Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universae tomus quartus, qui geographiam cum hydrographia, chronologiam, gnomonicam, pyrotechniam, architecturam militarem atque civilem complectitur

발행: 1738년

분량: 485페이지

출처: archive.org

분류: 천문학

21쪽

1 ELEMENTA EO GRAPHIAE ET HYDROGRAPHI Eu

a. In locis N I G in observatae sunt declinatio: es rectarum N, NI, IG, GE a Meridiano

sumi lain colligantur . erit una,m 78 o h 3 p. distantiai .rallelorum qia iita observatis Poli altitudinibus iii N. H, reperta est 3 32 tantia a parallelorum , in quibus sita sunt loca H E, is 7 . distatui vero in a 2 a s in re cum per regulam trium vicas primo inveniretur quantitas unius gradus f 64 hexapedarum 3 pedum in altero autem Tob hexapedarum placitit PicARDo- sociis allum ere nu

merum medium de uni gradui tri. eiecimo hexapedas, seu 3 236 pedes. .

a Quoniam quantitas unius gradus est v ocio hexapedarum seu pedum 34236 ; erit ambitus totius estuti,to 3 16o hexapedarum, seu ra 37 96oope dii n Parisi ei sium, consequenter si eris rariphaerica ponatur Diameter ejus

pheriaci o risui numeri cum ad supputa dum sint valde idonei, eos retinemus , sed ea, lege, ut milliarenem, uiuam definianis numero pedum Parisiensium II 8ιε, qui nempe prodit, quantitate unius grad- cardiana

3 α36 ρομ per is divisa, 'or gradui ani miliaria Germamica restondent. COROLLARIUM II.

Est itaque superficies ellirris 183oo milliarium Germanicorum qua

22쪽

. I. DE FIGURA ET MAGNITUDINE TELLURIS. ii

Raso LUTI Fiat ut Sinus toltis ad Cesinum distantiae L Q, ita quantitas gradus unius in AEquatore ad'irantitatem unius in parallelo.

E gr. Sit Loe: si Quoniam gradus AEquatoris 3 mill Germ. F. 3 erit.

iis respondent Ἀρό, 9'. ros, hoc est,

Quod si jam linc numerit m per 281 multiplices prodibit quantatas unius gradus pro eodem paralles in pedibus Parisias. DEMONSTRATIO.

Non differt a Demonstratione Problematis 3 partis iecundae Astronomiar

sequens, in qua quantitas anicuique gradui respondem in pati asses ad distanti- βπα-ἐoram graduum in milliarib Germanici Oeorum scrupulis sexagesimis exhibetur. Needilficiliis , Ii magis placeret, similis constru poterat in Pedibus amismu vel Rhe-

233648

3 33

96188

PRO GEM A VIII. s. nua altitudine oculi AB Itb. I. Semidiametro Telluris BC, invenire fet distantiam D B ad quam usus ini perficie Maris et Terra fianuis 'r'

i. Altitudo oculi AB addatur Semidiametro Telluris BC , ut habe,

2. Cui jam in triangulo ADC ad Drectangulo g. 3OLGeom. latera AC, DC dentur , invenietur angulus DC A g. 36 Triw- α

3. Arcus DB convertatur in pedes PN a risuios Disilia , Corale

23쪽

1D ELEMENTA GEo GRAPHIAE E HYDROGRAPHIAE.

risimos 4 ih ita factum est. quod petebatur. E. gr. Si altitudo oculi ΑΒ pedum sciquam parum excedit altitudo Puli pro statura hominis ordinaria chioniam BCascis Sira erit A lysi sys Langulus DAB r inritur vi Canonis maioris Pisisti 89.. 7 3o . Est itaque DC sive arcus DB 1 3o G consequenter eum I seu 36oo' efficiant 3 2 36o pedes Parisinos, DB 426 pedum, seu dimidiam milliaris Germaitici partem paulo excedit COROLLARIUM. 8. Eoclem modo determinari potest distantia DB, ad quain objectum datae arutitudinis A videri potest, .consequenter cognoscitur, quanto intervallo adhue distemus ab objecto notae altitudiius, duin ejus fastigium primum videmus. S in N. q. Nulla his habetur ratio refractionis,

casibu auget. PROBLEMA IX.

