVIII. scrup. XI.dc reliquus P o L partis unius, scrup.xxx IX.dc I x mcircumferentia similiter partia LXXXum .scrup. XI. 8 MCdiamidia ipsius En o pari. LXX. scrup. xxi T. erit tota Iau et partissi, CL villiscrup. iud reliqua semicirculi ac partiu rix I. scrup. X. Et haec erat distantia Lunae ab apogaeo epicycli sive anomaliae Iocusin tertia eclipsi,dc o A et in secunda partiu Lx xi II r. scrup. xxvii.ae tota G R A in prima colligit partes cl. XXI I I.scru. LI. Rursus in tertia eclipsi ro u angulus ut in centro partis unius, scrup. xxxi x. quae prosthaphan esis est abIatiua,d totus 1 DR angulus in secunda eclipsi partiu IIII. scrup. xxxv III .etia ab latiua pros haphaereses,ipsa enim ex G D cpart. I. XXIX. 8c ipssius cDEpart. I i. scrup. LIX. costituitur: d reliquus igitur angulus a toto Ao a pari.quin s& est A D r, qui remanebit scrupulotu
Primoru xii. quae adiici uturaequalitati in prima eclipsi. Quae propter locus aequalis Lunae in prima eclipsi erat in XX i i. pari.
III .scrup. Arietis: apparetiae uero XXII. scrup. XX v. ac tot pres,
ut Sol ex opposito Librae cotinebat. Ita quom in altera eclipst medius Lunae motus erat in partibus xxvi. L. Pisciu. In tertia uero xiii. Piscium. Ac Lunaris medius motus per que separat ab annuo terrae in prima eclipsi pari. cxxx. scrup. Li Insecuda
Partes cL. XXII. scrv. LI. In tertiae Partes CLXXIX. scrv. LVIII,
Eorum quae de aequalibus Lunae motibus Iongitudinis anomaliae exposita sunt comprobatio. Cap. VI. X his etia quae in lunaribus deliquiis exposita sunt. licebit experiri. An Lunae motus aequales, qs ia minposuimus,recte se habeant. Ostensum est enim vin secunda primaru eclipsium,erat lunaris a Sole dictantia partic LXXXII. scrup, X LvII. Anomaliae para. LMIN, E scruP.
233쪽
Nico LAI COPERNrci scrup. xxxviii. In secunda uero sequentium liostri temporis
eclipsi Lunae motus a Sole pari. CLXXXII. scrup. L.anomalia part. LXXII H. ru.XX VH.Patet quod in medio tempore comis
pleti sunt meses x vla. CLX vi.ac insuperscrupula prima quasi quatuor gradus. Anomatiar quod motus reiectis circulis inte, gris partes nouem,scrup. quadraginta novem. Tempus autem
quod intercessit ab anno decimonono Adriani, mense Chiach Agyptio, die secuda e duabus horis ante medium noctis,qua dies mensis securus est tertius, us ad annum Christi millesi,mum quingentesimum vigesimum secundum, ac quintum diis
em Septembris una hora de triente unius tempore apparenti, quod cutequatu fuerit,sunt anni Agyptij M. ccc. LXXXVIII. dies ccci I. horae tres. scrup.XXXI is i. in quo tempore post completas reuolutiones mensium decemseptem milium centum LX v. aequalium secundum Hipparchum de Ptolemaeum suis issent Partes ccc LvIHI. scrup. XXXVIN.Anomaliae uero secunda Hipparchum partes IX. scrup. XXXIX. sed secundum Ptolemeum pari. I .scrup. XI. Deficiunt igitur ab illis motui Lunae. scrup.prima xxv I. anomaliae scrup. prima xx via liquae nos stris accrescunt consentiunt. numeris,quos exposuimias.
