장음표시 사용
311쪽
a ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARI s.
i. Radio maiore R describatur esse cuius, eique lacribatur Potn
a. Ductis ad angulos Polygoni A&B,
itemque ad medium lateris C excentro rectis A , MC- Ri, fiant A F&BG Capitalibus aequales S i 72 , erit FG Latus im
3. Hoccipium Latus intervallo Lineae
desensionis intersecetur ex A&Bin Q Mo, ducanturque Lineae dolensionis A Q&m lini Q erigantur perpendic
lares QP Ni ita deterni inabuntur tum Alae P&ON, tum Facies PB CAN. s. Fiat DF sis ad summum P e ticariim, eique HK, I aequalisci ita obtinebuntur acies Prinjugnaculi minoris. 6. Ducantur L ωc CapItali seu lineae R D, intervallo 3 vesa summum Is perticarum aliar
O KM determinabuntur. 7. Fiatis quatuor vel quinque emticarum, duplo ipsius se reruter radius A intersecetur in e , ut faciem armula e ducere
8. In Propugnaculis majoribus designentur duo Alarum Loricae Ambulacra, uni Ala spatium perticarum attribuendo. 9. Extus vero delineetur circa Prom. gnacula separata Vallum hunulius,
ut Ala oppositi terminetur per Faciem alterius occulte productam. io Similiter Vallum humilitis designeis tu intraratio Propugnacula min rc ceu ex Figurae inspectionem nisestum est. II. Reliqua frant ut in superioribus. nisi quod Via cooperta cum Lon-
312쪽
. I DE DIVERSI MUNIENDI FORMIS REGULARIBUS a r
I de altera Muniendi methodo VAua AN ii supra n--- de Mu quoque
dicenda uni g. 6' , nisi quod defectis
quidam chelteriani a V Aua AN Io fuerint emendati r de quo tamen apertius dici non
I's plures equidem excogitata sunt, mendi forma ct hodienum en tantur Sed nobis sudicat ea exposuisse, unde cateras in ita ramor. Neque enim in aliis occurret, quod non incisis contineatur. ο-πuisse tamen juvat, Opera cornuti cor nata juxta ον quoque Minimentis μ' - frui posse, ae hodie construi solere r quem in rem addimus '. muta maentia
I. Perangulum Fossae inducatur redia AC ad medium Chordae in Aperpendicularis , atque C AP, ad summu in O perticarum , ut X FHebus Propugnaculorum descia
di possint latera operis cornuti opesclopeiorum s. 13
et Periunmuni ducatur rem DE se cans BC ad angulos rectos, sive Chordae Valli priniam paralleli S. 216Geom. . a. Fiat BD - BL o vel ri perr. ne latera DF QEG ab Angulo humeri Propugnaculorum nimis r cedant. q. nat perpendiculum ΒΗ - ν facies E atque *DE. s. Tandem ex K e I demittantur ac3Lineas defensionis EL m perispendiculares L, Imr erunt KL IMAlae, LM vero Choγει.
6. Quodsi Aimio Propugnaculi praes
tritatur, lateram Frae EG non cuntur perpendiculo BC parallela, sed ex Angulo humeri in acies Propugnaculorum transferuntur 7ὲ, ad summul DO perticae,
veri us puncta in Faciebus hoc paci
to ternumta ducuntur latera DF, EG . 7. Lalitudo ossa sata latitudinis Fos. se majoris altitudo vero minor sit altitudine alli primarino pedibus, quibus astitudine ope rum:
remotiorum a vicinioribus MDeiunt. Reliqua fiant ut in Parin
g. Denique Capitalis armulae , quae Chordae peris cornuti praestruitur, fiat Inpertic. 'acies duocantur vertu Angulos umeri Κω latitudo autem Fosis fiat rlatitudinis Parmulae primatiis.