REsoLU Tam 1. Distantiam convenarii in gradus S. 4I , ita enisi innoaetangulus C g. 37Gram. . 2. A Secante hujus anguli AC subtrahatur Sinus totus in ut relinis quatur AB in illiusmodi particulis, qualium BC est O. 3. Inseraturo ut IC Coo ad valm rem ipsius AB in particulis istitis modi, ita Semidiameter Telluri BC I96is 782 g. 422 ad vat rem altitudinis AB in mensurat

dum Parisinorum. E. gr. Quaeritur altitudo turris AB, c j iis fastigium ad distantiam 1 milliarium conspici polIt. Erit ergo CBrio , a cujus Secante Ioooo 16 ii subducatur Si. nus otiis o---, relinquitur AB 68,

quod adeo reperitur 3 a pedum Parisi

norum

i antia locorum est arcus cim euli maximi inter duo loca interjecti s S h.eri . .

Dis Fra o XII. 2. Longitudo loci est arcus AEqua. toris inter Meridianum loti dati atque

Meridianum primim interceptus. DEFINITIO XIII 3. Lailixis tui est distantia eius

ab AEquatore, seu arcus Meridiani inter locum datum AEquatorem interceptus. ΤΗΕOREMA II.

24쪽

C p. II. DE LOCORUM Oh

iron. J. Quod ii in P fuerit Polus , AD AEquator erit etiam PR, 'o' S.

COROLLA iura. s. Latitudo igitur loci innotescit, si altitudo Poli observetiiris r fAsron. . PROBLEMA X.

i. Quaeratur differentia horaria Meridianoruna vel per Eclipses Lunares, vel per Eclipses Satellitum Jovis eodem tempore in divellis

locis observata. i. 979 A ron. . a. Haec differentia convertatur in gradus uatoris S. 2i Auron.': ita enim prodit Longitudinuo differentia PS. 2.13. Quam primum ergo Longitudonius ioci habetur ex observatione in eo dubiti imo Meridiano una institutari facile deinde reperitur

Lonaithido aliorum quotcunque, differentiam nempe Longitudinum ab orientalioris Longitudine subtrahendo, vel Longitudini occidentalioris addendo.

E. gr. ' o . Ian. MANFRεου. mae observavit initium Eclipseos Lunaris h. is. 13 3o 3 Assinus junior Parisiis

4 1 . 1 t. Est ergo dissere sui Meridi i norum εο oo', adeoque distantia loes il ori mare si Longitudo Parisiorum M. sumatur et ' so .prodibit Longitudo Romae, utpote Orientalioris 3 . 38'. COROLLARIUM .s . Clim differentia horaria Meridi norum itidem innotescat, si horologium oscillatorium, iuxta Meridianum unius loci indice directo in alium locum transferatur A. ias Astron hi eviciens est , ope horologii oscillatoria si itullter determinari posse Longitudinum differentiam eons quenter, data Longitudine loci unius, Longitudines reliquorum. COROLLARiUM II. 38. Quoniam differentia horaria Meridianorum quoque innotescit, si alarum sis observatoribus eadem nocte culminatio alicujus stella observetur S. 13 Ἀβr.3ωtempus, quo contingit supputetur L

iueis Amm); differentiae quoque Lot L l tudinum hac ratione in estigari pestiuiti P Ros LEM A XL sq. Datis di stamia duorum Ioeorum

Quoniam Latitudines locorum in Sphtera Terrestri dec Ilinationiblis stella rum iii Coelestiis Longilii dines in Terrestri ascentionibus rectis in Coelesti

num ex datis distantia latitudinibus in Geographia eodem prorsus modo inveniuntur, quo in Astronomia dit-

serentia ascensioni Ina rediarum ex datis

25쪽

i. ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHI A

eonstruere licvit Prolixam issiusmodi a lbul. exhibet Iccior L sit , supposito primo Ieridiano m Iluba PALMA , quae es umitarum, inde extrabemur breviorem , qua locor in Europa celebrium, exteris Faucis admissis, Gnritudines σὐ-titudines, sita ex menti ruis, mirimit bus , si fieri potuit, eine , m Mat. Ecce tibi eam l mina locorum Longi dotudo

Abbavilla Gallia

Alexandria EDpti

Altorisum German.

a ci

rum 2

φ Belgradum riuuar. 628

Brema German.

