장음표시 사용
361쪽
Hine sunt modi legitimi in tertia figura 31 Theorema I. In quarta figura , sunt . modi legitimi directi, quia valet tantum II, insignatis , & infinitis, igitur sunt g. indirecti vero a.
Hine sunt tantiim 6. modi legitimi in quarta figura. Theorema ψ2. In quinta figura, sunt modi directi legitimi,7. quia valet I E, in qua sunt 3.& Io, & II, ergo 7. indirecti sunt r.
Corollarium. Hinc sunt V. modi legitimi in quinta figura. neorema q3Sunt totidem in sexta figura, per Th. 21. dc 26. Corollarium I. Hinc sunt s. in sexta figura. corollarium L. Hine sunt 38. legitimi in 6. figuris primi generis. Corollarium 3. Hinc sunt etiarn 88. in s. figuris secundi generis. Corollarium A.
Hinc sunt omnes legitimi in utroque genere I76..
Propositio copulativa est quae constat pluribus categoricis coniunctis per copulam Ee, vel Nee. . Obseruabis aliam esse copulativam propriam , aliam impropriam:propria est , quae ita Vnam partem coniungit cum alia , ut prima vera esse non possit, nisi etiam si vera secunda, v. g. Petrus currit simul ct mouetnr, vel nonpotes-rrere ul non: moueri. impropria est in qua prima pars sotest et se vera cum alia falsa,v.g. Petru1. . Obseruabis praeterea in propositione copulatiua,vel esse unum subiectum . M Plura praedicata, v.g. Peiritistudet st legit,uel plura subiecta,& unum praedicatum,v. g. Petrur Ioanneotadent: vel plura subiecta dc plura praedicaIM. .g. Petrus udet ct Ioannes ludit. Nos tantum de prima hic agimus, quia secunda est inutilis.
Propositio copulatiua assimatiua est vera, si consequentiam importat, id est si ex prima parte vera, sequatur altera vera : ctan cnim ex vero sequatur tantum Verum, & clim prima pars vera es Ie non possit sine secunda,per Def. . a. haud dubio illa est tantum vera quae importat consequentiam. Georema. Di tiroc by Corale
362쪽
Proposit. eopul. assirmativa est illa , cui non praefigitur negatio, negativa Verd cui praefigitur , v.g. Petrus lagis oes mulsurit eit affirmatiua , nons .lgarrit s studet,est negativa.
obserua particulanis mul esse veluti characterem copulatiuae.
Copulatiuae qualitas , ratione partium quadruplex est. Primo utraque est affirmativa,v. g. Studet simul st legit.Secundo utraque est negatiua , V.g. Non mouetur ui ct non currit. Tertio ptima est assirmativa,secunda negatiua,v.g. Sede imul st non mouetur. Quarto prima est negativa, secunda affamativa,
Non est diessemulct est nox. . Corolgarium I.' In copulatiua uegativa iiDcm modis mutari potest qualitat corolgarium L. Hinc 8. modis qualitas variari potest in propria copulativa.
Vt copulatiua assirm. st vera de utraque parte affirmativa,debet praedicatum primae partis elise antecedens, id est inscrius praedicato secundae, v.g' hamos mul or animal, non vicissim, est animit simul ct homo, quia potest esse animal & non esse homo; ergo prima pars potest este vera, cum secunda fudin,contra Def. i.
Hinc ex hac copulativa & positione primae partis ponitui secunda, ex negatione secundae, negatur prima, ex negatione primae,non negatur sccunda, nec ex positione secundae manitur prima.
Ut negatiuast vera ex ijsiem partibus debent praedicata e se termini repugnantes , v.g. Non simul est lapis ct homo.
' Hinc ex hae copulativa & positione alterius partis iamtur altera,noR tamen ex negatione ponitur nisi in terminis contradictoriis.
Vt affirmativa si vera, cuius utraque pars est negatiua,debet praedicatuia primae partis esse superius praedicato secundae, v.g. Non mouetur Amia sy non currit. Patet. Ex negatione superioris sequitur negati O inferioris, &e.
Orosiarium. Hinc ex hac copui. de pofitione primae partis sequitur positio secundae , ponitur autem si est negativa, eum negetione) non vicissim', S ex nega tione secundae negatio primae,non vicisse. P p a Theorema
363쪽
Vt negativa sit vera cuius utraque pars sit negatim , praedicatum primae non debet esse superius.
