장음표시 사용
321쪽
De Artisicio potestatis 1 llogisti α. 2 3 s
st X,V, Io. combinat. lit .L N A lit Y Y, comb. s. lit .F. Hoc posito , maior est vera omne B A , & minor salsa in totum, Omne C B. Ex quibus sequitur conclusio vera omne C A, A sit Animal, B Homo, C Equus.
Tertia combinatio pri irim Tabulae V G,valet in Barbara.Sint enim, B AC.& B sit V V, combinat. a. littera B, certe prima erit vera omne B A, secunda falsa ex parte, OmnA B. Iam si A est Y Y, sequitur omne C Α, quae est vera. B sit Homo, , A Corpus.
Quinta combinatio primae Tabulae F G,non valet in Barbara. Sit enim BX V, combinat. I. Littera C, sintque omne B A,omne C B,certe maior est F. minor G. Conclusio sequitur omne C A,qtiae est false,quia si accipiatur Nullum B A, erit vera: Si omne B A,st falsa in totum,ut patet.Si accipiatur Aliquod C est B,etit etiam vera,quia est subalterna alterius falsae,omne C B,per Corol. 1.Th. sed ex his sequitur Aliquod Cnon est A, quae est vera, per Th. 3 . sed est contra d. primae conclusionis Omne C A, igitur si illa est vera, haec est salsa. Sit B Homo, C Animae, A Fquus.
Sexta combinatio F V,non valet in Barbara.Sit enim B X Y,comb. .lit.H. sntq te omne B A Omne C B,certe maior est F,&minor V. Conclusio se uitur omne C A,quae est false,quia contraria maioris Nullum BA,est vera: sed omne C B, est vera, ergo Nullum C Α,est vera, per Dictum de nullo, &Th. 34. Ergo eius contraria omne C A,est falsa. Sit B Animae , C Homo, ALapis.
Septima combinatio G G, valet in Barbara. Sit enim B Y v. comb. 3.lit.D. st A V Y comb. 6. liticea G, stat omne B A, Omne C B, utraque est G , de ex his sequiriti Omne C A,quae est V.Medium sit aliquod accidens, putabum, maius cxtremum sit genus, v.g. Animal, dc minus species Homo. Sic se metus : Omne album animal,Omnis homo albus, ergo omnis homo animal, quae est
Octaua combinatio G F,valet in A A A. Sit enim B Y X , combinatio I t. littera xl, sit A V Y,combinatio 6. littera G,sintque omne B A est G,Onane C B. est F,ex his sequitur, Omne C A est V. Quia C est V A. B sit Viseni, A Corpus, C Lapis. Theorema 49 Nona combinatio G V,valet in A A A.Sit enim BYY. combinatio s.lir. F. sit A Y V,combinatio s. littera G, sintque omne B A,est G omne C B, est V,ex his sequitur omne C A,quae est V,quia C est v A. B sit Corpus, A Am
Corollarium Diuitiam by Cooste
322쪽
Ls , Liber Sext I , Corollarium
Hine quarta combinatio F F valet etiam in Barbari,& Baralip.quia A est YC. Valet etiam in Gargara,Gargari,Garalip,si transponantur praemissά,dein Α ΑΙ, tertiae figurae. .
Secunda combinatio V F,valet etiam in Barbari, & ut dictum est in Cor. t. idem dico de aliis quae valent scilicet,9.8.7. .
In A A I,primae figurae valet FG. Sit enim B X Α,& V C, & A X B,&RC,st B homo, A equar, C animae.Valet inquam tam directe quam iiadirecte,non valet tamen F V,quia cum C totum si in B,& B nullum in A,millum etiam C est in A. B sit arimae,A lapis,C homo. '
In A A A,primae figurae sex modis sequitur verum ex falso.Primo ex V F Secundo V G. Tertio F F. Quarto G G. Quintδ G P. Sextδ G U. In tribus rantum connexionibus non valet,primo V v : secundo F G; tertio F v.
