장음표시 사용
31쪽
immediate per illud: Gidquid dicitur,velnegatur, 3Te. Sunt etiam duo indirecti, scilicet, IAI, AII, qui post geminam conuersionem,
probantur per dictum de omni: hinc sunt et in prima figura; I 2. in secunda , I 4.in tertia ;& simul in omnibus Fo. . Frustra hi modi non multiplieantur, alioqui omnes essent frinstra, praeter D aut 6. Parcioris indolis est damnare Vbertatem. Sunt quinque gradus perfectionis in modis legitimis: in I . sunt Ir. directi t. fig.& AOO, &O AO 1. de 3. in 1.sradu sunt directi a. dc 3. qui unius tant impiae missae conuersionem desiderant . in 3. indirecti primae , qui conuersionem conclusionis. In reliqui indirem prinaae,qui conuersionem utriusque piae missae: in F. denique indirecti secundae,& tertiae, qui conuersonem conclusionis, & alterius praemissae postulant. 8. Primae figurae character est omnis quaestio probara A, E, I, O, scilicet omnis quantitas, & qualitas : secundae, Eo, una qualitas, omnis quantitas e tertiae,I O Vna quantitas, omnis qualitas. Singularis est character A OO,O AO, secundae, &tertiae, scilicet,probare O,sine termino repugnante. Non indiget artificium syllogismi categorici axiomate illo: sunt eadem uni tertio sunt eadem inteν f. cuius ne meminit quidem Aristoteles in Analyticis. Figura Galeni diuersam figuram non facit a prima Aristotelica . quia non es
diuersa extremorum connexio cum medio.
De artiscio viri que analysios.
O Di in directi primi generis p rraeae figurae Aristotelis, scilicet, A A I, A II. EAE. E AO ; & Galeni Α Α I, I ALA E B, AEO. reducuntur,uniuersales E, ad EAE de AEE particulares I ad AII, I AI; particulares O ad EIO,l Eo,directos, conuersa conclusone, AEO, EA O, I EO, EI in reducuntur ad E I O, & IE O directum,conuersa Vtraque praemissa. a. Directi secundς figurae,quorum conclusio est E ,reducuntur ad EAE primς : dc quorum conclusio est O , exceptis AOO , O AO, reducuntur ad EIO, conuersa praemissa negativa. Indi recti similiter ad eosdem reducuntur, conuersa praemissa negativa,& conclusione, O AO, N A , reduci ostensiue non possunt: quia cum tantum ad Elo primae reduci possint, per dictum de nullo, carent praemissa E. 3.lDitecti tertiae figurae affirmatiui,conuersa aItera praemisia,eaque
32쪽
particulari,si talis est;indirecti vetδ, eonuersi praemissa particulari, Una cum conclusione, reducuntudi ad AII primae per dictum de omni. Negativi verb, conuersa praemissa a Frmativa,ad EI per dictum de nullo. Excipe A O O,S: OAO, qui ostensiuE non red
cuntur, propter rationem allatam theoremate s .Datis tribus terminis,si cognoscatur medium, de maius extremum,facilE construi potest syllogismus in dato modo. Hinc facilε potest reduci syllogis.
mus datus, licet ignoretur conuersio facienda. q. Vt reducantur indirecti primi generis I . figurae,reductione negativa, quae Vulgo dicitur, ad impossibile, assumatur in negativis,&particularibus praemissa A: in A AI illa, in qua subiicitur medium cum contradictoria conclusionis. Vt reducantur in directi secundi generis,assumi potest utrauis praemisia,cum contradictoria conclusionis i Vt reducantur modi Σ.&3.fig. ssumatur illa praemisia,cuius extremit eandem vicem non gerit subiecti,& praedicati,qua defungitur in concl.quae regula certissima est per easdem l .fig. regulas. 1. Possunt modi perfecti reduci ad perfectos,sed frustra in dii ecti L. seneris ad duos perfectos reduci possunt. In directis 1 .figinae assu- mitur semper illa praemisia,in qua est maius extremum:& contra in in directis. In negatiuis 3. fig.assumitur seper praemissa negatiua,ex ceptis AOO O AO,in quibus assumitut Α. In assim antibus directis illa semper assumitur,in qua est minus extremu;secus in indirectis. 6. Reducitur ostensu c enthymema,per additionem alterius praemissae. Modi I. 1. figulae reduci non possunt: quia sunt tantum in duobus terminis. Modi fig enthymematis ita reducuntur, ut 3. tantum ad directos primae, A A, AI, II, qu ilicet, constant puris affirmantibus: ad secundam 3. FE EO OO, qui constant puris negati uis : ad V tranque 3. AE, AO, I O, qui constant negante , affirmanter ad 3. nulli reducantur. Ratio petitur a tali connexione terminorum. Modi ve id q. fig. x. quidem A A. EE, qui constant Vniuersalibus, ad primam: 1. II, OO. qui constant particularibus, ad tertiam: duo Ai, Eo,qui eonstant v niuersali, & particulari, ad utranque. Vides analogiam figurarum. 7. Modi quintae ita reducuntur: duo AI,I I ad indirectos primare E E,ad secundam : ΑΕ, AO. E O, ad utranque: nullus ad tertiam.
