장음표시 사용
31쪽
m ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE
Est enim uti iis LM ita se erficies Telluris dimidia id Zonam torridui dimidiam. S. 8Ohoc eodenim -io S. cii. demonstratur esse ut EC ad KN , ita superficiem Telluris dimidiam ad compositam ex Zona torrida dimidia & ex temperata. ET etiam est tum ad disserentiam iuuin LM AN, ita superficies vivere dum: liae ad differentiam Zonae arcu Lindelcriptae a Zona arcu descripta f. 84 , seu ad Lonam arcii, descriptam, hoc est, ad Lonam tempera
g. 68. chi erit L 398 3 -9r ιδ vi Canonis Sinuum, adeoque KN-LM 18 - hinc superficies Terra dimidia ad a lanam temperatam , ut roooo ad
COROLLARIUM II. 87. Quia dimidia superficies Telluris est 464 Οο milliarimn quadratommixti in; erit Zona temperat tw88 , miliarium T REOR EMA V.
88. Superficie Terra dimidia es ad Aonam frigid --ratiane Sinus totius ad Sinum e finis dis iacta lati,dinis Zona EC
Est enim stiperficies Terrae totius ad superficiem segmenti arcu Ecdescripti se ad Zonam frigidam, ut Diameter
midia superficies Terrae ad Zonam frugidair , ut semidiameter EC seu Sinus totus ad Sinum versum EI I. I 83
32쪽
so. Quare eum dimidia superficies Te rae sit 4644ocio milliarium ira iratorum S. - , it Zoria frigida . 66 milli rium Germanicorim quadratorim .
Etenim si integra Teme saperscies fuerit ICOCCO , ona temperata est 39848 6 8Iy. temperata sunt si 87 g. 86), rigida autem 8283 g. 89 . Binae igitur Zonae tenaperatae majores sunt torrida, multo adhuc majores Unusi ldis. Quamorum frigidae minimam, temperati maximam supersi. elei Telluris partem occupant in . d. THEOREM A VII.
Etenim si integra terrae superficies stetit imo , Zona temperata est 398 S. 8iὶ temperatae ambit simul sunt sis o S. 86 frigidae autem 8283 89. Quamobrem torrida est ad binas rigidas simul sumptas Propemodum ut 4 ad 8, seu laxi; ad binas vero temperatas linae luine traTHEO REM A VIII.
Tropici coelestes per principium O cri4 Capricomit anseunt uati riparalleli sunt S. igi Auron.
re cum declinatio Solis ad Tropicos promoti intra 24 horas ultra Is secunda non mutetur g. 0 Asbon. 3, semidiameter aut ein apparen Solis nomdum sit in Tropico Cancri 6, in D seco Capricornio scrupulorum μι- morum g. 4 3 Ainon. x: Sol intra a
horas Tropicos coelestes non relinquit. Quoniam itaqlu terrestres in planis coelestium continentur g. 8 hi Sol eo die, quo Tropicum retingit, omnibus locis in eo sitis fit verticalis. sed per annum ad Tropicum unum nonnisi s mel deserturiri is F. 8I Astron ).
Ergo in Tropicis per onnum nonnisi sit mel fit verticalis. Quod era unum. Quia Soliis quotannis AEquatorem,
ingreditur g. 46 D duo pum cta Eclipticae a Solstitialibus aequaliter remota eandem declinationem habenti S. I98 Wron. eodem prorsus
quo ante , modo patet, Solem cum, sub AEquatore, tum in omnibus paral-.
33쪽
B ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRApRIAE.
annum fieri verticalem. uod era/H-
in parte boreali ii in australi si tus sit locus datusci loca Solis
eam declinationem habentia roperiuntur g. 2 3 Astron. . 2. In Ephemeridibus evolvatur dies
quo Sol in iisdem locis existit rudem enim erunt dies, quo Sol in loco dato verticalis.
