Questiones et decissiones physicales insignium virorum : Alberti de Saxonia in Octo libros physicorum ; Tres libros de celo et mundo ; Duos lib. De generatione et corruptione. Thimonis in Quatuor libros meteorum. Buridani in Aristotelis Tres lib. de

321쪽

m dimonis in tertium meteoror v. in

radius vel linearetractidis . dangulus d causas a linea

incidentie cumplicie sup qui iit incidena: et hoc minor dicit angulus inciderieri angulus reflexidis Dicit minor angulus que causat linea reflexioloen supern cie eade: vel minor angulus que causat liticii res actio iociit meappendiculari sua eande stiperficist in qua sit refractio. et sic aliqui volup*ansiluq isuideli editis minor ongclysque cotinet linea recracii lineappediculari ducta a puncto refraclidis super superficie duo media diuidente.' equid vocetur angustus refractionis vel incidentie videbs tur in figura.emediis diffinitiones iam dicte pomitur inpriticipio vercimi perspective cistulostio. Ulbriuo nota nauci fractio radii vel radi sistangi no est aliud in tacit rius radii incidetitseci radita retractionia sandes endii qua do ali sansul iis no in illa epirestiteraduuticangulus qui denotas: stagnificas permeat auferst: vi patet in omnibus sibilo mathematicis .utergo pie dicte diffluit ideo iritelligant: ponaturae a. 1. sit tinea tecta diuides duo ite labluessa sill di Danei latii:sicut aer et aqua Selii deponatur ae linea recta perpetradiculariter cara i superat.q sit ea in puncto cri producas iii cdtinuit et direcinus sad. postea in dat radi usi lumietuoso vel visibili: quod sit d.secundu rectam lineam lappulictum c.uco radius fg rectua oblique ea data .nosteroen

diculariter supq .han oti luto c.et pDducas dae.in cotinuit et directit vlanae punctii g.minde inter g casammi recta litie hae .et inici a X.eteaeae allis duo M si iuga. e.b.dicitui angaevo incidentie:et une id .e radius incidetis sedaengulus haea.dici angulus regeridis: et .caefinioni raditiosed.ec.linea dicis ppendiculariori similiter c. . et d. c.g.dicit linea incessus rective rectus incessus:sed b. e linea dicit linea retractionis: et totus ille aligulus d .e. .dicis an. gutuo refractioia: verittet .c.Lquies minoico tentus a radidio refraction tot tinea sipedicul ri .siit ergo Paeaad suo incidelia suo punctili e sit uncilieno pio edit directe vis ad Stea Dccait Iter g c.et c.f. tuc talis declinatio ab ilicessu recto

causat angulti refractionis. Querit ergo question siqvidois radiuo sic frangat in occursu medis destoris et loquoilotandu*rarii dicit cuius partes remota ab triuice iacet idensum cuius pleo spin e. C fel aliter.rar uestra sub magna qitalitate h3 modicii die materia: sicut ignio et aer:s, densum est sub modica quatitate multum dabet demas teria.Sed minDposito sumis deiisius pininus diaphanoetrarius p ningis diapbaiio: cr certii est ud cessito habet ma

teriatii et diaphanu et densianiret etia raris .mmiliter vitra Suisiuit delitioia aqua et Ohrioia: in qbusdat D sunt nia psis diaphana. Tuc si iii ima coaptio istas lumilio su 3 aliquoave visibile diffunda traditio inedia diumarii taritat si luminoso existete in medio rarioli occurrete medio desisti radiua lique incidetis es rigim .pbaspeaeetientia glanstibile sui quin vase panas florenus et recea tM videns' quo ascis latera vasto inre diant ipsum visione es eni:ettile stet:et faciat aqua: nina iiisundia a vas remanete denario iti ioco isi quo prius fuit ipse poterit euvidere qdiro esset ni si radius visualia refragere cibocide experimur paliuasi enim capias litiea recta dinotedatur b oculo usq; ad latera talis: et vlterius Icessitas aqua ista recta linea no taget

penarii iet ob hoc visio deitarii biper lines fractato tepq sito eodem denario sicuti positssest si ballistarius clibaltusta figens visum secundit rectam lineam balliste super den tium: et si secundit illa rectam linea sagittaverit no attinget denarium: quia rectus radius iid procedet super deliarium sed fractus. Ite sumpto crystallo vel urinati pleno aqua munda: et positio ipso in radisio solis radi, oblique iliciaetcoesuper superficiem urinatio vervo solem omiaca refrangunt: concurrunt ad punctum unu exalta parte vii natio ubi sit valde intensa lux: quoa no esset nisi radii oblique ilici deleta restanger Lex illo experienti opatet c5clusio Ex quacSclusione p3: coquaistiscumvintensi vel forteo tradii obli que incidentes sup media densi orae oes rati guttimec mutatiaeetailuit fractionem radiorum inequalitas in inrpnstones cetera Dr paria. Cesuda cβc usio est ista q6 si radiu

procedesto alvininoso exist te in rariori medio occurrente densioli medici no incidat oblicite: sed perpendiculariter et directe talio procedit irrefractuo. ista iterum probatur vexaperietiao: quia talia visibilia videmus per lineam recta potensans ab oculo in utrunm medium:et sagitta toleo secudusrretas lineas sagittantes recipiti pruiniit peniut.Exist, paui et g quantumcuae intensi sint inequaliter radi j:du inmodo taberputidicular o super mea; densiora occurrentia iii oponinat agere directe procedunt popaliter:nec impedit in pqualitas intensionum et huius ratio est:quia per conclusionem procedusit irrefracte et directe.mcdi, cotistat qd una linea rectans est rectior aliam ii asstatim altera esset obliqua. Patet etiana conclusio et corret rium ratio ierou tali perpendiculario radiuo maia gerer oportere Nicraa omne differexiani positionis frangeretur vel d aliqua deternuitate:etad aliqua non: se nullum Dium potest dari .nda domnem:qriam non esset radiuo:sed magis iii corporgisci lucio disicut luem incorporat lumen solis dii illuminatura solemee pδt diasi secund ucu nunc possiet dari causa ypter qui ad illa parate, reflectas radius plus ad alia:ergo reli liquiis ad nullam p rte refragii: sed directe scedit.CTertia coclusio.is minoso emte in medio raripii occurrete medio densi pii supi Deedat maius obliquus via aιc.runci id imjltiplicastix cottii uti et Sirectu: sess declinabit iliter c.g.et. c. f. lac elido raraditi c.h: qui radi c a pectina vel recedit ab incessu recto a appediculare c.Lethoc experientie docebat deq; ibuo dictitivit circa Mima escissione.hiepisti octa lusiopibus piedi, stio p3MIu sinionis iqi vox aditia fragitur in occiit samedii dentalis vel ratiores: et ali ora diuo no fragiis occursu delioris: sic pippfascplar faexqilibet passin olo radius fragit:et ici questio falsa. EZ3didereo virm tertia cociust ite et piima: qeste ac occurrere medio deficii fragii ab incessu recto a appediculare vel quolibet aliter. Dicta uir est

natura radiuqrsicapitio natua est agere talib' passis appro inmatio: sicut medici dicut aliquas herbascau facere a tota specie: fitcuthd ridet a tota specie causa S bab liop Stesie: quia militiplic*io radio a.d. via ad s.racivo d. .inuetaieno med uidestus et matoris resisteti e qccuir remopStycedere uniformiter:et uno inodo: sicut ii mediunt uia fixi et uniforme et psimile: id ii 5 potae cedere pincestum recturii pet Beedere vltra incessum rectit declina doa p pedicu laritet ab incessu recto simulaei hoc est et difficilius:et fortavi tuo eius iid miriceret: idyceait in er c g.et c.s approxipiadappessiculari et hoc heoiqippendiculario radius est follissimu5:et propinquio eis su tippoitionaliter mitio reo. ideo acqsedit ad perpendiculareri;ut mitifices: et consimilio est taliasa quare fiat reduerso inconcutis medi, rarioris si lues in sum fuerit in medio desiori .mdius esti est fortis in deso medio:et ergo st oecurr i mediiii radiuo Piffvndit istute sua latius: et id deellitat ab incesta recto etppedieii lcri.LTnnota duae ide et unus punc sta Ne thrarioris p Stesse termin 'iit cessus rectistaque Deberet une di 'recte Dcededo termi nari silio impediE:etcst hoc est terni iugi 'centis oblidalteri alibi inciderisu hoc apparet infigistra . Ultta coclusio sit ista:*inui edio mihimii di' iuni in osciivgomo fragii se ad recte Moedit.istast expientias p3:qrvidentiae luminaria: pciit solet iuva radiantia paenestras et boramin fini recta cilineas suillumen diffundii te et hoc dico excludendo erroiecii sensibileo salte inmiudica distatiani in distatua immode

rata posset fallaraphus apparere.

322쪽

mrauestio. Il. - so. CX I. Per hoc ergo ad rationes sit opponitum

prima: perpedicularis etc.nega resequetia Ad proba, noriecti dici sq, difficilpes reflecticue fragiudico ind:ceterio partib'.Sed diceres aliqua impora bii refrangunt que non possunt resectere.dico q=ritilla sunt talia: imo orire frange tia sunt quodam octo reflectetiailicet noeque sensibiliter faciant vir uti .vnderitim secti eo de anima vultae lume sit reflexio lucis in medio quoesim:et docide vult Aiace intra eta rude erepusculis: qi quanicii mediti sit rarii in est alis quate desitatio:eth3r ectere.EElim pol dici datoq=macilius est frangi Orestecti: Edbucopendicularis licet refledictastitii adhuc scedit directe et n6 frangi fluxis pnctii instincidat adppediculare: sederetuestae sunt diuerti rad .Lresse eas; et radi' ulteri' scedes in mediii de reo:et etia rasdi' iliciaene et reflehionis in eo de medio totaliter coeoediitur. Ra scdam tactae accides etc nega colachetia:vndenoesti de accides radi' incidet te eum radio refractio insit 3 secum vno nomine nominetur:qi radius incideo est in uno medio:et ulterius piocedens inalidi et isti duo simul vocans radi' refractuo: sicut duo ligna cotuncta orithogonaliter diecuntur anomo tuet i ides et ligna dicunt domicria ter tia in libet sic nihil posset videri etc.negatur consequentia, napiobsitione cudicit ocul' est desiloxetc.dicesiduae rad

incides tau lapsicie oculippediculariter no fragii:sed directe oste ait res et propter hoc homineo vertunt oculos ad vi sibilia: et ideo natura ordinauit ae glaciale oculi sit mi reicen retet ut undi possit cito incidere radi ' ppendicultaria etia ordinauit oculii voltibi ea incin .s Ad quarta cum dicit tunc rui' et edi m Me no habet resistetis ad causaridum succe non quin si subito esset appro amatu3 causa ret iam illuminareti sed habet sic resistentia ex parte desinoiis medii et mimimela 'duciflumem si istis desistas medii ii desset Sed minoi.et hoc satis est postibile et hoc credis. Erid quinta.tune radius visualso et caelis*non escis vissu alto ideo*pio cedat a vilia' sed qi illo medii te videmus. Adsert1.quIdo dicitur quicquid potest in destoriete.cScedituro in illa medio rario is pol multiplicare p linea 3 recti sicut in densiori Suio illa recta in rariori cum illa in stoli n6 coponat unta recisi radium echoeyba . argumenatum. Ra septima: si fictu erade et e concedisti obliqinci dat:sea si perpediculariter n5 op 3 Eld improbatione qst dicitaraeffectis.cocedis in uno loco fimo etia in quolibet: etenhocella refrangae versuo a in locu vel differentia positi Sis: nec hoc est in Guenies .Exld octaua.qfidiciturist sicasse in aere fieret refractio et c.concediturilicet hoc multoties non

experiamur .imost essemus in aqua vel aliquo simili quod radiaret oblique super aerem refrageretur ab incessu recto vel a perpendiculari et

inritur utrum radius visua

lis procedenda luminoso existente i me:

- di via raritatis frangas ad perpendis

scutare vela per pediculari occurrete me

Ildio alteri 'densitatio .c Et arguis pilo

cto ad perpendiculare colaquetia is spati: tex dicti si pies cedenti sistione: sed falsitas consequet o probatiqi si iic: tincradius perpendicularis possiet fraglicosequeo est falsum:et contra picta prius: probatur ista consequeti . nam posito aealiquod luminosum in perpendiculaeriter per duo media radians inequaliter rara incipiat moueri: sic quod immedias te post ocradiet per mediu rariu5 illo in quo siptile radi'

perpendiculario in desita in Det perpendicularisiet habes inop situm quod perpendicularis frangitur:vel non masnet perpendicularisiet tusic sequitur quod immediate post hoc pio cedit incestu recist cum radio qui est in medio rariori:et sic obliquus rad tuo non stati si mr Et coufirmatur. quia si sic: puta quod frageretur vorteret c6tisue quoa in tali motu luminosum aus rei nouum lumen in utro me salo et in quolibet insta illi nouoo radios:consequentia tinnet:qiuia alias si duraret idem radi per aliquod tempussi post incessionein motuo:radius oblique incideus non mangeretur ince potest dici quod in quolibet instanti fiat nouus

radius: quis tunc non diutius duraret iii medio densi ori Sin rariori quod es cotra experiei itias quas pomi A lace .luprimo perspective.navi solutis inoso et aduertetim' nobis ad te lectico apparebit adduc Dpter densitatem oculi Mitudo luminosiuquod nori esset nisi in medio densiori diuti ' durabret. ec sido. ic: mcviiii et iactum novi posset multiplicuercam sup seipsum absque reflexione .coseques est falsu3:qrraah et specleo visibiliti no sunt apti nati agere ad omne differentia: sed solii directe ante se ad differetia vermo qua agit ages:sicut experimur:qr aliare viderem' nosipho sine speculo.et consequentia probatur:posito quod luminosu3 sit in medio valde raro sub quo sit aliun medium densius:et sub secundo tertium densius: et sic sub tertio quartu .si ergo radius frangit pol toties fragi quod incuruatur et redita a aliam ut a suo seipsum: quoa est propositu. Tertio si sic sequitur quod due magnitudincocquales equaliter ab occato distantes apparenti nequales: hoc consequeo cli falsum: et contra terna coclutione libit de aspectib'vel be visu:consequentiat et:qrpositavita magnitudine equalissi in aqua se qi videat per duo mediatet polita alia in solo aere:que videat solup vivit naisc illa destina quasi videbis pradisi fractii videbis inaior vel minoi propinquioi vel remotioi qua' aliaq p vnii solii radisi videt. Dctuario .si sic: ergo visio nofieretp linea recta vel ud omnis. Glaqueo est falsum: et con trafecundu piincipi fili bis despeculio:ubi dicis:visa oia res crevideri:seacSsequetia rumbat:qrex quo frageres: et p taldradisi taret visio:sequitur propositit C Quinto. si sic: fectae retur quod aqua fricida posita in urinali in radiis solarib 'citius alefieret in medio vel in profundo S in extremitatibus aedaeques est falsum: et contra experientia et ratione:qt sol calefacit mediante radio aquS: ergo pri' calefacit parten inquisie soli eremotiore puta mediit spe centrii.Zeacosequetia abar:vex quo radi, obliq incidetes occurrete medio desio is fragulis adppedicularctvt dicit qmo:radii

ab uno latere intus rei incideres fragulis ad perpendicalare.et sic D cedunippe celitin vitri etaque: et sic similiter ex alio laterensi cocumit ncce tria: et en infiti iti radii sic im dat et concurratu prope centrii: et citium ti causat calore 3r infinirer ad si luminosi poterunt causa e forte calore:et sic ppe retrn citiuo calefiet in emensitate inagio propinquae solia ex alio: quia facta secunda fractioneque fit post exitii radiorum extra vitrum rad i luminosi sunt debilitati cum magis dii alit a fonte vel ab origine: et adhuc concurreteo

causant calorem: imo ignent: ut experientia docet: ideo forstiori ratione in medio ubi fit pitinuo concursus causabiit calorem.

Ad oppositum arguitur per experientia

dictassi in prima questione. notandii est circa sistione pie suppone eo ea si ptius dicta sunt in pilori:quod linea isen dicularis dicit recta lineae qalteri superstas facit utrobus duos angulo Sequales: utp3 ex primo Euclidio .cyte sciedii qG media diuersarii denutatii: in qb'debet fieri fractio: oportet esse diuersarii supficierit: et no otinua:sicut sunt aeret aqua et terra:vel si sitiit continua oportet ae sint lati sibiles diuersitatis in raritate vel densitate patini medii in plicto ubi debet fieri fractio: sicce puto* si esset uniformiter dilformerarii mediii:Quid medietates ement dissimiliti pensilitatii: tame ibi non fieret fractio sensibilio Edilteri' notandum ae vel talia media sunt planarii supertaieni vel curuarii quales esse ait pollioneo sphere vel colline roti de vel preramideo.si plana ruiti radi'ppedicularis et lineappediet cuiatis resimiliter describitilicut iam iuit dictum: et tuncomitet duplice esse perpendicularetvnu in densiori medio: et aliam iis rariori:et sic non solum est imaginandui in vii opuncto:sed in quolibet plura superficiet: sicut in pilou liga

Tae.c.est perpendiculario in rarioru et c.Lyprii diculario indelisiori .et suntli ni odo est in quolibet puncto. a.d.imagina:

uni.Sed si fuerit superilatetulia curuarum: ut puta vi sint portio ubere vel portiones:tunc perpendiculario sup spheram densiorem existentem in medio rariori est sumenda pecites lineam recrum ductam a cetro spl)ere us ad circii feretiam per punenini fractionis: i uia hoc contingit: et tamen anguli ex una parte ince sibi inuicem sunt equaleo:

puta infra spinam anguli portionis: et extram herci si proeducatur linearinguli erunt sibi iiivicecqualeS quia quilis R iii

323쪽

3 Thimonis in Tertium meteororum, Q

yet angvlaist contentorum si linea recta et superficie sphere exterius e ditangulii recti patigalia cotingentietet quia recti sunt equales additis equali blangulis cotingetieeriit anguli constituti ex eis equcti. . Cestinii liter est imagina dii de per pediculari sup supficie Sinis alerotia clu:et super pyramidalem rotundanium C egrediatur linea recta ab arceo, limesia circularetra: et scultra: et ab axe pyra nitdis. Dialterius itotadu ip siue fusilicies sit cuma siue recta:duintis odosit regularis: et non imis tortuosatio variati, positii.LEit ergo prima cosi clusio.*si luminosum vel visibile histeo in medio raeriori multiplicat radisi usu ad inediti desi':radi obliqisicides frages h incessu recto ad pleppediculure in farficie illa duo inedia diuidere et istapbata miti predeciquestionea pet adhu pius deripalia experietia: vii posito q6 in figura piloriciaemet cude a radians oblid suppunctii .ssie*lf c.e et latus vasis ita densum qua di'no posset trasire per ipsini 'irecte usu ad punctii l .ubi fit deitari': tue vase impleto qua clarans acansia illuminabitistii denaritique pii'no potuit istunii'areno eritate aqu*: ergo cu3desiari 'nd sit intermino incessus recti sed sit inmisyptii: qu spei pediculari:sequishridi' fragii ab incessu rysto ad ppeii diculare c. f.ut patet in figura.ESecunda conciussio.st luminosum fueriti medio densio ii:et sic multiplicet radiunt oblique incidentes ad superficie med rar oris: Iuli cadhuc p8stitia si ficit 'figis radi 'in med istutio uch in

cessu rectos perpraiculari .et hoc creuerso modo potetit prothari sicut piccedens: et etia tacta fuit pcrdpti questipite, Et histis, uab'pt3 ipsi fuerint plura inedia petii nitrari reo: et sectistu tertio: et sic de altis: semprado incidetes obita supdessiora refranguli radppediculares: et incidereo superrastiora appedicularib 'franganLCTertia coclusio. psi reo

vis videat pracliti fracti et et per duo inedia:ista apparebit esse in xoncursiiiiisessus recti erum 3 liijea Epeii diculari ducta de re visa opedicularii superlapsine semiane diast mestiat, iiii dente si ad tantii se extendit.Ista per spes cspexperieti a iuueneruntiet potest declarar in figura pitolii et fit d. ocuitis v dens perrasilii fractii dae te ii ipsu inliaric ducta lisma recta ad super a b aeripplicut riter si sit h.q.tinc trep

parebit epear.et hoc est inconcursu linee p.rpediculario cissi in incessus recti amen secuti durei verstite non est ibi et hoc practicis geometris potest inueniri:qivi in pthribi apiacticeque pio cedunt per instigmenta et per radiquevistiales secuti dii rectis radios insplurat et secundit terminos rectorum .imaginato ergo fecto radiod reuerius secundum recti illa inepto aucto usq3qa .imaginei unus singulus circae.qui fit med elao rectitgratia exempli .et strat. c. angul' ille:et imagistetur aliud angulus circa oculiid .arum sit etiarum mpdietao rhyi:et tertiuo:put b.sit tectuo: et habet iraruri triangulus.b.d. Consi niliter imponet alius triangui s. .d.n cm'angpl'c.sit medieras recti et direct ilicst triceste miseeam pii mi Euclidisn .erat medietas iecti cum igitur hic sint duo trianguis equi anguli remo e quarti conclusios ne sexti statera suntor oportioiialia piciat ergo te habeth .c. ad n .enia hic a c.ad d2.sed qr b. e est maloin. erit etiJ d.