Denique, E E, E O, 6. fig. ad indirectos primae; I I ad tertiam; ALA A, IO,ad V tranque. Reduci quoque possitnt ad impossibile modi
I .& a. figurae enthymem . primae quidem ; quia si consequens ne-setur 3 igitur et iis contradiistocia concedetur,quae est contraria antecedenti concessb: secundae vero, fere eodem modς, per regulas
33쪽
I. V omnis quaestio constet duobus terminis, ta cum omnis terminus cum alio comparatus, sit vel superior, Tri vel inferior, vel repugnans: nam conuertibilis modi superioris, modis inferioris vice defungitur .' sunt necessario q. Combinationes: nam , vel est antecedens s. id est subiecti, M p id est,praedicati, sit B:vel antecens s. conseq. p. ut C: vel antec. s. de repugnans p. sit D: vel conseq. s. & p. sit F: vel cons. s. antec. p. sit G: vel conss. de rep. p. sit.H: vel repug.s de p. sit Κ : vel repug. s. ant. p. sit L: Vel repug. s. cons. p. sit M: est autem anteced. ins rior, conseq. superior.
α- Αd probandam quaestionem A medium si e G in Α Α Α: quia praedicatur de s de subiicitur p. Ad probandam E directh, ast amatur H in E A E, erimae figurae et quia p. de medio negatur , repraedicatur medium de l. Ad probandam I, in qua p. est superius s. assumatur Gin Α Α I.vel AI I primae figurae. An probandam I, in qua c. est superius p. assumatur B in AIl, de quo praedicatur p. in Α,&quod praedicabitur des in I. Ad proband I. in qua p. est
Contingens , assumatur B, propter eandem rationem in I A I, ter
3. Ad probandam O, in qua C sit eonsequens p. assiumatur D in EI O. i. fig. quia in praedicatur de s in I, & p. negabitur de D, in E,vel in Aoo x. figurae assumatur C: quia C praedicatur de p. in A, negatur de s in O. Ad probandam O in terminis repugnantibus , assumatur H : in E A O i. fig. patet. Ad probandam O in qua p. sit contingens, asso matur antec. subiecti, in OA O 3. de quo is praedicabitur in A, Zc p. negabitur in o.
. Quod spectat ad primam figuram , in A A A medium est si item in A A Ir in E R E,E A O est H : in AI I eth B si s. sit consequelis p. & G si s se antec. p. in EIO ,in terminis repugnantibus est H, in aliis est D :4n EAE, indirect. est M, in R EO, in direct. est D. Quod spectat ad i. fig. in E A E, A EE, est H iremio EIO
in terminis repugnantibus, vel D : quod etiam Valet pro non repugnantibus in AOO, & non repugnantibus est C Quod spectat ad 3. figuramlin A AI, est B , in A II, & IA I, est B, vel ta
34쪽
in E A Ο &EIO est D lino AO in repugnantibus est Di in
aliis est C. 3. Unica regula esse potest pro omni quaestione: nam adprobandam A,& l,cum s. est antee. p. st G: ad probandam E ,εc O, in re pugnantibus,sit Η : ad probandam I,cum sest conseq. p. sit B r adprobandam o, in non repugnantibus sit D , in E Io g. vel C in A Ο Ο a. Cum termini quaestionis fiant immediati,non potest assu mi C, vel G, quonam loco substitui poterit conuertibilis alterius
De artificio potesatisf Lusica.
