장음표시 사용
261쪽
Nico Lar Cor ERNI crexit scrup. primorum xxviii.& dodrantis, sub secudo strum
xxx. sere, sub tertio scru P. primoru XXX v. secud. XXXVIII, sub ultimo scrup. primorum xxvi I. secundoru XXXIIII. Haee
secundum Ptolemaei ac aliorum hypothesim fuisset prope unius gradus,oporteret accidere, ut Luna tuc dimidia lucens, tantum lucis astaret terris,quantum plena. Quae sit ratio diuersitatis umbrae terrae. Cap. XXII Mbrae quom diametrii ad Lunae diametrii iam de
clarauimus esse, ut cccc II. ad c L. quae Propterea in
plena nou ab Luna,dum Sol apogaeus suerit, mini.
mareperitur scruP. LXXX. cum tribus quintis,ina xima uero scrup. primorum xcv. secudorum XLIIII. fit maxima di flerentia scrup. xiiii. secundorum viri. Varia, tu retia umbra terrae qua uis in eo de Lunae transa tu pro
pter inaequasem terrae 1 Sole distantiam, hoc modo. Repetatur enim, ut in praecedente figura,reeia Iinea per centra
Quoniam, ut est demonstratum, dum es et o x distant
partium M. c. LXXIX. quarum es R R pars una,&ΚMeaarundem partium LX tr. erat M ii semidimetiens umbrae scrup. primorum XL vi secun d. r.eiusdem partis X n, Nangulus apparentiae M Ra scrup. primoru XLII. rLLXXXVI. connexis x R d axis umbre e M Spartium CCL X v. Cum aulcm fuerit terra proxima Soli,ut sit D L partium M. c. v. uia bram terrae in eodem Lunae transitu laxabimus trocmore do. Agatur enim ii Eado x,cruntd proportionales o et ad et ni &nx ad x s, sed CZ partiti est iii I. scrii p. XX vir. 8c Tu Partium M. C. v. A quaIes enim sunt E si & reliqua o et, ipsis DR, TE parallelogrammo existente Ret. Erit igitur & x spartium earundem ccxLviII.scrup. XIX. quibus est Rnu, na .Erat autem x Mearundem partium LNi I.&reliquamitur M leasdem partes habebit c LXXX vi. scruP. XIX. At qaniam proportionales sunt etiam g M ad M at , s x ad T v, datur ergo M EseruP. Primorum x L v. secundo. I. quarum
262쪽
R p voLv I ONvM DI p. it II. est una k n,ac deinde angulus apparentiae, qui sub M R R scrup. XLI. secundorum xxxv. Aecidit. propterea in eodem Lunae transitu per accessum de recessum Solis de terrae in umbrae dia metro maxima disserentia scrup. I i. quorum est v x pars una, si cundum uisum scrup. i. secunda LIIII. quorum sunt partes cc Ax. quatuor anguli recti. Porro umbrae diameter ad Lunae diametrum iIlle plus habebat in ratione quam xiii. ad v. hic auistem minus, ipsa quodammodo media . Quapropter modicuerrorem committemus, si ubicue eadem usi fuerimus labori par, centes,ec priscorum secuti sententiam. Expositio Canonica particularium commutationum
Solis de Lunae in circulo qui per polos
Ain quom non erit ambiguum singulas quas p pa/rallaxes Solis de Lunae capere. Repetatur enim terra restris circulus Aa per centrum C, ac uerticem horarietontis . Atm in eadem superficie circulus Lunaeon , Solis 3 o, linea cor peruerticem horigontis, Non in qua intelligantur uera Ioca Solis,Lunae, quibus etiam locis connectantur uisus A O , A u . Sunt igitur paralIaxes Solis quidem penes anguIum A G c, Lunae uero secundum A Eo.. Inter Solem quoque d Lunam commutatio per eum qui subo Aa, relinquitur angulus iuxta differentiam ipsorum acio, di xuc. Capiamus iam angulum A c o di ad quem illa uoluerimus comparare, si id uerbi gratia partium triginta, mani ostum est per demonstrata triangulorum planorum , quod
