Nicolai Copernici... De reuolutionus orbium coelestium, libri VI

31쪽

ingens ille Veneris epicyclus occuparet, si circa terra quietam uolueretur: Illa quom Ptolemaei arguimentatio, quod oportuerit medium ferri Solem,inter omnifariam digredietes ab ipso, aeno digredientes quam sitim persuasibilis exeo patet, quod Luna omnifariam de ipsa digredies prodit eius salsitatem. Qua uero causam allegabunt ij qui sub Sole Venerem,deinde Meris curium ponunt uel alio ordine separant,quod non itidem separatos seciunt circuitus,de a Sole diuersos,ut caeteri errantium, si modo uelocitatis tarditatis. ratio non fallit ordinem c Oportebit igitur,uel terram non esie centrum, ad quod ordo syderum

orbium preseratur: aut certe rationem ordinis no esse, nec apparere cur magis Saturno quam Ioui seu alij cuiuis superior debeaeatur locus. Quapropter minime contemnendum arbitror, quod

Martianus Capella,qui Enc Iopaediam scripsit,& quidem alii

Latinorum percalluerunt. Existimat enim,quod Uenus d Mercurius circumcurrat Solem in medio exist entem,ee eam ob cauissem ab illo non ulterius digredi putant, quam suorum conuexitas orbium patiatur,quoniam terram no ambiunt ut caeteri,sed

ablidas conue fas habent. Quid ergo aliud uolunt significare, quam circa Solem esse centrum illoruorbi ucIta profecto Meracurialis orbis intra venereum, quem duplo dc amplius maiore rem esse conuenit claudetur,obtinebiti 3 locum in ipsa amplitudine sibi sufficientem. Hinc sumpta occasione si quis Saturnum

quom, Iouem de Martem ad illud ipstim centru conserat, dum modo magnitudinem illorum orbium tantam intelligat, quae cum illis etiam immanentem contineat,ambiatd terram, non errabit. quod Canonica illorum motuum ratio declarat. Costat enim propinquiores esse terrae semper circa uespertinum exoristum,hoc est,quando Soli opponuntur, mediante inter illos de Solem terra: remotissimos autem a terra in occasu uespertino, quando circa Solem occultantur, dum uidelicet inter eos at

terram Solem habemus. Quae satis indicant,centrum illoruaci Solem magis pertinere,aeide esse ad quod etia Venus de Meris

curius suas obuolutiones conserunt. At uero omnibus his uninaedio innixis,necesse est id quod inter conuexum orbem maneris S concauum Mariis relinquitur spacium, orbem quo siue

32쪽

siue sphaeram discernit cum assis homocentrum secundum uae transs superficiem, quae terram cum pedissequa eius Luna, requicquid sublunari globo cotinetur,recipiat. Nullatenus enim separare possumus a terra Lunam citra controuersiam illi proaximam existentem, praesertam cum in eo spacio coiruenientem satis & abundantem illi locum reperiamus. Proinde non pudet nos fateri hoc totum, quod Luna praecingit, ac centrum terrae per orbem it Ium magnum inter caeteras errantes stellas annua reuolutione circa Solem transfre,dc circa ipsum esse centru mundi:quo etiam Sole immobili permanente,quicquid de motu Solis apparet, hoc potius in mobilitate terrae uerificari: tantam uoro essemudi magnitudinem,ut cum illa terraei Sole distantia, ad quoslibet alios orbes errantium syderum magnitudinem habeat pro ratione illarum amplitudinum satis euidentem, ad noerrantiu stellarum sphaera collata, non quae appareat: quod facilius concedendum puto,quam in infinitam pene orbium muItitudinem distrahi intelle elum: quod coae i stini sacere,qui terra in medio naudi detinuerunt. Sed nature sagacitas magis sequerida est, quae sicut maxime cauit superfluum quiddam,uel inutile produxisse ita potius unam saepe rem multis ditauit effectibus. Quae omnia cum dissicilia sint.ac pene inopinabilia,nempe contra multorum sententiam,in processii tamen fauente Deo, ipso Sole clariora faciemus, Mathematicam saltem artem non ignorerantibus. Quapropter prima raticie saliua manente, nemo enim conuenientiorem allegabit,quam ut magnitudinem orbiu multitudo temporis metiatur. Ordo sphaerarus equitur in huc mois dum, a summo capiens initium.

