장음표시 사용
221쪽
De Artificio enthynetematis. '
tionem, quamlibet figuram , quemlibet modum disponere. Liceat enumerare connexiones possibiles finitas duorum vel trium termi norum ratione praedicati & subiecti,& duarum propositionum ratione quan titatis vel qualitatis. Theorema I. Non sunt plures tribus terminis in modo legitimo. Demonstratur , quia unus saltem terminus bis repetitur per Ax. . Sunt tantum duae propositiones per Def. i. Maelibet propositio constat duobus terminis per Def. s. l. r. Igi tur si unus saltem reperitur, non erunt plures tribus , quod erat dem. Theorema 2. Non potest esse tantum unus terminus, alioquin esset propositio identica. sed haec est nugatoria per Ax. i. Igitur non potest esse tantum unus, igitur non sunt pauciores quam duo.
Terminus ille qui reperitur ut sit modus legitimus non debet distribui in consequente nisi sit distribimis in antecedente,quia ellet nouus terminus, nec enim sumitur terminus pro se ipso, sed pro suo signin cato, igitur si addatur in consequente nouum significatum; additur nouus terminus; sed terminus distributus addit nouum significatum per Def. 6. n. s. l. i. Igitur possent essequatuor termini, contra Th. I. Adde quod falsum sequeretur ex vero,contra Th. 33. l. r. sit enim antecedens. Aliquurimos albus,distribuatur subiectum Igitur omnis homo es vides sequi falsum ex vero.
Si antecedens si particulare, consequens non potest esse uniuersale ut stmodus legitimus sit enim antecedens particulare. homo es doctus , de sequatur si fieri potest consequens uniuersale, primo assirmativum Omnis b, mo est doctus,distribuitur homo in conscquente & non in antecedente,contra Th. 3. Vel omnis doctus es homo. Sed non sequitur ex uniuersali affirmativa conuersi uniuersalis per Th. s. l. I. Secundo sit negat tuum , igitur uterque terminus distribuitur per Th. Is . l. I. Igitur aliquis distribuitur in consequenate qui non est distributus in antecedente,contra Th. 3.
Consequens non potest esse affirmativum si antecedens sit negativum vi sit modus legitimus;quia vel antecedens est uniuersale, & sic constat terminis repugnantibus, sed ex negatione unius termini repugnantis non sequitiit affirmatio alterius per Th. io. l. i. Vel est particulare, ita ut sebiectum sit terminus sit perior, & praedicatum instrior,v. g. Aliquod animal non es homj, quo posito non sequitur affirmatio termini repugnantis per Th. Io. l. I. v.g. Aliquod Mimal es bos, alioquin ex vero posset sequi Album,contra Th. 33. . I X.g. Chimera non est homo , ergo chymera est bor.
Obstrua hoc Theorema intelligenduin esse tantum de terminis Tepugnan-Y tibus
222쪽
tabus. Nam eacra In coruradictoriis non valet, quia ex negatione unius siquitur assirmatio alterius per Th. M.ta. V Aliquod animal non es rariona vel bomo , ergo aliquod animal brutum.
Sunt sex figuriae Enthymematis. Demonstratur, sigura est connexio dueriam vel trium terminorum inter se rarione praedicati, vel siubjecti in dilaba propositionibus, per Def. 3. Igitiir tot sunt diuersae figurae quot sunt diue connexiones ; sed limi sex diuellae connexiones : liceat enim enumerare p1 os t. . vel lunt Gintum duo termini, vel tantum tres per Th. I.& 2. Si tantua duo,rel idem bis praedicatur, & idem bis stibiicittir, v. g. Omnis bomo est inma igituraliquo homo es imae, & haec prima figura,vel praedicatum alite. Ndentis fit subiectum conseqiiciatis, & subjectum illius fit praedicatum huiu . g. Aliquis homo est albus- Igitur aliquod album es bonis.Et haec est securaelii vero sunt tres termini,vel terminus bis positiis est subjectum iri antecedesve &consequente, v. g. Omnis homo es animal gitur omnis homo es cortu, Ehaec est tertia et in utroque bis praedicatur, v. I Omisj Gmal olei Et haec est quarta. Vel est subiectum in antee deI 1
praedicatum m consequente: .g. Omnis homo es animal, ergo aliquod cota homo. Et haec est quintα Vci denique praedicatur in ameeedem et M sub Is,hs-ψtiquod corpus es ι-rii sthaec est sexta. Quaelibet aut cm ligura demonstr. abretur in modis leo tam sagitur sunt sex connexiones, agitur sunt sex figurae, luod erat doua Iccium. l
num per Def. 4. ita ut quaelibet coniugatio contineat duas litter sed sum sexdecIm connexiones diuersae quatuor litterarum A, E I, O Si eritin ri
I UI uerti,scilicet Α, Ε, I, O : cum vorb qualibet modus contineat duas litie.