I. YLLOGIs Mus multa concluditi Si conclusio est A, concludit I,&conuersam ; si E, concludit O , & E C. conuersas : si I, concludit Iconuersam. Ex concluso ne Α ,-Lin I. fg. cum vitaque praemissa est Α, & siabsumpta altera praemissa , in qua medium pia dicatur, quae Vocetur minor; cor cluditur altera praemissa , quaesit maior . sed particularis: si al- tera piaemissa sit particularis ex concl. I. & altera praemissa nihil sequitur, ut patet; nec enim potest subsumi minor, ne sint purae particulares 3 ncc maior, ne medium non distribuatur. . a. In affirmatiuis I .sg. ex conet. & maiore nihil sequitur , In negativis idem dicendum est: in E l Oex concl. & altera subsuminta, nihil sequitur. Ex E a. fig. & A si bsumpta, sequitur Od ex Ο,& A . in E AO, sequii ut O in o A O3. fg. si vero altera piaenus
fa est particularis , ex concl. & altera pia trisa a sumpta, nihil sequitur:In 3.figura,ex conclusione.& altera piae nais arum assumpta, nihil sequitur. Hinc sunt i a. modi pii inae fig. huius potestatis capaces , 6. in a. nullus in 3.3. Si subsumpta iron si altera piae missatum , habet tamen communem terminum cum ipsa conesi sione, qui vel est iubiectum in Vtraque, Vel praedicatum, vel si biectum in concl. & praedicatum in subsilmpla , vel denique piaedicatum in concI. & subiectum in subsumpta : hinc sunt q. combin. prima pertinet ad tertiam figuram ; secunda ad secundam e tertia ad primam Arist. quarta ad primam Galen.
ω I. con.binario in omni ει α modo concludit aliquid : quia
35쪽
maior in 3. fig. potest esse A,E,Ibo: hinc si conclusio est Α, concludit 6. sit E,1 .si I, 3. si O, i. h. combinat. concludit etiam in omni fig.
si A,concludit s. si E, s. si I, I. si O,I. 3. comb. concludit in omnibus modis,exceptis iis,quorum conclusio est O: si conclusio sit A,concludit 6. si E, .si I, i . . comb.concludit codem modo: si Α, 7. si E, α .si I,3.igitis in singulis q. duodecim.
Ex propositione A, tequuntur s. 1.ratione praedicati; 2.ratione subiecti; I.ratione conuensionis. Ex E, J.scilicet,ratione p. I. sub. L. convcrsa. Ex I. .scit.ratione p. 2. b. I. conuers. I. EX O, 1. scit. ratione p. .s. I. adde unum ratione praed. in contradictoriis: hinc ex
ΑΑΑ, sequuntur is . ex A AI, r . EAE, i F. AII, I 3.&C. Conclusio sequitur vi conseq. ex utraque praemissa, exceptis AOO, O AO, 1.& 3.& IAI, AII, 3. addeΑII,IAI, i.quando conclusio est contingens. 6. In I . figura tantum ΑΑΑ.in terminis conuertibilibus concludit perfecte circulatim: nam, si concl. est E,non concludit A, sed Et si I,non conci. Α, sed I. si O, non concludit Α, nec E, nec I, sed O. Illi inodi,qui constant praemissis uniuersalibus,& conclusione particulari, non concludunt circulatim: hinc in I. fig. sunt duo modi, qui concludunt perfectE circulatim,8. qui concludunt circul. alteram praemissam, in z. 6. in 3. q. T. Omnis propositio vera est in totum vera: idem dico de falsa particulari. Falsa uniuersalis,vel est in totum falsa, cum scilicet, eius subalterna non potest esse vera ; sed eius contraria est necessa rio vera,vel est falsa ex parte, per oppositam rationem/nullus est. terminus,de quo alius non possit assirmari vel negari falsb. Omnis propositio falsa mutari potest in veram. Duae praemissae '. modis combinari,seu coniugari possunt in veritate,& falsitate , cum propositio possit esse vel vera,vel falsa in totum, vel in partem. 8. Vt A falsa in totum mutetur in veram,accipe O, vel E: ut falsa ex parte, accipe I,Vel O: ut E falsa in totum, accipe A, vel It ut ex parte,accipe I,vel or ut I falsa, accipe O,vel E: ut O , accipe A,vel I:quae omnia probantur. Ex his facile sciri potest , quomodo duae datae falsae in veras reduci possint i sunt enim q. Conibi nationes, M
uniuersali, χ. particulari, 6.in I. particulari, Z. uniuers igitur ι s.
