장음표시 사용
301쪽
I 44. Aia ad Chordam perpendicularet cum Alis secundu ob obliquam defensionemrejiciuntur. Unde milendi forma Belgi- ea cum antiquis aliis eodem fundamento nixis rejicitur. Santis alia, quae in .rdem taxantur, a nobis brevitatis gratia, praxe Tab. III.
majoribus Latus externum AB OO, Faciem AG O, in minoribus illud go, hanc in mediocribit illud o hanc 274 ubique perpendiculum DIS perticarum, Alas vero GF ME
ad Ianeas desensionum AE i per
pendiculares , Auricae tectas atque triplicatas, Chordae Parinula .Propugnaculis Vallo exteriore praestructis. PRos LEM A XII. I 46. Apputare anguis se Ἀ-
b. I. Datis, In triangulo BCD ad C rectangulo, dimidio Latere externo C& perpendiculo CD, invenitur Angulus mininutus CBD S. 38 Tri-
νη. , qui e dimidio Angulo P lygoni CB subductus relinqui dimidium Angulum propugnacull
i BK. 2. In eodem triangulo porro Invenitur
BD uncla sublata Facie Bri resim quitur H
3. Cum triangulum ED sit aequici rum, angulus vero Dis immini to CBD aequalis s.233 ω- λ; reperietur Angulus defendens e terio , DF S. 248 Geom. de
H DF s. l. TGeom. 3. q. Datis in trianguli I DF ad F recis tangulo S. 4C , an stilo obliquo cognominio laterem antea
perro, reperietur angulus D H FG. a s Go-J Ala vero Hs de Mis Lineae defensionis DF s. 36 rigon.D. quae posterior si ipsi AD
supra inventae addatur, prodibis Linea defensionis AF. s. Cum jaam, in triangulo ΕΚ, dentur anguli BE QEB ima cum latere Em invenientur Capitalis BKω-aggregatum ex Semicob
Tr inmere.). i. similiter, in triangula ED , ex angulis omnibus & crure ED d
tis invenietur Chorda EF s.cit. Triton.): Quae C E subducta re. linquit Semi collum Κ.7. Setia idiameter lino L eodem moedo reperitur, ut in Munimento Beb
302쪽
DE DIVERsI MUNIENDI FORMIS REGULARIB. 26r
que LMeae destiis is AD, Fa. Resecentur Facies AG TH, atque
ex punctis G demittantur perpendiculares GF HE , quae erunt Alae S. Di. , re vero erit Chorda.
. Dividantur Alae GF ME bifariam in D c. ducanturque per Im intra Propugnaculi cum laneis
defensionis paralleliae. s. Inter has parallelas intervallo 2 perticarum , vel 3 in Munimentis majoribus, ducatur Alae E parallela si, quae Alam retractim primam designabit. 6. Fiant tres Alae inter se parallelae,
quarum Loricae sint l, Ambul cra Ver 2 perticarum Ala arcidia longitudine excedat infimam pertica una , urnm ni ediam dimidia vel in Mimimentis minoisibus parte quarta supremis in
gantii Facies Faciebus Proptan culi primarii parallela'. 7. Fosta designetur lineis LM Fase.
hus Propusrnaculi parallelis, Intervallo 3 perticarum ab iis distan. tibi .
bifariam divisis ducantur cum istis parallelae cis c ut prodeat Parmula interior. Fossa armular, ducatur cum Faciebus ejus parablata, intervallo 6 perticarum 9. Cum linea Mis NM ducantur intervallo perticarum parali lar ed de si qua Propugnaculi
Vallum exterius designant. Hujus Lorica tribuuntur I , Ambulacro
perticae, ut in Vallo primario. iis latitudo est 6 perticarum. io Denesque Via cooperta designetur intervallo duarum lorica decli vis intervallo 6 perticarum. Scito LIo I. I s. Orthographiam Atiuum si per re
volueris . teneni dι risi, altitudinem Anibu-
lacri in Aia Uma se unius , n medιaduui in Aramma tri in pertis πι- , Auli uineis interiorem fieri dimidiae L ricarum vero altitudinem interiorem est 6, exteriorem F et edam. Pr orthogro
303쪽
26 ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIM
phia Facierum addendum , latitudinem ossa hura Propugnacula esse circite 4 aut in Mumtionibus plurium Propugnaculorum perticarum Laltitudinem Ambulacri in utroque Propugnaculo 12, profunditatem ossa primo iacit, resipianra m inius. Urita-
ira ex primipiis Irare restaui facile determi
SCA OLION II. aso. Hae muniendi Methodus magno applausu excepta fuit, neque in clari potes, eam Belgicae se piae serendam. Id aruum
deside r.rtur, quod exstructio Munimentori juxta eandem fit soataosiori quod Aia tria plicata minimis arcIae , ut Bombarum furori nimis evominiura quia Auricati nimis magna Ahirum longitudini officiat quod denique assum Propugnaculi exterius sit jugio spatiosius. Addi possent alia nonnulla e gr. quod linea, juxta ιiam De retrahuntur ducatur nunus recte Lineae defensionis a . allel ti
Ea I, UT I o L. I I. Meshodus muniendi BL DN- DEI IAN. multum assinitatis hahet cum Paganiani, nisi quod linearum ac anguloriim quantitatem ante dete
minet. Nimirum ab Angulo Polygonisibtrahit rectum residui parti tertiae addi ut prodeat Angulus diminutus. In Munitionibus maioribus Latus externum facit CC in minoribus 8 perticarum Latus externum dividit in decem partes aequales, assignat Linos desensionum Faciebus vero dimidiam Facierum Fores lar
