장음표시 사용
41쪽
3 ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE.
Canone respondent ρ'. s.' prae est Latitudo quaelita.
I 38. Per hoe Problima constriatur nimia Crimatum,qualem ex V Ra Nio ad deis clinationem Ecliptica x ' o supputatam θις
Paralleli Dies lon- Latit. loci
Principium Medium Filiis Meduin Finis I 1 h. ix is
XXI. Medium Finis Medium FiniqMedium
42쪽
ras. Communiter Climata non extenduntur ultra vigesimum quartum . ubi dies lon- sntiu es u sine iis r . . iis eo frit climatum ratio qud Veteres, quia mprolixe expunitini CC iocus i l. Not Madum vero in ordinandι climatis nullam haberi
i. A dimidia die longissima subtraham
tur 6 horae. a. Residuum convertatur in gradus f quatoris, ut habeatur disterentia alaentionalis O , que inadmindum in Problemate praecedente
3. Cum adeo in triangaeo SD ad Di ibi uini s. 76 viri, praei
rea detur angulus in cujil men. sura et elevatio AEquatoris A H s. io Astron. reperietur de
titudine accuratius computare, o vice versa ex illa dati hani ct declinationem Ecliptitae eliceιε Mueras, utendum es methodo se-
clinatione Solis maximis is qu/ntitate T refractionis Horizontalis V, laterire et δι' longisudinem diei maximae anni.
I. Quoniam in triangulo ZPV dantur tria latera , nempe die levati nis Poli PD, atque R declinationis maximae VI complementum, et V aggregatum ex quadrante T. refractione TU; invenietur angulus ZPV s. i68c heri .Q, cujus mensura A PS. 33 Sphaeric. . est arcus semidiuγnus,seu ab ortu Solis usque ad meridiem per Meridianum transiens. 2. Quodsi ergo Ela tempus convertaturo et ii Auran. . prodibit quam litas dimidi e diei longissimae qualis ob refractionem Solis ob.
i. Dimidia quantitas diei longissimae convertatur in gradus AEquatoris S 2il Wron. , ita innotescet arcus AEquatoris Al intervallo isto per Meridianum transiens consequenter angulus AP S. 33 S mric. 3. 2. Quoniam , praeter hunc angulum, in triangulo LPV dantur latera Pri
43쪽
D ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHa v.
a. Quoniam praeterea in triangulo ZpUdantur latera LPAE V eletationis Poli PM S. 62 A ron. yde declinationis Tropici IV S. 79 fran. complementa; reperietur latus ZV S. 163 S arici . 3. Inde auferatur quadransa a. 62AM . . quod relinquitur , est restactio Horizontalis Soluet v.
i. Si mina habeatur complementunii declinationis Tropici s. 79 Amon. su
trahatur ab elevatione Poli P R; ita relinquetur CR , ulterius sub ducenda ex declinatione maxima
C , ut relinquatur declinatio soli Q in dato loco orientis,
vel occidentis. Si vero habeatur refractionis rati, haec a declinatione modo inventa ulterius sub ducatur, ut relinquatur declinatio solis in Horizonte per resia tionem visi. 2. Data declinatione Solis inveniantur loca in illo semicirculo Eclipticae, que in Tropicus tangit, eidem res pondentia S. r9 A Fron. in. 3. Computri emporis paLiuili, quo
Sol arcum Eclipticie inter loca icta interceptum percurritu quod erit aequale quartuo, quo supra Hori,
4. Quod si hoc tempus a qualuitate an ni auferatur . relinquetur zmpiniis spatium, quo Sol in loco dato
non oritur. E. v. si altitudo : M. QuoniamCQ 13s a, , erit PC 66φ3t adeoque, ne glecta refractaone, CR as di me into 'a cui in Semicirculo Boreali reL pondent, ' Σ3/ Arat ii 36 46 .
