Questiones et decissiones physicales insignium virorum : Alberti de Saxonia in Octo libros physicorum ; Tres libros de celo et mundo ; Duos lib. De generatione et corruptione. Thimonis in Quatuor libros meteorum. Buridani in Aristotelis Tres lib. de

141쪽

tiolies:sphericum tangit planii in puncto: unea est longitu:

locutu3 extrema susu duo puncta .scirculus est in cui intesto est punctus .a quo O intimus ire etc. Oro Ruo est notatidum que doctioine punctuo est nome plinariusi significans caresina divisibilitation Ssissipliciter:sed cii distributio ite facts phoc nomen totii quod disti ibuti partes quantitatismo: et secundit doctoc ii omen punctus equi ualet huic olastioni magnitudo illo tot magnitudo: prout lyto tu 3 distributive te fietur: et ideo quando de ista oratione magnitus

ad 3 et notora magnitudoiemeerificabile hoc iionte punctus: et ideo ex quo magnitudo est terminus alicuiuo magnitudinis:et tamen nulla tota rhoc est nulla din qualibet ei' paritem: ita dicimus punctii esse terminum magnitudinis Let sic unum temptio esse terminat alterius temporio: et nullum tostumuinctia dicimus in statis esse terminii temporis et si uiliter dicimus de momento respectu motus: etsicut est distia depiuncto ita pioportionaliter dicatur delinea et desuperficie. Et fui hocpdictexpositionis sunt intelligendetpania quudicit ubericia tangit planii in puncto .i secundu aliqua matgnitudine: sed secundii nulli totam tangit: quacuum enim magnitudine data secundit gilam tangit: est dare aliquam partem et o finiqua notJgit: et ideo qui tangit sim aliqua eius parte: et secundii aliqua eiusno: et sic in insanitii: et non est dare ita inodicam quin minore: nos dicimus sphericum taligere planu in pulicto e Iid secular linea est longitudo

cui ius extremitate surriduo puncta .s due magilitudineo et

quaru nulla secundit tota in exterminati mea. et e tertia quit oscitur circulus est etc. i in cuius medio est aliqua inaesgvitudo acu morauexo omnessi nee ducte etc. et noes darem circulo ita paruam quili sit dare adiptic minorem a cui uocomtexo oeotin reducte ad circummiti fiunt equaleo .pportio italiter exponanturo eo alte spositiones consimiles

Ad rationes principales. Ad priniam nup

raeiud componitar ex unitaetibusque sunt indivisibiles teres go et lineae coponitur ex punctis megatur colaquetitia: qi adeostitutione numerino opoitet fieri extensionem sicut ad costitutione contiirui .vnde intelligetie simpliciter indiuisibi leo possinitiis inerari. EDdsecutida de diuisione celi diei ii est: licet iid sit diuisibilest separatione partio a parte itamen est diuili bile per signatione partis a parte nec et Isibi repugnat diuisio ratione quastinuin licet belle ibi repugnet rastione qua tale cottituis. Erid tertia dico qGBristote est ibi locutus exemplariter. QR aquarta ubi in linea est pugactu daexponatur sica.non ita modica pars quin ni inoire icubim inuncaetc.i. ubiv partes linee protetiae suist adirinicevnaevsiue ad aliam sine medio intereepto. Ad quinta pStditimquestio intelligis de partibus integralibus et noessentialibus etia falsum est cr materia sit insiluisibilio et quis dicebatur iiciei culta: nego:imo eliquata et exies a .et cudiceabatur per Aristomeces clamecilla: nec quatit: ocilitelligis quantum est ceparte sui on determinat ubi aliquam cerestam: et determinatam tarma seu quantitatem:sed est indisse:

reiis ret per formi qua recipit ad ratemve ad talem quatitatem deterin iniretur etc.

eritur secundo utrum conti

nuum sudiuisibile in sen diuisibilia: et arguitur uind:natarinuum est diuisib lein duas medietates sed due medietatesii S sinat semper diuisivilesma due mediet lateo sunt corruptibilis: quiunt coirus prendamplius sunt Diuiubiles ergo dueis persu iudi uisibile o EZecundovicontinuusit diuisiiminoia inqp6t diuidutunc vel eius ut es sit duxi libites vel diuisibiles: si diuisibileo sequis * conuiuiiiij est diuisum inoia in que pSt dividi: q6 cstedriacasum: si indiuili leo sequit rati ira findfuisse diuisibile in sempdiuisibilia. Tertio capiatur aliquod vas vitreii uniforme per totum: plemiaqtiat claudatur*nopo stit sub ingrNi aer: et expoliatur frigori ita aqua in ipso cogeleturiet codensetiquae congelatione fiactantia aqua occupat minorem locii in privo occupauerat:et culle possit aer sub ingredi ad replena dum:sequiturq6 vel ibi sit vacuti vel vitrii frangeretino relinquiturabi vacuum propter hoc quod natura mirabiliter abhorret vacuum: ergo illud vas franget et cupositusit eme per totum vitiforme sequitae ne magis mangetur superenapte mlapalia: ergo si frangeret re ageret super qualibet pie

qua hactione factatqueritur utrum relinquantur partes diuisibiles vetita diuitibi leo. si dicatur quod in diuisibiles: tucta lecStinuu3 nd crat diuisibile in semper diuisibilia .Ei ante in diuisibiles: tunc talo durum non est hac tum serundum qualibet eius partem. Quarto nam capiatur aliqua. portio vitrea circula notet supponatiir alicui multum grauir iis cui turrit et ponatur super aliquod planum bello durit: tunc sino quelibet illarum partium diuidetur: sequitur quod aliqua illarii tenebit illa turrim sursum: et non tanget planitinefertus:quod videtur inconueniens. Emuinto natu sit alisqitapoitio ignis ubi est centrist terre:tunc certii est quod illaeno quiescet ibi cu fit extra locii naturalem: ergo mouebitur sursum: et cum iid sit maior ratio quare potius inovebis veressus unum punctii muristis alium:sequitur quod parteo et' diuiduntur ab inuicem et una mouebiturversuo unis punctuceli et alta versus alium ircum ingluta sint puncta concaui orbi scelusequiturqd hoc diuidetur in infitutas parteae et iida molitio videtur posse diuidi: et sicia Sciari diuisibile in semet per diuisibilia. Serto capiatur aliqua terra pura postqvpartes illius terre nullam habent tenacitatem tenente adsiti uicem: propter hoc quod testacitas et tenentia partita adain uicein causati ircei timidi raterqua caret terra pura: sequitur qualibet parte terre cadere et separari ab alia: qua separatione laeta ciuerirutrii aliqua illarum paritia sit diuisibi:

lto: veliti diuisibitio sit si diuisibilis edtinusitionerat diuisis bilem sempd tu sibilia distinus ibitis ud quelibet paro ceccedit ab alta:quod est contra casum.

Oppositum vult Aristotcles iii isto secto.

In ista questiolae primo videndia est de quesito .secundo videndii est an continui sit repositus ex insiluisibilibus incfinitio pom visunt est quod n6 ei finitis. Di

i alitum ad primum sciendum est quod

in proposito no intelligimus de diuisito tieque fite tale separatione partiua binuice.sed de diuisioneque fit psignatio, si eamme partiuextra inuice. Tiiclit pii avdcluilo.Quodlibet continuis est diuisibile in partes quaru quctibet est ut, terius diuisibilio:pictas: via quod dest divisibile in ea ex quibus eo ponitur. sed quodlibet Glinuit componis ex paratibus diuisibilib'.ergo maior est nota diminoi patet ex eo is continuum non componitur egiti diuinbilibus saltri finitis in numero: et oste sum est in alia que de: et ideo oportet qualibet partes maliquot jeontinui esse inuisibilem. Eset Gfir inarurni in odi pro quo supponitur creuiuslibet totiuoad sua partem est propolito muta. cudo aediuisibilis ad indiuili bileti ulla est proportio finita. dis duob'suppositis coe qaslibet continuum sit quoddam totum diuisibile sequitur casipsius ad quamlibet sui partem integralem est yportio finita: et per consequeno eiusque libet parointegralis ex qua cotonitur est diuisibilis postse diuisibilis ad indivisibile nula est propoitio etc. ESecunda conclusio posito per imagi nationem quod in infinitas partes continuum esset diuisi adhuc infinite remanerent parteo indiuise: et adhuc diuisit biles:patet hoc:si per imaginationem in prima parte appotarioliati alicuiuo hole aliquod continuu3 diuidatur in Duas medietates sciliceta et ba in secunda pie proportionali eiusdem horrea.nd diuidatur:sed b. in duas medietates scilicet ea d.eti tertia parte pio portionalic.non inuidatur : sea d. et sic in infinituman fine vore continuum ei et diuisum in inmtuta Sparte .et adhuc essent infinite non diuise: sed diuisibi leo sciliceta .c.e etc.CTertia conclusio .non est pollibi iere, tinuunt esse diuisum tantum quantum potest diuidi probasturaet quo est compositum cela in per diuisibilibus num per alia diuisione deuenies ad aliquas parteo: si pueri' sint diuisibiles. si cudo isti esset possibile tatinuit esse diuisu3 titum quantii pol tu vidi:tuc qrit tali diuisit, facta vel rema nereiit diu sibilia: pelidi uisibilia. Si remaneret tituistibilis sequi filo emeptitiuutantii diuisum quatit pol diuidi.Si rellianent indivisibilia sequisu ex illis illud tali nitii diuisum erat cSpositu:quod est contradicta in precedenti questici cauantum

142쪽

s Questio. IlI. vi So.LUI. Quantii ad secundit sciendum cst quod ra

t toties Tristo et rationeoque facte sunt preter illa qua pio: hatiir iton esse talia induit sibilia mon sumetenter probant continuum no Iesse coni positum existatui sibilib'infinitis: visite si quis vellet potiere coli tinuunt ei te compositum eoiruli ut tibilibus iis fili uis bene concederet quod itidiuisibi: Ie additum indusi sibili no faceret maius: et similiter quotquot ii id misibilia ponuntur finita non facerent extentio: nem: si institer qui lic vellet ponere diceret quod indiuisivilia: ut puncta in linea: nec se haberent consequentar nec crastigia emee coti me:sed interquecura vcssent infinita inedia: et Suis continuit componeretur expunctis tamenno oportet este proportionem filii tam totius ad sui partem scilicet punctum: quia non oportet eme proportionem finiti totius ad stram partem non aliquorum:sest bene ad suam partem aliquotam .modo cum continuum coponeretur ex indivisi,

bilibus infinitio mullum iis diuisibile esset pars aliquot

contimii. Et posset imaginarim si initi: nam reni pus ilifinietum ponitiir ex diebus infinitis ad quarum iEme nulla habet pio portio item finita sed ad qualibet earum haberet recte: sicut diuisibile ad indivisibile: sed in hoc est disseretia in isto: et in nostro piopolito quod illi dico se habent conti,nue vel centigue vel co sequenter in tens pote infinito:sed si e non esset te indivisibilibus in continuo et c.

