Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universae tomus quartus, qui geographiam cum hydrographia, chronologiam, gnomonicam, pyrotechniam, architecturam militarem atque civilem complectitur

발행: 1738년

분량: 485페이지

출처: archive.org

분류: 천문학

381쪽

sis ELEΜENTA ARCHITECTURAE CIVILIS

iuxta longitudinem 2 latiuiduam MN tae ducuntii reetae cum inter se parallesae, tum ad se invicem perpendi

culares.

Quoniam itaque latera Tabulis tan-TAE parallelogrammi rectanguli adiit se invicem perpendicula iaci trabem. Ilio. a CD ad latus unum AC applicata

ai. Regula ad punctum datuni proinora, ducetur linea ad latus datum normalis, a 'teli vero parallela 4 2 2 2s6Gom. . Contra si trabecula mobilis EF ad latus Tabula datuli applicetur Regula CD circa cochleam vertatur, donec eius altarum extremum linea datarcongruat, dehinc ope cochleae firmata Regula ad punictum datum promo Vzatur, per ipsim juxta Regulas a dii et tir linea priori parallela S. 2SI Geom. i. e. d. P A XXIV. i 76. Ord in Architectomos o. Ii. b. I. In charta super Tabula expansa IX ducantur ad margines duae lineae

Hr i rectae te mutuo ad angulos rectos secantes AB AEQa. Ex D in i ,2, 3, 4,s, is, 7, 8, 9,trans

serantur altitudines membrorum, e gr. Stylobatae, utrinque ex

phorae eorundem.

s. Per singula puncta divisionum I 2, 34M S , 6, c. ducantur ope Regu-

uexa metam A pe pendicii ares, quae inter se parallo iae eruntis 2 6 G . . 4. Regula ad puncta divisionum I, 2;3, , rectae BC applicata linearum

ante ductarum longitudines, hoc est, membrorum Ecphora deter minentur, membra plana juxta ductu regulae terminentur. . Talidem quoque membra curvi: nea, si majora fuerint, per Problemata superiora g. ii 3 seqq.); sin minora , libero manus duri

77. Voluta in Capstalis una eum finis libero manus ductu des antur. ab Miud 'liseodi perito.

a. super eadem recta construatur triangulum aequilaterum ACB. 3. Ex Crini atque in E transferatur altitudo, e gr. Stylobatae erit Eeidem aequalis QS. 27 Geom. 4. Tandem ex Cin singula divisionum recti Aviundi I, 2, 3, 4, ducam

tu reetae Cl, C 2, 3, C erunt Eq,E3,E2, E dec altitudines membrorum desideratae G. cit P. s. Eodem modo determinentur Ecphin rae corundem membrorum. PROBL E M A XXVI.

mare.

382쪽

C NIL DE VARII FULCRORUM GENERIBUS, e ais

ResoLuTIO. Tab i. Qitoniam Axis Columnae eontinua. λη tus Triglyphum bifariam secat in V kδ' lineam Ecphorarum BC quam Axis in F secat, transferantur utrinque i , dimidia latini do striariam a*, bis dimidia latitu clo strigum,3', latitudo striarum, ' dimidia latitudo strisum. 2. In lineam altitudinum AB ran

Triglyphi totius sub Regula

altitudo Glittarum. Ita

Facta Metopae latitudine altitudini Triglyphi a 'itas; Tr lyphiis alter delineetur ut ante. PRos LEM A XXVII. iso Demiculos delissere. Raso LUTio Tab. I. Quoniam Ax, Columna continii 1IL tus Denticulum inium biseriam Is secat, in lineam Eepluuarum tran ferantur utrinque ex ptincto, ubi ab Axe secatur, pri:num dimidia Denticuli latitudo ; dehinc alte natim latitudines Metoparum 2

Denticulorum in Me autem cladi dupli Denticuli latitudo .a, in lineam altitudinum transferaturaliitudo Denticuli cum interna 3,- tum exterini A.

