장음표시 사용
211쪽
De Arrificio consequentiae. Seholium.
Obseruo stare posse idem consequens cum duabus contradictoriis , v. g. os animal, siue sit homo, siue non sit homo, & licet non sequatur esse animal ex negatione hominis, v.g. non es homo, ergo est animal, sequitur tamen tiim ex assertione hominis , ut est homo, ergo animis , dc ex alio quod dicit nega- tionem hominis,v. g. est equus, ergo est mal.
Quidquid infertur ex consequente , insertur ex antecedente. Sint evim, est homo, ergo es animal , ex hac insertur, ergo est corpus, per . Th. q. ergo ,&ex illa per idem Th. η.& Dcf. i. Quia cum non possit est e homo sine animali, vel animal sine corpore,non potest etiam esse homo sne corpore , alioquin si aliquis homo non esset corpus , non esset animal,per Th. 7. sed omnis homo es animal, ergo duae contradictoriae sunt simul verae,contra Th. i.
Qgidquid insertur ex antecedente, non insertur ex consequente.Sint enim, . est homo, ergo est animal, ex prima infertur , ergo non est equus, per Th. 9. non, tamen ex secunda , per Tit. 33.
Ex quocunque insertur antecedens insertur consequens. Sint enim, est animal, ereo est corpus, si alia, est homo , ex qua inseratur prima, ex eadem
debet inferri secunda, quia,s es homo, es per Th. . desi animae est, corpui es, per idem, igitur per idem, si en homo, es eorpus. Theorema 6 7.
Ex quocunque infertur consequens non insertur antecedens. Sint enim, est homo, ergo est animal, sit alia, sequus, ex qua insertur se da, ex illa non infertur prima, sed contradictoria , per Th. 9.
Obseruo contradictorias ex antecedente vero non posse sequi, quia cum non possit esse utraque vera, per Τh. I. altera est falsa, ergo ex vero sequer tur falsum.
A sussicienti ex persecta siligulorum enumeratione valet consequentia ad omnes, v. g. sint tantum quinque aues , si de singulis dicam , dc illa volat, Ec illa , &c. sequitur ergo omnes volant,seu ergo quinque volant. Quemadmodum enim si dicam , quinque Dolant, ergo fluuia volant , Valet consequentia, per Th. 6. Sic etiam valet si dicam ,singuia volant, igitur quinque molam , per idem Th. 6. Quia sicut prima valet, quia non possiant quinque volare , nisi singulae volent, est enim necessaria connexio inter quinque refugulas ; ita prorsus valebit secunda , quia non possunt volare singulae nisi quinque volent , est enim connexio necessaria inter singulas persectognumeratas di quin uri . . Scholium. Disiligo Corale
212쪽
Obseruo ubi praedicatum est contingens esse necessariam persectam & in.
testram singulorum enumerationem ,.ut se qtiatur consequens uniuereale. Si vero praedicatum sita neculiarium conuenit omni, nec opus est eiὶ uineratione ulla.
Ab assictitatione unius contrari j valet consequentia ad negationem alte. Illis , v. g. s albus ergo non est niger, quia sunt termini repugnantes. Igit ut ex assimiatione unius sequitur negatio alterius , per Th. i
Ex negatione unius contrari, non valet ad assiri nationem alterius , v. p.
non es albus ergo est niger, quippe potest elle viridis. Probatur, per Th. io Theorema TI.
Ex propositione de tertio adiacente in materia contingenti vera sequitat propositio de secundo. Propositionem de secundo adiacente voco illam, ius pr. edicatum est verbum substantivum , vel aliud quodlibet illius victrigerens. v. g. Sol est, Sol exsit. De tertio adiacere voco omnem aliam. Hoc se posito sit propositio de tertio adiacente lamnes recte concludes si e Cas , igitur paries existit. Nec enim potest cise albus nili sit,nec albedo retici accidere potest, nisi sit id cui accidit; liinc ut dicitur viilgo,propositIo vera in materia contingenti supponit constantiam, id est existentiam subiecti, quod sper se notum est igitur per d. I. ex propositione &c.
