Nicolai Copernici... De reuolutionus orbium coelestium, libri VI

301쪽

Nrco LAI . CO PERNICIMiam Sol motusamplici erat tuc ex oppositb inpari. cccLII ita scrup. XL. a cornu Arietis sumpto exordso. Secundus e at anno Adriam xv i umense Epiphy, die eius xv ta I. secundu Agyaptios. Christi uero, credu Romanos cxxxii I. die tertia ante nonas Iunii, undecim horis a media nocte aequinoe talibus , reperit 3 stellam in pari. ccxGII.scrup. ii I. dum esset Sol meis dio motu in part.LXIII. scrup. III. horis quindecim a media noacie. Tertiam deinde prodidit anno eiusdem Adriani T .mena se Mesud, secundu Agyptios,die mensis XX mr quod erat anno Christi cxxxvi. die octauo ante Idus Iuli j, a media nocte horis undecim, d similiter secundum meridianum Cracouiens sena inpari. CCLXX vi I. scrup. xxxvn. dum Sol medio motu esset in pari. xcvii.scrup. xxxv II. Sunt igitur in primo interis uallo anni Vi. dies LXX. scrup. Lv. sub quibus i nota esst stella secundum uisum pari. LVIII. scruP. XVIII.medius te uris motus

a stella.&esse commutationis pari. cccLir. scrup. XLIII r. JgitUr quae desunt a circulo pari. VII. scrup. xv r. accrescunt medio stellaemo ii, ut sit Partiti LXXV. scrup. rixi N. In secundo tittera uallo sunt anni Agyptij rir. dies xxxv. scrup. L. Motus appa rens planetae parti u XXXIIII .scrup. XXXI m. commutationis pari. cccLVI. crup. XLIII. e quibus etiam reliquae circuli partes r II. scrup. xvir. adiiciuntur motui sideris apparenti, ut sint in medio eius motu partita XXXVII. scrup Lr. Quibus sic recentatis, describatur circulus planetae eccentrus A n C,cuius centru fito,dimetiens F D s,in quo fuerit u centru orbis magni terrae. Sit

aute a centrii epicyclia in prima noctis summitate,n in secunda, cin tertia. in quibus describatur ide epicycliti secundu distantia tertiae partis ipsius o ipsa A, n, c, centra iungatur cun nrectis lineis,quc secabunt epicyclij circumcurrente imc LM signis,d capiantur similes circumferentiae RN ipsi a s , L o ipsi v v , at M Pipsi FAC,conectatur. RN,n o,n P. En igit an circuseretia sesuri

de u sub o u P, pari.xxx III a scru. x x x D I I.Propositu est primum scrutari,summae ac infimae absidis Ioca, hoc est , ipsotes, cicu distatia centroru u a, sine quibus aequale apparentemiue mossium di

302쪽

REvoLvrio Nun LIB. v. tum discernendi non est modus,sed occurrit hic q* dissiculias non min or m apud Ptolemaeum in hac parte. Quonia si N go,

angulus datus copraehenderet Aa circumserentiae datam,& o aD; ipsam v c, iam pateret aditus ad demonstrandum ea quae qugrimus. Sed A a circumferentia cognita subtendit a x v anguluignotu, de similiis

ter sub acnota,satet angulus B uc. oportebat aut uistraque nota esse. Sed nee angulone disserentiae A B N, BRO,&QRP,2ciapi possut, nisi prius costiterint AF, FB,&FEo,circularentiae similes eis quae sunt epicyaciij, adeod dependentia sunt haec

anuice, ut simul Iateat uel patescat.

Illi ergo demona strationu mediis destituti a posterioriae per ambages adnixi sunt,ad quae re stad a priori non patuit accessus ita Ptolemaeus in his exequedis prolixo sermone,in ingente numerorum multitudinem se di sudit, quae recensere molestum censeo,& superuacaneu, eo praeresertim quod etiam in nostris quae sequuntur,eunde fere modulamus imitaturi Inuenit* tandem in retractatione numeroru

L. Quarum o P suerit LX.sed quarum in nostris numeris o p est decem milium, sunt tot G. Ex his dodrantem accepimus D n, partium S q, reliquum quadrante partium a Sy epicycIio dea dimus,quibus sic assumptis o mutuatis ad nostra hypothesim, demonstra,

