장음표시 사용
251쪽
diameter Tormenti in paulo major.
DEFINIT io XXII. Io 2. Reguia Catilira est Institimeniatum, in quo linea recta ita dividitur, ut pars prima sit aequalis dianaetro Glo
bi serem, lapidei vel plumbei libram unam peii lentis, partes vero reliqiuae sint ad primam ut diametri Globo
rum dirarum , trium , quatuor c. librarum ad diametrum Globi libraruntiis. PROBLEMA XXXI. Io3. Regulam ibrae rare. ResoLUTIO. I. Concipiatur diameter Globi libram unam pendentis divisa in I sartes aequales et erit ejus cubus
2. Ex ubi duplo extraliatur radix cubica, qua erit diam ter Globi duarum librarum.
3 simillae ex eiusdem cubi triplo
3 quadruplo dic extrahatur radix cubica, quae erit diameter Globi trium, quatuor&c librarum.
. Fiat Globus plumbeus , ferreus lapideus unius librae diameter singulorum d datur in Io partes aequales S. 27 Geom. .
s. Ope harum partium & radictim cubicarui ante inventarunt determi
nantur diametri Globorum in Regulam Calibris transferendorum
stantes habent rationem ponderum s. I 3 u es Q. Sed iidem sunt in rati
ne triplicata diametrorum s79 YROTECHNI E.
i Gemm): ergo etiam pondera eorundem in ratione triplicata diametrorum existunt. Cum adeo ubi diametro. rum in ratione ponderum crescant A. 28 Arium x si clibus diametri Globi libram unam dii dentis ducatur in pondus Globi ex acto radix cubica extrahatur, erit ea diameter Glabida tum pondus habentis GSCI OLION. Io . Calculum eum taedio inire teneatur Regulam Culibrae confecturus, diametros Glo ruri druiponderis in Tabula sequore
252쪽
. I DE TORMENTI ET MORTARII s. ri
COROLLARIUM . Ios. Dato igitur pondere Globi, in Regula Calibrae reperitur uiatne ter eius&hinc porro Munerer eaVitatis Tormenti IC Q.
COROLLARIUM ILIois. Contra data diametro avitatis
Tormenti invenitur Mibra Globi ror) de hinc ulterius pondus ejus per Regulam Calibrae determinatur. scito Lio NI. io . Non ab iu modo construi poterat Tabala diametrorum pro singulis semun iis libra sed eum idem beneficio Tabula ante ori feri possit, quamoa fiat, in risi mae sequente doceretioen
ior Solet etiam diameter Globi ex dura diametro Tormenti per tonstractionem Geometricam inveniri contra, id quod in Pro--niareus docemur.
E. gr. diameter Globi duarum librarum est 11 9. quae per odivisa dat diametrum ob unius semunciae M l similiter diameter Globi librarii in est 38τ, quae divisa per A dat diametrum Globi du,rum semunciariim 39οί- DE Mois T RATIO. Qitoniam duae libra continent 4 semuncias , erit Globus unius demum
ciae Globi duarum librarum. Est igitur Globus unius semuncia ad Globum et librarum , ut 4 ad s. Enimve ro Glol, sunt ut cubi dia motrorum S. 79 Geom. . Ergo dialiaeter Globi unius semunciae est ad diainetrum Glo. bi duaruin libraruit ut Lad iri 283 Arii .', seu illa hujus pars quarta. tiare si diametrum Globi duarum ibbrarum dividas per quotus est diameter Globi unius semunciae Iam Globus duarum, trium , quatuor c. sem unciarum , uir ut displus , triplus ,
quadruplus c. Globi unius semunciae: Ergo Q Globi , , sine librarum
consequenter diameter Glolai duinim trium , quatuora c. semunciarum quamia pars diametri Globi , , 8 c. librarum per demonstrata. Qiiodsi ergo diametrum Globi , 6, 8. c. librarum dividas per prodit diameter Globi a 3, 4c semunciamin.
i. Ex Regula Calibrae transferatur inmure iam AB diameter Globi ferrei his 3 librarum , eoque describatut
2. In hunc cum exi in D transfer tur diameter Globi plumbes, ex Bina diameter Globi ferrei, ex denique in C diatum Globi l .pidei unius librae. 3. Ex puncto A ducantur e , AD, AE, AC.