sui gulis etiam praehi potest E in Eune modum E A. E E E i p x οῦ . iij qu or inopi inuab E. Singulis pst A, 1 E, II, I O. Igitur sunt quatuor quae incipiunt ab I. Sin ulte 'A-- potest praefigi O, in hunc modum OA OE OI OO
quae inespiant ab O. Igitur sunt se dοῦ- prist
223쪽
De Artificis consequentia. r. l
etim diuersa figura faciat diuersum modum per Def. . certὁ si sexlas accipias 16. per Post 3.habebis 96. Igitur sunt '6. modi, quod erat demonst.
Incipimus , prima figura , ut demonstremus qui sint legitimi , qui non i legitimi.
i Theorema 9. A, A, non est modus legitimus. Sit enim omnis homo est Mimal, ergo onmuhomo est ammae. Demonstratur,quia idem non sequitur ex se ipso, per Ax. 2.
i Α, Ε, non est modus legitimus, v. g. Omnis homo est animal, ergo nullu1 ha - mo est animal, quia contrariae essent simul verae,contra Th. 14. l. i.& falsum sequeretur ex vero contra Th. . l. I. Theorema II. . A, I, est modus legitimus. V. g. Omn s homo es animal, ergo aliquis homo est animal. Quia quidquid dicitur de omni homine,dici debet de aliquo,per Th. O. I. I. Theorema I L. A, O, non est modus legitinius,v.g. Omnis homo est animal, ergo aliquis homo . non es animal , quia contradictoriae essent simul verae, contra Th. I. l. i. Est
Theorema II. E, A,non est modus legitimus, v. g. nulliu homo es anima, ergo omnis homo est animal, quia contradictoriae essent simul verae, contra Th. 24.l. I. Ineorewa I . E E. non est modus legitimus, v. g. nullus homo est lapis, igitur nullus M oes lapis, quia idem sequeretur ex se ipso, per Ax. 2. Theorema II. E, I, non valet,v. g. Nullus homo est lapis, ergo aliquis homo lapis,quiad ἰπcontradictoriae ellent sonui verae, contra Th. r. lib. I. Theorema I s. E, O, est modus legitimus,u.g. nullus homo est lapis, ergo aliquis homo non est quia quod negatur de omni, negari debet de Aiquo per Th. ι .l. I. Theorema IT. I, A, non est modus legitimus, v. g. εχ 0uis hymo est Gm,igitur omnis homo albus, quia distribueretur terminus in consequente qui non essEt distit
butus in .aiatecedente, contra Th. et .
Theorema I 8. I, E, non Valet, V. g. Aliquis homo est albus, ergo mi ιιι homo est alluis. Qri a duae contradictoriae non pol sunt ellu simul verae, pcr Th. l. l. l. Y 1 Theorema
224쪽
Obseruo in sensu disiuncto mirabilem esse consequentiae vim, cum scilicet videamur esse contradictoria antecedens, &consequens scilicet tui est necessarius. Secundo cum ex antecedente particulari inserat ut consequens uniuersale , sed de his plura in Controuersiis.
. A disiuncto ad disiunctivum non valet consequentia, V. g Aliquis ocu adest neeessarius disiunctim vel indeterminine , ghur disiunctive vel deιerminate. Probatur per Tla. 3 3. & Ιη.
Α sensu non distributo non valet consequentia ad distributum. v. g. quis homo es doctus, igitur omnis. Probatur per Th. 3. ε . 89. valet tamen adistributo ad non distributum per Th. 3O.