3. Tandem delineaco fiat ut supra. ΡRoaLEM A XVIII. Igi. Mutulos si lues delinealirri

I. Qui Axis Columnae continuatus a Mutulum bifariam secat cinci, JI neam Ecphorarum transseratur mi mum utrinque linidia latitudo Mutuli, de incle alternatim latitudo Metoparum o avitudo Mutull

2. In lineam altitudinum transferatur

altitudo Mutuli f. t 64 tutus delineetur ut supra g. 76, 3. Cymatii Lesbii in Ionico, prae

ni CCluninae, haec in tres partes aequales dividatur de per finem pan.

tu prima ducatur diameterio lumnae AB, ac super eo desciibatur lanicirculius AKB

383쪽

3a ELEMENTA ARCHITECTURAE CIVILIA

Scapi contracti aequalis. 3. In E crigatur perpendicularis ELs cans semicircillum ina, seu, quod perinde est 3. 236 Geom. , ti-catur L Axi Columiaar DC parallela.

. Arcus Al dividatur in tot partes quales, in quo conii de in idi

. In tot testiam partes aequales dividatur pars axis CD, in quo arcus AL fuit divisus. 6. Ex singulis di isionum punisti H d . erigantur perpendiculares HE,

7. Ex singulis divisionum punctis arcu A ducamur recte Axi CD

parallelae occilrrentes perpendicu inlatii, ii H F, G I c. in F, G c. S. Per puncta A, F, G Educatur curis

va, quae scapum contractum rediminabit . . ter. b. I. Dividatur ut ante altitudo Colum xviis nae in tres partes aequales ier finem prima C ducatur recta indefinitam Axi AB perpendicularis, fiatque DC semicliametro capi

nondum contracti aequalis. 2. In B line partis tertia erigatur pera

pendicularis G, semidiametro Scapi contracti aequalis. a. Ex centro G intervallo Moduli, seu semidiametri Scapi non contracti G describatur quadrans Axem in is secans, Ex aperta ducatur recta GF rectae indefinitar occurrens s. Ex puncto F per quotcunque Axis punctari ducantur rectae FK, fiat que constante M unius moduli seu C.

6. PQ puncta D, Κ, Glaucatur Curva, qua ut ante ScapuS contractu ter . minabitur. Adhae aliter. ioniam recta omnes IK sunt laterse inlitalcs in puncto F concurrunt; Curva per puncta D, Q, G transiens

est conchias prima Ni COMEDIS S. 13s Asel s). Qiamobrem commode describitur ope Instrumenti a DCOMEDE in litin usum inventi in. scito Lios L

lieas Elliptιcas, Hyperbolicas, quibus terminetur Scam contra it sed pusunt multo perinores es, quo Conchois describitur.

saeis i semidiametri rapi no contracti ,

seu scrupidorum 24; etenim VITRUvius idem nunquam facit, ed hanc potius Regulam commendat. Si altitudo Columnae non

excedit 13 pedum intervallum, diametet iii serior excedere debet superiorem parta sextari si non superat pedes, , diameter superior continetedebcbal;inferioris,sinon supero

mura carebatii re pari. M lib. I. c. s.

384쪽

superet pedes o diameter seperior esse debet inserioris si non superat os des, diameter superior ab inferiore deiacere Idebet pedum altitudinem usque ad F assurgit. Etenim nis sine nitidiis in Co vin illior

bus Scapus minus contrahitur, quam adsemilioribus isonstat enim in loco editiori, jecta minora apparere, quam revera μυ

Misi enim nominat eodem modo mersu imam partem tertiam ii rorem contrahere, quo duas superiores contrabere da-cuimus et id quod optime omium praefatur Tab Ope Conchoidis pnina NicoMεDic, φωm XVIII primus adbibuit Lam ciet x, ita ut Columna'. ismidiameter nonnisi in C si unias moduli. Sed cum ac contra Ilo ratione destituatur

ita, quod nonnulli eam,renti Viet an vir conformem judicent.