Cameracum Belii

Cantabrigia Anglias Σ

32 Clivia Germania 4 is

srConstantinopolis

Crosia Silesia. Dantiscum sa

Dunquerca.

Eislebia German. IM

3sElbingium Borus

s stafordia Germam.

4 3 4s Ferro , Insiit a Canar. 28

FIOrentia Italia

3 Florunt Insula

Francolarium adblaeis num O

Francolarium ad sideram Fa

2228

Frue urgum a russis

Geldrias I

Glacium dilesia

26쪽

CU.LT DE LOCORUM LONGITUD LATITUD. O DISTANT. is

Haga Comitum a

o Hala Saxonum

I Heluet Derga

Hi Idrahentium

lagois adium Germ.

Lmidianum in ruara.

mMad ritum o

ysMantua Italia S

Nomina locorum

tuc Messiria mi uis

usa ora , . . ,

Notimberga

a Is s ex

27쪽

D6 ELEMENTA

Nomina locorum Latitu do Longi. tudo Roterodamum 11

Salisburgum serm

Sedanum Gallia 49 3828

ci a

syracula

ua Taurinorum

juxta aliosa

Tolosa Grilia

Tornacum Bliis a

i I re , tr seu Augusta Trevirorum Germ. 'sot'

Tridentum

Valentia Hi .

Verona

ET HYDROGRAPHIAE.

Nomina locorum

do Longitudo

ormatia Germ.

nune trimum Meridi.inum per Insulam g- NE RIFFAM ductum ad eundem itaque

duos Longitudine borum in Malis o eurrentes, sici gradus inde subtrahare, aut . si mavis, a grad- cum natis CF. min.

62. .rti asorum locorum sub eo. dem Meridian si tortim Latitudinibus, invenire distannam orandem. REsoLUTIO.

I. si Latitudines AZ fuerint di Tab. I. versi nominis, nempe altera A Z fiet.. Borealis, altera AL Australi, addantur eaedem in unam summam, quae erit distantia quaesita L Z g. si in milliaria Germanica per regulam trium lacile convertenda II. Si Latitudines AZ in insuerint Gjusdem nominis , e. gr. utraque Borealis, minor Aine maiore Maustratur, ut distantia Z relim triaturi S si , in in illiariam e manica per regulam trium comvertendi S. 43 . E. gr. Venet rum Longitudo cum sit 3s s , .nsfeldi utraque urbs sub eodem fere Meridiano sita est. Ergo a Latitudine Maiisse si si Subtrahitur Latii Venetiar is relinquiuir distantia, xx Iam Disi tiro b Corale

28쪽

Iam cum milliareme anteum sit unius gradus S. 3); reperietur ZM similliarium cum dimidio.

Longitudo mino AH subducatur Emajore AI quod relinquitur H est distantia locommis si in miniaria Germanica ope regulae trium sicile

convertenda g. 43).

E. gr. Sub AEquatore sitae sunt Insula I area 3 s. Thoma, quarum illa habet Longi tirdinem A Iai', haec vero Longitudinem AH to . Est igitur H 93 o , adeoque et ori milli ritim Germani

corrum.

itaria Germanica per regulam trium con Verienda PS. 43Q.

Si Latitudo non excedat 2o' disserentia Longitudinum fuerit exigua

arcus paralles t M ab arcu circuli maximi a NK sensibiliter non dissere, adeoque pro lsantia assumi potest, facile in milliaria Germanici S. Ma

convertendus PROBLEMA XU.6s. Dati Latitudinuas morib. I. L daarum locoram Io Vatque iam fi x gra ad nibus eorundem Actor AL, D venire distantiam Ix

Quoniam in triangulo IR dantur I P complementum Latitudinis IH P complementum astudi his L Ves, si Latitudines diversi nominis,

aggregatum ex quadrantes 3 Lat, tudinem Iatque angulus P, quem metitur arcus S. 33 Sphaeric. , Longitudinum datarum disteremia g. 2J, distantia Wreperitur s. 63 Sphairis 2. Egr. Latitudo Z--aΗ est si 31',

