Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universae tomus quartus, qui geographiam cum hydrographia, chronologiam, gnomonicam, pyrotechniam, architecturam militarem atque civilem complectitur

발행: 1738년

분량: 485페이지

출처: archive.org

분류: 천문학

291쪽

aso ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARI s.

COROLLARIUM.Ios . Recentiores adeo 'ane irre ex Architectura militata proscribunt S. Loq).DEpIMI Tio XXXIII. IO7. - ---- est opus ex lternum ex duobus Propugilaculis di-Tab. I. midiis ΜΝ : OP atque Choeilaritim No compositum. DEFINITIO XXXIV. MLios spus coronatum est Opus e ri x ternum ex duobus peribus cornutis RSTV VXY compositum.

I .unula seu Cassiis Propugnaculi e iuvat.

rceps sive orcipula respula simplex

Forcipula composito opus cornututri opus coronatum Lorie transverse Cupula, seu Folia minor intra nisjorem

Suggestus altior

Anticuniculus Perspi Plateae IIIlum

Nomina Gallica Les Deliora

Ravel in Deinllune

Contregar de Tenaille Tenaille simple

Tenaille oubleouvrage a Corneouvrage a Couronne Traverses Cunette Ovalier Contremine Lunetis

Eim lesne Grabo imgros sen

la inspectio figurae docet inod vero

e Faciebus Propugnaculorum vicin rum desendi debeat, paret inde, quia datur pars aliqua Faciei, unde ad data

pulli ta Faciei parmulae BC rectae duci possi illi Attiam si Propugnaculo allum exterius LM adjiciatur. COROLLARIUM Lati Angulus adeo Patmulie Bineseri

292쪽

op. I. DE REGULis ARTI MUNIENDI. etsi

Propugnaculi ultra actum clopi distare non debet cis. 3' unde in casibus particularibus Facierum longitudo fretis de

terminatur.

COROLLARiUM II. Idem angulus B acutiis potius quam obtusus esse debet, ne quantitas

de sonis ex parte ' πιπι Propugnaculi

petenda minuatiar.

II 3. Ex eadem ratione Facis Parmula BA non ad netiliam Atimeri C, quod larisque Autoribus placet; Ied ad unciam turιbus circiser pertis e remοι- duci debet: ita nimirum ossa armata a majore parte defenditar. Et bis Facies PMrmia determ

COROLLARIUM III. I . Quando Parmula unica Chordam

non totam tegit, dupliciinda est. Scrio Lio NOLrys. Exemplam inferius inurit in Pag niana mustendi 'ma, THEOREM A XVII.

Tab. I. II 6. Propugnacuti Vallam exterius

PQ r. LA N non filam Facies Propugnaculi

. aries N obstat, quo mirim Fa

eses Propugnaculi ab extra Muniinem tum videri possit, adeoque in hanc tegit. Eodem modo patet, quod Facies LM tegat Faciem at Qtlod ero ex acie Parmulae CB defendi queat Facies MN patet ut in Theoremate praecedente b. I IOQ.

defenso ex iis petitur I, Vallum

vero Propugnaculi exterius Alarum conservationi inservit s. iis a Vallo int riori jungi debet.

dinis in hoc. Crassities Valli primarii ea est, quae ictui Globorum ex Tormentis emis rum resistit, & Tormentis spatium se

ficiens concedit S. 22 . Quare cum Vallum in seribus externis finibus iisdem destineriirci eandem quoque crassitiem habere debet. Altitudo Lorica in Vallo primario tanta est , quanta Militi praesidiano tegendo suffcit A. 23 . Quare cum tanta etiam esse debeat in operibus externi haec isti aequalis sit necoste est. opera externa a centro Munimenti magis removentire, quam vallum pismarium. Eorum itaque altitudo minor esse debet g unde communiter subdupla fieri solet altitudinis Valli primarii. I a SCH Diuitia ' Gorale

293쪽

as ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIS.

suffacito. I fi allum autem perum externorum minus ei primarios F. Iro);