t 27. Pilarum parietinarum eontractionem quidam non admittot propterea quod ea pro muri prominentia tabent. Enis1 - ωero hi animum advertunt ad modum, quo Pila parietina sunt, non vero ad id , quod repraesentant. Cum igitur in imagine cum ratione fiat, quod in veritate fieri et g. 8sy quin Plia quoque parietina recte contrahantur, distrandum non est. Accedit,

quod Pila parietina haberi debeat pro Pila,

cujus tantummodo partem anteriorem videmus, altera quasi intra murum latentes, vel

qκω persede', aes in statio intra Pilas imur a mures saeris consim s. DE MINITIO XLI. I 88. Ichnographia parsis alicujus

Columna est figura plana , quae singuinem i eiusdem quoad la tegram

perimetrum acphoram suam in plano exhibet Delineationes vero superiores, quiae singularum partium altit dines, riphoras de figuras exhibent, inuet rubia nomine venilant. COROLLAR tu Lity. Quoniam Bassis Coronis stylobatae, nec non Basis Columnae in quo vis ordine, Capitulum vero in Tuscano, Dorico terminatur figura quadrata; Ichno

graphia Basium, Coronidum styloba

tarum ac Basium Columnarum, nec non

Capituli Tuscani morici est quadratum, cujus latusduplae Eephodie adrae in Basi bus Stylobatarum, Supercilii in Coronide, Scamilli vel ubi is deficit Plinilia in percilii Capituli aequalis. COROLLARIUM II. et o Et quia Capituli Ionici, Romani de Corinthii Abacus figura quadratae i scribi potesta Ichnographiam horum C

pitulorum confecturus describere tenetur. quadratum cujus latus est trium Mota lorum.

Ist. Denique cum Ichnographi Tra beationis exhibeat tantummodo partem, quae per Planum sectionis juxta Axem C lumna continuatum resecatur, arabe tio ipsa ab una Columna ad alteram con tinuetur Ichnographia Trabeationis est figura rectangula, cujus latitudo est Eo.

phori Supercilii aequalis, longitudo vero arbitraria.. CHOLI OMI92. Ichnograpbia, praestrum Basis est

Coronidis Stylobata Basis a Capita DC ιumna, opus habemus, ut Rura,singularum partium appareat, qua ex orthographica dolineatisne antea explicata minimenincituri

385쪽

termistur'.

. Ducantur in marginibus chartae I per abula expanis L i orabne. A B de Ac se mutuo in Aad angulos rei tos secant S. Exi atque E in utramque utrinisque traiulerantur in I, ditnidia

latitudo Trunci cinis, Eq,honi vitii miles in L. Regulae ii 4 Simae inversae in F, Regulae, In 6, Tori Lin 7 Quadrae S. 6o

a Regula ad singula divisionum rectar AC puncta applicata ducantur recistae, quae erunt omnes inter ei

Eadem ad singula divisionum punota rectae AB applicata ducantur rectae aliae , quae erunt itidem later se parallelae, prioresque ad angulos rectos intersecabunt ses eis. . Ita Ichnographia Basis Stylobatae scani erit absoluta cf. I 88. IS9J. Quodsi Eephorae singulorum membrorum pro vasibus reliquoriim indutum in easdem lineas AB in transseram tum eodem modo qnficitur Ichn graphia Basis Stylobatanam reliquirum ordinum. 3. Qii odii vero in easdem lineas tran selantur Eephorae Coronidum; prin

dibit Irimographia Coronidis OG is cujustusque.

I94. Me non ν nrarte intelligitur, si a.

lia fuerint membra asiam, Coronidam Stylobatarum, quae qua in vitis sum, vibus exhibentur s. i ix eum instremodo eonfici Iebnographiam. COROLLARIUM . Orioniam Capitula Pilarum 3eparastatarum quoad figuram cum Coronide conveniunc eodem etiam modo Rhao

gi phiae Capitulonini sunt. COROLLAR iii II. xy6. Et quia Trabeationis Ichnogra

phia intra rectangulum continetur, cujus latitndo est Ecphoim hi pertili aequalis longitudo vero arbitraria 4 'a non

absimili modo Trabeationum quoquela,nographiae conficiuntur. ScΗoLio H. Is . Id unice bis obstruandum , qaod is

386쪽

o'. III. DE VARIIs ULCRORUM GENERIB Us,ate. 23

3. Ecphora linthi de Mamilli tran feratur etiam ex Uin 3- 4. q. Regula ad puncta I utriusque

rectae ABAE AC applicina ducam

tur reicitiae, quae erunt ad invi- cor panilleliein se mutuo ad amgulos rectos secabunt gizs . s. Eadem regula ad puncta E, D

applicata ducantur rectae occultae EG DF, erit in F centrum B, si Columnae.