Hinc nec ex positione nec ex negatione unius, ponitur vel negatur secunda.
Scholium. mobseruabis exprimi negatiuas per hanc particulam Non verum est, genDlfum est, positis deinde pallibus in infinitivo. Theorema SI Ut assirmativa sit vera , citius prima pars est affirmans , secunda negans, debent esse termini repugnantes, v.g. Ephino mulctran es equuti
Hinc ex positione primae ponitur secunda , non tamen ex positione secundae ponitur prima,sed ex negatione secundae negatur prima.
Vt negativa sit vera,cuius prima pars est affirmans,secunda negans,debent praedicata non esse termini repugnantes.
Vt affirmativa sit vera, cuius prima sit negans , secunda affirmans , debent esse termini contradictorii, v g. Diei non enimul ct nox est.
Hinc ex positione unius sequitur positio alterius , & ex negatione negatio.
Obserua seriem & ordinem omnium terminorum, si utraque si affirm.primus est inferior,secundus seperior. Si utraque sitMegans,primus cst superior secundus inserior. Si prima affirmo secunda negans,sunt repugnantes. Si prima negans secunda am . sunt contradictorij. Obserua praeterea in copulativa includi hypotheticam utramque , affir- mantem scilicet & negantem, & disiunctivam. Hypotheticam quidem,quatenus terminis constat superiore, inferiore,repugnantibus: disiunctivam vero prout constat terminis contradictorijs.
Copulativa propria est necessaria, quia omnis copulativa propria impor- portat consequentiam , per Def. s. Sed omnis consequentia est necessaria,. aliae vero quas improprias diximus, sunt contingentes,de quarum veritato agemus in Controuersijs.
Copulativa oppositiones habet primo in propositionibus fgnatis, ut vi- des in Schemate sequunti.
364쪽
Dὸ Artificio Ollogisemi disiunctivi. σα. 3oi Schema oppositionis proposit. Copul.signatarum.
Omnis homo animal smill & corpus est, Nullus homo non simul animal & corpus est, Non aliquis homo nosmul ani di corpus est. AIiquis homo animal fimul & corpus est , Non omnis homo no stimul animal,&eorpus est, Non nullu, homo an iams simul de corpus est. Nullus homo animal simul & eorpus est, Omitis homo non simul animal & corpus est, Non aliquis homo antismal simul de eo us est.
Aliquis homo non simul animal de corpus est, Non omnis homo animal fimul & eorpus est, Non nullus homo non fimul animal & corpus esto
Schema oppositionissingula rium.
Petrus ludit simuI &audet. Verum est Petrum simul Iudere de studere-
Non simul Petrus nec ludit nec studeri Falsum est Petrum nec Iudere fimul nec studere.
Petrus nec ludit simuInee studet. - Verum est Petrum nec ludete simul, nec studere. Subcomraria.
Non simuI Petrus Iudi: est studet. Falsum est Petrum Iud te simul & studere.
365쪽
A B iii primo schemate sint contrariae , quia possunt esse simul salsae non tamen si ut verae. A D,& C B,contradictoriae , qaia nec . verae , nec siimul falsae. C D, lubcontrariae, quin simul verae non si mr.l tali. c. ae omnia constant. Idem dictum esto in aliis Schematis.
Obserua his A. terminis Vtrumque , Neutrum , A terum, Alterum non , sit - nari angulos oppositionis , quippe A utrumque a dirimat, B v trumque neg*t, C alterutri affirmat,D alterum negat. Nod clarum est. Obiciua oraeterea G & H re lolui in duiunctivas a quibusdam . G m hanc Vel Petruss)dra diei ludit, H in hanc, Vel non ludit dies non studet. Sed quia statio uadissiculias , de illa aetemus in Controueri HS. Obserua denique a quitias dam distingui copulam illlam simul,m eam, qzae supponit copul .atim, id est , copulatiae, id est quae coniungit propolitiones. Sed hanc distinctionem
Propositio siqnata copulativa liabet suas aequi pollentes , ut vides in Schemate primo. PA qua valet eadem regula quam pro categoricis . sim utaris vero non habet proprie , quia fiunt tantum oppositae imgulares Opera negationis, ut dictum est de Hypothetica.