Obseruo propositiones in materia necellaria quae Vulgo aeternae veritati, esse dicuntur, non supponere constantiam si abiecti, quia reuera licet nullast rota, verum est dicere rosa est stos; unde recte coniicio esse condition, les, licet conditio non exprii Murv.g. i rosa est flos,flos est , si homo es; mal/st: sed de his in Controuersiis. Hinc a propositione de tertio adiacente in materia necellaria, non valet consequentia ad propositionem de secundo.
Ex propositione de tertio adiacente vera negativa non sequitur propositio de secundo vel negativa vel alfirmativa.U.g. paries non est albus , uota sequi-Τur , igitur paries est, nec e iam igitur paries non est: quia potest esse vel non esse, & non esse albus; ergo non est connexio 1, igitur nec consequentia.
Obseruo pol se rem ista se habere ut dictum est, vix tamen obtinere usum ut aliqua fiat huiusmodi propositio negativa, nisi supponatur constantia subiecti. Clim enim dicitur, paries non est albus, tacitus subintelligo , Paries qui es non est albus , nec paries est de albus non est, sed de his in controuersi ι vide Comr. 7. Obseruo praeterea sequi reuera disiunctivam, cuius alterum membrum sit ipsa propositio antecedentis ,δc alterum propositio de secundo adiacerit et negativa. V. g. parieι non es albus,igitur vel paries non ei 1 vel albui nou est. Sed - i. Diuili od by Corale
213쪽
De Artificio consequentia. Ibi
quia de propositionibus disiunctivis nihil dictum est hactentis,in alium locum illas remittimus, de reliqua omnia quae ad disiunctivas spectant.
Ab Vna suppositione ad aliam non valet consequentia. V. g. homo est vox dilhllaba, igitur Ioannes est vox dissiliaba: quia ideo qudd dicitur de homine, debet dici de Ioanne, quia homo est terminus superior per Th. 3o.Sed homo in suppositione materiali non est terminus superior , sed repngnans per Def.
6.ll. I. 2. Praetere ex vero sequeretur falsum contra Th. 33.
Obserua breuitatis causa includi uno Theoremate caetera omnia quae adstippositionum mutationem pertinent. Sicut enim non valet a materiali adi formalem, ut patet in exemplo proposito; sic neque valet a sormali ad mate-j rialem, a simplici ad personalem, & vicissim.
A subjecto non supponente non valet consequentia, V. g. homo qui non est an mal non vivi , igitur aliquis homo non vivit, quia homo in antecedente,& homo in conte litente habent diueri .im suppositionem, igitur per Th. 7 . non valet coli: equentia.
Obserua primo non valere quoque a subjecto supponente ad non supponens, v. g. Omnis homo est animal, igitur homo pictus est animal. Secundo propositionem illam non elle veram, cuius subjectum est non supponens. Si praedicatum insit Liblecto supponenti. V.g. Spiritus fandius qui non procedit a Filio est Deus, haec propositio est falsa, quia reuera tale praedicatum , huic subiecto non inest. Tertio ,eile quoque falsam illam propositionem cuius praedicatum est non supponens, v. g. homo est animal quod non viiιit. Sed haec vix ad artem pertinent, cum sint naturae lumine nota. Theorema 76. A sensu composito ad sensum diuisum non valet consequentia, neque a sensu diuisio, ad compositum, v. g. homo sedens non potes ambulare, vel contra, homo potes ambulare ; igitur homo sedens potest ambulare. Probatur per Th. 7 33. de r. quia duae contradictoriae simul ellent verae.
' A sensit collectivo ad collectivum valet consequentia , V. g. omnis miles coniunctim est exercitus , igitur hic hic , c. simul sumptiskm exercitus. Probatur, quia omnis miles coniunctim, & hic & hic simul sumpti sunt termini conuertibiles, per Def. s. n. a. Igitur quidquid dicitur de uno, dici debet de alio, per Th. M.
A sensu distributivo ad distributivum valet consequentia, v. q. omnis homos animal, igitur Er hic es animal, s hic, ct hic, δ c. singuli scilicet seorsim. Probatur, quia quidquid dicitur de superiori distributo, & distributive , dici debet seorsum de singulis sub eo contentis , fer Th. SO. X Thro Diuitir oste
214쪽
A sensu disiunctivo ad disiunctivum valet consequetuta. V.g. siquis homo est doctu igitur vel ille vel iste,ctc. Probatur Th. 4o. Def. I. n. .