cum posuerimus et o lineam partium M. c. XLII. quarum A et fuerit una, erit angulus Aoo , quo dissert altitudo Solis uera A uisa scrupu. primi unius d semis. Cum autem fuerit anguis Ius A c o Partium LX. erit A o o scrupu. primorum ii. se cundorum xxxvr. Similiter in caeteris patefient. At circa
Lunam in quatuor suis limitibus. Quoniam ii sub maxima eius a terra distantia , in qua fuerit ca partium, ut dixi iis,
263쪽
Nico LAI CopERNI crLXVIII. scrup. XXI. quarum erat et a pars una, susceperimus angulum non, siue D si circumferentiam partium XXX. quarum ccc LX.sunt quatuor recti, habebimus triangulum A c n, in quo
duo latera A c. o R,cum angulo qui sub Aon dantur,le quibus inueniemus Auc angulum commutatiois
scrup. primorii xxv. secundom xxvIiti Et cu suerit d n illarum partium LX v. F. erit angulus qui sub Anc scrup. primoruxxvi. secundo rv xxxvi. Similiter teristio loco,cu fuerit c n, L v. scrup. vi II. erit angulus Anc commutationis scrup. priis
morum XXXI. secundorum XLII. In mi anima deniq; dis antiadum sueriton paristium LII. scrup. xvH. efiiciet A no angulus crup. primorum xxx Hr. secundorum xxvII. Rursus cum D n circumferentia sumatur partium LX.circuli, erunt eodem ordine parallaxes, prima scrup. primorure Liri. secundorum L v. Secunda scrup. XL v. secundorum LI. Tertia scrup. LIDI. s. Quarta LvII. s. Quae omnia conscribemus
in ordinem Canonis subiecti, quem pro commodiori usu, ad instar aliorum in xxx. uersuu seriem extendemus. Sed per heaxades graduum,quibus intelligatur duplicatus numerus, eoru qui a uertice sunt hor ontis ad summum nonaginta, ipsum uearo Canonem digessimus iii ordines nouem. Naiam primo de secundo erunt numeri communes circuli. Tertio ponemus Soalis parallaxes. Deinde Lunares commutationes. Et quarto Ioco differentiae. Quinto minimae parallaxes,quae in Luna diuidua acapogaea contingunt,deficiunt 1 sequelibus in plena nouam. Sextus locus eas habebit commutationes, qnas in perigaeo plenauel sitiens Luna producit. Et quae sequutur scrupula,sunt differentiae, quibus quae indiuidua, ac proxima nobis existente Luna parallaxes fiunt illas sibi uiciniores excedunt. Deinde re Iiqua duo spacia.quae supersunt scrupulis proportionu seruanatur. Quibus inter hasquatuor limites paralsaxes poterunt diis numerari, quae etiam exponemus , dc primum circa Apogaeum, inter priores sunt limites,hoc modo. Sit in qua circulusa a Lunae
264쪽
tro terrae agatur rellia linea DEO A ,ec in a apogaeo se sto centro describatur epicyclium secundum g γ G,assuitiatur autem A G circumserentia partium LX.ae connectantur A c. o s. Quoniam igitur in praecedentibus demonstratae sunt rectar ii, neae CR partium v. scrup. XI. quarum dimidia diametri terrae est una,quarum etiam D o est partium LX. scru P. XVIII. ac earundemus partium duaru scrup. Li. In triangulo igitur A to dantur latera et APartis unius, rup. XXV. A C partium VI. scrup. XXX vi. cum angulo sub ipsis compraehenso o A c. Igitur per demonstrata triangulorum planorii tertium latus cci earundem erit Part. v I. scrup. Vita Tota igitur o os in rectam acta lineam, siue ipsi seis
qualiS D C L,erit partium LX VI. scrup. xx v. Sed D tripart. erat LX v. s. Relinquitur ergo a L excessiis scruP. L v. s. fere. Ati per hanc datam rationem, cufuerito o u partium LX, era L EF earundem Part. II. strup. ATTVH. EL. scrUP. XLVI. Quatenus illi tur uv fuerit scrup. LX. erit tita excessus XVIII.