Quareantur iri Tabulis declinationum Eclipticae loca Eclipticae, quae datae doclinationi respondeant, o reliqua fiant
i octobris inii promontorio verticalis. 93. et Mare loca SAM MEAE
L Si loeus fuerit in Tropico alterutro situs, distantia Solis a vertice maxima est aequalis Tropicorum dis. tantiae, consequenter cum minima sito, media est sole in ari
quatore existente. II. Si locus fuerit in AEquatore situs, distantia a vertice maxima est 23'29/, quanta nimirum est de .clinatio maxima Eclipticae S. log ron.). Hujus adeo dimidium ii' ς 3o est distantia Solis avertice media, quae cum in hoc
casu sit declinationi Solis aequalis, reperientur loca Solis dies anni, quibus Sol in iisdem hinet, ut
in Problemate praecedente S. 94 . III. si locus fieri extra uatorem,
declinatio Solis verticolis, hoc est Latitudo loci gos Astron. o Geo r. , addatur declinationi maximae Eclipticae 23 29 , ut habeatur distantia Solis a vertice maxima. Cum enim minima se o, erit summa dimidium distantia media. Quod si inde Latitudo loci subtrahatur , res inquutur declinatio Solis eidem respondens in semicirculo opposito si vero eidem addatur, in eodem.
modo distantiae mediae in eodem
34쪽
sit locis, ne summa declibatio in -ximam in Tropiis excolat.
E. gr. Promontorium x Φιθω eum habeat Latit idinem australem 8 13 eis in distantia Solis a vertice maxima Inso adeoque media is sit aqua si subtrahatur Latitudo loe 8 as , relinquitur declinatio solis t. Huievero respondent Is is x ovaci
Quoniam latitudo paralleli est declinationis maximae F clipticaepers oth. erit distantia maxima a vertice , ejusdem, adeoque, cum minima sit sim
dist. Ergo latiuido laesim distantia medi solis a Vertice simili sint G
Hiliationi Solis maximae aequalis, consequenter Sol in ropisci proximo mindiam habet a vertice diltantiam 2e.d. COROLLARIUM .s . Quia declinatio maxiina Eclipticae a 3 is a Sol in Tropico proximo mediam
a Vertice distantiam liabet si Latitudo COROLLARIUM IL'8. mare eum sub eadem Latitudine sol in semicirculo altero bis adhuc meis diam distantiam nanciscatur Gilia Latitudine sol te per anaum habeba
yy subnatiuidine adeo minore quam T. 49 4 scit per annum quater sub Latitudine autem malore nonnisi bis ad
mediam a vertice disianuam perveniet. THEOREM A X.
Mi enim bis ibi fit Verticalis 3 93)
dum nempe in AEquatore versatur adeoque duae sunt aestates .76M Quod
Sol in utroque Tropico eandem eamque maximam a vertice distantiam
Distantia Solis media est , quando declinatio Solis i ' 4 3γ g. 9 Lyrquod cum eine accidat interea , dum Sol ab istore ad Doricum alterutrum movetur, adeoque inter sit gulas aestates & hieme, duo ibidem autumni sunt g. 790 su, erat tertium. Denisiue cum Sol habeat quoque declinationem II 34 3o , dum aD picis ad Duatorem regreditur, hoc est, inter hicines o aestities; duo quo que illic locorum verna tempora sunt
35쪽
ros. Et quia Declinatio is a tescit
Iis enim Sol bis per annum fit verticalis a. 93 , adeoque aestates duae
ιunt S. 76 . .. e. d. COROLLARIUM . δ' . Quoniam diversis anni diebus ii diversis iraris is sol Verticalis existitiaeGMuum iustium in imilis parallelis diose COROLLARIUM ILao6. Quia tamen determinari potest anni dies, quo Sol fit verticalis S.' λ; in dato lincii et ominatiimitati ivn definiarim est. THEOREM A XII. I a omnia extra AEquatorem sita humem ninnisi unicum habent, nem ρ in Hemi phari Boreali. Sol in Tr pico Fricorni et D atur ἰ an Auserati vero s idem in Tropico Camνι exiiserit.
Dato cui lilae loco extra AEquatorem Tropicus unus vicinior est altero, ade Sol in uno a vertice remotior
pico Capricorni haeserit, in Hemisph rio Boreali majorem a vertice distam tiam habet, quam si idem ad Tiopicu in Cancri accesseritin contra Quare cum
majori intervallo millibi a versice cedere possit quam in Tropico remoti reis Is 9. Igi A a. in locis omni.
hiis extra AEquatorem sitis hiems nomnii unica est. Eimilia maxima Solis avertice distantia est in Hemisphaerio B
reali sole in Tiopico Caprarum versante tunc temporis ibidem inruam cipit g. 77 Eodemque modo patet. in Hemisphaerio opposito hiemis initium esse . si Sol in ovico Cancri suerit.
u. c. d. COROLLARIUM.Io8. In eodem adeo Haemisphaerio G querocorum eodem die hiems incipit. THEOREM A XIII. I M. Loca Zona torrida quorum Laritudo es infra tertiam declinatio uis maxima Niptica artem , duo A1ent verna tempora, sed auιumnam nonnisiiDεΜoNsTRATIO.