fima urta primi Euclidis sunt e inles: qr ergo h no pol premotior c linei apparerem sit c b opoli et iuxta ecperieti a sensuqlo d. apparere in piscro ii. fuit ppositu cratiaci sisto est. ae si etia visibile e iis iii medio ratioti videas ab oculo in medio deii per radium fractii: psum visibile ap parebit in recursu linee perpesticulario cum linea inressus recti. ista Dbare conuerso. ut pisitoqi ii .c.sit incestius reet' ab oculo h .existere in medio delisistruet vidisi ..per harenradiit d. e. . turic d .apparcbit in puncto b iterum pspescitu inexperiettas ad inueneriit et potcstpesta rati sicut pie cedens vertendo figura. CEx istio conclusionibus patet quod Xmnia visa per hibersa media iri deii sitate et raritate

per radios si actos apparebiit esse extra loca propria inqiii biis littet esse in quibus non sunt palpt: stri .non est in loccomtani en ibi apparet esse coecund*ex isto patetquod ex quo aer in quo sumus est densio; gne eteorporibus celaestibus et stelle oblique non redicienteo que sunt super Tet situ capitis apparebinit extra loca in quibus sunt: imo rea molitio apparebunt estem sint.Et ex isto apparet reiss una causa: quarentonachi qua nido legunt horas ponunt berrulum alite oculoo:quia luere apparent propinquioleo et densiorem propter densitatem vitruet propter staction 3 que fit in denso ciet et isto sequitur vitima coiiclusio responsalia ad quesitum. quod radii visuales obitque incidentes inc6 cursu medi alterivo densitatio fras aguntur potius ad una disserpntiam Gad aliam: et ad perpendicularem si sit densi' occurrens: et a perpendiculari st sit rarius occurreno:et patet ista pisoribus conclusionibus .EEx quo sequitur correlarie quod in omni visione per obliquos radios et fractos sensibiliter c sistit deceptio et error: quod patet excisclusionibus:quia liquid apparet propitiquius et aliquid remotius S lit. Est erunt reo sic visa que est recta apparet

fracta:etres equales apparenti nequales:et ista est causa: quare rectus baculus:cui i medietas est in aquae taliam

diet ps ctra:apparet fractu piet hoc si oblique aspieia .Et sic possint ipulit erro in copi nilleo cciungere:ut putamusa reo appareat due vel treo: et par homo appareret magii'gispo Dpte refractioste radibrum

Ad rationes. Ad premam; si sit perpedicii

laris etc.dicendii quod non frangitiar per aliquod tempus sensibile nec remali et iii si tunc medium sit talis nature cd possit reseruare speciem vel radiu3 absente obiecto: sicut est memoria animal si et ouannvisus md alias bationes ad misso casu diceretur quod immediate post hoc radiuo et itfrg tuo: et immediate post hoc erit altus a perpendiculari: licet tamen institio distet a perpendiculari S incessito recoprocedere gliam inpla: nec oportet quod equaliter distet radidi uo obliquita in densiori:sicut radi 'obliquus in rarioli dirata perpetidiculari. Ad confirmatione:oportet lumsnos in c.conceditur Eoimpiobatione: qi tune non diuti 'in medio raristri etc.concedit Iirn non sit reseruatiuum tiaturaliter: cuiusmedi est oculus de cyo instas etc. Ad secunda sonceditur totii quod infertur:nec est impossibile sine restex soli epplui coip iis, d tertiisensequitur ete. concedit et hoc contingit propter dipertitatem mediorum sed si media xlsent binoc simitia illincti Sesse possib Ie Od alia.conscedit consequeno esst pyssibile.Dd improbationem agens fouit agit h. vetii est ceteris p rip :sedllis cetera non sunt paria.qippe mediii vitri fit rasurius valde nisi torii radioru qui concursum non fit in metremitate magis spinqua vili et ideo nonopoli et geri tantum calorem etc.

as diuo visu lierestectatiar i occurta med

a densioris . et armis pilo vi ndicii sic:sequii Idipuo accideritia solii puniero di e etias simula semel essent in eode subsecto si hoc est fallam: ut pri ex quilito metaphy,vpi

existetisdiffereticha et: si ergo solii nuptero differunt et essentiti eodem subiecto mifferrent specie:quia haberet Isferentiam si is dem subiecto ista consequentia probpitippa illo quod liquis inspiciat spes plum ste quod radius inci dens reflectatur super seipsumttulic in eodem 'ibiecto est radius inciderio et resten sit uterinis pium est accidgno eiusdem meciei cum alio: et sunt differentia solum sepundii

inutiis et minus: non componentia unum: nec unus illoru3ystalter: cum unus sit remissior alto Et ex alior quia si illi radii componerent unum:eadem ratione duo radheiulari uimnosii vel duorum luminosorum agentium ad vitum medium facerem unum quod est latium: quia tunc si duo libminosa emi lia ex oppositio partibus ponerentur: ac retiumen in niuedio per isti pili vpiminae: quod experim ire eis sunt,et cotisequentia teneti ex quo luminosum misisime facit lumen via imimiter diffoime in medio tet tiae voviii formiter diqvimia ex opposito conuenientia .uferen viiii lumeii ph otiam unifomle . Et ex alio si componerent unum oporteret quod signita actu entia equali quo, rimi quodlibet est tantum inlapsum si ut unum datum c 3mponerent unum: et opoiteret quod citus efficies elisus effectu componeret unum:consequetitia pluma teneti quia posita

324쪽

.CXLVII.

posito speculo concavo ad quod radius incidat iuste prellexione in puncto concursuounmitti radij equa ius coueniat: quorum quilibet est tantiao: sicut vii' dat'.et si uti compone, rentvun: daberes propositii.alia consequentia tenet:m ras diu silici dens est cause efficiens radrum reflexi. Secudo.st sic: capiatur totum mediis rarius:et sita ba densiugstic. d. tunc incidat radius a puncto a .et procedat super densius istealii: et diuidatura.b .in parteo proportionales neqd ininoreo versus b.terminent: et costilis liter c. d.diuidat versus c. tunc ille radi 'no reflecte filia 2 inedio .probatur:quia in nulla partemo effrin prima nec insecuda:et sic de alijs: igitin ii ulla:Mitur radius non refiectitur occurrete medio detiastra. certio.li sic' irae id e radi' seipsum intenderet: hoc est falsum et iii conuenietis:qi noti esset causa quare ni agis ad alique gradii finitum ad infinitum:nec est pollibile: idea gens ageret ultra gradu proprium:sed consequetia probatur:quia posito *rad suo reflectatur iit seipsum pest dem via per qua venit:tne isti ambo intent mo et fortius agerento pilus egisset incideno solvo:et si iterum per aliquoa

reflectens ex alia parte reflectatur ubi putior iterum erit forationet sicili infinitu Quarto .reflexio lignificat motu3 lo: catem:sea nullum accidens mouetur localiter nisi subiectu moveas ideo euommora ast sit accides et subiectii nonino Matur: nullo modo renectitur.EQuinto . si iuret reflexio maxime videres a solis coridiorib'densis:et botest falsum .ut

patet in litera:qi nntipho vidit faeiectati ixue in aerei et hoc sine meculo vel corpore denso vel saltem sine dentioli aere. Sexto si sic:maome hoc effeta planis e potivus et politio:bee est falsum.prubo:qi nihil est planti in istis inferiorisbus secundu*diciti meaeesseo ceti.

In oppositum est Aristo. et omnes permo

Ciui:et per experientia videmus in speculio et in atho: pu ta in aqua et glaciebus et vi tristet in aliis corporib' politio desiuim' aereae radh multiplicati ad ipsa reflectuntur.

In questione ista suppomenda sunt q dicta

sunt in priorib'questioli ibus huius ter idaeea ulterius notanduestae differetia est interrestextone et refractione3: vii resterio fit qn occurretite aliquo medio deliore rad 'inden, sius no sce ait totaliter.Sed versus cande parte redit ubi incidebat: et si partim piocedat in densiuo: dumodo iii si te reuertae:talis radius sic reuersus dicit refiet'. Exeptu prisini: sicut in speculis clialybeis verin gladiis politiora dij restre tunsiet no v cediit inpio fundii ypter iii mi a densitato. Exepluscdi: sicut in aquaverinlici uotib 'radi ilicidit et re nectis:et etia penetrat vel refrangit. Edefractio vero radii dicitur quado protenditur vltra in mediii densius causano

anguincii radio incidete: ut patet et prioiib' ulteriuo notandii iem dicis radiu reflecti lio est imagini an iae lunieali O p motii locale moueas vel renectar: sicut vir3a flectitiet pila ad murum piecla redieno dicis reflecti quado redit. Sed intelligitur q6qii radereflectit: tu species vel forma directe multiplicata usuca mediii densi vel grossius non edit totaliter illic:sed sibi si reversus illa differ ta aqua venit vel versus alia pduciliet hoc noest et nisi densui spolitum occulueret. Istis diffinitionibus premissio premitte desulit suppositiones quas aliqui poliunt. Connia est.*omne ageno naturalen 6 incolpotale sed coiporale multiplicat virtute Ma circa seqtim circulariter et qliae colun aliter et sic diuersimode secundit diuersistate figurarii corporum agεtiua volunt aliqui*sphetice diffundat virtute: sed hoc est falsum nisi esset ageo sphericu .c fida suppositio quod densita a medii resistit in multiplicatione virtutis secundu3

nodiapit' tacti :no siem sempcauset successione in actioe: sed sic qrno ita in te semec ita remo te ageo aget sicut egisset si ineditano fuistet ita densum ista pd p experientias: na3s poneres manuqest densa inter oculii et cadela .naan' ipeudiret actione candele in oculi usi etia posuerio vitrum ante

uestramno videbio eque bene sicut si non esset. Tertia suppositio est: mqnvet tali resistet in multiplicatur et forti et ficatur actio ipsius agentis: et iuvaturae it suo aget et hoc versus ageosea tame non oportet semper: sicut apparet ex tertia ratione principali .alia fidei tit ederet stipui. LEed notandii circa prim S suppositione ui aliqua agetia no sunt

