장음표시 사용
311쪽
x Lix. lacum dista litiae media loci SoIis a medio Saturni, oc est motus commutatio is eius in media nocte ad Calend. Ianuarij.
Ad hunc locum a prima Olympiade anni Agyptii Dcc Lxxv
dies x M.f. compraehendunt morum praeter integras reuolutiones pari. Lxx. scrup. LV. Qui reiectus a PArt. cc v. scrup. XLIX.
relinquit Partes cxxxim. scrup. Lilii. ad principium Olympiadum in meridie primi diei mensis nila ictovot. Exinde post annos ccc LI. dies ccxLvII. praeter integros circuitus sunt partes xli I. scrup. v I I. appositae prioribus colligentes Alexandri Maagni locum pari. cxLvIII. scrup. I. ad primum diem in meridie mensis Thoth A gyptiorum. Et ad Caesare anni CCLXX vis r.
dies cxv III. s. Motus autem pari. CCXL VII. scrup. xx. constituens Iocu Part. XXXV. scrup. XXI. in media nocte ad Calend.Ianuari , De Saturni commutationibus, qiuae ab orbe terrae annuo proficiscuntur,&quanta illius sit distantia. Cap. ix. Otus Saturni Iongitudinis aequales una cum apparentibus sunt hoc modo demonstrati. Caetera enim quae illi accidunt apparentia, commutationes sunt, ut diximus,ab orbe terrae annuo proficiscetes. Quoniam sicut terrae magnitudo ad Lunae distantiam parasIaxessa, cit, ita &orbis illius,in quo annuo reuoIuitur circa quin erarantes stessas habet essicere, sed pro magnitudine eius longe eis uidentiores. Tales autem commutationes accipi nequeunt,ni, si prius astitudo stellae innotuerit. Qiuam tamen per una quam Iibet commutationis considerationem possibile est deproelienadere. Qualem circa Saturnum habuimus anno Christi M. D. XHII. sexto Caleiad. Martii a media nocte praecedente v. horis
aequinoctialibus.Visus est enim Saturnus in linea recta stella.rum,quae sunt in fronte Scorpij, nempe secunda tertia, quae eandem Iongitudinem habentes, sunt in cCIN. Part. adhaerenatium stellarum sphqrg.Patuit igitur& Saturni loci is per easde. Sunt autem a principio annorum Christi ad hanc horam anni ratij M. D. XIIIJ. dies LXXvH.scru. XIII.& idcirco secundiae
312쪽
REvoLvrio NUM LIB. v. numerationem Iocus Solis medius in pari. cccxv. scrup. XLI. anomaliae commutationis Saturni pari. cxvi. scrup.xxx s. aepropterea locus Saturni medius pari. cxci . scrup. x. de sumismae absidis eccentri in partibus ccx L . cum triente fere. Esto iasecundum propositum modum circulus AE et eccentrus cuius centrum sito, dc in dimetiente no et, sit v apostaeum , perigaeu o, centrum orbis terrae n. conne fiantur Ao, u, e facto in Acetro, distantiae autem tertiae partis ipsius D E.