A sensu disiuncto ad disiuiactum , valet consequentia. V. g. a squis oculus est necessirius mi videndum , uitar vel dexter Pelsinister. Probatur per Def. s. n. .
A collech tuo ad distributivum non valet consequentia. V. g. Omnes militer sunt exercitus, igitur omnis mitra es exercitus. Probatur per Th. 7 . & 3 3. quia ex vero sequeretur falsum
Theorema 82A collectitio ad disiunctivum non valet , v. g. omnes elues sunt respublica, gitur vel Nilus vel Sempronius se. per Th. 7 .& 3 3. Similiter a collectivo ad disiunctum non valet, piopter eandem rationem.
Obserua magnas inde lites erit piise , quod scilicet in aliquo casu vileat consequentia a distributivo ad collectiuum , & vicissima collectivo ad diastributivum , de quibus in Controuersis. Nunc tandem sufficiat hactenus dicta es Ie vera & demonstrata. Obseruo praeterea quaedam praedicata tantum esse capacia sensus collecti. Ui.V.g. exercitus , numerus, populus. Alia Vero tant sim sensus distributivi, imal, homo , 6cc. Alia utriusque , & maxima VeIborum pars , curro, vinco, Dro, &c. Sed de his su se in Controuersiis.
Quando pr*dicatum est capax utriusque sensus,a collemno vaIet conse quentia ad distributivum .v. g. omnes ciuei currunt,igitur Titius currit, MC. posiueum ferre eemum libras coniunctim , igitur diram ct duas seorsum. Probat Ur,quia est necessaria connexio inter centum & unam, inter omnes ciues &Titium, igitur si omnes currunt,unus currit per Def. I. si possit in ferre centum conicu1 chim, igitur unam seorsin , si tres existunt, igitur unus, &c.
Licet praedicatum sit capax utriusque sensus, i distributivo ad collectivum non valet consequentia, V. g. possum ferre omne Pondus pendens centum libras distritatiue, igitur eorumve. Quia ex vero sequeretur falsum, contra Th. 33.
R distributivo ad collectiviam valet consequentia quotiescumque praedicatum est capax utriusque sensius, de subiectum etn recedentis distri bcitiue sumpta m
215쪽
De Arifficio consequentesae. iis
sumptum , habet necellariam conneationem civiri si ibiecto consequentis collective senapio. v. g. Hic homo exbiit cr hic cr his distributive, stἰtur te .arius hominum existit. Quia a per fecta enumeratione singulor trita valet consequentia ad omnes, per Th. 69. Adde quod ubi est necelsaria connexio , est consequentia per Def. I.
Obserua hanc enumerationem duobus modis possie fieri. Primδ perfecte, quando singula enumerantur. Secundb impersecte cum singula enumerari non pollunt. Pet secta duobus modis etiam fieri potest , pri md ita ut habeat sensum collectivum.v. g. Possumferre hac pondus est hoc comuni tim,st hoc etiam simul, S e. Secundis ita ut habeat sensum distributivum. v. g. Hic homo eurrit . seorsimor hic cir hic etiamseorsum, S c. sed de his in Controuersiis.
A distributivo ad disiunctivum explicitum vel disiunctum non valet. v. g. omnis homo es animal, igitur vel ille, vel illa,quia resoluitur sensus distributivus in plura connexa per copulam, cr per Def. s. n. i. valet tamen ad disiunctivum implicitum, v. g.omnis homo es animal, gitur ali uis homo es animal per Th. 3 o.
A disiunctivo non valet ad collectivum, v. g. Possum carere aliquo cibo, stitur omni collective. uia ex vero sequeretur falsum, contra Th. 3 3.
A dis unctivo non valet ad distributivum. v. g. aliquis homo es do , 2ἰ-tur omnis homo es doctus, per Th. 3 3.& ε .