apta nata agere nisi ad una differ lupositionis et non ad

omnel sicut satis patet expilino argumento Mincipalitet ex dictis inpiioiib'qstionibRVTnc sit minia coclusio cassiradd vel raasus incides stip coip'delissus reflectat: sup perficie illi' de si otio restretis: vel in qualibet parte piundistati eiusdem uinoptingat. bas:qroe desisum reflectit vel pol reflecteretoe corp' est densium ergo oecolp're nectis vel potest reflecteret et vltra:oecoip'reflectit vel pol rest ectere: et licialiuam si raditurigor adt' reflectissust cor de ius. maloirdnio pinisse erip prinia stippositioilein qua dicebae; densitas med resius in multiplicatione:et ex hoc coluisgit reflexio: scaminoi patet:qi oecolo' est rarii vel desum: igit oe corp' est de sum .colaquetia satis apparet salte inp, posito: qioecoimestraria:oecorp' est desum: sed antecedes manifestissest:msi esset aliqd corp'rarisscdnoesser densum: sitis nunqd haberet parteo opinqiacetis vel noetet si stela esset densum: et stilo etiano esset corp':qi ito haberet partes tinuas: qin cibaberet parteo I piliquas: minoi patet et is ex septimo perspective ace: et extractatu eiusde3 de creet pusculio: ubi vultq, quant ficum corpud sit rarit: in aliqua, tulit est desum: et uitedit ibide etia coclusione istasnimam: et vult triliseipficie reflecta radi cet hoc est vertiti no inultiplicesus aclyfundinet si multiplices ad plandit: tile partini iii supficie et partimina fundo reflectetur Ei vero sup fictes non estet plana: tuis clicet nonia tu feste appareret rosterio per radioo ita coegregatose sicut a plana superficiet in1dduc reflexio fieret vicut verbi gratia tu sol radiaret super superficie meculi planam se olitam raditio reflecteret lastis manifesteet apparenter.Sed si radiaret sup parietem: ilonita manifeste reflectereturi licet reflecteretur:qd apparareret: cito tu in editi meliuo illuminatur. et stra diuo incide, rei sup aqvst no solii fit reflexio:sed cit hoc a quam a fundo illuminat sicut experimur. Oeclida conclusio est ista.q6totuo raditio veniens a Iuminoso vel visibili perrari' meadium uso super medium detinus multe densitatis et plane superficies reflectitur in seipsum si equaleo factat angulos et oi late recti supertate ad qui incidit probas: na ex preces denti patet et reflectit si sic incidiret no potire per alia 3 via: ita angulus incidet te et reflexionis no essent equa leo quoa est cotra vigesima coclusione quinti Vitulonio .ergo sequiturae reflectitur vel reuertii in seipsu3. Ex isto acciditae homines postulat seipsos videre in speculio: quis mi di, recte o ostri radii reaibiit sup seipsos et super eosde ociutos. certia conclusio sit ista cili radi' incidit oblic sunmedium tale ut premit quin est: et non faciat exot parte equa leo ait gulos: ille reiicitis ob in stega reflexuor cliuocii supsiclea qua reflectitur non facit angulos rectoo:sed facit angulos in equaleo: et e oblique procedit. ista patet per viget

simam conclustione in quinti Vitulonio:et per primam coruclusionem libit de speculio:et iii tractata Iacob alii indide umbrae:et est ratio:quia angulus incidentie et reti exsonis sunt equaleo.ergo si oblique incidit obliquerenectetur. Et existio conclusit ollim' patet quod ubi est maior densita o ce, terio paribustibi ina torreflexio vel minor:et minor ubi mitioi ceterio paribus retia3 patet. ubicitu est refractio ibi est reflexio: sed non econuerso:quia fractio non fit nisi a corpo re denso:et omne de illam reflectit ut visum est: igitur:vbies csio est fractio ibi est reflexio: sed quod non homi eris:pd: maliquod est corpus ita desumqd nulla fractio in eo fieret nec penetratio radis: sicut pr3 in speculio chalybeis vel fers reis ubi non fit penetratio: salte sensibillo. Guarmclusio est ista: que ilici acntaliter pie dictio potest addi .ae in omni alteratione corporii seu colporali et extentis fit aliqua relictio .probaturiquia omnis virtuo alteriativa multipliscas: sicut rad multiplicani: sed radii renectutitur per presdentes coii clusioneo: ergo maior batet: per Lincolite semintractatu de radiis .limiliter per C et .in secludo De aia. similiter pl3 in singulis virtutibus alteratiuis. CSed ta men notandum et ille virtutes altera time sunt valde ditier,se: cetque da multiplicam se vel producunt sibi sinitie valde velociter.alie auteni primo produc ut aliquid mediate quo

est gente pio ducit alied et ne satio tarde et succemue aere pisi primu sicut lumenqd valde cito producis a luminoso: unde si stibito luminosum apploximaretur vel piesentaret medio illuminabili iacito illuminaret parte .ppi qua sicut remota: imo tantii faceret quatum potest facere statim mecfaceret pius ustaret celsi altius qua fecit inpiis icipio sex

325쪽

pluui secandi:sicut cali: tae ignisve alterius et altorum casu potest dici quod non lacerer inituli dato ei a Glabito calidis presentoretur talafactibili radius ypter tale additione: et duo haberi cotraria quatitate: adhuc non flabito pra duceret ni inuo intensum adclitii iii agis ii tota calictitate:necp t ta distas illa in principio sicut i litie: σ3id stliud sed res di, accideo me initissmato em*Ssabito calidii presentaretur talefactibilino aberi cotraria quatitate: adstuc non subito produceret tota tali aitate:necp t ta distantia in principio sicuti litter rexitatura su D ducet et adiuvabit. per id q6pauctii esta diductan vum' linteii sills vel remotius. Et xx illo patetm qid esset mea in dispossium presente igne hic qui ageret in p.rte immediata calidit te est sibi intensa 3:tio in subito cohurem aliquido valde distaret:qi oportet palista piaepioducat mediante quo posset ulterius iere.secus aut est

velut dinosis et agentib'qndiuuarii ab et sectib' pductis: et viii 'causa est nati raque sic os sporet. e Sed notandii mque data iit virtutes atteratiaeque valde impediunt a diis uersitare med vel passi .et alieno. Eteplii piimi sicut lume: erepiti secti dissicii tinii pelle.de quibus dictu fuit in quada3 questione primi.magileaenapinfluentis faceret ferru3 motueri sis lignia esset interme dirum inter ferrii et magneid: sicut ii

solus aere metiti medio:diimo oderisitas lignino impediiret mollii ferri. te aliqvirtutes agunt bene remote alijs virtutibus secti enerisIs non pote imb'eque remota ages reisiciat vitias ignia ageret bene iii nocte specie lucis vaIderentote: et tamen non potest per tantam durantia3 agere caloretii ouis calor et luc in eodem igne extendantur Clearum:alique virtutes iuuantur per densum adagcndu min: tensiuo: alie autem noli:sed iiii pedititur ter hoc patet iii ea lidit. telarri quod iri tensius agit cum sit detisuri usi alio rarum ela et equc calidum.

Dis visis disii dii est ad rationes. Ad pro

mam qn dicebat: sequereturgi duo accidetia ete.dicendunt phoc est possibile: qi possiim hebere tale conceptu animalaial est: pomo h6 est obi sunt omnino consimiles inclaioceptus Adprobatione. v.metapl)pDico in irrist. intelligit dedissereri tib'specie teriminis artermini significat eo viatim et ide subi cni differiit specie. sicut musicii et albusignat hue:

differiit in specie.raliter pol dici inradi' incides trest ius faciunt viii . dargumeta ccotrahocerauci uado picis turalissintentionalisnco puta gere ante et noretro. Eldaliud qn commai qai exstet ca efficies etc.ilegarisca bsicos cediiqica efficies ch3 effectu unu pol coponecte: si ut posito maliq6 subiectu sit calion etppter aliqua dispositione seb: secti aliqua paro qno fuit ad bde calida cateneret ista saliditas esset unus caloiun tbresstiit efficteo et effect c poneatia illa colo iei daiiasofirmatione cndicebaeo ecasa potest dici quod non facerentvnu ideo non fit intemura diu saepter tale additione: et dato facerent viiii adlluc ni inuo intensum adclitii magis intenso no facit intestorem. Ed aliua seqre vi accides moueret ete Dictu est in nota a tutib' qi pon oportet q)fiat ratio niotiis in reflexione. aalsa:cecedit ma solio desis sed no a solio speculio .Ed pio abatione:cocedif*magio manifeste apparet in illio.nisso: minuo etia fit in allio. Ad ali J.si voc esset etc.conceditur. Bd improbationeiqi nullii est planum in istis tr ferioribus. dicendum quod imo. Ed commetatote dicis ae loquis deplanto secia dia tot uel seciniano ein suptate: et foris nullum

tale est:sed stufficit ipsit aliquod planiss Fnivna superilate sietia non fieret a planis sufficeret; a politio corporib'fieret reflexio vela denuo: et sic patet questio et c.

ivario queritur utim aliquis

radue visitatio possit aliquib' speculio vel

colpotibus sie inciderem restecta turrepita sentans solii colore:et no figura. Drguis mnorqi vel taleo radii replesentant re vis 3: vel speculii: sed nullii illotu potest pom qnfigura cii colore res sentes:ergo etc.cosequetia patet dest: et alitecedens quoad prima parte ex diuisione sufficientu sed quo ad secunda patet: qi omne speculii est

sic Irani: igit si seipsum representat:rmiesentat figura:g nδsolii colore:et streo visa o speculii testsentatur eii clibet res visa sit figurata sicut es colorata:sequis et iaci figura representa f. LSciso secundisi plureo pspecti uos nihil videi per speculis nisi reo extra speculti in quo est appareo eme:sed dubet talior eo est colorata et figurata: et si sic adparet siue atra locninquo est siue intra sem preplantas sub sigma:ergo non represcutat colore et ilo figuram. consequetia patet:et antecedeno adibarma dictit quida perspecti ut mition videri mago in speculo: sed res que apparet esse extra iocii in quo est et est causu: qisi imago videres viderei adcem differreis positiois circii quom circa speculia: sed hoc est falsum: ut phyer experientiain consequentia vltinia telier:pilloo quid icunt qaois fornia naturalis plate modii multiplicat seipuatao inniqua vindifferenter Et hoc confirmant autoritati cdmeto spositionis. xxiiij.que dicit ae formalisnd informati pinspeculii sicut forma naturalis sua hoc canditi omni differetia positionis videtur uigaccedens ad spe vidit:ct recedeo loco visionis mitii epulis ui spiculo fixo vise noli ampliud videt illa ala ae vult dicerem non erit forma in speculo impressa

326쪽

In concaua spherica:hoc consequens est fallain: et cosequens tia teliet: qistrum videm' *oculo positio ii centro speculi concaui apparet color reruvisimilium et non figurasea cori sequens probatur esse falsum: quia si nulla figura appa retin oculo existente in centro speculi concaui ergo appareabit color sine magnitudine vel sine figura .cosequetia tenet de sedistillio cybatur esse falsum:qui figura et magnitudo latit ide: et sensus exterio es ne percipiunt aliquid une maxgnitudine vel sine ligura: ergo.consequetia tenet de se: sicut patet iii libro de sensu et sensato:et in seclido de anima:ideo non potest se ius ricolor sine figura. Sexto .silicumrami tioticolor posset intelligi sine figura:quod est falsum:conse quentia tenet 2qisii potest sentiri sinengura potest intelligi, sed falsitas maliquisse corpus posset intelligistite magnitaedines et longitudo sine tot igitudine: magnitudo sine magnitudine:*6 vides impossibile: sed consequentia patet: qet oia color est magnitudo et est corp' Septimo si sic:tile figura posset apparere sine colorethoe est falsum:vt patet inducenido in singulis: sed consequentia tenet a simili Cyterii .nil potest videri sine triangulo vel pyramide:cui' conus est incentro oculi: secitan perspecti uos: igia no sine figura. Osterum .sigura est piloi colore: igitur prius:videt:consequeritia tenet quia sicut reo habet sena esse: ita se habet ad cognosci sed antecedes patet:qi cosequentia sub stillendi noli coiruerati tura figura ast colore vel coloiatmqin6 sequit:figura est: igitur colotest:licet eco uerso. L die.sii sic:vel color apparearet sub magnitudine finita vel infinita non secundo modo: qi hoc est impost silet nuptimo modo:qi sit sub magnitudia ne finita: igitur sub sinra:et babes propositum.