29쪽

Summa

g. Cosin I 999486os, ut in Canotae respondent di sero . Est ergo in so , consequenter

AEquator Zonam torridam in duas Bartes aequales dividit latitudinis 13 ast

tarct eo terminata zona vero tempe

rata binalis est fascia inter Tropicum Cancri Circulum potarem amicum

comprehensa. COROLLARIUM . ν r. Clim distantia Poli a quatore Tab L. Mitio' s. 3 Afron.' dilia iitra TrO-EQ. Hei ab eodem 13 asin s. D & distantia Cir si polaris a Polo P huic aequalis A. ax erit latitudo Zonae temperata

cum aiubalis , tum borealis 3 eiust ε 3ἱ minimum Germanicoruni COROLLARIUM IL a. Quoniam talantia Cisculo ni

Iarium ab AEquatore 66 34-I4. Ipy, loca vero, quorum Latitudo non excedae 13 19 in Ion torridasio sunt s. εν); evidens est in Zona temperata sita esse loca omnia, quoriit Latitudo excedit 13 ist, sed nnno fissi LIDE FINITIO XVI.

73. Zonafripidis au alis est sinmentum sumis es Telluris Circulo potari australi te minatum. δε- ro frigid iamin est segmentum sit perficie Telluris Circulo potari mala

30쪽

COROLLARIUM . . Cum distantia Circuli potaris a Pinio sit 13'as F. is a latituao Zonarum sigidariun est Ques seu H milliarium Germani eorum, adeoque lautudini zonae torridae aequalis 4 67 . COROLLARIUM II. 7s. Et quia Circuli polares ab AEquat re intervallo σερο ii distant s. a 4. is ui a quorum Latitudo injor qui . in zonastigida sita sint.

DEFINITIO XVII. 76. Graiis initium est dies, quo Sol Meridianus minimam a Zenith distantiam habet. Ejusdem is est dies, quo idem mediam inter maximam mininiam a Zenith di uiam acquirit.

solis meridiani distantia a Zenit navxima. Ain ejussem inter maxilium nihil in media. DEpi Nirio xi K o is est dies, quo

Solis meridiani a vertice distantia quotidie crescens media est inter maxumamin minimam. Finis ejusdem coimcidit cum initio aestatis. DEpINITIO XX. 79 Autumni initium est dies , quo Solis meridiani a vertice distantia quotidie decrescens media ni inter maxilnam

is minimam. Eris iisdem coincidit eum initis hienus. ΤΗ o REM A III.

nam torridam in ratione suss totius ad

DEMONSTRATIO.

Est enim superficies Sphaerae integra ad legmentum arcuata, seu complo

mento dimidiae latitudinis Zonae toni. a descriptum , ut EF ad ED

sphaerii superficies ad supelficiet a se g. menti, ut semidiameter EC ad ED S.I83 Arithm. . Ergo etiam superficies Hemisphaerii est ad differentiam sese menti ab eadem hoc est, ad Zonam arcu et descriptam , seu dimidiam

Zonam torridam ut EC ad D seu LM S. 93 νιιhm. , hoc est ut Sinus totus ad Sinum latitudinis :m:dae

Zonae torridae Sis Trigon. , --quenter superficies Telluris est ad Zae nam torridam, ut Siniis totus ad Sinum latitudinis dimidiae Zonae torridae S. 18. ii . . U. d. COROLLARIUM

si Cuma sit at 19 s. lin hine LM 398 8, vi Canon Sinuut super eies esturis ei ad Zonam torridam, ut Iooooo ad 393 8 in eadem rationes pei ficies errae dimidia ad Zonam torrμdam dis nidiam existit F. II Arithm, COROLLARIUM ILsa. Quoniam itaque superficies Tellii. ris dimidia est 6 4oo militarium eo. manicorum quadratorum erit Enna torrida dimidia i 8sos t milliarium quadratorum S.Iιν, consequenter late grauro rosa. sc HOLION.

SEARCH

MENU NAVIGATION