Fossa quoque Opera externa ambieris nὶinor est primaria. scuo LION. --nmiter latitudo riga istias fit ex perticarum , interdum nonnis quinque funde profatiditas per cauulum buo loco exponendum determinatur Maior utitu

perum o ua inperia sim ubi homittas 'mia. sit enim ABCD pars Viae coopertae. Tab.II. Decidat Bomba sive Granata in Κ:6 1a. Milites ergo recedentes inde in L ibi que hirmo prostrati a Bomba dissilie

te haedi nequeunt. Sit in G Tormentum hostiles, ex qllo Globus procedat secundum directionem GI. Quodsi Loricas transversu H&L removeas LGlobo totum spatium ABCD erit pervium, sed excitatui ricis F ssi, ultra F non procedet.

DEFINITIO XXXV. IasM itis regularis est, si omnia Propugnacula sierint aequalia vitalia. DE Finiri XXXVI ia6. Muniendusarma Belgica est, quae Alam ad Chordam perpendicularem statuens, rationem Alta ad Faciem subduplam, ad Cliordam vero subtriplam observati munitionibus paucorum Propugnaculorum exceptis in Angulum Propugnaculi vel duabus tertiis anguli Polygoni, vel ejus dimidio quindecim aut viginti gradibus aucto

qualem acit, donec recto fiat aevalis.

methodo sequemur Fλεir Acium, qui qua titatem te determinat in nradrato, in Pentagono , in Hexagono ου, in septagonos , in Elmeagono io, in Decagono vi , in reliquis figuris 1 pertiιarumci ride Fatietipsi a. mordaci perticarum In altera Methodo idem eandem facit in adratoa,

294쪽

Geom. posterior ex ISO gradibus hibductus relinquit angulum

CHA, quein Capitalis CH cum S collo AHessicit g. 47Geom. . a. Angulus Polygoni dividatur per 3 de quotus duplicetur, ut habeatur Angulus Propugnaculi CS vel idem bisecetur dimidio addan.

nuo erit Angulus BCS S. I 26) 3. Dimidius Angulus Propugnaculi BCH subducatur ex dimidio Amgulo Polygoni FCΗ; residuus erit

Angulus imminutus PCB. q. Quoniam ob parallelas FCat GA & QR ad G perpendicularem

f. 326 angulus erectus est S. 23O Geom. λ; imminutus . si recto addatur, prodibit Angulus humeri CBA A. 239 Geom. .

s. Idem si subtrahatur ex recto, relinquetur angulus POC, cujus duplus est Angulus defendens extorior OB OS. 84 Geom. . 6. Eodem modo reperitur Angulusi .

i. Cum in triangulo BAI ad A rectam gulo 4. 26 dentur anguli obliqui g. 28 Aiaci repe tiemur BIde AI S. 36 Trigo.):

quarum illa Fatici BC addita producit Linean defensionis minorem

CP; haec vero e Chorda AE si ducta relinquit Alam secundariam EL2. Ex datis in triangulo QC rei langulo ad Per demonstrat. Si 28

prodibunt distantia Polygonorum A. Laius externum m3 Demittatur ex luperpendiculatis F ad C. Datis ergo , in triangulo

HNC ad N ec tangulo , praeter distantiam Polygonorum inn4 do repertam,angulis obliqliis CH

S i 2 80ωNHCis. 24 Geom. , reperientur Capitalis CH recta C, quae ex in ante inventa subducta relinquitsemiconum Alin Muius duplum addatur Chordaeo, ut habeatur Latus interius GH. s. Datis in sangulo CER ad R rectangulo distantia Polygonorum RE&latere RC ante incentis, reperitur angulus REC S. 38 Trigon. ,&inde porro Linca Hesensionis major CE s. 3 6 Trigon. . 6. Denique ex datis in triangulo GΚHangulis omnibus s. 28 lat re GH , invenitur Radius minor

GK S. 16 Trigon. cui si addatur capitalis HGante inventa, prodi bit Radius maior C.