Ad rationes principalas.Ad prima 3 dico

quod non intelligendii est quod erantinuum sit diuisibilem semper diuisibilia idest perpetue diuisibilia sest in lamo id est que non tantum possunt diuidi quin parteo eorum sint diuisibiles. d secundam si continuum est diuisibile in semper diuisit ulla ponatur quod sit diuisum in omnia in cpoli et diuidi:dico*positio no debet admitti:ex quo est impossibilis ivt dicit conclusio Dd tertia 3 dico quod si iam esset aliquod tale vas vitreii viil ime plottimo aestet posssibile piopter motu celi et actiones diuersas eius in istis in otibus illud vas manere sic uniforme per tepus: et fecisdum hoc soluit ratio ma statim cu illud vas est diffominera tio est quare magi 5 frangitur secundia una parte in lacu dii

maneret uniforme tunc potest dici coaqua inter tuo non congelaretur ince illud vao frageretur: muto aqua in alio vase et multo sortiou disso imi bene congclaritur:et illud vas frangeretur CEdquari, dico P quuat qua pomo vitrea circulario erigeretur u per aliquo plano sub turri nostredo in inc:sicq illud miru3 esset eboida illius portionio circulario trutic illud vitrum stangeretur: sed non secundia quamlibet eius parte:et ulterius concedo non esse incoiiciliensibi mane erimitas parva o pomo ires

circulares non fractas sustinenteo illud graue ne fiat immediatii illi plano supposito illispoitionibus vitreio circulaeribus. md quinta dico q si in cetro terae esset aliqua portio ignio Stimodo me disi emo esset mediii nitidi quiesceret in medio mundi naturaliteri qr quare fiama ascendit et moaua ad sphera sua est: vi fiat pars alicuius etcuius medita est mediii mundi: unde debetis scire cpsi inest et graueno uter hoc de Eenderet post Sinerem eius est mediu3 mundi. Similiter si totalio terra non esset solidae: sed esset inseri'c inua: sic tame et, mediii eius esset mediii mundi eque natu raliterquiesceret sicut modoret ideo si esset aliquidignio in medio munduculudniediti essetnsediti mundi mori ascede, reti sed belle ibi quiesceret: sed si esset ex una parte cetri tuo mouerer ad parte celi propinquiore sibi. Ad ultima poedici m nullii est de facto continuit quod sit omnino Debuemiditate ettenacitate partiti admuire: vel aliter potest diesciam si esset aliquod talemictale non esset continuis conti,nuitate iii quantii eo tinvita est i aequo a tenacuao: miries laminuo hoc bene est corinuum colitisiuitate que est idem quod isti mediatio partium . arcetc.dationco Tenonis solutestini circa textum.

GVeritur conseqtiei iter tertio utru

e indivisibile post tmouernet argu mi r quod sieti intellectus est in diuisibilio: et tamen potest modum motu alterationis quia aliquando mouerri de vitiis ad virtutes:de una opinione ad alia: et ab obiecto extra mouente ipsum causante in ipso speciem intelligibilem EEecudo pio baturqliod iis diuisibile pose

sit moueri localiter mamoris nobio mouentur omniast illnobio sunt: ergo morio localiter nobis iii tellectus qui in nobis est mouetur localiterisimiliter sipuncta essent in contis nuo ipso moto localiter illa puncta mouerentur localiter. Tertio indivisibile potest quiescere: ergo in alui sibile potest moueri: sequetia tenet et eo*quies et inot' sunt prisuatiue oppositaque laabent fieri circa id e succestive:antecedens patet:quia uidi ut sibile potest sic habere similiter secudum pi us et posteriuo: ergo mali usibile potest quiescere: diequei maten et per descriptione ni quietiMantecedens patet de intellectu nostro Couarto indivisibue est in lo eo:ergo potest inoueri localiter: consequentia tenet delata si recedens piobatur: quia maluit ibile est in loco saltem diffinitive: .rgo et c.

ii oppositu ni est Arist o te Ico in isto scito

dicensioni ne mobile per se est diuisibile. VIn ista questio, ite pii ino distinguendtim est dei ita ui libid. Deinde removidendum est ad questioliem.

Quantum ad primam sciendinii quod im

diuisibile capitur dupliciter. Utio inodo habeo ponitionein incontinuo: et non existens tomin in toto: et totii in quali bet palme continui: sicut solet imaginat ide puctis in line im Secundo solet imaginari siue capi in diuisibile non habes positionem in continuo sed quod littotum toto: et torum in qualibet parte: sicurantellectus humanuo. Deinde supψponendum est laicquid sit moueri per se et quid moueri per accidens: unde illud dicitur moueri per se: quod non inouetur admotum alteria in quo est:et tamen ni ouetur. Adoueri per accidens est quando aliquid nioueturas motum alalirius in quo est etc.

Quanti vii ad secundum fit ista prima eon,

clusio secundia Tristotele indivisibi e non potesto se moueri localiteri pio baiula omne qd per se moves localiter paratim est intermino a quo: ct partim iii termino ad quem: sed indivisibileno potest esse palli mili terimno a quo et partitii intermino adque tergo indivisibile no potest moveri si se localiter: minoi est nota deseaex eo minat uisibile noliab et parteo Serendo mi emino e tacaliter pirus pertransit minus spati ii q3 sibi equa te: Patet hocma omnem pertransit vatili stibi equale pertra sit illud in tepore:erso in parte illi'tepotis pertra sit minus: sic o i si diuili bile moues Io, caliter pii'ptra sit varitimin' equalet q6 implicat. Teretio sic:indiuisibile non potest moueri motu recto scilicet sursum vel deorsum aethocpse a bar: ita potito melicta liquo a

in diuisibile sursum qd Aethave illo no caperet sub se me

dixi alicuius latitudinis: et per creaeque o nihil sibi resiste rei et sic subito transiret illud me diu:ct per conseques non moueretur ex eo ae nullus motus fit subito hoc quantii ast motum locale. Quantii ad motu alterationis primo sciestu est; duplices sunt qualitates:quedam sui it qualitatis spiritualeo' et in extense sicut sunt species iiitelligibiles in intellectu .queda aute sunt qualitates corporee extest: sicut sunt albedo et nigredo. Tunc sit primaeo clusio. in diuisiibis lenon potest moueri motu alterationi octiantu ad qualita, teg corpo caa et ex teirio: patet hoc de idini sibili no habete positionem incontinuo: tale enim no potestat betarii nec calefieri: similiter piobatur de indivisibilibabente politione in continuo:scilicet de puncti optimo: nataliano susit iii reris naturam post teste:etetia si essetit no possent alteraeri:pbar: qino haberentresistentiam ipti existentib'sistraherent resistentia: sequereturq6 in linea esset resistentia in finitatet in quolibet colinito:Ibarco sequetia ex eo mirifinita sunt pucta in linea: quorii quodlibet haberct resistentia. Secunda coetusto. indivisibile quod dicitur non babere positione tu in eo litiuo bene potest atterari qua tu ad cisa lata reo spirituales et iii te limo: elhoc Dbauit prinia ratio.et hoc de motu alacrationiG.Deinde quantii ad motii augmetationi Astrasta conclusio. iri trili tu sibilia non possunt auges mentari mec dimi miti senis intellisscd opse: patet ma3on; ne tale quo i estp se aiignierabile: vel diminui bile: est ollii sibii le.Deindecoratu ad motum 2 accidem sit primac 'itellisto:

143쪽

indivisimile quod imaginatur habere positionem in contianuo noli est mobile pa accidens:patet:quia non est nec po icit esse sicut probabatur inihilominuo si est et beneniouer tur per accidens.CE Mila conclusio.yndiuisibile quod imaginatiiratori habere positioltein continuo modo quo dictum est bene potestimoueri per accidens: qi potest moueri admotii corporis in quo est: vale iis diuisibile ponitur in teucenio noster meis quasim ad augmentarioneni sciendum est quod aliquid dicitur augeri per accideiao:quia aliquod in quo est iactura uest maius licctipsu, noti sit tactum maiusilicet bene informet condius maius: et isto modo intellectus noster dicitur augeri per accidens secundit aurentestationem corporia in quo est. Nae modo dicitur augeri per accidens mon solum quia illud in quo est sit auctu3:sed ipsum met,licet concomitatiue ad augmentatiorum illi uain quo in sicut albedo inmite dicitur aucta per accides sorte augmentato: quare etc.

Ad rationes principales. a rima cst pro

vita conclusionere ecunda probat quod indivisibile potest moveri per accidimo. I Zid tertia nego ae in diuisibile pse potest quiescere:dico P ad hoc; aliquid p se quiescat non sufficit quod similiter se habeat secutidum privo et poster

scd etiani requiritur quod sit aptu 3 natu per se dimnii liter se habere secundu privo et posteri uo:inodo hoc non potest veri sicari de iri diuisibili Ella quarta dico maci doc quoa aliquid molieatur per se localiter non sufficit quoa sit in loco diffinitine: sed requiritur quoa sit in loco circii scriptive. i uis sic dicat Eristotcleo sicut dictum est: tamen secundit fidem et veritamin teucridum est quos indivisibile sicut angelus potest per se moueri localites .

atas in motu locali attenda penes tati Nilum spatium pertransitum .et videi pris

imo quod nomia anisi sic sequereturq si

.-Iiduo mobilia in eastem vota mouerentur quorum unum pertraiisitet maius mas thae mitium maliud tauod illud quod pererjsseret maiuo pactum:velocius mouereturiconsequctio est falsum: consequenti tenet deae:falsita S consequentis decla raturnia posito aesta et Plato in eo de instati incipiant moueri a Parisius versus Bomam et moueantur unimina iter in eodem tempore venient,omst hic clarum est quod Sortes et Plato sunt eque velociter molitet tame supposito OSorteo sit iii duplo spissior Platone repse maluo spatiit pertransit ergo vides quod expet transitionem aiolio spatij in eodem tempore non debeat argui aliquod velocius inou ri.ESecuti do arguitur ratione Tenonis:na posito*a b. mobilia move sitiir sua e danagnitudinib' a .super D sustd. et stitialiter quo magnitudo e lit-ad magnitudi,

item d.Ulteri vocum hoc ponatur quod magnitudo c.con: tra nioueatur tanta velocitate quata mouetur a.magnitus do autem d. quiescat:et finia eth poteticequales et moueant ira .etb.potentie equales:et rest enite earum sint equa leo et moueantur securidum totalem conatum comni cum tali resistetitia trunca .et b.moventur eque velociter et ex eisddpiopoitionibuo potentie moueritis ad suam resistitistiani:et tamen a.duplum spatium pertransit ad vanum pertransitum abh. propter hoc quo a magnitudo dupla est ad ma gnitudinem O .et coiitra mouetur ista velocitate:quata mouetur sit vivim lignum longum inter duos pariestes et visu in lignum breve: quorum quod lihel secundi iunii eius extremum tangit vim ni de ipsis parietibus ut incipisti moueri:et moueantur taliter quod eque cito standum alia cxtremaeorum tangant aliu3 parietem:tune ista duo ligna transeunt equale spatium:quia spatium interceptum inter

duoo parte eo:et tamen clarum est quod lignum breue vel locius mouetur Quarto .positoqiiod sint duo gravia in concavo o ibis luneique grauia debeatit descendere: et dolacia dant unum per arcum et ali iid per chordam:et ambo eque cito veniant ad medium mulidi: tune clarus est quod ista portraii utit spatia inequalia in eodem tempore:retatvicneque velociterino uentur: quod probatur sic: ue velociter descet id init:ergo eque velociterniouelitur:cosequetis videtur tenere:et antecedens probatuneque cito vetii sui desursum a a deorsum:quia in puncipio motus erant eque sursuimetiniane motus sunt eque deorsum etc.

