장음표시 사용
41쪽
De artificis figogismi disiunctivi.
1.-uplex ost etiam syllogismi disiunctivi ratio: vel enim est purus, qui ex tribus disiunctivis ; vel mixtus, qui altera tantum disiunctiva constat: primus vix fetε est in usu , potest tamen esse modus legitimus : sint enim Α , B, termini contradictorii, sit C conuertibilis, cum B sic recte argumentabor : νου es A, vel es B: sed velest C,vel A: ergo veles C, via nomes R. Possunt esse 6. alij modi legitimi: quia possunt esse ε. aliae
praedictorum terminorum complicationes.
a. Potest esse enthymema disiunctivum, cuius sunt tantum duo modi in duobuHerminis contradictoriis, v. g. Velest A, vel est Mergo vel non es A, vel non es B; Se vicissim. Disiunctivus mixtus maximh est in via, cuius sunt x. figurae genera : nam vel I. pars ponitur in minore, vel α. Sub quolibet genere sivit 6. figuraei quia x. terminorum sunt duae connexiones, & trium ut saepε dictum est: hinc tot sunt modi, quot assignauimus hypothetico mixto, scilicet, I=66o . quorum 176. siue directi, siue indirecti, sunt legitimi. 3. Ad disiunctivum reduci potest dilemna r quod constat tribus propositionibus i prima disiunctiva, secunda & tertia hypothetica. Non potest constare uno tantum termino, nec pluribus 4. supposito subiecto communi, ve constat ex analysi: sint enim Α, Β, comtradictorij, sic formati potest. Vel est A, ves B rsi A , non B B, mn A. sit C conuellibilis cum B, sic formari potest: VH est A, vel 3:ήB, ergo C:s At ergo non C: denique sit D, conuertibilis cum Re VH est A, vel B is Ar erga D, vel non C : si B tergo C, vel non D. Porro omnes modi, tum legitimi, tum spuri j , assignari possunt,
42쪽
De artificio I Eogismi copulativi.
Vplex quoque est ratio huius syllogismi, qui
vel est purus, vel mixtus: purus constat triplici copulatiua; mixtus tantum altera: purus est tantum legitimus, cum nouus terminus assumst plus in minore , est conuertibilis cum alterutro praedicato maioris. v. g. sit A inferius,
B superius, C conuertibilis cum Α: sic debet formari: Simules A,
est B: sed Amules C, ct igitur uls C, cst B: viide colligo
esse 8. modos legitimos , q. scilicet, si assumatur conuertibilis su- perioris: & . si assumatur conuenibilis inferioris. a. Copulatiuus mixtus habet duo figurarum genera , & s. connexiones in quolibet genere : igitur ι 2. figuras. Ratio patet ex dictis. Si habeatur ratio aequipollentiae, quae in superioribus modis non fuit habita , quaelibet propositio, copulatiua affirmatiua subesse potest 216. mutationibus, minor Is totidem conclusior igitur ducantur xx s. in i 6.& productus in I 6. dc productus in a. propter in directos, produstras in χ. propter negati uos, &productus in i a. propter numerum figurarum, erunt modi omnes possibiles 1 7648OO. 3. Legitimi assirmativi sunt 28 o. quia, scilicet, reducuntur ad hypotheticos, & disiuiacti uos: igitur sunt omnes modi legitimi, drsiunctivi , scilicet, i76. ω omnes hypothetici mixti, id est, Io 4. igitur 18o. Pori δ in negatiuis copulatiuis sunt 36. legitimi r igitur summa omnium 366. His addi possunt plures modi syllogismi, cuius maior est vel eXclusiua, vel exceptiua, vel re-
duplicativa, vel calus obliqui, quippe hi habent suas regulas, de
demonstrationes. Dissili od by Cooste
43쪽
De artificiossio semi expositorij.