295쪽

as ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIL

Tang. RE . Io 377 39, cui in non respondent 7 '31 so

I 3o. Patet ergo Methodus supputandi Tatala ad delineandam Manimentorum ambitam in charta mitemque ad designandam eundem in Campo necessaris quas hic ex

Tabula

296쪽

e . IL DE DIVERSI FORMI MUNIENDI REGULARIBUs aues

Tabula Angulorum Numerus laterum

XXIXII Angulus centri

Polygoni

28. 383 Humeri Ios

6 i. 226Osonis Tabula Linearunt prima

Numerus laterum

VII VIII

i 3. 8Si 3. 9 22.37 24.O7Linea defensionis minor' i. 72 47.94 47. 39l47. 8748. 83 SO.O3Line defensoris major in 7 6O. W6o. 66 6O. 69 6Ι.266l. 9Latus interius Latus exterius Distantia Polygonorum

24. 40 l

Numerus laterum Ala Ala secundaria Collum

Capitalis Radius minor IV Tabula Linearum altera VII

Latus intzrlustatus exterius

Distantia Polygonorum

VIII

Tabula

297쪽

as ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIA,

Latitudo Acclivitatis interioris Ambulacri Suppedanei Acclivitatis interioris oricae

Loricae

Acclivitatis exterioris alii Ambulacri alii humilioris Lorica ejus Marginis rosis Acclivitatis ejus Via coopertae Suppedanei Acclivitatis interloi Is Loricae

-- exterioris

Altitudo

Tabula oristographica Munimentorum perta I 2

2218 22

Iala

Ainbul: cui Valli Suppedanei Loricae interior

-- exterior Fosiae

Loricae in Via DEFINITIO XXXVII. I 3I. hnographia Munimenti est

delineatio Geometrica in plano ambitum omnium operum una cum latitudinilnis singularum partium oculo spectandae exhibens. DEFINIT io XXXVIII. I 32. Orthographia Munimema desileaii Geometrica sectionis verti. calis Munimenti lingularum partium t titudinem ac altitudinem oculo si eo

tandam exhibens. PROBLEMA III. I 33. .nimenti Ichnographiam secundum Methodo Belgicam persicere. REsOLUTIO.

i. Ex Tabula linearum excerpantur longitudines Radii annoris, Lai Diuitia ' Gorale

298쪽

I. DE DIVERSI MUNIENDI FORMIs REGULARIB. 1ν

in interioris, Semicias, Ala

Lineae capitalis. 2. Intervallo Radii minoris describatur circulus, ad ejus per heriam applicetur Latus interius , quo ties fieri potest. 3. Ex Lateribus internis resecentur Se- micolla AF, AG BH, BL c. q. In G, F, H lcisci excitentur ad anguli recto Alae G M, FL, HN, ΚΟ&c. g. 2i 2 cum,

s. Radii AC, BC c. producantur in D, F ec donec AD, BE c. fiant Lineis capitalibus aequales ducanturque Facies DL,EN, Eo c. s. Cum perimetro Ualli primarii intera vallis latitudinum Loricae, Suppodanei Ambulacri Vallii computatis acclivitati triis partibus singulis vicinis Dducantur lineae parallelae intra Polygonum intervallis la

titudinum Ambulacri suppedanes Loricae alii humilioris aliae en

tra Polygonum. 7. Ex angulis Propugnaculorii D, E Sc. intervallo latitudinis Fora du

cantur arcus circuli, de

8. Faciebus DL, EN c. agantur Parallelis in Q dcc Fossam de terminantibus, intervallo latitudinis Viae coopertae, Suppedanei de acclivitatis Lorica designemuri rallelari S ad 8 Geom.). Hac ratione Ichnographiaerit inlesuta.