Sppositum vult Aristoteles in isto sexto

ubi describit motum velocem: dicit enim velocius moueri quod iii iivnoli vel equal tempore pluo per traiisit de mastio tergo via, tur quod velocita o lit capienda penes tantii spatium in tanto vel tanto tempote per traii situ 3. In ista questione pumo aliqua sunt notanda: secudo ponende stitit

Quantum ad primum notadum est quod

velocitatem attendi penes aliquod mon est aliud co velocitatem mensurari et cognosci per illud recte sicut per ulnam melisuram uo pannuet cognoscimus quillitate3etuo. Secundo sciendii est quod mensura debet esse ii mariabili 1:vii de nulli modo esset longior et Eo breuior et post cras ite arum totigior:tunc non possimus bene per eam mensurare: ita opollet esse similiter de illo per quod debet inem rartv locitas ETatio notandu est quod velocitas potest attesidi vel cognosci penes aliquid tan penesi causam .vel tandie penes effectum Penes causa3 sicut peneo prcipoitionem

potentie mouentio ad suam resistentiam svnde illam velocitatem dicinius este maloieque prouenit et maiori Sportio, ire potes ille molientis ad mare esstentiam:et illam dicimus cnc duplam ad alia 3que proueniter dupla proportione ad proportione in alia: ex qua pio uenit alia.Adodo aute 3 nolo dicere pelico quod attendatur tariS penco causam: sed de hoc dicetur in septimo .sea modo volo dicere penes qd aratenditur tane penes effectum:et primo quoad motii loca Iein:quoium unus est rectus et alius circulario.

Quantum ad secundum sit ista conclusio

generalio motiti rectori motui circulari:qd velocita o moditus localio attetiditur penes spatius pertransiliuiton absolute:sed inordine ad tempus.probatur per diffinitione3 velocitatio motus:posita ab Aristotele in isto secto. Secus da conclusio.velocitas in motu locati recto non attenditur penes spatium corpor ala pertransitu in rapto vel tanto tempore:probatur per prima ratione ante oppositii. Et condifirmatur:namtic sequetetur quod in descensualicuius grasuto illud graue moueretur in duplo velocius sua medietab consequeo est falsu3: Istitas patet ex eo quod in tali motu semper paro mouetur ita velociter sicut totum:consequet a probaturina toni pertransit duplis spatiu corporale ad spatiit pertransilii a sua medietate:ergo si velocitas attemditur penes pati ii corporale pertransitu sequitur quod dictuin est. Cicertia cori clusio .velocitas in motu recto non atteristitur penes spati ii superficiale pertransitum interito vel ui tanto tempore.probatur sicut precedeno. LGuarta conclusio .velocita in motu recto attenditur penes spatiulineale in tanto: vetuitanto tempote pertransitu.probatur. na attenditur penes spatium per primam conclusionem:et non peneo maliti corporale persecunda conclusionemec peneo spatiu3 superliciale: p tertia: ergo relinquitur q8 penes spatisi lineale:cdsequetia tenet ex eoae omne spatiuel comporale:vel stiperficiale: vel lineale. Quinta conclusio.v iocitas in motu locali recto no attenditur penes spatium lineale descriptu a puncto corporio moti velocisuime motorobaturi ita posito ouod sortes et plato currerenteque cito de uno terinitio ad aliti terminii:et anteiitie solae etenderet brastili tui te non propter hoc mites moueretur velocius platone licet aliquibunctu sortio sit velocior motuo aliqvo pucto platonio. CSexta coclusio .velocitas in motu locali rectono attenditur peneo spatin lineale totale inter terminua quo:et terminii adque interceptis: prohatur per rationem

antea posita, de ligno longo et bretii. CZeptirna gelu sto. velocita otia motu locali recto alte dis penes manu lineale inaximis descriptita plicto medio seu centrali vel sibi equij ualetiti corporis moti.pbaturina attendat penes vati illicueaup quarta eo clusio ite: sedito attendae penes maliti l negle Descriptu a pucto velocissime moto equinta tactusto ne mec penes lineale stercepta iter terminii a quo et inminuad que psexta 'clusiotie:ergo attedi Eptaico spatium maxilinii linealeete pila teneta sufficienti diuisione igitur etc. Ad ranones

144쪽

pro quinta conclusiotic scilicet aenotiati eliditur penecima,tiumcolporale.CAd secundam de spatio coiitra moto dicoc, velocitas attenditur pei leo spatium iiiieale descriptum a mobili deducto illotu alicuius alterius ex l)oc patet qua liter ratio Icironis non procedit iii oppositum et si spatium contra inouetur: tunc velocitas mobilis debet capi penes spatium tin sinatum: quod mobile describeret: sis spatium noli coiitra moueret. d tertiam illa vadit pro sexta conclusione. id quarta dico ae talia duo grauia ineque veslociter mouenturi quorumvnti iii eodem tempore pertransit arcum: et altua cl)oista eius: nihilominus bene eque velocia ter descendunt: unde penes aliud capitur velocitas motu Gabsolute: penes aliud velocitas descensus:vnae velocita motus absolute capitur peneo vatium absolute: tae sit rescium sine curuum. Velocitas autem desceis suo capitur solii penes spatium rectum interreriniimmaqtio: et terminia ad quem a puncto medio mobilio descriptum vel sibi equivaleti: et ideo neganda est idec consequentia:ilia eque velociter descendunt: ergo eque velociter mouenitur .vnde possunt eque velociter descendere: et meque velociter moueri: sicut aliqua circalariter mota possunt ineque velociter moueri: et tamen eque velociter circuire sicut vitabitur.

3 Questio .v. sin tritur quinto penes quid

attendatur velocitas motus circularis: et arauitur primo aeno attenditur pene spatiit pertransitum in tanto vel in tanto tempoiemam mobile motum circulariter nullum spatium pertransit:ex eo ci mobi te motu circulariter cotinue inanet in eosdem loco. Secundo.nam si attenditur penes aliquod spatium: vel ergo peneo spatium corporale vel superficiale vel linea temulsi istorum potest dici: ergo non peneue spatificola Porale:nee superficiale:potest probari sicut probatum est de motu locali recto: nec penco spatium linea te: nam tunc mot' circularis emet comparabilis inolui recto: sed conseques est falsum per Tristotele; septimo duiuo: et pio datur per hoc aenidi tuo rectuo et motu ci circularis lusit diuersarum specieruque autem sunt diuersarum specierum lion sunt comparabilia consequcntia tenet ex eo ctimne spatium linealeoi maetio lineati est comparabile. t Critio .si peties spatiunt: hoc ni aetnae videretur penes spatin lineale descriptum a plicto velocissime moto ipsis io mobilis: sedeonsequens est ri sum: et consequentia tenet: videtur; sicut motus velocillim' est mensura attorum itio tuisqgita penes spatium descriptu3 a puncto velocis inae moto splius mobilis totalis pelocitas ipsius mobilis debeat attendi posto motus talis pncti estn Ibis notioli falsitas consequeritis probaturmam lecunduhoe sequeretur si alicui rote in conuero unus radius in logis addatur *ex hoc illa rota debeat in duplo velinquadruplo velocius moueri secundia quod ille raditio esset lorigior propter hoc quod secundu hoc spatin descriptis a pullacto illium conuexi esset maius et maius .et probatur fati ita sex alio ma securidii hoc sequeretur: quod quum unus homo longus et unus domo breuio pertrant in istent aliqua te siparatium super terram:quod adhuc essent in equaliter moti: probatur consequetia: quia domo longuE suo capite describit portione3 circunferentie maioris circuli iii aere describit caput laciniinio breuis .et ista ratio suppolut sphericliatein terre. Quarto sequitur quod ex hoc quoa aliquod corp'nericum condensiaretur: et fieret nurino:eotii xue fieret tars et tardius secundusti continue fieret minuo et minuo: propter hoc quod punctus eius veloci sitiue motus: qui est motus in circunferetitia eius convexa colit uiue minus et minus spatium describere sic conliiviliter ex rarefactione

velocius et velociu3 moueretur.

in oppositum arguitur per descriptione

velocioris: tiam velocius dicitur moueri quod in equali vel in minoii tempore plus pertransit de spatio cum ergo unu3mo tuo circularis sit velocioratio: heri videtur esse eo mi nequavit vel minori tenipote plus pertransiit de spatio: et sic velocitatem motus circularis arguimus exspatio per tranasito iri tanto vel in tanto telnpore. II trista questione precedenti videbatur de motu locali recto penes quod attrectitur

eius velocitas tan* penes csscctimiumne videndum est dicoc quantum ad motum circularem: m qito duo sitiit cos Dei ada scilicet motuo et et rem tuo:que licet sint eadem reo: tamen differuiit secundum contiolationena et rationcm .ciret cultio em addit super connotationem mot' describere anes gulum circa centrum vel axem: secundum quem fit motus: et ideo bene possibile est aliqua duo eque velociter circuire: illeque velociter tamen moueri et ecos iuerso. unde signatici duobus punctio scilicet a. iii equiti octiali: eth.prope polum: .etb.eque velociter circumit axem in idunon tameneque velociterniouentur:puncta enim circa equinoctiale ni ulto velocius mouensq3 puncta circa polum : et ideo pol et colla cedi aliquem motum esse velocio itan alio : et elidem motum non esse velociorem circuitio item alio Ei ullio ergo videndum est penes a d attenati velocita ostior Umpliciter inmotu circulari CSerio. pcncoqdattedii velocias circuitio io.