303쪽

Nico L Ar Copastuici demon bimus ea congruere apparent sobseruatis. Quonιam in primo aeronychio trianguli A D u, latus A o datur Partiumio ooo. dc D E partium earundem Soq. cum a d n angulo reliquo

ex AD F,e quibus per demo strata triangulorum planorum A g, constat partibus similibus anguli D gh, pari. LIII. scrup. vi. DA E pari. I II. scrti. L v.quibus quatuor recti susit ccc LX. sed angulus R A N aequalis ipsi A D p, partium est earunisdem LVII. scrv. I. Totus ergo NAn partium est LX. scrup. Luta In triangulo igitur N A n, duo latera data sunt Am pari. o Sy.N A parr. asy quarum erat ad decem milium cum angulo N A u. dabitur etiam qui sub A n N,d est partis unius, scrup. XXII. dcreliquus N ED partium LI. scrup. XL iiii. Similiter in iecudo acronychio. Nam trianguli non datur latus D E partium S q. qua Mn D, estio ooo. cum angialo BD R,reliquo ex BD p partium CLXI. scrup. XXII. fietae ipse datorum angulorum &Jacerum n A latus Partium log et . quarum era tu Dio ooo. de angulus ollo partisunturum, scru P. XXV M.& reliquus B uolgari. XVII. scrup. XI. Sed

de o n L angulus aequalis ipsi u D r Paris se erat xy III .scru. XXVI. Totus ergo nn o partium est earundem xx. scrup. v. In trianis gulo igitur An o duo latera data sum n u partium logi et &no Part. 28 p. cum angulo un o, datur per demo strata trianguloruplanorum reliquus qui sabn n o scrup. primorum xxxi I. Rein manet B Eo igitur pari. xvi scrup. XXXIX. In acronychioque tertio trianguli o D n,duo latera et os D u data sunt,ut prius, de anguluS C D E Part. L VI , scrup. T. Per quartum planorum praeaceptum datur basis on,Part. quarum est CD, ioco o. ct angulusnc a pari. DI. scrup. LILI. cum reliquo CED, partium LII.

scrup. xxxvi. totus ergo qui sub Eoo partium est LX. scrup. XXI i. quarum quatuor recti sunt ccc LX. Sic etiam trianguli ac D duo latera data sunt cum angulo a C P. Datur etiam o si P anis gulus, est piis unius, scrup. X TH. unci e&P A D reliquus parta est L i. scrup. XII Ii. Hinc totus angulus o A N apparentiae colligi

qui consentiunt obseruatis. Et v summae absidis locus eccentri ad parteis ccxxv I. scrup. xx.pertingit, a capite Arietis, quis

304쪽

R gmoL v Tr o Nun LIB. v. verni, tunc existetis proueniret ad XXIII. gradum Scorpij, ita xta Ptolemaei sententiam . Erat enim Iocus stellae apparens in hoc tertio acronychio,ut recitatum est,part. coex X v II. scrup, i III. quibus si auferantur pari. LI. scrup. XIIIIauxta angulum apparentiae P DF ut demonstratu est, remanet ipse Iocus summae absidis eccentri in

orbis terrae annuUS,RST, qui secahit px lineam, inu signo, agat dimetiens SET, iuxta cla Iineam

medis motus planetae. Aquali. bus igitur angustis ago, ipsi CDF, erit sER angulus diflerentia dc pros haph prests inter apparentem medium 3 motum, hoc est, inter CD P, SP pD angulos partium V. scrup. X Vuato eadem inter medium uerum. commmutationis motum,cj dempta ex semicirculo relinquit R T circumferetia c L TX II II. scrup. XLIIII. ac motum aequalem commutationis a signo et sumpto principio,id est, a media Solis& stellae coniunctione us ad hanc tertiam noe is extremitatem, Siue ueram terrae de stelisiae oppositionem. Habemus igitur iam,quod hora huius obseruationis, anno uidelicet xx . Imperis Adriani, Christi uero cxxx vi. oe auo Idus Iulij, XI .horis ae media nocte, anomasia Saturni a summa abside eccentri sui part L vias .medium* mo

tum commutationis pari. CLXXIIII. scrup. XL iiii. Quae de

stras e propter sequentia suerit opportunum.