A disiunctivo ad disiunctum non valet consequentia. v. g. A uis homo est Abus, igitur nullui homo est albus, per Th. 3 3. Quia in sensu disiuncto de singulis seorsim negari potest praedicatum, quod tribuitur uni disiunctim,id est indeterminatu per Def. I. n. . Theorema 'I. A sensu disiuncto ad collectivum non valet. v. g. Aquis oculus est necessa rius ad videndum, stitur omnes oculisunt necessam , perTh. 33. Theorema 92. A sensu disiuncto ad distributivum affirmatiuum non valet. v. g. aliquis oculus est necessarias ad videndum , igitur omnis oculus es necessariur ad vide Him per Th. 33.&63.
A disiuncto ad distributivum negativum vat et consequentia. V. g. aliquis oeulus est necessarius ad videndum d unctim , ergo nullus oeulus est necessarius dii istive. Demonstratur,quia in sensit disiuncto negari potest praedicadiam de singulis seorsum, per Def. s. n. . sed quod negatur de singulis seorsum, negatur de omnibus distributive, per Def. 1.n. i.Igitur valet ab illo sensit ad hunc consequentia, per Def. I.
216쪽
Obseruo in sensu disiuncto mirabilem esse consequentiae vim, cum scilicet videantur esse contradictoria antecedens, &consequens scilicet tus est necessarius. Secundo cum ex antecedente particulari inferatur consequens uniuersale , scd de his plura in Controuersiis.
. A disiuncto ad disiunctivum non valet consequentia, V. g Aliquis ocula. est necessarius disiunctim vel hi determimae , igitur di Ararctive vel determinave lProbatur per Tli. 3 3. & M. Theorema PS. Α sensu non distributo non valet consequentia ad distributum. v. o. quis homo est doctus, igitur omnis. Probatur Per Th. 3. 43. Sy. valet tamen adistributo ad non distributum per Th. 3O.
Obseruo duas contrarias esse polle simul veras, si una si in sensu collectivo , alia in distributivo. v.g. omnis miles est exercitur ; haec est vera in sen. lsu collectivo,Nullus mitis es exercitus , haec est etiam vera in sensu distribu tivo; igitur haec erit vera , Aliquis miles non est exercitus: igitur duae conim dictoriae. Hinc vides propositiones contrarias in eodem sensu elle accipi das scilicet distributiuo , de contradictoriarum alteram uniuersalem, Ostim. in distributivo; alteram vero in dis unctivo. Hinc etiam vides uniuersa I-bus propositionibus conuenire sensum distributivum, & disiunctivum qu-ticularibus.
Ex propositione contingenti infertur contingens.V.g. Aliqui homo remit, ergo aliquis homo mouetur. Cum enim currere non possit nisi moueatur,est necessaria connexio,igitur valet consequentia per Def. I .& Th. . Sed utrumc: praedicarum est contingens per Def. 2 n. 6. possunt enim duo termini ita i bere, ut neuter habeat necessariam connexionemcum alio tertio, habeat ta
Ex antecedente contingenti potest sequi necessarium consequens v g D- reus ambulat , igitur Petrus vivit. Cum enim ambulare non point, nisi vivat, valet consequentia per Def. i. & Th. . sed primum praediuatum est continiens per Def. 2. n.6.secundum vero est neces starium,quia Petrus necessario estomo, igitur vivens.