locis longitudinis anomaliae Lunaris. Cap. VIM Am quod eorum uti superius, & hic loca sunt praeis figenda ad annorum constituta principia,Olympi,
adum, Alexandri, Caesaris, Christi, de si quae prae
terea cuis placuerint. Si igitur illam trium eclipsi um priscarum secundam consideremus, factam decimonono anno Adriani.duobus diebus mensis Chiach AEgyptiorum, una hora aequinoctiali ante medium noctis Alexandriae, nouehis autem sub meridiano Cracouiensi duabus horis ante meaedium noctis, inueniemus i principio annorum Christi ad hoe
momentum annos aegyptios cxxxiii. dies cccxxv. horas xxii. simpliciter, exacte uero horas xxi. scrv. XXXVII.In quo tempore Lunaris motus est secundu numeratione nostra partes cccxXXII.sser. XLIX. Anomalis P rt ccxvii stria.XX ii. Qus cum ab
234쪽
R n voL v TI ON vn L r p. t Iineum ablata fuerint ab illis,quae in eclipsi reperta suerui, utrunibe specie sua ,relinquitur Iovis Iunaris a Sole medius pari. cci die. scrup. LVsta. Anomaliae ccvii. scrup. v I i. ad principiu annoruChristi in media nocte ante Calend. Ianuarii. Rursus ad hoc Christi principium sunt Olymp. centum nonaginta tres, anni
duo, dies CXCilitas. quae laciutannos a gyptiacos DC cI XXV. dies XII. s. exanainatim uero horas xi I. scrup. viris. Similiter a
morte Alexandri ad natiuitate Christi supputant annos Agyaptios ccc xii I. dies cxxx.f. tempore apparente,exquisite uerero horas x s.scrup. iiii. Et a Caesare ad Christu sunt anni AE, gyp in L v. dies xii in quo consentit utrius temporis ratio aequalis&apparentis. Cum igitur motus, qui has differentia ut emporuco cernui,subduxerimus a locis Christi, subtrahendo singula singulis habebimus ad meridie primi diei mensis Hecatombaeonis primae Olympiadis aequalem Lunae a Sole distanisi iam, parti u XXXIX. scrup. XLII il. Anomaliae pari. L vi. seria. X. Annorum Alexandri ad meridie primi diei mensis Thoth Luna a Sole pari. ccc .scrup.x L I I II. Anomaliae Part. LXXX v. scrup. XLI. Ac Iulii Caesaris ad media nocte ante Calena Ianuarq Lunai Sole pari. ccc L. scrv. xxi . Anomaliae Part. xvi I, scrup.Lviri. Omnia haec ad meridianu Craco utensem. Quoniam Frueburgum ubi plerunt nostras habuimus obseruatioes
ad ostia Isto aestu uia posita,huic subest meridiano,ut nos Liarunae Solis. defectus utrobid simul obseruati docent in quo etiam Uirrhachium Macedoniae, quae antiquitus Epidamnum
De secunda Lunae differentia, de quam habeat rationem epicyclus primus ad secundum. Cap. vi II. Ic igitur Lunae motus aequaIescii prima eius disseat renita demonstrati sunt. Inquirendu nobis iam est, in qua sint ratione epicyclus primus ad secundia, acl uter*ad distantiam centri terrae Inuellitur aut maxima ut diximus, inmedijs quadraturis disserentia,quado Luna diuidua est crescens uel decrescens, quae ad septem Udu
235쪽
N i c d L A i C o P E R NI cI 8 duas tertias se effert, ut etiam habent prascorum adnotatio nes. Obseruabant enim tempus,in quo Luna diuidua ad mediam distantiam epicycii proxime attigisset , ido carca comae qlineae egredienti si centro terrae,quod per numerationem superius expositam facile percipi potuit. Et ipsa Luna tunc existente circa nonagesimugradum signiferi ab ortu uel occasu sum,