305쪽

Ni eo LAt Co PERNI et De altis tribus recentius obseruatis circa Saturnum acronychiis. Cap. Vt, Vm autem iupputatio motus Saturni a Ptolemaeo tradita haud parum discrepet nostris temporibus, neo statim potuerit intelligi, in qua parte lateret error, coacti sumus nouas obseruationes adhibere,e quibus iterum accepimus tres extremitates eius nocturnas. Primam anno Chris i M. D. xiii I. tertio nonas Maia, hora una quinta ante mediu noctis, in qua repertus est Saturnus inpari. cc v. scrv. xx mi. Altera eratanno Christi M. D. xx. tertio Idus Iulij in meridie,in partibus CCL xxi I. scrv. xxv.Tertia quo Panno eiusdem M. D. XX uta. sexto Idus Octobris, sex horis e duabus quintis mediano ste in vi I. scrup. unius partis a cornu

Arietis. Sunt igitur inter primam S secundam anni Agypti,

sex,dies LXX. scrup. XXXIII. Inubus motus cst Saturnus iecundum apparentiam pari. LXX vii l. scrup. i. A secunda ad tertiam sunt anni. Egypt a septe, dies LXXXIX. scru P. XL. v I. motus stellae apparens pari. LXXX vi. scrup. X L i Et medius motus in primo interuallo pati. LXXV. scrup. XXXIX. In secundo pari L xxxv III. scrup. XXIXIgitur in inqui satione summae abii dis E eccentrotetis agendum est primit, iuxta praeceptu Ptolemaei,

ac si stella in simplici eccentro moueretur. Quod quamuis non susticiat,attame cominus adducti, facilius ad veru puenimus. Sic igitur ipse circulus A no, tanqua is .ila quo Planeta aequaliter moueatur, desit in a signo primu acronychium, ita n secundii, inc tertium, d suscipiatur in ipso centrum terrae,quod sito, cui conectantur A D, E D, o D, at ex his una quaelibet extendatur in reis

ictam lineam ad oppositas circumferentiae parteis, quemadmodum con,8 coniungantur A n, B u. Quoniam igitur angulus noc datus est partaum Lxxxv I. scrup. XLII. quarum ad centruduo reisti sunt ccxxx. Erit reliquus uo uangulus, Part. xc Uta scrup. xvii l.Sed quarum ccc LX. sunt duo recti , eris partium CLXXXVI. rvp. xxxvI.&ngo secundu a c circumferentiam

Part. I. xxxvi II scrup xxix Et reliquus igitur, qui sub o a u

306쪽

R EvoLvTIO Nun LIB. v. part. LXXX HII. scrup. LV. TrianguII igitur BDE datoruanguorumdantur latera per Canonem, En pari. yyy3.&DRPart. is o t. tru dimetiens circumscribetis triangusta suerita oodo. Similiter in triangulo AD E,quia Anet, dat pari. CLIIII. scrv. TI, III

quarum duo recti sunt c LXXX. Et reliquus A D RPart. XX vacria.xvii. Sed quaru ccc LX sunt duo

restis,erat part.L.scrup xxx NH. quarta etiam Angiuxta AE o circumferentiam, est pari. CLXIIII. scrv. viii.&reliquus sub DAR, pari. CXLV. scrv. XVIII.

Proinde de latera constant D n, Part. iv ovo .e ARPart. 8 a . quaru dimetiens ipsum non circusseri bentis triangulusuit et o oos. Sed quaru Dudaba, cur partium talium erit A R, part. oo . 3, quam rum erat etiam A . Inde etiam in triangulon a n haec duo Iatera data sunt, A g dc E A , cum angulo A E R , qui constat pari. h. xxv scrup. XXVIII. secundum circumferentia A si, per demonstrata igitur trianguloru pIanorum A B, pari. est 3 6- . quaru erat B R, Part. 3 yy68. Secudum uero quod a n subtenditur datae circumferentiae pari. iracio. quarum dimetiens eccentri suerit roo oo. erit ipsa An,part. & on os yy. Per subtensam igiturnu, datur iam Raa circumserentia Part. cIII.

scrup. VII. Hinc tota a A B c, Part. cxCI. scrup. XX vi. dereliqua circulicu, pari. CLXXX uni. scrv. XXHH. ac per eam subtensa oD E parti lySys. & c d excessus pari. oryy. Iamo manifestum est, quod ei ipsa o D n,fuisset dimetietis ecce tri,in ipsam caderet summae ac infimae absidis Ioca, patere is centrorum distatia, sed uamaius est segmentum n A 3 c,in ipso erat centrum, fit. ipsum F, per quod ait o extendatur dimetiens o p D A, de ipsi cn n ad alii, gulos rectos F R ibi Manifestu est autem quod rectangulu quod sub c d a continetur,aequale est et,quod G V,D R, Sed quod G D, Dia, cum eo quod ex F D , fit quadrato, aequale est ei quod a dimi dia ipsius o D u , quae est v D A . Ablato igitur dimid a diametri quadrato ab eo quod sub o D,o R, siue aequali quod sub et D , o grectangulo,remanebit exu D quadratum. Dahitur ergo Iongratudine ipsa vo, deest partium letoo.quarum quae ex centro furaxitio ooo. Sed quarum o 3 fuerit partium fio. fuisset saepara.=.