In iis locis Sol quater mediam a vertice distantiam habet g. 89, Quare
tum ditae ibidem sint aestates g. II 4hie in nonnili unica S lo7 , nonnisi semel contingit,ut ab hieme ad mediam
distantiam perveniat, in duobus vero casibus ab aestate, i uno, dum a m dia distantia ad Tropicum vicinum exiscurritin inde rursus ad mediam dista
tiam revertitur Patet adeo, autumnum esse tantum unum S. 79 , verna tem
pora duo, quorum unum durat dum
36쪽
p. III. DE ZONIS ET TEMPESTATIBUS TATIS. 23
Sol a media distantia digressus per eamdem ad nummani reveletitu S. 78).
COROLLARIUM . xio. Nando in loco quolibet datae Lais titudinis sit autumni , quando vernorum rem poruna initium, invenitur per Probi COROLLARIUM ILIII. Ex demonstratione simul inse tur , ordinem inopestatum hune esses a. hiems, ver 3. - . ver s. aestas,
THEOREM A XIV. III. In Zona temperata ct frigida
Septentrionili astata inuitim e Sole in o existente On temperaι vero
poris ibidem aestas incipit a. 760.
Eodem modo patet, initium aestatis in Zona temperata .siuida Australi esse, si Sol in o 6 extiterit. -ουιν-
s ad verticem accessa re diverso ab eodem reis cessu nunc magis calefaciat, nunc mis- rem iis nempe obstaculis inferia commemorandis. Cavendum itaque, ne pro omnisin Terea δε- eadem frigoris re Aoris incrementa detreis menta imaginemur, dum tempe tessiat-us
rida non facie a seia famis hiems, quemad modum in temperatis, frigidiri. Sed rum eram ratio osta demum patini.
talitris obus circinis AEquatori parallelis terminati, ita ut dies longi fimus in parallelo Polo vicimiore excedat A lain longissimum in parallelo AEquatori
propiore destinis quadam temporis Pirre, rem hora dimidia . planusiutardius crescies, hora integra, immo die-:bus integris, quando celerius crescit. D ret Io XX l . IIIasitio tam iri est circulus
parallelli quo clies longisFilius effbrevissimus per totum Clima. DEpi Ni Tio XXIII. Ii 6 Finis tamatis est circulus parallelus, in quo dies longissi:nus aris in maximus per totum Clima. DEFINITIO XX l R
ixr . dium limam est circulus paria'
37쪽
26 ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE.
parallelus, in quo dies longissimus anni est medius inter maximiim 'minimum diem longissimum in eodein Climate. DEFl NITIO XXV. II 8. Dies hic denotat temporis spatium , quod inetitur mora Solis supra
Horizontem : Nox vero illud , quod meritur mora ejusdem infra Horizoibtem
DEpi Nimio XXVL Ii9. Sphaerea recta dicitur ibi locorum , ubi AEquator Horisontem ad amgulos rectos secat. DEFi Nietio XVII.