Prima de suprema omnium, est stellarum fixarum sphaera,

seipsam omnia continens: ideod immobilis . nempe uniuerasi locus ad quem motus positio caeterorum omnium syderum conseratur. Nam quod aliquo modo iIIam etiam mutari existimant aliqui:nos aliam, cur ita appareat,in deducit Oe motus terrestris assignabimus causam. Sequitur errantium primus Sareturnus, qui xxx. anno suum complet circuitum. Post hunc Iuis

Piter duodecennali reuolutione mobilis. Deinde Mars,qui Mennio circuit. Quartum in ordine anilua euolutio locum obse

33쪽

nri,in quo terram cum orbe lunari tanquam epicyclo contineri diximus. Quinto loco Venus nono mense reduciturii Sextum deni, Ioed Mercurius tenet,octuaginta dierum spatio circucurrens. In medio uero omnium residet Sol. Quis enim inhoe pulcherrimo templolampadem hane in asio uel melioreloco poneret,quim unde torum simul possit illuminare:Siquidem non inepte quidam lucernam mundi,alij mentem, alii rectorem uo cant. Trimestas uisibilem Deum. Sophoclis Electra intuente Omnia .li profecto tanquam in solio regali Sol residens circumagentem gubernat Astrorum semiliam. Tellus quom minime Saudatur lunari ministerio, sed ut Aristoteles de animalibus

allimaxima Lima vi terraeognatione habet.Concipit interea a

Sole terra , de impregnatur annuo partu. Inuenimus igitur sub

34쪽

hac ordinatione admirandam munda symmetriam, ac certa harmoniae nexum motus de magnitudinis orbium: qualis aliodo reperiri non potest. Hic enim licet animaduertere, no segnia ter contemplanti, cur maior in Ioue progressus& regressus apis pareat, quam in Saturno, ec minor quam in Marte:ac rursus maior in Venere quim in Mercurio. odis frequentior appareaat in Saturno talis reciprocatio, quam in loue: rarior adhuc in Marte dc in Venere,quam in Mercurio. Praeterea quod Saturnus, Iupiter,&Marsacro nyicti propinquiores sint terrae,quam circa eoru occultationem N apparitionem. Maxime uero Mara pernox sae us magnitudine Iouem sequare uidetur, colore duna taxat rutilo discretus rillic autem uix inter secundar magnitudiis nis stellas inuenitur sedula obseruatione se stantibus cognitus. Quae omnia ex eadem causa procedunt, quae in telluris est: mouetu Quod autem nihil eorum apparet in fixis, immensam illoruarguit celsitudinem,quae faciat etiam annui motus orbem siue eius imaginem ab oculis evanescere. Quonia omne uisabile Iongitudinem distantiae habet aliquam, ultra quam non amplius spectatur,ut demonstratur in Opticis. Qtiod enim 1 suprema errantium Saturno adfixarum sphaeram adhuc plurimum inatersit,scintillantia illorum lumina demo strant. Quo indicio maxime discernuntur a planetis, quodcue inter mota non mota, maximam oportebat esse differentiam.Tanta nimirum est diuina haec Opt.Max.fabrica . De triplici motu telluris demonstratio. Cap. xi. Um igitur mobilitati tetmens tot tantad errantium

syderum consentiant testimonia, iam ipsum motum in summa exponemus quatenus apparentia per is in sum tanqua hypote sim demonstrentur, que triplice omnino oportet admittere. Primum quem diximus 1 Graecis uocari, diei noctis 3 circuitum proprium, circa axem telluris,ab occasu in ortum vergentem,prout in diuersum mundus serri putatur, sequi ioctialam circulum describendo,quem nonnulli sequi dialem dicunt,imitantes significationem G coc rum,