s. Ex suppositionc impossibili nunquam licet proprie argumentari nisi vel ad probandum illam suppositionem esse impossibilem, vel detur ab aduersario. Hic modus familiaris est Geometris, qui, . ut probent Aesse B,supponunt A non esse B: ex quo inserunt ali
36쪽
quid impossibile ; quod cum retiei debeat, etiam illud reiici debet:
vnde sequitur, scilicet, A non esse B : ex quo statim inferunt, Aeme B; quod erat probandum. Ex impossibili non sequitur quod Γ-het. Valde utilis est hic modus ad probandam aliquam repugnan
De artificio propositionis hypotheticae.
r. Ropositio hypothetiea est, quae constat anteceden- - ω consequente, praemissa particula . si . Ratione&-temporis , sunt 9. coniugationes: quia antecedehsaerari V λδ subesse potest 3. temporibus , idem dico de conse
quente. Veritas huius propositionis petitur a Connexione antecem dentis cum consequente. Haec connexio duplex est. moralis, scilicet, & logica: est connexio consequentiae , moralis Verδ,quae petitur a quodam instituto, seu legis, ut cum dicitur : Si peccauit,. plectetur. Seu singularis alicui voluntatis, ut cum dicitur: Si viceris hostem , praemium feres. 'Σ. Omnis hypothetica dicit necessariam consequenti z.n, praeter illam, quae ex libero instituto petitur : haec enim consequencia r Si mater est, diligit liberos, est necessaria ; subauditur enim , probabiliter . illa vero , quae petitur a libero instituto, dicit adhuc aliquam connexionem utriusqiae; nam quasi affigitur consequens antecedentia libera voluntate, a qua s upponitur pendere: unde, si nulla
sit prorsus connexio, falsa est propositio, ut si quis dicat : Si Tarca
3. Illa propositio hypothetica logica est vera , quae dicit veram consequentiam: hinc vel est necessarib vera , vel necessarib falsa: hinc,vel necessaria, vel impossibilis, nulla contingens: hinc, vera potest constare falsis, falsa veris, nihil enim ponit in re, ut Vulgo dicitur: hinc, haec propositio dici potest necessaria; alia veris,quae . pendet a libero instituto, libera. Huius autem veritas consistit, v I in actu conditionali voluntatis de praesenti, si consequens est de praesenti V. g. Si sonus es, te amo Vel si est de futuro, consistit in obiecto et iis deria consequentis conditionath sturo, v. g. Si viceris, praemium feres. Vcl si est de praeterito,in obiecto consequentis prae-Si laborasti, mercedem fudis. V . .
37쪽
4. Non est autem dubium, quin sint multa eonditionatὲ sutura,
quae,scilicet,Deus futura cognoscit sub tali conditione: liset enim videat futura absolute,quia conditionem futuram absoluth videt si tamen conditio non esset futura, illa videret tantum futura sub conditione. Tot sunt modi propositionis hypoth. quot sunt modienthymematis,id est,' 6. ratione,scilicet, quantitatis, & qualitatis
partium,& connexionis terminorum, ut patet ex dictis de enthymemate:si autem partes sint singulares purae,accedunt et .si altera fingularis,&altera pallicularis,q8. igitur 71. igitur I 68. qui num
rus duplicandus est , quia sunt totidem negativi modi: igitur summa istorum omnium est 3 3 6. s. Modi veri in partibus uniuersalibus, de particularibus,sunt pri-mδ 33.quia sunt tot modi legitimi enthymematis , quibus accedunt in 3 .fig.EA,E I,OI: in Α.E Ι,OI: in 6. EA, E Ι: igitur sunt Ar . adde .in singularibus,& x. in singulari,&particulari. Hypotheticae
habent suam oppositionem,cum illa sit negativa, quae particulae,si, praefigit particulam, non; illa veris,cui non praefigitur, affirmativa, licet constet ex partibus negatiuis. Contradictoriae sunt affirmat
ua,& negativa, seruatis iisdem partibus contrariae, quarum una ne gat consequens alterius, ut patet ex regulis oppositionum.