. m. Sphaeraparium dicitur ibia eorum, ubi aliquator sensibili Hor ironti est parallelusa in plano rationalis. DEFi Niτio XVIII. III. Sphaera νψμa vocatur ibi I eorum, ubi AEquator Hori mem obmque secat. THEOREM A XV. III De is AEquatore pia fas n3
Si locus sub Lluatore simu qum torseratn th ejusdem transit g. 8 fron. h. adeoque per Polum Hori-αomis S 6 Don. . Quare cini circulus maximus si ran. ;HOriZontemtam rationalem g. 6 ,ron de S. 28 Sphaeris.', quam sensib, lam s. 9 Astron. g. 3 Θbaris. ad angillos rectos secat. Sphaera igi- tu sub AEquatore re ras S. I9 . um si alicubi cicorum Sphaera recta . quator Horizontem ad angulos recitos secat S. II9 , adeoque cum sit circulus maximus S. Astron. per Polos Horizontis transit 4 28. 29Spharis. . Sed Poli HoriZontis tam rationalis, quam sensibilis, sunt Zenith
atque adiri S. 6 I. 67 Astron. . Cum adeo per Lenit transeat AEquatoricus sub Equatore suus est s s Viron. Quod erat alterum. THEO REM A XVI. I 23. Ab utroque Pola Sphaera parasiela,c ubi errarum Jlhara lar
Sub Polo Polus mundi in Lenith constitutus S. y A ron. adeoque cum PotomoriEontis coincidit cuma
ri Zonti rationaliis sensibili parallelus 42 Sph εν. immo quia cum AEquator S. 49 A ron. , tum Horizon rationali, A. 62 Uran. yquadrantis imtervallo aetenim distat, aquator pro sus in plano Horizontis rationalis exis tit. Est igitii Sphaera parallela Liao,
Si alicubi terrarum Sphaera parallela AEquator Horizonti parallelus S.I2GMabent ergo AEquator&Horion eosdem Polas S. 42 Sphaerico, ades que Poli AEquatoris, hoc est mundi D68 A an coincidunt cum Zenith
38쪽
adeo Telluris sub Polo mundi situs s. 38 Wron. , adeoque Polus Terrae est S. II 'od era alterum. ΤΗ EO REM A VIL
Aut enim Sphaeram obliquam habent aut rei tam aut parallelam. Sed nec parallelam, nec rectam habent,
lias enim sita essent vel sub Polo F.
tem ad angulos rectos secat s. ii λ,
adeoque cum uterque sit circulus maximus S. 8 6 Astron. , Horizon per Polos AEquatoris S 2 8 9kertc. , hoc
est, per Polos mundi S. 48 Astron.' transit. Nulla igitur est Poli elevatio 1. V - , Fod erat primum. In Spl era parallela δε quator Hori-χonti parallelus S ldo liabet ergo uterque circulus eosdein Polos S. 2Spharis. , consequeliter Polus Equatoris est in Zenith S. ron. , deoque ejus altiuido quadrans s. 49 Astron Sed nulla altitudo quadrante major esse potest. In Sphaera igitur parallela altitudo Pollisaruma. Quad
γεν se indum, In Sphaera obliqua Equator QTab. I. Horirontem H oblique secatig ITI . fr- 3. Est vero elevatio Polli complemen- tun elevationis AEquatoris AH g. 97
Don. metitur inclinationem AEquatoris Q admorizontem HR nempe angulum AOH. S. I
Quare elevatio Poli est complemem tum huius inclinationis ad rectum.
THEOREM A XIX. I 26. In Sphama recta toto amνι -- flore nox siet alu est. DEMONsτRATro. i. Sphaera recta HorizonMR AEqua Tab. I. torem Q ad angulos rectos secat F rim g li 0 h. adeoque per hujus Polos transit S. 28 Sphaeric). Sed cum culi diurni Solis N GK bis clinationis intra et moras mutationem semidiametro apparente solis minorem S. 98. FLAWron. AEquatori A patalleli censeri queant g. 7
Miron. Horizon etiam per 'olos circulorum diurnorum Icd ius tram
sit S. 42S harici ,- hinc eos truriam secat s. v I aric, Quoniam itaque motus primis aequabilis ponutu S. III Astron. , Sol tanto temporis spatio supra Horizontem c Inm ratur , quanto intra eundcin lal et S.
2 2 Mechan. . Nox adeo diei perpetuo aequalis s. ii 8 . Ze. ἀ
COROLLARIUM. 27. Qilolaiam intervalliim temporis a
meridie praesente usque ad subsequentein elapsimi in i 'oras dividitur in sphaera recta nox atque dies perpetuo ichor rum existunt. 1 TRE
39쪽
n ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIM
In sphri parallesa AEquator cum
Boxia testationali coincidit S. 8 , consectilenter inrui Eclipticae semicirculus cmstanter infra Horizontel l tet, alter supra eundem permanet S.
iuio seniicirculo versetur , sub Hori- zonte constanter latet quamdiu altorum percurrit , super Horigo me per- petu commoratur. In Sphaera adeo
parallela dici nox nonnisi unica S. ii 8 . Quod era -- . Quoniam xero sol utrumque sim,rirculum , Eclipticae aequali propemo
tium in Atmosphaera densissima Sphaerae parallelae bol super Horimnte elevatus ceris ritur , antequam in 'quatoren ingrediamir, nec minus super eodem apparet, quando iam infra AEquatorem descenditis. 3 3 34υοηδῆ dies semestri spatio longior, nox. xero eodem brevior evadit. THEOREM A XXI. I 3o. In Sphaera paraueia caligo no
tWna vix per duos menses durat. DEMONSTRATIO.