6. Denique appllicata regula ad L, ων tentur in recta occulta m. puncta et u ex centro Fradiis Fi, 2 indescribamur circuli

concentrici.

Ita Ichnographia Basis Columnae Tu cana erit delineata , de eodem modo contaitur Ichnographia Bais Columnarum ceterarum.

. Quodsi ex D in i transseratur semibdiamet Icapi contracti seu sup Hor,is de laceps cphorae reluquorum membrorum , ita ut Abruci atque Supercilii Ecphora in omdine Tuscano, et torum mem brorum, quae supra Abacum lunt.

in Dorico ex D in utrinque in eandem rectam transierantur Ictibniumphi Capitulorum Tinam adique Doridi conficietur. scito Lio I.

Tabulis, immediate subjiciuntur. Atque tunc pracipitur, uia extremitatibus singulorum membroνι-- rectam LMD-itrantur per--σα, fota boris aequales, re tis RP, etiam ducere licet, vel etiam ex centro F cirradi Herminiis in Bus, Capitulo. Id commodum inprimis aecidit, ubi dimidiae tantummodo Ichnog. phia L PAE subjiciuntur, quamvis eadem

modo delineaveris, quemadmodum stiperius

immo eadem opera uiuntur, quo Ecphora membrorum in desureatione Orthographica determinantM . Facile haec is vraiturni do Schemata Iebnographica lue ea inibita cinu Fig. r. b. IX. conferoυν r.

bula Leh1-r ρbiιam perficere, ne eam ON ix thographι Iunιcex vetis, in rectam LM Fig. in Ueruntur ex post 'Mybora siriulo 3 .is. rum memisti νιι mi per singula divisionam puncta aguntur perpendiculares cphoris respondentibus aequales uodsi enim qua imter se utrinque ep tes sint, redus ranis tantur, in Ichnovcirphia Basiam Coia an rum' Capitulorum circuli esnveniente loco cantur: Iebnographias esse perfectas patet.

i. Describatur quadratum, cujus latus dimidium AC est 1i Modulorum, seu integrum AB, 3.

Ss et . Ex

387쪽

M Ex medio C erigatur perpendiculans CD io, sive Moduli, aut

AB GCueto in F in transferantur tot, seu fiat CF-CE-4 CD. 3. Per tria puncta E, D, F describa- uir arcus circuli S. 29. m. , vel ex chorda dimidia CE, sagitta DC quaeratur radius o. 36 ejus enim intervallo sectam E S intersectione determinutu centrum arcus EDC Ducantur deinde diagonales se, tuo in G secantes Me G in Hiransferantur duo Moduli, lata. gonales ultra punctum H continuentur, donec duobus odulis eum parte quarta circiter unius unius scrupuli fuerit, aequales ita habebitur centrum arcus FH per puncta F, H, I describendi, qui in Muris minoribus a linea recta Mrum differt. Hoc pacto perimeter Capituli octo adicubus con Vis teriminata erit descripta.

Areui MF describantur alii duo

concentrici radiis et Q lieas Marcut FHI duo alii concem triet radiis 2'. 2lina'. H. Atque ita Ichnographia Abaci eritis,

soluta.