Quodsi jam intervata diametri Glo.
253쪽
bi serre unius librae AF describatur arcus PI erit FG diameter Globi plumbes, FH diameter Glo- bi tres. FI diameterGlobi lapi. des unius semunciae. s. Eodem modo reperiatini diametri
Globorum duarum , trium , quutuor c. sein unciarum, si ex centro A intra Nira anguli BAC describantur arcus lanietro Globis ire duarum, trium clivum M. librarum. DEMON cri A TIO.
Quoniam angulus A utrique Triangulo FAI de AC communis AF αα AI, atque Ax in s S. OGeom. λ; erit Δ FALLAE AEAC ductis chordis FI DC, adeoque ASA BE TI BC g. 83 Geom. . Est vero AF ad AB ut diameter Globi sermunius librae ad diametrum Globi surres
32 librarum per constr. adeoque ut Iad V 2 g. 79 Seom. . Ergo ctiam subtenta FI est ad subtensam BC, ut Iad σ32 9. io Arithm. . EnimvCro subiciua BC cst diameter Globi lapides unius librae, seu 3 2 semunciarum. Ergo subtensa ri est Globi lapidei mnius semunciae. Eodem modo patet elle subtensam I H diametrum Globi serre subtensam FG diametrum Glinhi pluin hei unius semunciae. Similiter idem ostenuitur de diametri Globo
clura D FG ad planum ejus perpendiculares A. 2i2 -- . 2. Intra hinc crura collocetur Globus Κνὶ reus, plumbeus vel lapideus
exaete otiindus unius libra , normae eidem admoveantur, donec ipsum in I contingant erunt
EI ad diametrum Circuli maximi, seu dianaetrum Globi IK perpendi lares A. 3o G--0.3. Quoniam itaque FG D ad rectam A perpendiculares τι num I. inter se parallelae g. 236Geom. erit D; Ic g. 226 Gom. . Quare si notentur in I abula puncta Din σι erit m di, meter Globi quaesita.
Quodsi Globus L non fuerit unius, sed plurium libratiam velutis. I. Dividatur dianaeter reperta DG in
a. Quoniam Globi sunt ut cubi diam trorum s. 79 G . : si cubus IC o oo dividatur per sininde extrahatur radix cubicaci erit ea diameter Globi unius libra in istiusmodi particulis, qualium DG est Io , adeoque in Scala modo parata nun . I. magnitudo ejus in notescit.
254쪽
PROBLEMA XXXIV. III. Examinare Regulam Mura, insem rite finis construcra, nec ResoLu Tio DEMONs-
Quoniam Glob sunt ut cubi diametrorum A. 379 Geom. , erit Globus, cui iis dia iraeter dupla diametri unius librae , 8 librarum , si diameter uerit
tripla 27 librarum , si quadrupla 6 librarum, ita porro S. is init . .
Mi iodsi ergo circino capiatur in Regula Calibrae intervallum diametri unius libra ac toties applicetur, quoties fieri potesta successive indigit ahit Glmi uim 8, 27, 4 c. librarum. Similiter patet, intervallum capiatur duarum, trium, quatuor librarum c. eadem
applicatione indigitatum iri globos
aqualis , invenire Cal bram integram,
Muli silicetur pondus Gli bi in Re. pula calibra inventum per denomina. toris partis datae cubum v. gr. per 8, si ea suerit i vel per 27, si fuerit dic. erit facit uaen pondus Globi Nastunu
Etenim i pars diametri Tormenti fuerit , vel 4 erit ea ad diametrum integram ut I ad 2 , vel ut 1 ad 3. Qiiamobrem Globi ipsi erunt utra ad
8, vel ut I ad 27 4 379 Geom. . Quamobrem si in casi priori pondus Globi, cujus diameter aequalis est dimidia diametro Tormenti, multiplicetur per 8 in casu posteriori pondus Globi, cujus diam cier aequalis est pa ti tertiae Torment , multiplicctu per
274 prodibit pondus Globi, cujus di meter est aequalis diametro Tormenti.
i. Circa diametriim Globi AB deseri r MIRbatur circulus Ata. 2. In A erigatur perpendicularis ad
diametrum A D. 3. Ex eodem puncto A intervallo radii AC per centrum circuli C describatur arcus DE.