Quod si ex QR sis hiraesitur efractio Horizontalis a , relinquetur declinatio I
44쪽
Cv. V DE ILLUMINATIONE ELLURIS ATQ UMBRIS. 33
tescit ita utroque casu tempus, quo Sol adato puncto ae ad datum punctum
pervenit. COROLLARIUM.14 . Quodsi ad datum tempus, quo Sol oritur, quaeratur locus Solis s. Iois Astron. ἔ,aec complement lclim. Dies Latit. Cliis Dies Latit.
eleuationis Polii subducta relinquitis
meridiana certo anni tempore nulla est. COROLLAR iu LI o. Sunt adeo Ascii, quibus Sol sit verticalis A ris Optic. , consequenter Incolae Zonae torridae 93 Qdies, quo umbra meridiana nulla est, determinatur per problem is s. f., COROLLAR tu II. I. Quoniam in rani temperatis frigidis Sol nunquam si verticalis F. 90,
Incolae Trinarum temperatarim frigida Ium nunquam sunt Aletl.
- isti . Mathem Tom. IV. Deri Nir Io XXX. is a. Amphisicii sunt, quorum umbra meridiana quodam anni tempore versus Boream, alio autem versus Aus
tendat in plagam Soli oppositam is risOditu. 3, Incolae Zonae torridae sunt Ain imitat. COROLLARIUM II.rs . Terrieolae adeo Amphis ii sunt
45쪽
3 ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE.
DEFINIT io XXX Lis s. Heterasci sunt, quorum uinis meridiana constanter vel versus Austrum, vel versus Boream tetulit. COROLLARI UΜ.
' Quoniam Incolis onarii temperatarum, quoru M Latitudo minor os
sol quotidies rur4 occiditis et 8 . adeoque meridianus in Australi constanter versus Boream, in Boreali versus Austruin, a Vertice distat s. ys γῆ erunt illi Hete-
roscin s iss).Dε pistrio xxi Lis 7. Periseri sunt, quorum umbrae uno eodemque die successive in omnes plagas tendunt.
COROLLARIUM.t s. Quoniam in zonis frigidis, locis nonnullis temperatarum, ubi Latitudosq/non minor, Sol integris diebus non occidit i 80 , adeoque successu ino milibus plagis per diem conspicitur, um
bra vero ejus continuo in plagam op risitam dirigitur tu. Incolae Ill
vina locorum petistii sunt s. is ix THEOREM A XXV. Tib. i. Is 9. Diuganiis His eridiam a
A AE piator Zetemth, Sol primum in bes et atra in Lona torrida in , deinde in Tr erunt AS AT
declinationes ejus g.76 A σηJ, Sta is TZ distantia a vertice. Est
vero AL utpote complementum elevationis Eqtiatoris AH ad quadratFrem S. 62 Asron. altitudini Poli S. 97 Ast . , adeoque etiam Latitudiani loci S. s4 aequalis. Ergo distantia
vertice in casu priore S vel f est differentia de linationis S Latitudinis cognominuit in posteriore Z aggregatum ex declinatione de Latitudine diuersi nominis Q e. d. THEOREM A XXVI.
i6O. In omni ona , mi e recta meridiana es ad Itiιudinem corporis
Set Zenith in D, sol in B, altitudo Tib. I. opaci AB, adeoque umbra recta AC GD I. g. Is Optin.): erit ut Tangens Canguli ABC seu BCD s. 233 Geom. hoc est, distantiae Solis in B a vertice D ad stium totum , ita longitudo umbrae rectae AC ad altitudinem opaci AB S. go Trigon. . sed distinuario 'lis meridiani j vertice a qtiatur diis rentiae declinationisis Latitudinis cognominum laggregato ex declinatione&Latitudine diverti nominis 3 IS9 . Ergo umbra recta meridiana est ad Gritudinem opaci, ut Tangens diffoen tiae declinationisis Latitudinis cogia minum ut Tangens aggregari ex declinationeis Latitudine divini nominis Disi tiro b Corale
46쪽
Cap. V. DE ILLUMINATIONE nis ad Sinum totum Si 67 Arisbmi.