describatur epicyclium, in quo F fit locus stellae,facto D a s angulo aequali ipsi a o R,
Nincentron orbis terrae: exponat UrNI,
quasi in eodem suerit plano ipsius auocirculi, cuius dimetiens parallelus existat ipsi A D, ut intelligatur respectu planetae a Popaeum orbis in A, perigaeum in i . Decida tur autem ex ipso orbe circumferentia uL,partium cxv ta scrup. xxxi . iuxta supra putationem anomahar commutationis, connectantur FL, R L,&FREM produacia secet utrami orbis circumserentiam
Quonia igitur a D li angulus pari. est XL. scrup. . qualium etiam qui subo A v ex hypothesi, reliquus AD upari. cxxxv III. scrup. L. ec Du pari. est sy . qualium est AD a oodo quibus In triangulo a d v, demo stratur latus tertium an partium esse earunisdem iotici .angillus D EA Part. xxxvii l. scrup. IX. reliquus sub EAD, Part. v I. scrup. I. Totus ergo R AF pari. XLIIII. scrup. XI. Sic rursus in triangulo F A n,latus 3 A, datur pari. ES . quibus etiam a n, demonstrabitur reliquum sn glatus partium earunisdem loqo .d angulus An F partis unius,scrup. v. Manifestum
est igitur,quod tota differentia siue prosthaphaeresis inter meis
dium uerumg locum stellae est pari. HII .scrup. v L quam collii gunt anguli D A n, de A si F. Quamobrem si terrae locus in x uel Miuisset, apparuisset Saturnus in partibus CCIII. scrup. XVI. ab Ariete stellato tanquam ex E centro locus suus. Iam uero
istente terra uisus est in otibus cc v. Disserentiae part. Ra p. se die Liliti
313쪽
Liri sunt commutationes penes angulux FAt quonia RI, circumferentia secundu aequalitatem numerata es Part. CX vi. scrup. XXX HI. a qua sublata n M prosthaphaeresi, remansit ML pari. cxII. scrup.rix v. quatiue superest L I k pari. LX vri. scrup. XXXI.quibus etiam constat angulus x E L. Quapropter triangulum v n L datorii anguloru,laterum quom ratione habet datam
per qua in partibus quibus erat g γ, i ioso . tali u qi log R L Part.
est os o. quaru etiam AD, siue BD,Part. io ooo. sed quaru BDiuaxta usum antiquorum fuerit partium LX. erit E L pari. VI. scrv.
xxxi I.quae certe paru etia differt traditione Ptolem gi. Tota igitur non partia est a cista,& reliqua diametri et u pari. y qo, Sed quonia epicycliuinn, sem paufert celsitudini planetae pies as .in o uero totide addit,id est dimidiu diametri sui, erit propterea maxima distantia Saturni ab v centro pari. io post, minima Partisq33. quaru sunt v Dio ooo. Secundu hanc ratione ni Saturno apoparo sunt partes ire. scrup. XLI i. altitudinis quarum quae ex centro orbis terrs fuerit pars una, peritaeo Paries vi I t.
scrup. XXXIX. Quibus iam liquido constare possunt, Saturnico mutationes ipse maiores, per modii circa Luna de parilis illis expositu. Sinaim Saturno maximae in apogaeo existenti pari. scrup. LV. In perigaeo uero pari. vi. serti. XXXIX. Disserui inuicem scrup. XLIHI.quae in contactibus orbis a stella ciententibus lineis cotingui. Atm hoc exemplo particulares quaeue disserentiae motus Saturni inueniuntur,quas postea simulae conis iunctim horum quiniue siderum exponemus. Iouis motus demons rationes, Cap. R. B soluto Saturno circa Iouis ci motu eode modo
Nordine demo stratio is utemur renetitis orius triabus locis a Ptolemaeo Iditis ac demsis raris,quae stpraeostensam circuloru metamorphosim, uel ea de uel non militum a se disserentia restituemus. Primus in extreis maenoetis sulfionibus erat anno xvii. Adriani, mense Epiphy Egyptiorum, die primo mensis, una hora ante mediu noetis sequentia
314쪽