In oppositum est Aristo .sia litera eum di

eit quod in quibusdam speculis apparent solum colores talia autem sunt quecun parua speculoiii:et subdit causam: videbitur enim essedini labilis omnis figuratoia elli figura simul videtur esse figura et diuisionem habere, doc idem dicit in .vij.capaee iride.

Pro questioenoridam quod specula sunt

in multiplici differetiam 2 queda sunt plana et alia Guexa:

alia collinaria:aliappia mi assilia talia concauaret cosmi leo habet differentias et ngurao:et hoc de speculio regularib 'esea de irregularissi' infinitio modio differeti e possunt poni. Suppositis igitur dictis in alijd qi tonab 'alique supposietione 5 salit pie mitteae. Cotinia est quod in omni specula regu Issirio figure angulus incidentie angulo rcflexionis est

equalio. ecpatet persecuda quinti itulonis etp Iacob alitindide umbris. ISmida est:*sipatiqet planii specu, tum diuersi radis visuales perpediculariter inciderintasti sunt e sileo vel eque distiteo:q8pt3:qrduo anguli intrina secimi dua 'lineis rectis tertia stipuenerit sunt eo leo duabus rectis rergo sunt m distates:pvigesimi octaua et vigestina nona primi Euclidis.ETertiarae sidue recte Ii nee vel radii superi de speculii couern ex eo de latere perpediculaeriter inciderint utra earn in ptiirun et directe Diracta iret ad cenu .itta pl3:qippediculares suos culm purium ricii dicunt tales:qua superfici. incideteo scediit sta cetrii. Et etia hoc pd expcede tib cstionib'. rex hoc patet:* iste essent cocurret ea im in pncto centri specusiret per coseques non eque distantes civiuarta suppositio:quod si in species iis concautor dii perpendiculareo insistat illi procedunt a

centro: aut in centro concurreptanta essent equq Distat, s.

hoc patet eodeni mosio sicut pie dens.

Istis dilatis pollutum alique ebclusiones.

Mima es Ni adhoegi speculti replantet aliquare totaim et hoc speculum planiti revis cpsu equalerei vita vel malu . ii apbaippuma et secunda suppositioine.na sit a.b directe opponant speculo cI.platio trunc si prima suppositione anstuli incidet te et refletionis culint recti erut equales igitur fit plineas eque distantes et pet pendiculares adeo ita potte, hoc este in minori speculo.Et x quo infertit coire arte: quod tota figura non appareret in miliou speculo plano: eo sit res speculata. Eecinido infertur: ad res Apparet talista in tali speculo plano: quata apparet vel appareret: si maviset ubi est illud speculum planu:et hoc iusssent perho vsinomiam radii non emetri perpedicularesi: ne eque distates aspeculo. Item inferulae aliqni potapparere reo maloi in isto specula:Oreo extra appeat scilicet obes est margis remotam speculia. Secua acSclusio litorii est:* tota res potapparere in speculo coiret ona mori ipsarcino tanten qua tu libet minori mas optimi et tertia suppositioiseo:qtli reo premittatur directe et opponat: tile species representat per radio oppendiculares supra coli veru: qui maut approxima dop tertia stippositioiietergo min' occupat de spatio m illa resema. et ita argueret si oblique opponeret. Esdeboc insertit coiretarie:*res apparet minor in speculo miserio Sappareret si esset ubi est speculiuet ex hoc cria sequitur puerit intra': pol representare tota figura maioris rei viselicet noli in quacua distantia. Ultima coiiclustio istorii est: ae ad hocae speculii cocauit representet tota re et tota iis guratopolietae ipsum sit maius istoe.ybatur per prima et quartam suppositioneo: quia per pedicustares magi S distat appiori malido ad speculum:ergo sequitur quo si res sit misnoi et occupet maloie3 loci I in speculo sit resim et aethoc dicunt faciliter apparere in figura .EEter ista inferunt ae in tali speculo concavo res scilip apparet inlator co sit. Item inferiit qr in speculo collariari siue fixi concauum siue couexit res apparet alterius figure S stit secundit rei veritatem.di, uersiilao est ex quo secussu longituditae coluite apparet margis oblonge:secundii latitudine vero apparent breuiores et causa est ut dicunt:vsecundia longitudine sunt litice recte: sed secundii latitudine linee recte recurrunt vel stinue pl' separanEtsicut patet per prima Oclusione: p res apparentiante te sunt sit planio: sicut in collinarib'quo ad Iongitudine:sed sicut per secundi et tertia in conuexis speculio apruparent minores: lic lacundis latitudinem cottine quo ad coauerum: et secundum longitudincin apparet sicut in planta. sed quo ad concauu apparet maiores.et sic similiter suo modo fierent diuersimode in speculio priamidalibus cotauso vel conuexio propoitionaliter.quia talia sunt mixta ex eo lunaribus erudericis .sed Quis suppositiones pella sunt vesreetii ecessarie: tame conclastoneo ibi illa tecum coiretari, apparent esse false .et propter hoc ponen desunt alte conclasioneo. LPrima est:*uradsi visuales incidentea a rebu3 vilio per specula plana rebus directe vel oblique obiectio non requiritur quod specula plana semper rebus visis sint equalia:sea speeulum planu potesse minus in duplo vel in triplo et c.m ipsa reo visa sit. Ex quo pi3 prima coclusio:

nem piecedelitein esse falsam .pio battir:sit enim a.b. visibile iit duplo in iugc.d speculo plano: et sit eque distano seu directe oppositin D cedat ergo radiuo ab ipso b .super d.quoa

fieri potest: quia quodlibet punctu3a.b visibilis venit spherialiter radiata a minus si non fuerit impeditum: et hoc per lineas rectas ab eodem puncto b .educi o.reflectatur ergo b d .radius oblique incidens super planum speculii ad punctum e.secundum equalem angulum reflexionis: sic q6 an gulud e. d.c.sit equalis angulo incidentie:et hoc oportet per primam suppositioiaem: iliatiliter ab a pulicto super.c.incla dat obliquerastius qui reflectatur supere.et sit e.ceiitrum oculi:tune ab quod est maius c. d.videtur totaliter per in ergo nullo modo revitvrc.dapeculis esse maluo vel equa ale:sea imo potest esse murus in duplarquoa ruit piobandis. Eodem modo argueretur De quibuscum. Rec potest dici vpuncta intermedia inter a et b.non habetit locum interc.eta.quia detur quiculi puta Lmedius et incidat super medium punctum speculi vel alium locum:et reflectatur sectit dum equalem angulum et sic quod radius restexus veniat super e. ergo punctus f.videtur ab oculoret sic arguitur de quolibet putrito nied O.Sed correlarium conclusionio saetis patet de se si cunda conclusio:quod Stum ad coiis vexa specula tota res potest apparere in uero meculo maloii vel minori:dummodo inaisitudo speculi sit sensibili ter magnatet hoc demonstratur modo predicto:dummodo ad figuram piecede item una cir Imretitia transieno percid.vel pomos de re addaturiet tunc ut prius Probatur per suppositiones: quia a.b.qnodest matuo vides per c d .hpeeculum minus ab oculo e sicut piluo ductio littere; incidentibus et reflexio: sed ramen non siet istud secudum gi dixeriit illide opinione priori: quia a b .non vides p radium incideteri super comum speculsippendiculariter ab ipso b Orci

327쪽

mmimonis sit Tertium Edeteororum .insi

dent elimosi rectet ducerentur rod incidetesia Scocurarerent in centro speculi senapsed quando' ultra: qua domotra: uia tame veru sit terres apparet eme in acursu radii visualis recinest linea a cetro rei vise diicta in celimasphore: si speculii sit couexii. Sed ille lineen 6 sunt si incidat et reflectunt senipvel non senapsinit talus Et ista coclusio intellige da est de uno solo speculo: ci propter plura pol inueniri

cauillario:et debet e speculam eodemedio uniformicu3revisa et oculo: ne adipter res actione radioisi cotingat catuli auo. Tertia coclusio:cii ad hoc in speculi caecauu 3 represciit cito tam insura non oportet; sitima ipsisto q6 speculatur sed potest esse minualcis probas:qi ponas*ah.sit alte Stuluin magniunt putardistantia ocul otii faciei uni hominis: et sit d.c. pratio jeculi concaui minoim sit distatia a .h.erincidat radi a ducto b stipe.dsecutid nequale anguluresiectat stipera.etali'radi' ab oculo a. incidat sup punctu d. et regectae secundiaequale anguis imp b.ste mamideat b. etl . vides ta .rinicen a.b .sit maiusc.d.et vide si speculi conca vim iniimmo requiris q= ipsum speculii concauum sit maius Ex qua conclusione pd falsitas viri'c6clusionis paece denuo oosito ira.b sit in certo situ inter cetrum et periph riamaei bene centrum est quod imago rei vise apparet majidis sit res visa:licet tamen sit minor speculo .Et ex istopa tet coiresarsa precedetis opinionis esse falsia: quia funda irditur sis per eo quod imago occirpat locum maiorem revisa .et hoc est fiat stim. Et ex hoc patet correlarium tertie conclusios nis esse falsum.