Obseruo guas contrarias esse polle simul veras, si una sit in sensu collectivo , alia in distributivo. v. g. omnis miles est exercitur ; haec est vera in sensu collectauo,Nullus mitis est exercitus , h aec est etiam vera in se risu distriba. tiuo; igitur haec erit vera , iquis miles non es exercitus: igitur duae contradictoriae. Hinc vides propositiones contrarias in eodem sensu elle accipiet, das se ilicet distributiuo , dccontradictoriarum alteram viri uersalem, OIIim. in distributivo, alteram vero in disiunctivo. Ι Iinc etiam vides uniuersiliabus propositionibus conuenire sensum distributivum, & disiunctivum licularibu S.
Ex propositione contingenti insertur contingens.V.g. Aliquis homo currit, ergo aliquis homo mouetur. Cum enim currere non possit nisi moueatur,est necessaria connexio,igitur valet consequentia per se si .& Th.4. Sed utrumc praedicarum est contingens per Def. a. n. 6. polliunt enim duo termini ita lebere, ut neuter habeat necelsariam connexionemcum alio tertio, habeat tamen alter cum altero.
Ex antecedente contingenti potest sequi necessarium consequens V. x Petrus ambulat , igitur Petrus vivit. Cum enim ambulare non possit, nisi vivat. valet consequentia per Def. i. & Th. .sed primum praedicatum est contin-fens per Def. a. n. 6. secundum vero est necessirium,quia Petrus necessario et homo, igitur vivens.
obseruo quotiescumque ex contingenti sequitur contingens,esse tres terminos , quorum duo qui praedicantur sunt contingentes restio, de quo Pra dicantur ; at necessario connexi inter se , siue connexio sit mutua, suae non mutua: quando vero ex contingenti sequitur necessarium, duo termini quieraedi antur ita se habent, ut unus scilicet praedicatum antecedent is alabeat necessariam conninionem cum alio qui est praedicatum consequentis e con-
225쪽
De Artificio consequentia. 16s
t ingentem cum subiecto , & hoc ipsum necessariam cum praedicato cosse
Obseruo praeterea consequens dici contingens,licet consequentia si sem per neces laria , alioquin nisi esset connexio necessaria non esset consequentia per Def. i. Vnde vi consequentiae consequens est semper necellaritim , quia cum id quod insertur sit consequens, id ex quo insertur antecedens id quo intur consequentia, certe si necessarid sit id Quo infertur, id est illa conne, loquae intercedit inter praedicatum antecedentis, & praedicatum consequentis, est etiam nccessario id quod infertur, id est consequens; unde vi consequentiae temper necessari iura est consequens, quia semper est necessaria consequentia vel nulla. At vero vi consequentis , id est si consideretur connexio quam praedicatum consequentis habet cum eiusdem subiecto , certe cum ilia connexio possit cisse contingens , etiam consequens, id est illa propositio quae insertur est contingens in sua materia, licci lit necessario illata. v. g. ex eo
quod Petrus currit necessario insertur, Petrum moueri, licci Petrus contingen-Ier currat & moueatur.
A contingenti valet consequentia ad potetitiam negationis illius .v.g. Petrus currit, igitur potest non currere,quia cum prςdicatum antecedentis sit contingens,potest non connecticum flabiecto per Def. 2.n. 6. Igitur habet connexionem necessarium cum illa potentia, igitur valet consequentia per Des i. & Th. Α
Obserua hoc totum intelligendum esse in sensu diuiso,nam reuera Petrus currens non potest non currere in sensu composito,id est quatenus currit;nec enim a sensu diuiso ad compositum valet consequentia per Th. 6. seu ut vulgo dicitur,a simultate potentiae,ad potentiam simultatis .Licet enim potentiai ad currendum sit coniuncta necestarid cum potentia ad non currendum, unde est simultas potentiae,id est potentia utraque simul, non tamen est poetentia simultatis, id est non potentia qua qui pollet possit simul currere Maion currere,quia contradictoria non possunt esse simul, per Ax.r Ignosie,Le- aliquando barbaras Summulsaram formulas proponimu , quod eo tam 1- animo facimus,ut clarius a nobis explicemur.
A potentia unius contingentis, valci consequentia ad potentiam contingentis oppositi. v. g. potes currere, igitur potest non currere, primum est Contingens,potest non esse per Des a .h. 6. Igitur una potentia est necessario , Gonnexa cum alia, igitur valet consequentia per Def. I. dc Th. . .