sequentas in XXIN. partibus,ut ait,xnscrupulis Scorpij, sed deis ducta praecessione aequinocstiorum in partibus ccxx VI. scrv. XXIII. Alteram notauit arino xxi. Adrians, mense Phaophya gyptiorum,diexrii duabus horis alite medium nodi is seisquentis, in pari. VI. scrup. Litri. Piscium: sed ad fixarum sphaeis ram erant put. cccxxxi . scrup xvI. Tertiam Antonini anno primo,mese Athyr in noe e sequente diem mensis X v. quin horis post medietatem noctis in vii. grad. XL scruP. non erarantium sphaerae. Sunt igitur a prima ad secundam anni AEgyis piij iii. dies c vi. horae xxiir. , stellae motus apparens pari.cHII. scrv. XLI in Asecuda ad tertia annus unus, dies xxxvi I. horae uri. ae motus apparens stellae pari. xxxv I. scrup. XXIX. In primo temporis interuallo medius motus est pari. X cxx. scrup. LV. In secundo,parti XXXIII. scrup.xxvr nuenit autem eccentri circumserentiam 1 summa abside ad acronychium primum pari. Lxxvri . scrup. xv.&quae deinde sequuntur, a secunda fulsione ad infima absida pari. ii. scrup. L. alcue hinc ad ascronychium tertium partes XXX.scrup. xx xvi. otius autem eccentriet os Part. v. s. quarum quae ex celitro est pari. LX. sed quarum esset io oo ossiunt haec vir. quae omnia obseruatis proapemodum respondebunt. Esto iam Ap c circulus, cuius AB cira
cum serentia a prima fulsione ad secundam habeat partes propositas xcix.scruP.Lv.B CPart. XXXIII. scrup. XUI. alcue D censtro agatur dimetiens voci, ut sint ab F summa absides A, pari. LXXUII.scruPu. XV.F AR Part. c LX vri . scrup. .&Get parti xxx. scrup. XXXVI. Capiatur autem n centrum orbis terrae,
dodrans ipserum si'. sito u distantia 6S'.&secundum quadrantem etav. describatur epicyclium in A n o signis, connectantur AD,B D, C D, A B,B R, O R,ac in epicyclijs AR, B L, C M,ut anguli qui sub D AR,DAL, DcM,aequales sint,ipsis Aou, FDE, FDC, deani R LM,coniungantur etiam rectis lineis ipsa n. Quoniam suitur trianguli A D n datur angulus A D E pari. c II. scru P. X L v. propter a D F datum, D A latus 68'. quorum , o est oo oo,tertium quo*Iatus An demotastrabitur earundemior' .d qui sub Ain Dangulus Part. m. scrup. XL viii.&reliquuSD An pt. LXmte 'taup. XXVII. otus E A L part. LX exi . scrup. III. Igit Ar echri
315쪽
Nico Lai CopERNICI triangulanx duobus Iateribus datis a A, oi q. qualium est
A Κ, ast .angula E A R. patefiet angulus A E R partis imius Aru.NUII.Hinc etiam qui reliquus est sub Ru D, Partiu erit LXX ita
strup. . Similiter ostendetur in triangulo Ru D. manent enim semper aequalia pria
oribus latera BD, DE Sed angulus B D E, datur partiti I. scrv.L.exibit Spterea 3 nbasis pari. ysi', qualiu esto R, io ooo. Et angulus D v u partis unius scru.XII.Sichprursus in triangulo ELE. duo latera sunt
data, de toto S E A Langui'pt. LXXVII. scrup. XXII. dabitur etia qui sub Luna nagulus, scruP. I l. amiis partis. Colle sta simul scri a P. X v I. cum
ablata fuerint ab pon angulo, relinquutpart. CLX xvi. rvp. LII tr. Quae sunt an uti p u L, a quo cu abalatus fuerit uno, Part. LXXV . scrup. X. supersunt Partes CIDI. scrup. XLIIII. Sunica ipsius L a L, anguli apparentiae inter priamum & secundum obseruatorum terin morum congruentes feare. Iridem tertio loco per Iriangulum CD a datis lateribus o D , DB,eum angulo oo n. qui erat pari. XXX. scrup. XXXVI. Demonstrabitur E cbasis par t. oqio. de angulus D C u, pari. II. scrv. VII iunde totus a cla pari. cx L v II. scrup. x L II ii. iri triangulo E C ra,
quibus ostendituro a M angulus Arup. XXXI A. de exterior qui sub o x g aequalis ambobus interioribuq g c x, S c n x, opposito Part. i I. scrup.XL VII. quibus dam , minor est ipse so c. ut sila o ara, reliquus Part. ATANA scruP. xXIri, de totus Lum part XXX vu
316쪽
Rn voLvrio NuM LIB. v. yyy aikxv I. rvp. XXXIX. qui erat 1 secunda fulsione ad tertiam
consentiens etiam obseruatis. At quoniam haec tertia summae noctis suIsio inuenta erat in vii. grad. dc XL v. scrup. sequens infimam absida, partibus(ut ostensum est; XXXIII. scrv. XXIII
declarat summae absidis locum suisse per id quod
superest semicirculi,m particLiHI. scrup. XXX. fiaxarum sphaerae. Exponatur iam circa v orbis terarae annuus R s T cum diametro s AT, comparata ad D c lineam. Patuit autem quod angulus G o c fuerit Part. XXT. scrup. mxxv I. cui aequalis est o us, aequod angulus D x n , siue aequalis ei R E s, ali R a circumserentia est partium duarum , scru. XL Uis.