Qiando enim Sol ao circiter grad, lais infra Horizontem depressus, crepusculi matutini initium est, finis vero
in Sphaera parallela AEquator sit in pl- moria tis rationalis S. 2 O, initium maturrim tinis vespertini est,
natio 2o graduum requirit distantiam Solis a uinctis silum et alnius os ' S.I98 Astron. . 1 lare cum Sol lin- .gulis diebus unum propemodum gradum in Ecliptis conficiat; initium cro pustuli matutini ortum Solis antecedit, finis vero vespertini occasum sequiturilitervallo 6 circiter dierum. Quodsi ergo dies bis 6o, hoc est, I 2 a patio semestri i824 dierum subtrahas relinquetur caligini nociturnae spatium 2s dierum quod duos menses vix oc
rat. - Me tenesina sis Missint rariores, quo in resipias Terra iuris . THEO REM A XXII.
I et 2 Sole in AEquatore existente, ubiis vis rerrarum extra Polos nox dua aqua
Sol ni uatore existens describiecirculum 'quinoctialem g. Astron. , qui ctim in eodem plano sit cum AEquatoreo fit. J, ab Hori Enni rationali ubivis terrai una extra I olos bifariam secatur 9 83 Non. . Quare cum motus primus sit a quabilis, dumidio temporis spatio, quo AEquino tialem percurrit, supra dimidio infra eundem existit consequenter nox diei
40쪽
SCHOLION. I 33. Hitu AEquinoctialis er Desiloctium vis denominatis.
Ubivis terrarum est, ut Sinus tonis ad Tangelum Latitudinis, ita Tangens declinationis maximae Eclipticae seu dimidiae Latitudinis Zona torridae ad Sinum disterentiae astensionalis S. 2O6Mron. S. 68 Gogr.). Sunt ergo in duobus locis diverse Latitudinis Sinus disserentiarum ascensionalium ut Tam gentes Latitudiniim S. 96 Arithm. , adeoque, Sole in Tropico existente submas ore Latitudine maior est ascentionalis differentia quam sub minore SVTrix o Li49 Aris . . Quare cum duplum differentiae ascensionalis metia. tu excessum diei longissimi super iahoras laesectum brevissimi ciet horis s. 2lDA Iron. dies longissimus subna Ore Latitudine major de brevissimus minor est quam sub minore. Modero Eodem prorsis modo patet, diem
quemcumque alitim anni esse sub Latitudine majore majorem . si utrobi lue dies crescunt, minorem contra, a decrescunt, quam sub Latitudineminore. .ae erat alterum. THEOLEM A XXIV. 3 s. qn eodem circulo paralles iidem om inriseisi Herse v auri
DEMONSTRATIO. Ex demonstratione Theorematis praecedentis patet. Minus disserentiarum accensionalium esse ut Tangemes'Latit dinum. Cum adeo in eodem parallelo Latitudo sit eadem S. 3 4 differentia
quoque ascensionales Caedem erunt. Quare cum hae metiantur excessum diei
sus)ra I horas atque desectum a rahori, S. 2 i, ren i iidem anni dies in eodem parallelo aequales sunt Q. Mae. PROBLEM XVIII.
vi simi. REsoLUTIO. i. Cum Latitudo aequalis sit elevatiotu Poli S. 4 quauatur differentia albensionalis, Sole in Tropico versam te S.IO6 Astron.).2. Haec reperta invenietur porro longiotudo diei tam longissimi, quam brovissimi g ai 3 Nono.
PROBLEMA XIX. I 37. Data longιtudine diei longis
1. A longitudine diei longis disdiar, 1
subtrahantur 6 horae, residuum Dr.is. convertatur in gradus Equatoris g. 2 ii vition.): ita prodibit differentia ascentionalis D S. 2I3 A rono. 2. Datis jam in triangulo SOD ad Dredangulo, S fron. declina tione maxima Eclipticae vi diffsrentia ascensionali OD, invenietur angulus SOD,quem metitur AH S.I o. elevationis Poli PR S.