Ic syllogismus proprie ad 3. figuram pertinet . pros baturque maximh per illud axioma, quo dicitur paretticularis sequi ex singulari; nam ex eo, quod constar, v. g. hunc hominem esse musicum, & diuitem, sequitur constare, aliquem diuitem esse musicum, & vicissim .' quippe ille proprie syllogismus expositorius est , qui duabus praemissis singularibus constat; siue conclusio sit singularis, quod nunquam,- accidies siue particularis, quod semper fit. a. Expositorij medium debet esse singulare: hinc vix potest valere in I. S: 1. figura : quia praedicatum vix potest esse singulare, niti sit propositio identica quae est nugatoria : V .g. Petrus es hie ho-n o. non Videtur admittenda: quia nomen indiuiduale ponitur tantum loco signi singularis : igitur aequi ualet huic : Hic homo est hic homo. Igitur nec in prima , nec in secunda figura potest esse usus expositorij; sed in tertia : licet non sit necessarius' ad probandos modos categoricos eiusdem tertiae figurae. 3 . In tertia figura medium expositoris debet distribui in utraque praemissa. Nullus terminus debet distribui in conclusione,qui non sit distributus in praemissis : hinc in tribus singularibus nullus modus Videtur esse legitimus. Si altera praemissa sit singularis cum altera Vniuersali, sunt 8. modi expositorij in tertia figura, scilicet,
AI I, IAI, directe, vel indirecte i E IO, I E O, AOO, O AO, tantum directe. In utraque praemissa singulari sunt duo affirmatiui,scilicet, III, dilectε,& in dilecte; te duo negati ui,OIO,lo O, directe.
De artificio propositionis modalis.
Ropositio modalis non est species hypotheticae,ut volunt aliqui, a qua non minus differt, quam categorica: . unde Vulgo dicuntur esse tria propositionum genera, scilicet categoricae, hypotheticae, modalis, quae est illa, cuius copu-he infinitae assigitur modus, seu particula significans modum, seu rationem, qua praedicatum inest subiccto: unde modalis constae
44쪽
modo,& dicto.Modus quadruplex est: vel enim necesse est praeducatum inesse subiecto, vel non necesse, vel impossibile, vel possibile. a. Necesse est, quod ita est, ut non possit non esse , impossibile, quod ita non est, ut non possit eme I contingens, quod ita est, ut possit non esse s possibile veto , quod ita non est , ut possit esse:
Usurpantur tamen communiter tres tantum modi, ita ut possibile abstrahatur a materia necessaria, & contingenteis uni enim q. m
di contingentis, seu possibilis: i. contingens est,quod est , sed potest non esse: χ. quod non est , & potest esse: 3. quod potest esse.& non esse, abstrahendo ab eo,quod sit, & non sit: . quod abstr
hitur a materia necessaria, & eontingenter sic dicitur, possibile est hominem esse animal, vel hominem esse muscum, vel hominem non esse lapidem : primus,& tertius modus sunt contingentis stricte sumpti; secundus possibilis stricte sumpti: quartus communis est in hac arte: quare deinceps illum usurpabimus.
quia omne tempus important: alij duo particulares, propter oppinsitam rationem rassiimatiui sunt necesse,& possibile i negati ui impossibile,& possibile non. Quilibet modus habet tres aequipollentes 3 praemisia,scilicet, vel substituta negatione, eo prorsus modo, quo diximus de signis categoricae propositionis. Dictum etiam habet suam quantitatem, & qualitatem, unde modalis habet suas connexiones: vel enim est uniuersalis de utroque, vel particularis, Vel uniuersalis de modo , particularis de dicto , vel vicissim. Idem dicendum est de qualitate, quod dictum est de quantitate. . Modalis de dicto communi habet suas oppositiones. si duc turquadruplex quantitas dicti, scilicet,uniuersalis,parricularis sin-iularis, infinita, in duplicem qualitatem , erunt g. combinationes ictorum; quae si ducantur in . genera modorum,erunt 32. combinationes modalium;quae si ducantur in tres aeqtii pollentes, erunt 96 . quae si ducantur in duos sensus, compositum,scilicet, & diuisum,erunt Isa. Veritas modalis in eo posita est,quod modus insit dicto,vel non in sit,ut dicitur inesse, vel non inesse:vnde omnis modalis est necessaria vel impossibilis,etiam de contingenti: sic Vera non potest esse false,nec vicissim. I. Hinc utraque affirmativa modalis, in materia necessaria, est
Vera , Utraque negativa falsann materia vero contingenti, Utraquc
puticularis est vera,vtraque uniuersalis falsatin materia impossi bili,
45쪽
utraque negativa est veta Vtraque assirmativa falsa: non potest a. tem vel utraque uniuersalis esse vera,vel utraque particularis falsa, quia contrariae non possunt esse simul verae , nec subcontrariae simul falsae. Modalis de necesse est vera, quae habet dictum verum; de impossibili vera quae habet dioium falsum e de possibili vera esse potest, licet eius dictum sit, seu falsum, seu Verum. s. Oppositae in modalibus seruant leges conamuues, de quibus suprLSubalternans necessaria habet subalternam necessariam, non vicissim; nec subcontraria subcontrariam. Subalteinans impossibilis non habet necessario subalternam impossibilem, sed contra. Ex
his,& aliis similibus,facilε colligi possunt leges oppositionis modalium: modales de necesse affirmativo, de dictis A E, A O, dc EI, sunt contrariae , de dietis AI, E O , IO, sunt subalternae : de necesse negativo, de dictis Α E, A O, IO, sunt subcontrariae ; de dictis AI, E O, I O , sunt subalternae. Ex his reliqua facile intellμgentur, praesertim cum per regulas Communes oppositatum d monstrentur.Conuersio diuersa est pro diuersa materia.