distantiae planeis a peristaeo orbis medio p quam
tota Ys R i summa abside orbis extat pari. cI xxxi I. scrup. XL vi I. Et per hoc confirmatur, quod in hac hora terin acronyach ij Iouis adnotati anno primo Antonini, die xx. me sis AthyrAgyptiorum, quinq; horis a media nocte subsecuta, Iouis stelis Ia suerit secundum anomalia comutationis in partita CLXXXII. scrup. XLvii. Locus eius aequalis secundum longitudinem in Part. IIII. scrup. LVIII. Ac summae ab fidis eccentri locus inpari. CLII H scrup. XXII. quae omnia huic quoqnostrae hypois thesi mobilitatis terrae, at V aequalitatis absolutissime plane sunt conuenientia. De alijs tribus acronychijs Iouis recentius obseruatis. Cap. XI.
Ribu Iocis stellae Iouis olim proditis atm hoc modo taxatis,alia tria sub stituemus,qus etiam summa diligentia obseruauimus ipsi Iouis acronychi. Priis mu anno Christi N. D. xx. pridie Caled mala, a media noctepcedete horis xl. in grad. cc. scrv. xviii. fixarusphaerae.Secundu anno Christi M. D. xxv I. quarto Calend. Decemis bris a media nocte horis tribus,in grad. XLVIII. scrv. XXIIII. Tertiu uero anno eiusde M. D. XXIX.ipsis Caled. Februarij, horis Rix. I media nocte transactis,in grad. cxrn .struo. XLI
317쪽
Nico Lai CopERNICIA primo ad secundum sunt anni sex, dies cc ii. scrup. XL. sub quibus Iouis motus uisus est pari. cc viri. scrv. vi. A secudo ad tertiti sunt anni AEgyptrj ii .dies Lxvi. scrup. XXXIX.& motus stellae appares pari. LX serii. X. Motus autesqualis in primo temporis interuallo partiu est cxcix. scrv. XL. In secudo pari. LX vi. scrup. X. Ad hoc exempla describatur circulus eccentrus A s o,in q existimetur planeta simpliciter & aequaliter moueri, designetur. tria loca notata secundunt ordineliterarum A a C,ita quidem, ut A a circumferen tia habeat partes CX cI X. scrupul. XL. R C parta LXVI. scrup. N. ac propterea quae superest citaculi AC, pari. XCIII i. rvp. X. suscipiatur quomo centrum orbis terrae annui, cui connectanis tur AD, B D, C D, quarum quaelibet utpote D n,
extendatur in rectam lineam ad utra scue parteis circuli quae fit a D n, de coniungantur A C, A R, Cn. Qtion am igitur angulus ADC,apparentiae partium est LX v. scrup. T. quarum ad centrum quatuor recti sunt ccc LX.oreli, quia sola n, similium partium erit c XII A. sic up . L. Sed quarum sunt ccc LX. duo recti, ut ad circumferentiam, erit ipse parta cc uxi N. scrup. XL. Et qui sub cula in AC circumferentia, parat tu LXVI. scrup. XI.Et reliquus igitur qui sub DCn Part. LXIiri. scrup. F. Trianguli igitur con datorum angulorum dantur Iarera C si partiri i Siso, ta n o parta opis, quaru dimeties circu scribentis triangusti fuerit acio oo. Similiter in trianstulo AD R,qni:
a mangulus Aondatur Part. CC. scrUP. LIII i. residuus a circulo
propter di stantiam datam a primo acronychio ad secundum. Et
reliquias igitUr A D ii parta erit xxvlas . scru P. VI. ut incentro, sed ut in circumserentia part. L UI. scrup. X ii.& qui sub A D n , in a cacircumferetia parti v c LX.scrti p. XX. erit reliquus A A D, Parta cx Lili. scrup XXV MI. e quibus A si latus uenit Part. ysao.&n
D pari. igoset . quarum dimetiens circuli circumscribentis A o utriangulu partes habet a oo oo. Sed quarum erat Eoi oris, ea rum erit AE pHir.Quarum erat etiamCu, ig=yo. Habemus erispo rursus triangulum g A c,cuius duo latera n A,S E C data sunt, cum angu Io A sic, in circumferentia AC, Parr. xc IIII. scrUP. X.