313쪽
ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIS.
primari praestructae intervallo ovelo perticarum describatur a ciis circuli de ex puncto , ubi recta TV transiens per angulum Parmulae, ad Choidam Valli primarii perpendicesaris eundem secat, transseratur utrinque radius v &VL. Reliqua fiant ut in opere cornuto S. 762, nisi quod in V construendum se huegrum Propugnaculum, in R et vero non ex stemur nisi Propugnacula dimidia. 3. Latera ducuntur expunctis in Rversus puncta in Faciebus Propugnaculorum Ualli primari eodem modo, quo in opere cornutola
sapitalis armularum Chordis peris coronati pia struendarum fiatis ei i7l pertici Latitudo Fossae
3 'vel 4 perlic Caetera fiant ut in Parmula operis cornuti. PROBLEMA XXIII. I79. Foragviam si licem --
I. Perpendiculum AB fiat Lateris ex riterni In Vallo primario. Et pro XII. Forcipulassimplici fiat BH-4 BE: Pu-38. erunt DH ME Facies Mus. Rel, qua patentis constructi ieris cornuti s. 76xa Diridatur Facies Forespube simpli-Tab. r. cis FL et in duas partes aequa-HOles , fiatque H - LN ut supra g. 38 D erunt FG, GH, H l&l Facies orcipula compositae. Reliqua patent, ex construistione operis cornuti
x8r. Quoniam in Munimento regulari desens ubique eadem s. ras . in irregularii oti item f. 78B regulare ita gulari praefertur.
laritatem, quantum fieri potest, reducen
333 Qtioniam Figil rarii irregulariatas ab angulorum, laterum quatustate
pendet irregularitas munimentorum o rietur vel ab angulis nimis exiguis, vel a lateribus justo longioribus, vel bre tori.
COROLLARIUM Rr 8 . Figura igitur irregulari ad munia
endum proposita, investigandi sunt o nia Diuitia ' Gorale
314쪽
.m DE MUNITIONIBUS IRREGULARIBU - ον,
reducetur eodem,quo ante modos rigura proposita. PROELEM A XXV.
M anguli ivia cum quantitate lateriun , ut inde judicium fieri possit, quomodo Miniitio heri debeatis Ros L εMA XXIV. is s. ituram regularem ad reguisiaritatem reducere, ut Munitio ad Oguiarem quamproxime accedat. REsoLuTIO. .
Tib. I. Si longitudo figurae latitudinem e VI in cedat. Iu Mi. Inscribatur tecti illuni ABCD
maximam ejus partein continens. Ex M. arbitrario intervallo quod nempe pro re nata comis modum vitum fuerito fiat inter-
steti in E ex hoc centro describatur arcus AF D, qui parum
alii figura data detrahit vel as
dit. a. Eisdem modo describantur arcus AB AEC GD , ut oninis Figura
linea Ovali comprehendatur. q. Latus vel exterius Muniinent , vel interius in eo applicitur, tuosi
fieri possit, si quid desecerit,ves superbierit spatii , paulo,
ius vel minus assumatur , donec mutauriat ambitum Ovalem. Hac ratione obtinetur Figura ad regularitatem proxime accedens, data propemodum congruens. II. Si longitudo de latitudo figuraeram suerit propemodum eadem uel co rectanguli describatur quadratum, de ci circuliis circiimscribatur, ita prorsus ad rogularitatem
I 86. Figuram ad reguiaritatem me UM. modo iradita reductam munire.
I. Latus internum ad peripheriam valem applicatum S. I 8 diu, datur in s partes aequales earum una tribuatur Semicollo. a. Ala ita erigantur . ut cum Chorda
efficiant angulum I graduum. 3. Investigetur quantitas angulorum singulorum , quos latera interna ad peripheriam valem comprehent dunt, tribuanturque
s. Reliqua fiant ut in Munimentisci gularibus, prout cuilibet hanc vel aliana muniendi Methodum sequi libuerit.
315쪽
i. Eligatur aliqii Methodus , juxta
quam Munitio fieri debet, noteturque quantitas linearum ad det, neationem necessariarum. 2. QuRratur per Regulam Trium ad Latiis externuin Figurae regularis, Latuseximium irregulariss quamlibet lineam notatam quarta pris- portionalis ut prodeant linea ad delineationem Municienti irregularis necessariae.