307쪽

Nico LAI COPERNICI scrup. r.quae parum distant a Ptosemaeo. Quoniam uero o di x est semissis totius con pari. yysy.c o demonstrata est pari. sayy.reliqua ergo D x partiuest iro .quaru GF ponitur lo ooo.& γ o, goo. sed quarum P osuerit ioooo.erit o R parta Has quae

pro semisse subtedensi, tis duplum anguli os R,est ipse angulus pl.

Quorum quatuor rea Z eti sunt ccc LX. At I his similes in uti cira , Z cumferentia subtedit , in centro existetis cir lculi. Sed tota o HL me dietas ipsius C L E pl.

est Lxxxiiii. scrup. I xiii.ergo residua cΗ, I abaci onychio tertio

ad perippum est parta

Li. scrup. XXVIII. qus demptae a semicirculo relinquunt on 3 circu feretia pari. cxxvIII. scrv. XXXI ial summa abside ad acronychium tertium Cumip suerit o si circumferenatia part. LXXXVII l,scrup. XXIX.erat residuan F pari. XL. ruitis.1 summa abside ad acronychium secundum. Deinde quae sequitur a 3 A circumferentia parti LXX. scrup. xxx lx.supplet A Fquod erat ab acronychio primo ad apogaeum FPart. XXXV.

Capiat aut ex iam demo strata cetroru distatia D n dodras parta scio.&quadras,q reliquus est pari. goo.quaru quae ex cetro Posuerintlo ooe,.secuduque quadrante in ano cetris epicycliu de

scribatur& copleatur figura iuxta proposita hypothesin. ui. hus sic dispositis si elicere uoluerimus obseruata loca Saturni st

308쪽

RnvoLvrio Nun LIB. v. modii lapius traditu,ac mox repet edu,rii ueniemus nonihil discrepatia . Et, ut summatim diea, ne pluribus Iectore oneremus, neue plus laborasse uideamur in deuijs indieadas, cp Pimus recta monstrada uia, pducut haec necessario ptriangulom demdstrati oes ad Nno,angulu pari. LX vi I. scrv. xxxvid alteru qui sub O AN, pari. LXXXV H. scrv. XII. am hic appareti maiores semigradu, de ille TX vi. scrv. minor. At tuc sola quadrare inuicecoperimus, si Smoto aliquatuluapogaeo costituerimus Ap pl.

8 - . at ea sexcetro epicycli,part. 28 quaru Fn fuerit Joo oo, quae fere cossenti ut Ptolemaeo, ut supius est expositu. Quod eniliae magnitudines appareths cGueniat,ae tribus fulsionibus no , cturnis obseruatis, exinde aspicuu fiet, quonia sub acronychio Primo in triangulo A n g, latus o a dat partibus Sy .ubus a D est

s.funit duo recti. Demostrat ex his reliquu latus A u partu OC'o quale q ex cetro F o erati oo oo. Et re Ii anguIi D A E,Part. II. scrim l .d OEApart. xxxv. scrv. L vi II. Similiter in triangulo a nqnia a sub x A M,se ilis est ipsi A D 3,erit ia totus E A N part. XLI. scrv. XLII. de latus AN,part. a Sy.quaru erat AE pari. oery. Dea mostrabitur angulus Ans, unius esseptis,scru .rita sed totus DuA,costat pari. XXX v. scrv.LvIII. reliquus igit,il sub DEN, parta erit xx x Ii II. scrv. L v.In altera q* summae noctis sulsio e triangulu a n o duom Iateria datore est,na D E pl. sp . qIiu D B p oo oo.cu angulo u o n,erit idcirco d a gillaru ptiuio Syr. angulus D nupari. II. scrv. XLV.d reliquus B AD pari. XXXIIII. scrv.IHI. Sedu sub L h o se ilis est ipsi a D 3,totus ergo gB o parcerit xxx IR. scrii. xxx IH i. ad cetru. Huc aut suscipiut data latera b o pt. 2Sy.&s a pari. oso'. Quibus demo straturna o scrupui. esse Lix. adepta ab angulo BAD,relinato Eo,pt. XXXIII. scra. v. Ia uero demo stratu est in prima fulsitae angulu D n N fuisse ut x xx His, scru. LV. totus ergo O E N,angulus eritu , .u que apparait distatia fulsiois primae a secuda, ac obseruatio ibus consentaWnea. Similie etia os edet de tertio acronychio. Quonia triangalico a angulus coadat pi.LDII scrv. XI 11.B lateracio,os quae