318쪽
quibus etiam demonstrabitur Ao a angulus, ut in an circumferetitia partium XXX. scrup. XL : quae cum Aci, colligit parates cxx IIII. scrup. L. cuius subtensa c a partium est i ''et' quarum dimetiens eccentri fuerit et odio o. Et secundum ratiouenem prius datam . erit quoque D n earundem partium io66y, Tota uero circumferentia n o A n , partium cxcr. sequitur reis liqua circuli nn partium c LXIX. quam subtendit tota noupartium typos . quarum sunt reliqua AD, sta 3. Quoniam igitur maius segmentum est a o A n , in i plo erit centrum circuali quod est 3 Exponatur iam dimetiens os o n. Manifestum est autem , quod rectangulum, quod E O , D B continetur, aequale est ei, quod sub od ou,quod idcirco etiam datur. Sed quod
sub GD, DR, cum eo quod ex FD aequale est ei, quod ex rumore quo ablato ab eo quod subso, Pu relinquitur, quod ex sotiit quadratum. Datur ergo volongitudine i y3. quarum FG sunt inoo o. sed quarum essent LX. sunt pari. VII. scrup. IX. Secetur iam n a bifariam in R , dc extendatur 3 R L, erit idcirisco ad angulos rectos ipsi An. Et quoniam semissis vox paristium est yst , deos partium set s. relinquitur on partium
Triangilli igitur Dp x datorum laterum, datur etiam anastulos DFR partium xxxv I. scrupul. XXV v. & L n circumisi e rei itia sint ilium xxxv I. partium , κν v. serupui. Sed tota u pallium est LXXX Iis s. s. reliqua B H partium manet
L v. Distantia a pers gaeo secundi loci, ae relia' ra quae sequuntur ad apogaeum nos, partium CXXXII. scria Pul. v. reiectis A et , partium LX v I. scrup. X. restant Part. LX v. scrup. L v. Terin loci ad apogaeum haec a pari. xcii II. scrupul. X. relinquunt pari. xxviii. scrup. xv. ab apogaeo ad primum locum epicyclq. Quae nimirum parum conueniunt apparentns non currente Planeta per propositum eccentrum,
ut neq; modus hic demonstrationis in incerto nixus principio certi quid posuit adferre, cuius etiam hoc inter multa indicium est, quod apud Ptolemaeum in Saturno maiore iusto distantauem centrorum protulit in Ioue minorem, nobis aut e satis idem
maiorem,ut euidenter appareat unius planetae assumptis
319쪽
Nico L At Co PERNICIat aIns circuli circumferentijs non eodem modo quod quaris
ritur prouenire. Nec aliter Iouis motum aequalitatis de apparentiae possibila erat componere in his tribus terminis propositis, ac deinde omnibus, nisi sequeremur totam centrorum egressionem eccentrotetis a Ptolemaeo proditam pari. v. scrup. xxxi quarum quae ex centro eccentri suerint LX. sed quarum fuerintioo oo sunt vi . Quod i sint circumferentiae a summa abis de ad acronychium primum pari. XL v. scrup. iuab Infima abside adsecudum Part. LXI . scrup. XLII.d a tertio acronychio ad summam abfida pari. XLIX. scrup. viri. Repetatur enim figura su perior eccentrepstyaclij, quatenus tamen huic exemplo cogretat. Erut igitur pro dodrante totius distanestiae centrorum iuxta