De artificio gysio seni modalis.
YLLoci I s Mus modalis constat,uel altera tantum mod ii,Vel utraque praemissa, vel utraque praemissa 5c conclusione: si unica,vel prima,vel secunda, Vel tertia:si duabus,c vel prima,& secunda;vel prima tertia,vel secunda, tertia. sunt tantum tres figurae modalis syllogismi, Ut in categorico ; sed prima aequi ualet duabus. In Vnica tantum modali sunt modi 2979I 2. ducantur enim I92. in 8. & productus in χ.propter indirectos, & productus in 3. quia vel prima est modalis, Vel secunda, vel tertia 3 & productus in A. propter figuras , habCbitur pro-
a. In duabus modalibus sunt modi 688 1888.in tribus vero sunt modi s Io87lo I. igitur in omnibus 6127oso . quibus haud dubiEplures accedent, si accipiantur tres alii modi de possibili. Ex modali de necesse vera,in dicto A, sequitur de necesse in dicto I, si sint iidem termini; M A, si praedicatum consequentis sit superius ;sequitur etiam de impossibili ,in dicto E, & O; sequitur Α, & I, de possibilio E,dc in de non necesse. Ex modali de necesse in dicto E.
46쪽
sequitur E,& O,de necesse Α&I,de impossibili,E,& o,de possibi-Ii ; A S: I, de non necesse. 3. Ex modalide necesse in I,sequitur Ode necesse. A de impons bili, I de possibili. Ex modalide necesse in O, sequitur Ode necesse, A de impossibili, O de possibili .Ex modali de impossibili in A. quitur Ade impossibili O de necesse,& de possibili. Si dictum sit E, sequitur E de impossibili Ide necesse,&de impossibili: si sit I, sequitur Ide impossibili E,& Ode necesse,&de possibili: si sit obsequitur O de impossibili, A, N: I de necesse,& de possibili. - 'η. Ex modali de possibili si dictum sit A,sequitur Ide possibili, A,
de I de non impossibili; E,&O de non necesse:si dictum sit E,sequitur Ode possibili E,& O de non impossibili, Α,& Ide non neces.scisi dictum sit I sequitur I de possibili, E de non necesse: si dictum sit O, sequitur O de possibili, Α de non necesse , quae omnia faeith demonstrantur. Hinc egregium artifieium enthymematis modalis, in triplici genere,& i 8. figuris,cum suis modis,qui facilε ex regulis multiplicationis sciri possunt, quorum legitimi petuntur a praemisssis regulis. , Sunthgenera propositionum, ex quibus constat syllogysmus modalis, scilicet, . volgares modales,&propositio de inesse,quibus addi possunt alii modi de possibili. Ex his quinque generibus oriuntur a S .duarum praemissarum combinationes. In prima figura conclusio directa aequivalet particulari maioris,in qua,scilicet, praedicatur maius extremum: hinc in syllogismis uniuersalibus, contradictoria conclusionis est aequivalenter contradictoria maioris , in particularibus est contraria. 6. Ex maiori de necesse, & minore de inesse, in prima figura non sequitur necessario conclusio de necesse,quidquid dicant aliqui, ut patet in hoc syllogismo: Necesse es,omnem currentem moueri sed '- μου currit rergo necesse est Petrum moue i. quod falsum est mec sola regula de distributione medii & extremorum sufficit, ad explicandum hoc artificium. In omnibus figuris, & eonnexionibus modorum sunt 18oo. modi legitimi, dc I 68o. expositorii: igitur summa omnium 4 8 o. quae probantur ex praemissis regulis, quibus adde 4 q. modos legitimos enthymematis modalis.