B diameter Tormenti quae erat primum invenienda.
I. Circa diametrum Tormentia desecribatur circuluS. 2. In Diuitia πιν Corale
255쪽
2. In A erigatur perpendicularis AD&3. Ex A per centrum C describatur arcus DCE. Erit m diameter Globi PROBLEMA XXXVILII S. Tormeruim delinea re.
Tab. I. Calibrae Tormenti H uirgatii ad lim angulos rectos recta l. ii 2 par- es aequales divisa , ducamurque
paralleiae ipsi se per singula divi
sionum puncita , parallelogrammo alc coinpleto di Icta enim ii irigi, itali erit ab in partes aequales divisa S. 268 Geom.). b. 2. Ducatur recta AB se in eam tran iii stratur longitudo Tormenti, e. gr. si Tormentum maximum fuerit, i Calibrae. 3. In Merigatur perpendicularis AC, quae sit paulo major diametro Gl bi g. im), e gr. diametro Globis librarum a qualis in Globus Haculandus fuerit librarum 48. 4. Compleatur parallelogrammum ABDC, fiatque Ae Calibi et linilis, ita ut animae longitudo e sit ir Calibrarum in nostro casu. S. Longitudo animae dividatur ip partes aequales erit in fine partis tertia a centrum Cylindrorum' teralium i quibus Tormentum sui
cro suo innititur. 6. Ex hoc contro T, intervallo Cali-l,rae, describalli circillus, qui erit sccisio unius litorii Cylindrorum, quoruni longitudo Calibra aequatur. p. Ex puncto intersectionis peripheriaeci Iectae transferantur ir C
librae, AE divi tur in quinque partes aequales , erit AF - ,
8. Fiat porro G Calibrae inlus , HB
9. Notentur latitudines ornatuum ,
luminis accensorii a fundo z. IO. Altitit dine ornatuum sint propes dum prope orificium Loreliqua determinentur, his linea
rem unctis. ii Longitudo Uvae AZ est a Calubrarum, crassities vero unius Delphini respondent centro ruinque longitudo est ii, distam
tia unius Calibrae. SCHOLIo I. ta bellica hae ratione eminuant. , quas adeo hie expcnere consultiam ducimus. λmirum Tormenti erassties continuo versus orificium BD desinit, quia is umeris p ri pro quantitate spatia , per qu,rit expan dituri, decrescit. Cavitas aliηdrica est ne tibi et Globi motus retardetur, vel Hiliis vice isι ιnter ipsum Tormenti superficiem interiorem elabatur quod post rius sane obstaret, quo minus tanta vi immpelleretur bur. Ea autem Tormenti un-girilia Iese iusio , uir omnis Pulveris ργω quantitas in flammam fMerit conjecta, ant quam Globus evolet, ut is vim impellentis diutius experiatur. Non tamen nisu sis necesse est ne aera, ante Globum expellendi
qua uita rimum resistat. impetu cessan
256쪽
. IV DE TORMENTIS ET MOR TARII S. ras
e Globus ad sesterficiem Tormenti allisus alia quam motus Jm partem perdat. 81 Iane ea motui pu- , longitu rem ni Miam menti mum Globorum incere Olim Tormenta longiora fieri bolebant e sed cum aliquando orte ortuna pars 1 pedum deinsiliret, Glvis majore vi per brevius, quam antea per longius propelli a misissem es , arri miniam sit eram serum ui cepit Hur rei experimentum GusTAvυ l gitudo , experientia pitias, quam ratione Rex Succorui cum miliarcha IGER A l bactenus de nitam , ne omnes Nano a Druio A. 16i , didicitque Globum ferre in t ea de temta remisH-t suemuis inex sua ramin ex Tomeno recentiare timue, sequot lai rei δε Apud Germanos. Nomina tormentorum. Longitudo Nomina tormentorum Liagitudo
Cannon ovat Demi Canu in large
Dein Cantio ordinarymmi Cannon in Culveri largin Cillveri ordinaryCulverint east
propelli, qιιam Globum itidem ferret sed si librarum ex Tormento antiquo et eam i mo a -- rimentis majoris C libra in magis Mans intervallam emitti si bos, qua ex Tomentis Calibra mitruris.