ptum cauebant errorem,quem parallaxis
posset ingerere motui Ionstitudinis. Tucenim,qui per uerticem horietontis est circulus ad angulos reclaos radiacum dispe, scit, nec admittit aliquam logitudinis comutationem, sed tota in latitudinem ea.dit. Proinde artificio instrumenti Astro labici acceperunt locum Lians ad Solem, facta collatione inuenta est Luna differes
ab aequalitate septem (ut diximus 3 gradibus.& duabus tertias unius loco quin graduum. Desci ibatur iam epicyclus AB, centru eius sat C, dc a centro terrae quod litD,extendatur re sta linea D B c A , apogaeu epicycli sit A,perigaeu u . Et agatur tanges epicycluo R,&conne si atur C a. Quoniam
igitur in tangete est pros haphaeresis maxima,q sit in sposito pari. VI i. scrup. XL. quibus etia est angulus BD E, dc qui subox Dreetus est, nepe incolae u circuli Ah. Quapropter erit et E pari. 3 33 q. quaru que ex cetro C Destio ooo. At in plena sitiet edtana erat loge minor,parti u si quide earunde Scit .sere. Resece, dron.&stior paritu Scio. erit in eodem centro 3 circumcurres, quam Luna noua agebat at* pIena, reliqua F n igitur partiudimeties epicycli securii,& bifaria se stione in o centruipisus,dc tota tuo parti u los'. ex centro circuli, quem epicycli secundi centru descripsit. Itaoco stat ratio ipsoru oc ad G u,utias . qualium partium erat co decem milium. De re
236쪽
R A v o L v TI o Nudi 'tari. Dereliqua disserentia, qua Luna 1 summa absisse epicycli in aequaliter uidetur moueri. Cap. IX. Er hanc quo p epagmen datur intelligi, quomodo Luna in ipso epicyclo suo primo inaequali ter moueatur,cuius maxima differentia cotingit,quando curuatur in cornua, uel gibbosa,ac semiplena orbe exirestit. Sit rursus micyclus ille primus,quem epicycli secundi cleri, trum medio modo descripserit A B, centrum eiuS Q, summa absis A, Infima a . Capiatur ubilibet in ciriscumferentia a signum,dc coniungantur c u , fiat auatem CE ad n F ut op ad as'.&in uretro: distatia autem n F describatur epicyclium secudum, de agantur utrobim tangentes ipsum rectae lineae ccc M.
Sit motus epicyclij parui ex A in E , hoc est super,
ne in praecedetia, Luna uero ab p in L, etiam in praecedentia. Patet igitur,quod cum aequalis suerit motus AR, ipsi tamen aequalitati epicyclium secundum per FL, cursum suum addit uta circumferentia at per M s minuit. Quoniam uero in triangulo cuL, ad L angulus rei ius est, dc a L partium ab . quarum erat e R ios'. Quarum igitur ipsa et afuerit decem milium, erit EI, Eiso. quae per Canonem subteriadit angulum ac L partiuXII. scrup. XXVIII. aequaalem ipsi M u F, cum sint trianguli similes de aequales. Et tanta est: maxima differentia, qua Luna uariat a summa abside epicycli primi. Id autem contingit, quando Luna motu medio destiterit illinea media
motus terrae ante pone partibus xxx viI I. scrupi
Lu I. Ita sane manifestum est, quod sub media Solis de Lunae distantia graduum XXX viri. scrv. 'NLvr.ac totidem a media hinc inde oppositione contingunt hae maximae prosthaphaereses.