I. Determinetur Angillus diminiatus ab.
CBD, Propugnaculi DB di VII Lmidius, una cum Linea defensidias' i3BE S. 2. Datis, in triangulo CBD ad Crectangulo, angulo CBDAE Latere externo dimidio CB, inveniatur perpendiculum CD s 36
trahatur, relinquetura vel DF. Unde porro in triangulo EDF ob angulos omnes datos 4. 248
I. Inveniatur Angulus diminutus AB Tab: ejus ope super Latere externo V.
AB construatur triangulum mn, 3 crurum ADBis I99 Gram , a Crura A de B dividantur bis riam in G mri erunt AG AEH
304쪽
3. Basis eiusdem trianguli AB diuid,
. Fiat HI s perticariam , is regula ad A I applicata ducatit recta IM, Alaqii prima retrahatur intervallo a I et 3 perticarum. s. Tres Alae designentur per parallelas ipsi FH, singularum Loricis II, Ambulacris vero a perticas tribuendo spatium vero residuum Suggestu altiore repleatur, retentis iisdem Lorica ac Ambulacri lat
tudinibus. Fossa primaria ducatur Intervallo Alae retractae I cum Faciebus AGBH parallela in medio designeis tur alia nutro latitudinis 3 2 sei perticarum ad 7 Posito circini crure uno in H intenvallo HG describatur arcus eri oG alius priorem intersecans me vallo eodem.
s. riat Ii 3 perscarum regula ad
QUAE O applicata ducatur rectae .l,
eoclem qire modo determinetur Facies Parmulae altera e e. 9. Fossae Parmulae Faciebus ejus parallela tr bitatur latitudo sisertica.rum, ad eam defendendam designetur in Facie Propugnaculi Suggestus humilior in altiore Lorica
retracti , prout ex sesiemare apparet.
Io Intervallo 2 perticarum ducatur Fossae parallela g, qua Propugnaculi allum exterius designabit &simul continuata longitudinem Facierum armulae caede ce determibnabit. ii Lorica Valli exterioris, utpote ex lateribus construendae, tribuantur
pedes 8 vel IC 'oricae autem parmulae , Ambulacro 2Spert,cae postremae acierum partes retrahantur, ut suggestu humi. liori ad defendendam Fossam Valli exterioris, clisus latittidini aequa,tur longitudo ejus, ibi siet. locus. I 2 semicolla Perspicillorum hin demέ
fiant dimidia Semicollorum a mulae Facies hi de i similiter dimidiae Facierum armulae Fossae alitem latitudo paulo minor latitudine alterius, quae Parnlulam Q. Vallum exterius ambit. I 3. Viae coopertae tribuatii latitudo 3 seu 4 perticarum acclivitati Loricae 6.
305쪽
264 ELEMENTA ARCHI TECT UR. MILITARIS. In Munitionibus majoribus IUVVIVII VIII IXXXIXII Semid major Linea defensionis Perpendiculum
Is s. quidem Methodi scin uniendi B,loii-delliana principis Arahitellura militaris ea
pite primo stabilitis egregie eminem , modo isti media mittataris. 7sy sed sumtus nimios requirit nimiumque spatium poscit, σhinc Praxi parum respondet. DEFINITIO XLI. D 7. Agethodus muniendi V Ussis N ID A supponit Latus externum in1Mtini mentis majoribtis Izo , in minoribus o in mediocribus Oa Faci
buc ejusdem perpendiculo vero in Quadrato D in Pentagono ἔ, in res, qui Polygonis reiusdem tribuit; coinplementum Facies ad Lineam defensionis distantiae Angulorum a umeria qualem facit Alis utitur retractis de incurvatis, Chordae praestruitur FOrcipula humiliora ost Parmula cum Perspicillis.
Da Aus A nise juxta longitudinem ripae; communiter vera adhibet Linus exter vim PROBLEMA XVI. IS Q. In Munimenta V UBANIA Nos putare angulos is linei v.
Eodem modo supputatio instituitunu supra Probi. IN S.I46 .