F. gr. Sit muniendum Latus externit in i regulare o perticarum , cui adjacet anguius aro graduum ex una parte, ex altera Mellis duino avbanianam Priorem, in qua perpeiadiculum ineas defensionis determinans, si angulus aeto gradus excedit, Facies vero as, supposito Latere externo, perticarum.
Invenitur adeo in casu praesenti perpendiculum is, Facies etsi perticarimu AmeriI. Super Latere irregulati dato AB viii. construatur Triangulum equicru- . 17. rum ACB, cujus cius AC Laterire aulari aequale.
a. Fiat d. gr. in nostro casu C perpendiculo Lineas desensionum d
inminantiis CE Facie aequalis. CTURAE MILITARIS.
3. Ducantii DFAE EG ipsi AB Nrallelae s S. 238 Geom. . Quoniam Ari Βαα CD DF CE EG S. 268 Geom. erit DF perpendiculum, EG Facies Lateri se regulari AB respondens.
COROLLARIUM . 38'. Eodem modo reperiuntur lineae Later irregulari interno dato respondentes, si interium regulare detur.
'o. Quoniam Latus externum in Mucnimentis maximis est acio, in minimis v
ro perticarum o s. r sin evidens est, Latera ad mutuendum apta non esse M. bere majora xοο, nee minora solerticis.
193. Quoniam nullum Triangulum Ggulariter muciri potest g. si ' anguli ad muniendum apti minimum recti aut , quod praestat, recto majores sint necesse est.
PROBLEM XXVII. I92 tineam munire, qua I 6 vet24o perlici non minor, nec majoram vel 'C Raso LUTIO. Quoniam Latus externum est minumum o , id summum im perticarum in casi priore dividatur in duas, in posteriore in tres partes aequales, in is o duo, in hoc tria Propugnacula super eodem construantur g. i 88
COROLLARI UΜ. xy3. Quodsi Latus internum detur , tum regulare minimum εὐ ad summum δε sit, Propugnacula duo recipiet, si fuerit
316쪽
. III DE MUNITIONIBUS IRRE GULARIBUS M. ars
sed discilius satis Linere externo ooemticis minori, H Io quidem majori, sed
ε minori itemque a gulo acuto.
PR BLEMA XXVIII. I S. Munire Laim externum, quod go per icis minus es.
Si inter go subsistit, eodem modo munitur,ut in Probi 26 S. 88). Si o perticas non excedat , nec insta 6 descendat pro Latere late no astiam potest ri i930.
Si Omierit minus, non tamen majus quani vicina Latera longi ra, pro Chorda assumatur.
odii circumstantiae in os singulari obviae lias regulas non permi:tant, ita tantum inflectendum erit, ut partes singulae ab operibus vicinis defendi ipsumque vicissim lineas vicinas de semdere possint, iraeterea ad Opera e
Tab. Problema hoc ita solvit Cel ST UINHIL Mius d . μ' η'. Latus externum AB dividatur bifariam in C, ibique crigatur perpen diculum CDis Massiimnum mperticarum.
lso perticanam, si Qui te angulis KOD GOmso graduum.
3. Fiat GE, itemque Frii perticarum, ducanturque I ipsis KGl: H parallela atque 2o perticis q. Tandem intervallo HL, ex F et interserentur in Met Κ. Erit AEM LF opus, quod Propu gnaculorum loco extiruendum.
Atitera Propugnacula invicem admoveantur, ut Colla sere tota in eodem lar re assumantur quod bene succedit, si Latera vicina non fuerint nimis longa. Enimvero si Lon in si ierine, in Tib. Chorda AB sint Alae GH de I Fa Vrii. cies Propugnaculorum DC deo ripi'.
In quibusdam casibus ad Opera exintem confugiendum. PROBLEMA XXX. I97. Angulum nimis usum πν
rant Mad Parmulam efformandam eodem utuntur, Propugnacillis interje Chorda more solito praestruendam.
iodsi crura anguli acuti Ad Hiii. BC luerint majora io perticis Μm a tervat.