Quantum ad pri iam fit istra prima concita

sto qr velocitas motus in motu circulari attenditur peneci spatium pertransitum in tanto vel iis tanto tepore stetit paritet per descriptio ixein velocitati3 positam ab Uristotcle set xto huius Secunda conclusio.* iron attenditur penes spatium corporale. Tei tia conclusio. q, non atteditur pesnes spatiunt superficiale.sic duo conclusiones probantur lacut probabantur de motu locali recto. Quartaceclusio. mattenditur penes spatium lineale:probatum quia attedi, turpenes spatium per primam corrctustionem et non penes corporale persecundam: nec penes superficiale per tertiam. ergo etc.consequentia tenet a sufficieti diuisione. Sess rite est dubium ex quo velocitas attendi mr penes manu linea este virum penes spatiunt lineale descriptum a puncto existete in conuera scilicet in circunferentia maximi circuli corporis spherici vel orbicularis circulariter moti et vel in med io: vel ubi .c circa quod sunt opiniolaeo Psia opinio imaginatur gi sicut mot' vitiformiter difformis cor remo aet suo graedui medio taliter c, sicut velocitas motus alterationis uniformiter difformidatteditur penes qualitatem uniformem coirespondentem medio gradui qualitati uniformiter disererinis: acquisite per alterationem viii mimiter difformem: sic etiam in motu locali vitiformiter difformi velocitas merisura turpe neci lineam descriptam a puncto medio inter pii claviri forini ter diremi iter mota: ita ae secundum hoc hee opinio vultq, id est iit duo corpora spl)erica circularitar mota a quorum punctis mediis semidiametrorum in equali te pote: equalia spatia lilie alta describerentur:*illa corpora ementeque velociter mota et ilia opinio est satis rationalio ivri unita meri secundum east Ilon posset bene capi velocita compotia olbicularis propter hoc qi punctus medius stula,midiametri est extra illud corpis orbiculare: modo non vita detur m velocitas motu Satica tuo coi potio debeat metisus

rari penes aliquidus no est in ipso. Et ideo alii dicunt q6

velocitas rei potis orbiculario debessit attendi penes spaditium lineale descriptum a puncto medio inter superficiem concauam et superficiem conuexant. Sed coiitra arguitur: nam sic sequeretur quod si fieret condensatio corporis orbiculariis versus conuexuni:conuexo non recedetate ab eius centro ae ex hoc illud corpus orbiculare moueatur velocius doc videtur esse in coniictaieno: probatur cola sequentia:na3 Per talem conde ii sationem punctuo medius inter conia xum et concauulsi fieret magio distans aceti trotet perconscqueno in alox circitferetia describereturi ergo si penes spatium lineale descriptum a tali puncto medio attenditur u locitas: sequit tir quod dictum est. Elis optiuo comuntorct famositoi ponit illam conclusiotiem quod velocitas mox

tuo corporis circularis vel orbiculario circulariter moti attenditur penes spatium lineale descriptum a puncto vel cissime inoro talis corporis tot talis punctes est in circuit micria vitiuo maximisit culi illi corporis circulario: vel orbicularis.verbi graria. in celo est ille ii inoctiali .probat ex corqd aliquod toti mos retur ita velociter licia totiqilaei 'palo ideo tanta velocitate ruones corp'splicricii: diluta vclocitate mouet aliqua eius parse .cracleopcii eo id c debet alicui velocita o totius cipartis velocist intenso te CSccul riso mino tuo puncti velocisti me incit et Diotior tet to eo belle rationale est stipenes spatui descriptu a tali piicto in otii et veloc

145쪽

s Sextus et hysicoram. i

cita tegi talio coipolio metatem' CEt confirmatur ex quo

non intela ditur peneo spatium descriptum a puncto medio semidiametri mecapncto medio iter cauutet conii uveo penes spatiu a puricto existe te i Guexb: quare etc.

Astantum ad secundum dico quod velaci

lao circuit lonis attendis penes angulu Descriptu circa centruvetaxem corporis imon:circa quod vel que fit circuitior ita; si duo mobilia circuirinit aliquod celitrii vel axem: et iii equalibus partib' tempotis equales angulos describes rent circa itiua cetrii vetare:tunc illa mobiliaeque velocister circuirent: sicut describerent inequales angulos circa pledicta in partib 'ea uatim' teporto tunc meque velociter circuirent patet conclusio.qialiter h punctus signat' proape polii non eque velociter circuiret axem mundi sicut puticius a. signatus in equinoctiali. Exitio sequis ae circuistio nullo modo est eo parabilis motui locali recto:ex eo qGangulus nullo modo est comparabitis spatio lineali:modo

velocitas circuitionis attenditur penes angulu:velocitas aute mot' locatio emi attenditur penes spatin tuae aleriecvelocitas circuitionis est eomparabitio motui circulari ex eo xv nullo modo a sui' est ceparabilis litare circulari.erso.

Ad rationes principales. Ad prima min

colpus sphericii puta celii non pertrari sit aliquod spatiii: dico O licet punc ei' velocissime motuo no describat ali crispatijivmi: taliae bene inrasin alii:et hoc suffieittet ideo paret et quod velocitaomot' circulario attendi spei ico spariu in lineale verti vel ini aginatum Oescriptita pucto velocissime

moto corporis circulariter moti .H Udseclida queragit de comparatione motus videbit in septimo. Ra tertia condice doceaequetia .eten dicebatur consequenae se falsum: ne M.et adprobationemi si alicui rote alligas vii 'radius etc. illaque dicta suntantelligendarint de puncto velocissime moto corporis perfecte spherici:vel orbicularis: vel circula, ris: et ex doc patet ad ratione. Bd quarta cocedo * ca: put longio iis hominis veloci mouetv caput hominis brestis in casu predictonino caput longi is hominis velocius moues suis pedib' et hoc posito q) totalis linea eo posita ex lineis quas describui pedes iid esset longior nec equatio ii, nee circillari descripta in aerea capite. Ad ultima conceseo consequens et consequentiam.

n Aminritur sexto penes quid at,

tendatur velocitas in nio tu augmemtio

Iustant penes effectu . et arguitur pu V-Ilmo peries quantitate acquisita: sicut

est in imotu locat tuis videt esse suo mos

do in motu augmentationis:sed in mo

locali sic est quo ducto citagat teditiaretes manu pertransitii:ergo videtq; in augmentalide det attendi penes quantitate acquisiti CSecurido simite videi esse de qualitate acquisita in motu alterationis: et quantitate inniora augmentationio:sed sic elici velocitas iii motu alterationis attenditur penes qualitatem ablatuste:ergo videtur quod etiam sic de heu esse iri motu augmentatiosito:quare etc.

Isi oppositu arguini r. nam si penes qua

titate ni acquisitam absolute: sequeretur quod illa q equa ies quantitatem in equalibus partib' te iis acquerent:eqvelociter augerens:coseques est rillum: falsitas piobaria posito ae in eode tepore uni herbe parue acquiratur plectae quantitas bipedalio: et uni magiae arbori similitet' ttic licet illis duabus augmelitationibus equales quantitates sunt aequisitemon tamen muteque veloces: proprer hoc q= via est sensibilis scilicet augmentatio uti suo parue herbe:et alia mite insensibilis scilicet augmetatio magne arboris Neria ex comuni modo loque di in casti predicto illa parua herba dicit velocium moueri illa magna arbor . Dii ista queastione videndum est primo de velocitate motus augmentae ii otiio geneo quid attenditur.vi Secuti do de velocitate at teratiotuo: de quo tangebatur in argumetito secundo.

Quantu ad primu3 sciendu quod in motu

augmentationis:verbi gratia: in rarefactione eon derant da sunt duo:scilicet motus localis et maloiatio: unde rarefactio non potest fieri sine motu locali:quia igitur in rarefactio ite et augmentatione inopi edicta pluoremderatur motus locatis: inde ingi non peii eoide attenditur velocietas motus localis et motus augmentationis .c Et tune sit prima conclusio:velocitas motus augmentationio nonata tenditur penes quantitatem acquisitam absolute.proba atur 'umo per rationem factam ante oppositum. ecurido si oppontum conclusionis esset verum: sequeretur quod quodlibet totum augeretur velocius is aliqua eius paro: probatur consequentia:quia quum aliquid augetur maior quantitas acquiritur toti alicui eius parti .sii ergo vel oscitas attenditur penes quantitatem acquisii tam absolute sequitur quod dictum est.ETertio sequeretii r quod non posset esse aliqua augmentatio viri mimis quoad Parteo subiecti:hoc videtur inconueniens:probatur consequetia: nam ex quo velocitas augmentationis attenderetur praneo quantitatem acquisitam avsolute: et cum in omni augementatione pluo acquiritur toti Salicui eius parti :sequiatur quod in augmentatione velocius mouetur totii 3 quam aliqua e tuo pars:et sic omnis augmentatio est et difformi quo ad parteo subiecti ete. Eecunda conclusio.velocistas augmentationis non attenditur peneo proportionem quantitatio acquisite ad quantitatem piseristentem: nam sic sequeretur quod essent dite augmentationes quatit una

neces et veloci maec tardior aliam eceque v. loc: probatur consequentia aram postito quod a.corpus pedale augeatur

in hora: sic quod fiat infitie hore bipedale ita quod acquisiis tum sit equale preexistentietb.cogi uo sit similiter pedale et augeatur in eadem hora: sic qaod in fine dore sit tripedale: tune in augmentati, ipsi' a. est proportio equalitatis quaeititatis aequisite ad qualitatem preexisterem: sed in augmetatione iptius b.est pio portio maioris in equalitatio: scilicet dupla quatitatio acquisite ad preexistentem modo si velocitates augmentarionii sic se habent adinvicem sicut prostpoitiones acquisitorii ad preexistentia tetera in augmetatione ipsius a pioportionis ac siti ad pieexistens nulla sit proportio ad proportionem aequisiti ad preexistens in augmentati orae ipsius baeum sportionis equalitatis ad proportio, nem in equalitatio nulla stipportio: sequitur velocitatu predictarum augmentationum nullam esse proportionem minuicem: quod erat piobandum. LTertia conclusio .velocitas in motu augminitationis attenditur penes proportio nem compositi ex preexistenti et sequisito ad preexistens solum .verbi gratia .si a.pedali acquireretur pinale in boraret b.pedali duo pedalia: tunc in augmentatione ipsius a. proportio composita ex preexistenti et acquisito ad pie maneno solum esset dupla: sed in augmentatione ipstus b. proportio composita ex preexistenti et aequisito ad preetistens follibesset tripla:modo in qua proportione tripla excedit diivlani in eadem proportione augmesitatio ipsius b.esset verelocior augmentatione ipsius a serrabatur conclusio. tam velocitas augmeritationis vel attenditur penes quantitatem acquisitam absolute: vel penes proportionem acquisiti a apreexistens:vel penes proportione compositi pirexistetis et acquisiti ad pie sistens solum: non primu per primani consclusionem: nee secundiser secundam: ergo tertium per teratiam .caexm conclusione sequiturim si aliquam Ematio debet eme uniformio oportet motii loca uni puncto in sun equo non potest fieri:esse difformemata aesi rarefactio alicuius corpolis debet eme viaisormis oportet quodlibet punacium illi uo coi potio in ledere motu situm locale Oatet hoc. si a pedale debet rarefieri uniformiter in horatet in pila medietate illius hole acquirat sibi pedaletoportet punctu ei 'extremum mota locali pertransire spatium pedale:posto ergo factum est bipedale: si iii secunda medietate illius hos re debet esse rarefactio ita velox sicuti prima medietate hore: oportet* ii illa medietate tantii acquiraturae compositi ex acquisito et pieexistenti scilicet duobus pedalibuo sit talis proportio ad pieexistes io qualia erat in primaiptero oportet minaeclida medietate hore aequirat duo pedas ita ad duo pexistetia:et hoc no potest fieri nisi punct' exire

inuo rarefactibilio in secunda medicta teptranseat bipedale Si ergo rarefactio est uniformio regularis oposset tuo