Obseruo quotiescumque ex contingenti sequitur contingens,esse tres terminos , quorum duo qui praedicantur sunt contingentes tertio, de quo Praedicantur ; at necessario connexi inter se , siue connexio sit mutua, si te non mutua: quando vero ex contingenti sequitur necessarium , duo termini quieraedicantur ita se habent, ut vitiis scilicet praedicatum antecedentisaiabeiat necessariam connexionem cum alio qui est praedicatusn consequemis in con- Ungen Disi ny Corale
217쪽
. De Artificio consequentia. 161
tingentem eum subiecto , & hoc ipsum necessariam cum praedicato cosse
Obseruo praeterea consequens dici contingens,licet consequentia si sem per necessaria , alioquin nisi esset connexio necessaria non esset consequentia per Def. i. Vnde vi consequentiae consequens est semper necessaritum , quia cum id quod insertur sit consequens, id ex quo infertur antecedens id quo intur consequentia, certe si necessario sit id quo insertur, id est illa conneYio quae intercedit inter praedicatum antecedentis, & praedicatum consequentis, est etiam necessario id quod insertur, id est consequens; vir' vi conseque11-etiae semper necessarium est consequens , quia semper est necessaria consequentia vel nulla. At vel O vi conlequentis , id est s consideretur connexio quam praedicatum consequentis habet cum eiusdem subiecto, certe cuni illa connexio possit esse continetens , etiam mnsequens,id est illa propositio qiue insertur est contingens in tua materia, licet sit necessarid illata. v. g. ex eo. quod Petrus currit necessarid insertur, Petrum moueri,lices Petrus contingen
A contingenti valci consequentia ad potentiam negationis illius. v.g. Petrus currit, igituar potest non currere, iacinaei prςdicatum antecedentis sit contingens, potest non connecti cum lubiecto per Def. 2.n. 6. Igiliu habet connexionem necessarium cum illa potentia, igitur valet consequentia per Defi. x T h. Α
Obserua hoc totum intelligendum esse in sensu diuiso,nam reuera Petrus. currens non potest non currere in sensu composito,id est quatenus currit;nec enim a sensu diuiso ad compositum valet consequentia per Th. 6. seu ut vulgo dicitur,a smultate potentiae, ad potentiam simultatis Licet enim potentiai ad currendum sit coniuncta necestario cum potentia ad non currendum, unde in simultas potentiae, id est potentia utraque simul, non tamen est potentia simultatis, id est non potentia qua qui pollet possit simul currere de non currere,quia contradictoria non possunt este simul, per Ax. r. nosse,Le- auris aliquando barbaras Summuli ram formulas proponimus, quod eo tam inmmimo facimus,ui clarius a nobis explicentur.
A potentia unius contingentis, valet consequentia ad potentiam contingentis Oppositi. v.ς potes currere , igitur potest non currere,quia si primum est contingens,potest non esse per Deci .h. 6. Igitur una potentia est necessa tibi gonnexa cum alia, igitur valet consequentia per Def. I. de Th. q. . Theorema IOO. Ex necessario sequinar necessarium. Sit enim antecedens necessarium omne animal est corpus,cs te sequitur necessarium,omne animal est substantia. Nomst enim necessari uin s fieri potest hoc consequens, igitur potestsii an nem inesse omni animali. Igitur ex vero sequeretur falsum,contra Th. 3
218쪽
Theorema Ios. EY necessario non potest sequi contingens. Sit enim antecedens necessa lium, homo est imae, dico non posse sequi contingens. Sit enim aliquis ter minus eum quo animae habeat conne ionem, puza corpus; certe seqGittar euo homo est eo rpus. Sit hoc consequens contingens si fieri potest , igitur potet negati de homine , ijum homo non est corpus , ex hoc sequitur homo non spei Th. .Igitur sunt verae duae contradictoriae contra Th. I. Probatur etiam per Th. 33. . Theorema IO2. Ex neeessario non potest sequi impossibile. Sit enim idem, mo est animal. st emtus terminus consequens , haec propositio homo es corpus non est im possibilis. Si enim elset, falsum sequeretur ex vero, contra Th. 33. Adde quod si est falsa, homo est corpus, certe est Vera homo non est corpus,ex qua se quitur homo non es animal contra Th. I.
Sunt aliquae lites in his Theorematis, quas instὶ discutiemus in Condi, uersiis. Neorema IO3. Ex eontingenti non potest sequi impossibile. sit enim, homo curris,ex qcdsequitur regi, mouetur, certe si consequens esset impossibile,elset falsem,conia ltra Th. 33. Adde quδd si haec est falsa,igitur haec est vera, hoe l
autem sequitur, non currit,stitur curriss non currit contra Ax. I. Vocamus pro
positionem illam impossibilem , in qua praedicatum repugnans tribuitur iubiecto. Theorema Io 'Ex impossibili sequi potest impossibile. Sit en m homo est equus, certe sequitur igitur es brutum per Def. I.& Th. . pol sunt enim esse duo repugnantermini cum alio tertio,quorum Vnus habent necessariam connexionem cum
alio ; adde quod ex falso potest sequi falsum, per Th. 3 . Theorema Io S. Ex impossibili sequi potest necessarium,ut homo est equus, stitur est animae, quia ex faIso potest sequi verum per Th. 3 s. quia possunt duo termini repugnantes v. g. homo, equus habere eundem terminum superiorem v. g. animal.
