장음표시 사용
224쪽
225쪽
Primae inaequalitatis Lunar, quae in noua,plena contingit, demonstratio. Cap. v. lotus Lunae aequales, prout usiue in praesens potuearunt nobis innotescere, exposuimus. Nunc inaequa
litatas ratio est aggredienda, quam per modii epicycIi demonstrabimus, 3 primu eam quae in conit nactionibus de oppositionibus Solis contingit, cirra quam prisci Mathematici ingenio mirabili usi sunt. per triadas deliquioris Lunarium. Quam etia uiam ab illis sic nobis praeparata sequemur capiemus m fres eclipses a Ptolemaeo diligeter obseruatas,
quibus alias quoi tres ii O minori diligentia notatas comparahimus,ut motus aequales iam expositi, si recte se habeant exauminentur. Utemur autem in eoru explicationentedijs motibus
Sosis de Lunarabarqinoeiij verni loco tanqua aequalibus, imitatio e priscorv. Quonia diuersitas, que propter inaequale aequieti octiora praecessionem contingit, in tam breuitesDpore, quamuis etia decem annoru non percipitur. Primam igitur eclipsam
assumit Ptolemaeus saetam anno xv M. Adriani principis, ligesimo die transacto mensis Pauni sectindu gyptios: annorum uero Christi erat centesimus trigesimus tertius, sexta die mena sis Ma ij, siue pridie Nonas. Defecit , tota, cuius medium te mapus erat per dodrantem horae aequalis alite media nostem, Alexandriae, sed Auenburgi siue Craco uiae suisset hora una, cum dodrante alue medium nodiis, quam sequebatur dies septimus Sole XIII. partes,& quadrantem partis Tauri tenente, sed se,cundum medium motum rei I. xx r. Tauri. Alteram fuisse ait anno XIX. Adriani, perae is duobus diebus, mensis Chiach, quarti Agyptiorum. Erat aute anno Christi cxxxj I. xi Ita Calend. Nouebris,&desecita septentrioe per dextante diameistri sui cuius mediu erat una hora a uiro etiali Alexandris. Craconiae aut duabus horis ante medita noditis, Sole existete in xxv. gradu & sextante signi Libre, sed medio motu in xx VI. XLIII. eius A. Tertiaq*eclipsis erat anno rex. Adriani tralactis Nim
diebus Pharmuthi mesis octaui Agyptiore. Annorum Christi
226쪽
R EvoLvrio Nun LIB. III r. cxxxv. VI. Mart ij transacto, deficiente rursus a Septentriono Luna ex semisse diametri, cuius medium erat Alexandriae quatuor horis aequinoe talibus,sed Cracouite tribus horis post mediam noctem,cuius mane erat in Nonis Martii. Erat quom tue Sol in XIlII. grad. de xii. pie Pisciu,medio imotu in xi. XLIII tPiscium. Patet autem quod in medio spacio temporis, quod earat inter primam dc secundam eclipsim . na tantum pertransiis uit,quantum Sol in motu apparete (abieistis inquam integris circuIis cLxi. partes de Luscrupula. Et assecuda ad tertia pari. cxxxv II. scrup. LV. Erat aute in priori interuallo annus unus, dies c LX vis horae aequales xxiii. cu dodrante unius secundit apparentiam,sed examinatim horae xxiii. cum quingo stare uis. In secunda uero distantia annus unus,dies cxxxv n. hors quincue simpliciter, exae e uero horae v. s.Et erat soIis de Lunae motus aequalis coniunetim in primo interuallo reiectis circulis grad. CLXIX. scrv. xxxvir.&anomaliae grad. cx. scrv. xxta In secundo interuallo Solis Lunae motus familiter aequalis pari. cxxx VII. scrup. XXXIII. Patet igitur quod in prima diis
stantia partes cx.scrup. xxi .epicycli subtrahunt medio motu Lunae partes vit.scrup. XLII. In secunda partes LXXX . scrup. XXVI. addunt partem unam, scrup. xx r. His sic propositis describatur Lunaris epicyclus A a o,in quo prima eclypsis fuerit in A,altera in g, ac reliqua in et,quo etia ordine superius in prae cedentia Lunae transtus intelligatur. Et sit An circumferentia Part. CX.scrup. xx I. ablativa (ut diximus) partium vita scrup. LII. BC uero partium LXXXI. scrup. xxxvi. quae addat partem Unam, scrup. XXI. erit reliqua circuli o A partium 'c L xvi i r. scrup. iii.adieci tua, quae restant partes vi. scrup. XXI. Quoniauero summa absis epicycli in ac Non circumferent s non est, cum adieci tuae sintd semicirculo minores,necessarium est illa in a a reperiri. Accipiamus igitur o cetru terri, circa quod epicyclusaequaliter seratur,unde agatur lineae ad sagna eclipsium o A,