317쪽
m ELEMENTA ARCHITECHIR, Mi LITARI L
tervallo A 8 minimum perticarum,
fiat intersectis in D ex A/, clo
eo anguli acutia muniatur obtusus D. ac Si latera fuerint justo longi'ri, aut
adeo longa, ut duo Piopugnacula recipiant , ad defendendum angulum acutum G construuntur saltem Propingnacula dimidia FKLN MEHIo. Hiis. Potest etiam muniri Propugnaculo in duas partes LM No&asus diavulso, atque Parmula S angulo LP praestrui.
Scis N. I93. Ultimus modus non a mittendus , si summa necessivas id exigat si . PROBLEMA XXXI. I99. Angulum internum numire. RESOLUTIO.
in si linea AC subtendens angulum viii internum BC non excedat Latus 4'. -- internum, sumatur
pro latere Polygoni e muniatur iuxta Methodum conluetam S. IQuodsii crura anguli BA AEC suerint paulo minora Linea de sensionis aut eam non ninus excedant imp
gnacula dimidia construantur , prout ex Figmae inspectione manifestum est,
ipsi vero angulo Parmula praestruatur. Interdiim etiam simili artificio locus est, quod ante Fig. d. in munienda linea nimis longa exhibuitIlus.
modissime obtineri possit, nondum satis eo tuta me adeo Architectur. militari pars multum adhuc cultura desderat. Commen dandus tamen est Anonymus, qui nupere me Architecturam militarem ut universam
clarissime erposuit , itis hane quosve ejus partem muliocilluseriorem reddιdι exem
2 I. Ar sive Castelum est unimentum minus Quadratui vel Pen tragonum, aut ad summum exu num ad cives , ossicio suo contine dosis defensionem majoris augendam eidem adjunctum. COROLLARIUM Laor Pars igitii Castelli sit intra Obem, ipsique pateant Plateae primariae, noecives seditiosi congregati tuto possuit. COROLL II. ao 3. Ne Miles praesidiarius in Castello Selopis a civibus seditiosis peti queat; domus ultra actum inopi a Castello distent opus est. COROLLARIUM ILI. to . Eandem ob rationem Ambul enim Valli in Munimento primario pateat Militi praesidiario in Caslesloci sed non vicissim Area Castelli civibus in Vallo primario confluetitibus. COROLLARIUM IV. αο s. Castella igitur, si caeterae CircimFstantiae id permiseruit, in loco editiore Urbis excitantur, neque loca editiora cimc Castellii ira tolerantur, unde damnum
318쪽
COROLLARIUM .eto ς. Et ne cives commeatum flumine adveliendum intercipiant, in summo tamine conduntur.
Tab. I. Paretur Ichnographia Iibis ac Mu- Vii. nitionis F. 363. 368 Geom).' a Delineetur in Cliarta laparata Munimentum Pentagonum, cujus Latus externum est O perticarum, ad summum P, secundum eam muniendi Methodum,quae arriserit. 3. Charia si per filia rescindatur casitelium Muni triento admoveatur eo
in loco, ubi excitari debet itan,
mirum apparebit, quamam Oper Munimenti sint demolienda , ut Cistello locus concedatur. P RoaLE, A XXXIII. 2o8. nire locum ad sui πμm atque ' fundum 'πιαν.
I. Cum simplex Forcipula aut allum anfractuosum , quo usi sunt nomnulli, parum desensionis habeat s. io ); consulitus est, ut Pro. pugnacula ordinaria excitentur, sed quae ad Globi tormentarii actum a se invicem distent, Faciebus majoribus, Alis minoribus instruantur. Minus nempe ab ea parte
periculi est, qua fluvius Urbem alluit. et si fluvius per Urbem fluit, num mentum ita construatur, ut utraque ejus ripa Propugnaculorum Alis contigua sit' morda arcui super latur, ubi latitudo modi.ca. suerit. Si vero eadem maior
extiterit, utramque Urbis partem peculiari Vallo cingi praestat, ut sint quasi duae Urbes munitae vel in medio luminis excitandum Prinpugnaculum , quemadmodum in Latere nil nis longo accidit Jaqa, quo in casu Propugnacula mediam tibus arcubus jungenda , quibus
Chordae superstruuntur. PROBLEMA XXXIV. 2O9. Dato LMere Pol om exter hioenrre in modo recentiore muniendI
Sit in dimidium Latus internum, Bdimidium externum, erit C per I ,- pendicularis intercepta inter utrum que distantia Polyctonorum.