47쪽
De artificiosyllogismi demonstrativi.
EMONsTRATIO est sy llogismus constans certis, Meuidentibus in recta forma alia perfecta, quae vulgo dicitur geometiica;alia imperfecta, quae est vel hypothetica, vel physica,vel moralis. Duo ponuntur vulgo demonstrationis genera, οτι : haec de re probat, quod est ; illa,
propter quid est. His adde illam, quae reducit ad impossibile, quae
Mathematicis familiaris est,estque optima,si quae alia,quanquam r duci potest ad ori. Haec ars , praeter formam, considerat praesertim certitudinem, de euidentiam praemissarum,& characterem medis,
utrum sit causa alterius extremi,&c.
a. Datur aliquod primum principium,ne detur processus in infinitum. Ex certo antecedente sequitur certum Consequens, ex euidente euidens. Datur aliqua propositio certa,&euidens: igitur datur aliquod primum principium certum , & euidens:imis, cum deis tur aliqua propositio contingens, & probabilis , datur aliquod primum principium tantum probabile. Datur aliqua perfecta de momstratio,cuius principia debent esse prima,per se nota, &c. mediat vel immediate, &c. 3. Licet consequens demonstrationis possit videri particulare;est
tamen saltem implicite, & tacite unita ersale. Hinc sunt semper tres
termini,saltem tacite .Hinc duo principia uniuersalia,& per se. De principiis praecognosci debet,qubd sitiat vera,certa euidentia : hinciunt quinque praecognita: I .certitudo, & euidentia principiorum ra. significatio terminorum : 3.existentia, saltem possibilis, subiecti, quotiescunque praedicatum conclusionis est reale,& ipsa conclusio assirmatiua . .Vis consequentiae,id est,habitudo terminorum: J .connexio terminorum,seu forma legitima. . Multa sunt, quae demonstrari non possunt: I. prima principiara .contingentia: 3 .falsa:Α. supernaturalia: s. purε theologica; dixi, purὶ nam existentia &nonnulla Dei attributa demonstrari possvnr. 6. existentia absoluta rerum creatarum;excipe existentiam ipsius demonstrantis,&eius cognitionis, quae reuera demonstrari potest, etiam demonstratione perfecta ; hinc omnis demonstratio perfecta non est διοτn. .quae dependent a causis liberis,excepto actu euidenti: 8. infinita,&c.. S. Genus
48쪽
s. Genus demonstrari potest persectὶ de speeie, I. per disseten-
per primam passionem, 3. per differentiam subalternam , genus subalternum per infimum: sic demonstrari potest genus de differentia;& prima passio generis de jecie,&differentia per ipsum genus: similiter demonstrati possunt species de differentia,& vicissisim differentia de specie per primam passionem , & ipsa prima passio de specie per differentiam , de differentia per speciem, vel per definitionem , seu subiecti, seu praedicati conclusionis 3 nam perinde est. 6. Definitio in demonstrationem converti potest,pro quo, I .differentia potest esse medium;de definitum subiectum conclusionis: a. terminus superior differentiae pocest esse medium,differentia ,subiectum: 3.genus erit medium;& subiectum, minus extremum. Si seruentur tantum tres termini,qui omni definitioni insunt,scilicet,definitum seu subiectum,genus,& differentia,vel forma,sine accessio re alterius,genus est necessarid maius extremum , forma vero, vel subiect. im, medium.
. Demonstrari potest aliquid esse possibile:medium erit quodlibet praedicatum inferius ente , vel definitio subiecti, vel denique -- principium illud negativum,scilicet, Una passio demonstrari potest per aliam,v.g. de igne esse calefactivum: quia est calidus. Non potest demonstrari de re absoluth , qudd sit in loco Vel in tempore:excipe demonstrantem ipsum de se ipso, & de Deo:
valet enim si quis dicat: uosum ergo nune: ergo alicubi. Causa secunda essiciens perfecth demonstrari non potest,excepta causa cognitionis euidentis qum habet ipse demonstrans. 8. Demonstrari potest de re, ex quo sit,& propter quem finem sit: medium primi est,uel passio, vel resolutio, vel definitio ; secundi, ipse usus. Perfecta demonstratio est in prima figura in Α AA. datur Vera demonstratio physica, qua, scilicet, sensibilis aliquis essectus ad sua principia reducitur:plurima autem in physica demonstrantur. Dantur aliquae demonstrationes negatiuae , cum detur certum principium negativum.Circulus merus, Vitiosus estaegressus, licitus, imo necessarius.