Ad argiumpta illisis opinionis. Ad pilinu

admitto casum ibs positit: et cum dicitur quod anguli liacis dentie sunt rectit conceditura isod aliqui sunt maxime in casti possim: et concediturq=allo sitiiteque distantes: sed res hi etiano valet: et ergono potest in miliori apparere:qrima vitiatur in ab ipso b non Scedat ali 'ra dissiliu ppendicula, rioq6 est falsum: imoa .h.superquelibet punctu c. d. specus

ii radii recti Dcedunt: salsi et alii lapalia talia puncta et si ergono vides pradiosppendiculariter incide res poterit videri et videbito rassios obitque incideteget resseros oblique. Eid aliam rationem que fuit pro tertia conclusi dedemeeulis concauisDicendum q6radsi visuales no oe neesen magis distant:inio possibile est quod concurrant si directe protr hantur sed tamen res vise per illos apparent distare:cet propter hoc reo apparet maior: uio imago et Ioicus imaginis super speculum esset minor te vlla in ista pastent per experientiam:et ex octauo et nono pinspective tutioni di

Inls visi s dicendii inde a Ips specillis que

sunt differentia a pilo illi' ammtate et lenitate undeque dam specula habent superficies simplicea et bene leniae per totum. Sed alia habent superficies coiiipbsino ex stipitis

cumio et multiet rectis superficiebus simultet iste recte: et curve superfici, sunt ita parue m una tota imago non potsensibiliter oculo apparere sib figura determinata uet hoc cotum ad ista specula est stipponendum quod imago no a paparet nisi resterio sit uniformis et determitiata. et ista supes opitio patet qradetperientia videm' qua domagini' unus: eciiiiiiii multaommutas partes aenon possumus videre visam facie integraiveta It 3 nra magna in qualibet parate: stille in Onim dis astitia. Et te istis sit prima conclusio. uisoa speculus nimiost herii vel Jgure inordinate no rundiuntat rotam vita figura toti gres vise piobatur ex suppositio ei spinissa:qr opi m haberet Dia a plana et no baberet asperitate nimiia: sicut in suppostis habere,et te sequetia puer dictio. Ex bacco clusi de pt3:qi Suis partes parietto vel alteri' desiiqnvrepresentent colore simile coloub' obiectorii presentin:t fisso repseritat figura Et exist pn responsio ad nsitu videlicet in aliqua specula possunt sic tessecterendapp reat colorino figura .c Sed nolidum qi pqhue sunt alia specula valde variatqicda sunt valde rara:etalis valde deii .exeplii de densis sicut vitrea chalybsa:derario fi cura creta qua vaporet huiusmodi que ilati sunt niuitii de M. Etiam de istis sit hec coctusto: quod rara meculaque i ficianas rara si Gnt sufficietitiani agnitudinis et plana reflectu sit colorem et figura inlicet non omnibuo eque sensibili, ter si non sint impedita: piobatur: quia quolibet raro potest

dici rari uoudeo concurrente minus raro eo quod tu da o fit restexio:vt patet ex questioli e preced siti .et ideo dictu3 itiit quod quodlibet medium quantis incum rarum simul resses clitet refrangit. Sed alia pars conclusio tuo: qiiod non omnibus eque sensibiliteri patet: quia unus quado ex videt

quod non altenet ideo dicit Tristo. de Antipdonte ci vidit specie vij vel se ipsum in aere alite se me quo videbit postea a tisit verit vel non .emeinde dic odii est de alia diu cisitate speculorum vidclicet.m quod a sunt magna et queda valde parua.de magni. dictisse Cedde paruio sit coelusio responsalio ad quesit n. quod queda specilla parva possunt reflectere radios visuales sic crea de specula representant cosiore tantu:etno figura rei dilatet hoc propter nimia parustate et indis alia respectu osuli dati ceteris parib et ista ex dixtis prioribus patet:et per ex pertentias in uestitiet patet etiam saxis magnillaeculii in aliquo situ dato potest replestiistare collat et no figurasit patet de speculo concauo:ocurio posito iuxta centrss.et pio pterninita paruitate: etia qsi

impedis angui 'incidetie et reflexioistiae fiat reflexio adde termitiatii situm. Et ex isto patet in si plurinia talia specula forent sibi iuxta positano redderet figura sed colore. Existisdictio pt3 quomo halo potest apparere refiectos lumeiune vel solio et non figuratet hoc si fiat preflexione.et hoc est 6 voluit Aristo.in litera:cu dicit oportet aures intelligere continua speculataea Dpter paruitate viasiquod in quidesnuisibiliter. Et sic similiter de iride est imaginadn.Sed pleristas diuersitates est alia diuersitas.s.secundii situm:qrail. qua sunt specula siclitar quod directe sinit opposita rebus obiectistet si talia sunt platia:tune aliqui anguli incidentie alicii ib'angulio reflexionio sunt equaleolet sunt recti. Ei aute sunt spherica mecula conuexa:et radd recte incidant: ambo sunt maioreo dure 'rectiorquilibet per viiii angulu3 contingerie est maior recto.et finiit spherica concalia mino reo duob'rectioiquilibet punil sed si oblique opponat res et et radi oblique incidantetunc angulus incidetieagulo res flexionis est equalso sed uter istoni est ni inor recto tet hoc equaliteri et hoc sive Glingat stip plana specula siue tu per qualiacian et secundu hoc accidunt multe diuersita reo;qrsi radii obliqtie incidant et nulli recteitisse oportet visu3eila intermino recte reflexo obbqpetuliastion videbit Si vero radii recte incidunt iisse opollet vilam esse directe oppositis sed si aliquod obst3culum interpopatur:tune non videbit. etiamsi liquod mediuiti permicuum colorum interpona reddit vistbilia ta stercolorata apparere discilicet colore me di isscut apparet de visio per vitra rubea capparet rubere: et sic similiter esset dealsis etia mediu interpositu ponet alim sic esse figuratu:* licet noli variaret colorem laceret tras postliope in apparitione imaginio rei ulla: sicut sius recte inspiciens speculum convexum vel cocauum:et interpones intravi laniet sipem luvistia te sphe icii plenuni aqua munis da: apparebit imago tramersa scilicet frons et crineo inferi' et mentum et collum superius rei hoc accidit propter figura

interpositi .EIstio positis insciunt quida quod si non sit obstaculum inter specialii metrem:tueque libet pars rei apparetiqlibet pie speculi:sic qd in illibet pie apparet ocul fidis libet plenastas: et iniit et parte ostet sic dea tho ista innooia ab eode situ apparet ei de oculo: di diuersio diibi mihi appetnam sibi uni alteri appetocura et tibi os et sic de aliis et illud est pro conclusione mea prima contra illos mi xi enim * b.radiaret hemisphesialiter ad me diu et sup me

culta c.d.et sic p consequens ex dictis polientiu oppositu3 videtur sequi propositurn. vdibus stant glia specula diuersa secundum colores.hanim sit alti illam lamiolata iis non multum intenmixti laesunt res apparere conuini lib'co lotibus sicut sunt ps speculaisicut si quia inspexerit speculum rubeum applirebit rubetag:et si quia inspexerit m perfla cient lactio Apparebit albus:et siquis iupem ciem nimi apparebit niger vel remisseat bus med dicereo: ad qd vadi

tiatio celat etiam intellecta hae diuerstra te intelligit tur ducta Bristo.in litem: quomodo aliqua mecula rellectunt cooloieni et non figuram:et quomodo itio post tapparereta Oper Pecula.

328쪽

per specula .EItem alle diuersitates contingunt et Dece: ptiones: et hoc ypter diuersam politura speculinii .ut si vera susuria indifferentia politura it in togu Itracta pluminalia: tunc apparetit imagineo esse retro Peculum longiores versus ista partem ubi est politura toga et breuiores versu alia:et ex hoc continguiti decepti deo; homo inspiciis uno modo speculum apparet valde oblomo: sed alio modo aps paret lata . Et de causis omnissimili dicunt pspectivi ista Sunt Dpter cursum diuersum rad visualiscit ealde .i y pelidicularis. Alterius notadii. aliqui volunt non apparet imago nec species in speculo: sed solii res extra videtur in speculo per lineam reflexa nitetno aliqua imago: sicut aliqua res vides per radisi restactii per diuersa media sed tamen videtur quod iion oporteat. Unde imaginor si quodlibet actu in medio vel in speculo vel iuxta speculu3

conseruetur re visa et radiante destructa:et maneat ocul' videntis sicut prius: hic talis ocul' cretinue videt: et non revisamque presentialiter radiavit: ergo imagines: et noti mi nus nunc S tunc:ergo nunc imago videt et similiter imaginor *videas imago in speculo pes linea recta:sed reo visa plineam rest exanis vel per lineam reflexam et incidete simul. ct qi imago est debilior recta et vera similitudine visibilis: quc per raditi rectu sine reflexide causaretur: ideo homo faciliter obliuiscitur de facie sua quando vidit se in speculo: licet enim pluries viderit seipsum in speculo: citius in obli

uiscis vel ignorat dimositione faciei me Opi vidisset unumati ii semel vel bis. LEt infirmas dociquia sit imago rei viseesset solis: ite casu medieto:et per imaginatione sole dedi structo oculus videntis continue lederetur et debilitaretur quo a non e et nisi esset ibi aliquod ledens telli fieret inco miro speculo: radii resseri comburerent stipulam vel comes bustibilia: quoil non esset nisi aliqua res abi realiter existe ret: et no solii appares et io existes. te sicut intelligo intellectionem et Crinera vel Iulium hare:abs hoc maliqua res agat extra:ita eo similiter posset esse si imago costrauaret in speculo :luminoso vel visibili destructo.

Dis visis diceridum est ad rationes princi

pales. Dd prima dicitur: m tam speculii S res csed tamen

conceditur gi non opoitetm sub equali vel consimili figura semper adpareat vel magilitudine. Ludicitur: qi specillia invidetur sub figura etcnicendu 3 est; pars rei apparet sub figura et non consis iniit sicut cstmec etiam sicut tota est:sed bene color totiug apparet: si non fuerit impeditu .sicut dilactum fuit in una concytisione. Adalia rone negatur ancedens.adprobationeqndicituritiae apparet ad oem etc dico cyno opoitet.Udmatione:ois latina etc.dicis vim qi fabsum est de taliqitaturaliter est determinatasa a gelidii finiangulos determissatos: oesie aliqd representa in una differentia ae non rei .et siceit de imagine speculi. unde Sum partes o albedine videas undiq3:mno est Red imagine speeuiuetuc est diuersitas inter formas inretio leo: sicut ima gines in speculo:et species in medio . et alias formas corpo rates grossas .ethoe voluit Uitulo in quinto perspective: sueut etiam visum fuit pii' in aliis questionib' EDd confidimatione cndici elida rei imago viderei esse spem eo: sed nulla talis videtur mimo aliqua talis vides:licet no Ois: pudita ista qest indenissens iter: sicut est de imaginib'inspeculo: sed nonori de illisci sunt in raro sicut in aere: et ea est natura glico idinauit.C Baalia.Pico q6 color sumis bieisidisserenter. Epio tumine et pro colore et pio luce:qi forte sunt ide: et ideo ratio non procedit de corporibus celestibus luminosio .EDdali I.hoc est et piopter paruitate concedisci quandocue sic emAd impiobatione specula parvaetc.Dieco q) postent ita remota poni quod non replesenta reiit mu ram simile tota totius Dd stione admisad casu ibi possem dicit meque cito Dd probationem diciturigi non semperoponet hoc fieri propter paruitatem speculatinio quando si cetera non est ent paria posset idem fieri in paruo et in magno speculo. Ad aliam confirmationem quando dicitur.

recedente etcadico quod lino diutiuo apparet colores figus raret hoc est ypter causaddicta gaeti deo verisimiliter est msemper ubi apparethalosint aliqua talia corpora vel ludicula satis magna . tamen piopter remotionem reflectunt lumen solio vel astri et non figuram. ZIdaliam thoc majxime esset pro tanto etc conceditur quod ita est quandov. sicut etiam dicit unum correlarium conclusionis.rid pro bationem dico quod non apparet figura talis et tanta:ucut est res visa:sed quandovminor alicuius partis: sed noco, suntliu intermitiorum tet hoc sufficit.EAd alia ni .concedietiir quod intum ad aliqua predicata que dicuntur de termino sigia ante ipsum et non quantum ad omnia .unde bene coceditur:quod bene intelligitur sine illa figura puta circula rhet sine ista puta triangularu sed iid sine ligura nec sine magnitudine: sed bene sine omni figura: et sine omni magnitu: disie: et sic similiter de corpore diceretur. Bd aliam negatur similitudo et coissequentia. Liud aliam conceditur crisub figurae appareat: licet non talio sicut est res visa vi da liani concectitur quod aliquarcola habet ad cognosci:sis cui se habet ad esse ab aliquo cognoscente sed non omnis aquolibet. LUssallam vel finita valia finita cocedas quod finita:et conceditur quod sub figura:tamen nori sub figura tali sicut est res visa: sed sub aeua:et sic patet et c.