35쪽

dium sapud quos timis tuae uocatur. Secundus est motus centri annuus,qua circulum signorum describit circum SoIem ab occasu similiter in ortu,id est,in consequentia procurrens, inter venereia dc Martem,ut diximus,cum sibi incumbentibus. Quo itiit ipse Sol simili motu etodiacum pertrasire uideatur: Quemadmodum uerbi gratia,Capricornum cetro terrae permeante,Sol Cancrum uideatur pertransire,ex Aquario Leonem, sic dein, ceps ut diximus. Ad hunc circulum, qui per medium signorueius superficiem,oportet intelligi aequinoctialem circulu, d axem terrae conuertibilem habere inclinationem. Quoniamsi fixa minerent,oc non nisi centri motum simpliciter sequerenis eur,nulla appareret dierum Sc noetium inaequalitas,sed semper

uel solstiuium , uel bruma, uel aequino istium, uel aristas,uel hys

m S,Uel utcurreue eadem temporis qualitas maneret sui similis. Sequitur ergo tertius decIinationis motus annua quoq; reuoluatione, sed in prscedentia,hoc est,contra motum centri reflectes.

Eic ambobus inuicem squalibus fere dc obuiis mutuo, euenit: tit axis terrae,d in ipso maximus parallelorum aequinoctialis in andem fere mundi partem spectent , perinde ac si immobiles

permanerent,Sol interim moueri cernitur per obliquitatem fiaegni seri,eo motu quo cetrum teres mecaliter quam si ipsum esset centrum mundi, lummodo memineris Solis de terrae distantia

uisus nostros iam excessisse in stellarum fixarum sphaera. Quae cum talia sint,quae oculis subiici magis quam diei desiderat deis

scribamus circulum AE co, quem reprssentaverit annuus centri

terrae circuitus in superficis signiferi, & fit u circa centrum eius Sos. Quem quidem circulum secabo quadrifariam subtensis dia

metris A E c,d B ED. Punctum A teneat Cancri principium, u Lahrainio Capricorni,o Arietis. Assumamus autem centrum terrae

primum in A, super quo designabo terrestrem sequinoctialem FGR , sed non in eodem plano, nisi quod caidimetians, fit circulorum sectio communis,aequinoctialis inquam, di signi seri. Ducto quom diametro P A u , ad rectos angulos ipsi ci A i, fit 3 maximae declinationis limes in Austrum,u uero in Borea. His sane sic propositis,Solem circa v centru uidebunt terrestres sub Capricorno brumalem couersionem facientem, quam maxima declia

36쪽

RgvoLvTION v M tr s. t. declinatio Borea n ad Sesem couersa es icit. Quoniam decliuiaetas aequinoctialis ad A u lineam per reuoIutionem diurnam deis tornat sibi tropicum hyemalem parallelum secundum distantiisam,quam sub hau anguIus inclinationis compraehendit. Pro ficticatur modo centrum terrae in consequentia, ac tantundem Fmaximae declinationis terminus,in praecedetiar donec utricue inu peregerint quadrantes circuIorum. an et interim a A r anguius sem per aequalis ipsi an g, propter aequaIitatem reuosutioianum,d dimetientes semper ad inuidem v au ad run, dc Carasso a i,aequinoetialisiue aequinoctiali parallelus. Quae propter causam iam saepe die a m apparent eadem in immensitate caeli. Igiis turex a Librae principio, nsub Ariete apparebit, concidet ipse. e iocirculorum communis in unam lineam In in .ad quam diis urna reuolutio nulIam admittet declinationem, sed omnis deis clinatio erit a lateribus. Ita Sol in aequin f io uerno uidebis tur. Pergat centrum terrae cum assumptis conditionibus,ta per c iij