o. Quoduciam porro ex centro aducantur circuli, qui arcus majores

tangunt, seu per puncta, in quibus retim ab iis intersecatur;

per i heria prima terminatur Echirus, secunda Astragalus, tertia Regula. a Castulis Pilanun loco

circulorum describuntur quadrata, quortu latera per puncta ista imtersectioium transeunt. 7. Denique eo centro G radiis et de 2 miutorum describantur circili, quorum peripheriis Gula&Scapus contractus terminantur. Factile intelligitur . in Capitulis Pila. rum denuo loco horum circulatium duci quadrata. Quodsi praeterea Ichnographiain quoque Hormina: Cochlearum desidet

res,

g. Fiat CP- α - innutorini seu parti quartae i Huli aequales: erectis enim in L I perpendicularibus Ichnographia Fossi erit a

soluta. 9 Super recta FI subtensa arcus cog

nominis describatur quadratii in ex angulis quadrati interiora, ad puninum ii tersectionis rectae m8 circuli tertii majoris ducantur rectar O. In hanc transferantur ex cinis i ex .e in bin/ἱ excit deni ita Hur perpendicularis be cur in peripheriae tertiae ex centro G descriptae in , de divisi Nin 3 partes aequales ita in Mae

MN puncta. conne tantur recta d. Ita Ichnographia Voluta illi in medio incitarim qilatshus ut illi GO ID MANNUI absoluta es que in a oculus inlatae. SCRO LIGNO.

388쪽

m. DE VARII FULCRORUM GENERIB Us, e fas

Templi Concordia Rose , ita tamen ut

- mn HGMox centrum a cuum con vorum pro Abaci orthographia desicribendoram determinant ex interfecti nem, ope subtensa rex Et factam, ita ut radius arcus DF sit eidem aqualis auemadmodum ut a in delineatione Humbrorum curviline laram centra iuraeminavimus s. 13 . M l .

. Describatur Ichnographia eodem modo, quo chnographia Capituli Ionici sui descripta, nisi quod circulus interior omittatur. libra per heria, quae describitur terminantur Folia ibi exoriuntur. a. Ex centro G describantur praeterea tres circuli occulti radiis i'.

Periphe ria intima terminatur Ahenum, ubi Folia incipiunt secunda, venter Folior lim inser: cirum prominentia superiolum, ubi incutiari incipiunt;

tertia, prominentia Follorini inseri rum, ubi primum lacurvantur quarta,

Regula si Astragalo quinti mira-

liorum insertoriam ; septima denique, Foliorum superuorum projectura. 3. Quomodo Folia inscribantur ossicinate manifestum.

Deo iret tiarum attultorum uti quadratur

occulta per se patet ,' ex superiorim i

telligitur PS. 98 . PROBLEMA XXXV. 2 7. Capital Corinthia hnogra phiam delineare. XX. ResoLUTIO. I. Describatur Capituli Ionic Ichno. graphia, omitiis tamen circulo immriore ut in Romano a. 2os , ac praeterea circulo tertio, qui arcumeraremum, quo Abacus termisi, tur, tangit,is Volutis.

2. Folia inscribantur ut in Capitula

Romano. 3. Volutae ut determinentur , ex an

gulo cornu F ducatur recta dias nati BG paralleli, & in eam bi 'transseratur iuremllum mμtorum est in fine primi extr mum Volutae majoris in fine alterius a culus Volutae Persis culum Volutae ducatur recta di gonalem CB ad angulos rectos se,. cans Multra oculum continuetur, donec continuata a fiat '. 67,

atque hoc radio describatur arcus, per rectam is is medio in perpendiculariter erectam in e term

389쪽

ELEMENTA ARCHITECTURAE CIVILI s.

In puncto e finis quoque cum sit Volum minorisci ubi porro fit ceto suo; re in diagonalis quadrati, cujus latus io , Volutam minorem de istat. Scuo Lios Leto g. Mututarum Ichnographia ex stat, petiione Mura manifesta , modo notetur Ba muria esse quadrivam , ut adeo non opin si eam bic distincti H expiae viri. SC IDOLIO II. ros GoLD HANNus x risiorum d scrip:ionem Geometricam tradit enimve r eum in ordine Romano utantur Archia tecti foliis Acanthi , in Corinthis foliis

Olivarum, ea natura rerum parum congrua.

Neque etiam descripti e Geometrica usui sunt, nisi rilia majore forma delineretur qualia in minoribus desineationibus lacum

non haberet.