COROLLAR UM . Est igitur longitudo opaci ad umbram versam, ut Tangens ditarentiae de- elimitionis, Latitudinis cognominii mistit aggregatum ex declinationeis Latitu. dine diverti nominis ad Sinum eorumis Optici), consequenter umbra Vis, ad opacum , ut Sinus totus ad Tangetiremissam fi is Arithm.J. COROLLAR lUM II. Tab. l. 61. Quia crescente Latitudine AZ, FQ. I 6. cum aggregatum TZ, tum disserentui sZerescit, V vero decrescit, umbrae meridianae reia eodem die sub eodem Meriis diano cum Latitudine loci in Zonis te peratis, frigidis, inuando in torrida
decilliat in coenominis Latitudinem non superat, continuo crescunt S.Io rarithm.
& s. I 6o Geur. x, sed umbrae versae, ruando in Zona torrida declinatio Solisuperat Latitudinem, etiam rectae, Latitudine crescente, decrescunt s. io Arisbm.
midiam. tri apparentis Solis, quam teste Ca- non tangenti- contemnere licet, quamdiu
centesima pars avitudinis fuerit aristatis tramine , bdis nimiram semidiametro Vparente a minuta non ercedente C. , 3 Astroni mimoeros Gnomones fuerint ma-meia tum Abini enda est declinati se midiametro Solis mulctati, ubi sermo fuerit de umbra recta . sed eadem acta, ubi deversa. Utrobiqtie atem in omni casu utenm dum est declinatum refracta, refractionem nempe a declinatione era boreali stibtrabe di ad australem addendo Astron.). COROLLARII3M I. a s . Cum dimidia latitudo Zonae to
ridae sit deelinationi Solis maxima atquMlis s. 66x unistra retia meridiana in Soluuitio astis est ad nornonem , ut Tam gens disserentim dimidia Latitudinis Zonae torridae & dimidiae Latitudinis Ioci dati ad Sinum totum ,--ra in meridiana in Solstitio brumali est ut Tangens aggregati ex dimidia latitndine Zona torridae .Latitudine loci S. 6ox umbrae e sae contra in contraria ratione ausum scito LIo II. s. Hinc facile conser kntur Tabula a --brarum Olfitialium pro ditersis parallelis umbrarum meridianarum in eodem Durui
iri ad simulo Eclipticae gra . PROBLEMA XXV. I 66. Daia Latitudine mi, intre ire
anni atem, quo umbra meri Hana ali radini corporι aequalis. RESOLUTIO.
i. Quoniam id contingit, quando altitudo limbi Solis sv istit S.I4 Optic. ob datam loci Latitudinem altitudo quatoris
datur s. 97 Auran g. ψωηgr. 4 altitudo AEquatoris cum res a me gradu quadragesimo
. quinto convensente e Semidiametro apparente Solis subtrahatur a S', vel, si altitudo AEqua roris major extiterit, ab ea subtrahantur que de restata adda tur cum semidiametro Solis, γlinqtietur in casi ptimo declinatio Solis Borealis, in posseriori Australis prodibit S. 76 ν-0.2. Quaerantur loca Solis declinationi
bus isti, respondentiais is ης
47쪽
36 ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE
iis S. 72 ANνὸn. in inde ulterius cruatur ejus decliliatio g. I98 Asrono.Quoniam enim Sol ibi verticalis est ubi incolae Ascii sunt S. ias piis. 1; declinatio inventa eadem erit cum Latituditie locorum seu distantia Parallesia AEquatore Uraesita. PROBLEΜA XXVIII. 3. In Ephemeridibus evolvantur dies, quando Sol loca ista Eclipticae attingit. Sic factum est, suod petebatur. . i. gr. Hau Latitudo si g. co in
deoque elevatio AEquatori Ista M. Porro refractio i ii , semidiameter Solis apparetis iii o circiter S. xii ron. . Ergo declinatio Solis Borealis quaesitas' sy s , eui fere 6 Y ις, respondent. Em hoc anno irrue umbra fuit corporis
determinare momenta diei, quibuν bra avitudini corpor aequalis. RESOL UTI
r. Qiiodsi ex so sith ducatur refractio conveniens Semidiameter Sosis apparens , relinquetur altitudo vera centri Solis ad illud momentum, quo umbra altitudini corporis aequalis
a. Ad datum diem supputetur locus Solis S. 72o A ron. inde 3. Quaeratur declinatio Solis S. 98 Uro . , qua data
Ad diem datum supputetur locus sm
elevatio Posi determinari debet, ubi Circulus diurnus solis Horizontem in puncto infimora tangit. Queratur
ergo I. Ut in Problemate pracedente,
clinatio Solis A seu R. 2. Quoniam No ZM GO' S. 49. 62 A M. ; ex si subtrahatur declinatio inventa QM: erit enim ZR- , PRYS. 88 Arithm. , qti H elevatio Pol seu Latiti
doloci qua illa. P RoaLEM A XXIX. 7O. Determinare anni dies , quia
bin Inco in dri Zonae frigida loca Aristi sunt.