37쪽

ad oti ac semicirculo,apparebit Sol Cancrum ingredi. At v auas rina aequinoetialis circula declinatio ad Solem coli uersa ,faciaet illum Boreu uideri aestiuum, tropicum percurrentem Pro raratione anguli norum inclinationis. Rursus auertente se Fad tertiucirculi quadrantem,sectio communis et i in lineam n o cadet deanuo, unde Sol in Lihra spectatus,videbitur Autumni aequinoisistiti confecisse. Ac deinceps eodem processu u rum paulatim ad Solem se couertens,redire faciet ea quae in principio unde digredi coepimus: Aliter. Sit itidem in subiecto pIano Anc dimeti ias, de se stio communis circuli erecti ad ipsum planum. In quocirca A&o, hoc est sub Cancro&Capricorno designetur peruices circulus terrae per polos, qui sit D G γ i,dc axis terrae sit D 3: Boreus polusn Austrinus 3, o r dimetiens circuli aequinoctialis Quando igitur rum ad Solem se conuertit qui sit circa n, at p aequinoctialis circuli inclinatio horea secundum angulum, qui subrA R, tunc motus circa axem describet parallatu aequinoe tali Ausirinum secundum dimetientem n L,&distantiam L 1 tropicum Capricorni in Sole apparentem. Sive ut rectius dicam: Motus ille circa axem ad uisium A a superficiem infirmit conicam, in centro terrae habentem fastigium,basim uero circulum aequinoctiali parallelum, in oppolato quod signo o omnia pari modo euehiuntsed conuersa. Patet igitur quomodo occurrentes inuicem

bini motus ,icentri inquam de inclinationis, cogunt axem terrae in eodem libramento manere, ac positione consimili, Napparo re omnia,quasi sim solares motus. Dicebamus autem centride declinationis aniluas reuolutiones Propemodum esse aequa

Ies, quoniam si ad amussim id esset,oporteret aequinoctialia, solsticialiam puncta,ac totam signiferi obliquitatem sub steilarum fixarum sphaera,haud quaquam permutari: sed cum modica sit

differet se

38쪽

dist rentia arsi nisi cu tempore grandescens patefacta est: a Ptolemaeo quidem ad nos usis partium prope xxi. quibus illa ianianticipant. Quam ob causam crediderunt aliqui tellaru quom

lixarum sphaeram moueri,quibus idcirco nona sphaera superiis or placuit,quae dum no lassiceret, nunc recentiores decimam superaddunt,nedum tamen finem assecuti,quem speramus ex motu terrae nos consecuturos. Quo tanquam principio de hypothesi utemur in demonstrationibus aliorum. De magnitudine rectarum in circulo linearum. Cap. XII. Uoniam demo strationes quibus in toto ferme opere utemur,in rectis lineis & circumferentiis, in psanis conuexis. triangulis uersantur, de quibus et stimulata iam pateant in Euclideis elementis,non tamen habent,quod hic maxime quaeritur, quomodo ex angulis latera, he ex lateribus anguli possint accipi. Quoniam angulus subtensam lineam rectam non metitur: sicut nec ipsa angulum, sed cirrucumferentia. Quo circa inuetus est modus per quem lineae subatensae cuilibet circumferentiae cognoscantur,quarum adminicato ipsam circumserentiam angulo respondentem, ac viceversit per circumferentiam rectam lineam,quae angulum subtendit licet accipere. Quapropter non alienu esse uidetur,si de hisce sineis tractauerimus. De Iateribus quom de angulis tam planorum quam elim sphaericorum triangulorum,quae Ptolemaeus sparsam ac per exempla tradidit,quatenus hoc Ioco semel absoluanis tur,ac deinde quae tradituri sumus fiant apertiora . Circulum autem communi Mathematicorum consensu in ccc Lx. partes distribuimus. Dimetientem uero cxx. partibus asciscebant prisci. At posteriores, ut scrupulorum euitarent inuolutionem in multiplicationibus d diuisionibus numerorum circa ipsas sine as,quae ut plurimum incomensurabiles sunt longitudine, hep us etiam potentia at a duodecies centena milia,al a vigesies, alqaliter rationalem consi ituerunt diametrum, ab eo tempore quo indicar numerorum figurae sunt usu receptae. Qui quidem numerus queincunc alium,iaue Graecu,siue Latinum singulari vita

claru

39쪽

dam promptitudine superat,d omni generi supputationum aptissimae sese accommodat. Nos quo ue eam ob causam accepimus

diametri thoo oo partes tanquam stinicientes, quae possint errorem excludere patentem. Quae enim se non habent sicut nume