309쪽

Nico Lar Co PERNICI prius, quibus demonstratur tertium n o Iatus earudem esse partium sysa. e reliqui anguli o no partium CXXI. scrup. v. Don

Ita rursus p p c,trianguli duo latera D c, o u data sunt cum anguis Iopc si,quibus ostenditur angulus P n o partis unius crupul xvi inqui demptus ex e n o , relinquit angulis P AD pari. CXIX. scrup. XLv1I. . summa abside eccentri ad locu planetae in acroanychio tertio. Ostensum est autem,quod in secundo erant 'parates XXXIII. scrup. ita remanent illis tur inter secundam tertiamo summae noctis Saturni sulsione, ptes LXXXVI scrup. LII. quae etiam congruentes ad stipi ilantur obseruationibus. Erat autelocus Saturni per consideratione tunc inuentus in Vir r. scrup. unius partis a

prima stella Arietis sumpto exordio, de ab ipso ad infimam absida eccentri ostensum est partes sui e LX. scrupus.

II rc per lenit igitur ipsa infima absis ad LX. grad.& unius feretriente , at summae absidis locus e diametro in PaI t. ccxi .ec trientem unius. Expore natur iam orbis terrae mannus R S T,uincentro suo,cuius dimetiens su Tad colinea medij motus coisParciti noctis angulis 3 D o, de Dus inuice sequalibu s, erit ergo terra de uisitis noster in D u linea,ut puta in ii signo: angulus auteD n s siue R s, circuscretia, qua differt F o et angulus a D A P,aequas Iitatis ab apparenti,qui demonstratus est pari. v. scrup. XXI. quae cum subductae suerint a semicircuIo, relinquunt R T,circuisserentia particLXXIIII. sci up. XXIX. distatia sideris ab apopso

orbis quod est y,tan; a loco Sosis medio. Sico demonstratu habemus, vanno Christi M. D. XX vir. sexto Idus Octobris, sex horis de duabus quintis fuerit Saturni motus a nomaliae a

summa abside ecceiri Pt. cxxv. stria. xvii I. Motus aut comuistatio is Part. cLXXm I .serv. xxire. Et Iocus summae absidis in

PArt. CCI L. serui XXI a prima stella Arietis inhaerentium stellarum sphaera. Demo

310쪽

De motus Saturni examinatione. Cap. Vir. Stensum est autem,quod Saturnus tempore uItimae trium considerationum Ptolemaei, secundu comutatiosi suae motu fuerit inpari. CLXXIHI.sem. XLIIII.

Locus aut e summae absidis eccetri in pari. ccxx vli scru. xxin 1 capite Arietis stellati. Patet igitur quod in medio tempore utrius cpobseruationis Saturnus cGmutationuiuarum aequaIiu compleuit reuolutioes M. CCCXLi Hi .minus quadrate unius gradus. Sunt aut i rex . anno Adriani, i xxiiii.die mensis Mesury gyptioru,una hora ante meridie, usim ad annum Christi M. D. xxvii. sextum Idus Octobris,sex horas,huius casideratidis,anni aegypti, M. cccxcii. dies L Tv. scrv. LVIII. Quibus etia si ex canone colligere uoIuerimus motu ipsum,ina ueniemus similiter graduu sexagenas quin* gradus I. Iv. scrv. N L vii l. quae fit perfluut a reuolutionibus comutationu, M. ccc dixi n. Ree e se igitur habet,qus exposita sunt de med as Saturni motibus. In quo etia tempore ua motus Solis simplex est paelium LXXX itas crv. xxx. . quibus demptis grad. ccc Lixacru XLV. remanent partes LXXXII.scrup. NLv. motus Saturni med ' quae iam excrescunt in XL vii eius reuolutionem supputationi congruentia. Interim quom dc summae absidis locus ecce natri promotus est XIII. grad.&Lvri I. scrup. sub non errantium

eIlarusphaera,quem credebat Ptolemaeus eode modo fixum, at nunc apparet ipsum moueri in centum annis per gradum in num fere

De Saturni locis constituendis. cap. viri. Unt autem ii principio annorum Christi ad annum

xx. Adriani, rexit II. diem, mensis Mesury unalio ra ante meridie obseruationis Ptolemaei, anni j ij cxxxv. dies ccxx II. scrup. xxviii in quibus motus Saturni comutationis est pari. cccxxviII.scru. I. v. r iecta ex particLXXmi. rv. x Lilii. relinquunt pari. ccmscrupis xvi x. locu