6. Quantitas hypotheticae diuersa non est a quantitate partium. Hypotheticae signatae in aequi pollentia seruant leges communes . aequipollentium: hinc,si triplices sε. habebis 188. si adhuc duplices,habebis 376. AEquipossistia in singuealaribus non Valet , Valeetamen in particulatibus i imh in duabus partibus signati si potest considerari aequi pollentiat igitur eadem subest '. mutationibus: igitur in signatis partibus, summa omnium , tum affirmantium, tum negantium est i 18.quibus adde 48.pro singulatibus,& 188. pro particularibus, singolaribus: igitur summa 2o64. 7. Propositio affirmatiua hypothetica , cuius utraque pars est a Dfirmativa,vel utraque negativa, reducitur ad A. Si 3 .pars est affirmativa,& altera negatiua,reducitur ad E. Si verδ contra, i . pars est negativa,& 2.affirmativa,reducitur ad disiunctivam. Hypothetica Vno termino constare non potest , nec . sed et .vel 3. Non potest fieri propositio, cuius antecedens neget conseq. v. g. Si non dabo, dabo. Hinc propositiones , quae vulgδ dicuntur insolubiles, non sunt verae, neque salsae formaliter , quia non sunt proposi
8. Α hypotheticam reducuntur plures aliae : I. causalis, cuius antecedens
38쪽
antecedens est causa consequentis et unde praefigitur particula,
quia, Λ requiritur veritas Vtriusque partis, ut sit vera: 1. illativa, cuius character est particula, ergo, quae sequitur leges causalis. Scenthymematis absoluti; unde nunquam est vera,nisi utraque pars sit vera r 3. disiunctiva,quae ut vera sit,debet constare duabus partibus , quarum una neget aliam, si assirmativa est, addita particu-Ia, mel. Non habet quantitatem distinctam a quantitate suarum partium : qualitatem propriam habet. s. Ex tota disiunctiva, & positione unius partis, sequitur negatio alterius; Sc ex negatione, positio i hinc constat necessarid parte falsa. Habet suam oppositionem pec regulas communes, &aequi- ponentes. Disiunctiva negativa est Vera , quae constat Vtraque parte falsa, vel utraque vera. Ex tota disiunctiva non sequitur altera pars determinat h. Habet 6. connexiones terminorum: duae
primae sunt in duobus terminis; aliae in 3. Si sunt tantum duo termini in eadem sede, partes pugnent in quantitate, & qualitate: cum verb in diuersa sede,valet tantum E I, IE, ita ut uniuersalis sit tantum E. I o.Cum verb sunt 3 .termini,si praedicata sunt diuersa, de beneidem genus adaequatE Videre, ut eorporeum, i-orporeum: si subiecta diuersa, debet alterum particulare infinitari r si terminus comis munis mutet sedem, praedicatum negatiuae partis debet esse terminus conuertibilis cum eo termino , qui non repetitur : si utraque pars sit affirmativa, duo termini, qui semel tantum ponuntur, debent esse quasi contradictorij, ut doctus, indoctus, S c. Sunt multimodi disiunctivae, quorum diuersae combinationes petuntur a quantitate, qualitate , aequi pollentia, singolaritate , infinitate partium, a Connexione terminorum, a qualitate propositionum. I r. Copulativa propria,quae utilis est, constat duabus categoricis,
quae verae simul esse debent, si est a stirmativa ; secus , si negativa. Negativa porrδ est, cui praefigitur negatio, quae cadit in particulam
Copulatiuam,simul. Hinc, Vt affirmativa sit vera , debet esse consequentia, v. g. Currit simul, er mouetur. Hinc ex positione I. sequitur positio a. non vicissim, cum, scilicet, utraque pars est assirmans de eodem subiector igitur praedicatum Ii partis debet esse in serius; pro negativa repugnans: si verb utraque pars est negativa, de eodem, scilicet, sublecto, praedicatum l. debet esse superius; secus
ra. Si I. sit assirmans, & altera negans; debent esse termini repugnante et si vero I. negans,& x. assimans, debent esse termini
39쪽
eontradictorii. Copulariu habet suas oppositiones,& aequipollentias, suos modos, combinationes, terminorum connexiones, quantitatem, S qualitatem partium I sed propriam etiam qualitatem. Copulatiua assirmativa, cuius utraque pars est assirmans,vel utraque negans, reducitur ad A e illa vero, culus I. est assirmativa, & a. negativa, reducitur ad Ε : A. denique ad disiunctivam. 13. Ad hypotheticam reduci potant exponi biles ; scilicet, exclusiua, cui assigitur particula,tantum; exceptiua, cui assigitur particula, 9 te duplicatiua , cui assigitur particula , provi; propositio casus obliqui , quae omnes suas regulas habCnt, qualitatem,OP- positionem, aequipollentiam, reductionem , combinationes , quas breuitatis causa, omittimus. Idem dico de illis , quibus assiguntur diuersae particulae, quando, toties, ut, ita,non minus, dcc, quae Omnia recensere longum esset.