rus adnumeru, an his proximum assequi satis est.Hoc aute sex Theorematis explicabimus, di uno problemate , Ptolemaeum fere secutiet Theorema primum. DAto circuli diametro, latera quo trigoni, tetragoni,hexagoni,pentagoni,& decagoni dari, quae idem circulus ciris cum scribit. Quonia quae ex centro, dimidia diametri aequalis es sateri hexagoni. Trianguli uero latus triplum, quadrati ducis plum potest eo quod ab hexagoni latere fit quadratum, prout apud Euclidem in elemetis demonstrata sunt. Dantur ergo Ionpitudine hexagoni Iatus partium io oo oo. tetragoni Partium trigoni partium Sit autem latus hexagoni An, quod per xi. secundi, siue xxx. sexti Euclidis media de extreisma ratione secetur in o signo de maius segmen tu sit op,cui aequalis apponat si d. Erit igitur de tota A n o extrema media ratione dissecta, dc minus segmentum apposita,decagoni Iatus inuescripti circulo,cui a si fuerit hexagoni latistus.quod ex quinta de nona X ii i .Euclidis libri fit manifestum. Ipsa uero an dabitur hoc modo, secetur AAbifariam in n: Patet per tertiam eiusdem libri Euclidis, quod aeno quintuplum potest eius quod ex n3. Sed ali datur Iongitudine partium Oo oo. st qua datur potentia quintuplu, Nipsa naulongitudine partium iit sos. qvibus se oo oo auferamur ipsius A agemanet A d partium latus decagoni quaesitum. Lais rus quom pentagoni,quod potest hexagoni Iatus simuI de decagoni datur paertium ii m. Dato ergo circuli diametro, datur laret a trigoni tetragoni,pentagoni,hexagoni,d decagoni eide circulo inscraptibilium,quod erat demonstrandum. Poris a. ORoinde manifestum est,quod cum alicuius circumserentiae

subtensa suerit data,illam quoc3 dari, quaereliquam de se,

micir

40쪽

mici lacuIosubtendit. Quoniam in semicirculo an uIus reetus est. In rectangulis autem triangulis, quod a subtenta recto angulo sit quadratum,hoc est diametri,aequale es: quadratis falsi is stlateribus anguIum rectum compraehendentibus Quoniam igitur decagoni latus,quod xxxv I .partes circumserentiae subtendit, demonstratum es et partium t isos. quarum dimetiens est: et o oo oo. Datur etiam quae reliquas semicirculi CXLIIII. partes

subtendit illarum partium i .Et per latus pentagoni,quoa mn , partibus diametri Lxxi I. partium subtendit differentiam,datur recta linea,quae reliquas semicirculicvit r. partes subistendit partium Theorema secundum. Et quadrilaterum circulo inscriptum fuerit, rectangulum sub diagoniis compraehensum, aequale est eis,quae sub lateribus

oppositis cotinentur. Esto et 1im quadrilaterum inscriptuna cirriculo Anco,aio quod sub Ac d DB diagoni js continetur,ae Die est eis quae sub A A, o D, sub A D , E C. Facisamus enim angulum A v n, aequale ei qui sub N CR D. Erit ergo totus Ago angulus, toti aso aequalis,assumpto ullo, utri p communi. Anguli quo p sub A c u ,-u D A sibi inuice sunt at aequales in eodem circuIi segmento,&idcira eo bina trianstula similia a o a , n o A, habeis hunt Iatera proportionalia , ut n o ad n q, sic n et ad A b, & quod sub n o & n o aequale est ei, quod sub n o &A o . Sed & trianguissa Annoccan similia sunt , eo quod anguli qui sub , A g dc cuo facti sunt aequales . de qui sub u a o, de a d c eandem circuli cir cumserentiam suscipientes sunt aequales. Fit rursum AB adllo, sicut A g ad c o,dc quod sub a n d c d squale ei quod suba nec si Sed ia declaratu est quod sub A d,n o tantu esse, quantu sub n D , di si c. Coniunctim igitur quod sub A p dc a et aequale est eis, quae sub Adiu o,de sub A a,c D. uod ostendisse fuerit oportuitum.

Theorema tertium,

EX his enim si inaequalium circumferentiarum rectae subteiitae fuerint datae in semicirculo,eius etiam quo maior mino rem excediti tensa datur. Ut in semicirculo An o o,d dimetis