appareat propter refractione radiorum Ilitiva pote interpolito inter visum et lumi Rosum circa quoa apparet. Et arguitur

di pii mo quod syc autoritatibiis Tristo in

hoc tertio: nam dicit quod causa omniu3 est eadem omnis enim dec restarcta sunt et loquitur dc halo et iride sisterum dicit.restangitur autem a consistente circa solem aut lunam caligine vistis: et sic per totum tractatum loquitur:ideo videtur quoapropter refractionem radiorum appareat halo. ecfido ad idem oniniora diuo transieno per media diverse densi talis frangitur in occurni densiorio rit rarioris: igitur radidius soIis vel lune transieno per aerem et per vapore densiliorem aere frangetur insuperficie vaporis in partib' ubi apparethalo:ergo halo fit per refractionem consequentia patet satis: quia hoc dicitur fi angi sed antecedeno quo ad Primam partem supponitur vilitera videlicet quoa ibi sit vapor dentior aere vel caligo:et tunc expiloubuo questioliibu patet quod occurrenti medio densiori fragitur. Tertio sicra diuo oblique inciden o super mcdium diuerse deii, sitatis refrangitur a perpendiculari vel ad perpendiculas rem tergo radius luminosi circa quod apparet balo refraenagitur consequentia et antecedens iterum ex anterioribus questionibus patet et eauarto. si ironficiet per refractioneboc idco caci qua fictet per reflcxlone intoc est falsum. pilatenci:quia oportet altero istorum modorum fieri cus no fiat

per radium recrum .sen falsitas pictatur: quia si fieret per reflexionem oporteret ci ibi cent quedam specula: vel super fici eo polite reflectentco radium:sed hoc est falsiimc equella teneti quia reflexio non fit sine talibus saltem notabilis et manifesta: sed falsitas patet: quia si ibi est ent specula vel superfici co plane polite: tunc radij non peti et rarent nec aps parerent hic in inferiori qii apparethalo: m experinvir talium consequentia tenet:m apparet quedam umbra circula ris circa terram propter densitatem speculi vel speculo tum ubi reflectitur radius: cui' oppositum experimurim equetia tensum lumen est undissi super terram.

In oppositiam videtur esse Aristo. iii Iste

ra: qui dicit quod iris et bato fiunt eo de modo: sed iris fit preflexionem:igitur et halo .niinor patet:quia dicit de tride: quod apparet in paruio speculis. Item dicit in litera dedalo postes demonstrauit quod sit figure circularis:oportet autem intelligere continua specula sed propter parilitatem visuquod qde inuisivile. Ex quibuo apparet q)s fiat pre flexionem: quia visa per specula videntur per refiexionem

In ista numnone recitabo unam opinio

nem: que apparet quibusdam fuisse et esse Prist.et hoc suseficiet in ista questione.Sed postea in aliis questionibus vis debitur oppositum. vii de aliqui dicunt exponendo quid sit halo: quod est idem quod coronaret sic halo et corona sumuntur pro eodem in decimo perspective Vitulonis: et est corona que habetur circa solem vel lunam quando aer est aliquantulum obscuruo . et quando nubes non sunt nimio dense.ct qualidosue apparet circa candelas bominibus no

329쪽

mTbinionis in Terti in Edeteororum.

iisteret pergefactis de somno . Ulterius notandum i CSqualido halo no appiuret secundis circulii cona pletum stasecundit pollionem maiore ni vel in morem semicirculo: thoc est circula hoc est ypter delectuniaterie etia bato quadomapparet circa luna:quia sol quando congregat vapotes et acu nubem: qn dissoluui invexum:et sic non toti eo appas reici a soletn. Osteni notandii P quandon arcessat letalogi est signiana future serenitatio:qi materia ex qua di fieri pluuia colitum itur vel cotidensae in nube .et qua do halo apparet invita ait:et materia in qua siti alo:hoc est signisspluxu te vel muto.et hoc est ideo :qr fit insuperiori parte infierio ris regionis aeris an quae innuentia celestio agit in spissan do et cos stertesto vaporeo in aqua: et sic fit pluuia: vel nix lifrigus sit fove.sed quinateria di chitur in una parte:sic qibalo incipit ibi corrumpi et non alia:tuite signincat venatu ahq italio materi transit ad geli eratione ventu sicpt ducit Brisi. in litera. crae ergo de quesito rememorando liqua diem in pilotib*s Cilonib=.videlicet quomodo disse, tulit reflecto et refractio: quomodo inreflexioneque do cliper linea per pedicularem imaginandii init eo anguluvi delicet angulugad quent reflexio:et angulus incidentie et angultigreste cloius. Engui' ad que fit reflexio est ille est conteiuull cum duobu3radi o: videlicet ilici dentie et resse xiosi istiue istor utri uangulor fidito. Lincidentie et rcflerio nis frequenter sunt equaleo: sed tertitio puta ad que sit rei fiexto: qua docilest acutus et quandoq3 est obtusus quando est acutus ti incoculus est aliquando inter illa; rem que reflectit et obiectum sicut contingit sir apparitione iridio.ocus Ius eri videtis est inter sole et iocii iridis: sed quando aligulus adque fit reflexio est obtusus: tunc illud quod reflectit et obiectum causans sub ea deditscreti possitionis sunt suciit quand3Mhalo: tune ei inii solet vapor sunt versus eadeparte: sed vi suo ii S mediat inter illa: sed vapoi vel halo ineadiat inter visum et obiectu 3: puta solem vel iunam propter quos dicu ut ista restetio est si milia refractiosi typter angulii obtusui viqi ota reliqctio est ad angulii obtusus itam volui dicere * si a. oculus videret b visibile per planum speculum in puncto c. sic qi radius bae.ita oblique incideret; angulus b. e.a .ex duob'rad ijdontet' esset obtusuo:timctalem reflexioilem vel visione diceret fieri per refractione, quandam Opter similitudinens psi refractionem: qi ois res

fractio fit ad angulii obtusu 3 sicut satis potest haberi illgura prime questioni a duius tertii,

Dis vita est prima cocclusio itanum: quod

talo non fit per retractionem propi edictam .piobant: quia secundum Tristote inliterat illa albedo illivo ettieris siue circuli est colo ive lumem et ex hoc tunc iurguunt multa reaperi dein med insimul videt per linea rectam et per lineant refracta itu et hanc dicunt patere de deliario posito in Diuitesdoaque in vase :et de baculo si apparet fractvo si medietas sit ma qua sed quando videmus halo: tunc videm' solem et uti I per lineam rectam incetioli longitur inciso possum' ipsum videre per linea refracta in circularentia. incedo probant sic. omne corpus appareno per lineam fractam a paparet continuum sicut est: licet appareat matus vel in alto loco: sicut apparet sol maior quando est ui oriente propter vaporea uuerpositos refrangetes radios et sic de alii eae, in dato sol iroii apparet tali modo nec luna: nec apparet oto tulit in circini ferentia indiuisus dici apparet in inedio: et similiter in extremitatib'circularentieret intercipit mediii in quo non apparet us ad centra et volunt illi quod sol a parareat in circunferentia l)aloetiri centro no per viviraditi: sed per duoo concurrentes in oculo. Tertiaeaad 'reflexinumue concurrunt ili uno pucto ili si frangens sit sphericum vel portio sphere: sicut apparet ex septimopspective Aiace: sed vapolypterque apparethalo sic se non habet:qi radii De hic venientes non piocedunt sic: imo concutitit:ot tante vapor est dissor mlter figurari: et no est sphericus i ideo apparitio baiolion potest fieri prestactionem: sed erit pressenoetnertia Quarto omnis hactio fit ad perpendiculares vel a perpediculari: et habitu est prius: modo in imita tali radii

colicum unicum perpendiculari: ergo cum radius recidive, mensa sole aclocutum cum aliis raddo circulariterveni eatibus concui rati ii oculo:sequitur quod non fiat talis stadictio proprie dicta hecunda conclusio illorum est: quod halo est fractio improprie dicta hane probant quia retexio

ad aligulum obtusum est frictio impiopite dicta:sed halo est renexio ad angulum obtusum: ergo et c. Ex isto patet quod halo fit per reflexionem et noli per refractione nisi impropite dictam secundum quod expositum est.

Ver boc ad rationes principales.

autoritatem Hristo dicunt illi*sumit refractionem impio,

prie secuti dii quod vult secunda conclusio. Da secundi. concediturgi rasti' transit potio inediatet quod i agitur insuperficie nubto:sed hoc iton est ibi ubi apparet dato:sed in alio loco: et ideo ubi apparet bato ibi fit reflexio. ma ter tiam .raalus Doedit ultra et ilegas consequetia uir aliquis Icedit ultra:ellam aliquiore flectitur: sicut contingitis per vitra et super aquadra phana. a quartam concedunt quod fitypter refic rioilem ad angulum obtusum : aut per refractionem impiopite dicta .Exhoenio sit soluta esstio nostra.

queritur virum balo

fiat per refractioiaem radioru3 visu aliis.

I CHrguitur pilnio quod no: quia fit per

I restexionem sol ergo non per refracti l item consequetia patet satio: qui istaeul distinguuntur. ntecedendinorationibus quibus probate medirunt prima et secunda conciustiones questionio precedemtio .cSe fido arguitur autoutate iurist qui dicitiquod ad intelligenduin quomodo sit dato oportet intelligere continua speculavi pimo allegatu3 est:sed omne quod videtur per specula hic videtur per radios reflexos Od refractost ideo halo fit per reflexionem et no per i efractionemrconsesquetitia satio patet:arite deo quoad primani partem paatet inlitera: ut dictu 3 est: sed pro securida parte pl3 ex prioribus questionibus.cTertio si fieretp fractoo aut is iboeesset si perpendictitarem : vel a perpenaicularu sed nulloniodorum: igituretc.consequentia patet .alite dilo quo a

primam partein patet per divisiosaein sufficienteni :sed otii ad secundam partem probatur quod non ad perpendicula

remi quia sita.b perpeti diculariotet .c.radius refractus: et

queritur nunquia inter aha a.c.sint alii radi re racti vel non in nomhoc est contra expertentiam: quia ubicu poni tur oculus vides halongitiiroportet quod per aliquem ras diu in .si sic: ergo non magis dicitur refraci ad c .eb Ea qua curam aliam differentiam extra a.b .eta c.et sic radius restageretur ita bene a perpendiculari sicut ad perpendicula, rem:quem tu dixisti frangi solum ad perpendicularem .eosdem modo argueretur si radius dieeretur frangi a perpendicula .