Theorema IOO. Ex necessario sequitur necessari uiri. Sit enim antecedens necessarium mn ne animal es corpus,certe sequitur necessiarium,omne animal est si, ruta. Nomsat enim necessarium s fieri potest hoc consequens, igitur potestsiis nancis sinesse omni animali. Igitur ex vero sequeretur falsum,contra Th. .. X 3, i Ihων Diuiliaco by Cooste
226쪽
Theorema Ior. EY necessario non potest sequi contingens. Sit enim antecedens necessa riuin, homo est intimae, dico non posse sequi contingens. Sit enim aliquis tet minus cum quo animal habeat connexionem, pura corpus; certe sequitiar erae, homo est carpin. Sit hoc consequens contingens si fieri potest , igitur potetinestati de homine , igitiNbomo non est corpus , ex hoc sequitur homo non siti per Th. .Igitur sunt verae duae contradictoriae contra Th. i. Probatur etiam per Th. . . Neorema IOL. Ex neeessario non potest sequi impossibile. sit enim idem,homo es anἰmal, si emuis terminus consequens , haec propositio homo es corpus non est im possibilis. Si enim ellet, falsum sequeretur ex vero , contra Th. 33. Adde quod si est falsa, est corpus, certe est Vera homo non est corpus,ex qua sequitur homo non es animal contra Th. I.
Sunt aliquae lites in his Theorematis, quas itast, discutiemus in Conre uersiis. neorema IO3. Ex contingenti non potest sequi impossibile. Sit enim, homo curris,ex φdsequitur ergo mouetur, certe si consequens esset impossibile,esset falsum,eon tra Th. 3. Adde quδd si haec est falsa,igitur haec est vera,non motietur ex hoc
autem sequitur, non currit,igitur currit oenon currit contra Ax. I. Vocamus pro
positionem illam impossibilem , in qua praedicatum repugnans tribuitutiubiecto. Theorema IC Ex impossibili sequi potest impossibile. Sit enim homo est equus, certe sequitur igitur es brutum per Def. I. & Th. 4. pollunt enim esse duo repugnantermini,cum alio tertio,quorum unus habent necessariam connexionem cum
alio ; adde quod ex false potest sequi falsum, per Th. 3 . Theorema IOI. EY impossibili sequi potest necessarium,ut homo est equus, stitur est animal, quia ex falso potest sequi verum per Th. 33 quia possunt duo termini repugnantes v. g. homo , equus habere eundem terminum superiorem v. g. animal.
Theorema Io 6. Ex impossibili potest sequi contingens. vi, homo non sanimal, seisin non
mouetur; consequens est contingens , cum enim non possit moueri a se eoi pus, nisi sit animal, certe si negetur animal negatur motus, per Th. 7.
Sobolium. Habent etiam haec Theoremata aliquas lites quae hostris accedent Conotrouersiis, in quibus videbis nihil sequi proprie ex impossibili, sed tantum videri aliquid apparenter sequi.
227쪽
DEFINIΤIONES.NTHYMEMA est complexio duarum propositionum, quarum una sequitur ex alia. Prima
vocatur antecedens e Secunda consequens. Explicatur.
ΕNthymema vulgis dicitur esse stulas argumentritonis ἰmperfecta, quod tamen probari non potest,quia non potest ulla ratiocinatio esse perfectior, id est nes euidentior nec certior ista, Omnis homo es animat,igitur almis homo animat; quae tamen est enthymema & immediate reducitur ad dictum daomm; est quidem omnium simplicissima , at sua perfectione non caret, praeisi sertim cum iucundissimum includat artificium,non tamen dixi esse argumeni rationem vel ratiocinationem , quia illa operationem mentis non consideramus, sed tantiim rectam dispositionem terminorum abstractorum , qui ad praesentem artem pertinent. Dicitur Complexio, id est coniugatio, compositio duarum propostionum, scilicet logicatum , nam licet alia ponantur in materia ceris,hoc tant lim fit exempli loco , hoc est ut tota res melius tyronibus praesertim intelligal tur, qui terminis illis stipposititiis Α.B.C. minus initio delectantur, nos ta-: men suo loco adhibebimus.
i Medium est isse terminus qui nunquam bis repetitur, &est in antecedentei V.g. in hoc exemplo homo es animal. gitur homo es carpus. est medium. Pro quo obserua quando sunt tantum duo termini & uterque repetitur, se tectum signatum antecedentis esse medium.V. g. Omnis homo es animal, erga aliquis homo est animal, meditam est subiectum. Omni homo,qpia deinceps non repetitur eum eodem signo. Similiter in conuersis. Aliquis homo salti ,ergos aliquod album os homo,Hiquis homo est medium.