SCHOLION. ias P. si spera externa passim extintandέt; oram Irimographia decenti loco es modo feri debet , quem in Problematibus pecalvaribus tacem in 1 Hinc eraminutienda est . Tabula orthographica operum externorum Latitudo Accillitatis interioris Ambulacri

Suppedanei

Altitudo Anabulacri Suppedanei Loricae interior Loricae exterior

Rr i vere raciei propugna si

299쪽

rues ELEMENTA ARCHITECTURAE MILITARIA

3. Tandem intervallis singularum Vallipartium diicantia rectis ris a b parallelae intra Parmulam cintero vallo Follia alia extra eandem. PROBLEMA V. 36. Lum m de eam. ResoLUTI .

r. Capitalis Propugnaculi E pr ducatur ultra Fossam , fiatque I lNE, ut in Problemate

praecedente P. . I 3SQ. 2. Producantia Facies Propugnaculi

Eoi e Bultra Fosiam inf&g. 3. Applicata regula ad punctum Fossae extremitatem Lineae capitalis I ducatur Facies fI, quae simul Alamo determinat. Alii per I ducunt Faciei, parallelam f4. Reliqua fiant ut in Probi praeced.

I. Producantur acies Propugnaculi

NE DE ultra Foslam , atque 1 g , si vel Is perticarum. a super O construatur triangulum a quilaterum fit, ut angulus I sit 6o graduum Og I98 Geom. vel ex punctis c&j intervallo Tauta perticarum nat intersectio in La. Reliqua fiant ut ante. PROBLEMA VI I 37. Amfluiam septicem deline

are.

Tu pula Ala producantur ultra Fossam, quantum commodum visum fuerit, non tamen ultra 6o per Scas g. 6'. Si ante Propugnac

tum Forcipula fieri debeat comtinuandae sorent Facies ejus, ut pro nuta in Probi praeced. 2. Rectarum sic continuatarum D dem extrema connectantur te AC, quae

a. bifariam in F dividatur, ubi'. perpendicularis FB αἱ AF excite

i. Dellaretur Forripula simplex FGTab L 2. Dividantur Facies eius L IK itemque perpendiculunim iam

4. Reliqua absolvantur ut in Problem. q. s. 3s). PROBLEMA VIII.

I. Delineetur ore in simplex S. Tab. I. 337). IIS.IQ. 2. Facies ejus LI dindividantur b, fariam in in P. 3. Producantur in No donee I in

300쪽

q. Ducantur rectae N NO MP. s. Reliqua fiant ut in Probi. q. nisi quod Fossa, perinde ac primaria, tantum cum Faciebus in de PQ, non vero cum Chorda & Alis, parallel ducatur. Picos LEMA IMIU O υ cmmum deli--.REsoLUTIO. b. I. I. Ex angulo Fosi, intervallo s7 pediticatim , aut plurium, describatur arcus ac bis ex puncto e in atqueis transferatur radius, quo arcus fuit aescriptus. 2. Latus Interius ea vel eb dividatur ino partes aequales 3 274 Geom. , samque Semicolia inlae aequalia parti sextae ipsius ea vel ιλ3. Ex centro arcus ducantur CapitalesbZ, e V, R. A. Regula ad R applicata ducatur acies R. eodem modo Facies reliqua determinentur. PROBLEMA X. I 41. Munimentum Belgicum sine Tabaiarum subpius delineare.

Tab. I. I. Dividatur Latus interius GH in is quinque partes aequales, erit una earundem A H Semicollum, duce

erunt Capitali, iacia. orta in dividatur in quanior

partes aequales erit una earundem Ala AB. Ita quidem FREITAGrt3 Galli vero olim Minicollis paritur aciniis se

tam Lateris interni partem, in Quadrato ac Pentagono Alas secundas negligentes, super recta Bs in Polygonis reliquis semicircaeum describebant, ut Angulus Propugnaculi C rectus fieri

posset g. 3I7Orem . . at eandem Collis ac Alis quantitatem assignanteS, in Polygonis exagono ultelioribus, dimidiam, in reliquis, tertiam Chordae

partem Alae secundae attribuebant. Hospari denique eandem itidem Alarum quantitatem retinentes Alas secundas

ouutiebant. PROBLEM A XI.

latitudines ex Tabula orthogra Fia. a. phica a. Ere, in locis convenientibus livneae perpendiculares fiant altitudi nibus in Tabula eadem aequales. Reliqua ex figurae inspectione manifesta sunt.

SEARCH

MENU NAVIGATION