sere. Haec signabimus in Canone septimo loco e regione graduum LX. Similiter ostendemus circa Perigaeum n,in quo repetatur epicyclium secalidum No. cum angulo M n N, LX. parcium, fiet enim triangulum nos,ut prius datorum laterum, de angua Iorit,ec similiter M P excessus scrup. L v. S. sere, quisbus semidi metiens terrae est una. Sed quoniani ea rundem est pari. D n M, L v. scrup. vir i. quae si constituatur partium LX, erit tal1um Mn opart. i II. scrup. vii. e M P excessiis scrup. Lv. Sicut autem tres partes & viri. scrup. ad L v. scrup. ita LX. ad XVIII. fere, ac eadem quae priueus. distant tamen in paucis quibusdam secundis . Hoc moado in caeteris faciemus, quibus complebimus octauam Cais nonis columnellam. Quod si ipsorum loco eis qtiae in Canone pros haphaeresium exposita sunt, usi suerimus, neutiquam committemus errorem, sunt enim sere eadein, ac de minimis
265쪽
Nico Lar Co PERNICI spatiar Reliqua sunt scrupuIa proportionum, quae sub mediis sunt terminis , uidelicet inter secundum de tertium. Esto iam eis picyclus primus plena nouae si Luna descriri
pius A B,cuius centrum sit o, de ius cipiatur ocentrum terrae, di extendatur recta linea o ni o A. piatur etiam ex apogaeo A quaeda ciri cum ferentia,utputa A A partium L .ec conanectantur D C,cu, habebimus enim triangulum d oti, cuius duo latera data sunt o o partium LX. scrv.XIX. S cI pari. v. scrup. X . Angulus quo sub Don interiori duobus reis istis reliquus ipsius Aon. Erit igitur perde,
monstrata triangulorum on partium earu dem LXIN. scruP. t Iri . Sed tota DEA Parta tam erat LX v. S. excedens ipsum no Part. iicrup. xxvii. Ut autem Aa, hoc est partas
X. scrup. XXII. ad II. partes. xxv ta Arias'. si eae X ad xiiii. quae scribantur in Canone ad LX. gradus. Quo exemplo reliqua persectis reus complevimus tabulam que sequitur, Arer aliam adiecimus semidiametrorum Soh s, Lunar,&umbrae Terrae,ut quantum possibile exposita habeantur. Canon
266쪽
RavoLvrio Nun LIB. III i. iaci non parallaxium Solis de Lunae.
Lunae secundi ii, mitis parallaxis Lunae tertii limitis parallax.
5 qrti limitis disseretiae adidenda
268쪽
Odum quos numerandi paralsaxes Soliis de Lung
per Canonem breuiter exponemus. Siquidem per distantiam a uertice Solis uel Lunae duplicatam, cali piemus in tabula parallaxes occurrentes. Solis qde simpliciter, Lunae uero inquatuor suis limitibus , dc cum motu Lunae, siue eius a Sole distantia duplicata, scrupula proportiois
num priora, quibuscu accipiemus utrius excessus primi de ultimi terminu paries proportionales ad LX. quas a proximas eisqtiente comutatioe semper auferemus,ac posteriores ei quae in penultimos imite semper ad ij ciemus .dc habebimus binas Lunqparallaxes re elificatas in apogaeo de Perigaeo quas epicyclus minor auget uel minuit. Deinde cu anomalia tunari capiemus utatima scrup. proportionu,quibus e differetia parallaxiu Axime inuenta rusumemus etia partem proportionale, quam semper addemus parallaxi examinatae pri ori, i in apogaeo,& prodibit paralaxis Lunae quaesita, p loco tepore, ut in exemplo. Sine dis aliari uerticae Lunae pies LitII. medius Lunae motus partis xv anomalis arsit e partes c. olo ex his inuenire per Canone parallaxim lunare, duplico di stantiae partes se ut cui II. Ous ita Canone resipodent excessus inter primu e secuduli mite, scrupta primu unu, secudax LvIII. parallaxisse cudi termini scru. prs maex L D. secuda L. parallaxis terin limitis scru .L. secudax LIR. Excessus teri a & qrtisci u. prima ii. secuda XL vi. I singillatim notabo. Motus Lunae duplicatus esti. it pies xxx. cuipso inuenio scrup. proportionia priora quin V, bus accipio parte Sportionale ad I x. sunt.1 primo excessu scrup. cuda IX. lige aufero
scru. XLII. secudis L .cdmutationis, remanet scrup. prima XL I.
iecuda XL i. Similis a secudo excesssu et erat strv. ii. secud. x L VI pars proportionalis est scrup. securid. xta II. qus appono scrup. primis L.secudis XLIX secudaechmutatio is, fi ut scru. prima secuda xii r. Haru uero parallaxiu disseretia est scru. v i ii. secunda xxx H. Post haec cu ptibus anomaliae cestae capio extrem scrup. Proportionu, liunt xxiiii .d p has accipio scruP. VIII. XXXI. pie Sportionale, dc est scrup. I ii l. si Anaaetia
269쪽
Nico L Ar Co PERNI ci quam addo prio liparaIlaxi aequatae, de colliguntur scrup.prima XL vi l. secunda xxxuta haec erit parallaxis Lunae in circuislo alitudinis quaesita.