I. Inveniatur Capitalis I '46 . 2. Ducatur, M ad C perpendicul ris. Q niam, in Δ ad rectangulo,datur praeter rectum ad Mangulus dimidius Polygoni BKωlatus BD reperietur in in A. 36 Tragon. .
COROLLARI UΜ. 2Io. Quoniam etiam Latus internum
inveniri potest s. et is in Tabula pro singulis Polygonis regularibus construi potest
in qua exhibentur Latera quotcunque X- terna inter maximum io perticarum ocnainimum so perticarum intermedia data quadam differentia a se invicem dissidentia una eum ipsis respondentibus Lateribus internis atque distantiis Polygo
319쪽
ο ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIA
ati Hac Tabula opus habennu, mi Polygono interno describi debet externam ipsi revondens : id quod in locis irregularibus simiai usui est, praeferaim usi υ -- mensem antiqua finia ad recentiorem,edi. cemium, salva area interiore., CHOLIO II. ara diuoniam tamen lac rigor Geome--- si rasus no est, cum magnisadisin linearum non adeo sollicita habenda sit ratio, modo etera ad defensionem necessaria non negligantur ι ut ram operos ericulo Tabula construatur om non est. SH γυ- ρηο iter interno maximo Loo perticarum stueto hexapedarum , hoc se perticarum, misiarum qua mensura utuntur Galli IC Lois Trigonometrio erui Latin interminis distantia 'Postronorum. sumtis deinde L teribis inter m exigua diserentia , veluti shexapedarum seu perticarum et i, Latera se terni dissantia Polygonorum issis propo tionalia ponere licet. Atque adeuie Aegeam Triam inorauri potest Laos ρα---e distantia Polygonorum Lateri interno res AEdens, utendo, si ita visum fuerit, Logarico .
tonstruxit Tabulam pro forma muniendi vausebaniana , quam buc apponere tabet, retentis exapedu Gallicis ea perticu dimidiu, ut miseratur friationes in serum Luturis perticis detur, vel ex Tabula sumantur numeri dimidii, vel latern dati sumatur numerus duplin, ut facilius in Tabula vel numerus eidem proxime major, vel minor repertitur. Pro Quadrato pro Pentagono pro Hexagonotat ii,
Polyg ternum ternum ternum ternum
320쪽
I. Si Polygonum fuerit regulare, V. gr. octogonum In Tabula v. gr. pro Octogono quaeratur Latus internum. Qiiodsi in eodem extet, v. gr. si fuerit Q hexapedarum, sive 3 perti cartim excerpatur inde distantia Polygonorum 46 γxapedartim , si vela perticarum. Quodsi vero ibidem non extet, ve
luti si fuerit, i Di instratur: ut 14 ad 46 ita i 3 ad distantiam Polygonoruni quaesitam s
2 Qxiodsi Polygonum fuerit irregulare, in Tabula quaeratur Aligulus Polygoni dato proximus, veluti I
is fuerit 3 graduum . distantia Polygonorum desumatur ex Tabin
ia istogoni. Nimirlim in eadem quaei atur ut ante Latus internum,&. ubi in ad c non extiterit, vel proxina naaJus , vel proxime
minus, prout xes isti, ves utesierit propius, eique respondeos distantia Polygonorum praeratur,
3. Denique , e medio Laterum Polygoni interni dati erigantur per pendiculares dii antiis Polygon rum repertis aequales, ter earum
extremitates ducantur reta Laistibus Polygoni interni parallelae, quarum minia intersetaones da . bunt Polygonum extorium quaeitatum S C AM VI Dar . Ipse opere everιeru, hoc pacto minni-αι- irretia mus mado ac ratius prodire quam si exemplo nonnullorum colla ex Latere interno iijdem proportionaliter res centur er ex ιι Ata s. ii dem angulis ea