228쪽
III. Figura enthymematis,est dispositio trium vel duorum terminorum ratio isne subiecti δe praedicati in duabus propositionibus, quarum una infertur ex alia. Non indiget explicatione, sed latum exemso. Omnis homo est animal, ergo omnis homo est corpus. Figura huius Eiriliymematis , consistit in compositione terminorum , Homo, Anima Corptu, quae talis est vi vitiis & idem bis subiiciatuc & alij duo semel tantum praedicentur; unde dictum est illam complexionem terminorum considerari tantum in ratione praedicati vel flabiecti. Additum est quoque in duabus propositionibus scilicet cathegoricis ; nam si plures essent, non esset figura enthymematis. Denisee additum est, quarum una insertur vel inferri videtur ex alia ; id est quarum una est antecedens &alia consequens, quae notatur hac particula Ergo, siue sit vera consequentia, siue non , quae quidem est vera in modis legitainis,secus in alijs. IV. Modus est dispositio duarum propositionum enthymematis secundum quantitatem , vel qualitatem , vel utramque, in qualibet figura. v. g. ei homo es ammae , ergo omnis homo est corpus. Est modus enthymematis diuersus ab isto, Aliquis homo es Mimae, ergo aliquis bomo est corpus. Hinc fit modum mutari diuersitate quantitatis,qualitatis utriusque,& figurae.
Modus legitimus est ille in quo consequens vere insertur ex antecede t per legi rimam 8c demonstrativam consequentiam ; non legitimus & spurime contrario. v. g. Omnis homo est animae, igitur omnis homo es corpus, est modus ilegitimus,quia est bona consequentia, per Th. 4. l. t. At vero nullus homo hi renus, igitur omnis homo es λι non valet per Th. I o. l. I.
Propositio identica est nugatoria. v. g. homo est homo, immo nulla per Des 3. I. i. Quia propositio est complexio duorum terminorum, igitur non tan. thmvnius. Adde quod praedicato constat & subiecto, illud est quod alieti inest, igitur dicit alterum. II. Idem non sequitur ex seipso. Quia consequentia dicit habitudinem unita ad aliud , per Def. I. l. I. Igitur dicit duo. III. Terminus superior praedicari potest uniuerse de inferiori , quia conuenit
omni, licet latius pateat, per Def. 2. n. 3. l. l. inferior e contrario. IV.
Aliquis terminus bis repetitur,per Des 3. alioquis nulla ellit consequentia.
Sint quatuor litterae cabalisticae A, E,I,O. A,sgnificet propositionem uni uersalem a firmativam ; E, uniuersalem negatiuam.Ι, particularem assirmativam; O , particularem negatiuam.
Liceat quemlibet terminum appellatum usurpare , & quamlibet propol
229쪽
tionem, quamlibet figuram , quemlibet modum disponere. IV. Liceat enumerare connexiones possibiles finitas duorum vel trium terminorum ratione praedicati & subiecti,& duarum propositionum ratione quantitatis vel qualitatis. Theorema I. Non sunt plures tribus terminis in modo legitimo. De nstratur , quia
unus saltem terminus bis repetitur per Ax. q. Sunt tantum duae propositiones per Def. i. inae libet propositio constat duobus terminis per Def. s. l. i. Igitur si unus saltem reperitur, non erunt plures tribus, quod erat dem. Theorema Z. Non potest esse tantum unus terminus, alioquin ellet proposito identica, sed haec est nugatoria per Ax. I. Igitur non potest ellic tantum unus, igitur. non sunt pauciores quam duo. Theorema 3. - Terminus ille qui reperitur ut sit modus legitimus non debet distribui iii consequente nisi sit distributus in antecedente,qia iacilit nouus terminus, nee enim sumitur terminus pro se ipso, sed pro suo signin cato, igitur si addatur in consequente nouum significatum; additur nomis terminus; sed terminus distributus addit nouum significatum per Def. 6. n. s. l. i. igitur possent essequatuor termini,contra Th. I. Adde quod falsum sequeretur ex vero, contra Τh. 3 3. l.I. sit enim antecedens. s albus,distribuatur subiectum Igitur omnia homo es albus, sequi falsum ex vero.