306쪽
Tab .v. i. L tu eXternum AB dividatur ictariam in G, ibique perpendiculuin CD erigatur. a. Idem dividanir in Quadrato in , in Pentagono in , in reliquis Polygonis inra partes aequales S.
tu longitudini perpendiculi DC S. 37 . 3. Dividatur in quocunque Polygon OAB in 7 partes aequales , ductisque rectis AHAE BG , fiant Facies AE
atque Chorda GH. s. Al EG dividatur in 3 partes in quales earumque una EI tribuatur Auriculae , ducto per E&Iarcu, quem tangit Linea delem
si is Q. 6. Linea defensionis B producatur in K, donec GK-2l perticarum, per I regula ad B I applicet ducatur I ipsi K aequalis. 7. Ex L, intervallo L, fiat Mussi oper. Mathem Tom. IV, intersectis in M, ex centro describatur arcus I K. 8. Fiant FN AEO , , circiter perti. carum, ducantur Nin& Q Alis FH AE parallel P. 9. Dividatur N bifariam in R, Omittaturque exin perpendicularis TR, orcipula insorio Chordae praestructa ad ossae
desensionem si cadem fiant ex linter parte. Interdum etiam temdum est Forcipula simplici OD Q. Io Ex intervallo H fiat intersectio in a ductaque esu Faciebus parallela intervallo Alar GI, regula ad a Q atque Eapplicata deisientur Facies abde
II. Intervallo perticarum ducatur Fossa his Faciebus parallela,
producta Facie ac ultra halica, sun fiat se iat , ad summum Is u vero D, ad summum
perticarum ut obtineatur Per spicillum ne Alterum eodem modo determinatur. I 2 Parmula minor, seu Perspicillum minus hi fim, ita construitur. Fiant
Colla- i si, Facies verohm&hm Io perticarum uota latitudo 2 circiter perticarum L rica in planitie horizontali excit tu absque allo.
307쪽
ELEMENTA ARCHI rECTURAE MILITARIL
I 3. In Via cooperta Plateae Militum ita delineentur. Fiant Maen & nos perticarum, Mo atque
tervallo 6 pciticinii intersectis in q, ut saries 'ideterminentur. io Tandem Loricis transversis, sim
buatur latitudo duarum pertic rum in pro transitu inter eas Loricam de livem relinquantur vel 4 pedes, ut Figura indicat. SCHOLIO I. et r. Ut Ichnographia Misi abibo grapbia similiser fieri possit AH- ω-
rhographicam hic exhibemus. Nomina partium Acclivitas interior muri
Acclivitas Ia,ricae interior --- exteriori Lorica Acclivitas muri Exterior Latitudi
Suppedaneum primum alterum 3 Acesivitas loricae rLorica is Amisitas exterior Valli Pro ossa
8B Perspicilli, latitudo Ambulacri est si
titi iuditio ae altitudine ista pauo alii rea terminantur nixum initudo Valli est
Ist si muro non fuerit vestitus aces vitas interrori exterior I 3 vel ro in e
rica est 6 , exterior vero 3 vel 4 pro latitudine rissa, ne cflicet tegatur Via cooperta et acclivitas interror latιtudo autem is Iou
ne umim Deris mi , latitudo ove si ero geminatum, altitudo uniuscit, latitudo 14. Ambulacri latitudo es t pertita crassities muri superior inferior quinta uti diris p rc uritudo GD 9 μ- ix pera inferior non ultra b re talia Ἀαusque ret Si fuerit aqua pleni, acclivitas major, quam in sicca. Si intra Fossam se eam excitatur 1- --r, latitudo e se a pere profundit 6 . Denique latis domi cooperta et peri altitudo Lorica 6 LAcclivitat , 4ι que is pertie. Suppedane
eodem modo in nuruuntur , quo asio
SCHOLION ILI . Alritudo armula es s vel perti inclusa celivitate Loris ci di pedaneo excitatur eodem modo , quo in V. H. D. Altitudo maxima 6 pedibus deficit ab altitudine Valii Latitudo ossa, qua Gm gitur , s vella perti SCHOLIO IU Vaubaniana umeruli Methodus multis perplacet, tum quia sine nisuorum sumtuam profusone defensionem auget, tum quod principiis Architectura militarisiura bilitis in plerisque apprime consentis. Nonta en is oribus, ata , quia Facies bestium eo pectu prorsus exponantur er
308쪽
Qq. I DE DIVERSIS MUNIENDI FORMI REGULARIB. 6
o Auriι uia desiituanta r. fine opus non est, ατ linearum Iupputationem de uι doceam .