257쪽
Irg. Tormenta fiunt vel ex Ferro optimo, et, quod melius' ordinarie fieri solet ex Cupro, Statim' minast im/
rem permixtis Stannum Cupro additur, ut ante illum densius fiat , unde ni inor est Stanni ad Cuprum ratio , s Cupram meliorι nota
finis, Me est , majorem iram rem
t s. di casu necessitatis ex oris parari possunt Tormenta eo artificio, auod describit BRAuuius pl. iisdem sunt uec in is tricennati superioris Gradi sed exigui, immo fere nullisu momenti exsulit. Facile nimiro diserumpuntur. Sc HOLION V.
ma intervallo paulo majori quam et Calibra a se inricem dolores. Una earum intr-
datur in Animam Tormentiri s enim ab altera signarinitur da pancta in s per e menti, per qua transit recta Anime pamrallela.
habet usum, ut ita facile super sil iis iaequilibrari possint: unde apparet, non supe 'ra esse, qua de accurata eorundem dimoris sene praecipiutitur. Necesse autem est, ut Tormentum sitis aquilibris situ. --emm difficilius movebitur, nec sitis eoae ad scopum suum dirigetur. PROB L E M A XXXVIII. I 23. Faleri eui Pormentum imum-bit, parietes delιneare. REsOLUTIO. r. Describatur parallelogrammum re
tangulum ABCD, cujus latitudo Tab. AB Calibrarum, longitudo moti excedit longituduiem Tormentia ni K. vel io Calibris. 2. Fiat AE a Calibrarum .divisa EF
a Calib. bifariam in H, fiat porro Calib. atque ex centrog, radio DF describatur arcus ms, qui e vitatem des abit, cui Cylindriis Tormenti lateralis
incumbit. 3. Pars longitudinis Tormenti intercenistriam ilius Cylindri, stragalum undi intercepta quae in Fig. a per c designatur transfer tori H in P; fiatque porto Ἀ-a' Calib. L- Calib. 4. Pars longitudinis Tormenti inter idem centrivatos orta tan intem Dis tred by Orale
258쪽
cip. IV DE TORMENTIS ET MORTARIIS. 227
enita quae in Figras per B dein
signatur xtransferatur ex L in M, fiatque ulterius Calib. ut fulcrum Tormenti lacniuri vcIta
liba 7. Fiat RU - ἰ Calib. & puncta Matque, connectantur recta AU. 8. Ex V in X transferantur Calibrald,
factisque Xa - ωXL - Ca- lib. compleatur rectangulum TY,
quod designini locum, ubi paties
sui arci rotarum innititur. 9. Fiant Gae M i Casta junganturque puncta b/ T. ro. Fiat Pal Calib. ducanturque rectae d&ad.
I i. Ad erigatur perpendicularis in at Casib. per e recta ei, ipsi ii parallela ducatur.
I a. Super recta e construatur triangulum aequi laterum es, de fradios ducatur arcus M. I 3 liat BE a Calib. a
I 4. Fiat no I Calib. 8e op I G. lib. Inis erigatur perpendicularis
Glib. Is Similiter in i erigatur perpendicularis Calib. compleaturque
I 6. Fiat ει - u Cal. α I. Cassinde construatii quadratum imi' Denique rectangulum am ea coibditione construatur , ut latus et, ipsi e parallelum sit a Calib. latus vero M. ipsi ob parallelum
Calib. Erunt u=, ι , SQ κα foramina per quae trajiciuntur trabeculae transversis parietes ambos coagmentantes.sc MOLION. 12 . Ferramenta, quibus pus est , ad
259쪽
quam paries sulcri unus immittitur ea quidem parte, quae in Rig. Sper x designatur. 1. Fiat Moaequalis crassi ici Tormen. t eo in loco, ubi Cylindri laterales a dixi reliqua ex latere sinistoriore in dextrum transferantur. PRos LeΜx XL. ta6. Mas Tormenii, in re,
Tab. Praestat sectionem Rotae, quam O. III tam integram delineare, ut singula-HS 'rum patrium dimensiones accurate dinterminari possint.1. Fiat trapegium ABCD parallelarum basium AB GD , ita ut AB a