146쪽

-Questae. v n. So. LUBI. Quantum ad secundum est sciendu quod

in alteratione potem maginari duplex successio scilicet sescundu exicrisione et secuti di intensione: verbi gratia secans dii extensiorie: sicut si vivi lignficalefieret vino secuti duyvisa parte. ecundo secuti dualia: secundit intensione: ut si in imo calefieret remisse: postea intensilio et intestias. I licsit prima conclusio. iii tensio magis est estentialis altera: tioni 3 extetissorpio batur: qi alterano potest bene esse sine successione aliqua extetisionis: vel salte imaginarision alit sine successione intelistonis: patet hoc si aliquod ab intriti seco inciperet alterari scilicet calefieri vel frigefieri equaliter secundus omneo ciuo partes ubi .est et successio fluensioni non aute extensionis .patet ex alio: si amen stis in anima que est indivisibilio intenderetur ibi esset alteratio et metamo intensionis non autem extensionioni ulla aute alteratio est successiva sine successione intensionis. CSecunda concivisio.velocitas alterationis no attendit penes qualitatem in ordine ad subiectiuste videlicethilla alteratio sit velocior qua acquiritur equalis qualitas maiori subiecto: pd hoc: nam secundit precedente conclusione doc est accidentale alterationi: vii de si hoc egerati tensiora eo duoiu assensuum in

duobus intellectibus itidi uisimilibus non estent adinvice, comparabiles in velocitate et tarditate: quod est inconueraniens. ESecundo. si equuo magnus alteraretur in hora ad gradii summu albedinis a non gradu et una faba similiter in cade:tune nullus diceret quin ille albefactio ementeque veloces licet una illarii albedinus ita uisita in subiecto maloii:et alia in minori in eo de tepore. retia coclut .velocitas alteranonis non attenditur penes pioportio nem qualitati acquisite ad preexistente:nec penes proportione compositi ex qualitate preeristeti et acquisae ad pie existente piobatur: qisi caliditati sicut viati acquiritur calla ditas sicut duo:et caliditati ut duo: acquiratur caliditas sicut quatuor in eade hora:tunc licet utrobi sit eadem pio polrio acquisiti ad preexisteris: non tamen ille inimi siones

sunt eque veloces piopter hoc a perusta 3 magis acceditur ad summu gradum per Eliaci uaria coclusio .velocitaci in motu alterationis attenditur peneo qualitate aequisita absolutem tanto:vel in tanto tempore:verbi gratiani duoethus pubiectissime equalibus:siue in equalibus in ea de hodira acquirerentur qualitates equaleo:illa ementeque velociter alterata: si inequaleo:tunc illa ement ineque velociter alterata:probatur conclusio: quia velocitas alterationis vel

attenditur penes qualitate in Oidine ad subiectum:et hoc non per secuti sta conclusione: uri pineo pioportione quali tatis acquisite etca hoc non per terti si conclusionem.reliiij quitur ergo quod penes qualitatem absolute in tanto vel in tanto tempore:et hoc est intentum.

Ad rationes principales.Ad ambas dici

tur quod non es simile de motu augmetationis admotum

localem et ad motum alterationis: modo quo assianis turin rationiblis.

i possit velocitari in infinitimi Et argute bl quod nomentia naturalia determinata sunt almaximii: sed motus est moriatulli tale:qi de eo est conis driationaturatio:

et ergo videtur quoa sit determinatus ad

------ maximam velocitaretn: et sic non velocis

tatur in infinitum. CZecundo .motuo celi non potest velocitari in infitii tu3: ergo nec aliuo consequentia tenet:eo que tunc aliquis motua esset velocioi motu celi ergo nuit moditu mecceti nec alicuiuo citer tuo potest velocitari iii infinitum .ETertio .si aliquis motu vestiet velocit1rt in inanim tunc posset esse ais qua virtus infinita: quod est inco uenies: nam tunc talio moueret in instantitmodo implicat motum gerim instanti:consectientia videtur tenere ex eo quodae vclociorem motum requiritur niaior potentia. si ictu rio. Nam si motus esset velocitabilio in infinitum:videt etur m et darem ivilitudinem infinitam que tali motu transim turiquod ei ilicovenies.probae sequentia Mam excoqo

velocitate finita pertransitur magnitudo finita: ita et velocitate infinita debet pertransiri magnitudo infinita.

Oppo filii patet per Aristotelem sexto hu/

ius: ubi adprobandum continuuin non esse compositu in exindivisibilib' supponit: quo si omni moni dato cotingit dare maiore vel tardiore in iri finitu ita a uestione pilo viidendum est de velocitare.secundo de tarditate.

Quitum ad primu fit prima conclusio. ac

cipiendo tu infinitus cathegoiematice sinpossibile est quod

aliqua velocitas sit infinita: piobatur: nani illa velocitate vel pertransitur spatiu finitu vel infinituminon infinitiussitate non estmec fini in quia vel hoc pertran lirctura ali vel oscitate in tepore:vel in no tepore si in tempore tunc talio veslocitas non esset infinita: probatur main velocitas qua me Pertransiretur in minori tempore est et maioriet per conseraque u Eptior velocitad non erat infinita .st aute dicatur q6 velocitate infinita pertratisitur spatium finitia in non te poere tunc sequiturae velocitas infinita non est velocitas pro apter boe quod in dimittitione velocitatis ponitur lepus ter go. una hoc inferturn s mutatio subita mee est velox: nec tarda:propter hoc quo a non sit in aliquo tempore toto. ecunda conclusio accipiendo trinfinitii syncat imorematice impossibile est motii locale augmmtari in infinit pio quo premitto istas suppositiones.Prima est quod mot' minon potis velocitari. Tincusffa .cr omnia alter mot' fit citrententia Tertia.qd motus non potest velocitari nisi per augmentationem potentie: pel diminutionem rem stentiaevel utram modo simul. Dctuaria suppositis aerem stenti in motu locali. sicut est modisi vel aliquod huiusmodi non potes diminuimisi ad certum gradum ecpotetia naturalis augeri nisi ad certum gradii.ex his probatur cocta sorti motus localis posset velocitari in iri nitum: vel boeestet motus celi vel aliquis alternio potest dicimi milippitniam suppositionemre secunditerram omni alter motu Afit Greuitentia per secundam suppositionemrodo si debe ret velocitari in infinitu:tunc per tertia suppositione opora teret quo a potentiae motiua augeretur in infinitum: vel restsistetitia diminuereturin infinitulli: vel quod facerent docambo simul: modo hoc est impossibile per quarta stippo si, tione tergo impossibile est alique motum velocitari in instinitum ad intellectit pdictu scilicet quod quocu motu da to vel dabili finito posset dari in duplo velocior Sed con tradiceres:Bristo. quarto duiuo dicit quod per subtiliationem medii in infinitu motus cresceret in infisitiun .Eico oehoeritisio intellexit dupo metiee:etito cathemtice: ad istusensum: q, si mediii subtiliaretur in infiixitfimot'eresceret in infiixitu .QTertia conclusio de motu alteratio tuo O accidipiet idolis infinire catbe aematice nulla velocitas altera, trionis est infinita probari potest ut probaritur alie conclussiones .c Quarta reclusio:acei plenaolr infinitii simcathesorematice velocitas alterationi3 potest velocitari in innanitia ad istia intellectu:*quaciiv velocitate alteratio is dari vel habili finitatest dabitis velocitatis dupla: triplarquadrupla:et sic in infinitia probatur supposito quod iii motu alterationis non fit resistentiae nisi ab utio contrarioran verabi gratia: ut si aliquod calictii calefaciat aliquod frigidum quod iid sit resistetis auuside pretem solii a stigiditate:pebatur conclusio ma stante predicta suppasilide in alteratioreiiestate potetia motiva:resisteria est dimisiuibilis ii finitii: ergo velocitas est intesibilis illini tu ed sequetis tenet ex eoae state potetia et decrescete resisterea irinini:velocitas au geret in infiiiiiii antecedes adibatui aquila Iiqd caliditati rat alio subiectu usq; ad gradu tussimum caliditati si totalis resisteria decreuitus adno gradis:etypseques ass subduplii:aa subtripluial subquadruplinet sic iiiiiiiii: adbuestate potetiae niorius. ea dices: si quecuq3 motu altera, tiois dato est et dare motii in duplo velociore sequis q, ni

tu tali pol dari alido velocior. a nitet negadoras licti Siet ratio est qmora alteratio id et not'ce ino iunt aras ut ceco parabiles ..ppter boc quarticui si notus alterati dis velo ecitas: no adipteri e est velocior il otii ccli: iee motuo celi qui vclocior moto ait Tationi G quant licitaue tardetur etc.

Quantum ad secundia sit prima conclusio

quod de facto est innita tarditas probastia de tacto alique

147쪽

m ectus 'myncorum.

partes celi mouentur aliquaisti tarde et alique magis prospitique polo in duplo inamo: et alique iterii magio propitique iii quadruplo tardius et sic iii iiiii misi ergo .coecun ad conclusio:omne quod nio uetur:et aliquaao incepit inosueri: infinita tarditate mouebat.probardina quit incepit moueri poteritia motiua tricepit excedere resistetitia: vel incespitapplicari resistentie:si dicatur primu 3 tunc tale trifinita tardi ratc inouebaheogrexcessu quo moto i modo excedititio dile acquirebas successille: ct quum erat mitioi:tarditas erat raraiot:etcn tali3 excessus incepit acquiri a non gradu: sequitiarae doctriobiland tanta tarditate mouebatur: in irratori: et per consequens infinita tarditate mouebatur. Si vero in olor applicaretur mobili de nouo: licet antea hac elumit ipsum: et citi talis applicatio fiat successive et connue fiat melius et meli':et ante erat peius et pei': adhuc tale morubile ita finita tarditate moueba Dpter hoc aequa Uapplicatione agentiE ad passum dat alite illa dabas applicatiopcior: et adhuc ante illa peloi et sic in infinitu:et ta propter applicatiotie meliore vel peiore motus sit tardior vel velodicior sequitur quod dichi est. Ecendo sicut nullus grad' qualitatio acquiris subito sed paro anteparte: ita etianuis lus graduo velocitatio et per consequens quociivgradu

velocitatio dato antes tu 3 erat remisti oncisi sic: tunc omne illud quod me uetur infinita tarditate inoue ballis :et l)o cis aliqualido incepit: et hoc dico propter motii celi rei nutaq3 incepit secundit philosophinc,sed dices tame videtur minotii violenter quii cstilinaedioli solis otion est verit dictare quod infit sim tarditate triouebatur poste motus ei' iii priticipio erat velocior. Decundo.posito ae una parua faba protic assursum ret in medio obviet sibi unus magnuo lapis molaris: tunc lapis motario: quis obviat illi tabe mouet secti illa faba deorsuasi tanta velocitate: quanta ipseniet deascendit: et quii ipse descendit certa velocitate: sequitii r qis illa faba incepit descendere certa velocitate: quare clidescedit noti est verit dicere:*infinita tarditate prius descendeabat. Od ista:ad piiiiiii dico ae moes violentum est velocior prope principuuno taliae simpliciteri principioinsit posteacti hoc tamen statae magi piose principiis erat tardior et ad buc magis prope tardiot: et licita inmittit. CZId secunda potest dici coco clusio intelligebatur demoto per se: c non inoueba admotu alterius:sed sic noest inpiaeposito de la: have aliter pet dici quod ante*lapis molaris tangat iulam fabam prius ei motus et pulsus ante illuni lapidem

molarem mouebat illa faba:et fecit ea descendere: et quo: cii instanti intrua seco dato illius descensus:vetii est dice. regi ante illud instano illa faba descendebat tardius et tardius: et sic in infinitu Certia conclusio omne quod mos uetur:ct aliquando desinet mouean:infinita tarditate mosuebitur prodatur ex eo *niotuo tollitur eoWpotelia moltitia diminuiturus ad equalitatem resistentie:vel cae resi stentia augetur u ad equalitate poteritie:et quocii 3 illos rudato: q8cum des et moueri non ita tarde auin tardius: et per consequeris infinita tarditate:et boc est 6 solet dicin otii terminari ad non gradii quo ad ista tertia conclusio neimet motu incipere and gradu:quoad precedente coclusiotie Sequitii rex dictisq nultus motus potest esse regis: laris laetus dii se totus nisi sit perpetuus:vetii tame pol esse regulario: quantii ad eitis parte:soquitu ad eius mediii.