Prbpositio copulatiua affirmativa vera constat utraque parte Vera, alloquin ex vero tequeretur falsiim . .
Obseruabis in hoc maximἡ differre copubri tuam ab mo:
non affirmet nisi consequces iam: unde cum ex fallo possit teqiu salsum, certe utraque pars hypotheticae potest esse falla,v. g. Si Pemu currit,mouetur, naec est vera etiam Petro stante , vel ledente. At vero copulata ua assis m. v. g. non modo a stirmat copulam inter paries , veriura etiam inter Ierna O
bet partis, v. g. Homosimul est animal 9 corpus, nQR 'animal S cortriis de homine , verum etiam leortim , ita , t hmal, Q homo sit corpus,& haec est terminorum copula,& simul homo mal ex corpus , ita ut non possit elle animal nisi iit corpus.
Hi ne potest cise falsa copulativa propria,cum utraque parte vera, v. g. Est simul animal, ct Homo: Mouetuestial ct currit; quia Inter partes non est nccellaria connexio, ergo nec conssequentia, contra D. I.
Hinc potest esse talia, immo est necessario falsa cum altera parte vera. Deafirmante loquor. I .eorema Disitired by Coral
366쪽
Dὸ Artificio fullogismi disiunct. o c. 'so a
Copulativa negativa vera potest primo constare utraque vera, ctim scilicet primus terminus est superior, v. g. Nonsimul mouetur 9 currit licet enim currat , non tamen sequitur currere , ex eo quod mouetur: ergo non est consequentia, ergo propositio illa simul mouetur st eurrit est Alsa. Loquor de propria copulativa. Secundo potest constare altera falsia tantum v .g. Non hιost homo ct equκs. Tertio necessarid constat altera falsa in contradictoriis. v. g. Nonsimul dies ct nox est. QuarLO, potest constare utraque falsa, v. g. Non. simul Homo est equuloe asimis.
Potest constare 1. terminis, qui vel primo defunguntur eodem munere praedicati & subiecti, v.g. Omnis homo simul est animal aliquis homo animal. Vel secundo qui mutent alternas vices , v. g. Omnis homo simul est animal es aliquod animal homo, potest constare 3-vel enim primo terminus repetitus es femper subiectum, v. g. Petrusudetsimul ct ludit: vel secundo semper praedi catum, Petrusudet ct Ioannes udet. Tertio subiectum in prima, & praedicatum in secunda, v. g. Omnis homo est animal simul, ct aliqua substantia homo Quarto praedicatum in prima & subiectum in secimda, v. g. Omnis hymo est et tuens simiuinaliquia vivens animal.
Quatuor terminis constare non potest copulativa propria, quia dicit consequentiam quae in A. terminis esse non potest,ut saepius supia diximuς.
Obserua in hoe conuenire hypotheticam , copulativam , disium clitiam, quod 6. modis illarum termini combinari possint, seu componi ratione prae-
Copulativa a firmatiua , cuius utraque pars est affirm. reducitur ad A , euius utraque negativa reducitur ad A , cuius prima affirm.. de secunda negativa ad E. Denique cuius prima est negatiua S secunda assirmativa reducitur ad disiunctivam ..Vide Th. I . i I. I 1.1 3. lib.7. cst enim eadem ratio pro
copulativa, quae est pro hypothetica. Theorema 62.. In prima connexione copulativae valetrantlim AI,&E O. In secundae AI, .E E,E O,I I. In tertia, valent A A, A E,A I, A O,E A, E E,E I, E O,lI,l O, ΟΙ, Ο Ο. In quarta valent A A, A I,E E,E I, E O,li, O O. In quinta A E, AI, A O, E E,E I E O, ΙΙ,O I. In sexta A I, A O,E A, E E,E I, E O, II, I O. Vide
Th. 24. lib. . nam est eadem ratio.
In qualibet connexione sunt 6 . species proposition 'm copulata uariami affirmativarum. Clim enim quaelibet pars subesse possit 8. mutationibus,si d c,4 8. in 3. habebis, ύη. Adde totidem negativas ct habebis i 28. Aur
367쪽
Aut certe si vis retensere aequi pollentes, ut vulgo recensetntur inmodalibus, cum sint Ia. aequipollenses sigi atae , ut constat ex primo Schemate, si his addantur 4. duae ungulares I Ο,&duae infinitae Ι Ο, erunt i 6. si ergo ducas 16. in 16. habebis 2 36. Adde totidem negativas, habebis 1 ix.