237쪽
Nico LAI CO PER Nici Quomodo Lunaris motus apparens ex datis aequalibus demonstretur. Cap. Is omnibus ita prouisis,uoIumus iam ostedere,quomodo ex aequalibus illis Lunae motibus propositis apparetis aequalisis motus discutiatur, raphica rastione,exemptu sumentes ex obseruatis Hipparchi, quo simul doctrina per experimentu coprobetur. Anno Ioitur 8 morte Alexadri centesimo nonagesimo septimo, decimas pii ma die mesis Pauni,qui decimus est Agyptioria, horis diei no item 5 triente transa is in Rhodo. Hipparchus per instrumentum Astrolabicu Solis de Lunae obseritatione inuenit a se inutiscem da stare grad. XL viii.& decima parte quibus Luna Solem
sequebatur. Cum*arbitraretur Solis locu esse in xi partibus minus decima Cancri: consequens erat Lunam xxi X. grad.Leonis obtinere. Quoetia tempore vigesimus nonus Bradus Scorpia oriebatur,decimo gradu Virginis caelum mediante an Rhodo, cui polus Boreus xxxvi.grad. eleuatur. Quo argumento constabat, Lunam circa nonagesimu gradu signiferi a finiente constituta, nullam tunc uel certe insensibilem in longitudine uisus commutatione admisisse. Quoniam uero haec consideratio
facta est a meridie illius decimis eptimi diei tribus horis de triente, quae in Rhodo resipondent quatuor horis aequinoctialibus, suissent Craco uiae horae aequinoctiales ii I. de sexta pars horae, iuxta distantiam qua Rhodos sextante horario propior nobis est quim Alexandria. Erant igitur ab Alexandri decessu anni
centu nonaginta sex , dies CCLXXX vi. horae tres cu sexta parte simpliciter: regulariter aute horae iii cum triente qUasi. In quo tempore Sol medio motu ad grad. xii scrup. iii. Cancri peruenit,apparente uero ad x. grad. XL. scrup. Cancri, unde apparet Lunam secundum ueritate in xx v ii l. rad. xxx VII. scrup. Leonis suisse. Erat aute aequalis Lunae motus secundu menstrua reuolutione in partibus L v. scrup. v. Anomaliae a summa ab si de pari. cccxxx II i.secundu numerationem nostram. Hoc exeinplo proposito describamus epicyclum primum AB,centrum
238쪽
R n v o L v TI ON vn L I B. II II. eius et, dimetiens Aeg. quae extendatur in re stam Iineam ad centrum terrae, sit. ABD,capiatur etiam in epicyclo circumferentia Asa partium cccxx RHI.& coniungamur c n, quae resecetur in F,ut sit EF partium 23 mquarum g oestio ore. 5 facto ina coitro distantia ardescribat epicycli epicyclium p G. Sisi Luna in o signo. Circumferentia autem E a partium XC.scrup. X. ratione dupli motus sequa, lis a Sole, qui erat pari. XL v. scrup. v. d connes stantur et O , E G , o G . Quoniam igitur triangulie Eo, dantur duo latera CR partium ios . S A as'. aequalis ipsi u cum angulo G u et partium XC scrup. X. Uantur ergo per demonstrata trianguolorum planorum reliquum latus o G partium earundem itas. de angulus qui sub n os partium x ita
scrup. xl. quibus constat etiam circumserentia ur,
ac pros haphaeresis adiectiva anomaliae: filo tota
ABEG, partium cccx L v. scrup. xl. de reliquus G CA , angulus partium XIIII. scr p. XLVII M. uerae
distantiae lunaris il summa abside epicycli A li, de
angulus Acci partium c Lxv. XI. Quapropter ectrianguli ci o o duo quod Iatera data sunt o o pari. 3 13. quaru c o sunt dece miliu,de G o D angulus partic LX v. XI. Habebimus etia ex his angulu c d o partis umus,scrup. primoruXXIX. de Asthaphaeresim quae medio motui Lunae addebat,ut esset uera Lunae distatia a . medio motu Sosis pari. XL vi. scrup.
xxxiiii.& Iocus eius appares in XX vIII. XXXVII.