Ad rationes principa Ies. Ad pimam nego

quod motu o lit ena naturale: sed bene concedo q, est pastio esitio naturalis: et hoc sufficit ad hoccidere sit adderationaturalis. Ad secunda dico veru est*si aliquis mot' lo, calio velocitaretur in iii finitii; tune ibi aliquio mori esset velocio imo lueeli sed aliterato:m sicut dictii est:ad veloci tate mora alterationis in infinitu3 non sequitur alique moditum esse velociore motu celi propter boc quod motus celi et motus alterationis non sunt adiimice eoparabiles. Nil tertiam neganir consequentia:na inmotus noti velocitatur sol si ad augmentatione virtutis motiue sedetis ad diminutioile resistentietet igitur stante virtute finita no augmetitata nec Dimili uta:adhuc perdiniinutio ite resistetitie in ingenituni motus post et intendi in velocitate. Dd quarta ii satur conseque ilia: quia non omni motu pertransitur:nec acquiritur magnitudo sest spatium:sed solum motu locali:

nec illa ratio sufficie liter probat quod imo tuo localis no sit velocitabilis in infinitiu quia licet sit velocitabilis iii infinii uin:ue de ricto esset infinitusmon tamen o povcret quod eo pertra siretur magnitudo ut finita: patet hoc: quia si est et circulario potest esse super magnitudinc satio parua.

Questio. III.

veritur octauo utrum omne

quo amouetur priu3 mouebatur et ar

L alguttur quod non muli finio tum precessit D motus qui citet vel fuisset eius paro: era Ilgo .coii sequentia tenet: antecedens proabatur: quia nullum totum preceditur a

metae cima parte ppter hoc quod equaliter inacipiunt:vnde horaminia alicuius dici puta a.diei noli prest cessit a.diem: nec est ante diem: cuius est paro ex eo quod

hola prima a.dieleta.dteo simul incipiunt ei e .hocidei de claraturalitermam si hola prima esset ante diem cuius est paro:tunc si aliquis surgeret in vota prima talio surgeret ante diem: odes falsum .c ecfido .nam ponatur quod aliquod mobile moueatur preciae pervolam etia illud mohilemouetur in illa horamee ante illam hom mouebatur. Tertio nam ponatur in b.instati presenti quod aliquod

agens sit sumcicnter apploximatum passo:habeno do inia ilium super ipsunt: tunc in b.instanti a .agens mouet illud pastum: et non ante mouebat: ergo pio illo in stati illud pas summotieturiet non ante mouebatur quod tunc illud ages mouet illud pastum patet: quia stilon:sequeretur quod alia quod ageno est et sufficienter approx mi ni passo et ilo aseiret in ipsum: quod ante b.instano non mouebat patet:exe quod primo ponitur esse approximarii sufficienter. Quarto non omne quod ciuescit prius quiescebat:ergo non ollas nem motii ete.consequentia tenet a simili:anteceden5 pro

batur:tiam polito quod aliquid per una in doram moueat turaet per horam sequinte immediate quiescat: tuc it instati medio illud vel mouetur: vel quiescitis: mouetur tuc alis quid mouetur quod non postea mouebitumquod est ilicon vestiens .st quiescit cinante non quiescebat sed mouebatur sequitur rumpositum. EQuinto sequeretur quod omnio motus eget ternus: conseque noestiatm3:et probatur consequetia:cum ante quelibet motu; fiuit motus: et post quemlibet motum erit motuo:et percotisequens cito innio motus nec habeat fine a parte ante nec a parte post: sequii ipsum etne infinitum. Sexto non omne quod movet prius mouebat: ergo etc.conseqlientia tenet ex eo quoa omne quod mouet: mouetur ab aliquo Antecedens probatur:na3posito quod mites moueat aliquam naue et pro presenti instanti Plato ponatur loco sortio: tunc cu3pio premitti instanti illa navis moueatur: et iron sorte: sequitur quod a platone: sed plato ante instans pieiuno non mouebat:er quia nunc mouet se,quitur quod aliquid mouet quod priuand mouebat. dptimo ponatur quod aliquia mobile moueaturvniformiter per aliquam horam aliquo gradu velocitatistet per horam immediate sequelitem gradu duplostunc in instanti medio inter illas horre illud mobile moucs gradu duplo:vel lubduplo: si subduplo sequitur quod aliquid mouetur aliquo gradu velocitatio quolion post mouebitur etsi duplo tu cali, mi id mouetur aliquo gradu velocitatiorquo non privo mouebaturi et qualiter cun dicatur videtur quod non omne quod mouetur pilus mouebatur. Octauo: nam ponatur aliquod graue sursum ci sit remotii omne prohibens:tunctii illo intranti vel quiescit vel mouetur .si mouetur habetur mutum si quiescit sequitur quod aliquod graueno imaam quiescit sursunuquod est ilicori uetueno. Roilo cadat aliqui5 canis deorsum de turri nostre dominetet mox riatur in medio vie:runc sista .primit instans in quo non est canis:sed cadaueraunc in illo instanti aliquid mouetur et non canid: ergo cadaver: sed cadauer ante hoc non moueabatur ex eo quod ante hoc non erat: ergo aliquid moueatura quod ante non mouebatur.EDecimo sie: sit quod in prima parte proportioiiali alicuiuodore:prima pato Dpor tionalio alicuius virge nexibilio moueatur:ct in lacnda: stete unda: et in tertia tertia cum secunda et cum prima:et sic in infinitum: tutic in instanti terminante exclusiue horam: tota illa virga movettinet non ante illa tota virga mouebatur:

ergo questio falsa: nsequeritia tenet:antecedens patet ex casa: nam in instanti quelibet paro illius virge mouetur. non tamen

148쪽

non tamen quelibet pars illius vitae mouebatur. Undocimo ponatur*alicui mobilicontisiue ex vita pari cliatacla actio et exalta parte fiat ablatio:et moueatur in hora: tunc tu quolibet instanti illius bore aliquid mouetur:quod ante nomouebatur:ergo etc consequentia tenet: antecedensi probas ture era*m quolibet iiistanti est aliquod et ante illua ilia statio erat aliud propter illa additione et ablatione: qreetc.

oppositum est Aristotcles in isto laxio.

In ista questione primo pona unam distinctionem .E Ado aliqua a conclusiones.

Quantum ad premum sciendum est quod

a esse ante bootest intelligi dupliciter. primo modo quanta ad inceptionem .secundo modo quantum ad desitione hismo modo dicimus ae pater est ante filium: et isto modo horae punia non est ante Diem nec prima paro motus ante motum cuius est paro propter hoc istimul incipiunt. si undomogo illud quod citius finitur dicimus esse ante aliud: licet smul incipiant: et isto mota dicimus horam pumam eme ante die: cui' est ps:quia citius nititur qua dies: et stm tuter sic partem motuo dicimus Teante motum cuius est paro proapter hoc ae citiua finitur quare et

Quantum ad secundum sit prima conclup

sio:non ante quemlibet motum fuit motus qui emet vel fuissset eius parsiloquendo de anteptimo modo:probatur: qui quocuniue motu dato ipse et prima eius medietas simul incis pinniret similiter ipse et p.ima eius quarta: et similiter ipse et prima ciuo octaua et is in infinitii. Secunda conclusomo est aliquis motus quinante ipsum tuerit motuo qui sit eius pars t uendo de ante secundo modo: probatur eccosta motus est in infinitum diuisibilis: secitdum diuitionem temporris. Ex hoc sequitur coneliusto responsae is ad question in oeomne quod mouetur pullo mouebaturi et similiter omneqs quiescit prius quiescebat:nam ex quo quies est priuatio motus:et sicut motus non potest caenistin tempore:ita et quies non potest esse nissin te.n pote: et piopter boc: quacunae qui te dat pii mo . finitur medietas tempouo in quo est* illud tempuget per consequens omne quiescensiti aliquo tempore prius quiescebat in medietate illiud temporo .Etiam cos una temonisvo:scilicet pomne quod mouetur prius moiuebaturipotest probari ne solum ex parte temporio:sed etiam glutudinis: super quam fit motus: nam omne quod modi uetur super aliqua magnitudine prius pertransit medietaditem Gratum: et pitus medietatem medietatio:et sic in iii fini tum:et hoc non effet nisi tale quis mouetur prius movebatur. Eiauarta conclusio. non est aliquod mutatum este quin ante ipsum fuerit mutari: patet per quid nominis mutati esse: in non est ad uod mutam metiemst permutationem qua quidem illust mutatum cine ponitur ternuitate. Eictuinta conclusioante cuiustibet mutari finitionem est mutatu esse: patet: quia de qualibet mutatione verum est dicere antem finiatur ae eiu3 medietas finitur: et non finitur nisi ad mutatum eaee:c o ante finitionem illius mutationio erat mutastum esse .correlarium ex his sequitur quod non est dare pilinuri mutatumeliae in motu et similiter dicit Tristote quod non est dare instans et in quo sit aliquid primo pcrmultatum: sed besse in quo perfecte mutant est. et hoc intelligc nactum est conditionaliter si poneretur instantia indiuisibilia in tempore: et propter hoc nod ponedo iii Distia pono istam conclusionem:qdomitis motito incipit in tempore bin nul: lototo:prout lytoto capitur distributive vetbi gratia . nam posito q) aliquis motus duraret per boram precite: tune dicora talis motus incipit ma aroia: sea non incipit in p. hoata tota quis non incipit in medietate a. hole posteriori licet incipiat iii piim medietate: et iteris non incieit in prima medietate tota: quia pina medietas est divisibilis in duas partes quarti unae est posti rioim qua non incipit ille motus: iterum non in tota illa propter hoc cis illa iterum est diuisis bilis:et sic in infinitum .ptoportionaliter desinit: et ita inrutelligitur quum dicitur aliquia ince pre in instanti hoc est incipere in aliquo tempore et in nullo toto,