In A Α Ι,primae figurae direct. vel indirect. praeter supradictas valet FG, in Α Α I,tertiae figurae. Adde octauam F
Corolgarium I. Valet in Celantes, quia E conuertitur simpliciter, id est seruata eadem
323쪽
Cormarium 2. Valet th Calerem,& Calentes,transpositis praeniissis.
Valet in Cesare, Camestte , Cesares, Camestres, s conuertatur praemissa E.
Valet in Celaro,Calero Celantos,Calentos,Cesaro, Camestro, Cesaros. Camestros , quia E conuertitur etiam per accidens , id est mutata quali-
Valet in Felapion & Fapleto 1,nam si B est X C,tam salsum est dicere Omne C B, quam Omne B C.
In Fapetao & Fesapo valet, si B,sit V A,& X C, & A Y, utriusque, sit BLapis,A. Corpuι,C Homo. Scholium. Obserua semper A accipi pro eo extremo quod est in praemissa negativa, excipe tamen Fapesmo,& Felapo,qui habent A in affrmativa.
Corollarium L. IIn E A,& Α E, tertiae figurae, si sit X A , S Y G,3 si animal, A lapis, C
obserua negatiuam in his omnibus suppqni veram & A G, si se sir prima sue secunda,pro quo sola praemissaruin dispositio sussicit , illa enim senaper accipitur pro prima in qua ma ius extremum praedicatur, sed hoc. facile est. igitur semper prima litera combinationis sit E , in hac se ie., c. I ineorema F2. Quarta combinatio F F.3alet in Celarem,si B in V, A&IC,& A XC. ix A anima C IMis
Corollarium I Valet in omnibus E Α, & A E, directis & indirectis prinii generis figurae primae & in omnibus E A,A E,secundae & tertiae. in '
324쪽
Quinta eomb. F G,non valet in Conrem sit eninae V Α ,& sit A animal,C corpiia,certe si haec Nullum B A est F,haec omne B A est V. Et si haee omne C B,est G. haec, Aliquod C B est VAErgo quae sequitur Aliquod CA,est V ,ergo eius contradictoria Nullum C A est F, vel G. Corollarium I. Non valet in EAE, AEE. indirectis primae figurae , nam est eadem
corosiarium 2. Valet tamen in Celaro, si A si V C,S: B v utriusque,strua eosdem terminos.Idem dico de Calero.
Valet in Celantos,& Calentos, si Asit Y C,& B V,utriusque, B sit homo A corpis, C animal.
με Aens.Veset in A E E,secunda figurae,propter eandem rationem.
Valet in Cesaro Camestro, si B si Mimal, A homo,C eoetus. Corollarium 8. Valet in Alapion,& Fapleton, si B sithom A animia,C album.
Sexta eomb.F V,non valet in Celarem.Sit enim Banimal, A corpio , C bo ino, cum enim B insit toti C,& A toti B,certe A inest etiam toti C ergo si di-
VaIet in Celantos,Calantos licet enim dici non possit homo non sorpus,dici tamen potest Aliquod corpus non es hamo.
325쪽
De Artificio potestatis olluisti G. α
septima eomb.G G,valet in Celarem.Sit enim B,accidens commune A 8cQωΑ, sit X C.B sit album, A equus,C homo,sequitur verum, quia reuera nullum Λ inest C, B est accidens commune A,& C X. Corostarium I.
Valet in reliquis E Α E,A E E,E Α o. A E Ο , primae figurae,secundae 3c tertiae dii eistis & indirectis. Theorema octauaccmb. G valet in Celarem,st enim B Y A.8e X C. E A X C , sit B animae, A bonis, C iapir. Corollarium I. Valet in E A E, A E E , indirecte primae figurae & in E A E,& A E E, secundae,si B sit V A.& X C,& A X C,B sit Hiis, A animae,C lapi Valet etiam in his termins,in A E Ο,& Ε Α Ο, Necundae. corollarium L. Valet in Fapetao.& Fesapo. Sit B Y Α,' C,& A Y C B sit corpus,A bor
corollarium 3. Valet in Felapion, sit B Y A, & C A, sit V C, sit B erepus, A Oino, C
326쪽
aco .' Liber Sexti, Corollarium 4.