Tab. Propugnacula separata ADG&PE eodem prorsiis modo , quo in Methodo altera S. 16I . 2. Construatur item orcipula CIeodem, quo ibi modo. 3. Chordae G intervallo trium vel quatuor perti arum ducaturis rallela No. 6. Per P ducantur Faciebus EBωDA parallela sc&GM intervallo 3 vel quatuor perticarum
aliae, veluti in s. Fiat longitudo Facie QRs 6 vel7
perticarum, ducaturque Alarari majori EP parallela, vel ad Chodidam perpendicularis. 6. Dudita Fossa circa Propugnacula majora, ut supra S.I61 , fiat Edisperticarum ex angulis E militervallo a pertis ruin interseos in ei tandemque regula ad ex applicata ducatur Facies Parmula naajoiis d. 7. Porro versus Angulum humeri propugnaculi institoris ducatura is ueralita ficies eae, quae eris Facies
Parmulae interioris. 8. Reliqua ad complendam Ichnogr phiam petantii ex Tabula orthmgraphica supcriores S. I 62ὶ Miri Via cooperta construantur late
a saetatus internum AB 6o'. Flat Tab. AC3', in C erigatur perpem dicularis Da fg 37. 2. Ex D demittatur perpendicularis . DE , atque erit m
3. Cinit inuetur Ala DC in G, donec CG a' inlae utrinque jungantur recta. Ita Propugnaculum eri contaictum. 4. Producatur Capitalis lam, donec PH 9 fert ducaturque Linea defensionis, ad extremtatem Semicolli opposati. S. Fiat Facies H 28'- a puncto Lἰ
ubi Lineae desini rus sese interis eant, resecetur in i i perti eri ΚM Ala Valli exterioris. 6. Super Facie F erigatur perpendicularis FN 3' ducatiirque recta M , quae Fossam inter Propignaculum interius' Vallum extorius determinabit.
7. RHiqua stant, ut ante. L et Hoc
309쪽
us ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIL
7 duini munituin delineaturus construi umnem hanc tradii I. Radio o perticarum d scribatur Octogonum est enim Munimentum Brisaci octogonum regulare Fiat an de ems, a dec io, au&cx I9, ai&c vero se
ricanis'. 3. Ducantur rectae na: ruis, itemque ruri fiantque facies os Uri,
quo iacto, Alae dracoe, itemque ρα de ρ eum determitiantur.
nec exarerit ita perticarum, exi o atque R ducantur ad angulos Alarum in Propugnaculis minoribus de e Lineae doctoisionum
s. Fiant Facies OP RQ 3 pertica-ium: me vero deter- murentur, Alis minoris propugna-oili ρα deis intra Lineas desemsionum 4 de R d continuatis. Reliqua absolvantur ut ante
joribus Latus extemum i , in mianoribus 8o, ita mediocribus o perti, carum , Ahas ad Lineas defensionum perpendiculares a Lineam defensionis
in majoribus o in minoribus 6o, in mediocribus 6 perticarum , de Pr pugnacula a Chorda separat, ac pone
ea interiorem quendam recessum so mat, mox uberius describendum. An
gulum Propugnaculi in Quadrato assim mitra ' huic addit 8', ut prodeat Angulus in Pentagonori qui sit augea, tu gradibus oe, habetur Angulus Pr pugnaculi in exagono Et porro addantur ', ut prodeat idem lamen
gono. Ulteriores determinat per comtinuam binarii adjectionem. PROBLEMA XIX. ITI. His Lanere externo AB se Tab. Linea defension Ag et O ima cum Angulo ProFugnaculi, Vputare
r. Dimidius Angulus Propugnaculi re subducatur ex dimissio Amgulo Polygoni Cm per Geome,
triam invento S. 344 Geom. Qita relinquetur angulus diminutus ABD. 2. Datis jam in triangulo DC adoro tangulo, angulis obliquis de crure BC invenitur perpendic
310쪽
fensionis o subducti restaquit
portionein D 3. Hinc in triangulo DOH ad H ree- tangulo , ex datis angulo OH. ob parallelas AB diminuto CBD aeqtiali, S. 233 Geom. de latere O , reperitur dimidia Chorda OH atque perpendicu
. tum Didis 36 Trigon.', quod alter DC addito procilici distantiam Polygonorii in CH. M uodsi angulos OH ADC exigo subducas, relinquetur anginius NDO S. I 47Geom quo dato , una cuni fatere in intriangulo NDO ad O rectangulo, reperitur Ala No s. 36 Trigon. itemque portis mea defensionis ND, quae ex A supra inventasibducta Faciem A terulum citis. Ex datis, in triangulo AFQ LLnea defensionis Ad dimidio Anguli Propugnaculi A. diminuto in F, invenitur Capitalis AF recta I S. 36 Π ron. , aqua si Chordaminauseratur, re sduum fiet Semicollum OH sivero duphim ejus Chordae addatur,
habebitur Latus interi u FG. 6. Denique in triangulo FHR, invenitur Radius minor FR, inde porro majori , ut in Munimen-