Ad rones principales. Ad prsina ilicis ub

tur sin distinctione posita in hino articulo. dicta in ponasci aliq6 mobile etc.dico*Scntale mobile inhuci in illa

hora beneverra est CS non mouebaturalite illam hora nihilominus in qua cuti parte illius dotem qua illud mobile mouetur verti est diceregi an remouebae qrprigo mouebar iiiiii edietate illivo teporio Qua illa parte impletive. Via teritam quum pomfqas aliquod agens etc.dico in proiitoinet stanti pro quo est primo applicatum sufficientermon mouet sed immediate post illud ita stans mouebi et sic ex hoc noco cluditur quinqua docia aliquod moveo mouet pitvomoetuebat et e. Ea quartam inegatur anteced cris.aapiobatioiit in casu admisso ponendo itistantia indivisibilia: dico*in illo ita stanti medio nec quiescit: trec mouetur: sea desinit moueri: et incipit quiescere: cx oncndo desinit per remotionem de piesenti: et postitiosae epterito: et exponedo incipit perrea motionem de phili et possitione de futuro .sea non poncndo iii stantia indivisibilia dicenduin est q6 intcr illac duas hodiras no est instans medium: sed una est proicti usq; ad alia exclussue et ideo questio nulla est:quit qucritur virusii iii iiis stanti medio vel quiescat vel moueauir. Ed quinta sequereturq Somnis motus csset clernuo:nego: quia licet motus non rei minetur intrinsece et inclusitae: sicis sit dare aliquas eius partem simpliciter ultima tunicia bene cruntiatur e

clusive:sicut etiam est imas in anan de isto ligno:licet iid harbeat simpliciter ultimuinclusive:nec simpliciter primum:tamen terminatur in quolibcteius exircinoi 2clusiue ad circunstans ad acrem vel ad aliquod huiusmodi. EDd iuxta dioec pro illo tristanti plato non mouinsed immediam post hoc mouebit.ex hoc patri ad argv mcntii. Ed septima diicitur stili aliquoa mobile mouetur in aliquabora grada velocitatis subduplo:et indora immediate linquenti gradu duplo: nulla est questio quo graduveloci ratio moucatur in incitanti medio propter hoc O nullum estponcndum instano medium: sed ii ponatur dicendum est in illo instanti nullo gradu veloeitatio mouetur: sed immedi quante illud instans illud mobile mouebatur graduvelocitatio subduplo. et immediate post intra instans illud mobile mouebitur gradu velocitatio duuio.c Ad octavam dico quod st ponunt iustiua indivisibiliae iii xii stati in quo aliqd graue pii no est sursum et no impeditu:tunc illud aestue I illo instati no moucri sed immediate post illuditi no mouebitur: itam illua

instans est ultimia instansnci esse illivo motus C Ud nona. de cane descend cnte dico iusi ponunt in statiae indivisibiliatiae iii in stati in quo primo est cadassc no descendit cadaucrsed immediate post doc: et immediate ante hoc descendebaeeanis Si auteno ponimus talia in statis laic questio de iii stanti medio nob3 locis Erid decimi dotiatur miti pii maparte etc.dicogi per illud argum civit no conunicitur oppontum istiuo: omne quod moti turpitus mouebatur: qi illisa argumetitu non probat plus nisi q6 aliqua do cst vcriim diescere quelibet paro proportionabilio illius virge mouctu retinon qllelibet paro proportio tare bilio istiuo virge ante mouebatur.etcu hoc bene statq6 omne quod mouetur prius mosuebar. LEdvltim 3 dico Cl tale non mouetur per se sed paccideno:propter hoc isnon manet id e mobile sub viro stermino:veta uter potest dici miscetitos maneat ibi idem simpliciter:tamen ibi manet idcin: prout idelitas a reditur penes continuam et succestiua additione partisi similii figurarum eii prece deliribus quomodo dicimus sequatiam esse eunde fluuiii modo: qui erat sint decem anni: et tunc de tali eodem quumouetur continge verit est dicere q6 ante mouebatur .ste patet ad arguine latum,

nono umini in tem

finito possit pertransirim agilitudo L- infinita: et in tempore trifiluto pir transuP- iri magnitudo finitae. Et argititur primoptimam partem questionio : pro quo

uipponitiir quod motui seci in sum citio

metiet si is ratiotiei ii conmiuncm non repugnatu calocitari in infinitum: unde de iis posset mouere aliquod mobile allio isqvelocitate:et dupla ad illam: et iripta ad illa an tsicinui finitum hoc stapposito poliatur quod aliquod mobile Inoueatur talitavelocitate quod in prima porte proportionali alicuius hore pertranseat viiii pedale et in secunda parte tantum:etiit tertia tantuin: et sic in infinitum secundil par

149쪽

Sextus et bysicorum. in

tes proportionales:in fine hole pertransiuit spatiumsilitii: ergo in tempote finito et pertransilii spatium iniimrupi. Eecundo urguitur piae secutida parte conclusionis: videlicet misi tepore infinito pertransitur magnitudo finitar pro quo supponiturae rationi coniurii motuo non repugnat rerutardari quaiani tib et unde euo post et mouere aliquod moviae aliqua tarditate: et in duplo tardius et in quadruplo tardiustet sic ultra .hcc supposito sit aliquod spatium pedale in longitudine super quo incipiat moueri aliquod mobile tautermin una die pertranseat primi partem proportionate italius spath: deinde niolus illivo nobilis tantii retardeturiae etiam ad pei transeunda sicunda partem pio portionalem illius spatii apponat vii adtem.deinde adhuc tantum retarde turgia a pertranseunda tertiam parte illius spatij et iamgppo ictuna diem et is cultra:et cum iii filiae rei parteo pios polrionaleo illius spatij ad quarii qualibet pertranseundi illud mobile apponat unam olein sequitur quod finitidised traii sibunt ante billud spatium pedale ab illo mobili sit pertransitum:et cum infiniti dies constituant tempus infinitum sequitur; illud mobile apponet tempus infinitum ad pertranseundum illud spatiunt pedale: ex quo sequitur in tenipore infinito peteu pertransiri spatiuin finitum caphuc sinc relictor tolle,

Oppositum vult Aristotclas in No stilo.

ista quellione punroponenda est vita Dissiunctio. seculino ponende sui it conclusiones.

uantum ad primuin sit ista distinctio:

motu sicli id a dicitur regularis:quidi irregularis Tholus remularis dicitur qui sic se habet V in equalibus partibua tep iis pertraiistuntur varia equalia: seu qui in una parte temp. iis non est velociu*inalia. idotus autena irregulario dicitur quo in partibus teporis equalibuo pertranseuntur spatia ine .atia .seu qui in uti parice velocsouet in alia

tardiotiverbi gratia visi aliquod mobile moueretur super stliquo spati , diuiso in imo pedalia:et illud mobile in piranseundo unam illarum partium pluo apponeret velepole veminus Sad pertranseundam aliam et

Quantum ad secundum sit ista prima cona

clusio .no est possibile in i cui potest tute motu regulari pera transiri magnitudine insiluta: prabatur nam dam sic. distis datur ergo iuua tempus lisutii in .c.partes equared: in quo qui de tempore per aduersarui pertransitur motu regutari magnitudo infinitas sic in una illanicentum partiti pertrantur spatiist finitum iit ergo vita lauca: et cum talio monio sit regulario sequitur per diffutitione motus regulario: misi qualibet patri u leporia de illis.c.non pertra .siuit nisi visa leucam: et per coii sequens iii fine non pertransiuit nisi centii leurus: et cum nulla nitit finit aes sumpta constituantis ilinitu: sequitur in fine vote motu regulati noncise pertransilii: nilimati si finitu. Cincunda conclusio.nones possibile motu regulanteinpore infinito moueri super spatio finito:siliere iteratione: probatur:nam sit aliquod spatiit finitum pedale: diuisum in centu partes:et uicipiat super ipso mouiri alia quo alii obili motu regulari: iniic ad pertranseunduvii Ide illis partibus non apponitur nisi tempus finitum. Sit ego visua annus: verbi gratia: et cum motus debeat esse regulas ris: secti itur per distinitione motus regularisae ad quamlibet sitiarii partui illius spatii decetini in non apponituriatii vimo annuo ad pertranseundi i .crgo ad totale spatiit no apponuntur nisi centii annuigitur ad pertranseundia spatium himuin motu regulari non apponitur nisi tempus finitum. nas duas conclusiot eo portit Prist. in litera: et probatem sicut iam aiba testis insidationes in oppositusti vadiit vi Osuioquin arguunt de motu irregulari et non de motu resulari de quo intelligit Aristo.quomodo autem in qualibet parte proportionali deus potest intendere aliquem motum ad duplinet tameti non est possibilem hoc faciat:dehoc alii qualiter visuri fuit in tertio duius de iii linito,

s itur vltimo uti ii mobile

continue dii mouetur sit in loco maloii se et arguitur primo ae non: mobile continuo dii mouetur est in loco sibi equali piecim. ergo questio falsa pila tei et de se:ans batur primo: nam posito O aliq6 mobi: te existes taliquo loco sibi eq: tali moueatur tu illo circulariteritue illud mobile cottiaue disi iliouetur manet in illo loco.δ etc. caso: liani postio gi aliq6 mobile moueatur et locus in ei est moueatur vita cit ipso: tutic illud mobile mouetur et in cotisque est in ioco sibi equali posto locuo sibi equalis cotinue manet cuipso: et continue moueturcii eo .c tertio mobile dii mouetur continue b3 locu tangdie sp munde a dextritis sed ille est sibi eqlio. etc. Quarto .mobile coli tinue dumou. tur occupat alique lociti sed nopotest diei in stratore nam aliter simul esset in diu crsio locis. Quinto signetur aliquis locus equalis mobili pieci se in medio: vel in patio per traiiseundo a mobili et sit ille locu 3st.b et sit ille locuo med uoint. r principiti illius spatii et fili e tunc illiud ino' ileve aliquerit in spatio a.b preciae vel nuti Q. Sinu iam sequitur*fiet tramus de extremo in extrem fistit saltu abs*hoc ae pertranstretur maliti mediii. Si autedicatae illud mobile exit aliqn in spatio a.b preciae: tiic secem no omnem obite mi mouetur sit in loco maloii : se imo allaquando est iii loco sibi equali preelse. Sexto. omne corp'p, r se inobile est in loco tibi Dptio qui noli est maior:nec mia notis d equalio sibi per Uristo. quarto huius sed mobile eSimile ut ii mouetur est corpuo per se mobile: ergo estui loco sibi pioprio et per psi se astu ergo non maioriae.