Theorema IO6. Ex impossibili potest sequi contingens. vi, homo nan s animal, sthum non
mouetur , consequens est contingens , cum enim non possit moueri se eor pus, nisi sit animal, certe si negetur animal negatur motus, per Th. 7. Sebolium. . . Habent etiam haec Theoremata aliquas lites quae hostris aecedent Controuersiis, in quibus videbis nihil sequi propriE ex impossibili, sed tarithmvideri aliquid apparenter sequi. LIBER
219쪽
DEFINIΤIONES.NTHYMEMA est complexio duarum propositionum, quarum una sequitur ex alia. Prima
vocatur antecedens e Secunda consequens. Explicatur.
Nthymema viilgδ dicitiir esse steries argumentatunis imperfecta, quod ta-itnen probari non potest,quia non potest ulla ratiocinatio esse perfectior, Medium est ille terminus qui nunquam bis repetitur, &est in antecedente .g.in hoc exemplo homo es ani Quitur homo es carpus. An ad est medium. Pro quo obserua quando uini tant im duo termini S Vterque repetitur, suta iectum signatum antecedentis esse medium .v. g. Omnis homo es animal, ergo aliquis homo est animal, ineditura est subiectum.Omnis homo,qilia deinceps non repetitur eum eodem signo. Similiter in conuersis. Aliquibilomo est albur,ergo aliquod album est homoariquis bomo est medium. Dissiligoo by Corale
220쪽
III. Figura enthymematis,est dispositio trium vel duorum terminoriam ratio. ne subiecti & praedicati in duabus propositionibus, quarum una infertur ex alia. Non indiget explicatione, sed tat sim exemplo. Omnis homo sanismia, ergo omnis homo est corpus. Figura huius Enthymematis , consiliit in compositione terminorum , Homo, is nisi, Corptu, quae talis est ut vinis & idem diis subi iciatuc &alij duo semel tantum praedicentur; unde dictum est illam complexionem terminorum considerari tantum in ratione praedicati vel subiecti. Additum est quoque in duabus propositionibus scilicet cathegoricis ; nam si plures essent, non esset figura enthymematis. Denique additum est, quarum una insertur vel inferri videtur ex alia ; id est quarum una est antecedens &alia consequens, quae notatur hac particula Ergo, siue sit vera consequentia, sue non , quae quidem est vera in modis legitimis,seclis in alijs.
Modus est dispositio duarum propositionum enthymematis secundum quantitatem , vel qualitatem , vel utramque, in qualibet figura. V. g. Omnis homo est animae , ergo omnis homo es corpiis. Est modus enthymematis ditiersu ab isto, Aliquis homo es animal, ergo aequis bomo est corpus. Hinc fit modum mutari diuersitate quanritatis, qualitatis utriusque,&figurae.
Modus legitimus est ille in quo consequens vere insertur ex antecedeta per legi rimam dc demonstrativam consequentiam ; non legitimus & Γρutinc contrario. v. g. Omnis homo est animal, igitur omnis homo es corpus, est modus llegitimus,quia est bona consequentia, per Th. 4. l. i. At vero nullui homo esteqnai, igitur omnis homo es boι non valet per Th. I o. l. I.
Propositio identica est nugatoria. v. g. homo es homo, immo nulla per Des 3. l. r. inia propositio est complexio duorum terminorum, igitur norit M.
tum vnius. Adde quod praedicato constat & subiecto, illud est quod alten inest, igitur dicit alterum.1 I. Idem non sequitur ex seipso. Quia consequentia dicit habitudinem unius ad aliud , per Def. I. l. I. Igitur dicit duo. III. Terminus superior praedicari potest uniuerse de inferiori, quia conuenit
omni, licet latius pateat, per Def. a. n. 3. l. l. inferior c contrario. IV.
Aliquis terminus bis repetitur,per Def. 3. alioquis nulla esset consequentia.
Sint quatuor litterae cabalisticae A, E,I,O. A, significet propositionem uniuersialem assirmativam; E, uniuersalem negatiuam.Ι, particularem affirmativam; O , particularem negatiuam. i I.
Liceat quemlibet tς minum appellatum usurpare ,& quamlibet propoli