Quomodo parallaxes longitudinis de latitudinis discernuntur. Cap. XX v I. Isternitur autem in longitudinem 5e latitudinem parallaxis simpliciter,sive quae inter Solem de Lunam es per circumserentias dc angulos secantium sese cir culorum, sagniferi e eius qui per polos est horigontis . Quoniam manifestum est,quod hic circulus cum ad rectos angulos signifero incubuerit, nullam efficit longitu dinis parallaxim ,sed tota in latitudinem transit, eodem latitudinis &alti,tudinis existente circuIo. At ubi contingat uicissim signiferum horaeonti rectum insistere, ac eundem fieri cum altitudinis circulo, tune Luna latitudinis expers suerit, non admittit aliam quam Iongitudinis parallaxim. In Iatitudinem uero distra ista, Inon euadet aliquam longitudinis comaenulationem. Quemad, modum si sit A n o signifer circulus, qui horletontare sius insistat, si id Apolus horirentis. Ipse igitur
orbis Ag o idem erit, qui circulus ahitudinis Luis nae latitudine carentis, cuius locus fuerit A , erit pcommutatio eius tota no in longitudinem. Cum
uero latitudinem quom habuerit descripto per polos signiferi circulo o a n sumpta latitudine Lunae D a. ues 3 u, manifestum est , quod a D latus uel A n non erit aequale ipsi AD , nec angulus qui subnuein rectus erit, cum non sint D A, , n,circuIi per polos ipsius o a latitudinis aliquid participabit commutatio, eo magis quo fuerit Luna uertici pro . pinquior .Nam manente eadem basi o m trianguli A D n,latera Ao,a a breuioraangulos ad blisim compraehenderit acutiores. Et
quato magis desiit rit Luna uertice fient anguli ipsi rectis sio miliores.Sitiam stoifero Ahc obliquus altitudinis Lunae cir tulus oua, non linentis latitudinem, ut in ecliptica secstione, quaesit
270쪽
RgvoLvr Iouvn LIB. IIII. quae sit a. Parallaxis autem in circula altitudinis an, ae agatur circumserentia n F circuli per polos ipsius A a c. Qtionsa igitur trianguli a n s,angulus qui sub si a s datus est,ut ostensum est superius,&qui ad grectus, Iatus quo undatum. Pet Idemonstrata igitur trianguloru sphaericor a daentur reis, qua latera si v v n,hoc latitudinis,illud longitudinis, ipsis it Rcongrue tia. Sed quonia A n,as,3a .inmodico e in insen sibili differunt 1 lineis rectis ob eoru breuitatem,non erra bimus si ipso triangulo reis angulo tanquare stilineo utamur,ile id propterea ratio facilis. Difficilior in Luna latitudinem habente Repetatur enim A a V signifer, cui oblia S quus incidat orbis p polos horigontis o u, si id a locus longitudinis Lunae, Iatitudo rum a Borea, siue v n Austrina. A uertice horigontis, qui sitn,descendant stiper ipsam Lunam circuli astitudinis D uR,DFC,iii sibus sint cornutationes ET,
F G. Erut em Ioca Lunae uera secundu Ionguolatu in E s signis uisa uero in x o a qbus agaturr circumferentiae ad angulos rectos ipsi Ag c signi sero,si sint RN,I, G. Cu igitur costiterit logitudo de latitudo Lunae cu latitudine regiois,cognita erut in triangulo DAn,duo latera DR,An dZ angulus sectiois A ad occurecto totus D E p,idcirco & reliquii latus o u cu anguio D n b. dabit. Similiter isi triangulo D a 3, cu duo latera D n, A F data fuerint cu angulo D n v u reliquus
est ipsius u sub A a.d a recto,dabit etia o 3 cutis Eangulo. Utrius igie circuserentie 5 n o F datur si Carione parallaxis E R s o,ac uera I uitae a vertice distat bis x ues D r. Similiter uisa D a x. uel o v I. Aia in triangulo a 3 N facta sectioe ipsius o ncu signifero in s signo,datus est angulus N antas a prectus, cu basin a,sciet dc reliquus a sub A N n angulus,cu reliquis lateribus a N,s n. Similiter & in triangulo toto N R ex datis M N angulis, ac toto latere L n N,constabit x M basis. Et ipsa est latitudo Lunae uisa Austrina, cuius excessus superna est latitudinis parallaxis . ac reliquum latus hi si is datur quo
dempto NE, remanet A M longitudinis comutatio. Sicut etia in