IL- arcus vero HUM EPope triangulorun aquilaterorum
4. Quodsi Rota construendi, exi apsidibus, quarum latitudo est Cillubrae unius , radiis a compinnenda.
I 27. In -entum describere , quoriri is rius in Tormenivmi utitur. Raso LUTIO. Tab. I. Construatti parallelogrammum re
tangulum ABCD, cuius longitudo
A trium Calibrarum, seu diametrorum Globi, latitudo AB unius.
a. Dividatur AB QDC bifariam in E ducaturque re EF inis. partes ipsi AE aequales dividenda. 3. Ex primo, tertio & quinto divisio.
num punistis G, H at lues erigantur perpendiculares, fiatque inedia. o Calibrarum a vel pro ommentis minoribus D laterales ve
. Per puncta , o I ducatur arcus
circuli NOI. . Eadem figura ex lamina ferri a X. Tah. . scindaturis decenter complicata ui
ad Cylindrum ligneum ab perticae mi be , quae longitudinem Tormenti duobus vel tribus pedibus supetiit, affixum firmetur. P RoaLEM A XLII. .
ias Instrumenim parare , quo Pulvis Arrius Tormento Minisu in arctum spatium redigitur. Io. Ex ligno duriori tornetur cylindrus Tab. ABD perticae BC duobus vel tribus III. pedibus longitudinem Tormenti sup fit 3'. ranti assigatur. Si vero diameter Cylindri AD diametro Globi, longitudo AB ii vel duabus aequalis. PRO ALEM A XLIII.
I. Ex ligno Tisiaceo fiat Cylindrus
260쪽
. I DE TORMENTI ET MORTARII s. V
et . AB, cuius langitudo a Calibra- ΙiI ium, diameter vero; unius,
pelle ovina vestiatur, cupre, cla vis affigenda, ne Tormentum, cujus superficiem interiorem undi- quaque tangit Cylindrus, si intruditur, dananum inde sentiat.
2. Aisgatur perticae BC duobus vel tribus pedibus longitudinem To menti excedenti. PRO ALEM A XLIV.
I 3O. Tormento onerare RasOLUTIO. , Interior Tormenti superficies a sor idibus, quas contraxit, mundetur
a. Ope Instrumenti alterius in debitum spatium coarctetur 9. Ca luendum tamen , ne granulari ut eris conterantur, ne vis Pulveris pyrii minuatur. 4 ope ejusdem Instrumenti latrudatur aliqua foeni portio , tandemque Globus explodendus. . Quod ii Tormentum Globo erreo
discus ex ligno viridi vel argilla
paratias ει Tormento repurgato, ne quid Pulveris pyrii sorte alicubi relictum suerit, atque ad scopum directo
vallum craticula super carbonibus candentibus in bura collocatis comstitutae impositus, donec excandue rit ope forcipis in Tormenti mismam demittatur. SCHOLIO L
13t Globis candentibus utuntur ad aura Tah.R.
menta onerantum, ad pondus Globi conmu niter rationem subdtiplam habet versi propugnacula Manimentorum diruenda Ger
Regulae longiori Massigatur rediam Talc. gulum ligneum vel orichalceum in quo semicirculus AGD destri' fu 33 .
2. Regula ita intrudatur in animam Tormenti, ut axi ejus sit parallela. 3. Tormentum nunc elevetur , nunc d primatur , donec perpendiculum. CF gradum elevationis desideri
Dico, angulum elevationis ARH lup-- ponitur enim lineam est Horim talis esse aequalem anslul GCF. Disitire by Gola e