D B,o C,& connectantur g o, A g, C n. Cum igitur A A circumferentia partes vir. XLii. signiferi subtendit,erit angulus A D E partia iam VII. XLIN qualium c LXXX. sunt duo reAi. sed qualium ccc LX. duo re sti fuerit,erit angulus ipse pari. X v. scrv. xx iam
227쪽
XXI. exterior existes trianguli BD Dat ergo ABD angulus partium X cIIIa .scrup. LVI. Atqui trianguli datorum angulorum
dantur atera , D n partium 3. 3y6. BRPartium ethys, quarum dimetiens circuli triangulum circumscribentis fuerit ducentorum milium. Rurissus quoniam a uic circumferentia comprghendit in signifero partes via scrup. xxta erit angulus qui sub Ado Partium v I. scrup. XXI. qualium c LXXX. sunt duo recti: qualium uero ccc LX. duo sunt recti, erit ipse partium XIuscrup. XLap. qualium etiam qui sub A a C,
angulus est cxci. Luri. & ipse exterior exostens trianguli c d A, ex ipso D angulo tertium xco, relinquit partium earundem CLXXIX. scrupu. xv. dantur ergo latera on partium yyyy i. C E partium etairo . qualium sunta oo ooo. dimetiens circuli circumscribetis.Sed
qualium erato u partium 3- 3y6, talium est:
CR, 63o L. qualium etiam BE, 26'y8. Cum ergo rursus in triangulo E Eo, duo latera si co data sint, & angulus u partium LXXXI. xxxvi.uti circumferentia EC, habebimus etiam tertium n et latus ex demonstratis trianguiorum planorum earundem illarum partium
idipso. Sed cum suerit dimetiens epicycli paratium ducentorum millium, ipsa s o subtendes LXXXI. XXXVI. erit partium isodSq. at caeterae ad datam rationem talium partium vn io ros . e cu S63'. de ipsius in circu ferentia par LXXII. scrup. prima XI. v I secunda x. Sed cu A circumferentia ex praestructione partiu erat C LX VI i I. H I. reliqua ergo a a partiu est xcv.scrup. primoru xv r. secvdoru L. dc eius subtensa pari. a ''g6.Hinc tota A A D linea earundem partium irro 6o. Quonia uero EA segmentum minus est semicirculo.
non erit in ipso centrum icycli sed in reliquo auo u . Sit ergo ipsum T
228쪽
R E voL vrio N v ad Li P. IIII. Io ripsum L,&agatur per utraso absides o M, R L, si tela L suprema absis, infima M. Manifestu est autem per xxx. theorema tertij Etaclidis, quod re stangulu contentum sub a d n aequale est ei quod
sub L. D M continetur. Cum autem L m dimetiens circuli diuidue secetur in g,cui addatur in directium o M, erit quod sub Lorare Si angulum,cum eo quod ex LMquaadrato aequale ei quod ex o R. datur ergo longitudi . ne D R partium qualium est L n centenum milium de propterea qualium DR fuerit centenum dmillium, erit L L part. 8'oci. quae ex centro est epi cycli. His ita peractis agatur L N o Perpendicularuris ipsi AD. Quonia igiturno, on, ua,rationem habent ad inuicem datam in partibus, quibus L g est centenum millium, dei' u dimidia ipsius A n, partium est earundem 'gSy3. Tota ergo D EN Partium . est i At in triangulo o g ri,duo latera bN o sunt data,& angulus N rectus . Erit propterea dignangulus in centro partium LXXXVI,scrup. Primorum xxx VH I. s. totidem , Mno circumfererentia,&LAo reliqua semicirculi partium xciij. scrup. XXI. s. a qua sublata o A dimidia ipsius a o n
Part. XLV. scrup. XLIIta quae est distantia Lunae a summa abside epicycli in primo deliquio siue a nomalia. Sed tota A E paruum erat cx scru P. NXI. reliqua agitur La anomalia in altero deliquio partium est LxIIII. scrup. XXXu III. Stota LEC, Par tu CXLVI. scrup. XIIII. ad quam tertium deliquium incidebat. Iam quoque perspicuum erit, quod cum angulus D RN fit pari. LXXXVI. scrup. XXV UIi I.quarum CCCL X.sunt quatuor recti ,relinquitur angulus qui sub x D N pari. HI. scrup. XXII. a re sto, quae est pro Rha phaeresis quam addit anomalia in prima eclipsi. Totus aute angulus A D B erat partia us s. scrup. XLII.reliquus ergo Lo a par tes habet i III. scrup. xx.quae minuutur ab aequali motu Lunae insecuda eclipsi ad Lucircumferetia. Et quonia a Do angulus uae