Oppositur arguitur. qiuasit dato fit perre

flexionem ulon oportet tunc quod semp quando apparethalo nubeo sit in inaedior vel vapor inter altra et oculum videntis: sed hoc est fallanu et contra iuristo .iii litera: et contra ex: Perientiam. sed probatur consequentia: quia si vapor circulariter circustaret et iii medio non esset vapor circa centrii:

tunc adhuc post et talis reflexio fieri super latera vaporio: ideo addit c posset apparerest fieret per reflexionemret tamenon est et vapor in medio. Secusida. quia in qualibet parte vaporis apparethalo in diuersis sitibus: sed hoc tio emet sineret per renexioneiii:ergo oportet quod fiat p restactiosnem.cosequetia patet: sed antecedens pro prima parte pexirerietilia: ubicum homo mouetur sub halo senip videtae et patet quo a non idem: q8 iicieti et nisi in qualibet pars te vapolis esset dato: sed antecedens quoad secunda parte patetina nulluin est speculum vel corp' refiectens sic disposit uni quod undiq3faciat apparere similitudinem obiectuet in axime et uni ad profuit dum sui: sicut apparet in questio tribuo precedentibus QTertio.si fieret per restexione: t sic circa stellam qualibet existente vapore posset apparere baloaeoli sequentia tenet: quia ita bene stella por est speculari per reflexioirem radii a luna vel astella sicut sol: igitur cu, hoc esset dato: sequitur propositu ni.

Iii ista questione quia visu3 est iii precedo

ti quod

330쪽

liquod sit per reluxione ii per remactioiiems ni prop ie d Letani:propter hoc iiij cvidedii est de opposito: cide puto aibabili Et pimputatio sicut Pristo in littera aeqn appethalo nic supi' i aere est vapor aliqua tulit spis 'adni odii nubis tenuis Ieru subtilio et est paruaria partiti et thoebatilpae ecperierea o q dicte fueriit circa litera. indo pes mitto ceradius visu alio refragis occurrete medio densiori vel rarioli si obliq ilicidat.hec sumositio patet ex precedentib'qsticii bus: et ista pinittit etia Eristoteleo in ira. Lil eratio pinsito et radius ppendicularis iid frangit in occursus alterius medii densioris:sed directe procedit i poterit ultra multiplicari arociterii patet ex precedetibuo.

Sit ergo ista prima conclusio ae balo fit p

refractione radioru visualisi:qnbaima iitppter naultiplicatione radiorii astri vel luminosius ad occursit medii desioris: et qi illi radii no oes lanippediculares:ergo refragunt colaquetia tens seclida modositione:sed antecedeo pristprima et tertia. ut eo firmastu si nothoc maxime est et io: quia fieret preflexione:sea hoc est falsam cosequetia tenet Per aduersarios et precesseti questi6e sed falsilao sbar : cip experietia videmuoilicet aqua sit sumici eo specularis et reflectat raditi solis: tame aliqliis potest iii tantii eleuari super aquam Ouispisus vidisset sole per reflexione in aqua: tame postea no videbit sole: et sic si mi iste redde luna vel destino luminosis minoribus: imo nec videret lucem nec figus raso tisisicut apparet per reperientia in salso parua distantiassed quia halo multis est eleuatus a vilib'nsiond potetit me inferi'tancn per reflexione aspeculio lacta aliquida odixine de sole vel de luna.cosequeria pate quia ea de edirestia illi ad Io: et ecouerso: et cis plus et lux solis vel tune impediret visum ne debile reflexione in nimia distaria pos stippendere amo turrestria sempdebilior est hiscipali retio impediret efflux solio vel lune sit intcsa venire peade via. Et co firmat: si usto ad tanta duraria possemus videre luce reflexi tune radii solares suo aqua et terra icideteo notabiliter possient calefacere media regione: cuiuo oppositii diescit Arist in primo huius:et colaquetiat stet: qieque bcneradd reflectere usu ibi a densiolibri magis politis corpori rhus: sicut stit terra et aqua:*bene ab illo loco vel ab alio ppinquo reflectans die ast noci: et propterea nomin ' videt fieri balo per refractione in nube verin vapore M iter rin vii nati pleno aqua mundae vel semipleno retro posito lumine vel candela ardereised ibi fit halo per refractione et no per reflectione tergo et iii vapore. cosequeria satis patet antece dens pistas: quia certia est ex suppositioib 'sinistis mae ei

dela gesset retro incideret aliqui raddobliqsii per superfidici e vitri undiq; secundu circulii qui rad refrangunt et conscurrunt ex alia parte: ut expmetia docet: tame aliquiae ibi radius perpedicularis qui tralit per tertia suppositione nores actuo' et ideo fit verus haloquia circulus luriduoaupare, in denso medio inter visum et luminosum: et nihil aliud est dato xit panex.t Uitulonio: et et questio epcede, virulo igit docet m. quomodo aliquod corpus sphericii coloratum apparet per crystallii sphericii figure armillaris vel si, cui armilla ipso ex stente in una parte et oculo ad oppositi parte vitri veles hallu et halono videraliud ee Staiis ar, milla apparis p p sole velluna .EImp firma fautoritate igitulonis in e perspective conclusio e.xxvij.ubi dicit. corona fit ex tetractione radimu solio vel luneve taliarii stellae rumpit me magnitudini si vapore circulariter ad visus quid eni6Matthide exq satis M'clusiopcedere. Item eo fit, in qi diris de vapore:ypter que apparet balomu quid sit amanus nolinii ergo radi 'no reflectis: sed tristi: et pconseques fragiti si obliqincidat occurrete desiuit medio visi reflectis radius restexus pcedit ad alia viano petie trado profundit: viscii radius per que apparethalo traseat ppiofundit vaporis .etim remaneat nec reflectati mpsacie: se quis et fit per retractione radiori iret nou reflexione. xii dato q=fieret per res ex ione: et perparua specula ad anguluin obtusam sicut dicebatur inpie cedenti questione: queritur quomodo talia specula pomunt siluari ae radii regularitet ueniant silvisum sitie fractione iii finite et i vel quasi stit innumerabiles guttule sursu3 vel Morsu3pspicue toriam atte:st quas radius transit:nec boterit sine fractione reflecti:

sicut appetimaginanti et psidcranti:cu 3 non sit una Dia series speculorum: sed multum magna ordinatio: sicut appa ret in guttulis in quibus fit tris artificiatio: qet consimili modo fit. LSed notandii ae aliqui dicunt stilaalo tio fit secun dum refractionem obseruatitem legeo:quas ponunt pspes clivi de fractionibus tet ideo ponsit quartii modum rasitan ad leti reepra diri recinnee prefractinii preflexu: de qb' dictii est in questionib' precede tib c erit quaerius modus p radium abstipiti vel incorporatiriet iste modus radadi potest fieri undim: ad omne3diiscretia positiois ab isto corpore radiu3 absorbente.verbi graisticus dens nubes illudiminate a sole et undi appet sinii iiij colo' et albe salte qaa: et noue una sola via3: puta per radium incidente et refractu3a perpediculari vel ad perpendicularem:qriste radius abssorptus multiplicat similitudinem suam et recte sicut lue Iuvimilio su et sic vides luna ab hibere radium stolio: et adipter hoe aliquantu ut una ipfundo illuminas. Et elisio pari ratio quare nos non videmuo imaginem solio p lunam sicut oidemus reflecti lumen solio: sed tam ei stna non potestes levit de qua vero quia lilia caron possumus habere aliqua 3 causa3 quare circulariter uru modum armilla lucide appeat balo quia si undequam sic adius inultiplicaret totus vapor apperet sicut nubes lucida a sole veta luna illuminata:pp qd oportet redire ad leges radiorum p ca huius amignauaa secundum cadicit Diist. nec sufficit reflexionec radius reci' ideo op3 in sit radius refractus: licet no sit sine reflexionei qtamen reflemno ad nos pueriti misi velio stimere reflexio nem fictae ori multiplieatio lucio vel luminia in medio drapha nosti quedam reflexio licui allegatum filii P Erit o. in ii.deata pituo in precede litibus questionibus: sed talio reflerto est idem citrefractione et no distinguitur ab illa secundum qi pilus fuit visum in aliis questionibuo de reflexiorie et refractione.

Ver hoc ad rationes. Ad primam: si fieret

per refractione mete nega fati tecedetis.Da pbationem conceditur qr hoc sit pomibile i iiee est incoimen leno: quia certium este canderim ardentem videre ponunt putinate impletum aqua lacundum radium ppendicularem directe D cedentdiet cum hoc radii a candela oblique piocedente ad eundem visum pomunt ptingere: sicut e fetia docet: et hocp radium restarium:et maxime si vitrum esset disse rinio figure et Disto ite seu irregularis: sicut imaginamur de illo vapo: rein qtio fit dato. Et eristo patet solutio pii merationis vel conclusionis piime qucstionio prece delatio .Quido dicitur nulla res etc. negas maior Ud probatione de denario in fundo aque posito: dico cynoli est simile nam denarius existes in aqua no e eetra medui densitis: binde iistorii ted si emet ectramistas vald posset videri si rectit radiss et p refractigistice

de sole vr de lunacii sint citra mediii densius:et aliquos radios oblique diffundanti et alio oppendiculariter:et sic similiter est de candela posita extra vitrii. Ded uam ratione illius coiictu dotiis quado dicebar moecorpua ete .cocedit m appet continuum: et sticut est.quando vicisci sol no appetiali modo dico vimo: quia in balo sol appet circa centrum totus integer.et similiter radii debiles oblique cadentes uicircunferentia halo reprelatitant sole seu parte illan causiante radiutet sic bene videside sol pradiu rectii:etiterii secundido pradisi refractumuleeppter hoc apparet discontinuus l3 plures vr pluries. Pot dictaei circii feretiadalo ad vides sol vel luna: sed lux vel lumen actum in medio et incorporatii iri vapore: ita et simul lumen et vapor videnturiti circuns rentia:quod patet ex eo q) iip imaginationem itoli implicatem contradictio ire, conseruarcthalo et totu Iumen actum in medio destructo astro tune videres lumen incorporatum et non astrum: et sic modo non minus *tuncvider: sicut eligvidemus corpus lune illuminaturaia sole et iid sole: sic vide mus dato et no solii astra EDdum hacti te concedituriet quando dicitur vi omneo radii etc. concedit*r volsaltem totquot sufficiunt ad apparitionem halo .set quan do dicitur m ille vapoi non sit sphericito oc non est silics, enter probatum.etsi totus non sit sphericia si potest docti etiper plures s derulas paruas ut post videbitur. Od quartam cum dicitur in omneci radii et c. ticeditur. Et quasso dicitur nulla talio fractio et negaturiqui pradivo oblis quus incidens potest sic tot eo frangi ae concurrat cum iecto: sicut de laeto contingit in viinati: getadii oblique uicie