In affirmativis particularibus in quibus scilicet conclusio era prima pr. mmusia A,secunda I.Prima comb. VlV, fecitndae Tabulae non valet, pater.
corollarium I. Valet Dirat, si transponantur praemii ae,item Dabitis, Dibatis. . t corollarium 2. Valet etiam in A I I,I A I,directis,& indirectis tertiae figurae. Beorema si . Tettia comb. F F, et in Dari. sit B X A,sub diuerso genere,& X C,& S si V C,sit B homo, A arbor, C planta. Corosiarium I. valet in I A I,A I I,directis,& indirectis primae figurae. Corolgarium L. Valet in A I I,I A I,tertiae directi , & indirectis Theorema 6 I. Quarta combinatio F V,valet in Datij. Sit B X M& Vost V C, sit Bhomo, A equus,C anima corollarium L. Valet in AI I,l A I,directe, indirecto,primae figurae,& tertiae. Tbeorema 6 2. Quinta eomb.G F,valet in Darii. Sit enim B Y Α, & X C , A sit aceidens commune, B sit homo , A album , C equus: si cnim A esset species,& B genusia rte B,inesset toti An nulli C. Ergo nullum Α C.
Valet in AII, IA I directis di indirectis,primae figurae & tertiae. Theorema Disilaod by Gorale
327쪽
De Arrificio potesatis Bllogisticae. 26I
Theorema. 63. Se ita comb.G V,valet in Darii. Sit eniim B Y A,& V C: A veia V,utrius. que,sit B animal, A homo, C eorpus. Corollarium I. Valet in I Α I.A I I,ditectis de indirectis, prime & tertiae figurae.
Hinc in modis omnibus I AI, AII, directis & Indirectis secundae & teriatiae figurae,sequitur verum ex falso s.modis,scilicet in V KF F, F V,G RGRTheorema ιγ q. In negatiuis particularibus in quibus praemissa negativa est E,prima cor binatio v V,non valet. Pater.
secunda comb.V F,valet in Ferto,sit B X A,& C,& A V C, sit B iam, Asemor, C Iaph. Corollarium I. Valet in Fireo transpositis praemissis.Item in Festino,& Fistino , conuersa E. Item in Ferison,& Fiseron , conuersa Iocorollarium Σ. In Frisessim B sit Y, A & C , A vero X C B sit animal A homo, C equus. Theorema 66. Tertia combin. F F valet in Ferio, sit B V A, & X-A Y C.B sit homo, A animal, C equus. corollarium I. Valet in Fireo transpositis praemissis. Item in Feris , Fiseron.
6orollarium 2. In Festino B sit Y A, & X C, & A X C, B sit animal A homo, C lapis. corollarium s.
328쪽
In Festinoin sit V,A X C,& A X C,B sit homo, A οἰ- . Ccorollarium
coraliarium I. Valet in Fireo transpositis praemissis. Item in Ferison. Cressiarium L. In Festino sit B V A,& C,& Α V C,sit B homo, A animes, C eorpur. Corollarium I. In Flisesem,non valet G V,sed V G.Sit B v Α,& C & Α Y C,sit B homo. A corpus, C Mimae. 3 corollarium Α- Hiae in modis omnibus E IO. I E O , primae , secund: & tertiae figum
falsum sequitur ex vero D modis, scilicet in comb. V F,F F,ν x , ta V. Hae duae vulinae non valent in Frisesem,quarum loco lubititue F G, G v. Theorema TO. In negatiuis particularibus,quarum prima praemissa est A,non valet primaeomb. V v. Patet.
corollarium I. Valet in Ο Α Ο,secundae figurae transpositis praemissis, in Α Ο Οfigurae. Sit B v A,M C, A sit V C,sit Blumis, A animal, C cIn o A is,
Theorema 72. Tertia comb. F F,valet in Boraco,sit B X Α,&Y C, A si C.sit B am ,
Valet in Boraco transpositis praemissis in Braeordo sit B X A,& V MA X C,sit B homo,Aρι-a, C Minnil. In Brocardo transponantur Disiligod b, Cooste
329쪽
De Artificis potessarii ldillogistiGe. α ις 3
Valet in Boraco, in Braeordo etiam. Sit B ammia, A F-- , C --. In Brocardo invertantur praemis .