hypothesim nostram in dupari sis'. e pro reliquo quadrante in epicycli Part. a 2 p. qrum pD silerit lo ooo. Cum igitur ADF an
XLV. scrup. II. erit triangulum A D u duorulaterum datoiu AD DB, cum Angulo A DE,
quibus ostendetur An tertium latus esse pari. o Hy6. quarum est AD 3o oo. Et D A Bats ulus duae partes, XXIX. scrupilla. Et quoniam angulus o Axponitur aequalis ipsi ADF,erit totus nail pari. XLVII. scrup. XXXIIII. cum quo etiaam duo latera danturAR,An trianstuli Anx, quae reddunt anan filiam A E R,scrup. L vl i. qui cum ablatus fuerit ex L o F , una cueo qui sub DA Erelinquit L ED, pari. XL I. scru P. XXVI. in prima
summae noctis sessione. Similiter ostendetur in triangulo 3 D n, quoniam
320쪽
LXI m. scrup. XLii. erit etiam hic tertium latus Anno tu, part quibus est v o, io ooo. Et angulus E D u pari. I N. scru P. XL. Proindeo in triangulo a nL.duoqd latera n g,d B L data sunt, cum toto anguIo nn L,partiu cxvrii. scrup. LvIII. fiet etia E A L. datus partis unius scrup. . at 3 ex his si sub D E L. pari. cx. scrv. xxvii I. Sed iam patuit etiam A Eo pari. XLI. scrup. XUI. Toratus ergo x n L colligit partes cL uscrup Ii .exinde quae resta ta quatuor recstis pari. ccc L . sunt partes cc VIII. scrup.XI. apparentiae inter primam secundam i fulsionem congruentes obur uatis.Tertio genim loco dantur eo de modo o C.D n latera tria nguli et D E angulus quo CD E pari. CXXX. scrup. LV. Propter Eoo datum: tertium Iatus da prodibit partiuio 63, quarti exta est co,ioo oo. 8Langulus D cupari. II. scruP. M. Totus ergo E ompart. Li.scrup. LIX. Proinde etiam trianguli non duo laterac M,de et udata sunt, de angulus M o R: manifestabitur& M g o,qui est piis unius d ipsi cu D c a,prius in ueto aequales sunt differentiae inter F D c, d D E M,angulos aequalitatista apparentiae, ac pis inde ipse D A M partiu erit XL v. scrv. xv ii .in acronychio tertio. Sed iam demonstratu est o a L,fuisse pari. CX. scrup. xx VI H. Erurit igitur qui mediat L A M, pari. LX v.scrup. x. a secunda ad tertiam obseruatam fulsionem,coueniens etiam obserauationibus. Quonia uero tertius ipse Iouis Iocus uisus est in part .cXI ii. scrup. XLI i II. non erranti
sphaerae,ostendit summae absidis Iovianae loeu inpari. CLIX.fere. Quod si iam circa n descripseri,
mus orbem terrae R s v,cuius dimetiens si a s sit ad D c,tunc manifestum esst,quod in acronychio Iouis tertio angulus vo x fuerit pari. XLIX, scru. VIII. cui
est aequalis D ns, qdis in si fit apogaeu aequalitatis
ad commutationem. At nunc peracto terra semicirculo cum s T circumserentia coniunxit se Ioui acronychio,quae quide s T circumferetia partiu est iii. scrup.LI. prout f A v angulus ad eum numera est
demonstratus. Itad perspicuum est ex his, quod ania' Christi