49쪽
AM, O Carrificium commiliae est Philosophis, &Rhetoribus: quare breuiter illud perstringimus. Propositio dialectica est,quae tantum probabilis est: est autem, vel cum interrogatione, vel sine interrogatione: si primum,vel est tantum de uno, M tunc dicitur quislio,ves de duobus, & est problema; qtiod duplex est. nam vel est de duobus oppositis, vel non oppositis. Sunt 4. praedicatorum genvra m propositione dialectica , quae sunt definitio, genus, proprium, accidens. a. Finis primarius huius artis est inuentio argumenti, seu ni edij in materia,scilicet minus abstracta,quam sit ea, de qua supra : quia
vero locus est sedes argumenti, loci pertinent ad hanc artem e cistautem locus alius intrinsecus,alius extrinsecus . intrinsecus est, ex
quo desumptum argumentum intrinsecum est vel praedicato, vulsubiecto propositionis, vel saltem ad illa habet habitudinem. 3. Porro argumentum ipsum vel est res ipsa , explicata, scilicet descripta,interpretata: hinc loci definitionis, descriptionis, notationis : vel habet ad illam habitudinem, siue connexionis,sive separationis, si connexionis,vel est connexum cum ipsa re,ut coniugatum , Ut pars,Vt totum, Ut causa,vi effectus, ut antecedens, Ut Cori- sequens; vel circunstans,Vt praecurrens,ut concomitans, Vt subsequens: si vero sit habitudo separationis, vel est inter opposita, vel inter disparata. Si primum sunt A. scilicet, relatiua , contraria, priuantia, contradictoria r si relativa,sunt similia, dissimilia , aequalia, inaequalia,scilicet, paria, maiora, minora : igitur sunt 2 o. loci intrinsecitduo extrinseci,scilicet,aut horitas diuina ,humana. . Quilibet locus habet suas desinitiones, axiomata, theor ma-ta : est autem vel communis,Vel proprius: communis est, qui nulli certae materiae assigitur; proprius e contrario: potest aut ni Vterque assumi ad libitum. Duplex est quaestionis ratio, absoluta , comparat tua: illa est, in qua de re absolute quaeritur, an sit talis; haec vero , an sit magis talis. In topicis maxime valent illa duo principia : Euasunt eadem uni tertio, &c. & Propter quod unumquodque tale , oc . . Q ri
s Non est o tWndum loci definitionis artificium. Definitio est
50쪽
complexio generis,dc disseremiae explicita,& adaequata. Genus est terminus superior definiti,differentia conqertibilis. Hinc definitio
constare debet termino communi, & singulari r hinc non patet latius definito. Genus assumptum debet esse immediatum : quia debet complecti cuncta praedicata communia: potest autem facile inueniri. Differentia inuenitur per habitudinem ad primam pasisionem. Substantia debet definiri per praedictam habitudinem;accidens vero per suum effectum formalem primarium, si modus, secundarium , si non sit modus. 6. Hinc sequuntur multae proprietates definitionis redhae : I .debet esse clarior definito: 1. debet constare terminis propriis: 3. nihil habet mancum nihil superfluum : 4. quidquid desinitioni conuenit, conuenit definito,& vicissim: . cui conuenit definitio, conuenit definitum , & vicissim: 6. si definitio conuenit de ii uitioni , definitum conuenit definito, & vicissim: 7. qnidquid sequitur ex definitione , sequitur ex definito: aliqua definitio non constat genere, & differentia: triplex est ratio definitionis,scilicet, essentialis, causalis , accidentalis. 7. Hic addimus regulas rectae diuisionis, quae sunt sex: I. singu-gula membra minus late patent, quam diuisum t a. diuisio fiat in proxima membra diuidentia : 3. duo saltem membra diuideh-tia esse debent e q. ne sint plura membra , quam par sit x s. Vnum membrum diuidens non contineatur in alio : 6. sit quaedam oppositio inter membra diuidentia. Sunt plura totius genera : estent in totum uniuersale, essentiale metaphysicum, physicum,in te'