Quinta comb. G F, valet in Baroco, sit B inris 4A inuariC homo. Corollarium I. Valet in Boraco,item in Bracordo. B sit homo; animal, A album.
Sexta combinatio G V, valet in Baroco. Sit B animal, A corpus , CDb-fantia.
corollarium I. Valet in Boraco,& in Bracordo,sit B carpur 1. Ah hC homo. corollarium 2.
Hinc in omnibus modis, A Ο Ο, Ο Α Ο , secundae & tertiae figurae verum sequitur ex falso s. modis,scilicet in V KF F,F V,G F,G Rcorostarium I.
Hinc verum potest sequi ex salis 314. modis, ut probatur enumeratione facta.
Propositio A ut si vera, assirmetur de subiecto Y & T,ut verδ E, negetur de subiecto X,vi I, rmetur de subiecto vel V, vel Y. Vt denique o, negetur vel V, vel X.
. Vt A si salsa in totum,de subiecto assirmetur X. Vt E, negetur Y,vi I, a Lfirmetur X : ut O negetur Y,ut A fit falsa ex parte de subiecto assirmetur V, ut E, negetur V.
Quarta potestas est per conuersonem concludere .Regulas conuersionum I. I. demonstrauimus,utramque Analysim l . . Sunt aliqui,ne hoc omittam , qui conclusionis contrariam assiimunt, in quo certe peccare videntur, quia ex conclusione negata seu ex falsitate conclusionis non insertur veritas eius contrariae,quia duae contrariae positam esse simul falsae, igitur tantum assumi debet eius contradictoria. Porro debet adhuc assumi altera praemissa,si ilicet vel maior,vel minor.In secunda& tertia figura alteram tantum assumi posse ostendimus, ut reducti
fiat ad modum perfectum. In indirectis primae figurae utramqtie iniimpsi mus,igitur superest ut in directis primae figiuae, tiamque & alteram adhuc in modis secundet di tertia doceamus. Neore
330쪽
Theorema 76. A A A, primae figurae x. modis reduci potest. Primo assumpta maiore ad Baroco. secundo assumpta minore ad Bracordo. A omne B A Primo modo. l Secundo modo.
A A I,8. modis reduci potest assumpta maiore. I. ad Camestre , 2. ad Ca-mestres, 3. ad Cesare, ε. ad Cesares, s. ad Camestro, 6. ad Cesaro' 7. ad Ce-s os, 8. ad Camestros. .
Aomne BA A omne B A A omne B AA omne C B E nullum C A E nullum C AI aliquod C AiE nullum B EsIgitur aliquod C non BiEnullum CB. Enullum C AiE miliam C AiA omne B A A omne B AA omne BAiΑ omne B AiE nullum C A E nullum C AE nullum BC E nullum C Bio aliquod B non Cio aliquod C non bE nullum C AA omne B Ao aliquod B non C. Theorema 78. Assumpta minore A A I duobus modis reduei potest, primo ad Felapion,
Α omne B A E nullum C A A omne C BA omne C B A omne C B E nullum C AI aliquod C Α Ο aliquod B non Aio aliquod B non ATheorema Ty-E A Emrimae figurae reduci potest 6. modis, primo assumpta maiore ad Festino, secundo ad Fisteno , tertio assumpta minore ad Datisi, quarto ad Disami , quilub ad Datisis, sexto ad Disamis.
Ε nullum BA E nullum AB . I aliquod C ΑΑ omne C B I aliquod C A E nullum B AE nullumCA I O aliquod C non Bio aliquod C non BA omne C B I aliquod C ΑΙ aliquod C A lA omne C BI aliquod A B vel B A l I aliquod Α B, vel B A.
Neorema 8o. tE A O direct. primae figurae redueuntur ra. modis , primo assampta maiore ad E Α E, A E E, E A O, A E Ο,ditect. de indirech. secundae figurae, secundo in impia minore ad Λ A I , quadruplex tertia figurae.