Vt negativa sit vera in prima. connexione vel debet prima esse assirmatii a& secunda negativa, v. g. non simin omnis homo est animal & nullia homo animal, vel aliquis holo non est animai,vel prima negativa & secunda assirmativa, v. g. non simul nullus homo est animal, & omnis homo auimal.
Hinc in prima connexione valet A Ο,Α E,E A,E I,I E, Ο Α, in singularia bus O I,IO. Seholium. In assiimatiuis vix haereo, quia iisdem omnino legibus subiiciuntur,quibus hypotheticae. Theorema 6 F.
In seeunda connexione,si prima est assirmativa, secunda sit negatiua , v.g. Non simul omnis homo animal, ct nullum an es homo. Si 'erd prima negativa, secunda est assirmativa, v.g. Non simul nullus homo lapis, ct aliquis lapis homo, vel omnis lapis homo
Hinc in seeunda valent A E, E l, E A ,I E. In singularibus nullae valent. Infinitas non recensebo, quia reducuntur ad signatas uniuersales.
In tertia connexione valet A A, in reeugnantibus v.g. Non simul omnis homo Mimal,s omnis homo lapis. A I. Valet A E , si secundus terminus sit superior. Item A O. Valent etiam E A,E I,l E,I A,O A. In singularibus valent I Ι,I O, O I.
Hinc sunt i a. modi propositionum in hac connexione.
Theorema 68. In quarta valet A E, v. g. Non simia omnis hsmo animal, ct nullum corpulanimal. Valent etiam E A , EI, I E. Item A A , A I, I Α , in repugnantibus.
Hine sunt r. modi in quarta connexione.
368쪽
corostarium. I me sunt r. modi legitimi in quinta connexione. Theorema 7P. In sexta valet Α Α, in repugnantibus. Item A E,E A,E I,1 E. Corollarium.
Hi sunt modi legitimi in quinta connexiqne.
Prima Regula. In prima connexione debent esse contrariae, vel coati . dictoriae. Theorem: a TL. Secunda Regula. In secunda sunt contradictoqae conuersiarum vel con
Tertia Regula,in tertia connexione debet secunda esse talis . ex qua vel contraria, vel contradictoria primae conscquatur. Haec Regula valet etiam in quarta connexione,quinta & sexta.
Syllogismuus copulatiuus est, cuius maior est copulativa, di minor ait in eius pars veI posita vel negata , ex qua vel ponitur vel negatur altera in
In hoc sunt etiam x. figurarum genera & sub quolibet c. figurae ut in disejunctivo , & hypothetico simplici.
Modi in qualibet figura assiimativi directi sunt, Cum enim maior subesse possit 116. mutationibus , dum scilicet aequipollentes recenseantur, per Th. 6s. & minor i ,. conclusio I 6. si ducantur in I 6. 3c productias in I 6. erunt GH36. directi affirmatiui : duplicentur ut habeantur etiam indirecti , duplicetur nouus productus ut habeantur etiam negat tui erunt 262r 4. Ducantur in numerum figurarum ra. erunt 3i s 18. in superioribus disiunctivis hypotheticis , &c. Nulla est habita ratio aequipollen
Obserua primo omitti a nobis aequipollentes, quia sum omnino is utiles , de assirmativos qui reducuntur ad hypothetieos simplices, & dio iunctivos. Cum autem sint legitimi disiuiniui ι 6. & io hypothetici
simplices, erunt 1 o. copularissi assimatiui : quos recole ne cogamur e dem repetere.
obberua seeunta repulatiuum negativum liae potissimum considerari. iam nee hypotheticus nec disiunctivus negativus esse possit.
Theorema Ty- In secunda figura primi generis sunt 3. modi latitimi, stilicet A E, A O,
369쪽
E A,E I, I E,Ο A. Et in singularibus o I,I Ο,v.g. Non mia omnlitum an mae ct ηώllus homo animes: sed verum est omnem hominem esse animal, ergo falsum est nullum hominem est animal. Patet. Exempla in aliis modis facile
Obserua nos uti hac sermula, Verum est , ut significemus positionοm illius partis, & hac Fes m es ut fgnificemus negationem illius partis , cui affigitur.