Ex re soliuione Problematis praece, dentis patet, inveniendos elle anni dies,
quibus sol ibidem non occidit , deoclinationem solis in quando nimum
48쪽
non occidit inuando rursus occidere incipit, haberi, ex o subducatur elevatio Pol PR, seu Latitudo loci d li I. M. Quare I. Quaerantur loca solis, hi quibus driclinationem inventam habet s. 08 'on. x et Ex Ephemeridibus evolvantur dies, quibus Sol ad illa Eclipticae loca pervenit Toto enim telnpore intermedio ibi non occidet, ademque incolis Peristiteriant. ΤΠ EO REM A XXVII.
I I. um Sol in bona torrida do
Ducatur verticalis ZGN, qui Circulum diurnum Sollis G tangat in G, alius ZON per Solem ini orientem evidens omnes verticales intermedios bis secare diurnum solis prima nimirum vice in arcum o ineraui arcum M. Quare cum Sol per arcum OG ascendi , ad verticalc ulteriores continuo appellit sed ubi per arcum G M ascensum continuat, adverticales pristinos regreditur, adeo que ante meridiem aliquo tempore retrogradus spectatur quod idem eoden modo post meridiem Ari debere ostem COROLLARIUM.
I 1. Qionis umbra in oppositum Solis tendit S. iis optic. 4 in locis Zonae
torridae, liram diti declinatio Solis Latit diilem eorum cognominem excedit, uin
I. Ad datam horam supputetur locus
Solis S. 72 AUD.- inde porro eius declinatio DS g. issor M., quae eadem erit Lais tudo loci qua siti. 2. Tempus usque ad meridiem residuum vel a meridie praeterlap- sumo convertatur in gradus m
distantia. 3. Quare si locus vos ientalio nostro Z , Longitudini nolirae addatur distantia modo reperta si occidentalior, dematur: ita nummi
Data vero loci Siongitudinem R. Latitudineis dabitur per Globum vel Mapp suocin ipse.
t q. Quoniam omnia loea sub ejusdem Meridiani semicirculo sita simul meridiem habent f. a 3 , ipsum problema una determinantur loca, ubi meridies est, quacunque hora diei alicubi data. PROBLEMA XXXI. I7s. Data liciabi qualibet ora diei deIermιnare loca quo cunque, ubi Sol oritur vel occirit.
49쪽
ELEMENTA GEOGRAPHIAE ET HYDROGRAPHIAE.