229쪽
ablatiua pros haphaeresis ipsius L 3 o, circumferentiae in tertia eclipsi. Erat ergo medius Lunae locus,hoc est x centri in prima eclypsi pari. IX.scrup. L I I I.Scorpij,eo quod appares eius locus esset in partibus XVII. scrup. xv. Scorpij, tot inquam quot Sole diametro in Tauro possidebatiae eodem modo medius Luns motus in secunda eclipsi habebat partes xx i X.LArietis. Intertia partes X v II. scrup. i H I. Virginis.Lunares q 3 1 Sole aequa, ses distantiae in prima partes c Lx xv I I. scrup. xxx HI.in altera partes CLXXXII .scrup. XL v I I. In ultima,partes CLXXXm
scrup. x x. Hoc modo Ptolemaeus,quo exemplo secuti, pergarimus iam ad aliam trinitatem lunarium deliquiorum, quae etiala nobis diligentissime sunt obseruata. Primum erat anno Chrisii M. D. XI. sex diebus messis Octobris transactis coepi iis Luna deficere una hora, dc octava parte horte ante medium noctis ex horis aequalibus, d restituta est in integrum duabus horis di tertia post medium noctis, siccue medium eclipsis, erat hora dimidia cum duodecima parte horae post medium noctis, cuius
mane erat dies septimus in Nonis Octobris, desecitd Luna tota,dum Eoi esset in x x I i. grad. x xv. scrv. Labrae,sed secundia aequalitatem in xxim. x III. Librae. Secudam eclipsim notauimus Anno Christi M. D. N TH. mense Septembri, elapsis quincue diebus,totam quod deficietem, cuius initium erat auabus quintis horae aequalis ante medium noctis, sed eius medili una hora cum triente posset mediam noctem, quam sequebatur dies sextus,de ipse octauus ante Idus Septembris, erat aute Sotin xxii. grad. dc quinta Uirginis,sed aequaliter in XXIII. scrv. XLix. Virginis. Tertiam quom anno Christi M. D. XXIII. xxv. diebus Augusti mensis praeteritis, quae coepit horis triis bus minus quinta parte horae post mediam noctem, dc medita
tempus omnino etiam deficientis, erant Iiii. horae medietas minuaduodecima parte horae post mediam nocte imminete iam die septimo Calend. Septembris. Sole in XI. grad. x XI. serum Virginis medio motu in xiii .grad. i i. scrup. Virginis. Et hiequom manifestum est quod distantia uerorum locorum Solisae Lunara prima eclipsi adsecudam fuerit partium cccxxim
230쪽
lium decem, dierum cccxxxviri&dodrantis unius horae se, cundum Ar pares tempus,sed ad exactam aequalitatem erat hora una minus decima quinta parte. A secunda ad tertiam fuerunt dies ccccii H. horae t II. cunncia, sed tempore sequasi horae III. scruP. IX. In primo interuallo motus Solis de Lunae coniunctim medius,rete istis circulis, colligit parates CCCXXXIHI. scrup. XLvII. dc anomaliae grad. CCL. scru P. XXXVI. auferentis ab aequas ii motu partes fere quini In se cudo interuas, Io motus Solis&Lunae medius partium. ccc
NLIii. ad ij cientis medio motui partes. II. seria L. IX. Sitiam epicyclus AB C. d sit A locus Lungin medio primi deliquii, a in secundo, C in teratio,&motus epicycli intelligatur exo in uin A, hoc est, superne in praecedetia, in serne ad consequentia. Et a C a circumferentia partium cc L. scrup. XX VI,quae auferat medio motui
Lunae (ut diximus partes quini ita prima
temporis distantia. Circumferentia uero B a ossit parti v ccc v I. scrup. XLIII. ad ij ciens medio motui Lunae partes ii . scrup. LIX. & reliqua AC. pari. CXC VII. scrv. XIX. reliquas auferet parates Ita scrup. I. Quonia uero ipsa Ao maior est
semicirculo & est ablativa, necesse est in ipsa summam abside comprehendi. Capiatur ergo
ex aduerso D cetru terrae,& conectatur AD, D n, DEC,AB,A E. ER. Quoi iam igitur trianguli D n si, anguius exte rior o an dat pari. L I. scrup xv II. iuxta en circuserentia, quae reliqua est circuli ex A n o dc angulus A D n ad centru quide pare. II. scrup. LIX. sed ad circumferentiam Part. v. scru P. L v III.&reliquus ergo RED, parti XLVII. scrv. xvIII. Quapropter erit si,