In secunda figura sunt tantum 4. modi legitimi, scilicet,A E,E A, E LI E, per Th.6s.
In tertia figura sunt 11. modi, scilicet, A A, A E,A O,A I,E A,E I, E,IA, O A. Et in singularibus II,IO, O I. Exemplum in II. Non ut Petrai ostianis stlapis , sed verum esse bominem , ergo μώm esse lapidem.
Obserua non posse dicised fiusum est esse hominem, ergo verum es iapidem,
quod tantum in contradictoriis accidit, igitur vi materiae non formae.
I A. Sit exemplum in A E, Non simul omnis homo es aninuit, ct nullum corpus animia: sed verum es omnem hominem esse arimal, ergosasum mulum corpus es
Theorema 79. In quinta sunt . modi legitimi , scilicet AA, AE, AI, EA, EI, .
Neorema 8Ο. In sexta sunt s. A E,E A, A A,E I, I E,per Th.7O. Corollarium. Hine in omnibus figuris primi generis sunt 43. genere , igitur sunt 86. . Scholium.
Se totidem in secundo, Obserua, quando utraque pars assiimans est , positione primae valet ad negationem standae , de a positione seeundae ad negationem primae , non vicissim a negatione ad positionem, v.g. Non ut cinrit Ersedet,sed currit, ergonon sedet: sedsedat, vadet, ergo noncurris. Non tamen vesci ,sed nomeurris, ersto sedet; nec etiam ,sed non sedet, erga currit. Quando vero utraque est negatiua , idem prorsus dicendum est, V. g. . non ul non legit s non daea, hoc est μν- sa sudere , ut O non legere ,sed verum es nonfudere, orgo Iegere sed verum es non legere, ergo Isrim sudere. Quirite sensus est , non essedimul vetas illas duas negativasi. erSS,Dj0itimo es by Coral
370쪽
eroebipis PM ponitur una vera , alia est falsi, ergo eius contradicto
Idem dicendum est quando prima est a sirinatiua , & secvuda negativa.
V.g. Non ut eurrit st non mouetur,sed currit , ergo mouetur : sed non meu tur , ergo non currit. Vtraque valet.
Denique quando prima est negativa de secunda assirmativa id tantum fit in contradictoriis, unde ex postione viaius sequitur negatio alterius , Sc vicissim , v.g. Non tu non est homo st est homo , verum es non esse hominem
Obserua secundo esse alias quasdam propositiones , quales sunt exponi biles, casus obliqui S c. & syllogismos ex illis constantes , de quibus agemus in Controuersiis , cum nihil rere artificii contineant ,& tantum explicationem desiderare videantur.
syllogismus expositorius est, in quo vel una propositio est singularis, vel plures. Axiomata. I. Propositio identica est nugatoria. Porro illa est identica, cuius subiectum nihil prorsus dicit, nec explicite , nec implicite, quod non importet prae
Non debet assigi signum praedicato, quod est in recto, v.g. Aliem homo estia: Gallus, si enim hue praedicatum sit determinatum , erit etiam subiectum, clim enim hie Gallus si homo, certe est hic homo. Adde quod non esset potior ratio, cur hic Gallus esset praedicatum quam subiectum praedictae propositionis, nam licet ponatur vltimo loco , hoc tamen non facit esse praedic tum , quod primo etiam loco poni potest.
Nomina indiuidualia ponuntur tantum loco signi singularis, v. g. Petrus supponitpro hoc homine vel illo , unde fit istam propositionem, Petrus est his homo esse identicam. iuxta atque istam, his homo est Petrus , nis forte sensus propolitionibus sit , hunc hominem tali nomine esse appellatum. Qiidquid sit hoc enim examinabimus in Controuersiis hic tantum propositionem singularem appello eam cuius subiecto , non praedicato praefigi- tur signum singulare, hie,ille ste, vel aequivalens subiectum est v, g. Petrus. Bucephalas, &c. omnem aliam singularem supponimus esse identicam.
Terminus affectus signo singulari,dicitur distributus suo modos III. Medium distributum in altera praemissa perappositionem fgni singularis. debet etiam distribui in altera, uue sit singularis, siue uniuertatis, alioquin aequivaleret duobus terminis.1 v. Dictum de omni , de nullo, ex vero sequitur tant im verum, &c. ex pro positione. Diuilia I by Corale