Leonis. distans uero loco Sosis pari. XLV inscru.Lvii. deficietibus ab Hipparchico sederatioe scrup. primis no uena . Veru ne us Apterea,vel illius inusitione,uel nostru seselis Iisse numerususpicet, Ouis id modi u sit,ostendemus in, nec is, tu, nec nos errore comisisse,sed hoc modo ree e se habere. Si eis nim meminerimus lunare obliquu esse circulu, que ipsa seetur, fatebimur etia in signifero aliud logitudini diuersitat1sessicere maxie circa media loca , line utros simites Boreu d Austrinude utras Q eclipticas sunt laetioes,eo sere modo,ut ine oblicitii E
239쪽
Nico Lai Co PERNI cI signiferiae aequinocctuale circulum,quemadimodia circa diei naturalis inaequalitate exposuimus. Ita quod si ad orbem Lunae, que Ptolemaeus prodidit inclinari signis ero,tra stulerimus rationes inuenimus in illis locis ad signiteru septe scrupulam pri motu sacere longitudinis disserentiam, quae duplicata efficiet Riiii.M. similiter adcrescendorediminuendo cotingit. Quoaniam Sole&Luna perquadrantem circuli distantibus, si in medio eoru suerit Boreus Austrinusue latitudinis limes, tuc etodiaci intercepta circuserentia maior existit quadrate lunaris circuli XIIII.scrupulis,ac uicissim in caeteris quadratibus,quibus ecliapticae sectiones mediant,circuIi per polos Eodiaci tantunde minus intercipiunt quadrate,ita de in praesenti. Quonia Luna cirisca mediu, quod erat inter Austrinu limite de ecliptica sectione ascelidente quam neoterici uocat caput Draconis uersabatur. de Sol alterae se stionem descendente quam illi caudam uocant, iam praeterierat,nihil mirum est, si lunaris illa distantia parti XL vi I. scrup. LVN.m suo orbe ObIiquo ad signiferu collata auis gebat ad minus scrup. vii .abs p eo quod etiam Sol in occasum vergens ablativam id quam adhibuerit uisus commutationem,
de qu1bus in expIicatione parallaxium apertius dicetur. Sic pilla secundum Hipparchum distantia luminarium, quam per
instrumentum acceperat pari. Lviri. vi. consetisse mirabili
quasi ex condicto supputationi nostrae conuenit. Expositio nonica prosthaphaeresium, siue sea quationum Lunarium. CaP. TI. Oc igitur exemplo modum discernendi cursus tua nares generaliter intelligi arbitror. Quoniam trianguli et a c duo latera G u, c a semper manent eade. Sed penes angulum G A C, qui continue mUtatUr,ata tamen datum discernimus reliquum G o latus cum angulo R CG,
qui anomaliae aequandae prosthaphaeresas existit. Deinde dein
triangulo coo, cumduo latera D QC G cum angulo D et u numerata fuerit, fit eodem modo e D anguius circa centrum terrae manifestus inter aequalem veruino motum. Quae ut etiam Promaptiora
240쪽
R a vox v TI O NUM LIB. i III. ptiora sint, exponemus Canonem ipsarum prosthaphaerese.on,qui sex ordines continebit. Nam post binos numeros circuli communes,tertio loco erunt prosthaphsereses , quae a paru epicyclio profectae,iuxta motum in mensibus duplicatum,an maliae prioris uariat aequalitatem. Deinde sequenti loco interim uacuo numeris futuris relicto. tu, tu praeoccupabimus, in quo prosthaphaereses priue mi ac maioris epicycli, quae in coniunctionibus ta , oppositionibus medijs SoIis dc Lunae contingunt Iscribemus, quarum maxima est pari. Hii. scrv. LVI Penultimo Ioco reponuntur numeri, quibus quae fiunt in diuidua Luna prosthaphaereses,illas prioa
res excedunt, quorum maximus est parti ii. scrup. XLIIII.Vt autem caeteri quom excesius possent taxari, excogitata sunt scrupula proportionum, quo rum haec est ratio. Acceperunt em Partes II. XLI HItanquam LX. ad quos iis alios excessus incontactu epicycli contingentes. Quemadmodum in eodem exemplo, ubi habuimus lineam C G Parti. i ii 23. quam rum o o est decem milium, quae summam esticii incola stu epicycli Ps haphaeresin part. v I. x xl . e recedente illa prima in pte una, scru. XXXI i I. Ut aut
Ptes H. XLIIII. ad I. XXXIII. ita LX. ad XXXIIII.
ac perinde habemus rationem excessus,qui in se inicirculo parui epicyclij contingit ad eum qui sit bdata circumferentia pari. c.scrup. xv III. Scribemus ergo e regione parti v xc in tabula, scru. xxxii I r.
Hoc modo ad singulas eiusde circuli circumferentias in Canone prssignatas reperiemus scrupula proportionum, quarto loco uacante exponenda. vltimo denica; Ioco latitudi, nis partes adiunximus Boreas ct Austrinas de quibtis in serius dicemus. Nam commoditas de usus operationis cdmonuit nos, ut ista hoc ordine poneremus.