Tab. II. I. Inveniatur locus Telluris S eui tum Ighao Sol enicalis existi CS. I 730. a. Quoniam Sol occidens 'enit ,
motori undiquaque quadrantis intervallo distatis. 6 Auram';
transibi is peraenit omnium locorum, ibi Sol oritur vel occidit . adeoque si Longitudini Aloci dati S addas quadrantem AEquatoris AD, prodibit locus
sub AEquatore o, ubi Sol occidit S. 6).3. Addatur eidem Longitudini Alamcus quicunque quadrante minor AD; habebitur Longitudo loci Dsub Meridiano PD , ubi Sol occidit Quare cum trianguium DI si rectangulum ad I s. 76 de angulus o es
vationi AEquatoris A H in loco dabo S A. I Astron. x, hoc est, complemento declinationis Solis
AS s i 72 P aequalis, ob datum latus I, Longitudinum lac riim differentiam reperietur Latitudo D ejusdem loci D S. ii Sphaerici).4. Si Latitudinem loci in , ubi Sol verticalis, hoc est, declinationem Solis suturalias ex quadrante sis,
locorum H sub eodem ridiano cum loco Sstorum, ubi Sol occidit.
Inventa adeo sunt loca quotc qile Testuris , D, E, R , c, ubi Soli incidit Meadem ratione reperiuntur loca
quotcunque Telluris in altero Hemisphaerio, ubi Sisi oritur, Longitudibibus nempe per submustumem determinatis.
De Antaecis , moeris, Antipossibus.
De vi Nietio XXXIII I76 in Marci sunt Incolae , quit, eandem Longitudinem &Latitudinem, sed diversi nominis i
bent. o ROLVARIO M. ira sunt adeo Antein sib eluciem Meridiani semicirculo C. s 1lint ii ne simu meridiem habent, horasque diei reliquas easdem s. ι3ὶ.DEpi Ni TIO XXXIV. I TR. Periaeci sum Incolae , qui eanden is cognominem Latitudinem, sed Longitu clines oppositas habent.
ridiani disersis sensicumiis S. Li), at hine uno in loco media nox est, dum in altero meridies existit. DEFINITIO XXXV. I 8o Anti oris sunt Incolae diame.
50쪽
COROLLARIUM . t tr. Quia Testus rotunda de quidemsgurae propemodivn primo F.33; Antipodes Minir. ComoLLAR tu II. Antipodes sunt in eiusdem Meridiani semicirculis diversis irae hine unci in loco media nox est, dum in altero meridies existit, horathue contrario numerant Antipodes. COROLLAR. iii III. 83. Habent adeo Longitudii ies προ- sitas s. x . COROLLO Oi,M IV. Tab Π os . Quia Horizon a Zeniti, ali cultism is loci litervallo so distat S. 6 a Uron ; puncta opposita Z m, hoc est,iniuipindes Liso), eundem Horia tem Rhabent. COROLLARIUM RI8s. Dum ergo uni sol oritur, alteri occidi ikr Afron. xatoue hinc unius dies alterius nox est ii 8 . THEOREM A XXViri. II 6 Antaeci ct Antipodes Zonarum
Cum enim ota se in Hein sphaerio Boreali, o x in Australi S. 73
Astron. dum in illo aestas est , in hoc hiems existit S.IO7. II 2 , Cniequenter quia declinationes o mis aquaizo S.I82 Asron. , adeoque Verisis autumni initium tum ingressu Solis in AEquatorem connectitur 9. 8.
79 . dum in illo ver est, in hoc a tumnus existit&contra s.cii , Sed Antoici Antipodes in diversis Hetrusiphaeriis habitant s. 76 igo ergo
etiam tempestates anni contrarias tabent e. l. THEOREM A XXIX. I 87. An aeri se Antipode Polo versos aequaliter elevatos haem.
les, sed diversi nominis S. 764 Sed
Latitudo aequatia relevationi Pol inlino.
minis S. Α) ergo Antoeci habent Polos diverses aequaliter elevatos. O.
Quoniam Antipodes communi Ho-Tab. II.riaontem utuntur S. 384J, R est' xy. elevatio Pollicina m in N. Quare cum Oli intervallo semicirculi: PNT
COROLLARIUM.188. Habent adeo Antipodes Latitudines aequales, sed diverti Iomini. S.IAE .