oppositu in arguitur. nam mobila con

tinue dii moueturno est in loco miliori se nec equaliter in loco niatori se tona tenet:ano quo ad prima patre patet: sed quo ad secunda probatur mam si continue dii mouetur esset in loco sibi equali preciae: oeno esset nisi per solii instans in diuisibile ex quo ponitur cotinuc moueri sine interruptioe quietis: modo talia instantia indivisibilia non sunt ponedaer. o. ecundo confirmatur autoritate Aristo. in octauo huius dicentis: si aliquod mobile morictur dea. in perbri: non quieuit in Daunc nun* fuit in b.in isto motu nili solum in potentia:er quo concluditurae quotquot locis signatis alicui mobi l interprint pisi et fine alicuiuo lyatti pertransi eundi ab illo mobili rillud mobile interim q6 ni ouetur non erit in aliquo illorum, loco*in actui sed solsi in potentia: et per pilo postm non erit in actu in aliquo loco sibi equali dii mouuetur seq qain actu erit in aliquo loco maiori se polim non potest diei meriti ido ominor latet est in aliquo loco in actu dii moueturilicet no iii aliquo loco sibi equali. ciues stio nitellig iida est de mobili moto localiter non circulari, teri sed motu recto et spatio: vci loco stup quo vel f quo fit motuo quiescente.per hoc soluitur primit et si cndii argunteiitii. Et de ista questione possent poni alique coclusiones.quarumpi ima est istatim possibile est aliquid dum ouetur mora recto sup spatio quiescente eme puci se in spatio sibi equalit probatu nisi ponatur q=sor .pervna hora moueatirr motu colinito super spatio e pedu:probo qui urim p illud trepito perqs mouetur est in spatio sibi equali preciae: qi si sic: vel boeesset instanti vel in tempore.non in instanti post* noli posnuntur instantia: nec in tenipore: postqua3 mouetur contianiae non est aliqua paro hore in qua mouetur: dii in illa mosuebatur: et per 'no in nulla est in spatio sibi equali precise et tire enim in prima mee in secunda . si tale ista conclusioties qui turg si in tali sipatio sigilaretur unus locuoa.b. preci se equallo fortim sori opertransiret illud totale spatiui abs hoc maliqua do esset in loco a.d. preciae: nisi solum potentia ulterius sequitur inmobile dii moue uir continue vadit de extremo in extremissabs hoc maliqiant in actui medio sibi equali. OEeciunda coli clusio:posito aemi.sit pedalio et aus a tur continue perhoia:ucq in fine illius ore sit tripedalis:et augeatur sic*m prima medietates litus horre acquiratur sibi vitii pedale: et lii alia medietate acquiratur sibi alis pedale tunc in isto casu for erit tripedalio: qui modo est peracla lis absq; hoc sit bipebalis preciae. probatur nam si aliquando est bipedalis pieci se vel hoc est inpii mante dietate to: vel in laga non pol dici crin primaypter hoc q6

conti liue inpiinia est minoi ob typilaus, nec pol dici qbin secunda

150쪽

secunda: cir in secunda tinue est maior bipedalis:ergo

in isto casu sol.nunq3 est bipedalis pie ise: et tamen existenso edalis fit tripedalis .cEx ista conclusione sequitii r*sor. existens non minor Platone: potest fieri inaior abs 3 hoc mattcst lite qualid sibi et hoc in actu: nihilo insitus bene est sibi equalio in potentia: sicut si prima niedietate hore transacta quiesceret ab augmentatiosie: et non ulterius augeretur. Tertia coii clusio: inobile localiter motii spatio recto quas in te continue est in loco maiori se dii mouetur: probatur: nam ex quo contilluc est iii aliquo loco: et no in muroru ut notii est de semec in loco sibi equali ut dicit punia coiictusto:relinquitur gi in loco maiori. Secundo: in prima medietate hole:i quantovetur est i loco maiori stet in secuda similiter: ergo ans pio baturmam in quaelibet parte prime medietatis est in loco maiori se :et similiter in qualibet parte secunde medietatis. uxta hoc dicost si sor .mouetur de parisius pervian renitvstonomam: tunc in prima medietate illius an, ni occuparet medietate totius spatii delati te usu domam: et in quartapte illi 'anni quarta parte illino spatii i et sicut tra .mico secundo non esse in nucii teno vnu paruit lapide tantii quanta est una faba occupare spatiis unius leuce: omni rarefactione et condensatione Deducta .p3 hoc.si lapio descenderet introia pertranseundo in illa Volsi spatiu duarum leucaria remoueretur viii formiter et regulariter: tunc inpudima medietate temporio occuparet prima leucam illius suael, et in secunda secundi: et sic necesset inconueniens elidem occupare spatiii centri leucare in .si notandum rum hocnci est simul.sea per parte post partem ita sim palma parie illius temporis occuparet una parte illius ibath:et in alia alia ergo dico non esse inconueniens unum lapidem paruit occupare spatium unius leuce per partem post parte ivt dictum

d licet Oeesset in conueniens ut .EIuxta dicta dubita turmam posito maliquod mobile pedale quiescat iam supaliquo spatio stbi equati: puta pessali: et incipiat moueri: et ita cito sicut illud mobile incipit moveri: ita cito illud maetium incipiat rarefieri et retro condensaritaliterae continue maneat pedale preci lausto casu posito videtur m illud moehile:quod est super ipso: ntinue moueturiet tamen ratinue est iii spatio sibi equali. Ista obiectio non procedit contra dictauiam dictum est questionem debire intelligi spatio uescente: modo sic non est in proposito:vnde questio d3ilitellogiae si spatium et locus essent quodaminocto imo bilia et c.

Ad rationes principales a rime duc sunt

solute. a tertiam dico Clicet mobile continue dum moeuetur habeat aliquem locum tangentem ipsum: noli tamen preci se et igitur non cotinue est iii loco sibi equali. Eiud cratam dico crinio occupat maiore loculamechoc est inconvesnim stac ueper parte post parte:licet recessit inconuciniens*totii sevire exhoc sequitur; aliq6 corp' simul si in diuersis locis .Em quinta3 dico aeno est in illo loco signato sibi equati: nisi solum inpotentia sicut dictum est priu3. Est sextam.dico * omlierem' dum quiescit esset in loco si hippilo et equali in actu:hoc tameno op3dumoueis: na tueno op3 ipinesse in loco sibi equali in acriu:l3 bene in potetia. Expliciunt questiones Sexti Libri se fiscorum. Questione o magistri metti de Saxonia in septimus Librum 'hystconim.

Irca terium septimi

libripidisicoru3 queritur talis questio utrum ide possit agere iii seipsuma arguiturae sic: ita lanima moueao corp'movet seipsa maergo qstiovera CSeca dograuitas vel minia substantialis grauis mouendo graue deorssim mouet seipsam deorsuergo. Tertio intellectus in seipsu vi agit actum intelligendidi et propositiones:ct huiusmodi: ergo questio vera: constaquentia tenet : et antecedeno probati ir: qitiast iii te laetus non ageret in seipsum intellectionem obtectu3 et tra est et nobilius intellectu: dono est falsum: 'natenci prolato: qt obsiectu haberet seria si agetio: revectu intellectioiuo: intellectus autem talio passu .modo iobilius ei agello Spassium C Quarto intelligere et rclle: dicuit mr actioncs manetes:modo boc non esset pius verum de intellectione et volatio nec emcli tactiones inanenteo in si maiierent insuto getibuo: desecatione: et edificatione: tunc vum: si intellige te et velle manent in suis agentibus: sequitur gicorum agetia

agu si ita se ipsa. Gumtoriam quit aqua est calefacta: sea ipsam refrigerat:et p cosequens idem agit in seipsu3. Hexato si unus angelus vel amnia intellectiva moueret seipsam localiter quod est possibile sicut credimus ides moueret sene potat ibi dici ae una paro moueret altam et e monuerso:Iangelus et anima iii tellectiva non habcut partesimare illo

non valeret: gitur etc.

dii oppositu in est AristotcIes in principio

septimi dicens: Omne qdmouetur ab aliquo moues quod exponitur ab aliquo idest ab alio: nam ad illa intentionem videtur ire probatio Pristotelis. qua statim ad hoc submit git. Secundo.tiam dicit Bristoteleo nono . et quinto mea taphysice. quo a potentia activa est priticipi ii transmutari alterii in quantu alter inpol natia vero passiuae principiti transmutandi ab altero in quantum huiusimodi .e chio vis detur assecundit Bristotele potentia activa agat in altua et non in sie:et potentia passiua variatur ab aliquo:et non a se. Tertio na dicit Comentator nono metaphysice: maanifestum est quod nihil patitur a se. Quarto .na dicit Tristoteles primo de gnatione: simile non patitura sibi similitquod probat: quia aliter idem posset patia se quod Aristo.

reputat in conueniensi me ista questione sit piimar,nclusio: possibile est idem moueri a se vel per se: vel pacciderio: vi mediatevcli in mediate patet hec conclusio .primo de nauta qui mouendo nauem: mouet se. ipatet secundo de animaque mouedo corpus mouet se. patet tertio de grauitateque

mouedo graue mouet se.patet quarto de intellectu qui agit in seipsum faciendo propositioilco:et actu diritelligendi. pareret etiam de voluntate:q seipsam deterivinat ad talc3 vcl ad talem actu patetiario de aqua calefactaque remigcrat se. Contra istant vltima ratione incidentaliter dubitat:que sit causa qd sit aqua primo est frigidaetcalefiat: qua calefacta retricidat se: quod postea frigcsacta est igidior ante caelefactione Poteit dici quod quia calefactionis est segrega reveterogenea: et qui aqua post calarictionem est purior Santeeratnet propter hoc redditur frigidioico ante erat:quato enim elementum aque est purius tanto est stigia tuo cuni

frigiditas sit vitae qualita queptimo inestaque quod autepost calefactione reddatur purior patret hoc etiam videmuo post bullulonem aque in olla insertus sunt quedam particule terrestreo segregate ab aqua ratione caliditatisi: que quidem particule prius erant ei admixte. CContra conclusione dubitatur .li possibile est idem moueri a se: sequiturqdactus et potentia que sunt differentie valde opposite simulcssent in codem respectu eiusdem:sed hoc est fallunuprobaretur consequentis ex eo quod omne agenoest in actuetpaties inpotentia. Respoia detur quod licet ido post et paria se: tamen ex hoc non sequitur ae idem sit in actu et inpotentia secundum idem:et respectu eiusdem:licet bene sequitur quod idem sit in actu: et inpotentia:hoc tamen non est secundum idem et eatidem dispositionem:propter hoc quod fram una 3 dispositionem est in actu scilicet secundum quam est agono et secundum aliam est inpotentia .s,secundum quam est paetilans Nerbi gratia latina grauislscet fit in actus ursia 3 rameest inpotentia deorsum: et Uinir secundum talem dispositio nem potest agere in se. imiliterquii intellectus est iii pote tia per speciem iiitelligibilem potest formarem se actuit metelligendi respectu cuius Priuo erat in potentia:similiter caest in actu per conceptuo limpliceo potest agere in se coiice plus coplexos sicut pio positiori et discursiis respectu quorunt pilus erat in potentissi: sic crgo licet idem agat in se patiatura se:docta mei lonest secus idiim eandem dispostitio, nem.c Secunda conclusio: postibile est idem mouere sepelli fi