Si antecedens sit particulare, consequens non potest esse uniuersale visit modus legitimus sit enim antecedens particulare. Aliquis homo es doctus, Sesequatur si fieri potest consequens uniuersalo, primo affirmativum H,cttis,distribuitur homo in consequente & non in antecedente,contra Tli. 3. Vel omnis doctus es homo. Sed non sequitur ex uniuersali affirmativa conii erctvnii tersalis per Th. s. l. I. Secundo sit negat tuum , igitur uterque terminus distribuitur per Th. i 1.LI. Igitur aliquis distribuitur in consequet te qui non est distributus in antecedente,contra Th. 3.
Consequens non potest esse affirmativum si antecedens sit negativum ut sit modus legitimus;quia vel antecedens est uniuersale, & sic constat terminis repugnantibus, sed ex negatione unius termini repugnantis non sequitur assirmatio alterius per Th. 1 o. l. i. Vel est particulare , ita ut subiectum sit terminus superior, & praedicatum inferior,v. g. Aliquod animal non es homo, quo posito non sequitur assirmatio termini repugnantis Per Th. lo. i. I. v.g. Aliqu, animal es bos, alioquin ex vero posset sequi fallum,contra Th. 13. l. I X.g. Chimera non est homo , ergo cismera es bos.
Obierua hoe Theorema intelligendum esse tantum de terminis Tepugnan-Y tibus
230쪽
De Artificio consequentia. 1 l
cum diuersa figura saciat diuersum modum per Def. . eertὁ si sexlas accipias I 6. per Post 3.habebis 96. Igitur suiu 96. modi, quod erat demonst.
Scholium. Incipimus I prima figura , ut demonstremus qui sint legitimi, qui non legitimi. Theorema 9.
A, A, non est modus legitimus. Sit enim Omnis homo Mimal, ergos metu homo s. mal. Demonstratur,quia idem non sequitur ex se ipso, per Ax x. . Theorema Io. Α, Ε, non est modus legitimus, v. g. Omnu homo est anima L ergo nullus hamo est ammat, quia contrariae essent sinui verae, contra Th. 1 . l. i.& falsum sequeretur ex vero contra Th. 3 3. l. I. 'Theorema M. . A, I, est modus legitimus. V. g. Omn s homo es .mimal, ergo aliquis homo est' animal. Quia quidquid dicitur de omni homine, lici debet de aliquo,per Th. 3o. I. I. Theorema I L. A, O, non est modus legitimus,u.g. Omnis homo est animal, ergo aliquis homo non est anisal , quia contradictoriae essent simul verae, contra Th. l. l. 1. Est
Theorema 13. E, A,non est modus legitimus, v. g. nulluι homo es Imae, ergo omnis homo es animal, quia contradictoriae essent simul verae, contra Th.24.l. I. Theorewa I .E E. non est modus legitimus, v. g. nullus homo est lapis, igitur vultur homo es lapis, quia idem sequeretur ex se ipso, per Ax. 2. Theorema II. E, I, non valet,v. g. est lapis, ergo aliquis homo es lapis, i addVcontradictoriae elsent funul verae, contra Th. I. lib. I. Theorema I s. E, O, est modus legitimus,u.g. nullus homo est lapis, ergo aliquis homo non est lapis, quia quod negatur de omni, negari debet de Miquo per Th. .l. I.
I, A, non est moJus legitimus, v. g. . Hiras hsmo est albus,igitur omnis homo est albus, quia distribueretur terminus in consequente qtii non esset distributus in antecedente, contra Th. χ. Theorema I 8. I, E, non valet, V. g. Alsquis homo est albus, eroo nullus homs ed albus. duae contradictoriae non possint cilc inarat verae, per Th. l. l. l. Y 1 TDeorema Diuitigoo by Corale