De artificio syllogisemi hypothetici.
Vplex est syllogismi hypothetici ratio, puri,& mixti.
Purus est, qui tantum constat hypotheticis: mixtus qui constat tantum altera hypinhetica. In hoc sunt duo genera figurarum .i primWin in k in quo pronore assumitur antecedens maioris .: s Mundum , in quo pro mi nore assumitur consequens. Porro utrumque habet s. connexi nes terminorum in maiore. Igitur hic syllogisinus habet i a. fig
gas. Si accipiantur signatae propositiones, in qualibet figura sunt1rα. modi necti, toti indirecti, qui si ducantur in I 2. figuras,
a. Si tamen accipiantur simul singulares, Minfini , habes s. te minos : igitur ducantur 8. in s. erunt 64. Tot mutationibus subest maior hypotheticaArmativa totidem habes pro negativis: igitur I 18. I, inor 8. mutationibu subesse potest : igitur ducantur iain s. runt I oa . qui ducan tus An 8. pr Ur c cission , erunς
40쪽
timos, se cinidum 9. igitur i8. Denique in uniue sali, & sunt tantum 4. Pro utroque genere: igitur, si hi modi legitimi addantur prioribus, erunt ioq. Ille modus legitimus, in quo ex singulari sequitur particularis in maiore. q. Ex puris particularibus recte concludit hic syllogismus: quia propositio hypothetica ex particularibus constans potest esse vera: nam II. est modus enthymematis legitimus, itemque ex puris negat tuis. Ex particulari nunquam sequitur singularis. In minore huius syllogismi, assirmatur, vel negatur absolute, quod hypotheticε habetur in maiore. Nullus est proprie modus indirectus: quia conuersa sequitur quidem ex minore, non tamen ex Vtraque.
s. In syllogismo hypothetico puro sunt 3. propositiones categmricae, quarum quaelibet bis ponitur: unde illae connectuntur inter se, ut termini connectuntur in syllogismo categorico: hinc datur una, quae medij locum habet, quae, scilicet, bis ponitur in praemisi sis,& nunquam in conclusione , aliae vero sunt extremorum loco. Illa propositio , quae bis ponitur, potest habere q. connexiones rnam vel est antecedens maioris, de minoris, Vel consequens v-triusque, vel antecedens primae, & consequens secundae, vel vicissim. Vides persectam analogiam cum medio. 6. Hinc sunt A. genera fi rarum. Non possunt esse plures . te
minis , nec pauciores duobus. Si sunt tantum duo termini, sunt q. connexiones: si 3. sed duo tantum in maiore, sunt 8. connexiones: s 3. in maiore, χ . si demum . termini, sunt 24. ConneXiones, ut patet ex regulis combinationum: igitur 6o. sub uno tantum genere
figurae , quae si ducantur in propter . genera figurarum, erunt Og, λψο- . , . 'γ. Modi vero facile haberi possunt: nam cum propositio hyp
thetica subesse possit i 28. mutationibus, ducantur I 28. in I 1ga propter minorem , & productus in I 28. propter conclusionem. erunt modi directi ho97is r. Duplicetur hic numerus, propter indirectos erunt 4 I9 3o . in unica tantum fg. Denique ducatis
hic numerus in numerum figurarum 24o. eritque summa omnium
possibilium ioo66316o. Legitimi sunt ranium 3II. ut probatur per primam potestatem syllogisticam. Idem terminus aliquando sexies repetitur. Datur etiam enthymema hypotheticum.