PROBLEMA XXX VI. 2IO. Florem in Capitulo Ionico Romano ct Corinthio detineare. REsOLUTIO. Tab. I. In Capitulo Ionico & Romano Il- de miclia Floris latitudo fiat quart. EMoctuli parti se na inutis aeqll.ilisci altitudo vero eadein , quae Abari, quemadmodum inspectione Figura paret. b. 2. In Capitulo Corinthio latitudo Flo- viii. ii, minutorum , altitudo vero Q. Erit illa Axis major haec vero minor Ellipsis describendaei S. 433 Anah . D. , ut prindeat perimeter Floris.

It . maniam Flos Corintbias Hreuincscribitur peripheria circuli, sed in plano i clinato Capital a rinu vulgo etiam iis

Orthographica Columnarum delineatione cimois inscribi solet : si merito G LOMAH-nus hoc reprehendit, errorem comm nem emendat.

tectonicum, in quo Columine vel pilae juxta se invicem collocantur, nulli, M. cubus intermediis.

SCHOLION. II 3. Veteres Edificia munifica exstru turi, eadem Columnis atque Pil exorn runt, qua us diquaque isti rei septa μα- ciebantur unde Peristylii manavit nomen. Hinc Hi LANDER. 3l ut Pt ristylia loca sunt Columnis clausa, und que septa et eum quo OUenit BARουλκυ c). Hodie

Gallis dicuntur Colon naides exemplo Ita lorum , Germanis Saulens et lungeli. Eorum

m exornanda, ut alios, Iam taceamus.

Columna in fronte Mificii juxta su

invicem collocantur.

Scito LION. xvs Nemo non idet in Perisbliis potissimum curam redire ad distantias Axi lumnarum asi invicem determinodas, ut in toto opere Symmetria conservetur , a qua salva pulchritudine Edificii recedere non liacet. Minima dolantia, quam Glumnae vel

In Notis ad Lib. III. e. r. VitruNI.

390쪽

cip. III. DE VARII FULCR

ara basere possunt, ea est, quando partes maximam ephoram habentes se mutuo tam

sunt. Prisse igitur μου spiciendum, quid

de ea rationi consentaneum sit, antequam dereliquis inιervallu agamu .

II 6. Colamna coniurate dicuntur, quarum partes maximam habentes Eophoram se mutuo tangunt.. COROLLARIUM T. 217. Quoniam in Orditi TuIcano Dorico major est taphora Baseos quam Capituli g. iso. is iὶ Columi a Titscanaeti Doricae conjugatae secundum Mic se

mutuo tangunt.

C, o GL A RI II. xi 8. Contra cum in ordine Ionico, Romano, Corinthio ephora Capituli maior sit projectura Baseos s. io 4 seqq.);

Columnariam Ionicarat m, Romanarum&

Corintluarum coniugatarum opitula se mutuo contingunt.

phoris Basium Columnarum atque Capitulorum I. Iso& seqq. Columnae adeo coniugatae vel nuIli Stylobatae imporiuntur, vel eidem stylolutae in limine Triin eo in latitudinem producto , quantina opus fuerit. COROLLARIUM IV. xeto. Quoniram Columnae conjugatae non magis sulciunt Epistylium quam solitariae s. 4 veteres Architecti eas admittere laaud potuerunt s. I 6ὶ. U. 22 I. Sed quia Statices imperitis, ademque plurimis, Epistylium magis fulcire ubdentur, nec ullo modo obsunt, quinis tius splendorem augere censentura tole-- possunt, quando a Recentioribus aslubentiar.

I a Trai XL U. 223. Intercolumnium est distantia Axium duarum Columnarum juxta se

ram distantium Intercolumnium im eliu fer omnia a m stris duisui modia i

22s Veteres Columnas quintuplici ratione coordinabant, cinde'ninque genera Edificiorum constituebant. Opus nempe Pycmstron habebat Inrem columnium quinque Modulorum 8F

niis Veterιιm rc quiesciamus, eum Hia intemd- assumi ratio Juadeat. Sunt tamen v

mente Veteram εἰ non Moduloris, quod numer septenarius magi ex Iuperstitione, quam veritate iddem fuerit sisectus superstitione cum nos smus utem , eidem potius Itidulos tribuimus, ne M.tularum

SEARCH

MENU NAVIGATION